中职数学基础模块上册函数的奇偶性word学案
语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)
语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)近年来，中职教育的改革和发展已经成为了教育界的一大热门话题。
为了更好地适应社会和市场的需求，中职教育也在不断地升级和更新课程。
其中，语文版中职数学基础模块上册的函数的奇偶性就是一个具有代表性的例子。
下面，我们来细看一下这个教案。
一. 教学背景数学作为一门重要学科，是中职教育中不可或缺的一部分。
函数的奇偶性是函数的重要性质之一，在数学学习的过程中具有重要的意义和作用。
因此，我们需要在中职数学课程最基础的部分就着重学习这个内容。
二. 教学目标通过学习《函数的奇偶性》这个模块，使学生能够:1. 理解函数的定义和概念;2. 掌握函数的奇偶性性质;3. 学习函数的图像及其特点;4. 解决实际问题时，能够分析并应用函数的奇偶性作出正确的判断。
三. 教学内容1. 函数的定义及概念2. 函数的奇偶性性质3. 函数图像及其特点4. 函数奇偶性在实际问题中的应用四. 教学方法1. 探究式教学法2. 例题分析法3. 组合拓展法五. 教学过程1. 首先，通过引导学生探究式地思考，引入函数的定义及概念，理解什么是函数，如何表示函数等等。
2. 其次，引入函数的奇偶性的概念，让学生了解奇函数和偶函数的定义及性质，并分析一些基本奇偶函数。
3. 接着，通过拓展学生“三角函数”的奇偶性，将学生的数学思维进行拓展，让学生充分认识奇偶函数的重要性及其在数学中的应用。
4. 最后，通过给出一些与函数奇偶性有关的实际问题，让学生进行分析，使学生能够在解决问题中掌握函数奇偶性的应用。
六. 学生学习和巩固教师在课堂上适当安排练习，让学生在练习中巩固和加深理解，例如在文章末尾给出的“练习题”中。
七. 总结在语文版中职数学基础模块上册中，函数的奇偶性是学生必须掌握的知识。
通过对函数的奇偶性的学习和实际运用，学生能够建立习惯性的思考模式，如数学解决问题或解析问题的基本能力。
在教师的指导下，学生能够不断提高数学功底，为以后走向职场打下坚实的基础。
中职学案 函数的奇偶性
3.4 函数的奇偶性【预习要点及要求】1.函数奇偶性的概念；2.由函数图象研究函数的奇偶性；3.能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；【知识再现】1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数2)(x x f =，与xx g 1)(=的图像；并观察两个函数图像的对称性。
2、求出3±=x ，2±=x ，21±=x 时的函数值，写出)(x f -，)(x g -。
结论：)()(x f x f =-，)()(x g x g -=-。
3、奇函数：___________________________________________________4、偶函数：______________________________________________________【概念深化】（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。
（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。
5、奇函数与偶函数图像的对称性：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。
反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。
如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以y 轴为对称轴的__________。
反之，如果一个函数的图像是关于y 轴对称，则这个函数是___________。
6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.【例题解析】例1．231x (2)(3),(2,4)(4)x x x -+∈-42判断下列函数的奇偶性：1（）f(x)=f(x)=xf(x)=x f(x)=2x+3(5)f(x)=5 ()()0.6=x f例2、()()()x f f bx ax x x f 求且已知,102835=-+++=达标练习：一、选择题1、函数x x x f +=2)(的奇偶性是 （ ）A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数2、函数)(x f y =是奇函数，图象上有一点为))(,(a f a ，则图象必过点（ ）A ． ))(,(a f a - B. ))(,(a f a - C. ))(,(a f a -- D. ))(1,(a f a 二、填空题：3、函数)(x f 为偶函数，并且在+∞在（0，）上是增函数，则-f ｆ(2)与（5）的大小关系 . 三、解答题：4、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，并且f(a+1)+f(2a)>0，求a 的取值范围。
中职数学函数的奇偶性教案
中职数学函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用函数奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义与性质2. 判断函数奇偶性的方法3. 函数奇偶性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义与性质，判断函数奇偶性的方法。
2. 难点：函数奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的定义与性质。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题感受函数奇偶性的应用价值。
3. 运用讨论法，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的函数性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：介绍函数奇偶性的定义与性质，讲解判断函数奇偶性的方法。
3. 案例分析：选取实际问题，让学生运用函数奇偶性进行解决，巩固所学知识。
4. 练习：布置课后习题，让学生进一步巩固函数奇偶性的概念和方法。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：通过学生完成的课后习题，评估学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作能力、问题解决能力等。
七、教学拓展1. 引入高阶函数的奇偶性讨论，加深学生对函数奇偶性的认识。
2. 探讨函数奇偶性与图像的关系，让学生更加直观地理解奇偶性。
3. 推荐学生阅读相关的数学文章或书籍，扩展知识面。
八、教学资源1. 教材：选用合适的中职数学教材，提供基础理论知识。
2. 教案：准备详细的教学计划和教案，确保教学过程的顺利进行。
3. PPT：制作直观的PPT课件，辅助教学讲解和展示。
4. 实际问题案例：收集相关的实际问题，用于案例分析和练习。
函数的奇偶性学案
1．3．2函数的奇偶性学案（第一课时）【学习目标】：1.理解函数奇偶性的概念，掌握奇偶函数的图象特征.2.掌握判断函数的奇偶性的方法.3.逐步掌握数形结合的方法. 【学习内容】： 一、课前预习：预习课本P33~P35，结合函数图象及函数值对应表了解体会偶函数和奇函数的定义 二、新课学习：（一）函数奇偶性的概念 1、偶函数的概念（1）偶函数的概念：一般地，对于函数f(x)的定义域内个x ，都有 ，那么f(x)就叫做偶函数． （2）偶函数的函数图像关于 对称. 2、奇函数的概念（1）奇函数的概念：一般地，对于函数f(x)的定义域内个x ，都有 ，那么f(x)就叫做奇函数．例1、判断下列函数的奇偶性（1）]2,2[,)(2-∈=x x x f 32x )()2(-+=x x f（三）课堂练习判断下列函数的奇偶性：1．)(x f =x x 53+ 2.5)(=x f3. x x x f 2)(2-=4.xx f -=11)(（四）方法总结1．判断函数奇偶性的方法：2．用定义判断函数奇偶性的步骤：（五）学习反馈1、已经知道f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整：2、判断函数xx x f 1)(+= 与 x x f =)(的奇偶性三、课堂小结1、知识：2、方法： 四、作业布置1、课本36页练习1、22、【探究题】：（1） 判断5432,,,,x y x y x y x y x y =====的奇偶性，从中你有什么发现？结论：（2）若函数f(x) 和g （x ）分别是定义域为R 的奇函数和偶函数， 试判断F （x ）=f （x ）+g （x ）的奇偶性并证明。
1X。
中职数学函数的奇偶性教案
中职数学函数的奇偶性教案第一章：函数的奇偶性概述1.1 函数奇偶性的定义解释奇函数和偶函数的定义举例说明奇函数和偶函数的特点1.2 奇偶性的判定条件讲解奇函数和偶函数的判定条件引导学生理解奇偶性判定条件的应用第二章：奇函数的性质2.1 奇函数的图像特征分析奇函数的图像特点举例说明奇函数图像的性质2.2 奇函数的运算性质讲解奇函数的运算性质引导学生运用奇函数的运算性质解决问题第三章：偶函数的性质3.1 偶函数的图像特征分析偶函数的图像特点举例说明偶函数图像的性质3.2 偶函数的运算性质讲解偶函数的运算性质引导学生运用偶函数的运算性质解决问题第四章：奇偶函数的应用4.1 奇偶函数在实际问题中的应用举例说明奇偶函数在实际问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决实际问题4.2 奇偶函数在数学问题中的应用举例说明奇偶函数在数学问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决数学问题第五章：奇偶性的进一步探究5.1 奇偶性的推广介绍奇偶性的推广概念引导学生理解奇偶性推广的应用5.2 奇偶性与周期性的关系讲解奇偶性与周期性的关系引导学生理解奇偶性与周期性的联系第六章：对称性在奇偶函数中的应用6.1 奇偶函数的对称性解释奇偶函数的对称性概念举例说明奇偶函数的对称性质6.2 奇偶函数在对称变换中的应用讲解奇偶函数在对称变换中的应用引导学生学会运用奇偶函数解决对称性问题第七章：奇偶性在函数极限中的应用7.1 奇偶性在函数极限中的作用解释奇偶性在函数极限中的作用举例说明奇偶性在函数极限中的应用7.2 奇偶性在极限运算中的应用讲解奇偶性在极限运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决极限问题第八章：奇偶性在函数积分中的应用8.1 奇偶性在函数积分中的性质解释奇偶性在函数积分中的性质举例说明奇偶性在函数积分中的应用8.2 奇偶性在积分运算中的应用讲解奇偶性在积分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决积分问题第九章：奇偶性在函数微分中的应用9.1 奇偶性在函数微分中的性质解释奇偶性在函数微分中的性质举例说明奇偶性在函数微分中的应用9.2 奇偶性在微分运算中的应用讲解奇偶性在微分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决微分问题第十章：奇偶性在实际问题中的应用案例分析10.1 奇偶性在物理学中的应用案例分析奇偶性在物理学中的应用案例引导学生理解奇偶性在物理学中的应用10.2 奇偶性在其他学科中的应用案例分析奇偶性在其他学科中的应用案例引导学生理解奇偶性在其他学科中的应用重点和难点解析重点一：奇偶性的定义和判定条件奇偶性是函数的重要性质，对于理解函数的图像和性质有着关键作用。
函数的奇偶性教案-2021-2022学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册
《函数的奇偶性（第1课时）》教学设计课题函数的奇偶性教学目标知识与技能1.初步理解函数奇偶性的概念、图象特征。
2.会根据定义和图像判断简单函数的奇偶性。
3.能初步应用定义分析和解决与函数的奇偶性有关的一些简单问题。
过程与方法通过经历函数奇偶性概念的形成过程，培养观察、归纳、抽象的能力，体会从特殊到一般的数学归纳思想和数形结合思想。
情感态度价值观1.通过绘制和展示优美的函数图像加强对数学美的体验。
2.通过分组讨论，合作交流，培养乐于求索和善于合作的精神。
重点用定义法和图像法判断函数的奇偶性。
难点奇偶性概念的数学化提炼过程。
教材分析本课内容是来自高等教育出版社数学（基础模块）上册第三章《函数》第二节《函数的性质》3.2.2《函数的奇偶性（第1课时）》。
函数奇偶性是函数的重要性质之一，对知识结构起着承上启下的作用。
它既是函数概念的拓展与深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的基础。
本节课程渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想，体现了数学抽象、数学运算等中职数学核心素养，因此函数奇偶性的教学对学生知识和能力的提升都起着重要作用。
学情分析本节课面对的是中职学校就业班的学生。
针对他们数学知识基础不牢，数学分析、归纳、抽象的能力不高，探究问题及合作交流的意识不强的特点，我们要采取以下措施，提高教学效率，取得教学成果。
一是在教学中体现数学的趣味性和实用性，提高学生学习的学习兴趣。
二是分层次教学，对不同的学生采取不同的方法，精选不同的内容，使人人都有学习的成就感。
三是充分利用现代教育技术手段，提高学生获取知识的综合能力。
四是注重对学生学习知识结果的检测，使课堂真正成为高效课堂。
五是教学中渗透数学思想，提高学生数学素养，润物无声。
教学设计教学环节师生互动设计意图（一）视频引入观看纪录片《大自然的数学》片段，感受大自然的对称美。
这种对称美在也体现在数学学习中，回顾初中所学的两种图形，联想函数是否也有类似的对称性？这是我们今天一起探讨的主题《函数的奇偶性》。
函数的奇偶性学案
函数的奇偶性学案【课前我能行——未闻先知】【学习目标】1、掌握函数奇偶性的定义及其图象的基本特点。
2、学会根据图象判断函数的奇偶性及其根据函数的奇偶性定义论证函数的奇偶性。
3、理解函数的奇偶性是对函数的内部的对称性的研究，要注意将它和两个不同函数之间的对称性相区别。
4、通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，从特殊到一般的概括能力，渗透数形结合的数学思想方法。
【基础知识】函数的奇偶性1. 如果对于函数)(x f 的定义域内 一个x ，都有 ，函数)(x f 就叫偶函数。
偶函数的图象关于 对称。
2. 如果对于函数)(x f 的定义域内 一个x ，都有 ，函数)(x f 就叫奇函数。
奇函数的图象关于 对称。
3.由奇、偶函数的定义可知，奇、偶函数的定义域在数轴上表示的区间关于 对称。
若奇函数的定义域中有零，其图象必过 ,即0)0(=f .4.在公共定义域内，（1）奇函数与奇函数之积是 。
（2）奇函数与偶函数之积是 。
（3）偶函数与偶函数之积是 。
答案提示：1、2见课本，3.原点，原点4.（1）偶函数（2）奇函数(3)偶函数课堂讲练：例1：求证：函数2432)(x x x f -=是偶函数。
证明：函数2432)(x x x f -=的定义域为R. =---=-2432)(）（）（x x x f 2432x x -=)(x f ,所以，)(x f 为R 上的偶函数。
例2：求证：函数5)(x x f =是奇函数。
证明：函数5)(x x f =的定义域为R.()x f x x x f -=-=-=-55)(）（,所以f(x)为R 上的奇函数。
点评：1、奇函数和偶函数的几何意义：关于原点中心对称的函数是奇函数，反之，奇函数的图象关于原点对称； 关于y 轴对称的函数是偶函数，反之，偶函数的图象关于y 轴对称。
2、 证明函数奇偶性的一般步骤？（1）先判断函数的定义域，观察是否关于原点对称；（2）若关于原点对称，在判断f(-x)和f(x)的关系，相等就是偶函数，相反就是奇函数。
《3.3.2函数的奇偶性》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块上册
《函数的奇偶性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解函数奇偶性的基本概念，掌握奇函数和偶函数的定义。
2. 能够判断给定函数是否为奇函数或偶函数。
3. 培养学生的数学逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容（一）预习复习1. 复习之前学过的函数基本概念，包括函数的定义、表示方法及基本性质。
2. 预习《函数的奇偶性》相关内容，了解奇函数和偶函数的基本特征。
（二）知识掌握1. 掌握奇函数和偶函数的定义：奇函数定义为f(-x) = -f(x)，偶函数定义为f(-x) = f(x)。
2. 了解奇偶性的图形特征，能够根据函数图像判断其奇偶性。
3. 通过例题，掌握判断函数奇偶性的方法，如代数法、图像法等。
（三）实践运用1. 完成课本上的相关练习题，包括判断函数的奇偶性、填空题及选择题等。
2. 设计实际问题，运用函数的奇偶性解决日常生活中的数学问题，如利用奇偶性分析温度变化等。
三、作业要求1. 作业应在规定时间内独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 对于预习复习部分，要求学生在作业前进行充分准备，确保对基础知识有充分理解。
3. 在知识掌握部分，要求学生掌握奇偶性的定义及判断方法，能够准确判断函数的奇偶性。
4. 在实践运用部分，要求学生结合实际，运用所学知识解决实际问题，体现数学的应用价值。
5. 作业应字迹工整，答题步骤完整，思路清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价。
2. 评价标准包括作业的正确性、解题思路的清晰度、作业的整洁度等方面。
3. 对于优秀作业，教师可在课堂上进行展示，并给予表扬和鼓励。
4. 对于存在问题较多的学生，教师应及时进行辅导和指导，帮助学生改正错误，提高作业质量。
五、作业反馈1. 教师将作业中的典型问题及解题思路进行总结，并在课堂上进行讲解。
2. 对于学生普遍存在的问题，教师可设计相应的练习题进行巩固。
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函数的奇偶性
【预习要点及要求】
1.函数奇偶性的概念；
2.由函数图象研究函数的奇偶性；
3.能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；
【知识再现】
1.轴对称图形：
2中心对称图形：
【概念探究】
1、画出函数2)(x x f =，与x
x g 1)(=
的图像；并观察两个函数图像的对称性。
2、求出3±=x ，2±=x ，21±=x 时的函数值，写出)(x f -，)(x g -。
结论：)()(x f x f =-，)()(x g x g -=-。
3、奇函数：___________________________________________________
4、偶函数：______________________________________________________
【概念深化】
（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。
（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。
5、奇函数与偶函数图像的对称性：
如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的
__________。
反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图
形，则这个函数是___________。
如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以y 轴为对称轴的__________。
反之，如果一个函数的图像是关于y 轴对称，则这个函数是___________。
6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.
【例题解析】
例1．
23
1x (2)(3),(2,4)(4)x x x -+∈-42判断下列函数的奇偶性：
1（）f(x)=f(x)=x
f(x)=x f(x)=2x+3
(5)f(x)=5 ()()0.6=x f
例2、()()()x f f bx ax x x f 求且已知,102835=-+++=
达标练习： 一、选择题
1、函数x x x f +=2)(的奇偶性是 （ ）
A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
2、函数)(x f y =是奇函数，图象上有一点为))(,(a f a ，则图象必过点（ ）
A ． ))(,(a f a - B. ))(,(a f a - C. ))(,(a f a -- D. ))
(1,
(a f a 二、填空题：
3、函数)(x f 为偶函数，并且在+∞在（0，
）上是增函数，则-f ｆ(2)与（5）的大小关系 . 三、解答题：
4、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，并且f(a+1)+f(2a)>0，
求a 的取值范围。
函数的奇偶性练习题
1. 下列说法中不正确的是 （ ）
A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数
B ．奇函数的图象一定经过原点
C.偶函数的图象若不经过原点，则它与x 轴交点个数一定要偶数
D ．图象关于y 轴成轴对称的函数一定是偶函数
2.若))((R x x f y ∈=是奇函数，则下列坐标表示的点一定在)(x f y =图象上的点
（ ）
A ．))(,(a f a - B. ))(,(a f a -- C. ))(,(a f a --- D. ))(,(a f a -
3.下
列函数是偶函数的是 （ ）
A. 22x y =
B. x x y +=3
C. x y 3=
D. x y = 4.对于
定义域是R 的任何奇函数)(x f 都有 （ ）
A.0)()(>--x f x f
B. 0)()(≤--x f x f
C. 0)()(≤-•x f x f
D.
0)()(>-•x f x f
5、函数)1,0(,1)(∈=x x
x f 的奇偶性是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 6、 若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，则cx bx ax x g ++=23)(是（ ）
A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
7、若函数R x x f y ∈=),(是奇函数，且)2()1(f f <，则必有 （ ）
A ．)2()1(-<-f f B. )2()1(->-f f C.)2()1(-=-f f D.不确定
8、函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A ．)1()0()2(f f f >>- B. )0()1()2(f f f >->-
C.)2()0()1(->>f f f
D.)0()2()1(f f f >->
9、函数0,)(≠=a a x f 是_______函数.
10、若函数)(x g 为R 上的奇函数，那么=-+)()(a g a g ______________.
11、如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么)(x f 在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.
12.若函数()f x kx b =+为奇函数，则b = ；若函数2()(1)233f x m x mx m =-++-为偶函数，则实数m 的值为 。
13．已知函数()y f x =同时满足以下条件：①偶函数；②有最小值；③在(0,)+∞上单调递增。
该函数的解析式可以是 。
14、下列命题正确的是 。
（1）对于函数()x f ，若()()22f f -=-，则()x f 为奇函数；
（2）若()x f 在R 是奇函数，则它在区间],[b a 上一定是奇函数；
（3）存在既是奇函数又是偶函数的函数；
（4）已知()x f 是奇函数，且在()+∞,0上是增函数，则在()0,∞-上是减函数；
（5）已知()x f 是偶函数，且在()+∞,0上是增函数，则在()0,∞-上是减函数；
（6）偶函数的图像关于y 轴对称，所以一定与y 轴相交。
15. 如果定义在区间]5,3[a －上的函数)(x f 为 奇函数，那么=a
16.判断下列函数的奇偶性：
（1）2
432)(x x x f +=
（2）x x x f 3)(3-=
（3）x
x x f 1)(2+=
（4）1)(2
+=x x f。