第六章地基沉降-1

S=
ω ( 1 − μ 2）b p0
E0
ω — 沉降影响系数
3、计算方法和步骤 2、计算原理
地基最终沉降量计算公式
S=
(1) 沉降计算分层 一般按 h≤0.4 b 或 1～2 m分层 ¾不同的土层, 因压缩性不同应为分层面;
⋅ hi
∑ S = ∑ 1+ e
i i =1 i =1
n
n
e1i − e2i
n
′ ≤ 0.025∑ ΔS i′ ΔS n
i =1
n
′ —自计算深度向上取厚度为△Z的计算层所算的沉降量 (mm) ΔS n
∑ ΔS ′ —计算深度范围内的地基总的计算沉降量（mm）
i =1 i
分层总和法与地基基础规范法比较
例题3 某厂房, 柱基正方形, 边长L=b=4m。埋深d=1.0m。荷重P=1440KN。 地基粉质粘土, γ= 16.0KN/m3, e =0.97。 a1=0.30MPa-1。地下水位深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3。地基承载力特征值 fak＝94kPa,计算柱基中点的沉降量 解： 基底附加压力
i i i i
解：计算 ψ s
) p0 ) p0
A1 Z2
p0 Z1
i −1 z i −1 i −1 z i −1 si
E ≈ 5.9 × 10 -3 kPa
f ak = 94kPa
2.0592 + 1.4874 Es = 2.0592 1.4874 + 5.5 6.5
A2
α
≈ 5.9 × 10 -3 kPa
S = w( x , y ,0 ) = π
P( 1 − μ 2） π E0 r
均布荷载在地基表引起的沉降量
S=
ω ( 1 − μ 2）b p0
E0
ω — 沉降影响系数
§6.2 弹性力学公式计算最终沉降量 均布荷载在地基表引起的沉降量
§6.3 地基最终沉降量计算 一、分层总和法 1. 基本假定
(1) 地基土每个分层为均匀、连续、各向同性半无限空间弹性体 (2) 地基沉降量计算的部位, 取基础中心O点土柱所受附加应力进 行计算。 (3) 地基土变形假定为有侧限的, 计算参数用实验室a与Es的值 (4) 沉降计算深度, 根据附加应力扩散随深度而减小，确定地基压 缩层范围；若地基压缩层下有软弱土层时, 则应计算至软弱土 层底部
σ = 110kPa
基底附加压力
σ 0 = 94.0kPa
确定 Zn
S=
∑S
Si =
i = 44.3mm
e1i − e2i 1 + e1i
hi
σ ci → e1i σ ci + σ zi → e2i
二、《建筑地基基础设计规范》方法
e1 e2
《规范》地基沉降计算方法 , 是一种简化了的分层总和法
(1) 引入了平均附加应力系数的概念
超固结土孔隙比变化
Δp>(pc-p1)
4
2、超固结土沉降计算
情况2: △P≤( Pc-P1 )
e
e0 p1
d
3、欠固结土沉降计算
Δp
a1 原始再压缩曲线 a ( 斜率C )
e
p + Δp Δe = Ce log( 1 ) p1
各分层土的固结沉降量
Δe
Δe = Δe′ + Δe′′ p p + Δp ) = Cc log( 1 ) + Cc log( 1 pc p1
1、规范计算地基变形的公式及其推导 zi-1深度土沉降量 第 i 层土沉降量
S zi -1 =
∫
zi-1
0
σz 1 dz = E si E si
=
∫
zi-1
0
σ z dz =
1 Azi -1 E si
S i = S z i − S zi −1
1 Azi − Azi−1 E si
(
)
附加应力面积分别改写为
p + Δp ) = Cc log( 1 pc
e
e0 d
(p1- pc) a Δp
Δ e’ Δe’’
S cm =
∑ 1+ e
i =1
n
Hi
Cci log(
0i
p1i + Δpi ) p1i
p1
原始压缩曲线 ( 斜率Cc )
欠固结土的固结沉降量
原始压缩曲线
( 斜率Cc )
超固结土总沉降量 S = Scn+ Scm
σ z 16.8 = = 0.20 ≤ 20% σ c 83.9
Zn= 6.0m
7）计算沉降量
a Si = σ zi hi 1+ e
例题2 某厂房为框架结构, 柱基正方形, 边长L=b=4m。埋深d=1.0m。 荷重P=1440KN。地基为粉质粘土, γ= 16.0KN/m3, e =0.97。地下水位 深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3。土的压缩试验,e－σ曲线如图。计 算柱基中点的沉降量。 解： 基底压力 分层 计算自重应力 计算附加应力 计算沉降量
1i
¾ 地下水位应为分层面; ¾ 基础底面附近附加应力数值大且变化大, 分层厚度应小些 (2) 计算基底附加压力
因为
a = Δe Δp
a( p2i − p1i ) = 1 +e1i
p0 = p − γ D
S=
∑
i =1
n
∑
a σ zi hi 1 +e1i i =1
n
(3) 计算地基土的自重应力及平均自重应力 σ ci =
第六章 地基变形 §6.1 概述
z 地基变形——沉降 一般地基变形由基底附加应力作用下产生； 新近软土地基除基底附加应力作用外，要考虑自重应力的作用 z 地基变形计算方法 弹性理论法； 分层总和法； 规范法； 斯肯普顿法； 应力历史法； 应力路径法
§6.2 弹性力学公式计算最终沉降量 竖向集中力在地表引起的沉降量
i 0 i i i =1 i =1 si n n i −1 ai −1
S zi =
∫
zi
0
ds =
∫
zi
0
σz 1 dz = E si E si
∫
zi
0
1 σ z dz = Azi E si
地基沉降量公式
)
式中，Azi——自基础底面至zi深度间地基附加应力面积
2、经验修正系数 ψ s
S ψs = ∞ S′
σ 0 = 94.0kPa
Z1
分层，地基压缩层深度 Zn
Z n = b( 2.5 − 0.4 ln b ) = 4.0( 2.5 − 0.4 ln 4.0 ) = 7.8m
计算沉降量 S i =
p ∑ E ( z a −z
0 i i i =1 si n i −1 ai −1
Zn
)
si
0 2.4 7.8
pc
p(log)
超固结土孔隙比变化 Δp<(pc-p1)
Hi p + Δpi Sc = Cci log( 1i ) pci 1 + e0i i =1
∑
n
p c p1
p(log)
欠固结土的孔隙比变化
五、斯肯普顿法计算基础最终沉降量 地基最终沉降的组成
五、斯肯普顿法计算基础最终沉降量 1、地基瞬时沉降计算 饱和粘性土地基, 瞬时沉降量常用弹性力学公式估算
P1 P2
(2) 提出了地基沉降计算经验修正系数
e −e S i = 1 2 ⋅ hi 1 + e1
(3) 重新规定了地基沉降计算深度的标准
P1
P2
总结大量实践经验,提出经验修正系数ψs 是:
软弱地基 —— ψs > 1.0 坚实地基 —— ψs < 1.0
S=
∑S
i ≈ 53.4mm
2
二、《建筑地基基础设计规范》方法
i层
Azi = ( ai p0 ) z i
Azi−1 = ( ai −1 p0 ) z i −1
ai −1 ai −1 —平均应力系数
微厚度dz，ds
=
σz
Es
dz
Si =
zi 深度土层 沉降量
p0 E si
( zi ai − z i −1 ai −1 )
S= p ∑ S = ∑ E ( z a −z
Si =
σ zi
E si
hi
hi
Si =
ai σ zi hi 1 + e1i
1
例题1 某厂房, 柱基正方形, 边长L=b=4m。埋深d=1.0m。荷重P=1440KN。 地基粉质粘土, γ= 16.0KN/m3, e =0.97。 a1=0.30MPa-1。地下水位深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3，a2=0.25MPa-l。计算柱基中点的沉降量。 1）基底压力 解：
4 =1 4
z0 = 0 1.000 b
z1 = 0.6 b z2 = 1.95 b
0 2.0616 3.5490 2.0616 1.4874 5.5 6.5 35.23 21.51 35.23 56.74
1.0 1.0
0.859 0.455
3
解： 计算 ψ s
Es
∑A = A ∑E
i i
si
∑ (α z − α = (α z − α ∑ E
si =
hi [ σ zi + μ iσ zi − μ i ( σ xi + σ yi ) − μ iσ zi ] E0
s=
∑s
i
三向变形和单向压缩的沉降量
si = [ (1+ μi )σ zi − μi ( σ xi + σ yi + σ zi )]hi / E0