第十四章相对论_电脑基础知识_IT计算机_专业资料

F F
牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
由于力学中各种守恒定律例如能量守恒定律、动量守
恒定律和角动量守恒定律都可以证明为牛顿定律的推论，
所以力学规律对伽利略变换是不变的。即力学规律对一切
惯性系都是等价的。 11
四、经典力学时空观(绝对时空观) 在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：时间和 空间都是绝对的。可以脱离物质运动而存在，并且时间与 空间没有任何联系。 “绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关而 且永远是等同的和不动的。” “绝对的、真正的和数学的 时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地、与任何其 他外界事物无关地流逝着。” —牛顿，《自然哲学的数学 原理》，1687年。
a船 0
6
二、伽利略变换
伽利略变换是伽利略相对性原理的数学表达式。
S—惯性系;
S'—相对S运动的惯性系;
y Sy S v
v—相对运动速度为。
S
t＝t'=0时，坐标原点O和O'重合。
r
o t 时刻物体到达P点，坐标、速
o o
度和加速度分别为：
zz z
P
x, y,z,t
rxx,
3
2.惯性系 牛顿定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性
系。 一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是惯性
参照系，一切相对于该物体做匀速直线运动的参照系也是 惯性参照系。牛顿定律就是在这样的参照系中成立。 3.伽利略实验
只要运动是匀速的，你就无法从下面其中任何一个现 象来确定船是在运动还是停着不动。
了万有引力本质的探索。量子力学和相对论已经成为现代
物理学以及现代工程技术不可缺少的理论基础。
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14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 一、经典力学的相对性原理 伽利略变换式
1.力学相对性原理(或伽利略相对性原理) (1)在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中，物体运动所遵 循的力学的基本定律—牛顿定律的形式是完全相同的，具 有完全相同的数学表达式。或者说力学规律对于一切惯性 系都是等价的。 (2)在一切惯性系内的任何力学实验都不能确定该惯性系是 静止的还是作匀速直线运动的。
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(1)你跳向船尾也不会比跳向船头来得远, 虽然你跳在空中时, 脚下的船底板向着你跳的反方向移动。 (2)你向上抛小球，小球依然会落在你的手中，虽然在小球 抛出的过程中，你随船已前进了一段距离。 (3)水滴将仍然滴进下面的罐子, 一滴也不会滴向船尾, 虽然 水滴在空中时, 船已行驶了相当距离。
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v0
考系的选择和观测者的相对运动速度无关。即时空和物质 运动是互相分割的，无联系的。 4.经典力学的时空观
在经典力学中，物体的坐标和速度是相对的，但是， 时间、长度和质量这三个基本物理量是绝对的，同时性也 是绝对的。
14
14-2的弹性介质称为以太(实际并不存在)。 2.以太的特点 (1)以太充满整个空间, 包括真空, 并可以渗透到一切物质的 内部中去。 (2)在相对于以太静止的参考系中, 光的速度在各个方向是 相同的。该参考系称为以太参考系。 (3)以太参考系可以作为“绝对参照系”。
az az
az az
结论：在两个惯性系中
a x,y,z ＝a x,y,z
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三、牛顿定律具有伽利略变换不变性

SS系系: :FF、、
m、 m、

a a
F F
ma ma
在牛顿力学中质量与运动无关、力与参考系无关
m m
绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。
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1.时间间隔 如果有两个事件先后发生，在两个惯性系中观察者测
得的时间间隔为：
S系：t; S系: t
t t
时间间隔和惯性系的选择没有关系。
2.空间间隔 如果在空间有任意两点，在两个惯性系中的坐标分别为
x1 , y1 ,z1、x2 , y2 ,z2 和x1 , y1 ,z1 、x2 , y2 ,z2
x2 - x1 2 y2 - y1 2 z2 - z1 2 x2 - x1 2 y2 - y1 2 z2 - z1 2
r r
空间任意两点之间的距离和 惯性系的选择没有关系。
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3.结论 在不同的惯性系中，时间间隔和空间间隔的测量与参
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二、运动参考系中光传播的速度
1.运动参考系S'
相对于绝对参考系S(以太参考系)以速度v运动的参考系。
2.光在运动参考系S'中的传播速度
c

c
-
v
u

u
-
v
ux ux v
uy uy
uy uy
uz uz
uz uz
结论：在两个惯性系中 u＝u - v 9
(2)加速度变换
正变换
ax

ax

dv dt
ay a y
az az
逆变换
ax

ax

dv d t
v
是
a y ay
恒量
ax ay
ax ay
x x＋vt
y y
z z
t t
z
y
S
y S
vt
v
r
r
P
x
o O
x
z
根据绝对时空观，两惯性系中时间同样均匀的流逝着，
所以，任何时刻都有：t = t'。
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2.速度变换与加速度变换
(1)速度变换
dx ux d t ,
正变换
ux

d x dt
逆变换
ux ux v
y,
z,t
x
x
S 系: rx,y,z、 vx,y,z、 ax,y,z
S系: rx,y,z、 vx,y,z、 ax,y,z
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1.伽利略坐标变换
(1)正变换
x x vt y y z z t t
(2)逆变换
第十四章 相对论
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近代物理学(1900年—1930年)
1.量子力学
揭示了微观世界的基本规律，使人们对自然界的认识
产生了一个飞跃，为原子物理、固体物理和粒子物理学的
发展奠定了理论基础。
2.相对论
给出了高速运动物体的力学规律，并从根本上改变了
许多世纪以来所形成的有关时间、空间和运动的陈旧概念，
建立了新的时空观，揭示了质量和能量的内在联系，开始