最新人教版八年级数学下册第二十章《数据的集中趋势》课堂探究

课堂探究
基础知识基本技能 1．平均数 (1)平均数的概念：
一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1
n (x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的平均
数．
(2)平均数的表示：
一组数据的平均数用“x ”表示． (3)平均数表示的意义：
平均数表示一组数据的“平均水平”．谈重点理解平均数
(1)求平均数，只需要把所有数据加起来求出总和，再除以这些数据的总个数即可；(2)当一组数据较大，并且这些数据都在某一个常数a 附近上下波动时，一般选用化简公式x ＝x ′＋a ，其中x ′为一组新数据的平均数，a 为选定的接近这组数据的平均数的较“整”的一个数；(3)平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动；(4)平均数反映了一组数据的集中趋势，若要了解一组数据的平均水平，就可用这组数据的平均数来表示；(5)平均数的缺点是容易受特殊值的影响，有时不能较为准确地反映一组数据的平均水平．
【例1】某中学举行歌咏比赛，六位评委对某班的打分如下：
分析：注意去掉一个最高分和一个最低分后，总人数发生了变化，成为4人了．只要代入平均数的计算公式121
()n x x x x n
=
+++ 即可．解：去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分，平均分为1
(77827883)804
+++= (分)．
答案：80分 2．加权平均数 (1)加权平均数的概念：
在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2
＋…＋f k ＝n )，那么这n 个数的平均数x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k
n ，也叫做x 1，x 2，…，x k 这k
个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的“权”．
(2)加权平均数的另一公式：
一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则
x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n
w 1＋w 2＋…＋w n
叫做这n 个数的加权平均数．
(3)权的意义：
在实际问题中，一组数据里的多个数据的“重要程度”不一定相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
破疑点加权平均数的意义
(1)相同数据x i 的个数w i 叫做“权”，w i 越大，表示x i 的数据越多，“权”就越重；(2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的一种简便运算．
【例2】三名大学生A ，B ，C 竞选系学生会主席，对他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分)进行了统计，如下表：
(没有弃权票，每名学生只能推荐一人)．
(1)请计算每人的得票数；
(2)若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
解：(1)A 得票数为300×35%＝105(票)． B 得票数为300×40%＝120(票)． C 得票数为300×25%＝75(票)． (2)A 的最后成绩为
8549031053
433
⨯+⨯+⨯++＝92.5(分)．
B 的最后成绩为
9548031203
433
⨯+⨯+⨯++＝98(分)．
C的最后成绩为904853753
433
⨯+⨯+⨯
++
＝84(分)．
所以根据成绩判断B能当选．
3．中位数
中位数的概念：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
谈重点中位数的理解
(1)一组数据的中位数不一定出现在这组数据中；(2)一组数据的中位数是一个唯一的数；
(3)中位数仅仅与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据较大或较小时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
【例3】小东所在班50名学生右眼视力的检查结果如下：
(1)
(2)小东的右眼视力为0.9，他的右眼视力如何？
解：将这组视力数据按由小到大的顺序排列，
由于有50名学生，故中位数取按由小到大排列第25,26位数的平均值，
故该组数据的中位数为0.80.8
2
+
＝0.8，
即这50名同学的右眼视力的中位数为0.8.
(2)小东的右眼视力为0.9，根据(1)中得到的数据的结论，推测他的右眼视力情况良好．
4．众数
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
众数是对各数据出现频数的考查，其大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中个别数据多次重复出现时，以至于其他数据的作用显得相对较小，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
破疑点众数的理解
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数；(4)一组数据也可能没有众数，因为每个数据出现的频数相等．
【例4】一家服装厂经市场调查可知，其在一段时间内，A，B，C，D，E，F六种品牌
服装的销售量如下表：
解：由表格可以看出C，E，F三种品牌的销售量最多，均为10千件，所以这组数据的众数为C，E，F三个品牌服装的销售量，因此一般认为该服装厂应多生产这三种品牌的服装．
基本方法基本能力
5．平均数与加权平均数的联系与区别
联系：若各个数据的权数相同，则加权平均数就是平均数，因而可以看出平均数实质上是加权平均数的一种特例．
区别：平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权数未必相同，因而在计算上与平均数有所区别．【例5】计算下面一组数据的平均数：
2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2.
分析：题目中所给数据较多，并且一些数据多次重复出现，适宜用加权平均数计算求解．解：因为这组数据中，2出现6次，3出现1次，4出现3次，7出现1次，8出现2次，10出现3次，
所以
2631437182103
613123
x
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=
+++++
＝5.
6．众数、中位数与平均数的联系与区别
(1)联系：众数、中位数和平均数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数最为重要．
(2)区别：
①平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据变动都会引起平均数的变动；
②众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关注众数；
③中位数仅与数据的排列(大小顺序)位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势．【例6】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏．甲群游客的年龄分别是12,12,12,13,14,15,16,16,27；乙群游客的年龄分别是3,4,4,5,5,6,6,6,55,60.
(1)分别求出两群游客年龄的平均数、众数和中位数；
(2)甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能代表，那么
哪个统计量能代表？
解：(1)甲群游客：平均数
1
x=++++++++≈15(岁)，众数是12岁，中位数是14 (121212131415161627)
9
岁；
乙群游客：平均数
1
x=+++++++++≈15(岁)，
(344556665560)
10
众数是6岁，中位数是5.5岁．
(2)甲群游客的年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙群游客的年龄的平均数不能代表他们的年龄特征．因为只说“两群平均年龄约15岁的游客在公园里游戏”，别人会认为两群中学生在公园里游戏．因此乙群游客的年龄的中位数能代表这群游客的年龄特征．。

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新人教版八年级数学下册《二十章数据的分析 20.1 数据的集中趋势众数》教案_12

课题：20.1.2中位数和众数（1）一．学习目标：（一）认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数、众数（二）理解中位数和众数的意义和作用（三）会用中位数、众数分析数据信息做出决策二.学习过程：(一)创设学习情境，明确学习目标(2')(二)指导独立学习，初步达成目标(13')自学指导带着教材助中的问题，看课本P116-119的内容，8分钟后完成自学检测。

(三)引导小组学习，落实学习目标(25')探究：中位数和众数你能用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数吗？并举例说明。

（可同桌交流、小组讨论）1.一组数据的中位数是否只有一个？2.一组数据的中位数是否是数据中的数？3.一组数据的众数是否只有一个？4.一组数据的众数是否是数据中的数？三、学以致用：1、求下列各组数据的中位数：①5623 2②234444 5③56243 5④67688402、求下列各组数据的众数⑴2，5，3，5，1，5，4⑵5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶2，2，3，3，4⑷2，2，3，3，4，4⑸1，2，3，5，7四、拓展提升：1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?3.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义五、课堂小结：1．我学会了……2．我还有的疑惑是……六、当堂训练：1、数据1，3，4，2，4的中位数是（）A.4B.3C.2D.12、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（）A.3B.4C.3.5D.4.53、数据1，2，3，2，3，4的众数是（）A.2B.3C.2和3D.1和44、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 试求出平均数、众数和中位数．246810345678。

人教版八年级下册数学20.1数据的集中趋势平均数教案

3.平均数的应用：结合实际例子，让学生了解平均数在实际生活中的应用，如计算班级学生的平均成绩、计算一组数据的平均长度等。
4.数据的波动与平均数的关系：引导学生分析数据波动对平均数的影响，理解平均数在反映数据集中趋势中的作用。
本节课将结合实际案例，让学生在实际操作中掌握平均数的概念、性质和应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
其次，在案例分析环节，我发现学生们对于平均数在实际生活中的应用非常感兴趣。他们积极讨论，提出了很多有见地的问题。这说明将理论知识与实际生活相结合的教学方法对学生具有很大的吸引力。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作等方式，加深了对平均数的理解。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖计算器，忽视了手动计算的重要性。在今后的教学中，我要提醒学生们注意培养手动计算的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数得到的数值。它是反映数据集中趋势的一个重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某班级5名学生的数学成绩平均分，以及这个平均分如何帮助我们了解班级整体成绩水平。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“平均数在哪些情况下更能反映数据的真实情况？”
举例：比较平均数与其他统计量（如中位数、众数）在解决不同问题时的优缺点，让学生明白在不同情境下应如何选择合适的统计量。

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

人教版八年级数学下册数据的分析《数据的集中趋势(第2课时)》示范教学设计

数据的集中趋势（第2课时）教学目标1．通过实际问题引出当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算方法，让学生进一步理解加权平均数的统计意义．2．带领学生共同分析频数分布表（直方图）的数据信息，让学生掌握在求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，各组的频数看作相应组中值的权，学会借助频数分布表（直方图）求加权平均数．3．能利用计算器求一组数据的加权平均数．教学重点掌握当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算方法；会借助频数分布表（直方图）的数据信息求一组数据的加权平均数．教学难点不同情况下加权平均数的求法．教学过程知识回顾1．如果有n 个数x 1，x 2，⋯，x n ，那么我们把121()n x x x n+++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x ，读作x 拔，则121()n x x x x n =+++．2．一般地，若n 个数x 1，x 2，⋯，x n 的权分别是w 1，w 2，⋯，w n ，则112212n nnx w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数．3．算术平均数与加权平均数的区别和联系：区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同．联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例．4．求实际问题中加权平均数的步骤：第1步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；第2步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；第3步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案．【设计意图】复习已学过的平均数知识，为引出本节课的新知作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．【师生活动】教师提示：这组数据中每个年龄的人数不同．学生分小组交流探究，并派代表回答，教师补充并讲解．【答案】解：这个跳水队运动员的平均年龄为1381416152416214816242x ⨯+⨯+⨯+⨯=+++≈（岁）．【新知】在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，⋯，x k 出现f k 次（这里的f 1＋f 2＋⋯＋f k ＝n ），那么这n 个数的平均数1122k k x f x f x f x n +++=也叫做x 1，x 2，⋯，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，⋯，f k 分别叫做x 1，x 2，⋯，x k 的权．【设计意图】借助实际例子引出当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算问题，激起学生的求知欲，通过学生自主探究，教师补充讲解，进而引出新知，有利于学生对知识的理解与应用．【探究】为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到表格．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？【师生活动】教师提示：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如，小组1≤x ＜21的组中值为121121+=．学生结合已学习过的加权平均数知识，根据提示尝试独立作答，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是11331551207122911811115733520221815x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++≈（人）．【新知】一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数．使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输人数据x 1，x 2，⋯，x k 以及它们的权f 1，f 2，⋯，f k ；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数1122k k x f x f x f x n +++=的值．【设计意图】带领学生共同分析频数分布表（直方图）的数据信息，让学生掌握如何借助频数分布表（直方图）求一组数据的加权平均数．通过介绍计算器的统计功能，使学生了解利用计算器求解数据比较复杂时的加权平均数的方法．二、典例精讲【例1】为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（单位：岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）．A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁【答案】B【解析】该足球队队员的平均年龄是12713101431527131032x +⨯+⨯++⨯+⨯+==（岁）．【例2】为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐．三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树树干的平均周长（结果取整数，可以使用计算器）．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答，教师巡查纠错．【答案】解：这批法国梧桐树树干的平均周长为4585512651475108566481214106x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++≈（cm ）．则这批法国梧桐树树干的平均周长约为64 cm ．【归纳】借助频数分布表（直方图）求平均数的三步骤：第1步，算：计算每个小组的组中值；第2步，求：求出每一组的频数；第3步，答：利用加权平均数公式得到答案．【设计意图】通过例1和例2的讲解与练习，加深学生对已学知识的理解与应用．课堂小结板书设计一、权是出现的次数（个数）时加权平均数的求法二、利用计算器求加权平均数三、借助频数分布表（直方图）求加权平均数课后任务完成教材第115页练习第1题．。

新人教版八年级数学下册《二十章数据的分析 20.1 数据的集中趋势众数》教案_2

20.1.2 中位数和众数136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________ __________________________________ 这组数据的中位数为____________________这组数据的中位数为____________________的平均数，即=______________.答：样本数据的中位数是（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好.练一练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.解：这些工人日加工零件数的中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6 个。

一组数据中___________________________称为这组数据的众数.例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？尺码/cm2222.523销售量/双125尺码/cm2424.525销售量/双731解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.思考你还能为鞋店进货提出哪些建议？练一练下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的五、强化训练3、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是15。

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显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
例题讲解，应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手演讲内容演讲能力演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
深化拓展，灵活运用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
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(2)加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均
数能更好地反映这组数据的平均水平． (3)权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
课后作业
教科书第113页练习第1，2题；教科书第121页习题20.1第5题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 10:59:08 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

人教版数学八年级上册《数据的集中趋势中位数和众数》说课稿

《数据的集中趋势中位数和众数》说课稿尊敬的各位评委、老师：我今天说课的题目是《数据的集中趋势中位数和众数》。

本节课选人教版版八年级下册第二十章第一节的内容。

接下来我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点、教学方法、教学过程六个方面向大家做相关的解说。

一、教材分析《数据的集中趋势中位数和众数》是人教版八年级下册第二十章第一节的内容。

数据分析是统计的重要环节，中位数和众数是第三学段统计部分新学习的内容，它们都是刻画数据集中趋势的统计量。

中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量。

二、学情分析对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。

八年级的学生由于生活经验的局限，同时受到认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，需要老师在讲解时多加以引导。

三、教学目标新课标指出，教学目标应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这要求我们在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。

知识与技能：会知道中位数和众数是刻画数据集中趋势的量，会求数据的中位数和众数。

过程与方法：在数据分析的过程中，理解数字的特征，体会引入中位数和众数的必要性。

情感态度与价值观：体会中位数、众数与实际生活的紧密联系。

四、教学重难点基于以上对教材、学情的分析以及教学目标的设立，我将本节课的教学重难点设置为：重点：会用中位数、众数刻画数据的集中趋势。

难点：对中位数和众数意义的理解。

五、教学方法结合教材内容以及学生的实际情况，本节课我采用的教学方法有讲授法、讨论法、练习法。

在教学过程中，我将秉承着以学生为主体，让学生始终处于主动的学习状态，在结合教师对于知识讲解的同时，保证学生有充分自主思考探讨的机会。

六、教学过程为更好的实现教学目标，突出教学重难点，我将本节课的教学过程设置为以下4个环节，分别为创设情境，提出问题——抽象概括，形成概念——比较辨别，理解新知——深化拓展，灵活运用——总结收获，留置作业。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。

2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。

3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。

二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。

2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。

三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。

2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。

3.教师准备小组活动的指导问题。

四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。

引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。

2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。

使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。

•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。

•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。

若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。

•众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。

例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。

4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。

每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。

鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。

5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。

人教版八年级数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数1教案新版

平均数
课题
20.1.1平均数（1）
授课类型
新授课
课标依据
使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念
教学目标
知识与
技能
使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念
过程与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题
情感态度与价值观
通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
教学重点难点
教学
重点
会求加权平均数
教学
难点
对“权”的理解
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学作用
使用
方式
所得结论
占用时间
媒体来源
介绍
情景引入
PPT
B
B
激发兴趣
3分钟
自制
讲解
过程与方法
PPT
D
E
出示例题
归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
3、巩固提高
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

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