人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
初中数学 人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题教案
——探究1：销售中的盈亏问题
教学目标
1.知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2目标：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点
分析销售中的数量关系；探究解决“盈亏问题”的过程
教学难点
确定利润率（是正是负）；构建一元一次方程解决实际问题的一般步骤
进价： 售价： 标价： 利润：
利润率： 折扣数：
2、思考：上面这些量之间有什么关系?
（1）售价、进价、利润的关系：
（2）进价、利润、利润率的关系：
（3）标价、折扣数、售价的关系:
（4）售价、进价、利润率的关系：
……
3、以上的这些量，商家最关心哪一个？
先通过生活实际情景解读数学名词，再分析这些名词之间的数量关系。设置情景，使学生体会生活中处处有数学；通过实例，使学生获取大量的感性材料；进一步解读和分析，使学生正确理解销售中的各个名词及其数量关系，为快速找到等量关系奠定基础。
两件衣服的进价是x + y =元，
而两件衣服的售价是元，进价售价，
由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是。
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。该探究结合这方面的问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。
乍看这个问题时，因为两件衣服售价相同，一件盈利25%，一件亏损25%，容易感觉“总的结果是不盈不亏”。但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损。这说明：直觉有时候并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。
练习题1：触类旁通，进一步熟悉类似问题的解题步骤，锻炼学生分析问题的能力。
练习题2：巩固应用，进一步熟悉销售中的数量关系，快速找到等量关系，通过构建一元一次方程解决实际问题。
人教版数学七年级上册 3.4.2 销售中的盈亏问题 教案设计
3.4 实际问题与一元一次方程销售中的盈亏教材分析：本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。
通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。
同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。
一、情境导入：在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。
节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题：引例 一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。
先请同学回答，老师在总结接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。
教 学 目 标 知识与能力理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率等基本概念和基本关系 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。
过程与方法通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。
通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关系。
情感态度与价值观培养学生分析问题和解决问题的能力 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值 教学重难点重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。
难点：弄清商品销售中的数量关系 教学策略 通过探究问题留出小空让学生自己思考降低难度分析清楚相关数量关系，找出可以列方程的主要相等关系二、讲授新课由引例让同学们来思考这几者的关系售价=标价⨯折扣数利润=售价-进价→售价=利润＋进价利润率=⨯进价利润100％→利润=进价⨯利润率 售价=进价⨯（1+利润率）对于这上面的几个公式，大家不仅要理解，而且还要会变形，最重要的一点也是最难的一点就是要学会利用这些式子来求我们销售中的盈亏问题一：一件衣服进价40元，盈利25％，则利润为________ 一件衣服进价40元，亏损25％，则利润为_________（通过这个问题让学生熟悉利润与利润率这个等量关系，为后面的探究问题做铺垫）问题二：某服装店以每件60元卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另外一件确亏损25％，问买这两件衣服总得情况是盈利还是亏损，或者是不盈不亏？先带领同学理解清楚题意，然后提出下面的问题①你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？如果能，请说明理由。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.4第2课时《销售中的盈亏》主要讲述了利润、亏损以及利润率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于新鲜事物充满好奇，愿意主动探索。
但同时，他们对于实际问题的解决还需要引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：利润、亏损的概念，利润率的计算方法。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解知识。
2.案例材料：准备一些与销售盈亏相关的实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如某商品售价为100元，商家买了10件，问商家总共收入多少钱？引起学生对销售盈亏问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍利润、亏损的概念，以及利润率的计算方法。
例如，如果一件商品的成本为50元，售价为100元，那么利润为50元，利润率为50%。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个案例，计算利润率和盈亏情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际销售中，如何通过调整价格、增加销量等手段提高利润率？让学生分组讨论，分享各自的观点。
人教版数学七 年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。
学习过程：（一）知识探究：商品销售中标价、售价、进价、利润、利润率、折扣数的关系（1）某商品的进价是200元，售价是260元。
求商品的利润、利润率。
归纳：利润=售价－，或售价= +利润；（2）某商品的进价是50元，利润率为20%，求商品的利润。
归纳：利润率= ，或售价= ×利润率。
（3）商品标价200元，九折出售，售价是多少元？归纳：售价=标价×。
（4）某商品进价30元，出售后可获利25%，该商品的售价多少元？归纳：售价=进价×。
（二）练一练：（1）进价x元的商品卖出去后可获利50元，这种商品的售价是；（2）原价x元的商品打8折后价格为元；（3）进价x元的商品提价40%后的价格为元；（4）原价x元的商品降价10%的价格为元；（5）进价x元的商品卖出后亏损15%，该商品的售价为元；（6）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，可盈利25%，这件衣服的进价是多少元？（7）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，亏损了25%，这件衣服的进价是多少元？（三）知识应用：例题：“衣衣不舍”时装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?1、提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2、写出正确的、完整的解题过程。
(四)实际应用，拓展延伸1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题(教案)
然而，我也注意到在小组讨论环节，时间控制得不够好，导致后面的总结回顾有些仓促。在接下来的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间消化和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、利润等；
-学会使用总利润公式：总利润=销售数量×(售价-成本)；
-能够结合实际案例，运用盈亏知识分析并解决相关问题。
举例解释：
-通过具体销售案例，让学生明确成本、售价和利润的含义，强调它们在盈亏问题中的重要性；
-通过计算实际案例的总利润，让学生熟练掌握总利润的计算方法；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是销售中盈亏问题的分析及解决；
2.激发学生逻辑思维和数据分析的核心素养，通过案例培养学生提取信息、处理数据和解决问题的能力；
3.培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论，让学生学会倾听、表达和共同探讨问题；
4.培养学生具备一定的财经意识，理解成本、售价和利润之间的关系，提高学生的财经素养。
-在案例分析中，指导学生如何从文本中提取关键信息，如销售数量、成本和售价等，避免学生在处理信息时出现混乱；
-通过引入复杂情况，如税收、折扣等，让学生学会在实际问题中考虑更多因素，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系: 利润=售价 - 进价 利润率=进价
进价
售价-。
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
4.分析以下案例：某商品的成本为每个x元，销售价为每个y元，问销售多少个商品才能达到目标利润。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过以下目标实现：
1.能够运用数学语言描述销售盈亏问题，培养学生的数学表达和逻辑推理能力；
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
a.抽象出销售盈亏问题中的一元一次方程：学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，将其转化为数学方程。例如，在确定销售数量与目标利润之间的关系时，学生可能会对如何表示这一关系感到困惑；
b.理解方程中的参数含义：学生在理解方程过程中可能会混淆成本、售价和利润等参数的符号表示，需要教师引导和解释；
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版七年级上册3.4.2节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”，本节课我们将通过以下内容，让学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题：
1.理解销售盈亏的基本概念，如成本、售价、利润等；
2.掌握列出销售盈亏问题中的一元一次方程；
2.学会将现实生活中的销售问题抽象为数学模型，提高学生的数学建模能力；
3.掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法，培养学生的数据分析与问题解决能力；
4.在解决销售盈亏问题的过程中，培养学生运用数学知识进行合理推测和决策的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题。以下是教学重点的详细说明：
在实践活动方面，我发现学生们在模拟销售实验中表现得相当积极，他们通过实验直观地感受到了一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。这一点让我感到欣慰，说明实践活动的设置是成功的。在今后的教学中，我会继续增加这类实践活动，让学生在动手操作中更好地理解和掌握知识。
七年级数学上册(人教版)3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程的教学中，本节课主要内容是利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。为了让学生更好地理解和掌握这一概念，我设计了一个贴近生活实际的教学案例。
假设某商店进行特价促销活动，购买一件商品需要支付50元，而商店为了吸引顾客，设定每卖出一件商品，商家能获得10元的利润。然而，在活动期间，商家不小心将售价降低到了40元。请问商家在这次活动中是盈利还是亏损？如果盈利或亏损，商家能获得多少利润？
在教学过程中，我会引导学生分步骤地解决这个问题，让他们充分理解每一步的思路和原因。首先，让学生分析在原价出售时，商家每卖出一件商品能获得的利润；然后，让学生计算在特价出售时，商家每卖出一件商品的亏损金额；最后，让学生计算整个活动中商家的总盈利或亏损。
二、教学解决实际问题中的一元一次方程，尤其是销售中的盈亏问题。通过对案例的分析，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。此外，通过小组讨论和问题解答，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学开始时，我将以一个生动具体的销售盈亏问题情景引入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个故事情境，讲述一个商贩在市场上的买卖经历，让学生置身于实际问题的情境中，引发他们的思考。通过情景创设，使学生意识到数学与生活的紧密联系，激发他们解决实际问题的欲望。
（二）问题导向
整个教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。在提出问题后，我会鼓励学生积极思考，自主寻找解决问题的方法。例如，在解决销售盈亏问题时，我可以提出如下问题：“如果商品的原价是50元，商家能获得多少利润？现在售价降低到40元，商家是盈利还是亏损？如何计算商家的总盈利或亏损？”通过问题导向，激发学生的思维活动，培养他们解决问题的能力。
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《销售中的盈亏》教学设计
本节利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系。
教学设计中分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解。
教学设计的流程合理。
七、课后反思
本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中，以学生为学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。
在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。
进一步对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。
使学生深切感受到数学生活实际中的应用。
从而激发他们学习数学的兴趣。
另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发了学生探求知识的欲望。