第三章电感式传感器
10
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
2014-3-10
b)变截面式
c)单线圈螺线管式
3
一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
38
四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
39
电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
2014-3-10 30
二、电感式滚柱直径分选装置
2014-3-10 1
第一节
自感式传感器
传感器工作原理： 电感量计算公式 ： 2 N 0 A L 2
N：线圈匝数； A ：气隙的有效截面积； 0 ：真空 磁导率； ：气隙厚度。
固定任意两个量就可以进行某一个量的
测量：变隙式、变面积式、螺线管式
2014-3-10
2
自感式电感传感器常见的形式
L K 2
2014-3-10
11
曲线1、2为L1、L2 的特性，3为差动特性 如图单线圈电感传感 器与差动式电感传感器 的特性比较，差动式电 感传感器的线性范围较 大。 结论：差动形式测量误差小、线性范围宽、灵 敏度大。
2014-3-10 12
五、测量转换电路 1、桥式测量转换电路
相邻两工作臂Z1、Z2是 差动电感传感器的两个线 圈阻抗。另两臂为激励变 压器的二次绕组。输入电 压约为 10V 左右，频率约 为数千赫，输出电压取自 A、B两点。阻抗为高品质 因数 L
第三章
章节导入：
电感式传感器
电感式传感器：利用线圈自感或互感量系数的变 化来实现非电量电测的一种装置。可以进行如力、压 力、压差、加速度、振动、工件尺寸均可测量。
本章要点：
1、自感式传感器的结构、工作原理。 2、差动变压器的结构、工作原理、测量电路重点掌握 差动螺线管式电感传感器。 3、掌握差动相敏检波电路以及一次仪表的相关知识。 4、电感式传感器的应用。
Q R
13
2014-3-10
201间位置时桥路平衡：
输出电压：Uo=0。 当衔铁下移时：
下线圈感抗增加，而上线圈感抗减小时。输出电压
绝对值增大，其相位与激励源同相。
输出电压：
L Uo 2 Ui L L Uo 2 Ui L
衔铁上移时：输出电压的相位与激励源反相。 输出电压：
2、Rp的作用：
Rp用来微调电路平衡的。
2014-3-10 25
3、低通滤波电路：
Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，其时间常数τ 必须大于Ｕi周期的十倍以上。
4、差动减法放大器：
A及R 21、R22、Rf、R23组成差动减法放大器，用于 克服a、b两点的对地共模电压。 b 图是当衔铁上移时的各点输出波形。当差动变压器采 用差动整流测量电路时，应恰当设置一次线圈和二次线圈的 匝数比，使、在衔铁最大位移时，仍然能大于二极管死区电 压（ 0.5V）的 10倍以上，才能克服二极管的正向非线性的影 响，减小测量误差。
2014-3-10 19
二、差动变压器式传感器的差动连接方法
结构特点： 两个二次线圈 反向串联，组 成差动输出形 式。二次线圈 线圈N21、N22 的有关端点正 确地连接起来
2014-3-10
20
差动变压器式传感器的差动连接方法
差动变压器的结构形式较多,应 用最多的是螺线管式差动变压器 结构： 中间初级，两边次级铁芯在骨架中 间可上下移动 这种传感器根据变压器的基本 原理制成，并将次级线圈绕组用差 动形式连接它可测量 1—100mm范围内机械 位移。
K
为初始气隙厚度 从公式看出：
-
L
L0为初始电感量
灵敏度与初始气隙厚度有关，呈非线性，测 量较小位移较精确，为减小误差实际测量多采用 差动形式。
2014-3-10
8
二、变面积式电感传感器的基本工作原理
线性区较小，灵敏度较低，使用少。
三、单线圈螺线管式电感传感器
单线圈螺线管式电感传感器，当衔铁工作在 螺线管的中部时，可以认为线圈内磁场强度是均 匀的，此时线圈电感量 L与衔铁插入深度 l大致成 正比。
（供气三联件）
气压表 （0.4MPa左右）
2014-3-10
导气管
储气罐
36
三、电感传感器在仿形机床中的应用
1— 标 准 靠 模 样 板 2—测端（靠模轮） 3—电感测微器 4—铣刀龙门框架 5—立柱 6—伺服电动机
7—铣刀
8—毛坯
2014-3-10 37
测量过程
电感测微器的硬 质合金端与标准凸轮 外表轮廓接触。 当衔铁不在差动 电感线圈的中间位置 时，测微器有输出。 输出电压经伺服 放大器放大后，驱动 伺服电动机正转或反 转，带动龙门框架上 移或下移。
差动变压器的二次电压、分别经 VD1 ～ VD4 、 VD5 ～ VD8 两个普通桥式电路整流，变成直流电压 Ua o 和Ubo 。由 于Ua o与Ubo是反向串联的，该电路是以两个桥路整流后的 直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。 Uc3=Ua b=Ua o-Ubo 铁芯T在中间位置：Uo = 0 T上移： Uo＞ 0 T下移： Uo ＜0
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相敏检波输出特性曲线
a）非相敏检波 1—理想特性曲线
2014-3-10
b）相敏检波 2—实际特性曲线
17
第二节
差动变压器式传感器
一、差动变压器式传感器的结构与工作原理
电源中用到的“单相变压器”有一个一次线圈（又称为 初级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线 圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。 二次线圈 一次线圈 衔铁 测杆
2014-3-10
26
第三节
电感式传感器的应用
自感式电感传感器和差动变压器式传感器
主要用于位移测量，凡是能转换成位移变化量 的参数，如力、压力、压差、加速度、振动、 工件尺寸均可测量。
2014-3-10
27
一、位移测量
轴向式 电感测微器的内部结构：
1—引线电缆 3—衔铁 2—固定磁筒 4—线圈
5—测力弹簧
2014-3-10
18
差动变压器式传感器的结构与工作原理
差动变压器的结构原理如图。在线框上绕有一 组输入线圈（称一次线圈）；在同一线框的上端和 下端再绕制两组完全对称的线圈（称二次线圈）， 它们反向串联，组成差动输出形式。图中标有黑点 的一端称为同名端，通俗说法是指线圈的“头”。
差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一 次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当 一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感 应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势 也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故 称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺 线管式差动变压器。
特点与应用范围：结构简单，制作容易，但 灵敏度稍低，适用于测量稍大一点的位移。
2014-3-10
9
四、差动电感传感器的特性
1、结构如图
差动电感传感 器的结构要求是两 个导磁体的几何尺 寸完全相同，材料 性能完全相同；两 个线圈的电气参数 （电感、匝数、直 流电阻、分布电容） 和几何尺寸完全相 同。
2014-3-10
22
四、测量转换电路
差动变压器的输出电压是交流分量，它与衔 铁位移成正比，其输出电压如用交流电压表来测 量时，无法判别衔铁移动的方向。 解决办法： （1）采用差动相敏检波电路 （2）采用差动整流电路
2014-3-10
23
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24
分析测量转换电路
1、差动整流电路：
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15
2、相敏检波电路：
在桥路的输出端接上普通仪表，显示不出相 位和衔铁的位移方向如果输出电压在送到指示仪 前经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以 反映位移的大小（的幅值），还可以反映位移的 方向（的相位）。这种检波电路称为相敏检波电 路。 相敏检波电路的输出电压为直流，其极性由输 入电压的相位决定。当衔铁向下位移时，检流计 的仪表指针正向偏转。当衔铁向上位移时，仪表 指针反向偏转。采用相敏检波电路，得到的输出 信号既能反映位移大小，也能反映位移方向。
次 级
初 级
衔 铁 骨架
次 级
初 级
次 级
次 级
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21
三、灵敏度与线性度
1、灵敏度 差动变压器的灵敏度一般可达0.5~5V/mm，行 程越小，灵敏度越高。 为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为宜。 电源频率以1~10kHz为好。 2、线性范围 差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10 左右。能达到100mm以上。
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
2014-3-10
b)变截面式
c)单线圈螺线管式
3
一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
38
四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
39
电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
2014-3-10 30
二、电感式滚柱直径分选装置
2014-3-10 1
第一节
自感式传感器
传感器工作原理： 电感量计算公式 ： 2 N 0 A L 2
N：线圈匝数； A ：气隙的有效截面积； 0 ：真空 磁导率； ：气隙厚度。
固定任意两个量就可以进行某一个量的
测量：变隙式、变面积式、螺线管式
2014-3-10
2
自感式电感传感器常见的形式
L K 2
2014-3-10
11
曲线1、2为L1、L2 的特性，3为差动特性 如图单线圈电感传感 器与差动式电感传感器 的特性比较，差动式电 感传感器的线性范围较 大。 结论：差动形式测量误差小、线性范围宽、灵 敏度大。
2014-3-10 12
五、测量转换电路 1、桥式测量转换电路
相邻两工作臂Z1、Z2是 差动电感传感器的两个线 圈阻抗。另两臂为激励变 压器的二次绕组。输入电 压约为 10V 左右，频率约 为数千赫，输出电压取自 A、B两点。阻抗为高品质 因数 L
第三章
章节导入：
电感式传感器
电感式传感器：利用线圈自感或互感量系数的变 化来实现非电量电测的一种装置。可以进行如力、压 力、压差、加速度、振动、工件尺寸均可测量。
本章要点：
1、自感式传感器的结构、工作原理。 2、差动变压器的结构、工作原理、测量电路重点掌握 差动螺线管式电感传感器。 3、掌握差动相敏检波电路以及一次仪表的相关知识。 4、电感式传感器的应用。
Q R
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2014-3-10
201间位置时桥路平衡：
输出电压：Uo=0。 当衔铁下移时：
下线圈感抗增加，而上线圈感抗减小时。输出电压
绝对值增大，其相位与激励源同相。
输出电压：
L Uo 2 Ui L L Uo 2 Ui L
衔铁上移时：输出电压的相位与激励源反相。 输出电压：
2、Rp的作用：
Rp用来微调电路平衡的。
2014-3-10 25
3、低通滤波电路：
Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，其时间常数τ 必须大于Ｕi周期的十倍以上。
4、差动减法放大器：
A及R 21、R22、Rf、R23组成差动减法放大器，用于 克服a、b两点的对地共模电压。 b 图是当衔铁上移时的各点输出波形。当差动变压器采 用差动整流测量电路时，应恰当设置一次线圈和二次线圈的 匝数比，使、在衔铁最大位移时，仍然能大于二极管死区电 压（ 0.5V）的 10倍以上，才能克服二极管的正向非线性的影 响，减小测量误差。
2014-3-10 19
二、差动变压器式传感器的差动连接方法
结构特点： 两个二次线圈 反向串联，组 成差动输出形 式。二次线圈 线圈N21、N22 的有关端点正 确地连接起来
2014-3-10
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差动变压器式传感器的差动连接方法
差动变压器的结构形式较多,应 用最多的是螺线管式差动变压器 结构： 中间初级，两边次级铁芯在骨架中 间可上下移动 这种传感器根据变压器的基本 原理制成，并将次级线圈绕组用差 动形式连接它可测量 1—100mm范围内机械 位移。
K
为初始气隙厚度 从公式看出：
-
L
L0为初始电感量
灵敏度与初始气隙厚度有关，呈非线性，测 量较小位移较精确，为减小误差实际测量多采用 差动形式。
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二、变面积式电感传感器的基本工作原理
线性区较小，灵敏度较低，使用少。
三、单线圈螺线管式电感传感器
单线圈螺线管式电感传感器，当衔铁工作在 螺线管的中部时，可以认为线圈内磁场强度是均 匀的，此时线圈电感量 L与衔铁插入深度 l大致成 正比。
（供气三联件）
气压表 （0.4MPa左右）
2014-3-10
导气管
储气罐
36
三、电感传感器在仿形机床中的应用
1— 标 准 靠 模 样 板 2—测端（靠模轮） 3—电感测微器 4—铣刀龙门框架 5—立柱 6—伺服电动机
7—铣刀
8—毛坯
2014-3-10 37
测量过程
电感测微器的硬 质合金端与标准凸轮 外表轮廓接触。 当衔铁不在差动 电感线圈的中间位置 时，测微器有输出。 输出电压经伺服 放大器放大后，驱动 伺服电动机正转或反 转，带动龙门框架上 移或下移。
差动变压器的二次电压、分别经 VD1 ～ VD4 、 VD5 ～ VD8 两个普通桥式电路整流，变成直流电压 Ua o 和Ubo 。由 于Ua o与Ubo是反向串联的，该电路是以两个桥路整流后的 直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。 Uc3=Ua b=Ua o-Ubo 铁芯T在中间位置：Uo = 0 T上移： Uo＞ 0 T下移： Uo ＜0
2014-3-10 16
相敏检波输出特性曲线
a）非相敏检波 1—理想特性曲线
2014-3-10
b）相敏检波 2—实际特性曲线
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第二节
差动变压器式传感器
一、差动变压器式传感器的结构与工作原理
电源中用到的“单相变压器”有一个一次线圈（又称为 初级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线 圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。 二次线圈 一次线圈 衔铁 测杆
2014-3-10
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第三节
电感式传感器的应用
自感式电感传感器和差动变压器式传感器
主要用于位移测量，凡是能转换成位移变化量 的参数，如力、压力、压差、加速度、振动、 工件尺寸均可测量。
2014-3-10
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一、位移测量
轴向式 电感测微器的内部结构：
1—引线电缆 3—衔铁 2—固定磁筒 4—线圈
5—测力弹簧
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18
差动变压器式传感器的结构与工作原理
差动变压器的结构原理如图。在线框上绕有一 组输入线圈（称一次线圈）；在同一线框的上端和 下端再绕制两组完全对称的线圈（称二次线圈）， 它们反向串联，组成差动输出形式。图中标有黑点 的一端称为同名端，通俗说法是指线圈的“头”。
差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一 次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当 一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感 应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势 也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故 称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺 线管式差动变压器。
特点与应用范围：结构简单，制作容易，但 灵敏度稍低，适用于测量稍大一点的位移。
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四、差动电感传感器的特性
1、结构如图
差动电感传感 器的结构要求是两 个导磁体的几何尺 寸完全相同，材料 性能完全相同；两 个线圈的电气参数 （电感、匝数、直 流电阻、分布电容） 和几何尺寸完全相 同。
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四、测量转换电路
差动变压器的输出电压是交流分量，它与衔 铁位移成正比，其输出电压如用交流电压表来测 量时，无法判别衔铁移动的方向。 解决办法： （1）采用差动相敏检波电路 （2）采用差动整流电路
2014-3-10
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分析测量转换电路
1、差动整流电路：
2014-3-10
15
2、相敏检波电路：
在桥路的输出端接上普通仪表，显示不出相 位和衔铁的位移方向如果输出电压在送到指示仪 前经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以 反映位移的大小（的幅值），还可以反映位移的 方向（的相位）。这种检波电路称为相敏检波电 路。 相敏检波电路的输出电压为直流，其极性由输 入电压的相位决定。当衔铁向下位移时，检流计 的仪表指针正向偏转。当衔铁向上位移时，仪表 指针反向偏转。采用相敏检波电路，得到的输出 信号既能反映位移大小，也能反映位移方向。
次 级
初 级
衔 铁 骨架
次 级
初 级
次 级
次 级
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三、灵敏度与线性度
1、灵敏度 差动变压器的灵敏度一般可达0.5~5V/mm，行 程越小，灵敏度越高。 为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为宜。 电源频率以1~10kHz为好。 2、线性范围 差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10 左右。能达到100mm以上。
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3、电感式传感器详解
变间隙式电感传感器L-δ特性
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
N 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
N , r , rc k
第三章 电感式传感器
二、自感线圈的等效电路
自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线 圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。 Io
Rc Re —— 铜损电阻； Rc —— 铁心涡流损耗；
C
Rh Re L
Rh —— 铁心的磁滞损耗；
C —— 分布等效电容（线圈 绕组间）。
第三章 电感式传感器
3、磁滞损耗电阻Rh
铁心磁滞损耗功率： P
h
40 SlH f 3
3 m
（近似经验公式）
0 —— 空气磁导率；
S —— 铁心截面积；
l —— 铁心长度；
—— 与材料有关的瑞利系数；
Hm —— 磁强度幅值；
第三章 电感式传感器
Rh
U
2 L
Ph
3 L I f
转换电路类型：
*调幅式：x——A
调频式： x——f（） 调相式： x——
第三章 电感式传感器
1、调幅电路
(1) 变压器电路 z2 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 输出空载电压
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
u/2
u0
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
第03章电感式传感器
双T电桥电路
脉冲调制电路
组成=转子+定子（如图）
长感应同步器示意图 a）定尺 b)转尺
圆感应同步器示意图 a）定子 b)转子
感应同步器的优点
①具有较高的精度与分辨力。 ②抗干扰能力强。 ③使用寿命长，维护简单。 ④可以作长距离位移测量。 ⑤工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。
由于感应同步器具有上述优点，长感应同步器目前被广泛地应用于 大位移静态与动态测量中 ;圆感应同步器则被广泛地用于机床和仪器的 转台以及各种回转伺服控制系统中。
• 图为典型的角位移型电容式传感器 当动板有一转角时，与定板之间相互覆盖的面积
就发生变化，因而导致电容量变化。
4.2.2 变面积型电容式传感器
+ + +
4.2.2 变面积型电容式传感器
• 线位移型电容式传 感器
• 平面线位移型和圆 柱线位移型两种。
4.2.3 变介电常数型电容传感器
• 变介电常数型电容传感器的结构原理如图 所示
0
(4-3)
4.2.1 极距式电容传感器
由式（4-3）可知, 传感器的输出特性C = f (δ)
不是线性关系,而是双曲线关系
此时C1与Δδ近似呈线性关系, 所以变极距型电
容式感器只有在Δδ / δ0很小时, 才有近似的线 性输出
4.2.1 极距式电容传感器
另外, 由式（4 - 3）可以看出, 在δ0较小时, 对 于同样的Δδ变化所引起的ΔC可以增大, 从而使传
4.2.1 极距式电容传感器
一般变极板间距离电容式传感器
• 起始电容在 20～100pF之间, • 极板间距离在25～200μm的范围内, • 最大位移应小于间距的1/10,
3电感式_自感式传感器解析
自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
第3章电感式传感器原理及其应用详解
变面积式自感传感器:
铁芯 衔铁
线圈
δ
L N 2S0 2
变面积式自感传感器结构
灵敏度为: k dL N20 dS 2
由于漏感等原因,其线性区范围较小，灵敏度也较低，因 此，在工业中应用得不多。
螺管式自感传感器:
传感器工作时,衔铁在线圈中伸入长度的变化将引起螺 管线圈电感量的变化。
对于长螺管线圈l>>r，当衔铁工作在螺管的中部时， 可以认为线圈内磁场强度是均匀的，线圈电感量L与衔铁的 插入深度l大致上成正比。
δ
由于 Nm LI,
Fm
NI,m
Fm Rm
可得: L N 2
Rm
磁路的总磁阻可表示为:
Rm
li 2 iSi 0S
近似计算出线圈的电感量为:
L N 2S0 2
当线圈匝数N为常数时,电感L仅仅是磁路中
磁阻的函数，只要改变 或S均可导致电感变化。
因此变磁阻式传感器又可分为变气隙 厚度的
传感器和变气隙面积S的传感器。
差动式与单线圈电感式传感器相比,具有以下优点。 （1）线性度高。 （2）灵敏度高，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍。 （3）温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度
的影响，由于能互相抵消而减小。 （4）电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而
减小。
3.2.4电感式传感器的测量电路
➢ 自感式传感器实现了把被测量的变化为电感量的变 化。为了测出电感量的变化,就要用转换电路把电感 量的变化转换成电压（或电流）的变化，最常用的 转换电路有调幅、调频和调相电路。
通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 ➢ 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相
连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度
传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器
1
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
传感器与检测技术第三章电感式传感器
架。二节式差动变压器的铁芯长度为全长的60%-80%。铁 芯采用导磁率高，铁损小，涡流损耗小的材料 (4)在不使线圈过热的条件下尽量提高激励电压。
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
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电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
第3章 电感式传感器及其信号调理
当铁芯位于中间位置时，M M M ，E =0 铁芯向上位移时，M M M M M M ，
1 2
s
1
2
Es
2 jM E p Rp jLp
1
铁芯向下位移时，M
Es
M M
M 2 M M，
2 jM E p Rp jLp
3.1 自感式传感器 3.1.1 单线圈自感传感器
自感式传感器亦称变隙式自感传感器或变磁 阻式自感传感器，根据铁芯线圈磁路气隙的改变， 引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。 气隙参数的改变可通过改变气隙长度和改变 气隙截面积两种方式实现。传感器线圈分单线圈 和双线圈两种。
图3-1单线圈变气隙式长度自感传感器
s
Us
j (M 2 M1 ) E p j (M 2 M1 ) E p RL RL RL ( Rs1 Rs 2 ) j ( L1 L2 ) Rp jLp RL Rs jLs Rp jLp
根据（3-19）画出差动变压器频率特性如图313。
3) 采用补偿电路，为常采用的零点残余电压补偿 电路原理图。消除零点残余电压的补偿电路有四 种： ①附加串联电阻以消除基波同相成分； ②附加并联电阻以消除基波正交成分； ③附加并联电容。改变相移，补偿高次谐波分量； ④附加反馈绕组和反馈电容，以补偿基波及高次谐 波分量。串联电阻的阻值很小，为0.5－5Ω ，并 联电阻的阻值为数十到数百千欧；并联电容的数 值在数百PF范围。实际数值通常由实验来确定。
U i L U0 4 L0
采用差动结构能带来的好处： 理论上消除了零位输出，衔铁所受电磁力平衡； 灵敏度提高一倍； 线性度得到改善(高次项能部分相互抵消)； 差动形式可减弱或消除温度、电源变化及外界干 扰等共模干扰的影响。因为这些干扰是以相同的 方向、相同的幅度作用在两个线圈上的，所引起 的自感变化的大小和符号相同，而信号调理电路 实质上是将两个线圈自感的差值转换为电信号。
第三章 电感式传感器
所以
a L L' L0 L0 a
L L0 1 K0 a a
其灵敏度系数K0为
但是，由于漏感等原因，变面积式自感传感器在A=0时，仍 有一定的电感，所以其线性区较小，为了提高灵敏度，常将 δ做得很小。这种类型的传感器由于结构的限制，它的量程 也不大，在工业中用得不多。
3 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁 芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管 线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁 芯的位移量有关。
螺旋管
l r 铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
U SC
Z1 Z2 Z1 Z 2 E E L1 L2 （Z1 Z2） 2 （Z1 Z2） 2
δ δ δ 2 δ 3 L1 L0 [1 ( )( ) ( ) ] δ0 δ0 δ0 δ0
L2 L0 δ δ δ 2 δ 3 [1 ( )( ) ( ) ] δ0 δ0 δ0 δ0
R
L L1 L2 2 L0 [1 0 0
L 2 L0 0
2
]
4
L L0 2 K0 0
①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提 高一倍。 ②差动式自感传感器非线性失真小。
第三章 电感式传感器
电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非 电量如位移、压力、振动、流量等转换成线圈自 感系数L或互感系数M的变化，再由测量电路转换 为电压或电流的变化量输出的传感器。
3检测技术-电感式传感器
L2
L2
L20
L0
0
0
2
0
3
差动自感传感器测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
两个桥臂为传感器的线圈，另外两个为平衡电阻
交流电桥结构示意图
等效电路
初始状态时：
Z10 r1 jL1, Z20 r2 jL2 , Z3 Z4 R
r1 r2 r0 ,
L1 L2 L0 ,
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z，
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向 相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。
3.1.6 零点残余电压
Z10 Z20 Z0
衔铁上移时：Z1 Z0 Z1,
Z1 jL1
Z2 Z0 Z2 ,
输出电压为：
Z2 jL2
U0
U AC
(Z0 Z1)R (Z0 Z2 )R 2R(Z0 Z1 Z0 Z2 )
U AC 2
Z1 Z2 2Z0 Z1 Z2
U0
U AC 4
Z1 Z2 UAC
• u0的幅值要远 大于输入信号u2 的幅值, 以便有 效控制四个二极
管的导通状态。
• u0和u2由同一振荡器提供，保证二者同频、 同相（或反相）。
当位移Δx = 0时
i3
i1
i2
i4
当位移Δx = 0时，UL=0
当位移Δx > 0时, u2 与u0同频同相, 当位 移Δx< 0时 , u2与u0 同频反相。
布电容。
e
e1
零点残余电压的波形
第三章电感式传感器n
传感器实现了把被测量转变为自感和互感 量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换 成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则 上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、 调频、调相电路。
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值