中考物理质量和密度问题(大题培优)含详细答案
一、初中物理质量和密度问题
1.一个铜块温度从20℃升高到200℃时,下列说法正确的是( ) A .质量不发生变化 B .体积不发生变化 C .体积变小了 D .密度不发生变化
【答案】A 【解析】 【详解】
A .物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关,所以铜块的温度升高,它的质量不会发生变化,A 正确;
B .根据热胀冷缩的规律,铜块温度升高,它的体积会变大,B 错误;
C .由上述可知,它的体积会变大,C 错误;
D .根据密度公式
m
V
ρ=
,质量不变,它的体积变大,那么它的密度变小,D 错误。
2.如图所示,体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块,分别挂在杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比为( )
A .1∶1
B .1∶2
C .4∶3
D .2∶1
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图知道,甲物体挂在左边第3格处,乙物体挂在右边第2格处,由杠杆的平衡条件知道,此时12G l G l =甲乙即
32m g m g ?=?甲乙
所以
2
3
m m 甲乙=,又因为V 甲/V 乙=1/2,甲、乙两个物块的密度之比是 24133
2m V m V ρρ===甲甲甲乙乙乙
故C 正确。 故选C 。
3.以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤: ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ;
②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;
③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2; ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ; ⑤计算酒精的密度;
这些步骤中可以省去的是( ) A .①或③ B .①或②或④
C .①或③或④
D .前三个答案都错了
【答案】B 【解析】 【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是m
V
ρ=
,因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积,只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的,这样的步骤可以有所取舍。 【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出,通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ,再利用④可得出酒精的体积V ,最后代入密度公式可得m
V
ρ=
,因此,步骤②可以省去;从另一角度分析,利用步骤①②可得出水的质量,已知水的密度可得出水的体积,水的体积就是瓶子的容积,也就是步骤③中所装的酒精的体积,再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ,最后代入密度公式可得21m m
m m
ρρ-=
-水,因此步骤④可以省去;再换个角度分析,②
在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m 1;则可以列出等式
1m V m ρ+=瓶水瓶
③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m 2;则可以列出等式
2m V m ρ+=瓶瓶酒精
二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶,因此步骤①也可以省去。综上所述,这些步骤中可以省去的是①或②或④,故B 正确。 故选B 。 【点睛】
通过本题,我们要明确在设计实验步骤时,要追求最优化设计,尽量使步骤既简化,同时又有利于准确测量.本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的,既可以用等效替代法,也可以用直接测量法,值得我们关注。
4.同学们估测教室空气的质量,所得下列结果中最为合理的是(空气密度约为1.29kg/m 3)
A .2.5kg
B .25kg
C .250kg
D .2500kg
【答案】C 【解析】 【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a =10m ,b =6m ,h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ,教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ,故选C .
5.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤:①用天平测出空量筒的质量m 0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V ;③用天平测出量筒和醋的总质量m 总。对小明的实验设计,下列评价中最合理的是( ) A .实验步骤科学且合理 B .对醋的体积测量错误 C .测出醋的密度值偏小 D .量筒不够稳定易摔碎
【答案】D 【解析】 【分析】
液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D 正确。 故选D 。 【点睛】
本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是:①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V ;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m 2;④量筒中液体的质量m=m 1-m 2;⑤计算液体的密度。
6.把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时,从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入
盛满酒精(33
0.810kg /m ?)的杯子中,则从杯中溢出酒精的质量( )
A .10克
B .8克
C .9克
D .无法确定
【答案】B 【解析】 【详解】 ∵ρ=
m
V
∴溢出的水体积: V=m ρ=333
1010kg 1.010kg /m
-??=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里,则V 排=V 金属球=V ,则从杯中溢出酒精的质量:
m 酒精=
ρ酒精V 排=0.8×103kg/m 3×10×10-6m 3=8×10-3kg=8g 故选B 。
7.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是( )
A .30g 0.8g/cm 3
B .75g lg/cm 3
C .75g 0.8g/cm 3
D .30g lg/cm 3
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量:
m =30g ,
由图可知,当体积为100cm 3时,液体质量为
110g ﹣30g =80g ,
则液体的密度:
ρ=
380g 100cm
m V = =0.8g/cm 3. 故选A .
8.如图所示,a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像,分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,松手稳定后( )
A .乙漂浮,甲受到的浮力大
B .甲漂浮,甲受到的浮力小
C .乙下沉,乙的密度大于水
D .将甲、乙两物体绑在一起放入水中,将会下沉 【答案】A 【解析】
【分析】
【详解】
由图可知:甲物体的密度
333
a
a3
a
3g
=1.5g/cm=1.510kg/m
2cm
m
V
ρ==?
乙物体的密度
333
b
b3
b
1.5g
=0.5g/cm=0.510kg/m
3cm
m
V
ρ==?
体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,由于a b
ρρρ
水
>>,则甲、乙两实心物体在
水中稳定后甲下沉,乙漂浮;所以V V
排甲排乙
>,根据F gV
ρ
=
浮水排
可知:F F
浮甲浮乙
>;故A符合题意,B、C不符合题意;
当将体积相等的甲、乙捆在一起后,设每一个的体积为V,则两物体的重力
33
1a b
210kg/m
G gV gV gV
ρρ
=+=??
两物体所受浮力
33
1
2210kg/m
F g V gV
ρ
=?=??
水
则11
G F
=,故将甲、乙两物体绑在一起放入水中,将会悬浮,故D不符合题意。
故选A。
9.光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E 间的关系如图所示,由图可知
A.光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B.光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C.光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D.光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
这是一个反比例函数图像,由图知电阻与光强成反比,故随光强的增大而减小,随光强的减小而增大,故选B.
10.一只空瓶装满水时的总质量是350 g,装满酒精时的总质量是300 g(ρ水=1.0×103
kg/m 3,ρ酒精=0.8×103 kg/m 3),则该瓶的容积是( ) A .350 cm 3 B .300 cm 3
C .250 cm 3
D .150 cm 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设空瓶的质量为m 0,则瓶子的容积可表示为
10
0m m V ρ-=
水
同时还可表示为
20
0m m V ρ-=
酒精
二者相等,即
00
3
3
350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得
10
0m m V ρ-=
水
=3350g-100g 1.0g/cm
=250cm 3 即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。
11.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是(已知ρρρ>>铜铝铁)( )
A .装在铜球中的液体
B .装在铁球中的液体
C .装在铝球中的液体
D .一样大
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因三种金属的密度关系是
ρρρ>>铜铝铁
且三个球的质量相等,根据公式m
V
ρ=
可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁
因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为
V V V >>铜空铝空铁空
在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装入的三种液体的质量相等,根据公式m
V
ρ=
可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。 故选C 。
12.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
332.710kg/m ρ=?铝,338.910kg/m ρ=?铜,则下列说法正确的( )
A .铜球是空心的,铝球也一定是空心的
B .铝球一定是实心的
C .铜球不可能是实心的
D .铝球和铜球都是实心的
【答案】C 【解析】 【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形m
V ρ=
铜铜
可知,因为ρρ铜铝<,两种
材料的体积关系为V V 铜铝>,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。 故选C 。
13.以下是一则新闻消息:“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) ( ) A .0.75×103 g/cm 3 B .0.85×103 g/cm 3 C .0.75×103kg/m 3 D .0.85×103 kg/m 3
【答案】D 【解析】 【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量1m ,再根据数据求解升高1元对应的体积1V ,最后得到密度。 【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量1m ,则
11000kg
1.03kg 975
m =
≈
也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积1V ,则
3311L
1.20L 1.2010m 0.83
V -=
≈=? 也就是331.2010m -?的0号柴油下调价格是1元。 所以,0号柴油的密度
33331.03kg 10kg m 1.2010m
m V ρ-=
=≈0.85?? 故选D 。 【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
14.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m 3、ρ铜=8.9×103kg/m 3、ρ铅=11.3×103kg/m 3,那么下列叙述中正确的是( ) A .可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的 B .可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的 C .可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的 D .三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据m
V ρ
=
得,V 铅 相同,所以铁球是实心的话,其它两个球都是空心的,故A 正确,BCD 都错误。 故选A 。 15.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、3 7.9g cm ρ=铁、 311.3g ρ=铅,下列说法正确的是() A .若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的 B .若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的 C .若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的 D .三个球都可能是实心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为 ρρρ>>铅铁铝 由密度公式的变形式m V ρ = 可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为 V V V >>铝铅铁 又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故BCD 错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A 正确。 故选A 。 16.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3,ρ铁=7.9×103kg/m 3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是 A .铜块质量大 B .铁块质量大 C .铁块和铜块质量一样大 D .条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】 两只烧杯相同,原来装满水,其质量m 0 相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是: m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 , 将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是: m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2, 根据题意知道m 1 =m 2 ,整理得: m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2, 金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由m V ρ= 知道, ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 , 整理得,铜块与铁块的密度之比是: 3333 7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969 ===7.97/c 9 m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁, 铜块与铁块的质量之比是: 33 8.9g/c 6m 7.9g/c .96141 ==17.9624m 1 m V V m ρρρρρρ-?==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁, 即铁块的质量大,故B 正确。 17.如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边。拨动钢尺,听它振动发出的声 音,同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度,用同样的力再次拨动钢尺,比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是 A.地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时,都伴有次声波产生,而人耳听不到次声波,不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度 B.人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级,以便及时采取措施,控制噪声 C.人们用光线来表示光的传播径迹和方向 D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】 题目正文中使用的探究方法是控制变量法; A.人耳听不到次声波,使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度,采用的是转换法,故A不符合题意; B.人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级,人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级,采取措施,控制噪声,是转换法的应用,故B不符合题意; C.用光线描绘光的传播方向,光线实际并不存在,用光线描绘光的传播方向采用是模型法;故C不符合题意; D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积,通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论,这种探究方法是控制变量法,故D符合题意。 18.如图甲所示,左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上,控制阀门,使容器中相同时间内流入液体的质量相等,注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中,可能正确的 A.B. C.D. 【答案】C 【解析】 【详解】 AB.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等,则相同时间内液面上升的高度 △ m V m h S S S ρ ρ === 容容容 , 则液面上升的速度v不随时间t和深度h的变化而变化,故AB错误; C.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等,则容器和液体的总质量 m m =+ 容 △m t? 可知,m与t的关系为一次函数,故C正确; D.因液体的密度是物质本身的一种特性,与液体的体积和质量无关,所以液体密度不随其体积的变化而变化,故D错误。 19.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm,则下列说法正确的是() A.一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B.这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3 C.80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g D.小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误 【答案】B 【解析】 【详解】 A.一张纸的厚度 h=d n = 0.50cm 50 =0.01cm 故A错误; BC.由80g/m2可知,1m2纸的质量m=80g,1m2纸的体积 V=Sh=1×104cm2×10?2cm=100cm3则这种规格打印纸的密度 m V ρ= =380g 100cm =0.8g/cm 3 故B 正确,C 错误; D .小丽测50张纸厚度,再计算出1张纸厚度,这么做的目的是为了减小误差,故D 错误。 故选B 。 20.下列估计的数据与实际最接近的是( ) A .课桌的高度约为800cm B .中学生100m 跑的平均速度约为15m/s C .一位中学生的质量为50kg D .物理课本的重力约为500N 【答案】C 【解析】 【详解】 A .中学生的身高在160cm 左右,课桌的高度大约是中学生身高的一半,在80cm 左右,故A 不符合实际; B .男子百米世界纪录略大于10m/s ,一般中学生百米速度在7m/s 左右,故B 不符合实际; C .成年人的质量在65kg 左右,中学生的质量比成年人小一些,在50kg 左右,故C 符合实际; D .物理课本的质量在300g =0.3kg 左右,受到的重力是 0.3kg 10N/kg=3N G mg ==?, 故D 不符合实际; 故选C 。