无锡市江阴市长寿中学2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
无锡市江阴市长寿中学2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A.B.C.D.2.下列运算中正确的是()A. a2⋅a2=2a2B. (a3)3=a9C. a−a2=−aD. (ab)2=ab23.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD()A. ∠3=∠4B. ∠1=∠4C. ∠D+∠ABD=180°D. ∠D=∠DCE4.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()A. 180°B. 90°C. 360°D. 540°5.如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点O，OF⊥CE，则下列说法中正确的是()A. OE为△ABD中AB边上的高B. OD为△BCE中BC边上的高C. AE为△AOC中OC边上的高D. OF为△AOC中AC边上的高6.观察下列命题：(1)如果a<0，b>0，那么a+b<0；(2)直角都相等；(3)同角的补角相等；(4)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 37.如图，AD//BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°8.如图所示，S△ABC=1，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE=()A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（本大题共10小题，共24.0分）9.计算：x4⋅x2=;(−3xy2)3=;0.1252020×82019=．10.计算：已知2x+5y−5=0，则4x⋅32y的值是______ ．11.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4，那么这个三角形是.(填“锐角”“钝角”或“直角”)12.已知等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则三角形周长是___________．13.一张金箔的厚度为0.0000000091m，用科学记数法表示为______ m.14.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE=6cm，EC=1cm，则四边形ABFD的周长为______cm．15.一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD=________．16.如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=40°，则∠DEG等于______ 度．17.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为______．18.如图，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，则直线a与b的位置关系是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.计算：)−1−(−3)2+(π−2)0；(1)(−13(2)(−2a3)2⋅3a3+6a12÷(−2a3)；(3)(x+1)(x−2)−(x−2)2(4)(a+2b+3)(a+2b−3)20.一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．21.如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和直尺，完成下列各题：(1)补全△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为______ ；(5)点Q为格点(点Q不与点C重合)，且△ABQ的面积等于△ABC的面积，在图中标出所有可能的Q点．22.如图，已知AB//CD，∠1=∠2，求证：AE//DF．23.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．24.如图，△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P．(1)若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=______ °.(2)若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P=______ °.(3)若∠A=68°，则∠P=______ °.(4)根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系：______ ．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D.根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．2.答案：B解析：解：A.a2⋅a2=a4，此选项错误；B.(a3)3=a9，此选项正确；C.a与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；D.(ab)2=a2b2，此选项错误；故选：B．根据同底数幂的乘法，幂的乘方、合并同类项法则及积的乘方逐一计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，幂的乘方、合并同类项法则及积的乘方．3.答案：C解析：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理分别进行分析即可．解：A、∠3=∠4可判断DB//AC，故此选项错误；B、∠1=∠4，不能判断AB//CD，故此选项错误；C、∠D+∠ABD=180°可判断AB//CD，故此选项正确；D、∠D=∠DCE可判断DB//AC，故此选项错误；故选：C．4.答案：C解析：解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n+2．(n+2−2)⋅180°−(n−2)⋅180°=360°．故选：C．根据n边形的内角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度．5.答案：C解析：本题考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A.△ABD中，AB边上的高应从点D向AB作垂线，故本选项错误；B.△BCE中，BC边上的高应从点E向BC作垂线，故本选项错误；C.△AOC中，AE为△AOC中OC边上的高，故本选项正确；D.△AOC中，AC边上的高应从点O向AC作垂线，故本选项错误．故选C．6.答案：C解析：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、直角的性质、补角的定义及平行线的性质等知识，难度不大．利用不等式的性质、直角的性质、补角的定义及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：(1)如果a<0，b>0，那么a+b<0，当a=−1，b=2时错误，为假命题；(2)直角都相等，正确，为真命题；(3)同角的补角相等，正确，为真命题；(4)如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故错误，为假命题，故选C．7.答案：B解析：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．解：∵AD//BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD//BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．8.答案：B解析：解：∵S△BDE=S△DEC，∴BD=DC，∴S△ABD=12S△ABC=12，∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=13，∴S△ADE=S△ABD−S△BDE=12−13=16．故选：B．由于S△BDE=S△DEC，利用两个三角形的高相等，那么底就相等，可得BD=DC，故可得出S△ABD=1 2S△ABC=12，由S△ABC=1，可知S△BDE=S△DEC=S△ACE=13，由S△ADE=S△ABD−S△BDE即可得出结论．本题考查了三角形是面积公式．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．9.答案：x6；−27x3y6；0.125解析：本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方．(1)利用同底数的幂相乘底数不变指数相加计算即可；(2)利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可；(3)逆用同底数幂相乘和积的乘方，先把0.1252020化为0.125(1+2019)即为0.125×0.1252019，再把0.1252019×82019结合计算即可．解：(1)x4⋅x2=x6；(2)(−3xy2)3=(−3)3x3(y2)3=−27x3y6；(3)0.1252020×82019=0.125(1+2019)×82019=0.125×0.1252019×82019=0.125×(0.1252019×82019)=0.125×(0.125×8)2019=0.125×12019=0.125×1=0.125．故答案为x6；−27x3y6；0.125．10.答案：32解析：本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．解：2x+5y−5=0，得2x+5y=5．4x⋅32y=22x×25y=22x+5y=25=32，故答案为32．11.答案：锐角解析：本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出这个三角形的最大内角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°.根据三角形内角和定理和已知求出这个三角形的最大内角的度数，即可得出答案．解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，×180°=80°，∴这个三角形的最大角的度数为49∴这个三角形是锐角三角形．故答案为锐角．12.答案：18cm或21cm解析：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类讨论有关知识，等腰三角形两边的长为5cm和8cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．解：①当腰是5cm，底边是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+5+8=18cm；②当底边是5cm，腰长是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+8+8=21cm．故答案为18cm或21cm．13.答案：9.1×10−9解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000000091=9.1×10−9．故答案为9.1×10−9．14.答案：22解析：解：根据题意，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AD=CF=BE，BF=BC+CF，DE=AB=AC=DF=6cm；又∵BC=4cm，EC=1cm，∴BE=BC−EC=3cm，∴AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=7cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+6+7+6=22cm．故答案为22．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+6+7+6，即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到DE=AB=AC=DF=6cm，AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=7cm是解题的关键．15.答案：75°解析：在△ACD中，根据三角形内角和定理即可得到∠CAD的度数．解：由图形可知：∠CAD=180°−∠ADC−∠ACD=180°−45°−60°=75°．故答案为75°．16.答案：80解析：解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC，∴∠DEF=∠EFG=40°，∵沿EF折叠，∴∠DEF=∠FEG=40°，∴∠DEG=40°+40°=80°，故答案为：80．根据平行线求出∠DEF，根据折叠性质得出∠FEG=∠DEF，即可求出答案．本题考查了平行线性质和折叠的性质的应用，关键是求出∠DEF的度数和得出∠DEF=∠FEG．17.答案：50°解析：50°；解：∵长方形的对边AD//BC，∴∠2=∠1=65°，由翻折的性质和平角的定义可得∠3=180°−2∠2=180°−2×65°=50°，∵AD//BC，∴∠EGF=∠3=50°．故答案为：50°．根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠1，再根据翻折变换的性质和平角的定义求出∠3，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠EGF=∠3．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．18.答案：平行解析：本题主要考查了平行线的判定以及三角形外角性质．先根据三角形外角性质，求得∠4=75°，再根据∠1=75°，即可得到∠1=∠4，进而判定a//b．解：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，∴∠4=∠3+∠2=75°，又∵∠1=75°，∴∠1=∠4，∴a//b．故答案为平行．19.答案：解：(1)原式=−3−9+1=−11(2)原式=4a6⋅3a3+6a12÷(−2a3)=12a9−3a9=9a9(3)原式=x2−2x+x−2−(x2−4x+4)=3x−6(4)原式=(a+2b)2−32=a2+4ab+b2−9解析：(1)根据整数指数幂计算即可．(2)先计算幂的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．(3)根据整式的乘法法则，乘法公式化简计算即可．(4)利用平方差公式计算即可．本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．20.答案：解：设多边形的边数为x∵多边形的外角和是360°，内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，∴可得方程(n−2)180°=4×360°+180°解得x=11．多边形的边数为11．解析：根据多边形的外角和是360°可得出内角和为4×360°+180°，再根据内角和公式可以求得多边形的边数．本题主要考查的是多边形的外角和是360°以及多边形的内角和公式，掌握公式是解题的关键．21.答案：解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；(2)如图，线段CD即为所求；(3)如图，线段AE即为所求；(4)8；(5)如图所示，点Q1、Q2、Q3、Q4即为所求点．解析：本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．(1)根据图形平移的性质画出图形即可；(2)根据各点的特点找出线段AB的中点D，连接CD即可；(3)过点A象BC的延长线作垂线，垂足为E即可；(4)根据三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积即可；(5)过点A作AQ//BC，使AQ=BC=4，分别过点C、Q作直线AB的平行线，两直线经过的格点即为点Q．解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案；×4×4=8，(4)S△A′B′C′=12故答案为8；(5)见答案．22.答案：解：∵AB//CD，∴∠CDA=∠DAB，∵∠1=∠2，∴∠CDA−∠1=∠DAB−∠2，∴∠FDA=∠DAE，∴AE//DF．解析：首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论．本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．23.答案：解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC=40°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=180°−∠ADE−∠AED=10°．答：∠DAE的度数是10°．解析：本题考查了三角形的内角和、三角形的外角和角平分线的知识．根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，根据三角形的外角性质得到∠AEC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出答案．24.答案：(1)55；(2)55；(3)56；(4)∠P=90°−12∠A解析：解：(1)∵∠ABC=50°，∠A=70°，∴∠ACB=180°−50°−70°=60°，∵∠B，∠C的外角的平分线交于点P，∴∠PBC=12(180°−50°)=65°，∠PCB=12(180°−60°)=60°，在△PBC中，∠P=180°−65°−60°=55°；(2)∵∠ABC=48°，∠A=70°，∴∠ACB=180°−48°−70°=62°，∵∠B，∠C的外角的平分线交于点P，∴∠PBC=12(180°−48°)=66°，∠PCB=12(180°−62°)=59°，在△PBC中，∠P=180°−66°−59°=55°；(3)∵∠B，∠C的外角的平分线交于点P，∴∠PBC+∠PCB=12(∠A+∠ACB)+12(∠A+∠ABC)，=12(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A)，=12(180°+∠A)，=90°+12∠A，在△PBC中，∠P=180°−(∠PBC+∠PCB)=180°−(90°+12∠A)=90°−12∠A；∵∠A=68°，∴∠P=90°−34=56°；(4)∠P=90°−12∠A．故答案为：(1)55；(2)55；(3)56；(4)∠P=90°−12∠A．(1)(2)根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB，再根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠PBC和∠PCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解；(3)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出∠PBC+∠PCB，再利用三角形的内角和定理列式整理可得∠P=90°−12∠A；(4)根据计算结果写出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的角平分线的定义，利用整体思想推出(3)的结论是解题的关键．。
江阴市长寿中学七年级12月阶段数学试题(有答案)
(3) 3x－4(2x＋5)＝x＋4；
x－1 x＋2 (4) x－ ＝2－ . 2 6
22． （6 分）按下列作图步骤，依次在图形 B、C、D 中涂上阴影：将图形 A 平移得到图形 B；将图形 B 沿图 中虚线翻折得到图形 C；将图形 C 沿其右下方的顶点顺时针旋转 90° 得到图形 D.
A
B
C
D
7．一个长方形的周长是 18 cm，若这个长方形的长减少 1 cm，宽增加 2 cm，就可以成为一个正方形，则此 正方形 的边长是 A．5 cm B．6 cm C．7 cm （ ） D．8 cm
8．一艘轮船在 A、B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5 h，逆水航行需要 7 h，水流的速度是 5 km/h，则 A、 B 两港口之间的路程是 A．105 km B．175 km （ C．180 km ） D．210 km
江阴市长寿中学初一数学检测试卷
2016.12
（考试时间：120 分钟 满分：100 分）
一．选择题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1．－3 的倒数是 A．3 B ．± 3 1 C． 3 （ 1 D．－ 3 ） ）
2．某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是 （ A．25.5kg B． 26.1 C． 24.8kg D． 24.5kg
23． （本 题满分 4 分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块 的个数，请画出这个几何体的主视图、 左视图．
x－m m 4y－1 2y＋1 24．(5 分)已知关于 x 的方程 =x＋ 与方程 = －0.6 的解互为倒数，求 m 的值． 2 3 5 3
无锡市江阴市周庄中学2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
无锡市江阴市周庄中学2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列运算不正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=a4C. a2+a3=a5D. (a2)3=a62.如图，a//b，∠1=80°，则∠2的大小是()A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°3.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是()A. 1，2，3B. 2，5，2C. 2，3，6D. 7，1，74.在以下现象中，属于平移的是()(1)在荡秋千的小朋友；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)自行车在行进中车轮的运动；(4)传送带上，瓶装饮料的移动．A. (1)(2)B. (2)(4)C. (2)(3)D. (1)(3)5.具备下列条件的△ABC中，直角三角形的个数是()①∠A+∠B=∠C②∠A=∠B=2∠C③∠A=∠B=12∠C④∠A=2∠B=3∠CA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，l1//l2，∠3=30°，∠2=100°，则∠1=()A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°7.计算(−π)0÷(13)−2的结果是()A. 16B. 0 C. 6 D. 198.如图：(1)若∠1=∠2，则AB//CD；(2)若AB//CD，则∠3=∠4；(3)若∠ABC+∠BCD=180°，则AD//BC；(4)若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，则AB//CD.其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，∠CEF=70°，则∠GFD′=()A. 20°B. 40°C. 70°D. 110°10.现规定一种新的运算“∗”：x∗y=x y，如3∗2=32=9，则(−12)∗3的结果为()A. −32B. 32C. −18D. 18二、填空题（本大题共9小题，共22.0分）11.若2a+2×3a+2=363，则a=______ ．12.DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为______．13.已知a，ab，abc是三角形的三边长，化简|abca+abcab−abcabc|−|abcabcb−abcabcba+abcabcbac|=14.三角形的三边长分别是：4，6，x，则x的取值范围：．15.若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和为______°.16.如图，直线m//n，直角△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°.若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=________．17.将以长方形纸片如图折叠，若∠1=140°，则∠2=______ ．18.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_____________。
江苏省江阴市长寿中学七年级10月月考数学试题
长寿中学初一数学阶段性检测试卷 2019.10友情提醒：在答题卷上答题，否则无效一、 选择题（每题2分，共20分，请将正确答案填在表格中）1．3-的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． －3C ．0.3D ．|－3|2．在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是 （ ▲ ）A ． 2B .—6 C. 2或—6 D.无数个3．下列一组数：8-，2.7，213-，2π，0.66666…, 0, 2，0.080080008…其中是无理数的有（ ▲ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4．下列说法中，不正确．．．的是 （ ▲ ） A.0既不是正数，也不是负数 B.0是最小的数C.0的相反数是0D.0的绝对值是05．若m ＝3,n ＝5，且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 （ ▲ ）A ．－2B ．－8或 8C ．－8或 －2D ．8或－26．若a+b ＞0，ab ＜0，则 （ ▲ ）A 、a 、b 都是正数B 、a 、b 都是负数C 、a 、b 异号且负数的绝对值大D 、a 、b 异号且正数的绝对值大7．如图数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ▲ ）A. a + b < 0B. a –b < 0C. （－a ）＋b ＞ 0D. —b <—a8．下面的算式：①0)2(2=--；②()()033=+--；③()033=---；④()110=--，其中正确的算式有 （ ▲ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个9．如果a a -=，下列成立的是 （ ▲ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．0a <D ．0a >10．规定以下两种变换：①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(2,1)f =-；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于A ．（2-，3-）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2，3）二、填空题：（每空2分，共30分）11.-1.5的相反数为 ，绝对值为 ，倒数为12.若|m |=4则m = ．13.绝对值不大于2的整数有 个，它们的和是14. 用“＜”，“=”,“＞”填空：① －110_______－19； ② －(－5） －|－5| 15.直接计算：－2+5= ； －3－(－1) ×4=__________．（－6）×（+8）= ； －0.125÷83= ．16.如果012-=++y x ，则=-y x 43 .17.已知b a ,互为相反数，c,d 互为倒数，m 是绝对值最小的有理数．则cd b a m -++--2009)(2008)1(的值是_________ 18.已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依次类推，则a 2019的值为三、解答题（共50分）19.（本题4分）请把下列各数的序号．．填入相应的集合中. ①+7.2 ② -42 ③-531 ④π ⑤1 ⑥ 6.121121112… ⑦ -3.14 ⑧1211 ⑨ 0整数集合 ｛ ┅｝； 正数集合｛ ┅｝；分数集合｛ ┅｝； 无理数集合｛ ┅｝.20.（本题4分）画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并从小到大用 “＜”号连接起来：21.（本题满分4分）已知3=a ，4=b ，且0<ab ，求b a -的值．22.计算（每小题4分，共20分）（1）3557()()()212212-+-++- （2）)62(31309-⨯ （用简便方法计算） （3）)43(875.3-⨯÷- （4）)3(153)4(-÷+⨯- （5）()6015112132-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 23.（本题满分6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价0.7元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24.（本题满分6分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|.回答下列问题： (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和3-的两点之间的距离是________。
江阴2018-2019学年七年级下月考数学试卷(5月)含答案解析
2019-2019学年江苏省无锡市江阴七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（2×10=20）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°3．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5y2B．10y2 C．25y2 D．100y24．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞15．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣47．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜19．如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．无法确定10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空题（2×16=32）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于度．13．如图，直线a∥b，那么∠A=．14．10x=2，10y=3，则102x﹣y=．15．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．16．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值．17．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．18．因式分解：2x2﹣8=；（x2+1）2﹣4x2=；x2﹣x﹣12=．19．已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是．21．3x＞﹣6的解集是，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整数是．22．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三、简答题（共计48分）23．计算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．24．解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）．25．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．26．若方程组的解是正数，求（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|27．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．28．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A 出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？2019-2019学年江苏省无锡市江阴七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20）1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：（1）当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，故此选项错误；（2）当∠1=∠2时，AD∥BC，故此选项错误；（3）当∠3=∠4时，AB∥CD，故此选项正确；（4）当∠B=∠5时，AB∥CD，故此选项正确．故选：B．2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．3．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5y2B．10y2 C．25y2 D．100y2【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的定义和展开式来求解．【解答】解：由题意知，4x2+20xy+□，为完全平方式，∴4x2+20xy+□=（2x+5y）2，∴□=25y2．故选C．4．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞1【考点】不等式的性质．【分析】分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．【解答】解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若设m=﹣2 n=﹣1验证＞不成立．D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；故选C．5．下面说法正确的是（）A．x=3是不等式2x＞3的一个解B．x=3是不等式2x＞3的解集C．x=3是不等式2x＞3的唯一解D．x=3不是不等式2x＞3的解【考点】不等式的解集．【分析】先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．【解答】解：解不等式2x＞3的解集是x＞，A、x=3是不等式2x＞3的一个解正确；B、x=3是不等式2x＞3的解集，故错误；C、错误；不等式的解集有无数个；D、错误．故选A．6．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程的解．【分析】先求出y=x﹣，然后根据y＜0，列不等式求解即可．【解答】解：∵5x﹣6y=20，∴y=x﹣，∵y＜0，∴x﹣＜0，解得：x＜4，故选B．7．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1．故选：B．8．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．9．如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=80°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．无法确定【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，故可得出∠3+∠4的度数，根据四边形的内角和等于360°即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°∠B=70°，∠2=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣70°=50°，∴∠3+∠4=∠A+∠B=60°+70°=130°，∴∠1=360°﹣（∠A+∠B）﹣（∠3+∠4）﹣∠2=360°﹣130°﹣130°﹣80°=20°．故选A．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm【考点】整式的加减．【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B．二、填空题（2×16=32）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963=9.63×10﹣5；故答案为：9.63×10﹣5．12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于540度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n﹣2）•180度，因而代入公式就可以求出内角和．【解答】解：多边形边数为：360°÷72°=5，则这个多边形是五边形；∴内角和是：（5﹣2）•180°=540°．13．如图，直线a∥b，那么∠A=22°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BDC的度数，再根据三角形外角的性质求出∠A的度数即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠BDC=50°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠ABD=50°﹣28°=22°．故答案为：22°．14．10x=2，10y=3，则102x﹣y=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：102x﹣y=，故答案为：．15．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是3或﹣5．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，求解即可．【解答】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，解得m=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．16．代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值3．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】观察a2+4b2﹣8a+4b+20式子要求其最小值，只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式．一般常数项即为所求最小值．【解答】解：a2+4b2﹣8a+4b+20=（a2﹣8a+16）+（4b2+4b+1）+3=（a﹣4）2+（2b+1）2+3≥3，则代数式a2+4b2﹣8a+4b+20的最小值是3．故答案是：3．17．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=﹣2，n= 2．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n 的值．【解答】解：x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），得x2﹣3x+n=x2+（m﹣1）x﹣m．m﹣1=﹣3，n=﹣m．解得m=﹣2，n=2，故答案为：﹣2，2．18．因式分解：2x2﹣8=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式得出答案；利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）；（x2+1）2﹣4x2=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2；x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）．故答案为：2（x﹣2）（x+2）；（x+1）2（x﹣1）2；（x﹣4）（x+3）．19．已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为6．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：两个方程相加，得5x+5y=2m﹣2，即5（x+y）=2m﹣2，∵x+y=2，∴5x+5y=10，即2m﹣2=10．解得：m=6；故答案为：6．20．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+1＜0，再解即可．【解答】解：∵不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．21．3x＞﹣6的解集是x＞﹣2，不等式﹣4x≥9的解集中，最大整数是﹣3．【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式．【分析】不等式两边都除以3即可；先求出不等式的解集，再求出即可．【解答】解：3x＞﹣6，x＞﹣2；﹣4x≥9，x≤﹣，所以不等式﹣4x≥9的最大整数解为﹣3，故答案为：x＞﹣2，﹣3．22．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．三、简答题（共计48分）23．计算①②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】①根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；②根据多项式乘以多项式和合并同类项可以解答本题；③根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：①=4﹣3+1=2；②（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）=3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2=a2﹣6ab+4b2；③（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣4）2=x2﹣16﹣x2+8x﹣16=8x﹣32．24．解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）利用加减法即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（3）首先解每个不等式，然后在数轴上表示出解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2﹣②得：15x=28，解得：x=，②×3﹣①得10y=﹣9，解得：y=﹣，则不等式组的解集是：；（2）去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，去括号，得9+3x﹣6≤4x+3，移项，得3x﹣4x≤3﹣9+6，合并同类项，得﹣x≤0，系数化为1得x≥0．；（3），解①得x≤1，解②得x＞﹣2．，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1．25．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．【考点】同解方程组．【分析】根据两个方程组解相同，可先由求出x、y的值，再将x和y的值代入得到m、n的二元一次方程组，解方程组求出m和n．【解答】解：∵方程组与有相同的解，∴与原两方程组同解．由5y﹣x=3可得：x=5y﹣3，将x=5y﹣3代入3x﹣2y=4，则y=1．再将y=1代入x=5y﹣3，则x=2．将代入得：，将（1）×2﹣（2）得：n=﹣1，将n=﹣1代入（1）得：m=4．26．若方程组的解是正数，求（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围；（2）根据a的范围确定a+3和a﹣6的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）解原方程组可得：因为方程组的解为一对正数所以有解得：﹣3＜a＜6，即a的取值范围为：﹣3＜a＜6；（2）由（1）可知：a+3＞0，a﹣6＜0所以|a+3|+|a﹣6|=（a+3）﹣（a﹣6）=9．27．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．【考点】解一元一次不等式组；绝对值．【分析】分两种情况：①当x﹣2≥0时，|x﹣2|=x﹣2．②当x﹣2＜0时，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．讨论即可求解．【解答】解：①当x﹣2≥0时，|x﹣2|=x﹣2．∴由原不等式得x﹣2≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为2≤x≤3．②当x﹣2＜0时，|x﹣2|=﹣（x﹣2）．∴由原不等式得﹣（x﹣2）≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为1≤x＜2．综上所述，原不等式的解集为1≤x≤3．28．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．由题材意得．解得．答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则．解得15≤a≤17.5∵a为整数，∴a=15、16、17则乙型卡车：20﹣a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．29．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A 出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？【考点】梯形．【分析】分三段考虑，①点P在AB上，②点P在BC上，点P在CD上，分别用含t的式子表示出△BPD的面积，再由S=3cm2建立方程，解出t的值即可．【解答】解：①当点P在AB上时，点P的速度为1cm/s，0＜t＜3，如图①所示：，则BP=AB﹣AP=3﹣t，S△BPD=BP×CB=﹣=3，解得：t=1．②当点P在BC上时，点P的速度为1cm/s，3＜t≤6，如图②所示：，则BP=t﹣3，S△BPD=BP×DC=2t﹣6=3，解得：t=4.5．③当点P在CD上时，点P的速度为2cm/s，6＜t＜8，如图③所示：，则DP=CD﹣CP=4﹣2（t﹣6）=16﹣2t，S△BPD=DP×BC=24﹣3t=3，解得：t=7．综上可得：当t=1秒或4.5秒或7秒时，使得△BPD的面积S=3cm2．2019年3月8日第21页（共21页）。
七年级数学下册2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题及答案
2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。
2019学年江苏省无锡市七年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省无锡市七年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6 B．x3÷x4= C．（m5）5=m10 D．x2y3=（xy）52. 下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800° B．540° C．1700° D．1080°3. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．44. 若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C． D．5. 画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）6. 如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A．40° B．50° C．60° D．30°7. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A．230° B．210° C．130° D．310°8. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、解答题10. 计算：（﹣x2y）2=（﹣2）﹣2=﹣2x2（﹣x）3=（﹣0.25）2014×42015= ．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2= ．三、填空题11. 已知am=8，an=2，则am+n= ．已知22×83=2n，则n= ．12. 在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．13. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．14. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．15. 如图所示，直线a∥b，则∠A= 度．16. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1= ．17. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．18. 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．四、解答题19. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为．20. 计算（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3（3）2（a2）3﹣a2a4+（2a4）2÷a2（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．21. 如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．22. 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．23. 试解答下列问题：（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系．24. 已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF 交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA= （用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度数（用含α的代数式表示）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。
考试用时90分钟。
一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（ ）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（ ）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到 位，有 个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市七年级(下)第一次月考数学试卷
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A．1×109m B．1×1010m C．1×10﹣9m D．1×10﹣10m2．（3分）下列计算错误的是（）A．（x+1）（x+4）＝x2+5x+4B．（m﹣2）（m+3）＝m2+m﹣6C．（y+4）（y﹣5）＝y2+9y﹣20D．（x﹣3）（x﹣6）＝x2﹣9x+183．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定4．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm5．（3分）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b6．（3分）下列各式中，是完全平方式的是（）A．x2+10x+100B．x2﹣10x+100C．x2﹣10x﹣25D．x2+10x+257．（3分）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）设A＝（x﹣3）（x﹣7），B＝（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定9．（3分）若a﹣b＝1，a2+b2＝13，则ab的值为（）A．6B．7C．8D．910．（3分）如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（）A．1B．C．D．2二、填空题（每空2分，共16分）11．（2分）计算：a5÷a3•a2＝．12．（2分）一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．13．（2分）计算：（﹣0.25）2020×42019＝．14．（2分）若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣2，则m+n＝．15．（2分）已知：（x﹣1）x+2＝1，则整数x的值是．16．（2分）三角形的两边长为4cm和5cm，则这个三角形面积的最大值为cm2．17．（2分）若x2﹣（2a﹣1）x+16是完全平方式，则a＝．18．（2分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为．三、解答题19．（12分）计算（1）（﹣3x）3+（x2）2÷（﹣x）（2）（3.14﹣π）0﹣2﹣3+（3）•（4）（x+1）2﹣2（x﹣3）20．（8分）①先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），x＝﹣2；②若（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值．21．（8分）①若2x＝3，求（23x+3•22x）2的值．②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值．22．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．23．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的高线CD；（2）求出△ABC的面积为；（3）图中，能使S△QBC＝3的格点Q，共有个．24．（6分）有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2．”小明在解题时，把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？25．（8分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．26．（10分）如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．（1）若∠MON＝60°，则∠ACG＝°；若∠MON＝90°，则∠ACG＝°；（2）若∠MON＝n°．请求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图2，若∠MON＝n°，过C作直线与AB交F．若CF∥OA时，求∠BGO﹣∠ACF的度数．（用含n的代数式表示）2019-2020学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：氢原子的直径为0.000 000 000 1m＝1×10﹣10m．故选：D．2．【解答】解：A、结果是x2+5x+4，正确，故本选项不符合题意；B、结果是m2+m﹣6，正确，故本选项不符合题意；C、结果是y2﹣y﹣20，错误，故本选项符合题意；D、结果是x2﹣9x+18，正确，故本选项不符合题意；故选：C．3．【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．4．【解答】解：A中，5+2＝7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选：A．5．【解答】解：a＝1，b＝3，c＝，∴c＜a＜b，故选：C．6．【解答】解：当常数项为100时，一次项系数应该为±20，所以A、B错误；在完全平方式中，常数项不可能为负数，所以C错误；D符合完全平方公式，x2+10x+25＝（x+5）2，正确．故选：D．7．【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．故选：D．8．【解答】解：∵A＝（x﹣3）（x﹣7）＝x2﹣10x+21，B＝（x﹣2）（x﹣8）＝x2﹣10x+16，∴A﹣B＝x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）＝5＞0，∴A＞B；故选：A．9．【解答】解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，把a2+b2＝13代入得：13﹣2ab＝1，解得：ab＝6．故选：A．10．【解答】解：作DG∥AE交BC于G，则，∵BE＝3EC，∴，∴，∴，∵BE＝3EC，∴，∴四边形DCEF的面积＝，故选：B．二、填空题（每空2分，共16分）11．【解答】解：a5÷a3•a2＝a5﹣3+2＝a4．故答案为：a412．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°＝72°，∴边数＝360°÷72°＝5．故答案为：五．13．【解答】解：原式＝（﹣0.25）×（﹣0.25）2019×42019，＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25），＝﹣1×（﹣0.25），＝，故答案为：．14．【解答】解：∵（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣2∴2x2+（4﹣n）x﹣2n＝2x2+mx﹣2∴4﹣n＝m∴m+n＝4故答案为：4．15．【解答】解：由题意得：①x+2＝0，解得：x＝﹣2；②x﹣1＝1，解得：x＝2；③x﹣1＝﹣1，x+2为偶数，解得：x＝0，故答案为：0或±2．16．【解答】解：设两边的夹角为∠A，当∠A＝90°，面积有最大值＝cm2．故答案为：1017．【解答】解：∵x2﹣（2a﹣1）x+16是一个完全平方式，∴﹣（2a﹣1）＝±8，解得：a＝或a＝﹣．故答案为：或﹣．18．【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b＝1即a2+b2﹣2ab＝1，由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2＝10，2ab＝10，所以a2+b2＝11，故答案为：11．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣27x3+x4÷（﹣x）＝﹣27x3﹣x3＝﹣28x3；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝；（4）原式＝x2+2x+1﹣2x+6＝x2+7．20．【解答】解：①原式＝4x2﹣8x+3x﹣6﹣2（2x2﹣3x﹣2x+3）＝4x2﹣5x﹣6﹣4x2+10x﹣6＝5x﹣12，当x＝﹣2时，原式＝5×（﹣2）﹣12＝﹣22；②∵（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3和x2项，∴原式＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4+（﹣3+p）x3+（2﹣3p+q）x2+（2p﹣3q）x+2q，∴﹣3+p＝0，2﹣3p+q＝0，解得：p＝3；q＝7．21．【解答】解：①∵2x＝3，∴（23x+3•22x）2＝（23x+3+2x）2＝（25x+3）2＝210x+6＝210x•26＝（2x）10•26＝310×26；②∵10a＝5，10b＝3，∴102a﹣b＝（10a）2÷10b＝52÷3＝．22．【解答】解：∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°，∴∠BAC＝54°，∴∠MAC＝126°，∵AE是∠BAC外角的平分线，∴∠MAE＝∠MAC＝63°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠ABC＝23°，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．23．【解答】解：（1）如图线段CD即为所求．（2）S△ABC＝5×7﹣×2×6﹣×5×7﹣×1×3﹣1×2＝5.5．故答案为5.5．（3）如图，满足条件的点Q共有7个，故答案为7．24．【解答】解：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2）＝4a2﹣1+a2﹣4a+4﹣4a2+4a+8＝a2+11，当a＝﹣2时，a2+11＝15；当a＝2时，a2+11＝15，所以计算结果是正确的．25．【解答】解：【探究】图1中阴影部分面积a2﹣b2，图2中阴影部分面积（a+b）（a﹣b），所以，得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【应用】（1）由4m2＝12+n2得，4m2﹣n2＝12∵（2m+n）•（2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案为3．（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝505026．【解答】解：（1）∵∠MON＝60°，∴∠OBA+∠OAB＝120°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝×120°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∴∠ACG＝60°；∵∠MON＝90°，∴∠OBA+∠OAB＝90°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝×90°＝45°，∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°；∴∠ACG＝45°；故答案为：60，45；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB＝180°﹣∠AOB＝180°﹣n°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝（∠OBA+∠OAB）＝（180°﹣n°），即∠ABC+∠BAC＝90°﹣n°，∴∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠BAC）＝180°﹣（90°﹣n°）＝90°+n°，∴∠ACG＝180°﹣（90°+n°）＝90°﹣n°；（3）∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠ABC＝ABO，∠BAC＝∠OAC＝，∵CF∥AO，∴∠ACF＝∠CAG，∵∠BGO＝∠BAG+∠ABG，∴∠BGO﹣∠ACF＝∠BAG+∠ABG﹣∠ACF＝2∠BAC+∠ABG﹣∠BAC＝∠ABG+∠BAC＝90°﹣n°．。
20192020年七年级数学第一次月考试卷答案
2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A B D C D B C D C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2 .12. 5 .13. > .14. 1.18×106 .15. -1 . 16. -128 , (-2)n ..三、解答题（本大题有9小题，共86分)17.（本题满分8分）(1)解：原式=1-4-8+11 …………………………2分=1+11-4-8=0 …………………………4分(2)解：原式=-1-(4+8)÷6 …………………………2分=-1-2=-3 …………………………4分18.（本题满分8分）……………5分…………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；……4分（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；…………………………8分（1）解：（+11）-2+15-12+10-8+5=19（千米）答:距出车地点的距离为19千米; …………………………4分(2)解：7×（11+2+15+12+10+8+5）=441(元)答:这天下午的营业额为441元; …………………………8分21.（本题满分8分）解：（12分（2）4分（3） 解：(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31.3×100=3130（万元）答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3130万元. …………………………10分22.（本题满分10分） (1)（本小题满分4分）解：原式= |2+（—4）|+ (2—4)= 2+（—2）=0．……………4分(2)（本小题满分6分）解: 因为 a<0,b>0 且 |a|>|b|所以a+b <0所以a ⊙b ＝|a+b|+ (a+b)． =（-a-b ）+(a+b)=0 ……………10分23.（1（2）解：原式= 1-31+31-51+51-71+ ……25.（本题满分14分）（1） 1 ………2分（2）解：①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x +3﹣x =8，解得：x =﹣3； ………4分②当点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x =5． ………6分即存在x 的值，当x =﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；………7分（4） 解：①当点A 在点B 左边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3， 解得：t =23， 则点P 对应的数为﹣6×23=﹣4； ………10分 ②当点A 在点B 右边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t =7， 解得：t =143， 则点P 对应的数为﹣6×143=﹣28． ………13分 综上可得：当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28． ……14分。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. a8÷a2=a4B. a3a2=a6C. (a3)2=a6D. a+2a2=3a22. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm4. 内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.5. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n= （）A. 1B. ﹣2C. ﹣1D. 26. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为（）A. 120°B. 60°C. 80°D. 100°7. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°二、填空题8. 计算：（a+2b）（a﹣2b）=_____．9. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．10. 计算：（﹣a2b）2=________．11. 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式__________．12. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．13. 若am=2，an=8，则am﹣n=________．14. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=__cm．15. 若a+b=3，ab=2，则（a+1）（b+1）=_______．16. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．17. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32017的个位数字是__________．三、解答题18.计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）-2 （2）（2a2）2﹣a7÷a319.先化简，再求值：（x+2）2+（x﹣2）（x+2），其中x=﹣1．20.填空：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+________=180°（邻补角的定义）∴∠2=________（同角的补角定义）∴AB∥EF（___________________）∴∠3=________（_____________________）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=________（等量代换）∴DE∥BC（_________________）∴∠AED=∠ACB（__________________）四、判断题21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。