人教版七年级上册数学全册单元试卷综合测试卷(word含答案)
人教版七年级上册数学全册单元试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′），请说明∠CEF与∠DEG的关系，并说明理由；（2）将（1）中的纸片沿GF剪下，得梯形纸片ABFG，再将GF沿GM折叠，F落在F′处，GF′与BF交于H，且ABHG为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG沿GN折叠，使A 点落于GF上一点A，（如图3）．在两次折叠的过程中，求两条折痕GM、GN所成角的度数？【答案】（1）解：∵∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′）∴GE平分∠DED′,FE平分∠CED′,∴∠DED′=2∠DEG，∠CED′=2∠CEF∴∠DED′+∠CED′=180°即2∠CEF+2∠DEG=180°∴∠CEF+∠DEG=90°答：∠CEF与∠DEG的关系是互余.（2）解：如图，由题意得：GM平分∠FGF， GN平分∠AGF设∠FGM=∠F'GM=x，∠FGN=∠AGN=y∴2y-2x=90°，即y-x=45°，∴∠MGN=∠FGN-∠FGM=45°答：两条折痕GM、GN所成角的度数为45°.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质，可知GE平分∠DED′,FE平分∠CED′，再利用角平分线的性质，可证得∠DED′=2∠DEG，∠CED′=2∠CEF，然后根据平角的定义，可解答。
（2）根据折叠的性质，可证得GM平分∠FGF，GN平分∠AGF，因此∠FGM=∠F'GM=x，∠FGN=∠AGN=y，求出y-x的值，就可得出结论。
2．如图，已知∠AOB=120°，OC⊥OB，按下列要求利用量角器过点O作出射线OD、OE；（1）在图①中作出射线OD满足∠COD=50°，并直接写出∠AOD的度数是________；（2）在图②中作出射线OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE的度数；（3）如图③，若射线OD从OA出发以每秒10°的速度绕点O顺时针方向旋转，同时射线OE从OC出发以每秒5°的速度绕点O顺时针方向旋转，设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，当OB第一次恰好平分∠DOE时，求出t的值，并作出此时OD、OE的大概位置.【答案】（1）20°或80°（2）解：如图，∵CO⊥BO ∴∠COB=90°∵∠AOB=120°∴∠AOC=120°-90°=30°∵OD平分∠AOC ∴∠COD= ∠AOC=15°∴∠BOD=90°+15°=105°, ∵OE是∠BOD的平分线∴∠EOD= ∠BOD=52.5°∴∠COE=52.5°-15°=37.5°.（3）解：如图，根据题意有：30°+5t+(90°-5t)×2=10t 解得：t=14.【解析】【解答】解：（1）有两种情况分别是：①当OD在∠AOB内部时，如图，∵CO⊥BO∴∠COB=90°∵∠AOB=120°∴∠AOC=120°-90°=30°∵∠COD=50°,∴∠AOD=50°+30°=80°;.②当OD在∠AOB外部时，如图，∵CO⊥BO∴∠COB=90°∵∠AOB=120°∴∠AOC=120°-90°=30°∵∠COD=50°,∴∠AOD=50°-30°=20°【分析】（1）有两种情况分别是：①当OD在∠AOB内部时，如图，根据垂直的定义及角的和差，由∠AOC=∠AOB-∠BOC即可算出∠AOC的度数，最后根据∠AOD=∠AOC+∠COD即可算出答案；②当OD在∠AOB外部时，如图，根据垂直的定义及角的和差，由∠AOC=∠AOB-∠BOC即可算出∠AOC的度数，最后根据∠AOD=∠COD-∠COA即可算出答案；（2）根据垂直的定义及角的和差，由∠AOC=∠AOB-∠BOC即可算出∠AOC的度数，根据角平分线的定义得出∠COD= ∠AOC算出∠COD的度数，根据角的和差，由∠BOD=∠COD+∠BOC算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠EOD= ∠BOD得出∠EOD的度数，最后根据∠COE=∠EOD- ∠COD算出答案；（3）根据题意∠AOD=10t,∠COE=5t,根据角的和差得出∠BOD=∠AOD-∠AOB=10t-120°,∠BOE=∠COB-∠COE=90°-5t，然后根据角平分线的定义得出∠BOD=∠BOE，从而列出方程，求解即可。
3．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100（2）解：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= ∠AOC+n+ ∠BOD= （120°-n）+n+ （60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC，∠DON= ∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON= （120°-n）+60°+ （n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°（3）解：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON= （120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°【解析】【解答】解：（1）∠MON= ∠AOB+ ∠COD=100°；【分析】（1）由∠AOM＝∠AOC，∠AOC= ∠AOB，∠AOC=∠AOM+∠MOC得出∠MOC= ∠AOB，又∠BON＝∠BOD，从而由∠MON= ∠AOB+ ∠COD即可算出答案；（2）需要分类讨论：①当0＜n＜60°时，根据旋转的性质得出∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON整体替换再化简即可得出答案；②当60°＜n＜120°时，根据旋转的性质得出∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC，∠DON= ∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON整体替换再化简即可得出答案；（3）分类讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，又∠MON=∠MOB+∠BOC-∠NOC = （120°+n）+60°- （60°+n）=100°，从而列出方程，求解得出n的值；②当60°＜n＜120°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，又∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON，从而整体整体代入化简并列出方程，求解即可。
4．如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；若AC=4cm，则DE=________cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若O D、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【答案】（1）6；6（2）解：DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴∵点E是线段BC的中点∴∴ DE = DC+CE∴DE的长不会改变（3）解：∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC∴ ,∴∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关【解析】【解答】解：（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=6cm；若AC=4cm，则DE=6cm；【分析】（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE= (AC+BC)= AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到D E的长度；（2）由（1）知，C点位置的改变后，仍有DE=CD+CE= (AC+BC)=AB，所以DE的长度不会改变；（3）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)=∠AOB，继而可得到答案.5．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有________条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【答案】（1）解：图中有四个点，线段有．故答案为：6；（2）解：由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm（3）解：①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【解析】【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.6．点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度数；②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；（2）将图1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）解：①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α（2）解：∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC【解析】【分析】（1）①由图可知∠COE=-∠DOE，而OE平分∠BOC，由角平分线的定义可得∠BOC=2∠COE，根据平角的意义可求得∠AOC的度数；②结合①的结论可得∠BOC=2∠COE=2（-），所以∠AOC=-∠BOC，把∠BOC代入计算即可求解；（2）由互为余角的定义可得∠COE=-∠DOE，而OE平分∠BOC，由角平分线的定义可得∠BOC=2∠COE=2（-∠DOE），再由平角的意义可得∠AOC=-∠BOC，把∠BOC 代入计算即可求解。
七年级上册数学全册单元试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册数学全册单元试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且：：3（1）求的度数；（2）过点O作射线，求的度数．【答案】（1）解：，，：：3，；（2）解：，，，OF在的内部时，，，，OF在的内部时，，，，综上所述或【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出，然后根据：：3 即可算出∠BOE的度数；（2）根据角的和差，由算出∠DOE的度数，根据垂直的定义得出∠EOF=90°；当OF在的内部时，根据，算出答案；OF在的内部时，根据，算出但，综上所述即可得出答案。
人教版七年级上册数学全册单元试卷达标检测卷(Word版 含解析)
人教版七年级上册数学全册单元试卷达标检测卷（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数________ ，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= （AP﹣BP）= AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7…（4）解：式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…【解析】【分析】（1）由于A点表示的数是8，故OA=8，又AB=14，从而得出OB=AB-OA=6,由于点B表示的数在原点的左边，故B点表示的数是-6，根据路程等于速度乘以时间得出AP=5t，从而得出P点表示的数是8-5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）格努路程定于速度乘以时间得出AC=5x，BC=3x，然后由AC﹣BC=AB列出方程求解即可得出x的值；（3）没有变化．根据线段中点的定义得出PM=AP,NP=BP,分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时,由MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB得出答案；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB得出答案，综上所述即可得出答案；（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14，点D是数轴上一点，点D表示的数是x，那么|x+6|表示点D,B两点间的距离，|x﹣8|表示点D,A两点间的距离,要|x+6|+|x﹣8|其实质就是DB+AD的和，要DB+AD的和最小，只有在D为线段AB上的时候，DB+AD的和最小=AB，即可得出答案。
人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题(WORD版含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.【答案】（1）解：a＝－3，b＝9（2）解：设3秒后，点C对应的数为x则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为（3）解：设运动的时间为t点D对应的数为：t点P对应的数为：－3－5t点Q对应的数为：9＋20t点M对应的数为：－1.5－2t点N对应的数为：4.5＋10t则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6∴为定值.【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。
七年级数学上册全册单元试卷综合测试卷(word含答案)
七年级数学上册全册单元试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．（1）如图1．若．求的度数；（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）解：∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）解：是直角，，，，∵OE平分，，（3）解：，理由是：，OE平分，，，，，即【解析】【分析】（1）根据平角的定义得出∠BOD，∠COB的度数，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=75°，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；（2）根据平角的定义得出∠BOD90°−a ，∠COB180°−a ，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=90°−a，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；（3）∠AOC=2∠DOE ，根据平角的定义得出∠BOC=180°−∠AOC，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=90°−∠AOC ，根据角的和差得出∠BOD=90°−∠BOC=90°−(180°−∠AOC)=∠AOC−90° ，∠DOE=∠BOD+∠BOE，再整体替换即可得出答案。
人教版七年级数学上册单元测试题全套含答案
三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －11，0，2，－|－3|，－（－3.5）.
2
20.（16 分）计算： －1 2 －1
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2） 2－5× 2 ÷ 4 ；
1－12－3 （3）（－24）× 2 3 8 ；
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 4．2016 年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金 408 万元.408 万用科学记数法表示正确的是( ) A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－ 1 中，化简结果等于 1 的个数是( )
输入 x ―→ ×（－3） ―→ －2 ―→ 输出 16．太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为________千米；把 210400 精确到万位是________． 17．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子 a2＋b2 的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 a＋b＋c＝________．
24.（12 分）下面是按规律排列的一列数：
1＋－1 第 1 个数：1－ 2 ；
1＋－1 1＋（－1）2 1＋（－1）3
第 2 个数：2－ 2
3
4；
1＋－1 1＋（－1）2 1＋（－1）3 1＋（－1）4 1＋（－1）5
第 3 个数：3－ 2
人教版七年级数学上册全册综合测试试题【有答案及解析】
七年级数学上册全册综合测试试题一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列四个数中，2020的相反数是（）A．﹣2020B．C．﹣D．202002．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃3．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为（）A．11x2+4x+11B．17x2﹣7x+12C．15x2﹣13x+20D．19x2﹣x+124．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（）A．收入60元B．收入40元C．支出60元D．支出40元5．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折6．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A．1B．3C．7D．9二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学记数法表示为．8．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为，MN中点P表示的数为．9．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为cm3．10．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值．11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．12．已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．|﹣2|2．|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|（2）为测量小山的海拔高度，甲同学在山脚测得的温度是13℃，乙同学此时在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降1.6℃，问该山有多高？14．（6分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝15．（6分）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．16．（6分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．17．（6分）先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．19．（8分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．20．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）用等式的性质解方程：（1）（2）2x＝5x﹣6．22．（9分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE．（1）求∠CBD的度数．（2）若∠A′BE＝120°，求∠CBA的度数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数轴上一点．（1）Q为OA线段的中点（即点Q到点O和点A的距离相等），点Q对应的数为．（2）数轴上有点Q，使Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为．（3）若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从A点向右运动，t秒后有QM＝QN，求时间t的值t＝．参考答案一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：2020的相反数是：﹣2020．故选：A．2．解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．3．解：根据题意得：2A+B＝2A﹣B+2B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11．故选：A．4．解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故选：C．5．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．6．解：由题意可得，a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，∵2021÷6＝336…5，∴这一列数中的第2021个数是9，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．解：将35000用科学记数法表示为：3.5×104．故答案为：3.5×104．8．解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，∵点M表示的数为﹣1，∴点N表示的数为﹣3或1；∴MN中点P表示的数为﹣2或0．故答案为﹣3或1、﹣2或0．9．解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14﹣2x）cm，根据题意可得：14﹣2x+8+x+8＝26，解得：x＝4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4＝192（cm3）．故答案为：192．10．解：∵a※b＝，∴2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，11．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：612．解：∵|a|＝6，b2＝16，∴a＝±6，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣4或a＝﹣6，b＝4，则a+2b＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．解：（1）|﹣2|2＝﹣4，|﹣2.5|＝2.5，﹣（﹣）＝，0，﹣（﹣1）100＝﹣1，|﹣4|＝4，则如图所示：故：﹣22＜﹣（﹣1）100＜0＜﹣（﹣）＜|﹣2.5|＜|﹣4|．（2）依题意得：[13﹣（﹣3）]÷1.6×100＝16÷1.6×100＝10×100＝1000（米）．14．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．15．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．16．解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）＝30°，解得：x＝80°．答：这个角的度数是80°．17．解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a+4＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣4，b＝，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）×＝﹣1﹣2＝﹣3．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．19．解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．20．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．解：（1）﹣x＝4，方程两边同乘以﹣2，得，x＝﹣8；（2）2x＝5x﹣6，方程两边同减去5x，得2x﹣5x＝﹣6，合并同类项，得﹣3x＝﹣6，两边同除以﹣3，得x＝2．22．解：（1）由翻折的性质可知∠ABC＝∠A'BC，所以，又因为BD平分∠A'BE，所以，因为∠A'BA+∠A'BE＝180°，所以∠CBD＝＝＝90°；（2）∠ABA′＝180°﹣∠A′BE＝60°，因为∠ABC＝∠A'BC，所以∠CBA＝30°．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）（0+10）÷2＝5．故点P对应的数为5．故答案为：5．（2）①分Q在O的左边，点Q对应的数是﹣5，②Q在O的右边，点Q对应的数是15．故点P对应的数为﹣5或15．故答案为：﹣5或15．（3）①M在Q的左边，依题意有：8﹣5t＝t+（10﹣8），解得t＝1，②M在Q的右边，依题意有：5t﹣8＝t+（10﹣8），解得t＝．则t的值1或．故答案为：1或．。
人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。
（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。
2．如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．（1）填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB∴________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∠EPD+________=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的数量关系，并说明理由．（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．【答案】（1）CD∥EF；∠D（2）解：猜想∠BPD=∠B+∠D，理由：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D（3）图③结论：∠D=∠BPD+∠B，理由是：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；图④结论∠B=∠BPD+∠D，理由是：∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠B=∠BPD+∠D【解析】【解答】（1）过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD+∠D=180°，∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，∴∠B+∠BPD+∠D=360°，故答案为：CD∥EF，∠D；【分析】（1）过点P作EF∥AB，根据平行线的性质，可证得∠B+∠BPE=180°，再证明CD∥EF，就可证得∠EPD+∠D=180°，两式相加，就可得出∠BPD与∠B、∠D的数量关系。
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册第一章有理数末章综合检测时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数-4的相反数是（）A.4B.-4C.4D.-42.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（）A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-23.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（）A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.1608×10104.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A.3℃B.-3℃C.4℃D.-2℃5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（）A.19.7 kgB.19.9 kgC.20.1 kgD.20.3 kg6.(-3)的倒数是（）A.3B.-2C.3D.27.下列运算错误的是（）A.-8×2×6=-96B.(-1)2014+(-1)2015=0C.-（-3）2=-9D.2÷4÷3×3=28.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（）A.ab>0B.a+b0 D.(b-1)(a-1)>09.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（）A.1B.-1C.3D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题4分，共32分）11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____。
人教版七年级上册数学全册单元试卷检测题(Word版 含答案)
人教版七年级上册数学全册单元试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。
七年级数学上册全册单元试卷综合测试卷(word含答案)
七年级数学上册全册单元试卷综合测试卷（Word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1.数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, 一5, -8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点,②B、C两点,③C、D两点，（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m. n,求M、N两点之间的距离.【答案】（1） AB=3-1=2; BC=3- （-5） =8： CD=-S- （-8） =-5+8=3.（2）MN」"'-川【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此讣算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.2.如图2,已知Z AOB=I40o, ZAOC=30。
，OE是Z AOB内部的一条射线，且OF平分 Z AOE.（囹2）®）（1） ____________________________ 若Z EOB=30o,则Z COF= :（2） ____________________________ 若Z COF=20o,贝IJZ EOB= :（3） ____________________________ 若Z COF=n%则Z EOB= （用含n的式子表示）・（4）当射线OE绕点0逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整：此时，ZcOF与 Z EOB有怎样的数量关系？请说明理由.【答案】（1）20°（2）40°（3）80o-2n o（4）如图所示:Z EOB=80o+2Z COF.（4）题图（1）如图1，若Z l=60∖求Z 2, Z 3的度数.（2）若点P是平而内的一个动点，连结PE, PF,探索ZEPF, ZPEB, ZPFD三个角之间的关系.①当点P在图（2）的位置时，可得Z EPF=Z PEB+Z PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2,过点P作MNIl AB则Z EPM=Z PEB（________ ）∖∙ ABIl CD （已知）MNIl AB （作图）・•・ MNIl CD （___ ）/. Z MPF=Z PFD （_______ ）・•・ ___ =Z PEB+Z PFD （等式的性质）即：Z EPF=Z PEB+Z PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时ZEPF=80°, Z PEB=IS6°,则Z PFD= __________ 度.③当点P在图4的位置时，请直接写出Z EPF, Z PEB, Z PFD三个角之间关系_________ . 【答案】（1）解:VZ2=Z1, Z 1=60°••・ Z 2=60% •・・ ABIl CD・•・Z 3=Z 1=60°（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等：Z EPM+Z MPF： 124； Z EPF+Z PFD=Z PEB【解析】【解答】（2）①如图2,过点P作MNIl AB,则Z EPM=Z PEB （两直线平行，内错角相等）∙.∙ ABIl CD （已知），MNIl AB,AMNll CD （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.∙. Z MPF=Z PFD （两直线平行，内错角相等）・・・Z EPM+Z MPF=Z PEB+Z PFD （等式的性质）即Z EPF=Z PEB+Z PFD：故答案为：两直线平行，内错角相等：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行：两直线平行，内错角相等：Z EPM+Z MPF；②过点P作PMIl AB,如图3所示：Xf则Z PEB+Z EPM=I80% Z MPF+Z PFD=I80°,・•・ Z PEB+Z EPM+Z MPF+Z PFD=I80o+180o=360% 即Z EPF+Z PEB+Z PFD=360o,・•・ Z PFD=360o - 80o - 156o=124o;故答案为:124：③Z EPF+Z PFD=Z PEB.故答案为：Z EPF+Z PFD=Z PEB.【分析】（1）利用对顶角相等，可证Z I=Z 2,可求出Z 2的度数，再根据两直线平行，同位角相等，就可求出Z 3的度数。