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算法初步1课件PPT

数学必修3
第一章算法初步
知能整合提升热点考点例析阶段质量评估
(4)当型循环是当条件满足时执行循环体，而直到型循环是当条件不满足时执行循环体.
(5)在解决一些需要反复执行的任务时，如累加求和、累乘求积通常都用循环语句来实现，要注意循环变量的控制条件.
(6)在循环语句中嵌套条件语句时，有时会在条件语句中添加“ELSE”语句，添加后，如果没有语句需要执行，就会造成错误.
数学必修3
第一章算法初步
知能整合提升热点考点例析阶段质量评估
2.秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点是： (1)化高次多项式求值为一次多项式求值. (2)减少了运算次数，提高了运算效率. (3)步骤重复执行，容易用计算机实现.利用秦九韶算法计算多项式的值的关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性.若在多项式中有几项不存在时，可将这些项的系数看成 0，即把这些项看作 0×xn.
第一章算法初步
知能整合提升热点考点例析阶段质量评估
4.条件语句有两种，一种是 IF—THEN—ELSE，其格式是：
IF 条件语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
数学必修3
第一章算法初步
对应的框图为：
知能整合提升热点考点例析阶段质量评估
另一种是 IF—THEN 语句，其格式是：
继续上述操作(大数减去小数)，直到产生一对相等的数为止，那么这个数(等数) 即是所求的最大公约数.
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第一章算法初步
知能整合提升热点考点例析阶段质量评估
(2)辗转相除法辗转相除法(即欧几里得算法)就是给定两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将较小的数和余数继续上面的除法，直到余数为零，此时的除数就是所求的最大公约数. (3)二者的区别与联系辗转相除法进行的是除法运算，即辗转相除，而更相减损术进行的是减法运算，即辗转相减，但实质都是一个递归过程.

算法初步优质课件

般画成平行四边形
计算 nn 1的值
2
使 n 的
值
增
加
1
2004
表示执行步骤的路
流程线径,可用箭头表示
输出n 结束
表示算法的开始或结
起止框束,常用圆角矩形表示
1、流程图的含义
流程图 flow chart是由一些图框和带箭头的流
线组成的, 其中图框表示各种操作的类型,图框中的文字和符号表示操作的内容 ,带箭头的流线表
i=1
对任意正整数n，设计一个算法求
S 1 1 1 1
23
n
的值，画出程序框图。
基本算法语句 a=input（“a=”） print（%io（2），a，b）
条件语句
if 表达式
语句序列1；
else
语句序列2；
end
第17题
循环语句第22题
for 循环变量=初值：步长：终值
循环体；
则递推公式为
v0 an vk vk1x ank
A
B
三种结构
A
NP
YYBiblioteka PNABA
PY N
赋值语句 A=B
例如：交换两个变量 x、y 的值。
输入语句与赋值语句的区别是什么？
输出语句有计算功能吗？赋值语句有计算功能吗？输入语句有计算功能吗？
开始
输入 x
N x0 Y
N x0 Y
y 1
y 1
y0
输出 y
结束
设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；② __________。
f x anx an1 x an2 x a1 x a0

苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.1ppt课件

【解析】
算法是解决某类问题而设计的一系列可操作
或可计算的步骤，通过这些可有效地解决问题，显然四个语句中，①②④都是算法，③不是算法．
【答案】 3
算法的设计(直接应用数学公式的算法)
设计一个算法，求底面边长为 4 2，侧棱长为 5 的正四棱锥的体积．
【思路探究】由底边长可求底面积．由底面边长及侧
算法的含义
下列叙述能称为算法的个数是________． ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤； ②顺序进行下列运算：1 ＋1＝2,2＋1＝3,3＋1 ＝4 ，„， 99＋1＝100； ③3x>x＋1； ④求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12„.
【思路探究】根据算法的特征逐一作出判断．
引导学生回顾解一般的二元一次方程组的步骤，分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解．目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，从而强化重点．
●教学建议算法这部分的应用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣．建议教师通过多媒体辅助教学，采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力．
法二 S1 S2
计算判别式 Δ＝(－2)2－4×1×(－3)；
将 a ＝ 1 ， b ＝－ 2 ， c ＝－ 3 代入求根公式 x ＝
－b± b2－4ac ，得 x1＝3，x2＝－1. 2a
1．对于这类解方程(或方程组)的问题，设计其算法时，一般按照数学上解方程(或方程组)的方法进行设计． 2．设计时要注意全面考虑方程(或方程组)的解的情况，即先确定方程(或方程组)是否有解，有解时，还需确定几个解，然后按照求解的步骤设计．

算法初步(PPT)3-2

一、算法的基本结构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ尽管不同的算法千差万别，但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的，这三种逻辑结构就是顺序结构、选择结构、循环结构。
1、顺序结构 2、选择结构
3、循环结构
成员，他说：“土卫六地下存在液态水层的发现非常重要，因为我们希望能理解甲烷是如何被存储在土卫六内部的，以及这些储存的甲烷又是如何被释放出来的。”他说：“这一点非常重要，因为土卫六所有的不同寻常之处都和丰富的甲烷含量有关，但是其大气中的甲烷气体早就应该在地质学意义上的短时间内被破坏了。”设想一个液态水构成的地下海洋，其中充满了氨，这些氨水沿着裂隙和孔隙上升到地表层，释放出冰层中的甲烷气体。与此同时这样一个地下海洋也可以作为甲烷储备池。[9]发现巨型高温穹窿构造年月日消息，根据美国宇航局卡西尼号探测器发回的最新图像，科学家们在土星最大的卫星土卫六上辨认出一些巨大的高温穹窿形构造。这很像烘烤面包时看到的情况，当进行烘烤时，面包的表皮会凸起并开裂。现在科学家们认为在这颗土星最大的卫星上，正在发生相类似的情形。开裂穹窿构造开裂穹窿构造此前科学家们在金星表面观测到过相似的地形，在金星表面一座名为库纳皮皮(Kunapipi)的火山山顶，探测器拍摄到一个；h5手游 / h5手游；直径大约英里(约合公里)的穹窿状凸起。研究人员也相信，在土卫六表面观测到的一条长约7公里的狭长裂谷也是由于下部物质受热上涌引起的地表开裂，这种上涌的物质有可能是岩浆。美国宇航局喷气推进实验室(JPL)卡西尼项目组雷达设备科学家罗斯里·罗普斯(RosalyLopes)表示：“这种穹窿形构造是此前我们从未在土卫六上观测到过的，这显示，即便是在长达8年的探测之后，这颗星球仍在持续地给我们带来惊喜。”这种独特的构造地形可能和地球上的岩盖相类似，所谓岩盖就是指上升入侵的熔岩冷凝形成的。美国犹他州境内的亨利山便是这种地貌的典型代表。而这张显示穹窿构造的图像是由卡西尼号探测器在年月日使用雷达设备拍摄的。另外一个由艾伦·斯托芬(EllenStofan)领衔的卡西尼科学家小组对土卫六南半球的雷达图像进行了仔细审视，并在这里发现了古代海岸线的痕迹。土卫六是除了地球之外唯一一个被确认拥有稳定液体存在其表面的星球，尽管这些液体并不是水，而是碳氢化合物。人们还只在土卫六的北半球观测到广阔海洋的存在。但对卡西尼探测器在8~年之间所收集探测数据的分析显示在土卫六南极附近也曾一度存在广阔的浅海区域。斯托芬博士和她的同事们在土卫六南半球识别出两个已经干涸或大部已经干涸的海洋的痕迹。其中一个这样已经

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C. 答案： C
数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
秦九韶算法及其应用多维探究型
用秦九韶算法求多项式 f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.166 67x3＋0.041 67x4＋
0.008 33x5 在 x＝－0.2 时的值. 解析： f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.166 67x3＋0.041 67x4＋0.008 33x5 ＝((((0.008 33x＋0.041 67)x＋0.166 67)x＋0.5)x＋1)x＋1，而 x＝－0.2，所以有 υ0＝a5＝0.008 33，υ1＝υ0x＋a4＝0.04， υ2＝υ1x＋a3＝0.158 67，υ3＝υ2x＋a2＝0.468 27， υ4＝υ3x＋a1＝0.906 35，υ5＝υ4x＋a0＝0.818 73，即 f(－0.2)＝0.818 73.
数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
1.1 443 与 999 的最大公约数是( )
A.99
B.11
C.111
D.999
解析：用更相减损术，1 443－999＝444，999－444＝555，555－444＝111，
444－111＝333，333－111＝222，222－111＝111，所以 111 是最大公约数，故选
数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
进位制之间的转化多维探究型
(1)把十进制数 89 化为三进制数. (2)把五进制数 3241(5)转化为八进制数. 解析： (1)具体的计算方法如下： 89＝3×29＋2；29＝3×9＋2；9＝3×3＋0；3＝3×1＋0；1＝3×0＋1. 所以 89＝10 022(3). 或用下面的除法算法表示. 把上式中各步所得余数从下向上排列，得 89＝10 022(3).

苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.1ppt课件

已知一个三角形的三边长分别为 2,3,4.利用海伦公式设计一个算法，求出该三角形的面积，并画出流程图．(海伦公式：已知三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 S a＋b＋c ＝ pp－ap－bp－c，其中 p＝ 2 )
【解】
先将三角形的各边长赋值，求出三角形周长的
一半，然后利用公式求解．算法如下： S1 a←2，b←3，c←4；
组成的，其中图框
表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
2．常见的图框、流程线及功能
图形符号
功能表示算法的开始或结束，一般画起止框成圆角矩形输入、输出输入、表示操作，一般画成平行四边形输出框或计算，一般画成矩形处理框表示赋值根据条件决定执行两条路径中判断框某一条菱形，一般画成表示执行步骤流程线箭头线表示的
在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探索过程，让学生全程参与到问题的探索中而突破难点．通过学生对常见的图框及功能的理解和认识，结合典型例题及变式训练，使学生初步掌握顺序结构的流程图的设计而强化了重点．
●教学流程
演示结束
§1.2 流程图 1．2.1 顺序结构
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能：掌握顺序结构的特点，设计方法． 2．过程与方法：学会用算法分析问题；能够使用顺序结构编写简单的程序解决具体问题．
3．情感态度与价值观：体会用结构化方法解决数学问题的便捷性；明确结构化在程序设计中的重要作用；激励尝试使用多种方法解决问题；培养良好的编程习惯和态度． ●重点难点重点：各种图框的功能，会用算法图框表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解；利用图框表示流程线顺序结构．

苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.4ppt课件

§1.4 算法案例
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5，画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图，并写出伪代码．
【思路探究】解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)，若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点；若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))；若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大公约数为 27.

高中数学算法初步课件59张

第四步，输出方程的实数解.
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17
题型二算法的顺序结构【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图.
输入y
结束
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14
P.11习题1.1B组第1题开始程序框图
输入50米跑成绩:x
N x ＜6.8
Y
输出x
输出提示“若要继续请按键”Y“，否则请按其他键
输入到变量m
Y m=“y”or m=“Y”
N
结教学束ppt
15
开始
P.11习题1.1B组第2题输出提出：“输入第一个方程的系数”
“x的系数是”：a1 “y的系数是”：b1 “常数项是”：c1
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2
3. 三种基本逻辑结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图
名称内容
顺序结构
定义
S=(a+b)*0.5
S>=60? 是
credit=2
否
credit=0
输出credit
结束
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6
２、对任意正整数n,
设计一个算法求 s1111
23 n 的值,并画出程序框图.
开始输入一个正整数n
S=0 i=1
思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？
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16
结束
举一反三

高中数学必修三第一章算法初步1.2.2 教学课件PPT

数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
首先对 IF 后的__条__件__进行判断，首先对 IF 后的_条__件___进行判断，
如果(IF)条件符合，那么(THEN) 如果(IF)条件符合，那么(THEN) 语句功能
执行_语__句__体___，否则执行_E_N__D__I_F_ 执行_语__句__体__1__，否则(ELSE)执行
5－2x，
x≥52，所 x＜52
以三个空中分别填的内容为：
①x≥52？，②y＝2x－5，③y＝5－2x.
数学必修3
第一章算法初步
(2)程序如下：
INPUT “a，b＝”；a，b
IF a＜b THEN
x＝a
a＝b
b＝x
END IF PRINT a，b
END
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
之后的语句
__语__句__体__2__
对应条件结构框图
数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
[化解疑难] (1)一个分支的条件结构语句的理解与应用 ①“条件”表示判断的条件，“语句”表示满足条件时执行的操作内容；条件不满足时，结束程序，END IF 表示条件语句的结束． ②计算机在执行这种形式的条件语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行 END IF 之后的语句．
数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解教案·课堂探究练案·学业达标
教案·课堂探究
数学必修3
第一章算法初步
学案·新知自解
条件语句与条件结构自主练透型

算法初步算法案例ppt

搜索算法案例分析
顺序搜索
详细描述了顺序搜索的基本思想、算法步骤和时间复杂度分析。
二分搜索
详细描述了二分搜索的基本思想、算法步骤和时间复杂度分析。
图算法案例分析
最短路径算法
详细描述了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的基本思想、算法步骤和时间复杂度分析。
最小生成树算法
详细描述了Prim算法和Kruskal算法的基本思想、算法步骤和时间复杂度分析。
详细描述
给定一个整数数组，求出该数组中最大的子段和。子段和是指数组中连续的若干个元素相加得到的和。这个问题可以通过构建状态转移方程，利用动态规划的方法求解。
旅行商问题
总结词
这是一个经典的NP完全问题，通过使用动态规划的方法，可以求解最优解。
详细描述
旅行商问题是一个经典的NP完全问题，给定一组城市和每对城市之间的距离，寻找一条最短路径，使得旅行商能够遍历所有城市并回到原点。这个问题可以使用动态规划的
Floyd-Warshall算法
总结词
Floyd-Warshall算法是一种用于解决任意两点间最短路径问题的图算法。
VS
详细描述
Floyd-Warshall算法用于计算图中所有节点对之间的最短路径。它采用动态规划的思想，通过逐步更新距离矩阵来找到最短路径。算法的主要步骤包括初始化距离矩阵、逐步更新距离矩阵和输出最短路径。
0-1背包问题
总结词
这是一个经典的动态规划问题，通过构建状态转移方程，寻找最优解。
详细描述
0-1背包问题是一种常见的最优化问题，给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值，物品只能取或者不放，目标是在不超过背包总重量的前提下，使得背包中物品的总价值最大。

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一个反馈与判断过程，因此有必要不断重复过程“3”
2020/12/10
5
请观察下面一个算法：
写出出已知直角三角形两边a,b，求斜边的一个算法．
解：①输入直角三角形两边a,b的值；
②计算Ｌ= a^2b^2
③ 输出斜边长L的值。
2020/12/10
6
写算法的要求
算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括。一个好的算法有如下要求：
解：①请输入要求绝对值的数a.。 ②若a=0,则b=0(b为a的绝对值)。若a>0，则b=a；若a<0，则b=-a. ③输出a 的绝对值b。
2020/12/10
大家要注意写算法的要求
8
思考以下问题的算法：
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？
解: 1.把银元分成3组，每组3枚。 2．先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那边假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里。 3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则末称的那一枚就是假银元。
参与者：800元！主持人：高了！参与者：400元！主持人：低了！
参与者：600元！主持人：低了！ ………………….
如果你是参与者，你接下来会怎么猜？
2020/12/10
2
是一等算大上出在想技算系等的量在现以已术法列。过的数算前经的△ 的程完程算学法的渗飞随思序成、法教这学透速着想化这求思学个习到发计。的些解想中名中社展算
步工方，已词，会，科骤作程如经，虽的算学，都的四渗但然方法和这需步则透实没方的信就要骤运了际有面思息
。
2020/12/10
算法的基本思想
3
2020/12/10
步切按的运骤的要完算△ 或计求整及算序算设的规法列序计解定可能列好题的以解，的步运理决并有骤算解一且限，顺为类这的或序由问样、看构基题的确成成本。
算法是什么
4
【例】写出你在家中烧开水的过程的一个算法。
解: 1、往壶内注水； 2、点火加热； 3、观察：如果水开，则停止烧火，
否则继续烧火； 4、如果水未开，重复“3”直至水开。
总结：“1”其实大部分事情都是按照一定的程序执行，
因此要理清事情的每一步。
“2”判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是
2020/12/10
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
算法初步
＊１算法的基本思想
2020/12/10
1
【例】在电视台的某个娱乐节目中，要求参与者快速
猜出物品的价格。主持人出示某件物品，参与者每次
估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。
在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参与者的一段对话：
2020/12/10
9
在给定素数表的条件下，设计算法，将936分解成素因数的的乘积.
解：
算法步骤如下：
判断936是否为素数：否。确定936的最小素因数：2。936=2*468 判断468是否为素数：否。确定468的最小素因数：2。936=2*2*234。判断234是否为素数：否。确定234的最小素因数：2。936=2*2*2*117。判断117是否为素数：否。确定117的最小素因数：3。936=2*2*2*3*39。判断39是否为素数：否。确定39的最小素因数：3。936=2*2*2*3*3*13。判断13 是否为素数：13是素数，所以分解结束。分解结果是：936=2*2*2*3*3*13
• 写出的算法，必须能解决一类问题（如一元二次方程求根公式），并且能重复使用。
• 算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步能得出结果。
• 算法要简洁，要清晰可读，不能弄搞繁杂，以以致于易程序化。
2020/12/10Βιβλιοθήκη 7请试写出一个算法？
写出求一个数绝对值的一个算法．