江苏省2020-2021学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷(无答案)
苏科版初中数学七年级上册第一学期第一次月考试卷
姓名班级得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）
A．l个 B．2个C．3个D．4个
2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
3．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1题B．2题C．3题D．4题
4．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）
A．11℃B．17℃C．8℃ D．3℃
6．若|a|=﹣a，则有理数a为（）
A．正数B．负数C．非负数D．负数和零
7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（）
A．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．7，﹣7，1，﹣1
8．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0
C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）
A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）
11．﹣0.5的相反数是，倒数是．
12．一个数的绝对值是4，则这个数是．
13．比﹣1大1的数为．
14．比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．
15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．
16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是．
17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a=．
18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．
三、解答题（本题共7小题，共78分．）
19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．（6分）—（—3），0，—|—1.25|，，—2．
20．计算：（每题4分）
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（3）（﹣）×30÷（﹣）（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
（5）18×+13×﹣4×．（6）（﹣36）÷9．21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．（8分）
22．（8分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．
23．（12分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10
问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？
（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？
24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（8分）
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．
25．（12分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1
（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；
（2）填空：a⊗b b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．。
2020-2021学年七年级(上)数学第一次月考试卷附答案
2020-2021学年（上）七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）A 、+2℃B 、－2℃C 、+3℃D 、－3℃ 2、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A B C D 3、在数722，51，π，0.4，0.3，0.1010010001…，3.1415中，有理数有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个4、如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ） A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点HD 、点H 和点I5、|－5|的相反数是（ ）A 、－5B 、5C 、51D 、51-6、已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M ＝a+b ，N ＝－a+b ，H ＝a －b ，则下列各式正确的是（ ）A 、M ＞N ＞HB 、H ＞N ＞MC 、H ＞M ＞ND 、M ＞H ＞N二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在4，－2, －9，0这四个数中，最小的数比最大的数小 。
8、按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为－3，则最后的输出结果是 。
9、在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6。
则该校8名参赛学生的平均成绩是 分。
10、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g ，（500±0.2）g ，（500±0.3）g ，的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差 。
11、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 .12、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是 。
2020-2021学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级上学期月考数学试卷(Word版 含解析)
2020-2021学年江苏省常州市天宁区正衡中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共8小题）.1．（3分）据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣2℃，1℃B．﹣2℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣2℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣2℃2．（3分）在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数4．（3分）2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107 5．（3分）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数6．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数是B．任何正数大于它的倒数C．小于1的数的倒数一定大于1D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣17．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1二、填空题（每空2分，共28分）9．（12分）﹣的相反数是，倒数是；平方得4的数是；立方得﹣64的数是；平方是其本身的数是；立方是其本身的数是．10．（2分）计算：2×4﹣2+4＝．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021＝．12．（4分）若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣|﹣．13．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝．14．（2分）定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝．15．（2分）的相反数与的绝对值的和是．16．（2分）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数．三、解答题：17．（20分）计算：（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．18．（4分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣（﹣b）]2+a•b•c的值．19．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．20．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点和点之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a ＝．（2）|a+2|指数轴上点a和点之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝．22．（4分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）1．（3分）据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣2℃，1℃B．﹣2℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣2℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣2℃解：三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，从高到底排列为：1℃，﹣2℃，﹣10℃．故选：C．2．（3分）在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5解：在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，﹣、﹣0.等5个．故选：D．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．在有理数中，零的意义仅表示没有B．一个数不是负数就是正数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数解：A、在有理数中，零的意义表示没有、也可以表示正数和负数的分界点，故选项错误；B、0不是正数也不是负数，故选项错误；C、正有理数和负有理数和0组成全体有理数，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107解：5571万＝55710000＝5.571×107，故选：D．5．（3分）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数解：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数是B．任何正数大于它的倒数C．小于1的数的倒数一定大于1D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1解：A、若有理数a＝0，则a没有倒数，故本选项不合题意；B、正数0.1的倒数是10，0.1＜10，故本选项不合题意；C、小于1的数的倒数一定大于1错误，因为0没有倒数，故本选项不合题意；D、若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．二、填空题：（每空2分，共28分）9．（12分）﹣的相反数是，倒数是﹣；平方得4的数是±2；立方得﹣64的数是﹣4；平方是其本身的数是1，0；立方是其本身的数是±1，0．解：﹣的相反数是：，倒数是：﹣；平方得4的数是：±2；立方得﹣64的数是：﹣4；平方是其本身的数是：1，0；立方是其本身的数是：±1，0．故答案为：，﹣；±2；﹣4；1，0；±1，0．10．（2分）计算：2×4﹣2+4＝10．解：2×4﹣2+4＝8﹣2+4＝10，故答案为：10．11．（2分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021＝﹣1．解：由题意得，a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，所以，（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b＜0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣|＜﹣．解：∵a＜0，b＞0且|a|＞|b|，∴﹣a＞b，∴a+b＜0；﹣|﹣|＝﹣，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣|﹣|＜﹣．故答案为：＜、＜．13．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3．解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则：a+b＝1﹣2＝﹣1；②a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．14．（2分）定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝19．解：∵a※b＝a2﹣b，∴（﹣4）※（﹣3）＝（﹣4）2﹣（﹣3）＝16+3故答案为：19．15．（2分）的相反数与的绝对值的和是﹣．解：根据题意得：﹣+|﹣|＝﹣+＝﹣．故答案为：﹣．16．（2分）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数1﹣2π或1+2π．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是1﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是1+2π．故答案为：1﹣2π或1+2π．三、解答题：17．（20分）计算：（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．解：（1）原式＝﹣9﹣10﹣2+8＝﹣13；（2）原式＝5﹣1＝4；（3）原式＝1﹣×（7﹣16）＝1﹣×（﹣9）＝7；（4）原式＝﹣27××+4+＝﹣+4+＝﹣4+4＝0．18．（4分）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣（﹣b）]2+a•b•c的值．解：由题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，则[a﹣（﹣b）]2+a•b•c＝0．19．（6分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：﹣（+2）＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．20．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？解：（1）10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2+12+7+5＝36（千米）．故收工时相对A地是前进了，距A地36千米；（2）自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|+5|＝66（千米），66×0.2＝13.2（升）．答：若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，共耗油13.2升．21．（8分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝2或0．（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？3，2，1，0，﹣1，﹣2（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝﹣3，4．解：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝2或0．故答案为：a，1，2或0；（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离，故答案为：﹣2；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取：3，2，1，0，﹣1，﹣2；故答案为：3，2，1，0，﹣1，﹣2；（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝﹣3，4，故答案为：﹣3，4．22．（4分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．解：①不能，因为1到13数字个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“﹣”，不能使它们的和为0；②﹣1+（﹣2）+3+4+5+6+7+8+9+（﹣10）+（﹣11）+（﹣12）+（﹣13）＝3．。
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级第一学期第一次月考数学试卷一、单选题（共8小题，每题2分，共16分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×1074．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣36．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。
9．计算：（﹣1）2＝．10．用“＞”或“＜”符号填空：﹣5 ﹣9．11．今年，我市冬天某天最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是．12．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC＝2AB，则点C表示的数是．13．定义新运算：a※b＝a2+b，例如3※2＝32+2＝11，已知4※x＝20，则x＝．14．绝对值不大于3的所有负整数的和是．15．已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为．16．在﹣2，3，﹣4，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为．（填写运算结果）17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．18．规定：如果[x]表示不大于x的最大整数，那么[﹣5.1]＝．三、解答题（本大题共7小题，共64分，请将答案写在答题纸上）19．在数轴上将数﹣|﹣2.5|，0，（﹣1）3，3表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．20．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，﹣，，0，﹣30，0.15，，﹣1.121121112…（1）整数集合：{}；（2）正分数集合：{}；（3）无理数集合：{}；（4）非负数集合：{}．21．（24分）计算：（1）﹣4﹣2+4+22；（2）﹣1.5+1.25+（﹣8.5）+10.75；（3）﹣0.25+（﹣）×（﹣1）；（4）（）×（﹣36）；（5）（）÷（﹣）+（﹣2）2×；（6）4×[﹣32×（﹣）2+0.5]÷（﹣5）．22．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表：盐的袋数23311+1﹣0.50+2.5﹣2每袋超出标准的克数问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？②这10袋盐一共多少克？23．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表四种运算，同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）填空：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果等于；②5经过B，C ，A，D的顺序运算后，结果等于；（2）数a 经过C，D，A，B的顺序运算后，结果是7，求a的值．24．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：a5＝＝；……请解答下列问题：（1）根据以上规律列出第6个等式：a6＝＝；（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+……+a10的值．25．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前4天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？四、能力拓展（本大题共2小题，共20分，请将答案写在答题纸上）26．如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|+（a﹣9）2＝0，0为原点．注：以下各题均直接填空（1）a＝，b＝；（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示﹣1的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①求t＝时，2MO＝MA；②求t＝时，MN＝3．27．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（3，）＝，f（4，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，）×f（4，3）×f（5，﹣2）×f（6，）．参考答案一、单选题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请将答案填涂在答题纸上）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解：根据相反数的含义，可得﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2．故选：B．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是向西走50m．故选：D．3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：36 000 000＝3.6×107，故选：D．4．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可．解：﹣（﹣5）＝5、|﹣2|＝2、﹣22＝﹣4、（﹣1）5＝﹣1，所以是负数有两个，故选：C5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【分析】根据两点间的距离公式，可得答案．解：AB＝5﹣B＝8，B＝﹣3，故选：D．6．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，e的绝对值为2，则e2＝4；m，n互为倒数，则mn＝1，代入即可求得+e2﹣4mn的值．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵e的绝对值为2，即|e|＝2，∴e2＝4；又∵m，n互为倒数，∴mn＝1，∴+e2﹣4mn＝+4﹣4＝0．故选：C．7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，∴|MR|＝3；①当原点在N或P点时，1＜|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝2，所以原点可能在N或P点；②当原点在M或R点时，|a|+|b|＞2，所以原点不可能在M或R点；综上所述，原点应是在N或P点．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。
江苏省连云港市灌云县西片2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
2020-2021学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．一张学生课桌的面积大约是2400（）A．平方分米B．平方厘米C．平方毫米D．平方米2．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日3．中国的陆地面积为9598000km2，把数据9598000用科学记数法表示为（）A．9.598×107B．95.98×106C．9.598×106D．0.9598×1084．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（）A．37.1℃B．37.31℃C．36.8℃D．36.69℃5．﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．6．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣107．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣18．按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是（）A．28B．30C．36D．42二．填空题（共8小题）9．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝．10．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有个无理数．11．若a、b互为倒数，则﹣8ab的值为．12．列各数中：+（﹣5），|﹣2020|，，0，（﹣2020）2019，负数有个．13．已知2，﹣3，﹣4，6四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是．14．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为．15．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是．16．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5168421如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为．三．解答题（共10小题）17．把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}；非负整数：{，…}．18．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）（2）1×1.4．19．计算（1）（﹣3）2÷（1）2×（2）（简便计算）（3）．20．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（﹣）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②＝18﹣24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程．21．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？22．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？23．王红有2000元钱，打算存入银行两年，有两种储蓄方式：一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先存一年期的，年利率是1.75%，第一年到期后连本带息继续存入一年．两年后，哪种储蓄方式得到的利息多一些？24．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．25．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？26．请认真阅读下面材料如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即有指数式a b＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：对数式：log a N＝b例如：（1）因为指数式22＝4，所以以2为底，4的对数是2，对数式记作：log24＝2（2）因为指数式42＝16，所以以4为底，16的对数是2，对数式记作：log416＝21．请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数式：（1）23＝8（2）32＝92．将下列对数式改为指数式（1）log21＝0（2）log327＝33．计算：log2162020-2021学年度第一学期第一次月考七年级数学答题纸一．选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二．填空题（每题3分，共24分）9．_____ _．10．_____ _．11．______ ．12．______ ．13．______ ．14．______ ．15．______ ．16．______ ．三．解答题（共13小题）17．(8分)把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}；非负整数：{，…}．18．(10分)计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）（2）1×1.4．19．(15分)计算（1）（﹣3）2÷（1）2×（2）（简便计算）（3）．20．（3分+5分）（1）；（2）21．(4分+4分)（1）（2）22．（3分+3分+4分）（1）①②（2）23．（8分）24．（3分+4分+4分）（1），，；（2）（3）25．（12分）（1）（2）（3）26．（12分）1．（1）（2）2．（1）（2）3．参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．C．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．2．10．2．11．12．3．13．﹣24．14．﹣4．15．75．16．10或64．三．解答题（共10小题）17．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，…}；负分数：{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，…}．故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．18．解：原式＝﹣15+7+3＝﹣5．解：1×1.4＝××＝．19．计算解：（﹣3）2÷（1）2×＝9÷×＝9××＝．解：（2）原式＝15×1﹣15×﹣15×＝15﹣5﹣3＝7；（3）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+1＝0．20．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．故答案为：①．（2）2÷（﹣）×（﹣3）＝＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．21．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．22．解：（1）①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6＝（﹣6+5）2+6＝（﹣1）2+6＝1+6＝7；②[5﹣（﹣5）]2×2+6＝（5+5）2×2+6＝102×2+6＝100×2+6＝200+6＝206；（2）由题意知，（a+6）2×2﹣（﹣5）＝45，∴（a+6）2×2＝40，∴（a+6）2＝20，∴a+6＝±2，∴a1＝2﹣6，a2＝﹣2﹣6．23．解：第一种2000×2.25%×2＝90（元），第二种2000×1.75%×1＝35（元），（2000+35）×1.75%×1≈35.61（元），35+35.61＝70.61（元），则90元＞70.61元，答：存两年期的得到的利息多一些．24．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．25．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．26．解：1．（1）由材料可得：log28＝3；（2）log39＝2；2．（1）20＝1（2）33＝27；3．∵24＝16，∴log216＝4．。
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3) )
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
二．填空题（共10小题，共30分）
7．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．
8．有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416， ，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=6．
（1）若|x﹣2|＝5，则x的值是．
（2）同理|x﹣5|+|x+3|＝8表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是．
（3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x﹣3|+|x﹣ 6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3)(答案)
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3)
（考试时间：120分钟，满分：150分）
一．选择题（共6小题，共18分）
1．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为( )
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
江苏省兴化市四校联考2020~2021学年七年级上学期第一次月考数学试题(含解析)
12.若 ，则 =__________.
13.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折4次可以得到______条折痕．
14.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________．
的相反数比 的绝对值大多少？
20.计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
21.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22.用简便方法计算：
（1）
（2）
23.某同学在计算 时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是 ，请你帮助算出正确结果.
24.西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本．如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ．
4.有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）
A.a＞0B.ab＞0C.a＜bD.b＜0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．
【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
2020-2021学年江苏省徐州市丰县七年级上第一次月考数学试卷含解析
2020-2021学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+185．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或16．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣98．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有个．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．13．绝对值小于3的所有整数有．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．2020-2021学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【考点】11：正数和负数．【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1【考点】12：有理数．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，故选C．6．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选D．7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D8．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）【考点】18：有理数大小比较．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．故选A．9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可．【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．故选：A．10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有1个．【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有2π，只有1个．故答案是：1．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】13：数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣313．绝对值小于3的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15），=20+15，=35米．故答案为：35．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=﹣2．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，故答案为：﹣162．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；（2）原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．【考点】27：实数．【分析】利用实数的分类判定即可．【解答】解：正数集合{}负数集合{}无理数集合{2π，﹣0.030030003…}有理数集合{}故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112；（2）13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；（3）×1002×1012﹣×102×112 =25502500﹣3025=25499475．。
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级上学期月考数学试卷 (含解析)
2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣（﹣3）的相反数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣1＜﹣3B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．3．将14 900 000用科学记数法表示是（）A．1.49×106B．0.149×108C．1.49×107D．14.9×1074．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定6．已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5B．±11C．﹣5或11D．﹣5或﹣117．在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a|C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 9．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1|C．|a+1|D．|a|+|﹣1|10．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1＝1，且当k≥2时，x k＝x k﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0），则x2014等于（）A．1B．2C．3D．4二、细心填一填（每空2分，共24分）11．3的相反数是；﹣1.5的倒数是．12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低℃．13．的倒数是它本身，的绝对值是它本身．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．某公交车上原坐有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5），（﹣5，2），（﹣3，6）．则车上还有人．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．17．观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：﹣、、﹣、、﹣、……18．若|x﹣2|+|y+3|＝0，则2xy+1＝．19．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：．20．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）三、解答题21．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，0.1010010001…，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|．无理数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}；正数集合：{…}．22．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来．23．（24分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（4）﹣42×（）；（5）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2012÷0.25；（6）18×（﹣）+13×﹣4×．24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求的值．25．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知：（1）第8个数是；（2）是第个数；（3）计算：++++…+．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．27．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．参考答案一、精心选一选（每题2分，共20分）1．﹣（﹣3）的相反数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．解：﹣（﹣3）＝3，故其相反数为﹣3．故选：B．2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣1＜﹣3B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．解：A、﹣1＞﹣3，故选项错误；B、﹣（﹣2）＝2＝|﹣2|＝2，故选项错误；C、﹣＜﹣，故选项错误；D、|﹣|＝＞﹣，故选项正确．故选：D．3．将14 900 000用科学记数法表示是（）A．1.49×106B．0.149×108C．1.49×107D．14.9×107解：将14 900 000用科学记数法表示是1.49×107．故选：C．4．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，5．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定解：两个有理数的和为m，这两个数的差为n，因为不确定这两个有理数，所以m、n的大小关系不能确定．故选：D．6．已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5B．±11C．﹣5或11D．﹣5或﹣11解：∵x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝﹣3，y＝8；x＝3，y＝﹣8，则x+y＝±5，故选：A．7．在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：﹣（﹣3）＝3，（﹣2）×（﹣）＝，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|a|+1，正负不确定，则负数个数为1个，故选：A．8．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a|C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵a＜1＜b，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故选项A结论正确；由图可知，1＜|a|＜|b|，故选项B结论错误；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C结论正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D结论正确．9．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1|C．|a+1|D．|a|+|﹣1|解：数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是|a﹣（﹣1）|＝|a+1|，故选：C．10．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1＝1，且当k≥2时，x k＝x k﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0），则x2014等于（）A．1B．2C．3D．4解：由x1＝1且当k≥2时，根据x k＝x k﹣1﹣4（[]﹣[]）可得：x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝1，x6＝2，x7＝3，x8＝4，x9＝1，…∴x n每4次一循环，∵2014÷4＝503…2，∴x2014＝x2＝2，故选：B．二、细心填一填（每空2分，共24分）11．3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣．解：3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣，故答案为：﹣3，﹣12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低16℃．解：4﹣（﹣12），＝4+12，＝16（℃）．故答案为：16．13．±1的倒数是它本身，非负数的绝对值是它本身．解：设这个数为a，∵这个数的倒数是它本身，∴a＝，∴a2＝1，∴a＝±1；若一个数绝对值是它本身即|a|＝a，∵|a|≥0，∴a是非负数，故答案为：±1，非负数；14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．15．某公交车上原坐有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5），（﹣5，2），（﹣3，6）．则车上还有18人．解：经过三个站点上车人数共3+2+6＝11；下车人数共5+5+3＝13．下车人数比上车人数多13﹣11＝2．所以剩余人数为20﹣2＝18．故答案是18．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．解：原式＝﹣3.5﹣6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．17．观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：﹣、、﹣、、﹣、……解：由题意知第n个数为（﹣1）n•，当n＝6时，（﹣1）n•＝，故答案为：．18．若|x﹣2|+|y+3|＝0，则2xy+1＝﹣11．解：由题意得x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，则2xy+1＝﹣12+1＝﹣11．故答案为：﹣11．19．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1＝24．解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1＝24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1＝24．20．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为﹣2．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）解：按照运算法则可得（1⊕2）＝1，（3⊕2）＝4，所以（1⊕x）•x﹣（3⊕x）＝1×2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题21．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，0.1010010001…，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|．无理数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}；正数集合：{…}．解：﹣（﹣0.28）＝0.28，﹣|﹣4|＝﹣4，无理数集合：{0.1010010001…，…}；分数集合：{﹣2.4，2.008，﹣，﹣0.，﹣（﹣2.28）…}；非正整数集合：{﹣|﹣4|，0…}；正数集合：{3，2.008，0.1010010001…，﹣（﹣2.28），…}22．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来．解：如图：．23．（24分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（4）﹣42×（）；（5）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2012÷0.25；（6）18×（﹣）+13×﹣4×．解：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13＝﹣20+18﹣14+13＝﹣2﹣14+13＝﹣3；（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）＝﹣××（﹣）×（﹣8）＝﹣10；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝（0.4+2.75）﹣（1.5+2.25）＝3.15﹣3.75＝﹣0.6；（4）﹣42×（）＝﹣42×+42×﹣42×＝﹣7+9﹣12＝﹣10；（5）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2012÷0.25＝﹣3×4﹣1×4＝﹣12﹣4＝﹣16；（6）18×（﹣）+13×﹣4×＝（﹣18+13﹣4）×＝﹣9×＝﹣6．24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求的值．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．∵c，d互为倒数，∴cd＝1．∵x的绝对值是3，∴x＝±3．当x＝3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2；当x＝﹣3时，原式＝0+1﹣（﹣3）＝4．25．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知：（1）第8个数是；（2）是第11个数；（3）计算：++++…+．解：（1）∵第1个数＝，第2个数，第3个数＝，…∴第8个数为＝，故答案为：；（2）由（1）知第n个数为，由题意知n（n+1）＝132，解得n＝11或n＝﹣12（舍），即是第11个数，故答案为：11；（3）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．27．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具217个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．解：（1）30﹣4＝26；故答案为：26；（2）（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴210+7＝217（个）．故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）217×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣2）＝1123（元），答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为1123＞1106．所以每日计件工资更多．。