高考文科数学真题大全解三角形高考题学生版
高考文科数学真题大全解
三角形高考题学生版 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
8.(2012上海)在ABC ?中,若C B A 222sin sin sin <+,则ABC ?的形状是( )
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .不能确定
9.(2013天津理)在△ABC 中,∠ABC =π
4
,AB =2,BC =3,则sin ∠BAC 等于( )
10.(2013新标2文) △ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =2,B =
π6,c =π
4
,则△ABC 的面积为( ) A .23+2
+1 C .23-2
-1
11、(2013新标1文) 已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5
12.(2013辽宁)在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若a sin B cos C +c sin B cos A =1
2b ,且a >b ,则∠B =( )
13.(2013山东文)△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若B =2A ,a =1,b =3,则c =( )
A .2 3
B .2
D .1
14.(2013陕西)设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则
△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 15、(2016年新课标Ⅰ卷文)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =,2c =,
2
cos 3
A =
,则b= (A )2 (B )3 (C )2 (D )3 16、(2016年新课标Ⅲ卷文)在ABC △中,π4B
,BC 边上的高等于1
3
BC ,则sin A
(A )3
10
(B )1010 (C )55 (D )31010
17、(2016年高考山东卷文)ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知22,2(1sin )b c a b A ,则A =
(A )
3π4(B )π3(C )π4(D )π6
18、2016年高考北京卷文)在△ABC 中,23
A π∠=
,a=3c ,则b
c =_________.
19、(2016年高考新课标Ⅱ卷文)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若4
cos 5
A =
,5
cos 13
C =
,a =1,则b =____________. 20.(2013安徽)设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 。若2b c a +=,则3sin 5sin ,A B =则角C =_____.
21.(2014新标1理) 已知,,a b c 分别为ABC ?的三个内角,,A B C 的对边,a =2,且
(2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-,则ABC ?面积的最大值为 .
22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若2b cos B =a cos C +c cos A ,则B
= .
23、(2017年山东卷理)在C ?AB 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若C ?AB 为锐
角三角形,且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ,则下列等式成立的是
(A )2a b = (B )2b a = (C )2A =B (D )2B =A
24、(2012安徽)设ABC ?的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,且有2sin cos sin cos cos sin B A A C A C =+
(Ⅰ)求角A 的大小;(II ) 若2b =,1c =,D 为BC 的中点,求AD 的长。
25.(2012山东文)在△ABC 中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知
sin (tan tan )tan tan B A C A C +=.
(Ⅰ)求证:,,a b c 成等比数列; (Ⅱ)若1,2a c ==,求△ABC 的面积S .
26.(2012新标文) 已知a ,b ,c 分别为ABC ?三个内角A ,B ,C 的对边,
A c C a c cos sin 3-=。.
(Ⅰ)求A ; (Ⅱ)若a =2,ABC ?的面积为3,求b ,c .