浙江工业大学2020年《665数学分析》考研专业课真题试卷
浙江师范大学数学分析考研真题
浙江师范大学2005年研究生
一（每小题8分，共48分）计算题
1、求极限 )11(sinlim3220xxxxxx.
解
原式3000sinsinlimlimlim11xxxxxxxxxxxx 3分
211lim3cos1lim2020xxxxxx 5分
316sinlim20xxx 8分
2、求级数 12nnxn的和.
解 作xf112nnxn，则
0()dxftt1nnnx 2分
作xg11nnnx，则
0()dxgtt1nnx xx1
因此xg2)1(1x 5分
0()dxftt2)1(xx xf223d12d(1)(1)(1)xxxxxx3)1(1xx
于是 ，原式xxf32)1(xxx 8分
3、求级数 111211kkkkk的和.
解 因111111nkknk，故1111kkk 2分
为了求1121kkk，作xf211121kkkxk， 4分
则xf2222111111kkkxxxx 5分
xf2011d[arctan]01xxttttarctanxx 6分
温州大学数学教学论2015--2018,2020年考研专业课真题
DABC
2020年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称：910数学教学论 适用专业：学科教学（数学）
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、简述题（40分，每题20分）
1.请用建构主义的观点简要阐述“什么是数学知识？”
2.请简要阐述中国数学双基教学的基本策略
二、案例分析题（40分，每题20分）
3. 有人说：“数学是追求精确、严谨的，而数学教育则具有一定的模糊性。”请你谈谈对这句话的理解。
4. “化归思想”在数学问题解决中几乎无所不在、无处不在，请你谈谈“化归思想”在数学教学中的地位和作用。
三、数学问题解决（40分，每题20分）
5.如图，线段AB分别是和的平分线，
求证：四边形ACBD是一个轴对称图形。
6. 已知)(xf为定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的a、Rb恒有
()()()fabafbbfa
求：①(0),(1)ff ； ②判断()fx的奇偶性；
③若(2)2,(2)()nnfafnN，求naaa21
四、论述题（30分）
7. 就目前自己的理解，您认为就如何进行数学概念教学？要求举例并阐述。
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2015年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称:905 数学教学论（A卷） 适用专业：学科教学（数学）
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、填空题：（每题5分，共50分）
1. 在数学教育领域，ICMI组织的含义是 ▲ ；
2.《怎样解题》对世界数学教育产生重大影响，其作者是 ▲ ；
3.《几何原本》的作者是 ▲ ；
4.微积分发明者的两位主要人物是 ▲ ；
5.当今我国理论性、学术性公认最强的数学教育研究学术杂志是 ▲ ；
浙江工业大学初试科目
考试科目代码考试科目名称
101思想政治理论
199管理类联考综合能力
201英语一
204英语二
301数学一
302数学二
303数学三
311教育学专业基础综合
315化学(农)
337机械原理（III）
338生物化学
341农业知识综合三
342农业知识综合四
349药学综合
408计算机学科专业基础综合
501专业综合
610专业基础
616药学综合（I）
617药学综合（II）
618药学综合（III）
624科学方法论
625马克思主义哲学（辩证唯物主义
880历史唯物主义
627教育学原理（含中外教育史、高
633教育技术学基础理论
674新闻与传播理论
646有机化学（I）
652微生物学
653分子生物学
659法学综合
665数学分析
666电动力学
667量子力学
673文学基础
801物理化学802分析化学（含仪器分析）
803化工原理
804有机化学（II）
805农药制剂学
806材料科学基础
807高分子化学与物理
813机械原理
814微机原理（乙）
815工程热力学
816材料力学（I）
817流体力学
818工程材料
819汽车原理
825计算方法
826信号处理与系统
827通信原理
828自动控制理论
829微机原理及应用
835经济学
836运筹学
837会计学
838管理学
839技术经济学
841数据库系统原理与技术
845C++程序设计(I)
846生物化学（I）
847工业微生物
848环境化学
854材料力学（II）
855水力学(I)
861高等代数
862普通物理
863工程光学
869语言学基础与写作
870传播实务
871新闻实务
629社会学原理
630政治学原理
879教育管理学（含教育经济学）
628管理学（II）
881循环经济概论
882社会学
883城市规划原理
885数据结构（C语言版）
891法学专业基础（I）
892法学专业基础（II）
893法学专业基础（III）
894法学专业基础（IV)
895法学专业基础(V)
896法学专业基础(VI)
898设计史
901物理化学（II）
(NEW)浙江工业大学理学院《667量子力学》历年考研真题汇编
目 录
2010年浙江工业大学607量子力学考研真题2011年浙江工业大学667量子力学考研真题2012年浙江工业大学667量子力学考研真题2013年浙江工业大学667量子力学考研真题2014年浙江工业大学667量子力学考研真题2015年浙江工业大学667量子力学考研真题2016年浙江工业大学667量子力学考研真题2017年浙江工业大学667量子力学考研真题2018年浙江工业大学667量子力学考研真题2019年浙江工业大学理学院667量子力学考研真题2010年浙江工业大学607量子力学
考研真题2011年浙江工业大学667量子力学
考研真题2012年浙江工业大学667量子力学
考研真题2013年浙江工业大学667量子力学
考研真题2014年浙江工业大学667量子力学
考研真题2015年浙江工业大学667量子力学
考研真题2016年浙江工业大学667量子力学
考研真题2017年浙江工业大学667量子力学
考研真题2018年浙江工业大学667量子力学
考研真题2019年浙江工业大学理学院667量
子力学考研真题
2020年北京工业大学硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲之663数学分析
2020 年硕士研究生招生考试大纲 考试科目名称：数学分析 考试科目代码：663 一、考试要求 数学分析考试大纲适用于北京工业大学应用数理学院（0701）数学、（0714）统计学学科的硕士研究生招生考试。考试内容主要包括一元微积分学、多元微积分学、级数三大部分，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握数学分析的基本理论和方法，深刻理解极限的基本思想并具备一定的分析能力和运算技巧。 二、考试内容 一元微积分学部分： （一）一元微分学 (1) 深刻理解数列、函数极限的概念，熟练掌握数列、函数极限的定理、性 质。 (2) 熟练掌握连续函数概念、性质、间断点的判定及分类。 (3) 深刻理解实数理论的有关定理，掌握其在闭区间上连续函数性质证明中的应用。 (4) 深刻理解导数、微分概念，熟练掌握微分学基本定理及其应用。（二）一元积分学 (1) 理解不定积分概念，熟练掌握分部积分法与换元积分法。 (2) 掌握有理函数的不定积分，简单无理函数与三角函数的不定积分。 (3) 深刻理解定积分概念，熟练掌握可积准则，定积分的性质，定积分的计 算。 (4) 熟练掌握定积分的应用，了解定积分的近似计算。多元微积分学部分： （一）多元微分学 (1) 熟练掌握多元函数的极限、连续与微分 (2) 熟练掌握多元函数的泰勒公式。 (3) 掌握多元微分学的应用。 (4) 深刻理解隐函数存在性定理。 (5) 熟练掌握条件极值、隐函数存在定理的应用。（二）多元积分学 (1) 熟练掌握无穷积分，瑕积分、含参变量的积分的收敛性判定及分析性质。 (2) 熟练掌握二重积分，三重积分、多重积分的计算及应用。 (3) 熟练掌握曲线积分、曲面积分的计算及应用。 (4) 理解场论的基本概念。 级数部分： 1、熟练掌握数项级数的收敛性判别法及收敛级数的性质。 2、深刻理解函数级数的一致收敛性概念、熟练掌握其性质。 3、熟练掌握幂级数和函数的求解及性质、泰勒级数展开。 4、深刻理解并熟练应用傅立叶级数的收敛性定理。 三、参考书目 1、《数学分析讲义》（第五版）上、下册，刘玉链、傅沛仁、林玎、苑德馨、 刘宁，高等教育出版社，2009 年 6 月。 2、《数学分析》（第四版）上、下册，华东师范大学数学系，高等教育出版 社，2010 年 6 月。
浙江工业大学665数学分析(学术学位)2021年考研专业课初试大纲
浙江工业大学研究生入学考试自命题科目考试大纲
浙江工业大学2021年
硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称:665 数学分析
专业类别：■学术学位 □专业学位
适用专业: 数 学
一、基本内容
1、函数与极限
（1）函数
掌握函数的定义，函数的表示法，函数的运算，熟悉初等函数的性质，熟悉有界函数、单调函
数、奇偶函数、周期函数的性质。
（2）数列极限
掌握数列极限的定义，可用语言证明数列极限的存在性，不存在性，能求给定数列的极N
限，熟悉收敛数列的性质和数列极限存在的条件。
（3）函数极限
熟悉各种极限定义，可用语言证明函数极限的存在性，熟悉函数极限的性质和存在条件，
掌握无穷小量和无穷大量阶的比较，会求给定函数的极限。
（4）实数集和实数完备性
掌握上下确界概念。熟悉实数完备性的几个基本定理，掌握其证明和应用。
（5）函数的连续性
熟悉函数连续的定义，函数间断点的分类，掌握连续函数的性质。掌握一致连续的概念，能够
证明和函数连续性有关的命题。
2、一元函数微分学
（1）导数
熟悉导数、左右导数、高阶导数概念，明确导数的几何意义，了解导函数的性质，掌握求导法
则，会求初等函数、分段函数、参数方程确定函数和隐函数的导数、高阶导数。明确可导与连续的
关系，能正确讨论函数的可导性。
（2）微分
掌握微分、高阶微分定义，微分的运算法则，会利用微分进行近似计算。
（3）中值定理与泰勒公式
掌握费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并能利用这些定理证明命题，
证明不等式。熟悉几种类型的泰勒公式。熟悉基本初等函数的泰勒公式，会将给定函数泰勒展开。
能用泰勒公式进行近似计算。
（4）导数应用
掌握函数驻点、拐点、极值、最大最小值、渐近线的求法，熟悉函数单调性、凹凸性的讨论，
能进行函数作图。
3、一元函数积分学
（1）不定积分
掌握原函数和不定积分概念，熟练掌握求不定积分的方法。
（2）定积分
熟悉定积分的定义、可积的必要条件和充分条件、常用可积函数类、定积分的性质、定积分的
2020年全国硕士研究生招生考试《数学一》真题及解析
2020年全国硕士研究生招生考试《数学一》真题及解析
1. 【单项选择题】当x→0+时，下列无穷小量中是最高阶的是( )． A. B. C. D.
正确答案：D 参考解析：
2. 【单项选择题】 A. B. C. D.
正确答案：C 参考解析：
3. 【单项选择题】 A. B. C. D.
正确答案：A 参考解析： 4. 【单项选择题】 A. B. C. D.
正确答案：A 参考解析：
5. 【单项选择题】若矩阵A经初等列变换化成B，则( )．
A. 存在矩阵P，使得PA=B
B. 存在矩阵P，使得BP=A
C. 存在矩阵P，使得PB=A
D. 方程组Ax=0与Bx=0同解
正确答案：B 参考解析：
6. 【单项选择题】 A. B. C. D.
正确答案：C 参考解析：
7. 【单项选择题】 A. B. C. D.
正确答案：D 参考解析：
8. 【单项选择题】 A. B. C. D.
正确答案：B 参考解析：
9. 【填空题】
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
正确答案：
参考解析：-1
【解析】
10. 【填空题】
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
正确答案： 参考解析：
【解析】
11. 【填空题】
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
正确答案：
参考解析：n+am
【解析】
12. 【填空题】
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
正确答案：
参考解析：4e 【解析】
13. 【填空题】
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
正确答案：
参考解析：a4-4a2
【解析】
14. 【填空题】
请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了
正确答案： 参考解析： 【解析】
(NEW)北京工业大学《663数学分析》历年考研真题汇编(含部分答案)
目 录
2000年北京工业大学381数学分析考研
真题
2001年北京工业大学364数学分析考研
真题
2002年北京工业大学364数学分析考研
真题
2003年北京工业大学363数学分析考研
真题
2004年北京工业大学363数学分析考研
真题2005年北京工业大学363数学分许考研
真题
2006年北京工业大学363数学分析考研
真题
2007年北京工业大学663数学分析考研
真题
2008年北京工业大学663数学分析考研
真题
2009年北京工业大学663数学分析考研
真题及详解
2010年北京工业大学663数学分析考研
真题及详解2011年北京工业大学663数学分析考研
真题
2012年北京工业大学663数学分析考研
真题
2013年北京工业大学663数学分析考研
真题
2014年北京工业大学663数学分析考研
真题
2015年北京工业大学663数学分析考研
真题
2016年北京工业大学663数学分析考研
真题2000年北京工业大学381数学分析考研真题2001年北京工业大学364数学分析考研真题2002年北京工业大学364数学分析考研真题2003年北京工业大学363数学分析考研真题2004年北京工业大学363数学分析考研真题2005年北京工业大学363数学分许考研真题2006年北京工业大学363数学分析考研真题2007年北京工业大学663数学分析考研真题2008年北京工业大学663数学分析考研真题共十道题，每题15分
一、（15分）证明：若数列单调增加，且有一个子数列收敛，则数列也收敛，且收敛于同一个极限。二、（15分）设函数在内一致连续，值域含于区间，又在内一致连续。证明：在内一致连续。三、（15分）证明：若函数在的邻域连续，除外可导，且，则函数在可导，且。
四、（15分）求函数的极大值与极小值。五、（15分）证明：若函数在可积，则存在，有
六、（15分）有级数，设
证明：（1）绝对收敛与都收敛；
（2）条件收敛与都发散到正无穷大。七、（15分）求幂级数的和函数。