应力疲劳S N曲线
关于S-N曲线
S a 296(2 N f ) 0.0377
使用 matlab 进行常规、半对数和双对数坐标下的绘图如下：
230 S -N
220
210
200
190
180
170
1
2
3
4
5 Nf
6
7
8
9
10 x 10
5
图 1 常规坐标系下 S‐N 曲线
230
S- N
220
210
200
190
180
170 3 10
1 S 1 b Nf = （ a ） ' 2 Sf 1 (lg Sa lg S 'f ) 2b 1 N lg N f ( S lg S 'f ) , 其中S =Sa 2b N lg N f (2)
由公式 2 易知，若疲劳寿命 Nf 表示成对数形式，疲劳应力 Sa 不变，则 S‐N 曲线将是对数函 数形式，若将 Nf 和 Sa 都是用对数坐标，则两者绘图将是直线。 例子： 教材中找到一种材料的 S‐N 曲线公式为：
10
10
Nf
10
10
图 4 S‐N 曲线的斜率图 图 2 的半对数坐标轴下的曲线是对数曲线， 虽然看起来与图 3 的双对数坐标轴系下的一样是 直线，原因是因为其斜率非常小，所以看起来像是直线。图 4 的斜率图说明了原因 （‐10‐2<k<‐10‐3） 。
关于 S‐N 曲线
By wql S‐N 曲线是应力疲劳寿命的一种经典的公式形式，称作巴斯坎式（Basquin） ，公式表述 为：
S a S 'f (2 N f )b 其中： S a：疲劳应力 N f：疲劳寿命 S 'f ：疲劳强度系数 b：疲劳强度指数
应力疲劳s-n曲线
建立方法
疲劳试验
通过在给定的应力水平下进行疲劳试 验，记录材料的疲劳寿命，从而获得 S-N曲线数据。
数据分析
将试验数据进行分析和整理，绘制出 S-N曲线，并确定各个应力水平下的 疲劳寿命。
影响因素
1 2 3
材料性质
不同材料的S-N曲线存在差异，材料的力学性能、 微观结构和成分等因素都会影响其疲劳性能。
比较不同材料的疲劳强度
通过比较不同材料的S-N曲线，可以评估各种材料的疲劳强度，从 而选择适合特定应用场景的材料。
优化材料加工工艺
了解材料的S-N曲线有助于优化材料的加工工艺，提高材料的疲劳 性能。
在寿命预测中的应用
预测疲劳寿命
根据S-N曲线，结合实际工况条 件，可以预测材料的疲劳寿命，
为产品设计提供依据。
如温度、湿度、介质等环境因 素对材料的疲劳性能产生影响 。
材料性质
材料的化学成分、微观组织结 构、热处理状态等对疲劳性能
产生影响。
02 S-N曲线原理
CHAPTER
定义
S-N曲线是指描述材料在循环应力作 用下的疲劳寿命与应力幅值之间的关 系曲线。
该曲线以应力幅值S为横坐标，以对应 的疲劳寿命N为纵坐标，反映了材料 在不同应力水平下的疲劳性能。
01
确定安全系数
结合S-N曲线和安全系数方法，可以确 定产品的安全系数，确保产品在承受疲 劳载荷时仍能保持安全性能。
02
03
疲劳载荷分析
通过S-N曲线可以分析产品的疲劳载荷 分布情况，为优化产品结构提供依据。
04 S-N曲线实验
CHAPTER
实验设备
疲劳试验机
用于施加循环应力并检测材料或结构的疲劳 性能。
疲劳强度模型和S-N曲线
4、影响疲劳性能的若干因素 1）载荷形式 材料的疲劳极限随载荷形式的不同有下述 变化趋势： S（弯）>S（拉）>S（扭）
假定作用应力水平相同，拉压时高应力区 体积等于试件整个试验段的体积；弯曲情 形下的高应力区体积则要小得多。我们知 道疲劳破坏主要取决于作用应力的大小 （外因）和材料抵抗疲劳破坏的能力（内 因）二者，即疲劳破坏通常发生在高应力 区或材料缺陷处。假如图中的作用的循环 最大应力Smax相等，因为拉压循环时高应 力区域的材料体积较大，存在缺陷并由此 引发裂纹萌生的可能性也大。
一般趋势 当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。 循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳 裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲 劳寿命降低。 平均应力对S-N曲 线影响的一般趋势 如图所示。
平均应力Sm=0时的S-N曲线是基本S-N曲线。 当Sm>0，即拉伸平均应力作用时，S-N曲 线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下 降，或者说在同样寿命下的疲劳强度降低， 对疲劳有不利的影响。Sm<0，即压缩平均 应力作用时，S-N曲线上移，表示同样应力 幅作用下的寿命增大，或者说在同样寿命 下的疲劳强度提高，压缩平均应力对疲劳 的影响是有利的。
lgN lgA p mlgS
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
S1, N1 , S2 , N2 , N3 , S3 ,......,Sn , Nn m
lgA 正态分布 lgA p lgA u p lgA 标准差
Si , N i , m lgA i , n 个
S2 S2 S2 S2 N1 , NS2 , N , N N 2 3 4 …… i S3 S3 S3 N1 , NS3 2 , N3 , N 4
金属sn曲线标准
金属的S-N曲线是指材料在循环载荷下的应力-应变曲线。
这个曲线可以用来描述材料在不同应力水平下的疲劳寿命。
金属的S-N曲线标准通常由国际标准化组织（ISO）或美国材料与试验协会（ASTM）等机构制定。
ISO标准中，金属的S-N曲线通常采用对数-对数坐标系绘制，横轴表示应力的对数值（log(σ))，纵轴表示相应的疲劳寿命对数值（log(N))。
在这个坐标系中，S-N曲线通常是一条过原点的直线，称为“主曲线”（master curve）。
主曲线是通过对大量试样进行疲劳试验得到的，可以反映出材料的疲劳性能和疲劳寿命的规律性。
除了主曲线，S-N曲线还包括一些辅助曲线，如“疲劳极限曲线”（fatigue limit curve）和“疲劳裂纹扩展曲线”（fatigue crack propagation curve）。
疲劳极限曲线是指材料能够承受的最大应力水平，当应力超过这个水平时，材料就会发生断裂；疲劳裂纹扩展曲线则是指材料在一定应力水平下，随着循环次数的增加，裂纹扩展的规律性。
总之，金属的S-N曲线标准是材料疲劳性能研究的基础，对于材料的设计和应用具有重要意义。
常用材料的s-n曲线
常用材料的s-n曲线
常用材料的S-N曲线因材料种类和测试条件的不同而有所差异。
一般来说，S-N曲线表示材料在循环应力作用下的疲劳寿命与应力之间的关系。
对于金属材料，S-N曲线通常呈现出一种幂函数的形式，即应力与寿命之间存在一定的指数关系。
这种关系可以通过实验获得，通过在不同应力水平下进行疲劳试验，记录材料的疲劳寿命，然后绘制出S-N曲线。
需要注意的是，S-N曲线受到多种因素的影响，如材料成分、微观结构、应力集中、环境条件等。
因此，不同材料或不同测试条件下的S-N曲线可能会有所不同。
如果您需要特定材料的S-N曲线，建议您查阅相关文献或咨询专业人士以获取准确的数据。
各种材料疲劳S—N曲线
各种材料疲劳S—N曲线
材料的机械性能在结构设计和机械维修中发挥着重要作用，疲劳曲线是材料工程中重要的参数，其中SN曲线是最重要的曲线。
SN曲线，全称为可靠度曲线，也称为疲劳曲线，是表示疲劳寿命与应力水平间关系的曲线。
所谓可靠度，是指零件或系统在极限负荷下在规定时间不发生失效的概率。
通常，SN曲线由两条曲线组成，即极限负荷曲线和疲劳曲线。
极限负荷曲线是表示极限负荷与应力水平的关系，疲劳曲线则表示疲劳寿命与应力水平之间的关系。
SN曲线对于各种材料来说是不同的，材料的性质决定了其疲劳曲线的形状。
金属材料具有较高的强度，通常其SN曲线采用剪切受力模型，即弹性-强度-塑性变形模型。
一般情况下，SN曲线斜率越大，使用寿命越小，即SN曲线越陡峭，材料的耐疲劳性越差。
除金属材料外，塑料材料的疲劳曲线也有很大的不同。
塑料材料的强度较低，疲劳曲线可以采用力学模型，比如截面受力模型、动荷载循环模型和静荷载循环模型。
这些模型能够更准确地反应塑料材料的耐疲劳特性，并可以通过材料性质参数模拟塑料材料的疲劳寿命。
木材也可以用SN曲线分析，但它的SN曲线的形状与其他材料有很大的不同，主要受木材吸水率的影响。
随着吸水率的升高，木材的疲劳曲线也会发生变化，其疲劳曲线的幅度也会减小，即使在低应力水平下，木材耐疲劳性也不够好。
各种材料的SN曲线各有不同，对于任何材料，其SN曲线都是基于材料结构、性质和运动模式等分析出来的，因此，分析，加工和测
试各种材料的SN曲线是非常重要的。
只有通过准确分析各种材料的SN曲线，才能够准确预测材料的疲劳寿命，从而更好地指导材料的设计和使用过程。
材料的S-N曲线与基本术语
材料的S-N曲线与基本术语一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小，到发生疲劳破断时所经历的应力循环次数越长。
S-N曲线就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数的关系曲线。
S-N曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验获得的。
如图1所示，纵坐标表示试样承受的应力幅，有时也表示为最大应力，但二者一般都用σ表示；横坐标表示应力循环次数，常用Nf表示。
为使用方便，在双对数坐标系下S-N曲线被近似简化成两条直线。
但也有很多情况只对横坐标取对数，此时也常把S-N曲线近似简化成两条直线。
S-N曲线中的水平直线部分对应的应力水平就是材料的疲劳极限，其原意为材料经受无数次应力循环都不发生破坏的应力极限，对钢铁材料此“无限”的定义一般为107次应力循环。
但现代高速疲劳试验机的研究成果表明，即使应力循环次数超过107材料仍然有可能发生疲劳断裂。
不过107次的应力循环次数，对于实际的工程中的疲劳强度设计已经完全能够满足需要。
疲劳极限又称持久极限，对于无缺口的光滑试样，多用σw0表示，而应力比R=-1时的疲劳极限常用σ-1来表示。
某些不锈钢和有色金属的S-N中没有水平直线部分，此时的疲劳极限都一般定义为108次应力循环下对应的应力幅水平。
疲劳极限是材料抗疲劳能力的重要性能指标，也是进行疲劳强度的无限寿命设计的主要依据。
斜线部分给出了试样承受的应力幅水平与发生疲劳破断时所经历的应力循环次数之间的关系，多用如幂函数的形式表示。
式中σ为应力幅或最大应力，N为达到疲劳破断时的应力循环次数，m，C材料常数。
如果给定一个应力循环次数，便可由上式求出或由斜线量出材料在该条件下所能承受的最大应力幅水平。
反之，也可以由一定的工作应力幅求出对应的疲劳寿命。
因为此时试样或材料所能承受的应力幅水平是与给定的应力循环次数相关联的，所以称之为条件疲劳极限，或称为疲劳强度。
斜线部分是零部件疲劳强度的有限寿命设计或疲劳寿命计算的主要依据。
疲劳曲线和s-n曲线的区别
疲劳曲线和s-n曲线的区别《疲劳曲线与S-N曲线的区别》疲劳曲线和S-N曲线是研究材料疲劳寿命和疲劳性能的重要工具，两者在材料疲劳研究中起着不可替代的作用。
然而，疲劳曲线和S-N曲线有着不同的定义与用途。
疲劳曲线是研究材料在不同循环次数下的疲劳性能表现的曲线。
它描述了材料在应力变化循环作用下的疲劳寿命，通常以应力幅和循环次数为坐标轴。
疲劳曲线的形态取决于材料的性质和疲劳加载条件，常见的疲劳曲线有S-N曲线和Wöhler曲线。
疲劳曲线可用于预测材料疲劳寿命和评估其疲劳强度。
S-N曲线是研究材料在一定应力水平下的疲劳寿命的曲线，也被称为疲劳强度曲线。
S-N曲线的坐标轴一般为应力幅和循环次数，它展示了材料在不同应力水平下的疲劳寿命。
通过绘制S-N曲线，可以得到在给定应力水平下材料的疲劳强度、疲劳极限和疲劳寿命等信息。
S-N曲线常用于材料的疲劳强度设计和耐久性评价。
总的来说，疲劳曲线是研究材料在不同循环次数下的疲劳性能表现的曲线，而S-N曲线是研究材料在一定应力水平下的疲劳寿命的曲线。
两者的主要区别在于研究对象的不同：疲劳曲线是考察材料在不同循环次数下的性能变化，而S-N曲线则关注材料在各个应力水平下的寿命。
因此，疲劳曲线和S-N曲线在研究方法和实际应用中存在差异。
在材料设计和工程实践中，研究人员通常需要综合考虑疲劳曲线和S-N曲线两者的信息，以评估材料的疲劳性能和寿命。
通过综合分析两者的数据，可以更准确地预测材料在实际工作条件下的疲劳寿命，并采取相应的措施来提高材料的疲劳强度和耐久性。
综上所述，《疲劳曲线与S-N曲线的区别》主要在于研究对象的不同，前者考察材料在不同循环次数下的性能变化，后者则关注材料在一定应力水平下的疲劳寿命。
两者在材料疲劳研究中具有不可替代的作用，可以互相补充，为材料设计和工程实践提供有益的参考依据。
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R ? Smin / Smax ? 0.1
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R? -1)
船舶与海洋工程学院
步骤2 Goodman linear equation
Sa(? 1)
?
Sa
???1 ? ?
Sm Su
??? ?
?
360
??1 ? ?
440 1200
?? ?
?
568.4MPa
Sa ? Sm ? 1.0 Sa( ?1) Su
S-N曲线的一般形状及若干特性值
寿命为N循环的疲劳强度
疲劳极限
S f(R=-1) 或S-1
第二章 应力疲劳
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基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
第二章 应力疲劳
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基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的数学表达式
幂函数
指数式
三参数式
Sm?N=C S=C ?Nn
Stress Range
Mean Stress
Stress amplitude
Stress Ratio
第二章 应力疲劳
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载荷谱特征描述
特例
第二章 应力疲劳
恒幅循环载：R=-1 Sa=Smax =S
S-N曲线 是材料的基本疲劳性能曲线
寿命N定义为到破坏的循环次数
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基本S-N曲线(R=-1)
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按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为 应力疲劳 (Stress Fatigue) 和应变疲劳 (Strain Fatigue) 。
第二章 应力疲劳
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载荷谱特征描述
What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?
C=1.536? 1025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
[注意]S-N曲线主要针对R=-1 得到的，对于应力比不等于 1的应力循环，当我们计算 其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[ 解答]
步骤 1
Sa ? Sm ? 1.0 Sa(?1) Su
Sa ? ?Smax ? ? Smin / 2 ? 360MPa Sm ? ?Smax ? Smin ?/ 2 ? 440MPa
? u ? 1090MPa ? 0 ? 1010MPa ? e ? 510MPa
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based
on a safety factor of 2.5
Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of
平均应力的影响(R? -1)
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R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线
R ? -1
？
Sm
?
1? 1?
R R Sa
证明上式
第二章 应力疲劳
讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。
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平均应力的影响(R? -1)
基本S-N曲线
Sm
?
1? 1?
R R
ems ?N=C
(S-Sf)m ?N=C
LgS=A+BLgN
S=A+BLgN
A=LgC/m
A=LgC/mLge
B=-1/m 双对数 lgS
B=-1/mLge
单对数
S
lgS
lgN
lgN
lgN
张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565 第二章 应力疲劳
? ? ? ?
?
? ???
Sm Su
2
? ???
?
1.0
Sm Su
1
平均应力的影响(R? -1)
船舶与海洋工程学院
例题
构件受拉压循环应力作用。已知 (1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa 。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa 。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm ?N=C 表达，其中
a
?? ? ?
?
? ???
Sm Su
2
? ?? ?
?
1.0
4
Sa S a( ? 1)
?
?? ??
Sm Sy
?? ??
? 1.0Sa ?Biblioteka Sm ? 1.0 Sa(?1) Su
Goodman linear
第二章 应力疲劳
Marin quadratic/elliptic
?? ? ?
Sa S a(? 1)
2
-1 with R=-1.
第二章 应力疲劳
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Sa S?1
1
平均应力的影响(R? -1)
Gerber parabolic
2
Sa S a (? 1)
?
????
Sm Su
????
? 1.0
Kececioglu, Chester and Dodge
Bagci
?? ? ?
Sa Sa ( ?1)
第二章 应力疲劳
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平均应力的影响(R? -1)
根据三角形相似
? a(? 1) ? ? a ? ? a(? 1)
?m
?u
Goodman 公式
? a ? ? m ? 1.0
? ? a (?1)
u
Goodman formula present the relationship between the R≠
Sa ? 360MPa Sm ? 440MPa
步骤3
N ? C/S m ? 1.536 ? 1025 / 568.47.314
? 1.09 ? 105 (次)
Sa(?1) ? 568.4MPa
第二章 应力疲劳
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Example: A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are:
stress will be
Sa ? Sm ? 1.0 S a(?1) Su
第二章 应力疲劳
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平均应力的影响(R? -1)
Sa
R<-1 R=-1 R>-1
在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入 压缩 残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。
第二章 应力疲劳
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Sm
?
1? 1?
R R
Sa
R=-1
R=1
平均应力的影响(R? -1)
(1-R)S m= (1+R)S a
Sm= 0 Sa可调整 Sa= 0 静载荷