热力学第一定律习题解答
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。
6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。
7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。
8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。
11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。
12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。
14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。
16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。
17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。
热力学第一定律习题
n
pV 101.3kPa 0.02 0.653mol ， 计算结果说明 0.5mol 水可以完全气化。 8.314 373 RT
在 T=373K 时，玻璃泡被击破后水汽化，则该过程吸收的热为：
m 水=0.5 18 9 (g)，
Qp=2259.4 9=20334.6(J)
n1C p ,m ln
T2 ln T 1
n△ sub H m T2 T1 T2
n C p.mT2 n1 △ sub H m
T1 ln T 2
√13. 1mol 单原子理想气体，始态为 200kPa，11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程压缩到终了 400kPa，已知气体的 Cv,m= 3R 试求
(2) V1=nRT/P1=0.01455dm3
V2=nRT/P2=0.0582 dm3
W=-P2(V2-V1)= -50000(0.0582-0.01455)=-2182.5J (3) 绝热可逆膨胀 T2 由过程方程式 p1 T1 p 2 T2 求得：
1 1 / T2 [( p1 T1 ) / p 1 2 ] 1
4
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
∴△S1+△S2+△S3=0 △S1= n1c p ,m ln
T2 ; ∵固态恒温变压熵近似为零∴ S 2 0 T1
△S3 可逆相变熵∴△S3=
n△ fub H m T2
由上可知△S1+△S2+△S3=0
△S1 △S 3
C T 则 n p , m 2 △ H n1 sub m
式中 Cp, m 为固体的等压摩尔热容； ΔsubHm 为摩尔升华热。 计算时可忽略温度对 Cp, m 及 ΔsubHm 的影响。 解： △S=△S1+△S2+△S3 ∵可逆绝热过程△S=0
热力学第一定律练习题及答案参考
热力学第一定律练习题及答案参考一、判断题（说法对否）：1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。
2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。
3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。
其热的概念与热力学相同。
4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。
5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。
6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。
7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。
8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。
9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。
13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。
14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。
已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。
18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。
热力学第一定律习题解答
第七章 热力学第一定律一 选择题1. 图为质量一定的某理想气体由初态a 经两过程到达末状态c ，其中abc 为等温过程，则 （ ） A ．adc 也是一个等温过程B ．adc 和abc 过程吸收的热量相等C ．adc 过程和abc 过程做功相同D ．abc 过程和adc 过程气体内能变化相同解：热量和功均是过程量，内能是状态量。
故答案选D 。
2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ( )A ． 6J B. 5J C. 3JD. 2J解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双选择题1图原子分子，自由度为5。
根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。
容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。
再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J。
答案选C。
3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( )A.气体所作的功B.气体内能的变化C.气体传给外界的热量D.气体的质量解答案：B4. 已知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热10J，系统内能增量为5J。
现系统沿原过程从状态B返回状态A，则系统对外作功是( )A. -15JB. -5JC. 5JD. 15J解 热力学第一定律的表达式W U Q +∆=，系统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为5510=-=∆-=U Q W J 。
因此当系统沿原过程从B 态返回A 态时，系统对外做功为-5J 。
因此答案选B 。
5. 用公式T C U V ∆=∆m ,ν计算理想气体内能增量时，此式 ( )A. 只适用于准静态的等体过程B. 只适用于一切等体过程C. 只适用于一切准静态过程D. 适用于一切始末态为平衡态的过程解 答案选D6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ( )A. 2/3B.1/2C.2/5D.2/7解答案选 D7. 理想气体初态的体积为V1，经等压过程使体积膨胀到V2，则在此过程中，气体对外界作（）A．正功，气体的内能增加B．正功，气体的内能减少C．负功，气体的内能增加D．负功，气体的内能减少解等压膨胀过程系统对外作正功，由于压强不变体积增加，所以温度升高，因此气体的内能增加。
热学习题解答_第五章 热力学第一定律
第五章热力学第一定律5－1、0、020Kg的氦气温度由升为,若在升温过程中:(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变,吸收的热量,外界对气体所作的功,设氦气可瞧作理想气体,且,解:理想气体内能就是温度的单值函数,一过程中气体温度的改变相同,所以内能的改变也相同,为:热量与功因过程而异,分别求之如下:(1)等容过程:V=常量A＝0由热力学第一定律,(2)等压过程:由热力学第一定律,负号表示气体对外作功,(3)绝热过程Q＝0由热力学第一定律5－2、分别通过下列过程把标准状态下的0、014Kg氮气压缩为原体积的一半;(1)等温过程;(2)绝热过程;(3)等压过程,试分别求出在这些过程中气体内能的改变,传递的热量与外界对气体所作的功,设氮气可瞧作理想气体,且,解:把上述三过程分别表示在P-V图上,(1)等温过程理想气体内能就是温度的单值函数,过程中温度不变,故由热一、负号表示系统向外界放热(2)绝热过程由或得由热力学第一定律另外,也可以由及先求得A(3)等压过程,有或而所以＝＝＝由热力学第一定律,也可以由求之另外,由计算结果可见,等压压缩过程,外界作功,系统放热,内能减少,数量关系为,系统放的热等于其内能的减少与外界作的功。
5－3 在标准状态下的0、016Kg的氧气,分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。
(1)若为等温过程,求终态体积。
(2)若为等容过程,求终态压强。
(3)若为等压过程,求气体内能的变化。
设氧气可瞧作理想气体,且解:(1)等温过程则故(2)等容过程(3)等压过程5－4 为确定多方过程方程中的指数n,通常取为纵坐标,为横坐标作图。
试讨论在这种图中多方过程曲线的形状,并说明如何确定n。
解:将两边取对数或比较知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线,如图所示。
直线的斜率为可由直线的斜率求n。
或即n可由两截距之比求出。
5－5 室温下一定量理想气体氧的体积为,压强为。
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题一、单选题1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )A. W =0，Q <0，U <0B. W <0，Q <0，U >0C. W <0，Q <0，U >0D. W <0，Q =0，U >02) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )A. Q＝0, W ＝0, U ＝0B. Q＝0, W <0, U >0C. Q >0, W <0, U >0D. U ＝0, Q＝W03）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )A. (∂U/∂T)V＝0B. (∂U/∂V)T＝0C. (∂H/∂p)T＝0D. (∂U/∂p)T＝04）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其U 和H 的值一定是：( )A. U >0, H >0B. U ＝0, H＝0C. U <0, H <0D. U ＝0，H 大于、小于或等于零不能确定。
5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )A. Q >0, H＝0, p < 0B. Q＝0, H <0, p >0C. Q＝0, H ＝0, p <0D. Q <0, H ＝0, p <06）如图，叙述不正确的是：( )A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小B.H1表示无限稀释积分溶解热C.H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热7）H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( )A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPaB.在0℃、101325Pa下，冰融化成水C.电解CuSO4的水溶液D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
(完整word版)第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确,并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。
因为状态函数是状态的单值函数。
(2）状态改变后，状态函数一定都改变.答：是错的。
因为只要有一个状态函数变了,状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ,所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数？ 这种说法对吗？答：是错的。
DU,DH 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ,Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
（4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。
答：是错的。
根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。
所以功的转化形式不仅有热,也可转化为热力学能系。
（5）在等压下,用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升,这时ΔH=Q p =0 答：是错的。
这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1,焓变为ΔH 1。
如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2,则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。
Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓(H ）是状态函数，只要始终态相同,不考虑所经过的过程,则两焓变值DH 1和DH 2相等.2 . 回答下列问题,并说明原因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。
热机效率hQ W-=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长.又由v F tWP ⨯==可推出v 无限小.因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的,不能增加火车的速度，只会降低。
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1第七章热力学第一定律一选择题1. 图为质量一定的某理想气体由初态a经两过程到达末状态c，其中abc为等温过程，则（）p a 也是一个等温过程adcA．过程吸收的热量相等和abcB．adcb 过程做功相同过程和abcC．adcd c 过程气体内能变化相同过程和adcD．abcV：热量和功均是过程量，内能是状态量。
解图选择题1。
故答案选D（看成刚性分有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气，2.的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使5J子），它们的压强和温度都相等，现将) 氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是(2JD. 3J B. 5J C. A．6J。
根据理想，氢气是双原子分子，自由度为5解：氦气是单原子分子，自由度为3气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。
容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为3J。
再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是内能。
C。
答案选变化过如果不知是什么气体，变为状态B，的单原子分子理想气体从状态3. 1mol A) 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( 程也不知道，但A气体内能的变化气体所作的功 B.A. 气体的质量气体传给外界的热量 D.C.B答案：解。
5J10J，系统内能增量为已知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热4.) ( 返回状态现系统沿原过程从状态BA，则系统对外作功是D. 15J -5J C. 5J - A. 15J B.态时系BA态经某一过程到达解热力学第一定律的表达式，系统从W?U?Q?态时，系统对态返回A J统做的功为。
因此当系统沿原过程从B5??U?105??W?Q 。
外做功为-5J 。
因此答案选B?) ( 5. 用公式计算理想气体内能增量时，此式T???UC mV,只适用于准静态的等体过程A.只适用于一切等体过程B.只适用于一切准静态过程C.适用于一切始末态为平衡态的过程D.2解答案选D6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于( )A. 2/3B.1/2C.2/5D.2/7解答案选 D7. 理想气体初态的体积为V，经等压过程使体积膨胀到V，则在此过程中，气体21界作（对外）A．正功，气体的内能增加B．正功，气体的内能减少C．负功，气体的内能增加D．负功，气体的内能减少解等压膨胀过程系统对外作正功，由于压强不变体积增加，所以温度升高，因此气体的内能增加。
因此答案选A。
8. 理想气体内能不变的过程是（）A．绝热过程和等温过程B．循环过程和等体过程C．等温过程和循环过程D．等体过程和绝热过程解对于一定的理想气体，其内能仅取决于状态的温度，如果一个热力学过程的初末态温度没有变化，则内能也不变化。
因此答案选C。
9. 一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V；（2）等体变化使温度恢复为T；（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中，气体（）A. 向外界放热B. 对外界作正功C. 内能增加D. 内能减少解：画出p-V图，这个循环是逆循环。
在逆循环过程中，内能不变，外界对系统做功，因此系统向外界放热。
故答案选A。
10. 用下列两种方法：(1)使高温热源的温度T升高?T；（2）使低温热源的温度T21??。
两者相比（）?T值，分别可使卡诺循环的效率升高?和?降低同样的21?????? D. 无法确定哪个大C. ? =A．?>?B. ??>?221112T??TTTT2222??解：)](1??)]?[(1????[(?1??)?(1)12TTT??TT1111(T?T)?T21 0??T(T??T)11故答案选B。
11. 在绝热良好的房间内有一台工作着的电冰箱。
若冰箱门一直敝开着，待一定时间后，房间的温度将（）无法确定D. 不变C. 升高B. 降低．A．3解：电冰箱工作时是逆循环，它向环境放出的热量大于从冰箱中吸收的热量。
故答案选B。
12. 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T与T的两个热源之31间，另一个工（）作在温度为T与T的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积32相等，由此可知：pT1两个热机的效率一定相等A．T2两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等B．两个热机向低温热源所放出的热量一定相等C．T两个热机吸收的热量与放出的热量的差值一D．3o V 定相等图选择题12解：循环曲线所包围的面积表示工作物质在整个循环过程中对外做的净功，而循环过程的内能不变，因此工作物质吸收的净热量相等。
故答案选D。
二填空题1. 从任何一个中间状态是否可近似看成平衡态，可将热力学过程分为过程和过程，只有过程才可以用pV图上的一条曲线表示。
解：准静态, 非准静态；准静态2. 在热力学中，系统作功是通过来完成的；系统与外界之间传递热量是通过来完成的。
解：物体的宏观位移；分子之间的相互碰撞3. 一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为_____ ，外界传给气体的热量为____________。
解：124.7 J , ?84.3 J??RdT为=dp 过TRd为过程，满足V理想气体状态变化满足4. pdV=程；满足pdV+Vdp=0为过程。
解：等压；等体；等温。
5. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功200J。
若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J。
解：单原子分子气体5R555???J 500200??V???T??QTC??pR?T?mp,p2222双原子分子气体777R7???J ?700TC?Q???T?TR??p?V??200mpp,22226. 如图所示，一定量理想气体从A状态（2p、V）经历如题图所示的直线过程变11到B状态（p、2V），则AB过程中系统作功W= ；内能增加?U= 。
213解：AB过程中系统作功等于AB下的面积，即W=。
Vp112．4状态的温度相同，故内能不变，即A从理想气体状态方程可知，B状态的温度和。
?U=0ppAB2p p12 p1A B p1oVVOV 2V V V1112图填空题6图7填空题，如),V)变化至状态B (p7. 如图所示，1 mol 的单原子理想气体，从状态A (p,V2211。
，吸收的热量为___________图所示，则此过程气体对外作的功为___________311：，解?WV)V)?(pV?p)((p?pV?V))(Q?(p?pV?111222********* S，那么8. 如图所示，已知图中两部分的面积分别为S和21；如果气体膨胀过程为a—1—b，则气体对外做功W= （1）。
—a的循环过程，则它对外作W= —（2）如果气体进行a2—b—1。
S解：S+S；–1 125 Pa) p (10p4a12b1o1O4)(V图填空题8图填空题99. 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是______(J)。
解循环过程热力学能不变，外界传给气体的净热量就是循环过程对外做的功。
本题中这个功等于循环曲线（正方形）包围的面积，不难计算得到55J10?9?(4?1)(W?4?1)?10?10. 有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与?73℃的低? = 。
若在等温膨胀的过程中气体体积增大温热源之间，此热机的效率2.71倍，则此热机每一次循环所做的功为。
（设空气的摩尔质量为29×?3?1）kg . mol10? = (T? T) / T解：效率。
）1/3（或者=33.3%121．5VV32?? lnRTlnQ??RTW?Q?2211VV41VV32，故因71.??2VV41295?10?.3171ln2.?.71?8?8.31?100?lnW?R(T?T)2J213?10?29，每11. 有一卡诺致冷机，其低温热源温度为T=200KT=350K，高温热源温度为12。
每一循环中，则该致冷机的致冷系数ω= =400J一循环，从低温热源吸热Q2。
外界必须做功W=Q4002J；TT?)=4/3ω解：=T/(300???W221?3/4三计算题533?，今使它等温膨，压强p10=2.026×m10Pa1mol1. 设有的氧气，体积V=4.92×115，试求此过程中氧气所作的功，吸收的热量以及内能Pa=1.013×10胀，使压强降低到p2。
的变化。
(ln2=0.693)pV12??程方做的功态再，利用物气解等温过程氧所ln?W?RTlnRT T pV21? pRT=，得到V11pp35?11?J 8690.ln292?4.?10??W?RTlnlnp?V.?2026?101T1pp22等温过程系统的内能不发生变化，即?U=0。
根据热力学第一定律，等温过程中系统吸收的热量等于系统对外作的功，即690.8J?Q T2. 已知某单原子分子理想气体作等压加热，体积膨胀为原来的两倍，试证明气体对外所作的功为其吸收热量的40%。
??，得，由物态方程，摩尔数为：设该理想气体体积为V 解RTpV?p?2V?pVpV??T??RR2V?pdV?W?pV 对外作功为：V(p.2V?pV)pV?吸收热量：C?T?Q?C.?C m,pm,pm,pp RRRpV.2WRR%40?????55QCCpV m,mp,pp R233时，气体内能的增量、吸收的100cm，体积为1atm3. 压强为的氮气压缩到20cm）先等压压2（）等温压缩；1（热量和所做的功各是多少？假定经历的是下列两种过程：65Pa）×10 缩，然后再等体升压到同样状态。
（1atm=1.01325解：两种过程如下图所示。
p（1）视气体为理想气体，当气体由初态Ⅰ等温压缩Ⅲ到终态Ⅲ时，据热力学第一定律，其内能不变。
即=0U? U13故系统吸收的热量和系统对外界所做的功相等，为ⅠⅡVV22? lnRTlnV?Q?W?poV11VV115?6?6?6J316.?×10)?/100?1.013×10××100×1010ln(20负号表明外界向气体做正功而系统向外界放热。
（2）对于过程Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ，由于Ⅰ、Ⅲ的温度相同，故Ⅰ、Ⅲ两态内能相等，即U? U=0。
同样地，系统吸收的热量和系统对外界所做的功相等。
13因Ⅱ→Ⅲ是等体过程，系统不做功，因此第二个过程中外界对系统所做的功即为Ⅰ→Ⅱ等压过程中系统对外界所做的功5?6 ?6)= ?×(20×10108.1 J?1.013W = p(V?V)= ×10100×12第二个过程中系统吸收的热量Q = W = ?8.1 J4. 将1 mol的刚性分子理想气体等压加热，使其温度升高72K，气体吸收的热量等3 J。