基于博弈论的恋爱模型

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博弈论怎么用在相亲上

博弈论怎么用在相亲上

博弈论怎么用在相亲上前段时间看完一本《石头剪刀布博弈心理学》,这是博弈论的科普入门书籍,作者是日本人,这本书写的非常浅,但很系统,里面有不少图,给孩子或初入者做为了解博弈论的书非常合适。

我们在很多问题中都很难下判断,但要是以博弈论的方式去思考问题,就能得出最优策略。

发现书中有几个问题,虽然能推导出最优策略,但在实际情况中要考虑的相关因素会更多,按书中最优策略反而对自己不利。

正文博弈论:推测竞争对手的行动,在此基础上合理地确定对自己最为有利的战略”。

对手和自己一样,他们也想“获得最大的利益”,我们以此为出发点来推测对手的行动,然后决定自己的行动。

相亲时也能用到博弈心理学假设你和你的朋友小王经常一起参加相亲大会,每次小王都是当仁不让,下手极快,遇到可爱、漂亮的女生,总是他抢得先机。

那么,小王的存在,对于你来说是一种巨大的威胁。

这次也一样,在一群前来相亲的女生中,有一个既漂亮又温柔的女生获得了你的青睐,当相亲活动进行到了中段,大家都聊得火热的时候,小王也开始对这个女生发起攻势。

这时,你非常生气,心想搞不好又要像以前一样,被小王横刀夺爱了。

可就在这个时候,小王突然要上卫生间,暂时离场。

真没想到,老天竟然给了你这样一个大好的机会。

于是,你赶快坐到那个心仪女生的旁边。

不过,这时你会怎么做呢?下面两个选项,你会选择哪个呢?A.趁小王不在的时候,向女生揭露小王爱占便宜的恶习。

B.不揭露小王的缺点,继续聊双方感兴趣的话题。

是通过背后说坏话的方法破坏小王的形象,还是对小王的缺点闭口不提呢?因为小王总是破坏你的好事,你肯定对他心怀不满,这个时候如果你意气用事,很容易不自觉地就把小王的缺点脱口而出。

背后说人坏话,可以降低这个人在别人心目中的形象,与此同时,也能间接地提升自己的形象。

然而,如果按照博弈心理学进行选择的话,正确的行动方案应该是B。

恋爱,本来就是一种感情用事的过程,因此,人很容易被感情冲昏头脑,只考虑自己的感受。

爱情博弈论

爱情博弈论

爱情博弈论在经济学中有一个囚徒困境。

比如说,两个犯人被捕后,警察对他们说:如果两个人都坦白交待,各判5年;如果一个交待,一个不交待,那么前者无罪释放,而后者被判10年;如果两个都不交待,则二者无罪释放。

表格如下:乙交待乙不交待甲交待(-5,-5)(0,-10)甲不交待(-10,0)(0,0)明白了吗?知道最佳的结果是什么吗?结果是甲乙都交待各判5年刑。

你一定明白了,为什么他们两个不选择不交待呢?这是因为他们二人之间无法沟通,都不知道对方想什么。

甲想:如果我不交待而乙交待了,那我岂不判10年;而我要交待的话,最多只判5年,最好乙别交待,那样我就可以无罪释放了。

而乙也是同样的想法,所以二人同时选择了交待。

在现实生活中,这样的例子比比皆是,比如一男A,一女B,A喜欢B,而A不知道B喜不喜欢自己,这样也面临着一种困境。

第一种情况:B不喜欢A A喜欢BA想对B吐露心声,说我喜欢你,则情况如下:说不说(-10,-5)(-5,0)A B A BA对B说了,而B不喜欢A,所以A受到打击,损失10个点数为-10,而B因为这件事心情不愉快,损失5个点数。

如果A不对B说,把爱埋藏,那么虽然他心里不痛快,但还留有一丝爱的梦幻,损失为5个点数,而B不受影响,不损失点数。

第二种情况,A喜欢B, B也喜欢A说不说(10,10)(-5,-5)A B A BA对B说了,两情相悦,皆大欢喜,各获10个点数;而A不对B说,两者心里都不舒服,各损失5个点数。

综合来看,A说的情况下,AB的总效用点数为-10+(-5)+10+10=5点;A不说的情况下,AB的总效用点数为-5+0+(-5)+(-5)=-15。

这说明不论在什么样的情况下,A 说了点数为正,而不说点数为负。

这就是为什么人们总想鼓励对异性有好感的人要大胆一些,勇敢一些的原因。

走过、路过、千万别错过,选自己所爱,爱自己所选。

对于A来说,说的情况下,如果B喜欢A,得到10个点数,为+10,如果B不喜欢A,损失10个点数为-10;不说的情况下,不论B喜不喜欢A,均损失5个点数为-5。

爱情博弈论

爱情博弈论

爱情博弈论假设:我和你皆欲望无限、完全理性且程度相同(信息对称),则有:你和我的爱情,构成一个无限重复的扩展式博弈。

如下:(1)双方诚实模型:如果,我爱你,我告诉你我爱你;那么,你不爱我,你告诉我你不爱我。

因为你欲望无限。

但是,当我知道了(1)的结果,于是会采取(2):(2)单方欺骗模型:如果,我爱你,但我告诉你我不爱你;那么,你仍不爱我,你仍告诉我你不爱我。

因为你完全理性。

但是,当你知道了(1)的结果是我会继续采取(2),于是你采取(3):(3)双方欺骗模型:如果,我爱你,但我告诉你我不爱你;那么,你仍不爱我,但你告诉我你爱我。

因为你知道我也欲望无限。

但是,当我知道了(2)的结果仍然是(3),于是我采取(4):(4)单方诚实模型:如果,我爱你,我告诉你我爱你;那么,你仍不爱我,但你告诉我你爱我。

因为我知道你也完全理性。

但是,当你知道了(3)的结果是我会继续采取(4),于是你会采取(1)。

因为你知道我也完全理性。

如此,则循环往复,以至无穷。

所以,虽然爱情最精彩的是男女互相追求的过程。

可是,如果男女双方都心高气傲且精明理性,那么这个过程就永远不会终结,相爱就永远无法实现。

所以相爱是一个互相被征服的状态,两个人都因此而安分、因此而糊涂,相互沉醉、不分彼此。

笔者告诫:“追求可以是理性的,爱却是感性的;追求可以是自私的,爱却是忘我的。

”试举一例,并展开上述四种循环模型进行注解分析。

纯属挑战自己的逻辑思维能力,若非与笔者一样无聊之读者,则下文可忽略。

[案例] 小刚 VS. 小红:小红与小刚是同班同学,且都心高气傲、敏感又功于心计。

小红很pp,小刚上课常坐在她附近,小红觉得他可能对自己有意思,很害怕被缠上。

(逻辑2B)但她又怕越躲小刚越来劲,于是索性主动约小刚看电影。

(逻辑3A)以为小刚会因为自己的过分主动而顿失兴趣。

(逻辑1B)但是,小刚却想:“这ppmm那么多人追,怎么就单单对我如此主动?定是有诈!许是欲使我失去兴趣,其实根本不是真的对我有意思。

一个恋爱的博弈论分析

一个恋爱的博弈论分析

1.博弈论分析—大学里的恋爱故事2.模型1:期待恋爱3.模型2:没有缘分的爱情4.模型3:有钱人终成眷属5.模型比较6.模型中存在的问题:静态VS动态,完全信息VS不完全信息7.反思:模型在现实中缺乏明确的支付矩阵1.博弈论分析—大学里的恋爱故事今天我想就恋爱问题,从经济学的角度来做一个简单的阐述。

在经济学的分析框架内,成本—收益分析,供求分析是最为传统的分析方法,而博弈论的分析方法是主要侧重于分析存在策略相互依存的经济主体之间的行为的。

在我们的平时观察中,发现大学里面恋爱最后分手的居多,就这样一个现象,通过博弈模型的简化分析得出一些自己有关恋爱问题的思考。

2.模型1:期待恋爱我们设计一个求爱模型,参与人是一个男生,一个女生,假定都是男生向女生求爱,男生的策略有求爱和不求爱,女生的策略有接受和拒绝,每个参与人的支付是决策后的感受。

在表1中,可以看到,当男生求爱女生接受时,男生得到3单位,女生得到3单位,因为大学时期的男女都渴望得到一份爱情,因此一旦男生主动向女生提出交往,那么女生也会很乐意的接受,所以男女都各得3单位的收益;当男生求爱而女生拒绝时,男生的到1单位,女生得到2单位,因为男生尽管求爱遭到拒绝,但是也在一定程度上知道如何追求女生,获得了一定的经验,所以得到1单位,而女生拒绝了男生,可能是一方面心有所属,另一方面知道自己还有吸引人的地方,多以得到2 单位;当男生不求爱女生接受时,男生的到2单位,女生得到1单位,因为男生觉得女生不是自己喜欢的类型,所以因自己的正确选择而感到心情愉快得到2单位,而女生“倒追”男生,尽管也许这个男生不喜欢自己,但是由于能够和自己喜欢的男孩子接触已经很满足了得到1单位;当男生不求爱女生拒绝时,男生女生都得到了0单位,因为彼此依旧是走在大路匆匆而过的陌生人。

这个博弈的均衡是男生求爱女生接受,男生和女生各得3单位。

这反映了在现实的大学生活中一个很普遍的现象,由于大学生刚刚度过了艰苦的高考,进入大学生活,在时间和心理都是放松的,只要有适合的男生向女生发出信号,女生都会很乐意的接受,而不管这段爱情是否长久。

基于博弈论的爱情浅析综述

基于博弈论的爱情浅析综述

基于经济学的爱情攻略浅析摘要随着市场经济的发展,人们对事物认知态度的变化,经济学的应用范围进一步扩大,人们的行事原则越来越趋向于经济学上的“理性”。

就现状而言,经济学的分析不仅局限于某些领域,只要存在人类的社会活动,就存在经济,就存在资源合理配置问题,也就有经济分析的必要。

谈恋爱是校园中的一个普遍现象,本文从经济学的视野中透视,爱情中的微观经济学问题,包括从预算线角度分析择偶以及爱情中的博弈关系,并试图以经济学的理论提出缓解和解决有关爱情现象问题的建议。

关键词:微观经济学;爱情;预算线;博弈论Analysis based on the economics of love Raiders【Abstract】:With the development of market economy, people's attitudes change perception of things, to further expand the scope of application of economics. More and more people tend to act on the principle of "rational" economics. On the current situation, the analysis is not limited to certain areas of economics. As long as the existence of human social activities, there is the economy. There is a reasonable allocation of resources, there is need for economic analysis. Love is a common phenomenon in the campus. This paper is from the perspective of economy. The love of microeconomics issues, including the budget line from the perspective of the relationship between mate and love the game, and tried to ease the economic theory proposed and recommendations to address issues related to the phenomenon of love.【Key words】:Game theory; microeconomics; love; budget line1 问题的提出近来看了部电影《前任攻略》,感兴趣的并不是电影本身,而让我真正感慨的是原来爱情的世界是如此复杂,也需要斗智斗勇方可不受伤害。

恋爱中的博弈论

恋爱中的博弈论

恋爱中的博弈论一、引言情侣博弈的正式名称是“性别之战”。

在情侣博弈中,双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。

但是,他们总会作出一个较好的选择,谁叫他们是热恋的情侣呢?二、发生矛盾谁道歉(一)、案例简介男A与女B是一对正在热恋的情侣,一次女B发现男A好像私下和别的女生聊天,于是和男A大吵了一架。

双方各执一词,冷战也就此打响了,我们所关注的博弈过程也就此展开了。

如果双方感情基础较好,过了一段时间,都忍受不了对对方的思念之苦,就会约定一个地方,进行“谈判”(其实是一个博弈的过程),以尽快平定风波。

在这种情况下,由于两个参与人要同时做出决策,因此该博弈属于一次性静态博弈。

由于处于冷战状态的双方不可能互通信息,也不肯能结成同盟,因此,该博弈有些类似于囚徒困境。

(二)、男生A 的心理路程1、男A道歉,女B接受道歉,那么男A将在今后的生活中,可能出于被动地位2、男A道歉,而女B不接受,A不仅颜面扫地,失去了主动地位,而且女B今后还可能经常拿这说事,将给他带来无尽的烦恼。

3、如果A不道歉,B也不再追究,这是A最希望看到的,此时,A不仅完全维护了自己的主动地位,而且也还壮了“贼胆”4、如果A不道歉,B却坚持要他道歉,那么A虽然可以保住日后生活的主动地位,但是两人面临着分手的结果。

(三)、女生B的心理路程1.、B接受了A的道歉,那么B可能会丧失原先平等的地位2、B不接受A的道歉,虽可保住“颜面”,但是又担心,自己也许过度的醋意会令A反感,以至于在今后相处的时候两人矛盾越来越多。

3、如果A不道歉,B也不追究,那么B有可能会助长他的“不良”风气,同时也将失去了日后生活中的平等地位4、B坚持要A道歉,而A至死不肯认错的话,她也许可以挽回“颜面”,但也可能会导致分手。

(四)、简单分析我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡:(不道歉,不接受)这是现实中经常出现的情形,也是有悖于双方初衷的结局,因此,爱情在某种程度上是不需要太多理性的。

一次婚外恋的博弈模型分析

一次婚外恋的博弈模型分析

一次婚外恋的博弈模型分析经济学认为,人是理性的。

在不考虑其它因素的情况下,单从经济学的角度看,人们之所以敢于冒这天下之大不韪去婚外恋,肯定是他们认为婚外恋的收益要比从一而终的收益高。

下面将对这个问题进行博弈分析。

为了把问题说清楚,这里我们首先只考虑一次的婚外恋行为,或者我们也可以把它叫做偷情,而且是一方企图偷情,一方是从一而终的情况。

假设在一次的偷情博弈中,企图偷情的一方可以有两种策略,要么偷情,要么不偷情。

如果企图偷情的一方选择的策略是不偷情,他得到的收益是1。

如果企图偷情的一方选择的策略是偷情而又没有被伴侣发现的话,那么他得到的收益将大于不偷情,我们这里假设他的收益为2 。

对于没有企图偷情的一方,他在博弈当中是信息少的一方,我们假设他也有两种策略,要么监视伴侣,要么不监视伴侣。

假设在进行监视的情况下,如果伴侣偷情,没有偷情的一方一定会发现伴侣偷情,而且一定会采取最激烈的行动——离婚,这个情况下不论是偷情方还是不偷情方的收益都是负的,而且远远大于偷情的收益与监视的成本。

这里我们假设是-3。

假设在不进行监视的情况下,伴侣偷情就一定不会被发现。

我们还假设监视是要成本的,这里假设成本为0.5。

根据上述的假设,我们可以做出下面的博弈矩阵。

从上面的博弈矩阵中可以看出,企图进行偷情的一方选择偷情而他的伴侣选择不监视是一个纳什均衡,同时也是一个帕累托最优。

在这样的情况下双方的收益是最大的。

这个结论可以很好地解析为什么有时候一些家庭中,妻子尽管发现丈夫去偷情了依然扮作不知情。

因为妻子一旦道破,这段婚姻必然瓦解,这样的结果在妻子看来是不能承受的,她宁愿选择维持现状,期望有一天丈夫回心转意。

420恋爱攻略:数学中博弈论如何助你成为约会大师

420恋爱攻略:数学中博弈论如何助你成为约会大师

恋爱攻略:数学中博弈论如何助你成为约会大师在数学这座充满智慧的殿堂里,博弈论一直以其独特的魅力吸引着无数探索者。

而今,我们将这种智慧引入到一个全新的领域——恋爱约会。

是的,你没有听错,博弈论不仅可以帮你在职场、商场中获胜,还能让你在情场上游刃有余。

接下来,就让我们一起走进这个充满趣味与智慧的恋爱攻略,看看博弈论如何助你成为约会大师吧!一、博弈论初识:恋爱中的策略游戏恋爱,其实就是一场充满策略的游戏。

在这场游戏中,你需要不断地了解对方的需求、喜好和底线,然后制定出相应的策略来应对。

而博弈论,正是研究如何在策略游戏中获胜的数学理论。

因此,将博弈论应用到恋爱中,无疑是一种非常有趣且实用的尝试。

二、策略一:最大化你的吸引力在恋爱博弈中,你的目标是要让自己的吸引力最大化,从而赢得对方的青睐。

这就好比是在一场拍卖会上,你需要通过合理的出价来赢得拍品。

出价太高可能会让自己付出太多,而出价太低则可能失去机会。

因此,你需要找到一个平衡点,让自己的吸引力恰到好处。

具体来说,你可以通过提升自己的内在和外在魅力来实现这一目标。

内在魅力包括你的性格、才华、知识水平等,而外在魅力则包括你的仪表、穿着、举止等。

只有内外兼修,你才能在恋爱博弈中立于不败之地。

三、策略二:保持神秘感,增加不确定性在恋爱博弈中,保持一定的神秘感和不确定性是非常重要的。

这就好比是在玩一场扑克牌游戏,如果你一开始就亮出了所有的底牌,那么对方就很容易制定出针对你的策略。

因此,你需要学会隐藏自己的部分信息,让对方无法完全摸清你的底细。

当然,这并不是说你要对对方撒谎或隐瞒重要信息。

相反,诚信是恋爱中最基本的原则之一。

保持神秘感和不确定性的目的,是要激发对方的好奇心和探索欲,让对方更加着迷于你。

四、策略三:适时调整策略,灵活应对恋爱博弈中,情况往往千变万化。

因此,你需要学会适时调整策略,灵活应对各种情况。

这就好比是在下棋时,你需要根据对手的走棋来不断调整自己的布局和战术。

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《数学建模》课程考核论文姓名:王湘衡齐久坤张程勇学号:******** ******** ******** 班级:08信息2班2011年5 月10日基于博弈论的恋爱数学模型摘要本文用数学建模的方法研究博弈论中的问题,从不完全信息静态博弈建立模型建立模型,并利用纳什均衡原理程序来确定纳什均衡点,对不同均衡点进行分析,从而来确定最佳策略。

然后通过海萨尼转换将不完全信息静态博弈转换成不完全信息动态博弈,来模拟现实社会中的恋爱,再利用恋爱者不同类型的分布概率,求出恋爱者的期望,最终来决策恋爱者自己下一步的策略。

关键词:恋爱模型博弈论贝叶斯纳什均衡1、问题重述随着社会的进步和发展,现在恋爱问题越来越成为生们关注的热门话题,那么如何利用数学知识来确定恋爱中双方能找到适合自己的恋人,成为现在数学建模中研究的一个重要领域。

恋爱模型可以用博弈论来确定双方的合适恋人,这其中将恋爱双方都理想化,这样将给我们研究恋爱问题和建立数学模型带来方便,使我们能将恋爱模型数学化,从而确定恋爱者的进一步决定。

2.模型假设及符号说明模型假设:1、恋爱双方都有自己明确的恋爱目标2、恋爱双方从始至终都保持着自己的理性3、恋爱双方都有自己喜欢类型的人,并且不会随时间变化4、恋爱的男女通过对方的行为能够明确的判断出对方为哪种类型的人5、恋爱的参与生都选择的是均衡战略符号说明:3. 问题分析与模型建立3.1 问题分析谈恋爱作为一个日常生活中最常见的现象要模型化却也并不简单。

我们不妨这样来看,谈恋爱的男女双方,各有不同类型,我们简单将其分为为了寻找真正爱情的人和为了骗财骗色的人。

虽然这样不免有所武断,但我们分析的是一般现象,寻求的是一般解释。

有了这样的分类便有了不同的组合,有了我们这个世界的爱恨情仇。

我们的分析中有现代版的陈世美,却不会让他得逞,原因是理性经济人的假设。

有人说这一点说不通,我不这样认为,经济学说所有人都是理性的并不影响不理性家伙们的存在,能解释一切的理论只能是没有内容的套套逻辑。

一个理论的解释力只不过是它一般化的程度罢了。

简单的博弈理论己深入人心,显然上面的问题是不完全信息博弈,无论是男追女还是女追男,信息的不完全或是不对称是显而易见的,用博弈论的话说是对对方的了解不够精确。

因此,我们依据博弈论理论可以将其分为静态博弈和动态博弈。

静态分析是找出其静态均衡,动态分析是揭示现实中生的行为。

3.2 模型的建立3.2.1不完全信息静态博弈模型所谓静态是指所有参与生都同时行动,不会以别人行动的信息来更改自己的行动。

我们以最常见的男追女为例,一个男生追求一个女生,在此情况下女生最苦恼的是不知男生是A类型的人还是B类型的人,虽然自己可以从各种渠道了解男生,但知生知面不知心,风险还是存在的。

在这种情况下女生所遇到的就是不确定性条件下的选择问题,因为女生不仅不知道男生的类型(A还是B),而且还不知道不同类型的分布概率,但她对自己所属的类型是清楚的,这是她的私人信息。

同理男生也是这样。

下面来设定支付函数的权值,以便求出纳什均衡点,设男A类追求者,只要他追求A类女生就得到10,他不追求A类女生就得到-10,A类女生接受得到10,拒绝得到-10;男B类追求者,他追求A类女生得到10,不追求得到-10,A类女生接受得到-10,拒绝得到10;男A类追求者,他追求B类女生得到-10,不追求得到10,B类女生接受得到10,拒绝得到-10;男B类追求者,他追求B类女生得到10,不追求得到0,B类女生接受得到10,拒绝得到0;他们的支付函数的权值依赖追求者的类型。

这里用下面四张表说明:男生属于A类且女生自己也是A类情况:表一:调用nash.eq((10,10),(10,-10),(-10,10),(-10,-10))函数。

得输出结果为:纳什均衡点:(10,10)通过输出结果,可以判断,在这种情况下男A类追求者和女A类接受者组合是恋爱中的最佳策略。

男生是A类且女生是B类情况:表二:调用nash.eq((-10,10),(-10,-10),(5,10),(5,-10));函数得输出结果为:纳什均衡点:(0,10)通过输出结果,可以判断,在这种情况下男A类追求者和女A类接受者组合是恋爱中的最佳策略。

上表中前面的数字是男生的效用,后面是女生的效用,很显然上面的纳什均衡是(10,10),(5,10)。

即好男生和好女生成眷属,这也是我们社会发展之大势。

下面看男生是B种类型的情况:在这种情况下,女生所面对的风险更大,当然我们应该考虑的是不知男生为何物时的选择。

但要在这样一个模型之下,我们先来看下面的表:男生是B类且女生是A类:表三:调用 nash.eq((10,-10),(-10,10),(-10,-10),(0,0));输出结果:纳什均衡点:(0,0)男生是B类且女生是B类:表四:调用 nash.eq((10,10),(10,0),(0,10),(0,0));输出结果:纳什均衡点:(10,10)显然这儿的纳什均衡是(10,10),(10,10),坏男生在好女生这儿讨不到好,找到坏女生也爽不到哪儿去。

我们这个世界全是有了这种生才搞的乱七八糟。

有了上面的分析,我们可以来分析恋爱中生的静态均衡,将不确定性条件下问题转化为在风险条件下的,我不清楚你的类型,你也不清楚我的类型是。

但可以知道不同类型的分布概率。

这种转换称之为海萨尼转换.通过海萨尼转换,不完全信息博弈变成了完全但不完美博弈。

即只知分布概率,不知具体类型。

并且海萨尼提出了贝叶斯纳什均衡,在此均衡下参与生的目标是:在给定自己的类型,以及其他参与生的类型与战略关系选择的条件下,使自己的期望效用最大化。

回到上文,对一个好女生(A)来说(给定自己的类型),她知道男生有两种:A和B,而且知道不同男生的不同选择,以及不同男生的分布概率。

假定好男生出现的概率是X,则坏家伙则是1-X,女生如果选择接受,则她的期望效用是10X-10(1-X),如果选择不追求,则期望效用为-10X+10(1-X),简单计算表明,当好男生出现的概率大于50%时,接受是好女生的最优选择。

反之,如果X<1/2,贝叶斯(纳什)均衡:男生不追求,女生拒绝。

为什么当X<1/2时,男生选择不追求呢?因为他知道他追求会被拒绝,这种损脸面的事不值得干。

同理我们可以算出不同的生的不同的最佳选择和相应的概率。

虽然这个世界上的坏男生不少,但毕竟还是好的多,50%我想还是有的,好女生们不要犹豫了.当然我的数据全是捏造的,旨在说明这种分析方法。

效用这种主观的东西我无从衡量。

当然了,现实中可以供我们参考的信息多的是。

充分的利用必能助于判断,恋爱现象也绝非这么简单。

现在就让我们来看看动态的情况。

3.2.2不完全信息动态博弈模型在动态博弈中,行动有先有后,后行动者通过观察先行动者的行为来获得有关先行动者的信息。

从而修正有关自己对先动者的判断。

此时的博弈变的很简单,某一参与生既不知道其他参与生的真实类型,也不知道其他参与生所属类型的分布概率。

他只是对这一概率分布有自己的主观判断,即有自己的信念。

博弈开始后,该参与生将根据他所观察到的其他生的行为来修正自己的信念。

并根据这种不断变化的信念,作出自己的战略选择。

对应于不完全信息动态博弈的是精炼贝叶斯均衡。

这个概念是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息动态博弈的贝叶斯均衡的结合。

这一分析方法中所用的贝叶斯法则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断进行修正的标准方法。

可以用中国著名的成语――黔驴技穷的例子形象描述一下:老虎没有见过驴子,因而不知道自己比驴子强还是弱。

老虎的战略是:如果自己弱,那就只能躲,如果自己强,那就吃驴子。

对于自己并不了解驴子,老虎的做法是不断试探,通过试探,修改自己对驴子的看法。

如果驴子表现温顺无能,老虎就认为驴子是美食的概率比较大,起初驴子没有反应,老虎认为驴子不像强敌,胆子越来越大。

后来驴子大叫.老虎以为驴子要吃它,吓的逃走,但后来想想,又觉得不一定,于是继续试探,直到驴子踢老虎,老虎才觉得驴子“仅此技耳”,于是采取自己强时的最优行动――吃驴子。

我们将恋爱问题用贝叶斯的分析思路量化如下。

男生向女生追求,女生不知男生是何种类型,但女生知道如果男生是A类型,当女生采取行动集C=(c)时,男生反应为集合E=(e)的概率为20%,如果男生是B类型,则女生采取行动集C时,他反应为集合E=(e)的概率为100%。

现在博弈开始,女生根据现有的一切信息认为这个男是A类的概率是70%,因此女生估计自己采取行动集C时,男生采取E的概率为:(P(A)*P(E/A)+P(A)*P(E/A)=0.7*0.2+0.3*1=0.440.44是女生给定男生所属类型的先验概率下,男生可能采取E的概率。

当男生确实进行E时,使用贝叶斯法则,根据男生采取E的这一行为,女生认为男生是A的概率变为:P(A/E)=P(A)*P(E/A)/(P(A)*P(E/A)+P(A)*P(E/A))=0.7(男生是A型的先验概率)*0.2(A型男生采取E的概率)/0.44=0.32根据这一新的概率,女生估计自己采取C时男生采取E的概率为0.32*0.2+0.68*1=0.744如果女生再一次采取C,男生又采取了E,则女生认为男生是A型的概率变为:0.32*0.2/0.744=0.086这样男生一次一次的采取E,女生对男生的判断逐步发生变化,越来越倾向于男生为B型,一个男生就这样通过自己的行为把自己卖了,一个女生就这样看清了一个男生。

从上面的分析中我们可以看出,在不完全信息动态博弈中,参与生的行为具有传递信息的作用。

应该看到的是,传递信息的行为是需要成本的,假如这种行为没有成本,谁都可以效仿,这种行为就达不到传递信息的作用。

恋爱中的男男女女正是这样一步一步找到自己的真爱的,当然生们找伴侣绝不是选A选B这么简单,作为一种一般的分析,我不可能也没有必要把它写成恋爱宝典。

复杂的世界只能以简单的理论下笔,才有解释的可能。

参考文献[1] 阮晓青,周义仓. 数学建模引论. 第一版. 北京:高等教育出版社,2005[2] 唐焕文,贺明峰. 数学模型. 第二版. 北京:高等教育出版社,2002[3] 谢识予. 经济博弈论. 上海:复旦大学出版社,2002附录一相关程序源代码package jobs;import java.awt.*;public class nash {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubnash ns=new nash();Point p1=new Point(10,10);Point p2=new Point(10,-10);Point p3=new Point(-10,10);Point p4=new Point(-10,-10);Point eq=ns.findeq(p1,p2,p3,p4);System.out.println("纳什均衡点是:("+eq.x+","+eq.y+")");}public Point findeq(Point cp1,Point cp2,Point cp3,Point cp4) {Point a[][]={{cp1,cp2},{cp3,cp4}};int i,j;if(a[0][0].x>=a[0][0].y&&a[0][1].x>=a[0][1].y){i=0;}else{i=1;}if(a[0][0].y>=a[0][0].x&&a[1][0].y>=a[1][0].x){j=0;}else{j=1;}return a[i][j];}}11。

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