实验三 图像空域平滑和频域平滑
实验三 图像的平滑与锐化
实验三图像的平滑与锐化（实验类型：综合性；学时：4）一、实验目的1. 理解图像空域滤波的基本原理及方法，学会采用邻域平均滤波、中值滤波等方法对图像进行平滑增强，以消除或尽量减少噪声的影响，改善图像质量；2. 理解图象锐化的概念，掌握常用空域锐化增强技术，学会编写程序对图像进行锐化增强，感受不同的模板对图像锐化效果的影响。
二、实验环境Matlab 7.0三、实验原理1. 图像平滑MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图像滤波函数filter2。
filter2的语法格式为：Y = filter2(h, X)其中Y =filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。
fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：h = fspecial(type)h = fspecial(type, parameters)参数type指定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：type='average'，为均值滤波，参数parameters为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数parameters有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。
type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数parameters为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。
type= 'log'，为拉普拉斯高斯算子，参数parameters有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5type= 'prewitt'，为prewitt算子，用于边缘增强，无参数。
type= 'sobel'，为的sobel算子，用于边缘提取，无参数。
数字图像处理实验三图像滤波实验(模板运算)
实验三图像滤波实验（模板运算）一．实验目的：模板运算是空间域图象增强的方法，也叫模板卷积。
（1）平滑：平滑的目的是模糊和消除噪声。
平滑是用低通滤波器来完成，在空域中全是正值。
（2）锐化：锐化的目的是增强被模糊的细节。
锐化是用高通滤波器来完成，在空域中，接近原点处为正，在远离原点处为负。
二．实验内容：（1）利用线性空间滤波（均值滤波）对一幅图象进行平滑，验证模板尺寸和滤波参数对图象的模糊效果的影响。
（2）利用非线性空间滤波器（中值滤波）对一幅噪声图象（椒盐噪声）进行平滑去噪，同时检验两种滤波模板（分别使用一个5×5的线性邻域平均模板和一个非线性模板：3×3中值滤波器）对噪声的滤波效果。
（3）利用线性空间滤波器，对灰度图象分别利用二阶标准Laplacian算子和对角线Laplacian算子对其进行锐化操作，增强图像边缘，验证检测效果。
三．实验原理：1．用31×31均值滤波模板，并分别采用参数boundary_options默认值和‘replicate’对图像test_pattern进行平滑处理；用3×3，5×5，7×7均值滤波模板对图像lena平滑处理，观察不同参数、不同模板尺寸对滤波效果的影响。
1．线性空间滤波函数imfilter来实现线性空间滤波，语法为：g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)其中，f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果，filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用相关运算(‘corr’)还是卷积运算(‘conv’)，相关就是按模板在图像上逐步移动运算的过程，卷积则是先将模板旋转180度，再在图像上逐步移动的过程，显然，若模板中心对称，则相关和卷积运算是相同操作，默认为相关运算；boundary_options用于处理边界充零问题，默认为赋零，若该参数为’replicate’表示输出图像边界通过复制原图像边界的值来扩展；size_options可以是’full’或’same’，默认为’same’，表示输出图像与输入图像的大小相同。
实验报告三图像的平滑滤波
实验报告三姓名：学号：班级：实验日期： 2016.5.10 实验成绩：实验题目：图像的平滑滤波一．实验目的（1）熟练掌握空域平滑滤波的原理、方法及其MATLAB实现。
（2）分析模板大小对空域平滑滤波的影响，线性和非线性方法对空域平滑滤波增强效果的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。
二．实验原理平滑滤波器用于模糊处理和降低噪声，它经常用于预处理任务中，例如在大目标中提取之前去除图像中的一些琐碎细节，它使用模板确定的领域内图像的平均灰度值代替图像中每个像素的值，但结果降低了图像灰度的尖锐变化；而中值滤波器则是对邻域内的灰度值进行排序后取其中值作为该点的值，能降低噪声的同时减少模糊度。
三．实验内容及结果（1）选择一副图像fig620.jpg，分别选择3×3，7×7，25×25等平均模板进行均值滤波模糊处理，并对不同尺寸的滤波器模板操作后的图像进行比较。
图1不同大小模板的均值滤波图（2）选择一副图像circuit.jpg，对图像加入椒盐噪声，检验两种滤波模板（3×3平均模板和3×3的非线性模板中值滤波器）对噪声的滤波效果。
、图2均值和中值滤波图四．结果分析（1）观察图一，可以发现原图经过3*3的均值滤波器后小圆点和小a以及右边的四块点区显得特别模糊，经过7*7的均值滤波器后图片上所有东西都几乎模糊已经开始看不见了，到25*25的时候就更加看不见了，这表明当目标的灰度与其相邻像素的灰度接近时，就会导致模糊目标的混合效应，且模板的大小由那些即将融入背景的物体尺寸决定。
（2）观察图二，发现加入椒盐噪声的图呈现出随机分布的黑白斑点，用均值滤波后，噪声并未消除多少，且图片反而变得更加模糊了，而经过中值滤波器之后噪声不但得到了有效的消除，同时图片也并没怎么模糊，这是因为均值处理是对一个邻域内的灰度值求平均值，改变邻域是靠滤波器模板的移动的，相邻邻域总会有部分元素相同，这就增加了两个邻域的相关性，最终增加了滤波之后相邻像素灰度值的相关度，模糊了结果，而中值滤波器由于是选取中值，两邻域的中值基本是独立的，所以不会造成太大的模糊，且椒盐噪声一黑一白完全是端点值，在噪声密度不太大和模板大小足够的情况下很有效。
三图像的平滑与锐化
实验三 图像的平滑与锐化一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
二．实验基本原理图像噪声从统计特性可分为平稳噪声和非平稳噪声两种。
统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。
另外，按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声和乘性噪声。
假定信号为S (t )，噪声为n (t )，如果混合叠加波形是S (t )+n (t )形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为S (t )［1+n (t )］形式， 则称其为乘性噪声。
为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。
1.均值滤波均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。
设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为2σ，而且噪声与图像f(m,n)不相关。
除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。
这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。
∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1),( (3-1)式(2-1)表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。
可用模块反映领域平均算法的特征。
对模板沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。
模版内各系数和为1，用这样的模板处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。
(a) 原始图像 (b) 邻域平均后的结果图3-1 图像的领域平均法2.中值滤波中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。
它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。
图像平滑处理的空域算法和频域分析
图像平滑处理的空域算法和频域分析1 技术要求对已知图像添加高斯白噪声,并分别用低通滤波器(频域法)和邻域平均法(空域法)对图像进行平滑处理(去噪处理),并分析比较两种方法处理的效果。
2 基本原理2.1 图像噪声噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。
实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。
引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。
噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。
根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式：（1）加性噪声。
有的噪声与图像信号g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像f(x,y)可表示为f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)（2）乘性噪声。
有的噪声与图像信号有关。
这又可以分为两种情况：一种是某像素处的噪声只与该像素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像信号有关，如果噪声与信号成正比，则含噪图像f(x,y)可表示为f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。
如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声，一般为加性噪声。
2.2 图像平滑处理技术平滑技术主要用于平滑图像中的噪声。
平滑噪声在空间域中进行，其基本方法是求像素灰度的平均值或中值。
为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。
（1）空域法在空域中对图像进行平滑处理主要是邻域平均法。
这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。
假定有一幅N*N 个像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。
g(x,y)由下式决定式中，x,y=0,1,2,…，N-1；S 是(x,y)点邻域中点的坐标的集合，但其中不包括(x,y)点；M 是集合内坐标点的总数。
实验三_数字图像处理空域滤波
实验三空域滤波一实验目的1了解空域滤波的方法。
2掌握几种模板的基本原理。
二实验条件PC微机一台和MATLAB软件。
三实验内容1使用函数fspecial( ) 生成几种特定的模板。
2使用函数imfilter( ) 配合模板对图象数据进行二维卷积。
3比较各种滤波器的效果。
四实验步骤空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波。
空域滤波器根据功能分为平滑滤波器和锐化滤波器。
1）平滑空间滤波：平滑的目的有两种：一是模糊，即在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来；另一种是消除噪声。
线性平滑（低通）滤波器：线性平滑空域滤波器的输出是包含在滤波掩膜邻域内像素的简单平均值。
线性平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3*3的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像仍然在原来图像的灰度值范围内，模板与像素邻域的乘积都要除以9。
a用h=fspecial(‘average’) 得到的h 为3×3的邻域平均模板，然后用h来对图象lenna.gif进行平滑处理。
>> x=imread('lenna.gif');h=fspecial('average');y=imfilter(x,h);imshow(x);title('原始图像');subplot(1,2,2);imshow(y);title('均值滤波后图像')实验结果如图：b 把模板大小依次改为7×7，9×9和11×11，观察其效果有什么不同？>>x=imread('lenna.gif');subplot(1,4,1);imshow(x);title('原始图像');h=fspecial('average',7);y=imfilter(x,h);subplot(1,4,2);imshow(y);title('模板大小7*7的图像');h1=fspecial('average',9);y1=imfilter(x,h1);subplot(1,4,3);imshow(y1);title('模板大小9*9的图像');h2=fspecial('average',11);y2=imfilter(x,h2);subplot(1,4,4);title('模板大小11*11的图像')比较效果：造成图像的模糊，n选取的越大，模糊越严重。
数字图像处理-- 图像平滑
实验三图像平滑一．实验目的1.掌握图像平滑的目的和常用方法：低通滤波和中值滤波2.了解噪声产生的主要来源，及常用的噪声。
二．实验内容及步骤1. 模拟噪声生成I=imread('cameraman.tif');I1= imnoise(I,'gaussian');I2= imnoise(I,'salt & pepper',0.02);imshow(I);figure,imshow(I1);figure,imshow(I2);（1）原图像（2）受高斯噪声污染的图像（3）受椒盐噪声污染的图像2.平均值滤波对噪声消除的效果以及对原图像的平滑代码如下：I=imread('cameraman.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I2=imnoise(I,'gaussian');H1=[1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9];J=imfilter(I,H1);J1=imfilter(I1,H1);J2=imfilter(I2,H1);imshow(J);figure,imshow(J1);figure,imshow(J2);（a）原图像滤波后（b）受高斯噪声污染图像滤波后（c）受椒盐噪声污染图像滤波3.中值滤波I=imread('cameraman.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I2=imnoise(I,'gaussian');J1=medfilt2(I1,[3,3]); %3×3 中值滤波模板J2=medfilt2(I2,[3,3]); %3×3 中值滤波模板J3=medfilt2(I1,[5,5]); %5×5 中值滤波模板J4=medfilt2(I2,[5,5]); %5×5 中值滤波模板figure,imshow(J1);figure,imshow(J2);figure,imshow(J3);figure,imshow(J4);（e）（f）（g）（i）*4. 频率域低通滤波（1）构建二维滤波器 h：[f1,f2]=freqspace(25, 'meshgrid');Hd=zeros(25,25);d=sqrt(f1.^2+f2.^2)<0.5; %（0.5 为截止半径大小）Hd(d)=1;h=fsamp2(Hd);figure,freqz2(h,[64,64]);图-(4)（2）用所构建的二维滤波器对以上图像进行滤波。
数字图像处理实验报告
数字图像处理实验报告光信13-2班2013210191韩照夏数字图像处理实验报告实验一数字图像空间域平滑一、实验目的掌握图像空间域平滑的原理和程序设计；观察对图像进行平滑增强的效果。
二、实验设备计算机，Matlab程序平台。
三、实验原理图像平滑处理的目的是改善图像质量和抽出对象特征。
任何一幅未经处理的原始图像，都存在着一定程度的噪声干扰。
噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没特征，给分析带来困难。
消除图像噪声的工作称为图像平滑或滤波。
针对不同噪声源（如光栅扫描、底片颗粒、机械元件、信道传输等）引起的不同种类噪声（如加性噪声、乘性噪声、量化噪声等），平滑方法也不同。
平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。
1.局部平均法局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。
假设图像由许多灰度恒定的小块组成，相邻象素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。
因此，可用邻域内各象素的灰度平均值代替该象素原来的灰度值，实现图像的平滑。
对图像采用3×3的邻域平均法，其作用相当于用以下模板与图像进行卷积运算。
2. 超限象素平滑法 对邻域平均法稍加改进，可导出超限象素平滑法。
其原理是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y ）的最后灰度g ´(x,y)。
其表达式为3. 二维中值滤波中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口， 将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。
二维中值滤波可由下式表示常用的窗口有：四、实验步骤1.实验准备：打开计算机，进入Matlab 程序界面。
2.输入图像空间域平滑处理程序，程序如下：⎩⎨⎧>-= ),(),(),( ),,(),('其他，当y x f T y x g y x f y x g y x g )},({),(y x f Med y x g A=程序1.1 图像平滑处理clear;clc;I=imread('lena.jpg');subplot(3,2,1);imshow(I);title('原图像');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);subplot(3,2,2);imshow(I1);title('对I加椒盐噪声的图像');h2=fspecial('average',[3 3]);I2=imfilter(I1,h2,'replicate');subplot(3,2,3);imshow(I2);title('3×3邻域平滑');h3=fspecial('average',[5 5]);I3=imfilter(I1,h3,'replicate');subplot(3,2,4);imshow(I3);title('5×5邻域平滑');I4=I1;I4((abs(I1-I2))>64)=I2((abs(I1-I2))>64);subplot(3,2,5);imshow(I4);title('3×3超限象素平滑(T=64)'); I5=I1;I5((abs(I1-I3))>48)=I3((abs(I1-I3))>48);subplot(3,2,6);imshow(I5);title('5×5超限象素平滑(T=48)');程序1.2 图像平均平滑与中值滤波clear;clc;I=imread('lena.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);title('原图像');I1=imnoise(I,'gaussian',0.02);subplot(3,3,2);imshow(I1);title('高斯噪声');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);subplot(3,3,3);imshow(I1);title('椒盐噪声');h1=fspecial('average',[3 3]);I3=imfilter(I1,h1,'replicate');subplot(3,3,4);imshow(I3);title('对I1 3×3邻域平滑');h2=fspecial('average',[3 3]);I4=imfilter(I2,h2,'replicate');subplot(3,3,5);imshow(I4);title('对I2 3×3邻域平滑');I5=medfilt2(I1,[5 5]);subplot(3,3,6);imshow(I5);title('对I1 5×5中值滤波');I6=medfilt2(I2,[5 5]);subplot(3,3,7);imshow(I6);title('对I2 5×5中值滤波');3.运行图像处理程序，并保存处理结果图像。
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实验三图像空域平滑和频域平滑
一、实验目的
1)掌握图像典型噪声的基本特点；
2)掌握图像空域高斯平滑的基本方法；
3)掌握图像空域中值滤波的基本方法；
4)掌握图像频域高斯平滑的基本方法；
5)掌握根据图像特点进行平滑滤波的基本原理和方法。
6)通过编程，上机调试程序，进一步提高编程能力及使用计算机解决问题
的能力。
二、实验原理
1. 图像的典型噪声
噪声可理解为影响传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素。
噪声一般是不可预测的随机信号，只能用概率统计的方法去认识。
噪声对图像的输入、采集和处理的各种环节，以及输出结果的全过程均有影响。
因此，去噪己经成为图像处理中极其重要的手段，也是图像处理领域研究的一个重点。
本节对典型噪声的来源和性质进行简要介绍。
对图像信号而言，灰度图像可视为二维亮度分布，噪声可看作是对亮
度的干扰，用表示。
噪声具有随机性，因而需要用随机过程来描述，即要
求知道其分布函数和密度函数。
在许多情况下，这些函数很难测定和描述，甚至无法得到，所以常用均值、方差、相关函数等统计特征来描述噪声，如噪声的总功率描述为；噪声的交流功率可由方差描
述；噪声的直流功率可用均值的平方表示。
图像噪声的描述与建模方式主要有以下几种：
（1）白噪声（White Noise）：它具有常量的功率谱。
白噪声的一个特例是高斯噪声（Gaussian Noise），其直方图曲线服从一维高斯型分布：
(1) 其中为均值与标准差。
MATLAB产生函数为J = IMNOISE(I,'gaussian',M,V)，
M，V为均值与方差，高斯噪声示例如图1所示。
图1 高斯噪声示例
（2）椒盐噪声（Pepper & Salt Noise）：一种在图像中产生黑色、白色点的脉冲噪声。
该噪声在图像中显现较为明显，对图像分割、边缘检测、特征提取等后续处理具有严重破坏作用。
MATLAB产生函数为J = IMNOISE(I, ‘salt & pepper’, D)，D为噪声密度。
椒盐噪声示例如图2所示。
图2 椒盐噪声示例
（3）乘性噪声（Multiplicative Noise）：乘性噪声与加性噪声对应，加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在。
而乘性噪声一般由信道不理想引起，它们与信号的关系是相乘，依附于信号而存在。
一般图像处理中把加性随机性噪声看成是系统的背景噪声；而乘性随机性噪声看成系统的时变性（如衰落或多普勒）或非线性所造成的。
具体而言乘性噪声是指一幅图像被斑点噪声像素破坏，而且这些像素的亮度与其邻域的亮度显著不同，公式可表达为。
MATLAB产生函数为J
= IMNOISE(I,'speckle',V)，其中V为噪声方差。
乘性噪声示例如图3所示。
图3 乘性噪声示例
（4）量化噪声（Quatization Noise）：在量化级别不同时出现的噪声。
例如，将图像的亮度级别减少到1/16的时候会出现伪轮廓。
量化噪声可从直方图分布予以分析。
量化噪声示例如图4所示。
图4 量化噪声示例
2. 图像空域高斯滤波原理
图像平滑是为了消除或减弱噪声对图像的干扰，有时也称图像滤波。
图像平滑总体上讲可分为空域平滑（滤波）和频域平滑（滤波）两大类，根据滤波器特点也可分为线性滤波和非线性滤波。
空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，即输出图像中任何像素的值都是通过采用一定的算法，根据输入图像中对用像素周围一定邻域内像素的值得来的。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波等）。
高斯滤波是利用高斯滤波器对图像进行滤波的过程，这种线性平滑滤波器去
除高斯噪声的效果很好，且在大多数情况下，对其它类型的噪声也有较好的效果。
高斯滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波，它使用的高斯函数如图5所示。
图5 二维高斯函数
实际使用高斯滤波器时要利用量化值，例如尺寸为3×3的高斯滤波器（卷积核）可简化为
尺寸为5×5的高斯滤波器可简化为
滤波器元素取的原因是便于硬件实现。
图像的空滤滤波公式可
表达为
(2)
利用卷积公式有
(3) 对于3×3的高斯滤波，核心代码可表示为
由于滤波器模板尺寸因素，空域滤波需要考虑图像边界状况。
3. 图像空域中值滤波原理
中值滤波器是统计滤波器的一种，属于非线性的的空间滤波器。
它将像素（中值计算中包括原像素值）邻域内灰度的中值代替该像素的值。
中值滤波器对处理脉冲噪声非常有效，对于一定类型的随机噪声，中值滤波器也提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低。
中值滤波器的计算步骤：对于图像中每一像素，首先设定其邻域像素
值集合（尺寸一般设为1×3，1×5，3×1，5×1，3×3，5×5，……，取奇数是为了便于得到中值。
），然后对其邻域集合元素进行排序，接着选取其中值像素值，最后将该中值像素值赋给原图像素。
对于椒盐噪声，空域高斯滤波和
空域中值滤波的结果如图6所示。
图6 椒盐噪声的空域滤波结果示意
4. 图像频域高斯滤波原理
频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理，然后再反变换回空间域还原图像。
图像的二维傅立叶变换及逆变换公式为
(4)
这里为和数字信号处理统一，图像元素写作。
高斯滤波器的空域和频
域形式相同，从频域来看是一个低通滤波器，没有振铃现象。
高斯传递函数在频域可表示为
(5)
其中为点到中心距离，为预设参数，即截止频率。
高斯传递
函数及径向剖面曲线如图7所示。
图7 高斯传递函数径向剖面曲线
空域滤波及对应的频域滤波可依次由以下三个公式简单表示
(6)
这里分别代表待滤波图像在空域和频域的表达形式，
分别代表已滤波图像在空域和频域的表达形式，分
别代表滤波器冲击响应函数及传递函数。
显然，空域卷积等同于频域乘积。
使用的MATLAB函数包括fft2, ifft2, fftshift,ifftshift等。
根据FFT运算特点，频域滤波时对图像与滤波器尺寸的相容性必须充分考虑。
图8示意了频域高斯滤波结果，注意为显示频域细节，对频幅图进行了变换。
图8 频域高斯滤波结果
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版。
四、实验内容
1．知识准备
认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。
2．图像典型噪声分析
1)利用imnoise函数为图像添加高斯噪声，改变参数，分析噪声图像特点。
2)利用imnoise函数为图像添加椒盐噪声，改变参数，分析噪声图像特点。
3)利用imnoise函数为图像添加乘性噪声，改变参数，分析噪声图像特点。
3．图像空域高斯滤波
对于图像中三类典型噪声（高斯噪声，椒盐噪声，乘性噪声，下同），利用
高斯滤波器进行滤波处理，改变卷积核尺寸，观察分析去噪实验结果。
4．图像空域中值滤波
对于图像中三类典型噪声，利用中值滤波器进行滤波处理，改变滤波器尺寸，观察分析去噪实验结果。
5．图像频域域高斯滤波
将叠加了三类典型噪声之一的图像利用FFT2方法变换到频域，利用频域高斯滤波器进行滤波处理，然后变换回空域，改变滤波器参数，观察分析去噪实验结果。
6．上机调试程序并打印或记录实验结果。
7．完成实验报告。
五、实验报告要求
1)简述实验原理及目的。
2)给出上述实验内容的实验结果。
3)列出图像典型噪声特点，给出图像空域高斯滤波、图像空域中值滤波、
图像频域高斯滤波的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（可略）
（包括必要的程序说明）。
4)记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
5)给出实验结果，并对结果做出分析。
6)简要回答思考题。
(A) 如何自行模拟图像的量化误差？
(B) 高斯滤波器具有哪些优点？如何对图像进行快速高斯滤波？。