湖南省邵阳市数学八年级上学期期末专题复习 专题3：全等三角形

湖南省邵阳市数学八年级上学期期末专题复习专题3：全等三角形

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共4题；共8分)

1. （2分） (2018八上·梁园期末) 图中的两个三角形全等，则等于（）．

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020八上·丹江口期末) 已知： .求作：一个角，使它等于 .步骤如下：如图，

（ 1 ）作射线

（ 2 ）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；

（ 3 ）以为圆心，为半径作弧，交于 ;

（ 4 ）以为圆心，为半径作弧，交弧于；

（ 5 ）过点作射线 .则就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016八上·腾冲期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 形状相同的两个三角形是全等形

B . 面积相等的两个三角形全等

C . 周长相等的两个三角形全等

D . 周长相等的两个等边三角形全等

4. （2分）(2019·云南模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）

A .

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共3题；共3分)

5. （1分） (2019八上·正安月考) 已知等腰三角形ABC的周长为25，AB=10，则BC为________.

6. （1分） (2019七下·富宁期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带________.依据________

7. （1分）(2018·东营) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是________．

三、解答题 (共2题；共10分)

8. （5分） (2016八上·怀柔期末) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．

9. （5分） (2015八上·武汉期中) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA

的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．

四、作图题 (共1题；共6分)

10. （6分） (2020八上·石景山期末) 已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.

解：

（1）满足条件的点共有________个；

（2）在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.

五、综合题 (共4题；共36分)

11. （10分）(2016·崂山模拟) 已知，如图，▱ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足为F，延长FM交BA的延长线于点E，连接EN，交AD于点O，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当t为何值时，△AEM≌△DFM？

（2）连接AN，MN，设四边形ANME的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是▱ABCD面积的？若存在，求出相应的t值，若不存

在，说明理由；

（4）连接AC，交EN于点P，当EN⊥AD时，求线段OP的长度．

12. （1分） (2020八上·兰山期中) 如图，在中，，平分，，

，则点D到的距离是________．

13. （15分） (2020八上·覃塘期末) 已知：，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．

（1）如图1，当OA=OB时，求证：平分 .

（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为 )

14. （10分）如图，已知直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝﹣kx+4（k≠0）相交于点F，直线l1 ， l2分别交x轴于点E，G．长方形ABCD的顶点C，D分别在l2和y轴上，顶点A，B都在x轴上，且点B与点E重合，点A与点O重合，长方形ABCD的面积是12．

（1）求k的值；

（2）求证：△EFG是等腰直角三角形；

（3）若长方形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t秒，长方形ABCD与△EFG重叠部分的面积为S．

①当0≤t≤1时，求S的最大值；

②当1＜t≤4时，直接写出S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．

参考答案一、单选题 (共4题；共8分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

二、填空题 (共3题；共3分)答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：