2018年广州市黄埔区中考一模数学(图片)
广东省广州市2018年中考数学试题(有答案)-精品推荐
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分）1. 四个数12中，无理数的是（ ）A. B. 1 C.12D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ） A. ()222a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2210x y x y y÷=≠ D. ()32628x x -=-5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 14 D. 167.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ）A. ()()11910813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩B. 10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C. ()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩D. ()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩9.一次函数y ax b =+和反比例函数a by x-=在同一直角坐标系中大致图像是（ ）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）A. 5042m B.210092m C.210112m D. 21009m 第二部分（非选择题共120分）11. 已知二次函数2y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则tanC=____________13.方程146x x =+的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____________15. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =______________16.如图9，CE 是平行四边形ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O,CE 与DA 的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2：3 ④:23AFOE CODS S=：其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）17（本小题满分9分）解不等式组1+0213x x ⎧⎨-⎩＞＜18（本题满分9分）如图10，AB 与CD 相交于点E ，AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C19（本题满分10分） 已知()()229633a T a a a a -=+++（1）化简T（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。
2018年广东省广州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
广东省广州市2018年中考数学试题一、选择题1.四个数0，1，，中，无理数的是（）A.B.1C.D.02.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1 条B.3 条C.5 条D.无数条3. 如图所示的几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，直线AD，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（）A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠46.甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（）A. B. C. D.7.如图，AB 是圆O 的弦，OC⊥AB，交圆O 于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（）A.40°B.50°C.70°D.80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意得（）A.B.C.D.9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1 次移动到，第2 次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（）A.504B.C.D.二、填空题11.已知二次函数，当x＞0 时，y 随x 的增大而________（填“增大”或“减小”）12. 如图，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则tanC=________ 。
2018年广东省广州市黄埔区中考一模数学试卷(解析版)
12． （3 分）如图，在△ABC 中，E，F 分别是 AB，AC 的中点，若中位线 EF＝ 2cm，则 BC 边的长是 ．
13． （3 分）小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q（元）与
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他买这种笔记本的本数 x 之间的关系是 Q＝
． ．
14． （3 分） 如图， ⊙O 的直径 CD⊥AB， ∠AOC＝50°， 则∠CDB 大小为
2018 年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． （3 分）﹣2 的绝对值是（ A．2 B．﹣2 ） C． D．
2． （3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图 形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3． （3 分）某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳 动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ 劳动时间（小时） 人 数 3 1 3.5 1 4 3 ） 4.5 2 B．中位数是 3.5，众数是 4 D．平均数是 4，众数是 3.5 ） B． + ＝
20． （10 分） 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 点 B 的坐标是 （8， 0） ，cos∠AOB＝ ． （1）求点 A 的坐标； （2）若反比例函数 y＝ 的图象经过点 A，求 k 的值．
21． （12 分）某校为了了解学生最喜欢的球类运动，对乒乓球、足球、篮球、排 球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成了两幅统计图（说明：每位 同学只选一种自己最喜欢的球类） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
B．P3＜P2＜P1
8． （3 分）在同一坐标系中，函数 y＝ 和 y＝kx+1 的图象大致是（
2018届黄浦区中考数学一模
黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2018.1(考试时间：100分钟总分：150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知二次函数2y ax bx c =++的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）（A ）0a >；（B ）0b <；（C ）0c <；（D ）20b a +>.2、若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，则原来抛物线的表达式为（）（A ）222y x =+；（B ）222y x =-；（C ）()222y x =+；（D ）()222y x =-.3、在ABC △中，=90C ∠︒，则下列等式成立的是（）（A ）sin AC A AB =；（B ）sin BC A AB =；（C ）sin AC A BC =；（D ）sin BC A AC=.4、如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC BD ∥的是（）（A ）1OC =，2OD =，3OA =，4OB =；（B ）1OA =，2AC =，3AB =，4BD =；（C ）1OC =，2OA =，3CD =，4OB =；（D ）1OC =，2OA =，3AB =，4CD =.5、如图，向量OA 与OC 均为单位向量，且OA OB ⊥，令n OA OB =+ ，则||n =（）（A ）1；（B ；（C ）（D ）2.6、如图，在ABC △中，80B ∠=︒，40C ∠=︒，直线l 平行于BC ，现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若AMN △和ABC △相似，则旋转角为（）（A ）20︒；（B ）40︒；（C ）60︒；（D ）80︒.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、已知a 、b 、c 满足346a b c ==，则a b c b +-=.8、如图，点D 、E 、F 分别位于ABC △的三边上，满足DE BC ∥，EF AB ∥，如果:3:2AD DB =，那么:BF FC =.9、已知向量e 为单位向量，如果向量n 与向量e 方向相反，且长度为3，那么向量n =.（用单位向量e 表示）10、已知ABC DEF △∽△，其中顶点A 、B 、C 分别对应顶点D 、E 、F ，如果40A ∠=︒，60E ∠=︒，那么C ∠=度.11、已知锐角α，满足tan 2α=，则sin α=.12、已知点B 位于点A 北偏东30︒方向，点C 位于点A 北偏西30︒方向，且8AB AC ==千米，那么BC =千米.13、已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为（表示为()2y a x m k =++的形式）14、已知抛物线2y ax bx c =++开口向上，一条平行于x 轴的直线截此抛物线于M 、N 两点，那么线段MN 的长度随直线向上平移而变.（填“大”或“小”）15、如图，矩形DEFG 的边EF 在ABC △的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上.已知6AC =，8AB =，10BC =，设EF x =，矩形DEFG 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为（不必写出定义域）.16、如图，在ABC △中，90C ∠=︒，6BC =，9AC =，将ABC △平移使其顶点C 位于ABC △的重心G 处，则平移后所得三角形与原ABC △的重叠部分面积是.17、如图，点E 为矩形ABCD 边BC 上一点，点F 在边CD 的延长线上，EF 与AC 交于点O ，若:1:2CE EB =，:3:4BC AB =，AE AF ⊥，则:CO OA =.18、如图，平面上七个点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，图中所有的连线长均相等，则cos BAF ∠=.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：2cot 452cos 30sin 60tan 301︒︒+-︒︒+.20、（本题满分10分）用配方法把二次函数2264y x x =-++化为()2y a x m k =++的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21、（本题满分10分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，4AC =，3BC =，D 是边AC 的中点，CE BD ⊥交AB 于点E .（1）求tan ACE ∠；（2）求:AE EB .22、（本题满分10分）如图，坡AB 的坡比为1:2.4，坡长130AB =米，坡AB 的高为BT .在坡AB 的正面有一栋建筑物CH ，点H 、A 、T 在同一条地平线MN 上.（1）试问坡AB 的高BT 为多少米？（2）若某人在坡AB 的坡脚A 处和中点D 处，观测到建筑物顶部C 处的仰角分别为60︒和30︒，试求建筑物的高度CH .（精确到米，3 1.73≈，2 1.41≈）23、（本题满分12分）如图，BD 是ABC △的角平分线，点E 位于边BC 上，已知BD 是BA 与BE 的比例中项.（1）求证：12CDE ABC ∠=∠（2）求证：AD CD AB CE⋅=⋅24、（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线1x =的抛物线28y ax bx =++过点()2,0-.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y 方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D ，与y 轴的交点为B ,与x 轴负半轴交于点A ，过点B 作x 轴的平行线交所得抛物线于点C ，若AC BD ∥，试求平移后所得抛物线的表达式.25、（本题满分14分）如图，线段5AB =，4AD =，90A ∠=︒，DP AB ∥，点C 为射线DP 上一点，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E （不与端点A 、D 重合）.（1）当ABC ∠为锐角，且tan 2ABC ∠=时，求四边形ABCD 的面积；（2）当ABE △与BCE △相似时，求线段CD 的长；（3）设DC x =，DE y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.参考答案1-6、DCBCBB7、738、3:29、3e - 10、8011、512、813、()211y x =--+14、大15、21224255y x x =-+16、317、113018、5619、320、2317222y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，对称轴32x =，开口向下，顶点317,22⎛⎫ ⎪⎝⎭21、（1）23（2）8:922、（1）50米；（2）89米23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）228y x x =-++，顶点()1,9；（2）223y x x =-++25、（1）16；（2）2或45；（3）41551041410410x y x --⎛⎫=<< ⎪⎝⎭。
中考数学试题-2018年黄埔区初中毕业班综合测试数学试
2018年黄埔区初中毕业生班综合测试（二）数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面．第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、班级；填写考生号、试室号、座位号．再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔．圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，本试题卷留做讲评用．第一部分 选择题（共30分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．用科学记数法表示2580000元，正确的是（ * ）(A) 7102.58⨯ (B) 7100.258⨯ (C) 6102.58⨯ (D) 61025.8⨯ 2．若代数式1-x 1有意义，则x 的取值范围是（ * ） （A ）0x ≠ （B ）1x ≠ （C ）1x ≥ （D ）1x > 3．下列方程中，没有实数解的方程是（ * ）(A)01-x 2= (B) 01-2x -x 2= （C ）04x 2=+ （D ）02x x 2=+ 4．一次函数21y x =-的图象大致是（ ）5．对任意实数x ，点2x)x x,P 2+（一定不在．．（ * ） （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限6．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ * ） （A ）三棱柱 （B ）圆柱 （C ）三棱锥 （D ）圆锥7．如右所示四个图形中，中心对称图形有（ * ） (A) 一个 （B ）二个 （C ）三个 （D ）四个8．如图，已知BC 为⊙O 的直径，过点C 的弦CD 平行 于半径OA ，若∠BCD ＝40°，则∠BAO 的度数是（ * ）（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°9．如果将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，那么随机摸出一个乒乓球是红色的概率为（ * ） （A ）32 （B ）41 （C ）51 （D ）10110．某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（ * ）（A ）平均分 （B ）众数 （C ）中位数 （D ）方差第二部分 非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．不等式组⎩⎨⎧≥+>02x 10x 5－的解是 * ；12．关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 *13．如图， 已知OC OD =，还要添加一个条件，才能使△OAD ≌△OBC ，这个条件是（只要求与一种情况）；14．某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，河堤的高BE 为4米，2BAE tan =∠，则迎水坡AB 长为 * 米；B C DEA 第13题 ① ②③ ④ 第7题 B第8题三．解答题17．（本小题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧==+13y -5x 3x2y18．（本小题满分9分）先化简，再求值：ab -b -a 1b -a b 2ab a 2222÷++，其中5b 1,5a =+=（结果保留根式） 19．（本小题满分10分）如图，已知反比例函数xmy =图象与一次函数b kx y +=的图象均经过A （－1，4）和B （a ，54）两点，（1）求B 点的坐标及两个函数的解析式； （2）若一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点C ，求C 点的坐标20．（本小题满分10分）（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120°，求梯形其它三个内角∠ABC 、∠ADC 、∠C 的度数.21．（本小题满分12分）某校开展读书活动，随机抽查了若干名同学，了解他们半年内阅读名著的情况，调查结果制作了如下部分图：[来源:学*科*网][来源:学。
2018年广东省广州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
广东省广州市2018年中考数学试题一、选择题1.四个数0，1，，中，无理数的是（）A.B.1C.D.02.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1 条B.3 条C.5 条D.无数条3. 如图所示的几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，直线AD，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（）A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠46.甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（）A. B. C. D.7.如图，AB 是圆O 的弦，OC⊥AB，交圆O 于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（）A.40°B.50°C.70°D.80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意得（）A.B.C.D.9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1 次移动到，第2 次移动到…… ，第n 次移动到，则△的面积是（）A.504B.C.D.二、填空题11.已知二次函数，当x＞0 时，y 随x 的增大而________（填“增大”或“减小”）12. 如图，旗杆高AB=8m ，某一时刻，旗杆影子长BC=16m ，则tanC=________ 。
[试卷合集3套]广东省名校2018届中考数学一模数学试题及答案
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．2．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN 交AB 于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A．90°B．95°C．105°D．110°【答案】C【解析】根据等腰三角形的性质得到∠CDA=∠A=50°，根据三角形内角和定理可得∠DCA=80°，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到∠B=∠BCD，根据三角形外角性质可知∠B+∠BCD=∠CDA，进而求得∠BCD=25°，根据图形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解决问题.【详解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.3．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可．【详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1【答案】A【解析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．由此即可解答. 【详解】∵当a＝﹣2，b＝1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a＝﹣2，b＝1是假命题的反例．故选A．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．5．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 6．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【答案】D【解析】根据多边形的内角和=（n﹣2）•180°，列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n，∴（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8.故选D.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.7．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【答案】D【解析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为23≈0.67>0.16，故A选项不符合题意，从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为1327≈0.48>0.16，故B选项不符合题意，掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是12=0.5>0.16，故C选项不符合题意，掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是16≈0.16，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF BC=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°【答案】B【解析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵DF BC=，∠BAC=25°，∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.9．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间【答案】A【解析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：①以点A 为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以点B 为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C 为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB 之间停靠时，设停靠点到A 的距离是m ，则（0＜m ＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m ）+10（300﹣m ）＝1+5m ＞1，⑤当在BC 之间停靠时，设停靠点到B 的距离为n ，则（0＜n ＜200），则总路程为30（100+n ）+15n+10（200﹣n ）＝5000+35n ＞1．∴该停靠点的位置应设在点A ；故选A ．【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．10．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线2b x a=-＞0，∴b ＞0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∴y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，反比例函数c y x=图象在第一三象限，只有C 选项图象符合．故选C ．考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象．二、填空题（本题包括8个小题）11．关于x的不等式组3515-12xx a->⎧⎨≤⎩有2个整数解，则a的取值范围是____________.【答案】8⩽a<13；【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解不等式3x−5>1，得：x>2，解不等式5x−a⩽12,得：x⩽125a+，∵不等式组有2个整数解，∴其整数解为3和4，则4⩽125a+<5，解得：8⩽a<13，故答案为：8⩽a<13【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键12．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为_____．【答案】1【解析】根据等边三角形的性质可得OC＝12AC，∠ABD＝30°，根据“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，当OE⊥EC时，OE的长度最小，根据直角三角形的性质可求OE的最小值．【详解】解：∵△ABC的等边三角形，点O是AC的中点，∴OC＝12AC，∠ABD＝30°∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝30°＝∠ABD当OE⊥EC时，OE的长度最小，∵∠OEC ＝90°，∠ACE ＝30°∴OE 最小值＝12OC ＝14AB ＝1， 故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键． 13．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线21y x k 2=+与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 .【答案】－2＜k ＜12。
2018年广州中考一模试卷-三中-初中数学
23.（本题满分 12 分）如图，直线 y＝ax＋1 与 z 轴.y 轴分别相交于 A.B 两点，与双曲线 y＝kx（x＞0）相交于点 P，PC⊥x 轴于点 C，且 PC＝2，点 A 的坐标为（﹣2，0）. （1）求双曲线的解析式. （2）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QH⊥x. 轴于 H，当以点 Q，C，H 为顶点的三角形于△AOB 相似时，求点 Q 的坐标.
第 24 题图
25.（本小题满分 14 份）如图，C 为∠AOB 的边 OA 上的一点，OC＝6，N 为边 OB 上异于 点 O 的一动点，P 是线段.CN 上一点，过点 P 分别作 PQ//OA 交 OB 于点 Q，PM//OB 交 OA 子点 M. （1）判断四边形 OMPQ 的形状，并证明.’ （2）当点 N 在边 OB 上运动时，若四边形 OMPQ 始终保持为菱形. ① 问O1M－O1N的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围.如果不变，请说明理由. ② 设菱形 OMPQ 的面积为 S1，△NOC 的面积为 S2，求SS12的取值范围.
2018 年初三毕业班综合测试（一）
数学
第一部分选择题（共 30 分）
一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
l.如果 a 与－3 互为倒数，那么 a 是（ ）.
A.﹣3
B.3
C.﹣31
D.31
2.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主视图是（ ）.
第二题图
A
B
C
D
3.下列计算正确的是（ ）.
○1 ∠DCF＝21∠BCD ○3 S△BEC=2S△CEF
○2 EF=CF ○4 ∠DFE=3∠AEF
第 16 题图
三.解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分） 17.（本小题满分 9 分）先化简，再求值（x2x-x＋1）÷x2x－2－2x1+1其中 x 的值从不 等式组﹣2x－x≤11＜4 的整数解中选取. 18.（本小题满分 9 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点. （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母 （保留作图痕迹，不写作法）. ○1 作∠DAC 的平分线 AM. ○2 连结 BE 并延长交 AM 于点 F. （2）猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系
广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷
﹣4）x+2k 的图象从左到右交于 Q，R，S 三点，且点 Q 的坐标为（﹣1，﹣1）， 点 R（xR，yR），S（xs，ys）中的纵坐标 yR，ys 分别是一元二次方程 y2+my﹣1 ＝0 的解，求四边形 AQBS 的面积 S 四边形 AQBS； （3）在（1），（2）的条件下，在 x 轴下方是否存在二次函数 y＝x2+（k2﹣3k﹣4） x+2k 图象上的点 P 使得 S△PAB＝2S△RAB？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 25．（14 分）如图，正三角形 ABC 内接于⊙O，P 是 BC 上的一点，且 PB＜PC， PA 交 BC 于 E，点 F 是 PC 延长线上的点，CF＝PB，AB＝ ，PA＝4． （1）求证：△ABP≌△ACF； （2）求证：AC2＝PA•AE； （3）求 PB 和 PC 的长．
广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列各组数的大小比较中，正确的是（ ）
A．1＞2
B．﹣3＞﹣2
C．0＞﹣1
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．8x+4＝12x B．4y﹣4＝y
C．4y﹣3y＝y
3．（3 分）如图，如果∠1+∠2＝180°，那么（ ）
数与甲相同且所测成绩的方差为 0.72，那么（ ）
A．甲、乙成绩一样稳定
B．甲成绩更稳定
C．乙成绩更稳定
D．不能确定谁的成绩更稳定
6．（3 分）已知 a＜b，下列四＜﹣2b C．a+2＜b+2
【数学】黄浦区2018年一模试卷及答案
咨询电话：4000-121-121
3
20、 （本题满分 10 分） 用配方法把二次函数 y = 再指出该函数图像的开 −2 x 2 + 6 x + 4 化为 y = a ( x + m ) + k 的形式，
2
口方向、对称轴和顶点坐标.
21、 （本题满分 10 分） 如图，在 △ABC 中， ∠ACB = 90° ， AC = 4 ， BC = 3 ， D 是边 AC 的中点， CE⊥BD 交 AB 于点 E . （1）求 tan ∠ACE ； （2）求 AE : EB .
y
2018.1
总分：150 分)
）
（B） b < 0 ；
（C） c < 0 ；
（D） b + 2a > 0 .
C
A
B
O
x O
O
A
B
（ 第 4题 ）
D
（ 第 5题 ）
（ 第 1题 ）
2、若将抛物线向右平移 2 个单位后，所得抛物线的表达式为 y = 2 x 2 ，则原来抛物线的表达 式为（ ） （B） = y 2 x2 − 2 ； （C） = y 2 ( x + 2 ) ； （D） = y 2 ( x − 2) .
BC =
千米.
13、已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限，请写出一个满足上述条件 的二次函数解析式为 （表示为 y = a ( x + m ) + k 的形式）
2
14、 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 开口向上， 一条平行于 x 轴的直线截此抛物线于 M 、 N 两点， 那么线段 MN 的长度随直线向上平移而变 .（填“大”或“小” ）