2019年春北师大版版七年级数学下册期中测试卷(含答案)
第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是( )A．2x3B．2x6C．x6D．x92．下图中，∠1与∠2互为余角的是( )3．下列运算正确的是( )A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x24．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为( )A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：t(min)024********…T(℃)3044587286100100100…在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为( )A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝23，则∠AOE等于( )A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是( )A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( ) A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况( )10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为________________________________________________．13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.15．若32x－1＝1，则x＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v (km/h)与时间t (h)的关系是v ＝1 000＋50t ，若导弹发出0.5 h 即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h. 17．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)，所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)．所以∠1＝∠BAD(______________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以____________(等量代换)．所以DG∥BA(____________________________)．24．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE ⊥EF，∠DEA＝30°.(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg123456789…销售额/元24681012141618…(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．1216．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等 19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ；(2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6；(4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行 24．解：(1)因为AD ∥BC ，所以∠DAB ＝∠CBF . 又因为∠DCB ＝∠DAB ， 所以∠CBF ＝∠DCB . 所以DC ∥AB . (2)因为AE ⊥EF ， 所以∠AEF ＝90°. 因为DC ∥AB ，所以∠DEF ＋∠AFE ＝180°.所以∠AFE ＝180°－∠DEF ＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量． (2)10 (3)y ＝2x(4)当y ＝100时，x ＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h. 27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB ＝12∠COA ＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB2∠AOB＝1 2. (3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.11。
2019-2020学年北师大版初一数学第二学期期中检测题及答案
2019-2020学年下期期中考试 七年级数学试卷一、精心选一选 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填入题后括号内1．16的算术平方根是 【 】A ．4B ．±4C ．2D ．±22．如图，由AB ‖CD 可以得到 【 】A ．∠1=∠2B ．∠2 = ∠3C ．∠1 = ∠4D .∠3 =∠4 3．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3， 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是 【 】A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（2，3） 4．下列式子中，正确的是 【 】 A ．2(3)3±=± B .2(3)3-=- C ．233=± D ．233-=-5．估计61+的值在 【 】A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间6．已知点P （x ，y ），且240x y -++=，则点P 在 【 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有 【 】A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条 8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D …的规律绕在ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 【 】A ．（0，－2）B ．（－1，－1）C ．（－1,0）D ．（1，－2）二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．写出一个比﹣3大的无理数 ．10．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 ． 11．点M （－1，5）向下平移4个单位长度得N 点坐标是 ． 12．点A （1－x ，5）、B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y = ． 13．如图，EF ∥ON ，OE 平分∠MON ,∠FEO = 28°，则∠MFE = 度．14．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标 .15．如图，点A 、B 的坐标分别为（1，0），(0，2)，若将线段AB 平移至11A B ，11A B 的坐标分别为（2，a ），(b ，3)，则a b += ．（第2题图）4321DCB A(第7题图）D CB A（第8题图）DCBAOyx（13题图）M FE ONyxB 1(b,3)B (0,2)A (1,0)A 1(2,a)o三解答题16．计算（8分）：(1)2；（2）求式中x 的值：22536x =；17.（9分）已知2a -1的平方根是±3,3a -b +2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根.18．（9分）：如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B ，则DE ∥BC ，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （ ）， ∴∠2﹢ ﹦180°.（18题图）H G F ED CBA4321∴EH∥AB（）．∴∠B﹦∠EHC（）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）．∴DE∥BC（）．19．(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．（1）请值接写出点A，B，C的坐标.（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．（19题图）xyOC BA20．（98b =+.（1）求a 的值； （2）求22a b -的平方根；21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF 应为多少度时，才能使AB ′∥BD ?22．（10分）.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE = ∠E ，求证AD ∥BC ． .FDA 21（21题图）B 'FDCBA23．（12分）如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面两个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：（1） （2） 选择结论： ，说明理由.(2)(1)PPDDCCBBAA答案一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A二填空题：9 如：（答案不唯一），10 0 ，11 （﹣1，1）12 913 56°14 （4,0）或（﹣4,0），15 2三解答题：16.（1）过程略：（2）过程略：x=±6 517.解：∵2a-1的平方根是±3∴a = 5∵3a-b+2的算术平方根是4，a = 5∴b = 1∴a＋3b = 8∴a＋3b的立方根是218. ∠1﹦∠4 （对顶角相等），∴∠2﹢∠4﹦180°.∴EH∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．∴∠3﹦∠EHC（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．19. 解：（1）A（－1,2）B（－2，,1）C（2，,1）（2）图略四边形ABCD的面积是12．20. （1≧0 ≧ 0；∴a = 178b=+∴b =－8（2）∵a = 17，b =－8∴22a b-=225∴22-的平方根是15a b21.解：∠BAF应为55度理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形∴∠ABD =70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′= 110°由折叠可知∠BAF =∠B′AF∴∠BAF应为55度22. 证明：∵AE平分∠BAD∴∠1 = ∠2∵AB∥CD∴∠1 = ∠CFE∵∠CFE = ∠E∴∠2 = ∠E∴AD∥BC23. （1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC = ∠PAB+∠PCD选择结论：（2），说明理由.过点P作PE∥AB∵AB∥CD，PE∥AB∴PE∥CD∴∠PAB =∠1∠PCD =∠2∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD即∠APC = ∠PAB+∠PCD21E (2)PDCBA。
北师大版2019年春七年级数学下册期中测试卷-附答案(已审阅)
七年级数学下册第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．下图中，∠1与∠2互为余角的是()3．下列运算正确的是()A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x24．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是()A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况()10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为________________________________________________．13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃. 15．若32x －1＝1，则x ＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v (km/h)与时间t (h)的关系是v ＝1 000＋50t ，若导弹发出0.5 h 即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.17．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)， 所以∠EFB ＝∠ADB ＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)． 所以∠1＝∠BAD (______________________________)． 又因为∠1＝∠2(已知)， 所以____________(等量代换)．所以DG ∥BA (____________________________)．24．如图，AD ∥BC ，E ，F 分别在DC ，AB 的延长线上，∠DCB ＝∠DAB ，AE ⊥EF ，∠DEA ＝30°.(1)试说明：DC ∥AB ； (2)求∠AFE 的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：(1)(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6； (4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4.由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行 24．解：(1)因为AD ∥BC ，所以∠DAB ＝∠CBF .又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB∠AOB＝(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.。
北师大版2019年春七年级数学下册期中测试卷-附答案
七年级数学下册第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．下图中，∠1与∠2互为余角的是()3．下列运算正确的是()A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x24．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是()A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况()10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为________________________________________________．13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃. 15．若32x －1＝1，则x ＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v (km/h)与时间t (h)的关系是v ＝1 000＋50t ，若导弹发出0.5 h 即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.17．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a 2＋b 2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)， 所以∠EFB ＝∠ADB ＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)． 所以∠1＝∠BAD (______________________________)． 又因为∠1＝∠2(已知)， 所以____________(等量代换)．所以DG ∥BA (____________________________)．24．如图，AD ∥BC ，E ，F 分别在DC ，AB 的延长线上，∠DCB ＝∠DAB ，AE ⊥EF ，∠DEA ＝30°.(1)试说明：DC ∥AB ； (2)求∠AFE 的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：(1)(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6； (4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4.由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行 24．解：(1)因为AD ∥BC ，所以∠DAB ＝∠CBF .又因为∠DCB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB∠AOB＝(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.。
北师大版2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷含解析
北师大版2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．x3•x2＝x62．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）3．（3分）如图所示，直线AB、CD交于点O，OE、OF为过点O的射线，则对顶角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．（3分）如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）图中AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，则下列结论中错误的是（）A．∠2＝125°B．∠3＝55°C．∠4＝125°D．∠5＝55°6．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y＝x+12B．y＝0.5x+12C．y＝0.5x+10D．y＝x+10.5 7．（3分）已知x+y＝﹣5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．258．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100°D．115°二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若∠α的余角为38°24′，则∠α＝°；∠α的补角是°．10．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，输出的数值是．11．（3分）已知x a＝3，x b＝5，则x3a﹣2b＝．12．（3分）中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min（不足3min按3min 计）收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x（min）（x＞3）与这次通话费用y（元）之间的关系式．13．（3分）若数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝．14．（3分）如图所示，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝115°，则∠4＝．15．（3分）如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有个．16．（3分）（3a+）2＝9a2++16b2．三、解答题：（共46分）17．（10分）计算：（1）（﹣xy2z3）2•（﹣x2y）3（2）18．（10分）用乘法公式计算：（1）20092﹣2008×2010（2）98219．（6分）尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．20．（14分）先化简再求值：（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，y＝（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝21．（6分）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．四、探究说明题（每小题8分，共16分）22．（8分）如图，已知：∠ABE+∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由23．（8分）（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量的名称．所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式表示；（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当时，面积最大；（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？五、应用题（共10分）24．（10分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图：（1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）当x＞4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；（3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．x3•x2＝x6【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选项进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、∵a10÷a9＝a，故本选项正确；B、∵x3﹣x2无法计算，故本选项错误；C、（﹣3pq）2＝9p2q2，故本选项错误；D、∵x3•x2＝x5，本选项错误；故选：A．2．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）【分析】根据平方差公式对照四个选项给定的代数式，即可找出可以使用平方差公式计算的选项．【解答】解：根据平方差公式为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，即可得出（﹣m+n）（﹣m﹣n）可以用平方差公式计算．故选：D．3．（3分）如图所示，直线AB、CD交于点O，OE、OF为过点O的射线，则对顶角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】据对顶角的定义对各图形判断即可．【解答】解：图中的对顶角有：∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC共2对．故选：B．4．（3分）如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据垂直的定义、余角的概念解答即可．【解答】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB＝90°，∴∠AOC与∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠BOD与∠BOC互余，∴与∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD，故选：B．5．（3分）图中AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，则下列结论中错误的是（）A．∠2＝125°B．∠3＝55°C．∠4＝125°D．∠5＝55°【分析】由AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，根据平行线的性质与对顶角相等，可求得∠3，∠4，∠5的度数，继而求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，∴∠5＝∠6＝∠1＝55°，∠7＝∠1＝55°，∴∠3＝∠4＝∠7＝55°，∠2＝180°﹣∠7＝125°．故选：C．6．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y＝x+12B．y＝0.5x+12C．y＝0.5x+10D．y＝x+10.5【分析】由上表可知12.5﹣12＝0.5，13﹣12.5＝0.5，13.5﹣13＝0.5，14﹣13.5＝0.5，14.5﹣14＝0.5，15﹣14.5＝0.5，0.5为常量，12也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x （㎏）之间的函数关系式．【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y＝0.5x+12．故选：B．7．（3分）已知x+y＝﹣5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25【分析】先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可解答．【解答】解：由题可知：x2+y2＝x2+y2+2xy﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝25﹣12，＝13．故选：B．8．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100°D．115°【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE＝∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE＝65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解．【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE＝∠2，∴∠BFE＝（180°﹣∠1）＝×（180°﹣50°）＝65°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE＝180°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若∠α的余角为38°24′，则∠α＝51.6°；∠α的补角是128.4°．【分析】本题角互余的概念：和为90度的两个角互为余角，可求∠α的度数．再根据一个的补角等于它的余角加上90°可得．【解答】解：根据余角的定义∠α＝90°﹣38°24′＝51°36′＝51.6．∠α的补角90°+38°24′＝128°24′．故答案为51.6、128°24′．10．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，输出的数值是64．【分析】先对一个数进行平方运算，所得结果再立方运算．【解答】解：根据已知可得其运算式是：（x2）3，所以当x＝﹣2时，运算过程为：（﹣2）2＝4，43＝64．故答案为64．11．（3分）已知x a＝3，x b＝5，则x3a﹣2b＝．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用把x3a﹣2b表示成x a、x b的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵x a＝3，x b＝5，∴x3a﹣2b＝（x a）3÷（x b）2，＝33÷52，＝．故填．12．（3分）中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min（不足3min按3min 计）收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x（min）（x＞3）与这次通话费用y（元）之间的关系式y＝0.1x﹣0.1．【分析】根据：“话费＝三分钟以内的基本话费0.2+超过3分钟的时间×0.1”，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可知：超过3分钟的话费为0.1×（x﹣3），则通话时间x分钟（x＞3）与通话费用y之间的函数关系是：y＝0.2+0.1（x﹣3）＝0.1x ﹣0.1．故答案为：y＝0.1x﹣0.113．（3分）若数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，∴m＝2，n＝2018，则m﹣1+n0＝+1＝．故答案为：．14．（3分）如图所示，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝115°，则∠4＝65°．【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠3+∠4＝180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠1＝75°，∠2＝75°，∴∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4＝180°，∵∠3＝115°，∴∠4＝65°，故答案为：65°．15．（3分）如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有3个．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵OB∥CE，∴∠C＝∠AEC，∠AEC＝∠O，∴∠C＝∠O，∵OA∥CF，∴∠C＝∠BFC，∴图中与∠C相等的角一共有3个，故答案为：3．16．（3分）（3a+±4b）2＝9a2+±24ab+16b2．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：（3a±4b）2＝9a2±24ab+16b2．故答案为：±4b，±24ab．三、解答题：（共46分）17．（10分）计算：（1）（﹣xy2z3）2•（﹣x2y）3（2）【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2y4z6•（﹣x6y3）＝﹣x8y7z6；（2）原式＝﹣1+4+1＝4．18．（10分）用乘法公式计算：（1）20092﹣2008×2010（2）982【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝20092﹣（2009﹣1）×（2009+1）＝20092﹣20092+1＝1；（2）原式＝（100﹣2）2＝1002﹣2×100×2+22＝9604．19．（6分）尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．【分析】如图，利用尺规作∠APF＝∠AOB即可解决问题．【解答】解：如图，直线PF即为所求．20．（14分）先化简再求值：（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，y＝（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案；（2）根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案；【解答】解：（1）原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）＝（﹣x2y2）÷（xy）＝﹣xy，当x＝10，y＝时，原式＝﹣；（ 2 ）原式＝x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2＝﹣2x2+2xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣10；21．（6分）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，3（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝45，即这个角为45°．四、探究说明题（每小题8分，共16分）22．（8分）如图，已知：∠ABE+∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由【分析】根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠CBE＝∠DEB，求出∠FBE＝∠GEB，根据平行线的判定得出BF∥EG即可．【解答】解：∠F＝∠G，理由是：∵∠ABE+∠DEB＝180°，∴AC∥ED，∴∠CBE＝∠DEB，∵∠1＝∠2，∴∠CBE﹣∠1＝∠DEB﹣∠2，即∠FBE＝∠GEB，∴BF∥EG，∴∠F＝∠G．23．（8分）（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量的名称周长．所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式表示（a﹣b）2；（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当长与宽相等时，面积最大；（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？【分析】（1）根据长方形，正方形的周长，面积公式进行计算即可；（2）根据题意总结出当长与宽相等时，此长方形的面积最大；（3）根据（2）的结论即可得到结果．【解答】解：（1）原周长＝2（2a+2b）＝4a+4b．变后的周长＝4（a+b）＝4a+4b．∴周长未变．原长方形面积＝2a×2b＝4ab．正方形面积＝（a+b）2．∴阴影部分的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．故答案为：周长，（a﹣b）2．（2）当长与宽相等时，此长方形的面积最大．故答案为：长与宽相等；（3）由（2）的结论可知，当长与宽相等时，此长方形的面积最大．又∵长方形的周长为36cm．∴当长＝宽＝9cm时，该长方形面积最大，最大面积为81cm2．五、应用题（共10分）24．（10分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图：（1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）当x＞4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；（3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？【分析】（1）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（2）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x＞4的范围，代入解析式即可得到答案．【解答】解：（1）4吨以内，每吨为（元）；4吨以上，每吨为（元）；（2）当x＞4时，y＝8+3（x﹣4）＝3x﹣4，即y＝3x﹣4；（3）∵y＝26，∴3x﹣4＝26，解得x＝10，则该月他用了10吨水．。
2019-2020学年【北师大版】七年级下期中考试数学试卷(含答案)
北师大版2019-2020学年数学精品资料七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.下列运算正确的是（ ）.A ．a 5＋a 5 =a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a －1=aD ．(a 2)3=a 5 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A.(a －b)2=a 2－b 2 B.(a ＋b)（a －b)=a 2－b 2 C.(a ＋b)2=a 2＋b 2 D.(a ＋b)2=a 2＋ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重 A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 20° B. 40° C . 70° D .130°5. 下列哪组数能构成三角形 ( )A 、4，5，9B 、8，7，15C 、5，5，11D 、13，12，20 6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )A 、14B 、13C 、14或13D 、、无法计算7.下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.如图1,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠410.已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( ) A.53B.56C. 59二、细心填一填（每小题3分，共计24）11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。
2019年春北师大版版七年级数学下册期中测试卷附答案
2019年春北师大版版七年级数学下册期中测试卷第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．下图中，∠1与∠2互为余角的是()3．下列运算正确的是()A．x3÷x2＝x B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x24．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据：t(min)024********…T(℃)3044587286100100100…A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∠EOD＝2 3，则∠AOE等于()A．162°B．152°C．142°D．132°7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是()A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有() A．5个B．4个C．3个D．2个9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况()10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(k m)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为___ _____________________________________________．13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是______________．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.15．若32x－1＝1，则x＝________.16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v＝1 000＋50t，若导弹发出0.5 h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.17．若a＋b＝7，ab＝12，则a2＋b2＝________.18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙参与收割的天数是________天．20．如图，已知A 1B ∥A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2； (2)704×696；(3)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×32－|－5|.22．先化简，再求值：[(a －b )2＋(2a ＋b )(1－b )－b ]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ，其中a ，b 满足|a ＋1| ＋(2b －1)2＝0.23．完成下列填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明：DG ∥B A. 解：因为AD ⊥BC ，EF ⊥BC (已知)， 所以∠EFB ＝∠ADB ＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)． 所以∠1＝∠BAD (______________________________)． 又因为∠1＝∠2(已知)， 所以____________(等量代换)．所以DG ∥BA (____________________________)．24．如图，AD ∥BC ，E ，F 分别在DC ，AB 的延长线上，∠DCB ＝∠DAB ，AE ⊥EF ，∠DEA ＝30°. (1)试说明：DC ∥AB ； (2)求∠AFE 的度数．25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg123456789…销售额/元24681012141618…(1)(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？26．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数．(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、11．40° 12．7．3×10－5 13．垂线段最短 14．2；12时和18时15．12 16．1 025 17．2518．a ；b ；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等19．4 点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．20．(n －1)·180° 点拨：如图，过点A 2作A 2D ∥A 1B ，过点A 3作A 3E ∥A 1B ……因为A 1B ∥A n C ，所以A 3E ∥A 2D ∥…∥A 1B ∥A n C .所以∠A 1＋∠A 1A 2D ＝180°，∠DA 2A 3＋∠A 2A 3E ＝180°…… 所以∠A 1＋∠A 1A 2A 3＋…＋∠A n －1A n C ＝(n －1)·180°. 三、21.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ； (2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6； (4)原式＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷3×9－5＝－18－1－5＝－618.22．解：原式＝(a 2－2ab ＋b 2＋2a －2ab ＋b －b 2－b )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝(a 2－4ab ＋2a )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝－2a ＋8b －4. 由|a ＋1|＋(2b －1)2＝0， 得a ＝－1，b ＝12.代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×12－4＝2.23．垂直的定义；EF ；AD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD ；内错角相等，两直线平行 24．解：(1)因为AD ∥BC ，所以∠DAB ＝∠CBF . 又因为∠DCB ＝∠DAB ， 所以∠CBF ＝∠DCB .所以DC∥AB.(2)因为AE⊥EF，所以∠AEF＝90°.因为DC∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．(2)10(3)y＝2x(4)当y＝100时，x＝50.答：此时共卖出50 kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝12∠COA＝30°.(2)不变．因为CB∥OA，所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，所以∠OBC∠OFC＝∠AOB∠FOA＝∠AOB2∠AOB＝1 2.(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.。
北师大版数学七年级下册《期中测试卷》及答案
B.若 ,则 ,故此选项正确；
C.若 ,则 ,故此选项错误；
D.若 ,则 ,故此选项错误.
故选：B.
[点睛]本题考查平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定,关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角即可．
6. 弹簧挂上物体后会伸长,现测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间有如下关系：
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
由题意根据开车从学校出发行驶一段时间后,途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校,进行分析即可得出答案.
[详解]解：A、出发行驶一段时间后距离学校更近,故不符合条件,排除；
B、最后距离学校没有越来越近,即并没有匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
C、途中耽搁后进而减速前行最后匀速开车回到学校,故不符合条件,排除；
[详解](1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)；
(2)过点E作一条直线EF平行于AB,
故选：B．
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.如图,下列判断中正确的是()
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
[答案]B
[解析]
[分析]
由题意直接根据平行线的性质与判定,对各选项进行逐一判定即可．
[详解]解：A. ,故此选项错误；
B. ,故此选项错误；
C. ,故此选项正确；
D. ,故此选项错误.
故选：C.
2019学年北师大版初一数学下册期中测试卷及答案
2019学年北师大版数学精品资料七年级下数学期中测试一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是 （ ）A 、5322a b a =+ B 、a a a =÷44C 、632a aa =⋅ D 、()632a a -=-2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ） A 、5, 1, 3 B 、2, 3, 4 C 、3, 3, 7 D 、2, 4, 23、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ） A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ） A 、4101.9-⨯ B 、5101.9-⨯ C 、5100.9-⨯ D 、51007.9-⨯5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 （ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠46、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((y x y x +--B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+ 7、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8、下列关系式中，正确的是 （ ）A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a +=-+ C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a ++=+9、一定在△ABC 内部的线段是 （ ） A ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线21F E D C BA GC ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，那么它的周长为 （ ）A ．16cm B.17cm C.16cm ，17cm ， D ．11cm 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、计算：=⨯998100212、若4a 2＋ka +9是一个完全平方式，则k ＝ 13、()=-425y x14、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .15、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
2019年北师大七年级下数学期中测试卷有答案(精校版)
北师大七年级下数学期中测试卷(BJ)(时间：120分钟满分：150分)C1．A．x6B．x8C．x16D．2x42．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(D) A．0.1×10－8 s B．0.1×10－9 sC．1×10－8 s D．1×10－9 s3．下列运算正确的是(C)A．a5＋a5＝a10B．a6·a4＝a24C．a0÷a－1＝a D．a4－a4＝a04．下列关于余角、补角的说法，正确的是(D)A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补D．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余5．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为(B)A．1 B．2 C．3 D．46．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝(C)A．37°B．43°C．53°D．74°7．如图，下列推理错误的是(C)A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥dC．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b8．下列关系式中，正确的是(D)A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b29．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角10．如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(D)A．140°B．60°C．50°D．40°11．已知8a36m÷8a n b2＝b2，那么m，n的取值为(A)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝312．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为(B)A.y＝x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.513．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(B)A．30°B．25°C．20°D．15°14．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝(C)A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy15．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s 与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(D)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．计算(2a)3·a2的结果是8a5.17．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由2变化到14.18．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为－9.19．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB ＝70°.20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是xy＝z.三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－2.解：原式＝x2＋4x＋4＋4x2－1－4x2－4x＝x2＋3.当x＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝7.22．(10分)如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.解：因为AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.因为∠A＝∠E，所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠2.23．(12分)小安的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了(如图)，但知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？(不写作法，保留作图痕迹) 解：24．(8分)观察图形，回答问题：(1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的关系式；(2)当n＝11时，图形的周长是多少？解：(1)根据图形，分析可得：梯形的个数增加1个，周长L增加3.故L与n的关系式为L＝5＋(n－1)×3＝3n＋2.(2)当n＝11时，L＝3×11＋2＝35.25．(12分)如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；(2)由(1)可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772.解：(1)大正方形的面积为(a＋b)2，四部分的面积的和为a2＋2ab＋b2.(2)等式为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772＝(4.323＋0.677)2＝52＝25.26．(14分)王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时)．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多长时间追上爷爷？解：(1)由图象可知小强让爷爷先上了60米．(2)由y轴纵坐标可知，山顶离山脚的距离为300米，小强先爬上山顶．(3)根据图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷，两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即240÷30＝8(分钟)．所以小强用8分钟追上爷爷．27．(16分)如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ?解：问题1：过点C作CM∥AB.因为CM∥AB，所以∠ACM＝∠A.因为AB∥DE，所以CM∥DE.所以∠DCM＝∠D.又因为∠ACD＝60°，所以∠ACM＋∠DCM＝60 °.所以∠ACM＝60 °－∠DCM＝60 °－∠D＝60 °－32 °＝28 °.所以∠A＝28 °时AB∥DE.问题2：过点F作FN∥GP.因为FN∥GP，所以∠G＋∠GFN＝180 °.因为GP∥HQ，所以FN∥HQ.所以∠H＋∠NFH＝180 °.所以∠G＋∠GFH＋∠H＝∠G＋∠GFN＋∠H＋∠N FH＝180 °＋180 °＝360 °.所以∠G＋∠GFH＋∠H＝360 °时，GP∥HQ.。
最新北师大版2019年七年级数学期中试卷(详细答案)
－北师大版2019年七年级数学期中试卷(详细答案)满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D 7．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x=，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16时，输出的数据为 ．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分） 解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分） 解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分 解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分 (3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分 解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分 若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分 （2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分 解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分 （3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。