数学：4.1从问题到方程(第1课时)教案2(苏科版七年级上)

4.1从问题到方程（1）
教学目标：
1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径
2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。

教学重点:
体会方程是解决问题的重要途径.
教学难点:
渗透建模、类比、归纳等思想方法。

教学过程：
（一） 情境创设：
略
（二）自主探究：
1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？
2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器x 台，那么可得方程为
3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？
设该队胜x 场，那么负)12(x -场，可得方程20)12(2=-+x x 。

从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？
（分组讨论）
（归纳）：
1、将要求的量设定为一个未知数x 。

2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。

3、根据相关关系列出方程。

关键是找到相等关系式。

（三）、例题教学：
例：军军今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后军军的年龄是爸爸年龄的4
1。

问题分析：首先表示出相关量，军军x 年后的年龄为 岁，爸爸x 年后的年龄为 岁。

抓住相等关系式，军军x 年后年龄=
4
1爸爸x 年后年龄，列出方程为 规范过程：
练习与讲评: (A 组)
1、 将“x 的70%减去10的差的
4
3等于28”表示成关于x 的方程。

2、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调x 棵树苗，请你列出方程。

2、 据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温为
15.2°C,山顶的的气温为12.4°C. 如果设这座山高为x 米,那么相等关系是什么？方程是什么？
（B ）组。

（以下只列方程，不必解答）
4、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？
5、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有x 棵，那么原来李树有 棵。

写出所列方程。

6、甲仓原存粮32吨，乙仓原存粮57吨，现甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天以后，乙仓的存粮是甲仓的2倍？
C 组：
1．有一个数，减去它的21又减去它的5
1，所得的数是90，则愿数是多少？（只列方程，不必列方程解答。

）
2．丽水市为打造浙江绿谷品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌产品山山牌香菇、奇尔惠明茶共10吨前往参观，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满装，且只能装运一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨,问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？（只列方程，不必解答）
（四）教学小结：。