关于定价的博弈论模型
产品定价博弈论模型
摘要：企业竞争中，产品的价格至关重要。
本文通过建立完全信息静态博弈模型和动态价格竞争模型来解释生产同类异质产品的两个企业该如何制定自己的价格以使得企业的利润最大化。
1、引言目前，市场上的技术垄断已经越来越不明显，很多企业都能生产出同类且接近同质的，这样的企业之间的竞争已经越来越白热化。
因为产品属于同类且接近同质，因此价格变成为了影响销售量的最主要的因素。
如何给这样的产品制定价格便是企业在市场竞争中获胜的关键。
生产同类异质产品的企业定价的过程正是各个企业之间的一个博弈的过程，在这个过程中各个企业之间彼此熟知，熟知各个企业的情况，各个企业采取的行动以及产生的效用，因此，我们可以认为这是个完全信息的博弈过程。
参与竞争的企业可能同时选择行动，即各自同时给出自己的价格，也可能是某些企业先行动其他企业看到这些企业的价格后后采取行动，可以进一步分为静态的过程和动态的过程。
本文将分别建立完全信息静态模型和动态价格竞争模型来分析这两种情况，试图给出这两种情况的均衡解。
2、模型的建立及其分析为使问题简化，我们假设这个市场上只有两个企业，提供同类产品，这两种产品又是异质的，即不能完全替代。
（一）完全信息静态模型假设市场上只有两家企业，p1,p2分别为企业1与企业2的产品价格，q1,q2为企业1与企业2的需求量，根据经济学理论，需求量与价格成反方向变化，为简化问题，假设产品的需求量与价格成线性变化，p1,p2 0，需求量与12解得 。
1p从而得到子博弈精炼纳什均衡 以及均衡结果 。
))(,( 12*1 pRp )(, 1221 pRpp= 可以解得反应函数为： p 2 = R 2 ( p 1) 。
t = 1，在博弈的第 1 阶段，企业 1 预期到企业 2 的价格反应函数p 2 = R 2 ( p 1) ，选择价格 p 1 ，使其利润最大，即求解max π1( p 1, R 2 ( p 1)) = p 1q 1( p 1, R 2 ( p 1)) - C 1q 1( p 1, R 2 ( p 1))p 1** * * 对于价格领先博弈模型，有以下命题成立： （1） 若企业的反应曲线向下倾斜，价格领先仍被企业所偏好。
定价策略与市场竞争的博弈模型研究
定价策略与市场竞争的博弈模型研究在市场经济中，定价策略是企业重要的决策之一。
通过合理的定价策略，企业可以在激烈的市场竞争中保持竞争优势，并获得更高的利润。
如何制定有效的定价策略，并在市场竞争中取得优势，一直是学者们关注的热点之一。
定价策略的研究领域有很多，其中最常见的是定价博弈模型。
博弈论是一种研究人们在决策过程中互相影响的数学方法。
在定价博弈模型中，企业把竞争对手的定价行为考虑进来，以此来制定自己的定价策略。
在定价博弈模型中，有两个主要的博弈策略：霸权定价和价格战。
霸权定价策略是指企业通过降低价格来争夺市场份额，以此来获得更多的利润。
而价格战则是指企业之间为争夺市场份额而不断降低价格，最终导致价格下降，利润减少。
霸权定价策略和价格战策略各有优势和劣势。
霸权定价策略在短期内可以获得较高的利润和市场份额，但一旦其他企业也采取了类似的策略，市场就会出现价格竞争，利润空间会大大减少。
而价格战策略则可能导致企业进入恶性竞争的循环，最终导致行业利润整体下降。
除了霸权定价和价格战策略，还有许多其他的博弈模型。
例如，合谋定价模型是指多个竞争对手通过协议制定统一的定价策略，以共同获得更高的利润。
然而，由于合谋行为可能违反反垄断法规定，所以在实际中很难实施和监管。
此外，还有很多其他因素会影响定价策略的选择。
例如，市场需求的弹性、产品质量、品牌形象等。
市场需求的弹性越大，价格对需求的影响就越大。
产品质量和品牌形象对消费者的购买决策也有着重要的影响。
因此，企业在制定定价策略时需要综合考虑这些因素。
除了以上的因素，还有更复杂的博弈模型。
例如，Stackelberg模型是指一个企业在制定定价策略时可以预测竞争对手的反应，并作出相应的决策。
这种模型可能需要更高级的数学方法来解决，但往往能更准确地预测市场竞争的结果。
定价策略与市场竞争的博弈模型研究有着重要的理论和实践意义。
通过对不同定价策略的研究和比较，企业可以更好地制定自己的定价策略，提高竞争力和利润。
关于定价的博弈论模型
CH13 关于定价的博弈论模型分析寡头市场的最大困难在于策略问题。
在此情形下，市场上仅有几家企业，每一家企业在做决策时，都必须在一定程度上考虑其它企业的行为。
博弈论就是用以研究策略选择的一种主要的工具。
一、基本概念在一些情况下，个人或企业必须作出策略性选择，并且最终的结果依赖于每一个行动者的选择，这种情况就可以看成是一个博弈。
1．博弈的三要素任何一个博弈都必须具备三个要素： （1）博弈的参与者参与人的具体身份无关紧要，在博弈中没有“好人”与“坏蛋”之分，我们只是简单地假设每个参与者在考虑到对手行为的前提下，做出最有利的策略性选择。
（2）策略策略是博弈参与者的行动规则。
在非合作博弈中，参与者之间不能就策略选择达成一个有约束力的协议。
（3）支付（payoffs ）支付是参与者的最终受益。
支付包括了与博弈结果相关的所有方面，既包括显性的货币报酬，也包括隐性的参与者关于结果的心理感受。
2. 符号两个参与者（A 和B ）之间的博弈G 用下式表示 [,,(,),(,)]A B A B G S S U a b U a b其中，A S 和B S 分别表示参与者A 和参与者B 的可选策略，(,)A U a b 和(,)B U a b 分别表示当参与者A 和B 分别选择策略a 和策略b 时，各自所得到的支付（,A B a S b S ∈∈）。
二、Nash 均衡市场均衡：在均衡价格和产量下，买方和卖方都没有动力去改变自己的行为。
Nash 均衡：对于策略组合（**,a b ），如果给定其它参与者的策略，没有一个参与者会选择单方面偏离，那么这个策略组合就构成一个Nash 均衡。
也就是说 ***(,)(,)A A U a b U a b '≥ 对于所有A a S '∈ ***(,)(,)B B U a b U a b '≥ 对于所有B b S '∈ 对纳什均衡的理解设想所有参与者在博弈之前达成一个（没有约束力的）协议，规定每个参与人选择一个特定的战略。
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例在经济学中，博弈论是研究决策制定和策略选择的重要理论工具。
纳什讨价还价博弈模型是博弈论中的一种典型模型，用于分析参与者在讨价还价过程中的策略选择和效用最大化问题。
本文将介绍纳什讨价还价博弈模型的基本概念和数学表达，并结合实际案例进行解析。
一、纳什讨价还价博弈模型的基本概念纳什讨价还价博弈模型是由约翰·纳什提出的，用于分析多方参与者在讨价还价过程中的策略选择和达成协议的问题。
在博弈模型中，每个参与者都会追求自己的最大化利益，通过制定合适的策略来达到目标。
在讨价还价过程中，参与者可以选择不同的策略，例如提出高价、低价或中等价位，以实现自己的利益最大化。
而其他参与者也会根据自身利益制定策略，双方需要在博弈中找到最优解，即双方都无法通过改变策略来获得更好的结果。
二、纳什讨价还价博弈模型的数学表达纳什讨价还价博弈模型可以用数学符号来表示。
假设有两个参与者，分别记作P1和P2，他们的讨价还价策略分别为x和y。
参与者的效用函数分别为U1(x,y)和U2(x,y)。
在纳什讨价还价博弈模型中，每个参与者的目标是最大化自己的效用函数。
P1的效用函数可以用如下形式表示：U1(x,y) = p1(x) - c(x,y)其中，p1(x)表示P1根据策略x所能获得的收益，c(x,y)表示为了达成协议而付出的代价。
同样地，P2的效用函数可以表示为：U2(x,y) = p2(y) - c(x,y)参与者P2的收益p2(y)和代价c(x,y)的定义与参与者P1类似。
参与者P1和P2的决策是相互影响的，通过博弈求得双方最优解，即纳什均衡。
三、纳什讨价还价博弈模型的实例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型，我们可以通过一个实际案例来进行分析。
假设有两个公司A和B在进行价格谈判，他们希望通过讨价还价策略来确定最终的交易价格。
公司A可以选择提出高价、低价或中等价位，记作x1、x2和x3。
公司B也可以做出相应的选择，记作y1、y2和y3。
博弈论讨价还价模型的案例
行并购价格的谈判活动。
讨价还价模型实例例如，在价格阶段讨论中，想要试探对方对价格有无回旋的余地，就可提议：“如果我方增加购买数额，贵方可否考虑优惠价格呢？”然后，可根据对方的开价，进行选择比较，讨价还价。
通常情况，任何一块“石头”都能给对方进一步进行了解，而且对方难以拒绝。
报价策略交易谈判的报价是不可愈越的阶段，只有在报价的基础上，双方才能进行讨价还价。
(关于此部分叙述，可参照前面在“谈判的磋商阶段”中的论述，在此不作评述)。
抬价压价战术在谈判中，通常是没有一方一开价，另一方就马上同意，双方拍板成文的，都要经过多次的抬价、压价，才相互妥协，确定一个一致的价格标准。
由于谈判时抬价一方不清楚对方要求多少，在什么情况下妥协，所以这一策略运用的关键就是抬到多高才是对方能够接受的。
一般而言相关漫画，抬价是建立在科学的计算，精确的观察、判断、分析基础上，当然，忍耐力、经验、能力和信心也是十分重要的。
在讨价还价中，双方都不能确定双方能走多远，能得到什么。
因此，时间越久，局势就会越有利于有信心、有耐力的一方。
压价可以说是对抬价的破解。
如果是买方先报价格，可以低于预期进行报价，留有讨价还价的余地，如果是卖方先报价，买方压价，则可以采取多种方式：1．揭穿对方的把戏，直接指出实质。
比如算出对方产品的成本费用，挤出对方报价的水分。
2．制定一个不价格让步策略价格让步的方式幅度直接关系到让步方的利益，理想的方式是每次作递减式让步，它能做到让而不乱，成功地遏止了对方能产生无限制让步的要求，这是因为：1．每次让步都给对方一定的优惠，表现了让步方的诚意，同时保全了对方的面子，使对方有一定的满足感。
2．让步的幅度越来越小，越来越困难，使对方感到我方让步不容易，是在竭尽全力满足对方的要求。
3．最后的让步方式不大，是给对方约警告，我方让步到了极限，也有些情况下，最后一次让步幅度较大、甚至超过前一次、这是表示我方合作的诚意，发出要求签约的信息。
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例纳什讨价还价博弈模型是博弈论中常用的一种模型，它被广泛应用于经济学、管理学等领域，用于分析博弈双方在讨价还价过程中的策略选择和最终达成的协议。
本文将从基本概念、模型规定和一个实际案例等方面逐步回答相关问题，全面解读纳什讨价还价博弈模型。
一、基本概念纳什讨价还价博弈模型是由美国数学家约翰·福布斯·纳什提出的，它是博弈论中的一个重要分支。
在讨价还价博弈中，至少有两个参与方，他们在进行讨价还价的过程中，会根据对方的策略进行选择，以期达成对自身最有利的协议。
讨价还价博弈模型适用于许多实际情境，比如企业与供应商之间的谈判、员工与雇主之间的薪资谈判等。
二、模型规定在纳什讨价还价博弈模型中，假设有两个参与方A和B，他们在讨价还价的过程中，需要先各自提出一个预期值，然后根据对方的预期值和自身的预期值进行策略选择。
具体而言，假设A和B的预期值分别为a和b，那么a和b可以是一个数值或者一个区间。
在博弈的每一轮中，A和B需要分别作出策略选择，即提出一个讨价方案。
这个方案可以是两个预期值的平均值、某个参考值周围的某个比例、前一轮讨价结果上下浮动的某个比例等。
双方的策略选择会对协议的最终结果产生重要的影响。
三、一个实际案例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型的应用，我们可以以一家电子产品公司与一个供应商之间的谈判过程为例。
假设该电子产品公司希望从供应商处购买更低廉的零件，并打算与供应商进行协商。
首先，双方需要确定自己的预期值。
假设该公司认为合理的价格范围为每单位零件100-150美元，供应商认为合理的价格范围为每单位零件120-160美元。
然后，在博弈的每一轮中，双方需要采取策略来提出讨价方案。
假设电子产品公司首先提出100美元，供应商提出120美元。
在下一轮中，公司可能选择提出110美元，供应商可能选择提出130美元。
双方的策略选择会受到对方提出的讨价方案以及自身预期值的影响。
十大经典博弈论模型
十大经典博弈论模型博弈论是一门研究决策者之间互动的学科，其应用范围广泛，涉及到经济、政治、生物学等领域。
在博弈论中，经典博弈论模型是基础和核心，以下是介绍十大经典博弈论模型：1. 囚徒困境博弈模型囚徒困境博弈模型是博弈论中最为著名的模型之一，也是最为典型的非合作博弈模型。
该模型主要讲述的是两个囚犯被抓后面临的选择问题，如果两个人都招供，那么都将受到较重的惩罚；如果两个人都不招供，那么都将受到轻微的惩罚；如果一个人招供而另一个人不招供，那么招供的人将受到宽大处理，而另一个人将受到较重的惩罚。
2. 零和博弈模型零和博弈模型是博弈论中最为简单的模型之一，其特点是参与者之间的利益完全相反，即一方获得利益就意味着另一方的利益受到损失。
在这种情况下，参与者之间的互动往往是竞争和对抗的。
3. 博弈树模型博弈树模型是一种用于描述博弈过程的图形模型，它可以清晰地展示出参与者在不同阶段的选择和决策，以及每个选择所带来的收益和风险。
4. 纳什均衡模型纳什均衡模型是博弈论中最为重要的概念之一，它指的是一个博弈中所有参与者都采取了最优策略的状态。
换句话说，如果所有参与者都遵循纳什均衡，那么任何一个人单方面改变策略都将无法获得更多的利益。
5. 最小最大化模型最小最大化模型是一种解决零和博弈问题的方法，其思想是在所有可能的情况中，选择让对手收益最小的情况，从而实现自己的最大化收益。
6. 帕累托最优解模型帕累托最优解模型是一种解决多人博弈问题的方法，其核心思想是通过合作和协商，使得所有参与者都能获得最大的收益，而不是只有某个人获得了最大的收益。
7. 博弈矩阵模型博弈矩阵模型是一种常用的博弈论分析工具，它可以清晰地展示出参与者在不同策略下的收益和风险，从而帮助参与者做出最优决策。
8. 拍卖模型拍卖模型是博弈论中的一个重要应用领域，其目的是通过竞价的方式，让参与者以最低的价格获得所需的商品或服务。
9. 逆向选择模型逆向选择模型是一种解决信息不对称问题的方法，其核心思想是通过知道对方的信息，来预测对方的行为和决策，从而做出最优策略。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论中的经典模型之一，它由著名的博弈论学者约翰·福纳·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩于1944年提出。
古诺模型以两个博弈者的博弈为研究对象，通过博弈者的行为、利益和策略选择来分析博弈的结果。
在古诺模型中，博弈的结果不仅取决于自身的行为，还取决于对手的行为，因此需要通过纳什均衡来确定理性博弈者的最佳策略选择。
本文将对古诺模型的纳什均衡及其应用进行浅析，以便更好地理解和应用古诺模型于实际问题中。
一、古诺模型的基本假设古诺模型是以两个博弈者之间的非零和博弈为研究对象，基本假设包括：1. 双方博弈者可以选择多种策略，并且博弈者对自己的利益有明确的认知。
2. 双方博弈者的策略选择是独立的，即双方博弈者的策略选择不受他人的影响。
3. 双方博弈者的利益是一致的，即博弈者在博弈过程中都是理性的，追求自己的最大利益。
4. 古诺模型是动态博弈，双方博弈者在博弈的每一步都可以观察到对方的选择，并根据对方的选择做出自己的决策。
二、古诺模型的纳什均衡古诺模型的核心概念是纳什均衡，它指的是在博弈的过程中，博弈者都做出了最优的决策，对于任意一名博弈者而言，如果对方已经做出了最优的决策，那么自己再次修改策略是没有意义的。
具体来说，古诺模型的纳什均衡有以下几种情形:1. 博弈者的选择均在对方已知的条件下，对方已能最大化其利益；2. 博弈者的选择是最佳响应，即在对方的最优选择下，能使自己达到最大化利益的选择；3. 博弈者的选择是稳定的，在对方的最佳选择下，自己不愿改变选择。
对于古诺模型而言，纳什均衡是一种理性选择的结果，是博弈者在充分考虑对方可能的策略选择后做出的最优决策。
纳什均衡的重要性在于它能够帮助博弈者找到最佳的策略选择，使博弈者能够根据对方的行为来优化自己的利益。
三、古诺模型在实际中的应用古诺模型在实际中的应用非常广泛，涉及到经济、政治、军事、科技等各个领域。
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CH13 关于定价的博弈论模型分析寡头市场的最大困难在于策略问题。
在此情形下，市场上仅有几家企业，每一家企业在做决策时，都必须在一定程度上考虑其它企业的行为。
博弈论就是用以研究策略选择的一种主要的工具。
一、基本概念在一些情况下，个人或企业必须作出策略性选择，并且最终的结果依赖于每一个行动者的选择，这种情况就可以看成是一个博弈。
1．博弈的三要素任何一个博弈都必须具备三个要素： （1）博弈的参与者参与人的具体身份无关紧要，在博弈中没有“好人”与“坏蛋”之分，我们只是简单地假设每个参与者在考虑到对手行为的前提下，做出最有利的策略性选择。
（2）策略策略是博弈参与者的行动规则。
在非合作博弈中，参与者之间不能就策略选择达成一个有约束力的协议。
（3）支付（payoffs ）支付是参与者的最终受益。
支付包括了与博弈结果相关的所有方面，既包括显性的货币报酬，也包括隐性的参与者关于结果的心理感受。
2. 符号两个参与者（A 和B ）之间的博弈G 用下式表示 [,,(,),(,)]A B A B G S S U a b U a b其中，A S 和B S 分别表示参与者A 和参与者B 的可选策略，(,)A U a b 和(,)B U a b 分别表示当参与者A 和B 分别选择策略a 和策略b 时，各自所得到的支付（,A B a S b S ∈∈）。
二、Nash 均衡市场均衡：在均衡价格和产量下，买方和卖方都没有动力去改变自己的行为。
Nash 均衡：对于策略组合（**,a b ），如果给定其它参与者的策略，没有一个参与者会选择单方面偏离，那么这个策略组合就构成一个Nash 均衡。
也就是说***(,)(,)A A U a b U a b '≥ 对于所有A a S '∈ ***(,)(,)B B U a b U a b '≥ 对于所有B b S '∈对纳什均衡的理解设想所有参与者在博弈之前达成一个（没有约束力的）协议，规定每个参与人选择一个特定的战略。
那么，给定其他参与人都遵守此协议，是否有人不愿意遵守此协议？如果没有参与人有积极性单方面背离此协议，我们说这个协议是可以自动实施的（self-enforcing ），这个协议就构成一个纳什均衡。
否则，它就不是一个纳什均衡。
三、一个例子两个厂商（A 和B ）决定自己花多少钱用于做广告。
每个厂商可以选择较高的预算（H ）或较低的预算（L ）。
1．博弈的扩展式表述图13.12．博弈的策略式（规范式）表述表13.13．占优策略和Nash 均衡从表13.1可以看出，低预算（L ）是厂商B 的占优策略，即不管厂商A 选择哪一种策略，L 都是厂商B 的最佳选择。
由于该博弈的结构是公共知识，厂商A 也知道L 是厂商B 的占优策略，所以厂商A 将选择L 。
因此，该博弈的均衡是（L ，L ）。
请验证（L ，L ）构成一个Nash 均衡，而其它三个策略组合都不是Nash 均衡。
四、混合策略Nash 均衡上面的博弈存在唯一的Nash 均衡，但是并非所有博弈都是如此。
在下图所示的猜谜博弈中，没有上述意义上的Nash 均衡存在；而在“性别之战”博弈中，存在两个Nash 均衡。
儿童B H(正面) T(反面) 儿童AH(正面)T(反面)表13.2 猜谜博弈表13.3 “性别之战”Nash 均衡不存在的一个主要原因是参与人的策略较少，缺乏灵活性。
在以下两种情况下，参与者的潜在策略数无穷大，就可以保证博弈至少存在一个均衡：（1）参与者的策略是某一区间内的连续变量（比如厂商对产量或价格的选择）；（2）参与者使用混合策略——以一定的概率选择某种概率。
相应地，以概率1选择某种行动的策略叫做“纯策略”。
下面，我们来求解“猜谜博弈”的混合策略Nash 均衡。
Suppose that the players decide to randomize amongst his strategies and play a mixed strategy. Player A could flip a coin and play H with probability r and T with probability 1-r , and player B flip a coin and play H with probability s and T with probability 1-s.Given these probabilities, the outcomes of the game occur with the following probabilities: H-H , rs ; H-T, r (1-s ); T-H, (1-r )s ; T-T,(1-r )(1-s ). Player A ’s expected utility is then given by ()(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)A E u rs r s r s r s =+--+--+-- 42212(21)21rs r s r s s =--+=--+Oviously, A ’s optimal choice of r depends on B ’s probability, s. If 12s <, utility is maximized by choosing 0r =. If 12s >, A should opt for 1r =. And when 12s =, A ’s expected utility is 0 no matter what value of r is choosen. A ’s best response function is0, 12()1, 12[0,1], 12if s r s if s if s <⎧⎪=>⎨⎪=⎩For player B, expected utility is given by()(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) (4221)2(12)(12)B E u rs r s r s r s rs r s s r r =-+-+-+---=---+=---Now, when 12r >, B ’s expected utility is maximized by choosing 0s =. If 12r <, A should opt for 1s =. And when 12r =, A ’s expected utility is independent of what s is choosen. B ’s best response function is1, 12()0, 12[0,1], 12if r s r if r if r <⎧⎪=>⎨⎪=⎩r1sNash equilibria are shown in the figure by the intersections of optimal response curves for A and B.Or, we can get the equilibrium through the FOC()1420 2A E u s s r ∂=-=⇒=∂ ()1420 2B E u r r s ∂=-=⇒=∂对上式的理解：在给定参与人B 采用混合战略() (1-)s H s T +的情况下，如果混合战略() (1-)r H r T +是参与人A 的最优选择，必有()()A A Eu H Eu T =。
同样的，在给定参与人A 采用混合战略() (1-)r H r T +的情况下，如果混合战略() (1-)s H s T +是参与人B 的最优选择，必有()()B B Eu H Eu T =。
这样，混合策略Nash 均衡就可以由以下两式得到()()()()A A B BEu H Eu T Eu H Eu T =⎧⎨=⎩即1(1)(1)(1)1(1)(1)1(1)1(1)(1)s s s s r r r r ⨯+-⨯-=-⨯+⨯-⎧⎨-⨯+⨯-=⨯+-⨯-⎩这样很容易就可以得到上面的混合策略Nash 均衡。
四、囚徒困境囚徒B囚徒A表13.3 囚徒困境抵赖is a dominated strategy. A rational player would therefore never 抵赖. This solves the game since every player will 坦白. Notice that I don't have to know anything about the other player.囚徒困境：个人理性与集体理性之间的矛盾。
This result highlights the value of commitment in the Prisoner's dilemma – commitment consists of credibly playing strategy 抵赖.囚徒困境的广泛应用：军备竞赛、卡特尔、公共品的供给。
五、动态博弈参与人A首先行动，参与人B在观察到参与人A的行动以后，再行动。
相对于动态博弈，参与者同时行动，或者虽然行动上又先后，但是后行动者不能观察到先行动者的选择的博弈叫做静态博弈。
1. 扩展式表述图13.22．策略式表述表13.4请注意企业B的策略和策略空间。
策略是对行动规则的完备描述，由于在参与者A选择以后，参与者B可能面临两种情况——参与者A选择了H或者选择了L，因此，参与者B的策略就要分别描述这两种情况下自己的行动选择。
以策略（L，H）为例，它表示如果参与人A选择了L，那么参与人B就选择L，如果参与人A选择了H，那么参与人B也选择H。
3. 均衡（1）Nash均衡根据表13.4的策略式表述，该博弈一共有3个纯策略Nash均衡：[L, (L, L)]、[L, (L, H)]和[H, (H,L)]。
其中，[L, (L, H)]和[H, (H,L)]并不合理。
以[H, (H,L)]为例，参与人A之所以选择H，是因为他相信如果自己选择了L，参与人B将选择H。
但是很明显，参与人B的这一“威胁”并不可信。
因为一旦参与人A真的选择了L，对参与人B来说，最有选择是L而不是H。
策略组合[L, (L, H)]同样存在这一问题。
只有[L, (L, L)]是唯一合理的均衡。
因此，Nash均衡不能剔除动态博弈中的不可信威胁。
为了得到更为合理的均衡，我们需要更强的均衡概念。
（2）子博弈精炼（完备）均衡（Subgame Perfect Equilibrium）定义：一个扩展式博弈的子博弈由单个决策结x和该决策结的所有后续结（包括终点结）组成，它不能切割原博弈的信息集。