第八章可靠性试验案例
《预防医学》第八章 临床决策分析
第四节 Meta分析
一、Meta分析概述
（一）Meta分析与系统评价的定义
1.Meta分析（Meta-Analysis） 广义的Meta分析定义为：Meta分析是运用定量统计学方法汇总多 个研究结果的系统评价。狭义的Meta分析定义为：Meta分析是系统评 价中将若干个同类研究的结果合并为一个量化指标的统计学方法。 2.系统评价（systematic review，SR） 是以某一具体临床问题为基础，系统、全面地收集全世界所有已 发表或未发表的临床研究结果，采用临床流行病学严格评价文献的原 则和方法，筛选出符合质量标准的文献，进行定性或定量合成，得出 综合可靠的结论，并随着新的临床研究的出现及时更新。
一、Meta分析概述
（三）Meta分析的注意事项
1. 应遵循系统评价的原则、程序和方法。 2. 应系统、全面收集所有相关资料。 3. 应确保采用的数据是客观真实的，在语言和表达上注意用词准确，真 实记录和报告研究的所有相关信息。 4. 事先应进行异质性检验，根据检验结果，选择不同分析方法。 5.Meta分析的结果在推广应用时，应注意干预对象特征及生物学或文化 变异、干预场所、干预措施及依从性、有无辅助治疗等。 6.Meta分析的结论不是一成不变的，它只是对现有资料综合分析的结果 ，随着新的研究资料不断的收集，其结论应加以更新。
四、临床决策分析的程序
1.提出决策的目标；
2.收集和筛选信息资料；
3.拟订决策备选方案； 4.评估备选方案与选择较满意的决策方案； 5.拟定实施步骤予以实施； 6.通过信息反馈予以必要的调整。
五、临床决策分析的常用方法
贝叶斯分析
模型分析（如决策树分析、Markov决策模型等）
相应事件（结局），其上标明事件或结局出现的概率。
可靠性实验报告
可靠性实验报告摘要：本实验旨在评估一台电子设备的可靠性，并通过实验数据与分析结果来判断该设备的工作状态、寿命和维修需求。
通过在设备特定工作条件下的试验，并对试验数据进行处理和分析，我们得出了一些结论和推断。
实验表明，这台电子设备具有较高的可靠性，并且在正常工作条件下可以保持其性能和功能。
引言：可靠性是指系统、产品或设备在规定时间内能够正常工作的能力。
对于电子设备而言，可靠性对于保证其长期稳定运行以及减少维修成本至关重要。
为了评估一台电子设备的可靠性，通常需要进行一系列的实验来测试设备在不同条件下的性能和稳定性。
本实验旨在通过可靠性实验，评估一台电子设备的可靠性，并基于实验数据来判断其工作状态和维修需求。
实验方法：1. 设备选取：选择一台具有代表性的电子设备作为实验对象。
确保该设备能够代表一般情况下的电子设备，从而具有较高的普适性。
2. 实验条件设定：根据设备规格和要求，确定实验的工作条件。
这些条件包括温度、湿度、电压、频率等。
3. 实验数据采集：在设定的工作条件下，对设备进行长时间的运行，并记录相应的数据。
数据包括设备运行时间、温度变化、电压变化、故障情况等。
4. 数据处理和分析：对实验数据进行整理和处理，包括对时间、温度、电压等的变化趋势分析，以及对故障情况的统计和分析。
5. 结果评估：根据数据分析结果，对设备的可靠性进行评估，并对设备的工作状态和维修需求进行判断。
实验结果与讨论：实验结果表明，该电子设备在所设定的工作条件下具有较高的可靠性。
在整个实验过程中，该设备保持了稳定的工作状态，没有出现故障或异常情况。
设备运行时间的变化趋势显示出其良好的稳定性，没有出现明显的性能衰减或短暂的故障。
温度和电压的监测数据也表明设备在工作过程中保持了稳定的状态，没有出现过高或过低的温度和电压值。
基于以上数据和结果，我们可以得出以下结论和推断：1. 该电子设备具有较高的可靠性，适用于长期的稳定运行。
2. 设备的工作状态良好，没有出现明显的性能衰退或故障。
可靠性理论、案例及应用
8
案例
长征系列火箭的可靠性（三）
对无法采取冗余 措施的系统，如液体 火箭发动机进行了以 提高可靠性为目的的 改进设计，箭体结构 提高了剩余强度系数， 特别是针对历史上火 箭飞行试验中出现的 问题和薄弱环节，重 点解决了防多余物、 防虚焊、防断压线、 防松动、防漏电、防 电磁干扰、防过负荷、 防不相容、防漏液漏 气、防局部环境放大、 防装配应力、防应力 集中等问题。
3
一、 可靠性概念（二）
可靠性的重要性
对可靠性的重视度，与地区的经济发达程度成正比。例如，英国电讯（BT）关于可靠性管理/指 标要求有产品寿命、MTBF报告、可靠性框图、失效树分析（FTA）、可靠性测试计划和测试报告等； 泰国只有MTBF和MTTF的要求；而厄瓜多尔则未提到，只是提出环境适应性和安全性的要求。 产品的可靠性很重要，它不仅影响生产公司的前途，而且影响到使用者的安全（前苏联的“联盟 11号”宇宙飞船返回时，因压力阀门提前打开而造成三名宇航员全部死亡）。可靠性好的产品，不但 可以减少公司的维修费用，而且可以很快就打出品牌，大幅度提升公司形象，增加公司收入。 随着市场经济的发展，竞争日趋激烈，人们不仅要求产品物美价廉，而且十分重视产品的可靠性 和安全性。日本的汽车、家用电器等产品能够占领美国以及国际市场。主要的原因就是日本的产品可 靠性胜过我国一筹。美国的康明斯、卡勃彼特柴油机，大修期为12000小时，而我国柴油机不过1000 小时，有的甚至几十小时、几百小时就出现故障。我国生产的电梯，平均使用寿命（指两次大修期的 间隔时期）为3年左右，而国外的电梯平均寿命在10年以上，是我们的3倍；故障率，国外平均为0.05 次，而我国为1次以上，高出20倍，这样的产品怎么有竞争力呢！因此要想在竞争中立于不败之地， 就要狠抓产品质量，特别是产品可靠性，没有可靠性就没有质量，企业就无法在激烈的竞争中生存和 发展。因此，可靠性问题必须引起政府和企业的高度重视，抓好可靠性工作，不仅是关系到企业生存 和发展的大问题，也是关系到国家经济兴衰的大问题。
可靠性仿真典型案例分析(模拟)教材
一、模拟电路的仿真案例1. 整体电路功能说明过流检测电路用于监视电路工作电流的大小，当电路负载上的电流超过某一数值，电路会给出报警信号。
检测电流可以在流入负载一侧取样，也可以在流出负载一侧取样，这两种检测方法可以分别称为高端和低端电流检测。
它们都是通过取样电阻采样电流然后通过电压放大器放大，都要求放大器有较高的输入阻抗、放大倍数线性度和一定的共模范围。
以下时一个可能的应用场景，0.1欧姆的电阻串接在1.8V电源和负载之间，一个仪表放大器将0.1欧姆电阻上的电压放大100倍（实际略低）后输入给运放的正相输入端，带隙电路产生的基准电压输入给运放的反相输入端，3.3V的电源给仪表放大器、基准和运算放大器供电，其中仪表放大器是由三个运算放大器组成的。
该电路一共由4个运算放大器模块和1个带隙基准模块组成，电路元件总数超过300个。
1.8V电源上的负载电流超过某一个设定值，运算放大器会输出一个高电平的报警信号。
总体电路的电路图如图1-1所示，总电路包括偏置电压模块bandgaptest1、由3个基本运放组成的仪表放大器yifang和输出级运放cmop。
图1-1 过流检测总电路图2.使用自建模型进行可靠性仿真本方案使用reliability.scs可靠性模型文件传递所需的模型参数，建模的所有步骤都是基于Cadence软件的Spectre中的URI接口，接下来分别用自建模型对偏置电压模块、运算放大器、总体电路进行可靠性仿真。
2.1 带隙基准电压电路可靠性仿真打开已经设计完整的带隙基准电压电路，界面显示如图1-2：图1-2带隙基准电压源电路图图1-3 等效电路结构图(a)图1-4 等效电路结构图(b)错误!未找到引用源。
-2是详细电路图，该电路是一个带隙基准结构。
带隙基准的工作原理是根据硅材料的带隙电压与电压和温度无关的特性，利用△V BE的正温度系数与双极型晶体管V BE的负温度系数相互抵消，实现低温漂、高精度的基准电压。
安全人机工程学 第八章 人机系统的可靠性分析与评价
8.3 人机系统评价
1.评价原则
(1)评价方法的客观性 (2)评价方法的通用性 (3)评价指标的综合性
8.3 人机系统评价
2.评价指标的建立
(1)技术评价指标 (2)经济评价指标 (3)环境评价指标
8.3 人机系统评价
3.评价指标体系
人机系统设计评价指标(要素)体系中,可 以从整体性、技术性、宜人性、安全性、经济 性、环境舒适性等角度进行评价。
4.多人表决的冗余人机系统可靠度
8.2 人机系统可靠性分析
5.控制器监控的冗余人机系统可靠度 设监控器的可靠度为RMk,则人机系统的可靠度RSk按 下式计算:
RSk=[1-(1-RMkRH)(1-RH)]RM
8.2 人机系统可靠性分析
6.自动控制冗余人机系统可靠度 设自动控制系统的可靠度为RMz,则人机系统的可靠度 RSz按下式计算:
8.3 人机系统评价
4.评价方法
(1)校核表评价法(安全检查表法)
国际人类工效学学会提出的人类工效学系统,其 主要内容如下:
1)作业空间的分析。 2)作业方法的分析。 3)环境分析。 4)作业组织分析。 5)负荷分析。 6)信息的输入和输出分析。
8.3 人机系统评价
4.评价方法 (2)海洛德分析评价
分析评价仪表与控制器的配置和安装位置对人是否 适 当 , 常 用 海 洛 德 (Human Error and Reliability Analysis Logic Development,HERALD)法,即人的失误 与可靠性分析逻辑推算法。海洛德法规定,先求出人们 在执行任务时成功与失误的概率,然后进行系统评价。
• 2.故障率(或失效率)
《质量管理与可靠性》案例分析 2
《质量管理与可靠性》案例分析 2《质量管理与可靠性》案例分析2针对下列各场景，判断是否有不合格项，并指出不合格项是不符合iso9001中的哪条，简述其理由。
1、rs有限公司计划在8月下旬拒绝接受iso9001：2000质量管理体系第三方证书。
为此总经理同意在7月16日～18日积极开展内部审查。
审查一组走进公司筹办。
办公室王主任非常热情好客，准备工作了许多瓜果。
张副组长婉拒了王主任的真心，马上瞄准审查正题，问：“办公室的主要质量职能存有哪些？标准中哪些条款由办公室主管？”王主任掏出质量手册关上说道：“办公室的质量职能在手册中已明确规定。
办公室负责管理的标准条款主要存有4.2.2质量手册、4.2.3文件掌控、4.2.4质量记录的掌控、5.3质量方针、5.4策划、5.5.1职责和权限、5.5.3内部沟通交流、5.6管理评审、6.2人力资源、8.2.2内部审查、8.5改良等”。
张副组长问：“除了没？”王主任想要了想要确实地说道：“没”。
答：质量手册中对每个部门都有职能分工，题中并没有提及办公室的职能，所以不能作出判断。
但判断为不符合5.5.1职责和权限也是有一定道理的。
2．副组长建议先看看培训，负责管理培训的杨工程师追捧出来两大砌早已准备好的培训资料。
各类人员培训规范齐全，并存有年度培训计划，该计划未构成红头文件印发，但有王主任核准盖章。
在审查主要工种培训时，小组搜到了课堂培训记录、试卷。
除此以外再并无培训记录。
张副组长问至主要、关键、特定岗位上岗情况时，杨工程师甩颁布账，该台账记录了所有颁证人员名单。
张副组长问：“哪些岗位为关键的？”杨工说道：“过去没明晰，文件上也没确认，我自个儿的定的”。
张副组长问：“行车、锅炉工、内审员、电气等人员为何没颁证记录”？杨工工程师说道：“这些人员都就是委托外部培训的，所以不并作记录”。
在搜到为用户代培时，杨工程师小感叹苦经：“你也晓得，公司没场地，这项工作搞出了两次，都就是借予他人场地展开的”。
船舶可靠性工程导论第八章
其三是描述航空发动机可靠性的参数。这类 参数有：空中停车率和送修率。 空中停车率（Inflight Shutdown Rate）定义为 在规定期间内发动机在空中任何时刻发生的停车 总次数除以发动机飞行小时数，通常用每1000发 动机飞行小时发生的空中停车事件数表示。 送修率（Shop Visit Rate）定义为在规定期间 内发动机送修的总次数除以发动机飞行小间数， 通常表示为每1000发动机飞行小时的送修事件数 。
Re 1
地面返航, 空中返航和换场着陆次数 营运总离站次数
（7-3）
飞行可靠度(Inflig，但不包括地面返航。飞行可靠度 Rin 可 用下式表示；
Rin 1
空中返航和换场着陆次数 营运总离站次数
其二是描述飞机各系统、分系统、设备（或部 件）可靠性的参数。这类参数有：平均故障间隔 时间和平均非计划拆卸间隔时间。
Rd 1
延误和取消航班次数 营运总离站次数
(7-2)
出勤可靠度是目前世界民航界广泛采用的可靠性参数。美国麦道飞机公司、洛克希德飞机公司 及西欧的空中客车飞机公司等都以出勤可靠度作为民用飞机的主要可靠应届生参数。
航行可靠度(Enroute Reliability)定义为没有发生导致偏离飞行计划的故障而顾功地完成飞 行计划的概率。航行可靠度由下式表示：
可靠性参数体系的特征：
•系数体系应具备完备性 •所选择的参数应具有针对性
•选择可靠性参数时应注意相关性
•参数应具有可计算性
舰船可靠性要回答的问题：
•当需要时舰船能够投入战斗活动的能力——可用性 问题 •完成战斗航行任务的能力，也就是从战斗出航开始 到完成作战任务并安全返回的能力——任务可靠性 问题
Rsc 1 航班中断次数 营运总离站次数
策划案例—CHAP7可靠性设计与分析
f (t )
1
(ln t u ) 2
2
2
t 2
e
F (t )
t
f ( t ) dt
0
t
1
(ln t u ) 2
2
2
0
t 2
e
dt
四、威布尔分布(金属材料的疲劳寿命) [正态分布、指数分布
是其特例]
f (t )
t
( t )
r (t t ) r (t )
N
r ( t ) t
16 0 (1000 0 ) 5
0 . 32 %
2.产品失效率曲线(浴盆曲线或寿命特性曲线)
早期 失效期
偶然 失效期
耗损 失效期
(１）早期失效期特点：失效率较高，但随着工 作 时 间 的 增 加，失效 率迅速下降。
2.固有可用性Ａｉ
将产品的平均故障间隔时间与平均故障 间 隔 时 间 及 平 均 修 复 时 间 的 和 之 比. 理想状态，即：ＭＤＴ(平均延误时间)＝０
MTBF为平均故障间隔时间; MTTR为平均修复时间;
反映了生产方的设计、制造和管理的综合水平，越大 越好。
（5）可信性
可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及其影响因 素：可靠性（Ｒ）、维修性（Ｍ）、保障性（Ｓ）、测试性 （Ｔ），简写为 Ｒ· Ｓ· Ｍ· Ｔ
原因 由于原材料不均匀和制造工艺缺陷等引起的 采取措施：
加 强 原 材 料 检 验、改 进 设 计、采用合理的筛选技术和加 负荷试验将有缺陷、不可靠的产品尽早暴露出来，使剩下的 产品有较低的失效率。
(2）偶然失效期特点：失效率低而稳定 ，失效率是一常数或近似常数， 这是产品最好的工作时间。 原因
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n f (t ) ns (t ) n
其它参数可按如下相应公式计算 可靠度
ns (t ) R (t ) n
《机械可靠性设计》
20
第八章 累积失效概率（不可靠度）
可靠性试验
F (t )
失效概率密度
n f (t ) n
n f (t ) n t
f (t )
其中
失效率
n f (t ) n f (t t ) n f (t )
无替换定时截尾试验，记作[n，无，t0]；
有替换定时截尾试验，记作[n，有，t0]； 无替换定数截尾试验，记作[n，无，r]；
有替换定数截尾试验，记作[n，有，r]；
《机械可靠性设计》
11
第八章
可靠性试验
三、寿命试验设计
可靠性寿命试验应根据被试验产品的性质和试验目的 来设计试验方案。但无论试验是否加速，有无替换，定数 还是定时截尾，一般均应包括下列基本内容： 1）明确试验对象 2）确定试验条件 3）拟定失效标准 4）选定测试周期 当产品寿命为指数分布时，累计失效分布函数为：
r 10 n 35.27， 取n 36 F (t ) 0.2835
从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间t内观察
到较多的失效数r，则应增加投试样品数n。若要求观测到的 失效数r不变，如能增加投试样品数n，则可以缩短时间。
16
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
6）确定试验截止时间
n t0 ln nr
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
§8-3
寿命试验结果的统计分析及参数估计
一、一般分布完全寿命试验的数据处理
对n个随机抽取的样品进行寿命试验，直到全部样品 失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。 n个随机样品的寿命是n个独立同分布的随机变量。一 次完整试验可以测得n个样品的失效时间。将全部样品失 效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为
试问应投试多少样本。
《机械可靠性设计》
15
第八章
•
可靠性试验
解：由指数分布失效概率计算式，令t=1000h，θ =3000h，得
t 1000 F (t ) 1 exp 1 exp 0.2835 3000
估计n>20，用式（8-2）算出n
F (t ) 1 et /
式中
θ——平均寿命； t ——失效时间随机变量。
《机械可靠性设计》
12
第八章
可靠性试验
根据上式，则测试时间 ti (i 1,2,3)
可按下式得出：
1 ti ln 1 F (ti ) 上式中 F (ti ) 可按等间隔取值，例如2%，4%，6%，…。 对于预计累积失效概率较低时就停止的试验， F (ti ) 的间隔可
试验截止时间与投试样本数量及希望达到的失效数有关。当 试验中累积失效概率 F (t ) r / n(%) 达到某规定值就截止试验时， 且产品的寿命为指数分布时，试验截止时间即试验时间约为
粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命T后，就可求得 试验截止时间。 同理，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在已 知n与r后可求出失效概率F(t)的值，按不同的分布函数F(t)的类型 可反解出达到F(t)就停止的时间t0。 17
可靠性试验
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
《机械可靠性设计》
第八章 2）已知分布的试验数据处理
可靠性试验
如果样本寿命（母体）的分布已知而某些参数未知，则可 根据样本数据对母体的分布参数作出估计。 如：已知总体为正态分布，对n个样本进行相同试验条件 的完全寿命试验，其失效时间分别为 ，则总体数 t1 , t 2 , , t n 学期望μ （即平均寿命θ ）与标准差S的估计值分别为
场使用试验等。
《机械可靠性设计》
3
第八章
可靠性试验
一、寿命试验
• 寿命试验是可靠性试验的主要内容。一般来说，可靠性试
验往往是指寿命试验，它是评价、分析产品寿命特征的试 验，一般是在实验室里模拟实际使用工况进行试验。虽然 具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试 验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产
第八章
可靠性试验
第八章 可靠性试验
第一节
第二节
概述
寿命试验设计
第三节
第四节
寿命试验结果的统计分析及参数估计
加速寿命试验
《机械可靠性设计》
1
第八章
可靠性试验
§8-1
概述
• 为分析、验证与定量评价产品的可靠性指标而进行的各
种试验统称可靠性试验。
• 通过可靠性试验，进行统计处理试验结果，可以获得产 品在各种环境下工作时真实的可靠性指标，如可靠度 R(t)，失效概率F(t)，平均寿命，失效率等，为使用、 生产、设计提供可靠性数据。
(2)当n≤20时
因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一 个 算出相应的累积失效概率 ，当n不大时，运用格里汶科定 F (ti ) 理会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算 F (ti )
按平均秩：
按中位秩：
F (ti )
n f (ti ) n 1
F (ti )
n f (ti ) 0.3 n 0.4
《机械可靠性设计》
7
第八章
可靠性试验
2）获得产品的各项可靠性指标 通过寿命试验可以求得产品的失效率、失效密度、失效 概率、可靠度、平均寿命、寿命方差等指标，用来评价产品 的质量。
3）研究产品失效机理
通过寿命试验可以找到产品失效的原因，并在此基础上 建立产品失效的物理或数学模型，弄清楚其失效机理，并能 用模型进行可靠性研究和理论预测工作。
r P lim p 1 n n
0 Fn (t ) r / n 1
t t1 t r t t r 1 t tn
《机械可靠性设计》
19
第八章 1）未知分布的试验数据处理 (1)当n>20时
可靠性试验
把 0 t1 t2 tn 的时间区间 0, tn 等分（或不等分）成m组， 为了保证精度，m一般不小于8。然后统计各时间区间末端时刻的 累积失效数 n f (t ) 及剩余的未失效数 ns (t ) 。必定有
r n 1 F (t ) 式中 r ——结束试验时的失效个数； F (t ) ——结束试验时的失效概率。
《机械可靠性设计》
当n≤20时，n值由下式估算
14
第八章
可靠性试验
【例8-1】已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的平均寿命
约为3000h，希望1000h左右的试验中，能观测到r=10个失效，
22
《机械可靠性设计》
第八章
可靠性试验
直接采用中位秩表，方便又精确。表中第一行表示样本容量n， 左起第一列是顺序统计量的序号i。表中的中位秩可作为累积失 ^ 效概率 F (的估计值 n=18，i=6时，查得 ti ) F (ti。当 )
F (ti ) 30.97%
^
《机械可靠性设计》
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第八章
《机械可靠性设计》
10
第八章
可靠性试验
b.定数截尾试验 指试验进行到规定的失效数r时停止，r<n。即r和n是常数 ，而失效时间t0是随机变量。 截尾寿命试验按照试验中是否替换失效样本又可分为有替 换和无替换试验两种情况。 综上所述，按照试验截尾方式、有无替换，可以把截尾寿 命试验分为以下四种类型。
《机械可靠性设计》
9
第八章
可靠性试验
2.按寿命试验的进行方式分类
完全寿命试验 是指试验进行到投试样本全部失效为止。一般机械零件的 常规疲劳试验就是这种试验。需要花费较长的试验时间。 截尾试验 又叫不完全寿命试验，指试验达到规定的失效数或达到规 定的试验时间就停止的试验。可分为两种： a.定时截尾试验 指试验进行到规定时间t0时停止，即投放样本数n及试验时 间t0是定值，而产品失效数r是随机变量。在规定的时间t0内要 保证产品失效数r小于规定值。
可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度等可靠性
指标，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品 的可靠性。 例：水稻收割机现场试验
《机械可靠性设计》
6
第八章
可靠性试验
§8-2 寿命试验设计
一、寿命试验目的
寿命试验用来评价分析产品的寿命特征。它是可靠性
试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。 1）弄清产品的寿命分布(失效时间概率分布） 通过寿命试验找出产品的寿命分布，这对设计和应用 都有重要意义。如轴承的寿命符合威布尔分布；单一电子 元件的寿命一般符合对数正态分布和威布尔分布；合金钢 的高温持久寿命则符合对数正态分布；由大量电子元件组 成的系统则符合指数分布等。
n f ( ) (t ) ns (t ) t n t ns (t ) R(t )
《机械可靠性设计》
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第八章 平均寿命
可靠性试验
1 m ti n fi n i 1
ti ——第i组时间区间的中值；
式中
n fi ——落到第i组中的失效数据个数，称为频数。
1 n ti n i 1
1 S n 1
i 1
n
(ti ) 2
《机械可靠性设计》
26
第八章
可靠性试验
【例8-3】
已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取10个样本，
在同一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：360，180，
210，390，280，240，420，260，340，320（单位：千周）， 计算其数学期望（平均寿命）与标准差的估计值。