三角形特性
三角形的定义
认识三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性：
物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
三角形的分类
1、按照角大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
②有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
③有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
2、按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。
①两条边相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)
②三条边都相等的三角形叫等边三角形(等边△的三边相等，每个角是60度)
图形的拼组
1、用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
人教版《三角形的特性》完美版课件1(共8张PPT)
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
创新微课
三角形的特性
认识三角形
三角形有几条边？几个角？几个顶点？
顶点
角
边
边
角角Leabharlann 顶点边顶点
创新微课
三角形的特性
认识三角形
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条
(1)三角形是由3条边、 3个顶点、 3个角组成的；
斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。
斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。
(2)三角形具有稳定性；
(2)三角形具有稳定性；
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。
(2)三角形具有稳定性；
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 (1)三角形是由3条边、 3个顶点、 3个角组成的；
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
人教版四年级数学下册《三角形的特性》三角形PPT精品教学课件
课堂小结
由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫作三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对 边叫作三角形的底。
三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角。
巩固运用
1.画出每个三角形指定底边上的高。
底
底
底
2.下面哪些图形是三角形？是的在括号里打 “√”，不是的打“×”。
巩固运用
1.围篱笆。
谁的围法更牢固？为什么？
小猴的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
课堂小结
（1）三角形具有稳定性。 （2）四边形具有不稳定性。
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
3
（2）
3
4
3
5
3
(√ )
(√ )
（3）
2
2
（4） 6
3 3
5
()
(√)
同学们，下节课见！
(√ ) ( ×) ( √ ) ( ×) ( ×) ( × ) ( √ ) ( × ) (× ) ( × )
3. 连一连。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
4（. 1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形。
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
（2）围出一个三角形，使它既是锐角三角形又
这两个图形是三角形吗？为什么？ 不是
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连）叫作三角形。
◎围成三角形的线段叫作三 角形的边。
顶点
◎每相邻两条边的夹角叫作
边角
边
小学三角形知识点总结_小学三角形面积公式大全_小学三角形的定义
小学三角形知识点总结_小学三角形面积公式大全_小学三角形的定义
·小学数学：三角形知识点
1、三角形的特性
①、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合，叫做三角形。
②、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
画高：三角板的一条直角边与底对齐重合，另外一条直角边通过底相对应的顶点，沿着直角边画一条虚线，标上直角符号和高。
简记：一重，二过，三画，四标。
分别画出它的三条高：
锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上直角三角形的两条直角边互为“底”和“高”;钝角三角形有两条高在三角形外
规定：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
切记：三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
易错题：直角三角形只有一条高。
×
③、三角形的特性：三角形具有稳定性也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改
变，生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
④、三角形边的特性：三角形任意两边的和大于第三边。
方法：已知三角形的两边分别是a和b,则第三边的范围是：
a-b第三边
技巧:判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两
条边相加与最长变比较即可。
如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明任意两条边之和大于第三边。
《三角形的特性》教学设计优秀9篇
《三角形的特性》教学设计优秀9篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形的特性优秀ppt课件
三角形在平行四边形和梯形中应用
三角形与平行四边形的联系
任意平行四边形可以划分成两个全等的三角形，因此平行四边形的性质可以通 过三角形来推导。例如，平行四边形的对角线互相平分，可以通过三角形全等 来证明。
三角形在梯形中的应用
梯形可以划分成一个平行四边形和两个三角形，或者两个三角形和一个矩形。 因此，三角形的性质在梯形中同样有广泛应用。例如，利用三角形的相似性质 可以证明梯形的中位线定理。
三角高程测量
利用三角形的边长和角度关系，通过测量两点间的水平距离和天 顶距，计算两点间的高差。
三角测距
在无法直接测量两点间距离时，可以通过测量三角形的一边和两角 ，利用三角函数计算得出两点间的距离。
三角定位
通过测量目标点与两个已知点之间的角度，可以确定目标点的位置 。
航海航空中方向定位
航向定位
在航海中，利用三角形原理通过测量两个已知点（如灯塔）的方位 角，可以确定船只的位置和航向。
边的平方。可以通过多种方法进行证明，如面积法、相似三角形法等。
02 03
勾股定理的应用举例
利用勾股定理可以解决直角三角形中的各种问题，如求边长、角度、面 积等。例如，已知直角三角形的两条直角边长度，可以求出斜边长度和 面积。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长满足勾股定理的条件，则这个三角形一定是直角三 角形。逆定理为我们判断一个三角形是否为直角三角形提供了依据。
三角形的稳定性
当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小也就唯 一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
与其他多边形的比较
相比于其他多边形，三角形具有更强的稳定性，因为它的 三个顶点在确定之后，整个图形的形状和大小也就确定了 。
应用领域
三角形的特性
角 边 边
角 顶点 边
角 顶点
三角线段 的端点相连）叫做三角形。
三角形的特性
A
高
B 底 C
从三角形的一个顶点 到它的对边做一条垂 线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的 高，这条对边叫做三 角形的底。 为了表达方便，用字 母A、B、C分别表示 三角形的三个顶点， 左边的三角形了以表 示成三角形ABC
三角形的特性
上面各图中那又三角形，他们有什么作用？ 通过实验证明了什么？ 三角形具有稳定性。
三角形的特性
十三道沟小学 王在胜
三角形的特性
三角形的特性
同学们我们学过三角形。你能说出哪些物 体上由三角形吗？ 自行车 篮球架 房梁 小别墅的屋顶 高压电线杆的支架 三角板
三角形的特性
画一个三角形。说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？
三角形的特性
三角形有三条边，三个角，三个顶点。
三角形的特性
三角形的特性汇报人：2024-01-05•三角形的基本性质•三角形的分类•三角形的面积与周长目录•三角形的稳定性•三角形的相似与全等•三角函数01三角形的基本性质边长性质这是三角形边长性质的基本定理，它确保了三角形可以形成并具有稳定性。
三角形任意两边之差小于第三边这是三角形边长性质的推论，它限制了三角形的可能形态。
内角和性质三角形的内角和等于180度这是三角形内角和性质的基本定理，它确保了三角形的内角关系具有一致性。
三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和这是三角形外角性质的重要定理，它揭示了三角形内外角之间的关系。
三角形的三边关系定理三角形的三边关系定理表明，在一个三角形中，任意两边之积大于第三边，这是三角形的一个重要性质。
三角形的三边关系定理推论三角形的三边关系定理推论表明，在一个三角形中，任意两边之积小于另外两边之积，这也是三角形的一个重要性质。
三边关系02三角形的分类在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字总结词：两边相等详细描述：等腰三角形有两边长度相等，这两条相等的边称为等边，而另外两边长度不等，称为基边。
总结词：高相等详细描述：等腰三角形的高也相等，这是由于两边长度相等，根据等腰三角形的性质，它们对应的高也必然相等。
总结词：角相等详细描述：等腰三角形的两个底角相等，这是由于两边长度相等，根据等腰三角形的性质，它们的底角也必然相等。
总结词：三边相等详细描述：等边三角形的三条边长度相等，这是其最显著的特征。
总结词：三个角相等详细描述：等边三角形的三个角都相等，每个角的大小为60度。
总结词：高相等详细描述：等边三角形的高也相等，这是由于三条边长度相等，根据等边三角形的性质，它们对应的高也必然相等。
在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字总结词：有一个90度的角详细描述：直角三角形有一个90度的角，这个角称为直角。
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邹城市杏花村小学 孟斌
饼干
橱柜灯
耳环
风筝
收音机
锁车位
下面图形中，哪些是三角形， 哪些不是？为什么？
1
2
3
（×） （ ×） （ ×）
4
5
6
（√ ） （ × ） （ × ）
三条边（填写边的长度）单位：厘米 能围成三角 形 打 √ 不能围成三角形打：×
三条边（填写边的长度）单位：厘米 能围成三角 形 打 √
不能围成三角形打：×
23 4
√
34 5
√
24 5
√
23 5
×
12 3
×
12 4
×
12 5
×
判断每组中三条线段是否可以围成三角形
3 4
5
（ √）
ห้องสมุดไป่ตู้
3 3
3
（√ ）
2 2
（× ）
3
3
6
5
（√ ）
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
被踩踏的草坪
在迪斯尼修建时，有这样一个故事。 保护草坪是很难的，因为草坪上的路往 往并不是以人的行走是否方便为标准来 修的。一个设计师承接了一项工程，在 建筑群交付使用后，设计师在建筑物的 周围铺上了草坪，没有路，任人去踩， 几个月后，草坪上就分明出现了几条道： 有粗有细，然后他就在此基础上修路， 也有粗有细，得到了大家的一致好评。