安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年第二学期七年级下期末(统考)数学试卷 (校对)
八年级第一学期开学测试
姓名____________ 得分___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在四个数2、2、 0、 -1中，最大的数是（ ）
A 2
B 2
C 0
D -1 2、下列运算中，正确的是（ ）
A （ab ）3=3ab
B a 2·a 3=a 6
C （-a 3）2=a 6
D a 8÷a 2=a 4 3、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（ ） A 6×10-4米 B 6×10-3米 C 6×104米 D 6×10-5米
4、下列因式分解正确的是（ ）
A a 2-2a+1=a （a-2）+1
B a 2+b 2=（a+b ）（a-b ）
C a 2+4ab-4b 2=（a-2b ）2
D -ax 2+4ax-4a=-a （x-2）2 5、若a ＞b ，则下列不等式变形不一定成立的是（ ）
A a-1＞b-1
B ac 2＞bc 2
C -a ＜-b
D 3
a ＞3
b
6、下列各式中，正确的是（ ）
A 0x y x y +=+
B 22
x y x y x y -=+- C x a x y a y +=+ D 1111xy y xz z --=-- 7、如图，不能说明AB//CD 的有（ ） ① ∠DAC=∠BCA ② ∠BAD=∠CDE ③ ∠DAB+∠ABC=180° ④ ∠DAB=∠DCB
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 8、定义：
d
c b a =ad-bc ，若
5
11
5---+x x x x =-20，则x 的值为（ ）
A 3
B -3
C 2
D -2 9、运算程序如图所示，规定：从“输入一个x 值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x 的和是（ ）
A 21
B 26
C 30
D 35
10、如图，直线m//n ，点A 在直线m 上，BC 在直线n 上，构成△ABC ，把△ABC 向右平移BC 长度的一半得到△A ´B ´C ´（如图①），再把△A ´B ´C ´向右平移BC 长度的一半得到△A"CC"（如
图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（ ）
A 4040
B 6060
C 6061
D 8080 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、请写出一个在3到4之间的无理数
12、若关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 13、如图将一副直角三角板如图放置，点E 在AC 边上，且ED//BC ，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF= 度.
14、已知a 2-2a-3=0，则代数式3a （a-2）的值为 15、若关于x 的方程
1
211-=
+-+x a
x x 无解，则a 的值是 16、如图，直线AB//CD ，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上，点E 为直线AB 与CD 之间的一点，连接ME 、NE ，且∠MEN=100°，∠AME 的角平分线与∠CNE 的角平分线交于点F ，则∠MFN 的度数为 三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17、（6分）计算：1
3
18(3.14)92π-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭
18、（6分）计算：（x+1）（x-2）+（x 2-3x ）÷x
19、（7分）先化简、再求值：2
311
1
a a a a ----，其中a=-2
20、（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A´B´C´，其中图中直线l上的点A´是点A的对应点。
（1）画出平移后得到的三角形A´B´C´；（2）m+n=
（3）在直线l上存在一点D，使A´、B´、C´、D 所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D。
21、（8分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将360亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成绿化任务，求原计划平均每天绿化荒山多少亩？
22、（8分）如图，已知∠EDC=∠GFD，∠DEF+∠AGF=180°。
（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；
（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF=30°，求∠FGH的度数. 23、（10分）某市为了给高、中考考生营造良好的考试环境，决定在全市所有的高、中考考场安装空凋，这是一项重要的“民生工程”和“民心工程”。
现该市集中采购一批空凋，已知A 型空凋和B型空凋的原售价分别为0.55万元/台和0.8万元/台，该市准备首批购进这两种型号的空凋共1600台，正好赶上厂家对空凋价格进行调整，其中A型空调比原价提高500元，B型空凋按原价的九折出售。
（1）调价后每台A型空凋万元，每台B型空凋万元；
（2）规定每个考场安装2台同型号的空凋，若该市此次购买两种空凋的总费用不超过1000万元，则A型空凋至少可以购买多少台？
2019-2020安徽合肥市蜀山区七下数学期末（统考）试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A Ｄ B B C A C D
11、22 12、-2＜x≤1 13、165° 14、 9 15、2 16、 50°或 130°
17、原式=-2+1-2+3=0； 18、原式=x2-2x+x-2+x-3=x2-5
19、原式=22
2
31(1)3131(1)1
11(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1
a a a a a a a a a a
a a a a a a a a a a a
-+-+-+--
-=-===
--+-+-+-+-+
当a=－2时，原式=12133
1211
a
a
----
===
+-+-
20、（1）如图所示；（2）m+n=8；（3）如图所示：2点
21、设原计划平均每天绿化荒山x亩，则实际平均每天绿化荒山（1+20%）x亩，根据题意得：
360/x-360/（1+20%）x=2；解得：x=30（亩）；经检验：x=30是原方程的根。
22、（1）AB//EF，理由如下：
∵∠EDC=∠GFD，∴GF//ED，∴∠GFE=∠DEF，又∵∠DEF+∠AGF=180°，∴∠GFE+∠AGF=180°，
∴AB//EF
（2）由（1）知：∠GFE=∠DEF=30°，又GH⊥EF，∴∠GHF=90°，∴∠FGH=90°-30°=60°。
23、（1）0.55万元+0.05万元=0.6万元； 0.8万元×90%=0.72万元；
（2）设A型空凋至少可以购买a台，则B型空凋可以购买（1600-a）台，由题意得：
0.6a+0.72（1600-a）≤1000；解得：a≥1266
2
3
；又因为规定每个考场安装2台同型号的空凋，所以a=1266（台）。
{3套试卷汇总}2020年合肥市七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）A．25°B．45°C．65°D．85°【答案】C【解析】首先根据题意画出图形，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1=65°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2的度数．【详解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 3．下列调查中，适合用全面调查的是( )A ．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B ．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D ．了解漯河市中学生课外阅读的情况【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、人数少，适合全面调查，故正确；B 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C 、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D 、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是() A ．130°B ．120°C ．110°D ．100° 【答案】A 【解析】203043013060⨯+⨯= . 故选A.点睛：本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了. 5．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩其中31a -≤≤，给出下列说法：①当1a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x 、y 的值互为相反数；③若1x ≤，则14y ≤≤；④43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中说法正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③ 【答案】D【解析】①②④将a 的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a 的代数式表示x ，y ，根据x 的取值范围求出a 的取值范围，进而可得y 的取值范围．【详解】①当1a =时，方程组为333x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得，30x y =⎧⎨=⎩， ∴321x y +=≠-，故错误；②当2a =-时，方程组为366x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 解得，33x y =-⎧⎨=⎩，即x 、y 的值互为相反数，故正确； ③343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩， 解得，121x a y a =+⎧⎨=-⎩， ∵1x ≤，∴0a ≤，∵31a -≤≤，∴30a -≤≤，∴14y ≤≤，故正确；④当43x y =⎧⎨=-⎩时，原方程组为494433a a -=-⎧⎨+=⎩，无解，故错误； 综上，②③正确，故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．6．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）A ．含60︒角的两个直角三角形B ．腰对应相等的两个等腰三角形C ．边长均为5厘米的两个等边三角形D ．一个钝角对应相等的两个等腰三角形【答案】C【解析】综合运用判定方法判断．根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．【详解】解：A.两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；C. 等边三角形的每个内角都等于60°，所以边长均为5厘米的两个等边三角形，各条边相等，各个角也相等，是全等三角形；D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．7．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ）A ．18B ．10C ．5D ．1【答案】C 【解析】已知、分别为、的中点，根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分可得由此即可求得阴影部分的面积. 【详解】∵、分别为、的中点， ∴ ∵， ∴，即阴影部分的面积为5.故选C.【点睛】 本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键. 8．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =【答案】D 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 是不能由此判定三角形全等的．【详解】A 、∵∠BAD=∠CAD ，∴BAD CAD AD AD ADB ADC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△ACD （ASA ）；故此选项正确；B 、∵∠B=∠C ，∴ B C ADB ADC AD AD ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△ABD ≌△ACD （AAS ）；故此选项正确；C 、∵BD=CD ，∴BD CD ADB ADC AD AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△ACD （SAS ）；故此选项正确；D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 不能由此判定三角形全等，故此选项错误．故选D ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，但SSA 无法证明三角形全等．9．下列命题是假命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．若a b =，则||||a b =D ．若0ab =，则0a =或0b =【答案】B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．10．下列说法正确的是()A．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C．全等的两个图形一定成轴对称D．成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【解析】分别根据轴对称图形的性质判断得出即可．【详解】两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项A,B错误；两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C错误;两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项D正确.故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键．二、填空题题11．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=_____度．【答案】35【解析】设AE交CD于点F，先根据平行线的性质求出∠DFE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论。
安徽省合肥市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
（2） 已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
24. （10分） (2018·沙湾模拟) 某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需540元.
（1） 求每个排球和足球的售价；
（2） 若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？
（1） 、 两种茶具每套进价分别为多少元？
（2） 由于茶具畅销，老板决定再次购进 、 两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整， 种茶具的进价比第一次购进时提高了 ， 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进 、 两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进 种茶具多少套？
14. （1分） (2019八下·邛崃期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．
15. （1分） (2019·驻马店模拟) 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了 、 两种不同的茶具.若购进 种茶具1套和 种茶具2套，需要250元；若购进 种茶具3套和 种茶具4套则需要600元.
9. （1分） (2018·遵义模拟) 若 ＋a＝3，则( －a)2的值是________．
10. （1分） (2017·安岳模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=280°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是________．
11. （5分） (2017七上·绍兴期中) 按程序运算（如图所示）：
2019-2020学年安徽省合肥市蜀山区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年安徽省合肥市蜀山区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在四个数，2，0，﹣1中，最大的数是（）A．B．2C．0D．﹣12．下列运算中，正确的是（）A．（ab）3＝3ab B．a2•a3＝a6C．（﹣a3）2＝a6D．a8÷a2＝a4 3．如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将数据0.0006米用科学记数法表示为（）A．6×10﹣4米B．6×10﹣3米C．6×104米D．6×10﹣5米4．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1B．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+4ab﹣4b2＝（a﹣2b）2D．﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x﹣2）25．若a＞b，则下列不等式变形不一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．ac2＞bc2C．﹣a＜﹣b D．＞6．下列各式中，正确的是（）A．＝0B．＝x+yC．＝D．＝7．如图，不能说明AB∥CD的有（）①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB+∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB．A．1个B．2个C．3个D．4个8．定义：＝ad﹣bc，若＝﹣20，则x的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣29．运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（）A．21B．26C．30D．3510．如图，直线m∥n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成三角形ABC，把三角形ABC向右平移BC长度的一半得到三角形A′B′C′（如图①），再把三角形A′B′C′向右平移BC长度的一半得到三角形A″CC″（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）A．4040B．6060C．6061D．8080二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．写出一个3到4之间的无理数．12．若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为．13．将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF ＝45°，则∠AEF＝度．14．已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为．15．若关于x的方程+2＝无解，则a的值是．16．如图，直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME，NE，且∠MEN＝100°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1+．18．计算：（x+1）（x﹣2）+（x2﹣3x）÷x．19．先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣2．20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A′B′C′，其中图中直线l上的点A′是点A的对应点．（1）画出平移后得到的△A′B′C′；（2）m+n＝．（3）在直线l上存在一点D，使A′，B′，C′，D所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D．21．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将360亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成绿化任务，求原计划平均每天绿化荒山多少亩？22．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF+∠AGF＝180°．（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．23．某市为了给高、中考考生营造良好的考试环境，决定在全市所有的高、中考考场安装空调，这是一项重要的“民生工程”和“民心工程”．现该市集中采购一批空调，已知A型空调和B型空调的原售价分别为0.55万元/台和0.8万元/台，该市准备首批购进这两种型号的空调共1600台，正好赶上厂家对空调价格进行调整，其中A型空调比原价提高500元，B型空调按原价的九折出售．（1）调价后每台A型空调万元，每台B型空调万元；（2）规定每个考场需安装2台同型号的空调，若该市此次购买两种空调的总费用不超过1000万元，则A型空调至少可以购买多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在四个数，2，0，﹣1中，最大的数是（）A．B．2C．0D．﹣1【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，进行比较即可求解．解：∵2＞＞0＞﹣1，∴在四个数，2，0，﹣1中，最大的数是2．故选：B．2．下列运算中，正确的是（）A．（ab）3＝3ab B．a2•a3＝a6C．（﹣a3）2＝a6D．a8÷a2＝a4【分析】分别根据积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．解：A．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意；D．a8÷a2＝a6，故本选项不合题意．故选：C．3．如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将数据0.0006米用科学记数法表示为（）A．6×10﹣4米B．6×10﹣3米C．6×104米D．6×10﹣5米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0006＝6×10﹣4，故选：A．4．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1B．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+4ab﹣4b2＝（a﹣2b）2D．﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x﹣2）2【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．解：A、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2，不符合题意；D、﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x2﹣4x+4）＝﹣a（x﹣2）2，符合题意．故选：D．5．若a＞b，则下列不等式变形不一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．ac2＞bc2C．﹣a＜﹣b D．＞【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．进行判断即可．解：因为a＞b，所以a﹣1＞b﹣1．所以A选项成立；因为a＞b，所以当c＝0时，ac2＞bc2．所以B选项不一定成立；因为a＞b，所以﹣a＜﹣b．所以C选项成立；因为a＞b，所以＞＞，所以D选项成立；故选：B．6．下列各式中，正确的是（）A．＝0B．＝x+yC．＝D．＝【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，分式的值不变；分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，可得答案．解：A、分子分母都除以同一个不为零的整式，分式的值不变为1，故A错误；B、分子分母都除以同一个不为零的整式，分式的值不变为x+y，故B正确；C、不符合分式的基本性质，故C错误；D、不符合分式的基本性质，故D错误．故选：B．7．如图，不能说明AB∥CD的有（）①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB+∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用平行线的判定即可求解．解：①∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，不能说明AB∥CD；②∵∠BAD＝∠CDE，∴AB∥CD，能说明AB∥CD；③∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，不能说明AB∥CD；④由∠DAB＝∠DCB不能说明AB∥CD．故不能说明AB∥CD的有3个．故选：C．8．定义：＝ad﹣bc，若＝﹣20，则x的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2【分析】根据所给的例子，按照完全平方公式，平方差公式进行解答即可求解．解：＝﹣20，（x+5）（x﹣5）﹣（x﹣1）2＝﹣20，x2﹣25﹣（x2﹣2x+1）＝﹣20，2x﹣26＝﹣20，解得x＝3．故选：A．9．运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（）A．21B．26C．30D．35【分析】由程序操作恰好进行了2次后停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，将其中的所有整数值相加即可得出结论．解：依题意，得：，解得：5＜x≤9．又∵x为整数，∴x＝6，7，8，9，∴6+7+8+9＝30．故选：C．10．如图，直线m∥n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成三角形ABC，把三角形ABC向右平移BC长度的一半得到三角形A′B′C′（如图①），再把三角形A′B′C′向右平移BC长度的一半得到三角形A″CC″（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）A．4040B．6060C．6061D．8080【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个，第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个，第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，…依次可得第n个图形中大三角形有2n个，小三角形有2n个．故第2019个图形中三角形的个数是：2×2020+2×2020＝8080．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．写出一个3到4之间的无理数π．【分析】按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．12．若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为﹣2＜x≤1．【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解：由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1；从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1．13．将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF ＝45°，则∠AEF＝165度．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEC，然后由角的和差关系求得∠CEF，最后由邻补角的性质求得结果．解：∵ED∥BC，∠C＝30°∴∠DEC＝∠C＝30°，∵∠DEF＝45°，∴∠CEF＝∠DEF﹣∠DEC＝45°﹣30°＝15°．∴∠AEF＝180°﹣∠CEF＝165°，故答案为：165．14．已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为9．【分析】先求出a2﹣2a，然后代入所求代数式进行计算即可得解．解：∵a2﹣2a﹣3＝0，∴a2﹣2a＝3，∴3a（a﹣2）＝3（a2﹣2a）＝3×3＝9．故答案为：9．15．若关于x的方程+2＝无解，则a的值是2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x﹣1＝0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．解：+2＝，分式方程去分母得：x+1+2（x﹣1）＝a，由分式方程无解，得到x﹣1＝0，即x＝1，将x＝1代入整式方程得：1+1＝a，解得：a＝2．故答案为：2．16．如图，直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME，NE，且∠MEN＝100°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为50°或130°．【分析】分两种情况画图讨论：分别过点E和点F作EG∥AB，FH∥AB，可得EG∥FH∥AB，根据AB∥CD，可得EG∥FH∥AB∥CD，情况一根据平行线的性质可得∠MFN＝∠MFH+∠NFH＝∠AMF+∠CNF＝50°；情况二根据平行线的性质可得∠MFN ＝∠MFH+∠NFH＝∠AMF+∠CNF＝130°．进而得到结论．解：分两种情况画图讨论：分别过点E和点F作EG∥AB，FH∥AB，∴EG∥FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥FH∥AB∥CD，①如图1，∵EG∥AB∥CD，∴∠AME＝∠MEG，∠CNE＝∠NEG，∴∠AME+∠CNE＝∠MEG+∠NEG＝∠MEN＝100°，∵∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，∴∠AMF＝AME，∠CNF＝CNE，∴∠AMF+∠CNF＝（∠AME+∠CNE）＝50°，∵FH∥AB∥CD，∴∠MFH＝∠AMF，∠NFH＝∠CNF，∴∠MFN＝∠MFH+∠NFH＝∠AMF+∠CNF＝50°，②如图2，∵EG∥AB∥CD，∴∠BME＝∠MEG，∠DNE＝∠NEG，∴∠BME+∠DNE＝∠MEG+∠NEG＝∠MEN＝100°，∴∠AME+∠CNE＝360°﹣（∠BME+∠DNE）＝260°∵∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，∴∠AMF＝AME，∠CNF＝CNE，∴∠AMF+∠CNF＝（∠AME+∠CNE）＝130°，∵FH∥AB∥CD，∴∠MFH＝∠AMF，∠NFH＝∠CNF，∴∠MFN＝∠MFH+∠NFH＝∠AMF+∠CNF＝130°．综上所述：∠MFN的度数为50°或130°．故答案为：50°或130°．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1+．【分析】利用绝对值的性质、二次根式的性质、立方根的性质、零次幂的性质，然后再计算计算加减即可．解：原式＝﹣2+1﹣2+3＝0．18．计算：（x+1）（x﹣2）+（x2﹣3x）÷x．【分析】直接利用多项式乘多项式以及整式的除法运算法则计算得出答案．解：原式＝x2﹣2x+x﹣2+x﹣3＝x2﹣5．19．先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣2．【分析】先化简分式，然后将a的值代入计算．解：原式＝﹣＝＝＝．当a＝﹣2时，原式＝＝3．20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A′B′C′，其中图中直线l上的点A′是点A的对应点．（1）画出平移后得到的△A′B′C′；（2）m+n＝8．（3）在直线l上存在一点D，使A′，B′，C′，D所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D．【分析】（1）由点A及其对应点A′的位置得出△ABC先向右平移3个单位，再向上平移5个单位可得到△A′B′C′，据此得出平移后的对应点，首尾顺次连接可得答案；（2）由△ABC先向右平移3个单位，再向上平移5个单位可得到△A′B′C′得到m、n的值，从而得出答案；（3）由S△A′B′C′＝3，四边形的面积为6得出S△A′B′D＝3或S△A′C′D＝3，结合点B′到直线l的距离为2可确定点D的位置．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）由（1）知△ABC先向右平移3个单位，再向上平移5个单位可得到△A′B′C′，∴m＝5，n＝3，则m+n＝8，故答案为：8；（3）如图所示，点D即为所求．21．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将360亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成绿化任务，求原计划平均每天绿化荒山多少亩？【分析】设原来平均每天绿化荒山x亩，则实际平均每天绿化荒山1.2x亩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前2天完成绿化任务，即可得出关于x的分式方程，即可求解．解：设原来平均每天绿化荒山x亩，则实际平均每天绿化荒山1.2x亩，由题意可得：﹣2＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解，答：原计划平均每天绿化荒山30亩．22．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF+∠AGF＝180°．（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．【分析】（1）根据平行线的判定得出DE∥GF，根据平行线的性质得出∠DEF＝∠GFE，求出∠GFE+∠AGF＝180°，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠GFE＝∠DEF＝30°，根据三角形的内角和定理求出即可．解：（1）AB∥EF，理由是：∵∠EDC＝∠GFD，∴DE∥GF，∴∠DEF＝∠GFE，∵∠DEF+∠AGF＝180°，∴∠GFE+∠AGF＝180°，∴AB∥EF；（2）如图，∵GH⊥EF，∴∠GHF＝90°，∵GF∥DE，∠DEF＝30°，∴∠GFE＝∠DEF＝30°，∴∠FG＝180°﹣∠GHF﹣∠GFE＝180°﹣90°﹣30°＝60°．23．某市为了给高、中考考生营造良好的考试环境，决定在全市所有的高、中考考场安装空调，这是一项重要的“民生工程”和“民心工程”．现该市集中采购一批空调，已知A型空调和B型空调的原售价分别为0.55万元/台和0.8万元/台，该市准备首批购进这两种型号的空调共1600台，正好赶上厂家对空调价格进行调整，其中A型空调比原价提高500元，B型空调按原价的九折出售．（1）调价后每台A型空调0.6万元，每台B型空调0.72万元；（2）规定每个考场需安装2台同型号的空调，若该市此次购买两种空调的总费用不超过1000万元，则A型空调至少可以购买多少台？【分析】（1）根据A型空调比原价提高500元，B型空调按原价的九折出售，列出算式计算即可求解；（2）设可以购买a台A型显微镜，由总费用不超过11800元，列出不等式即可求解．解：（1）调价后每台A型空调0.55+0.05＝0.6（万元），每台B型空调0.8×0.9＝0.72（万元）；（2）设A型空调可以购买a台，依题意有0.6a+0.72（1600﹣a）≤1000，解得a≥1266．∵a为整数，∴a最小为1267．故A型空调至少可以购买1267台．故答案为：0.6，0.72．。
《试卷3份集锦》合肥市2020初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b = B ．3a =-，2b = C ．3a =，1b =- D ．1a =-，3b =2．如图，将直线11沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )A ．125°B ．55°C ．90°D ．50°3．若(x-3)(x+5)是x 2+px+q 的因式，则q 为( )A ．-15B ．-2C ．8D ．24．如图，下列四组条件中，能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠ABC ＝∠ADC ，∠3＝∠4D ．∠BAD ＋∠ABC ＝180°5．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是A ．a 5<b 5--B ．2a<2b ++C ．a b <33D ．3a>3b6．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，则下列方程组中正确的是( )A ．18025%x y x y +=⎧=⎨⎩ B ．18025%x y y x +=⎧=⎨⎩ C ．18025%x y x y +=⎧-=⎨⎩ D ．18025%x y y x +=⎧-=⎨⎩7．估计30的值在两个整数（ ）A ．3与4之间B ．5与6之间C ．6与7之间D ．3与10之间8．已知四边形ABCD 各边长如图所示，且四边形OPEF ≌四边形ABCD ．则PE 的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．109．下列运算正确的是（ ）A．22()()x y xy x y---+=--B．10x x-+=C．22(2)143x x x-+=-+D．()21222x x x x+÷=+10．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180°B．减少180°C．不变D．不变或增加180°或减少180°二、填空题题11．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a的立方根是______．12．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.13．若分式方程23111kx x-=--有增根，则k=__________．14．将一副三角板（30A∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF，则1∠等于______度.15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．16．不等式组1331xxx m-⎧-⎪⎨⎪+⎩＜＜有3个整数解，则m的取值范围是________．17．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为____度.三、解答题18．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB DE=，AC DF=，BF EC=．（补充完整以下解答．）求证：//AB DE，//AC DF证明：∵BF CE=，∴BF FC FC CE+=+，即BC=（________），在ABC∆和DEF∆中，AB DEAC DFBC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF∆≅∆．（________）∴ABC DEF∠=∠，ACB DEF∠=∠，（_______________________）∴//AB DE，//AC DF（____________________________________）19．（6分）解下列不等式组：()36445282xxx x-⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩20．（6分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）21．（6分）如图，//AB CD，60A∠=︒，C E∠=∠，求E∠.22．（8分）如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．23．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．24．（10分）解下列方程组：5{22x yx y+=-=,25．（10分）如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)过点C作CG∥EA交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．2．B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【点睛】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3．A【解析】【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选：A．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．【解析】【详解】A ． ∵∠1=∠2 ，∴AD ∥BC,故此选项不正确;B ． 由∠BAD=∠BCD 不能推出平行, 故此选项不正确；C ． ∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC ∴∠ABD=∠CDB ∴ AB ∥CD, 故此选项正确D ． ∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD ∥BC,故此选项不正确.故选C ．5．D【解析】【分析】【详解】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误， D 正确.故选D.6．A【解析】【分析】设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km 和耕地面积是林地面积的25%，列方程组即可.【详解】由题意得， 18025%x y x y +=⎧=⎨⎩. 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.7．B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】解：∵25<30<36，即：56，5与6之间．故选B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8．D【解析】【详解】∵四边形OPEF ≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.9．D【解析】【分析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确；B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．10．D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．二、填空题题11．-1【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=9，解得：b=4，∵3a+2b-1的算术平方根为4，∴3a+2b-1=16，解得：a=3，则2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．12．22【解析】【分析】等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是4，底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.13．32- 【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案． 详解：23111k x x-=--等式两边同乘(1)x -， 231k x +=-得24x k =+，∵方程有增根，∴10x -=即241k +=， ∴32k =-． 故答案为：32-点睛：此题考查了分式方程的增根，检验增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根.14．105°【解析】【分析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【详解】∵AB ∥EF ，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 15．（11，1）．【解析】【分析】观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．【详解】由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．16．6≤m＜2【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【详解】解：1331xxx m-⎧-⎪⎨⎪+⎩＜①＜②，解①得：x＞4，解②得：x＜m+1则不等式组的解集是：4＜x≤m+1．不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，2．则2≤m+1＜8，所以6≤m＜2．故答案为：6≤m＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．17．80【解析】【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【详解】∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．故答案是：80°．【点睛】考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用，解题的关键是根据多边形的内角和的计算公式求得多边形的内角和．三、解答题18．EF SSS 全等三角形的对应角相等 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据题目要求填写相应的推理依据或结论即可【详解】证明：∵BF CE =，∴BF FC FC CE +=+，即BC =（EF ），在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF ∆≅∆．（SSS ）∴ABC DEF ∠=∠，ACB DEF ∠=∠，（全等三角形对应角相等）∴//AB DE ，//AC DF （内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了全等三角形判定定理和性质定理、平行线的判定定理，解题关键在于掌握判定定理.19．无解.【解析】【分析】求出每个不等式的解集，取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】()x 36445282x x x -⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩①②， 解不等式①得：x 7≥，解不等式②得：x 2<，所以不等式组无解．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．20．（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】【分析】（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案为1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=180°-50°-（180°-80°）=30°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，故答案为不能．【点睛】此题考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝12∠DOE＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．22．见解析.【解析】【分析】根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF与△CBE全等，进而利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．【详解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF 与△CBE全等解答．23．见解析。
[合集3份试卷]2020合肥市初一下学期期末数学质量检测试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．82．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP ≌的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 3．若方程组23529x y ax ay -=⎧⎨-=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．解方程组x 2y-3{2y-3x 9==①②时，把①代入②，得（ ） A ．2（2y ﹣3）﹣3x ＝9B ．2y ﹣3（2y+3）＝9C ．（3y ﹣2）﹣3x ＝9D ．2y ﹣3（2y ﹣3）＝95．下列说法错误的是（ ）A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．线段和角都是轴对称图形C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．则ABC DEF ∆∆≌，ABC ∆与DEF ∆—定关于某条直线对称 6．不等式组221210x x x -<+⎧⎨-≤⎩的整数解的个数为（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．6070x2x=+B．6070x x2=+C．6070x2x=-D．6070x x2=-8．计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+19．··100=( )A．B．C．D．10．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°二、填空题题11．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．12．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个．．条件是______．13．如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是______cm14．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．15．把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.16．若点A（2，0），点B在y轴的负半轴上，且AB与坐标轴围成三角形的面积为3，则点B的坐标是_____．17．不等式组10{120xx+>->的解集是___________．三、解答题18．已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.19．（6分）如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：EF⊥AC．20．（6分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，1），与y轴正半轴交于点B （1，b），且6a++|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．21．（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）12134(1)34xxx x+⎧-⎪⎨⎪-<-⎩．22．（8分）已知，在ABC∆中，90ACB︒∠=，AC BC=，直线MN经过点C，作AD MN⊥于点D，BE MN⊥于点E.（1）如图1，如果点D ，E 在点C 两侧.①试判断ACD ∆与CBE ∆是否全等，并说明理由；②写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系，并说明理由.（2）如图2，如果点D ，E 在点C 同侧.请你直接写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系.（不必说明理由）23．（8分）如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，且CD =CE .（1）求证：ACD BCE ∆≅∆；（2）若70A ∠=︒，求E ∠的度数.24．（10分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上.（1） 画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△111A B C ；（2） 画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△222A B C ;（3） 画出△ABC 绕点B 逆时针旋转900后的图形△333A B C 。
【精选3份合集】合肥市2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列式子中，计算结果是8a 的是（ ）A ．26a a +B ．102a a -C ．26a a ⋅D ．()32a 2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”( )A ．56B ．66C ．76D ．863．计算02019的结果是（ ）A ．2019B ．1C ．0D ．12019 4．若 x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）A ．x ﹣5＞y ﹣5B ．x+4＞y+4C ．33x y >D ．﹣6x ＞﹣6y5． “黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
”2018年扬州市教育局正式发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》，为了了解某校八年级500名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况6．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，//AB CD ，BAC ∠与ACD ∠的平分线相交于点G ，EG AC ⊥于点E ，F 为AC 中点，GH CD ⊥于H ，FGC FCG ∠=∠．下列说法正确的是( )①AG CG ⊥；②BAG CGE ∠=∠；③AFG GFC S S ∆∆=；④若:2:7EGH ECH ∠∠=，则150AFG ∠=︒．A ．①③④B ．②③C ．①②③D ．①②③④8．已知：关于x 、y 的方程组，则x-y 的值为( )A ．－1B ．a-1C ．0D ．19．2-的绝对值是( )A ．2B ．2-C ．2D ．2±10．下列语句不是命题的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．若a ＝b ，则22a b =C ．不是对顶角不相等D ．作∠AOB 的平分线二、填空题题11．如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转_____．12．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．13．已知x ，y 都是实数，且6625y x x =-+-+，则3x y +的算术平方根是______．14．分解因式：2x 2-12x+18= ．15．如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是13____．16．在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围是_______. 17．已知x 2﹣y 2＝4，则(x+y)3(x ﹣y)3＝_____．三、解答题18．（1）如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？（2）请在图2中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为58，落在黄色区域的概率为14，落在白色区域的概率为18．19．（6分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．20．（6分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．21．（6分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P 与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．22．（8分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）23．（8分）解不等式组：3(1)(3)8211132x xx x-+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来，同时求它的整数解的和．24．（10分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下()()x y21x7y82⎧+=⎪⎨-=⎪⎩▲■◆，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为{x3y2==-”，而小红说：“我求出的解是{x2y2=-=，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．25．（10分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个．（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据幂的运算即可判断.【详解】A. 26+不能计算，故错误；a aB. 102-不能计算，故错误；a aC. 26a a⋅=8a，正确D. ()32a=6a，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.2．C【解析】【分析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用零指数幂进而得出答案．【详解】2019=1故选B【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则4．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．解：A 、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A ，B 选项正确；C ，根据不等式的性质2可得33x y ，故选项C 正确. D, 根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D 错误.所以答案选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【详解】样本是所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况．故选B ．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．6．A【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选A ．本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 7．C【解析】【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义即可得到90GAC GCA ∠+∠=︒从而根据三角形的内角和定理得到90AGC ∠=︒，即可判断①正确性；根据等角的余角相等可知CGE GAC ∠=∠，再由角平分线的定义与等量代换可知BAG CGE ∠=∠，即可判断②正确性；通过面积的计算方法，由等底等高的三角形面积相等，即可判断③正确性；通过角度的和差计算先求出EGH ECH ∠∠，的度数，再求出50EGF ∠=︒，再由三角形内角和定理及补角关系即可判断④是否正确．【详解】①中，∵AB ∥CD ，∴180BAC ACD ∠+∠=︒，∵∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ， ∴11121809022GAC GCA BAC ACD ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∵180GAC GCA AGC ∠+∠+∠=︒，∴90AGC ∠=︒∴AG ⊥CG ，则①正确；②中，由①得AG ⊥CG ，∵EG AC ⊥，FGC FCG ∠=∠，∴根据等角的余角相等得CGE GAC ∠=∠，∵AG 平分BAC ∠，∴=BAG GAC ∠∠，∴BAG CGE ∠=∠，则②正确；③中，根据三角形的面积公式，∵F 为AC 中点，∴AF=CF ，∵AFG ∆与GFC ∆等底等高，∴AFG GFC S S ∆∆=，则③正确；④中，根据题意，得：在四边形GECH 中，180EGH ECH ∠+∠=︒，又∵:2:7EGH ECH ∠∠=， ∴271804018014099EGH ECH ∠=︒⨯=︒∠=︒⨯=︒，， ∵CG 平分∠ECH ，∴1702FCG ECH ∠=∠=︒， 根据直角三角形的两个锐角互余，得20EGC ∠=︒.∵FGC FCG ∠=∠，∴70FGC FCG ∠=∠=︒，∴50EGF FGC ECG ∠=∠-∠=︒，∵EG AC ⊥，∴9040GFE EGF ∠=︒-∠=︒，∴180********AFG GFE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，则④错误.故正确的有①②③，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的综合应用，涉及到三角形面积求解，三角形的内角和定理，补角余角的计算，角平分线的定义，平行线的性质等相关知识点以及等量代换等数学思想，熟练掌握相关角度的和差倍分计算是解决本题的关键.8．D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．9．A【解析】【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．【详解】解：2-2故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．10．D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a 2=b 2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D. 【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.二、填空题题11．15°【解析】如图，根据邻补角的意义，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根据平行线的判定，要使b ∥c ，应使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知应逆时针旋转60°-45°=15°. 故答案为：15°.12．2=3∠∠【解析】【分析】考虑1∠，2∠，3∠与其相邻直角三角形中角的关系可知结果.【详解】解：如图，21804180(905)905︒︒∠=-∠=-︒-∠=︒+∠ ，同理可得3906,︒∠=+∠ 1909,︒∠=+∠ 56∠=∠23∴∠=∠91090,101190,711︒︒∠+∠=∠+∠=∠=∠9117∴∠=∠=∠不一定等于6∠，所以1∠不一定等于3∠.故答案为：2=3∠∠【点睛】本题考查了三角形中的角，涉及的知识点主要有直角三角形中两锐角互余，对顶角相等，灵活进行角之间的转化是解题的关键.13．1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】y x 25=-，x 6∴=，则y 25=，故x 3y 81+=的算术平方根是：1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x ，y 的值是解题关键．14．1（x-3）1【解析】试题解析：1x 1-11x+18，=1（x 1-6x+9），=1（x-3）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15．任选相邻的两格涂上即可.【解析】【分析】根据几何概率公式，进行计算即可得到答案.由题意可知，要使得指针指向阴影区域的概率是13，则阴影部分所占面积应该是转盘的13，由于指针只有一个，所以任选相邻的两格涂上即可.【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是掌握几何概率. 16．m＜3【解析】试题解析：2122x y mx y+-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=33m -，∵x+y＞0，∴33m-＞0，解得m＜3.故答案为m＜3.17．64【解析】【分析】利用平方差公式将原式变形为(x2﹣y2)3，即可解答【详解】当x2﹣y2＝4时，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案为64【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于利用平方差公式将原式变形三、解答题18．（1）13，23；（2）见解析【解析】(1)用红色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在红色区域的概率；用白色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在白色区域的概率；(2)把圆分成8等份，然后把红色占5份，黄色占2份，白色占1份即可．【详解】解：（1）P（指针落在红色区域）1201 3603︒==︒.P（指针落在白色区域）3601202402 3603603︒︒︒︒︒-===（2）如图：(答案不唯一)【点睛】本是考查的是简单事件的概率问题，掌握概率的计算方法是解决此类问题的关键．19．见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可．【详解】解：如图所示．．【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用.20．（1）该班胜6场，负4场；（2）甲班胜4场，乙班胜1场．【解析】【分析】（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得1x﹣（10﹣x）＝14（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，整理，根据不等式性质，求出非负整数x,y.解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得1x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，化简，得1y＝x+5，即y＝53x．由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝1．所以甲班胜4场，乙班胜1场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜1场．【点睛】考核知识点：二元一次方程应用，不等式运用.21．探究一：∠FDC+∠ECD=180°+∠A；探究二：∠DPC=90°+∠A；探究三：∠DPC=（∠A+∠B）；探究四：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°.【解析】【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【详解】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-∠ADC-∠ACD，=180°-（∠ADC+∠ACD），=180°-（180°-∠A），=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-∠ADC-∠BCD，=180°-（∠ADC+∠BCD），=180°-（360°-∠A-∠B），=（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6-2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-∠EDC-∠BCD=180°-（∠EDC+∠BCD）=180°-（720°-∠A-∠B-∠E-∠F ）=（∠A+∠B+∠E+∠F ）-180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F ）-180°．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．22．（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b 的取值，故可求解.【详解】 解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本， 即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b 可以为12，13,14，对应的c 为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.23．21x -<，它的整数解的和为0.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【详解】解3(1)(3)8211132x xx x-+--<⎧⎪⎨+--≤⎪⎩①②解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式组的解集为21x-<在数轴表示为：则整数解为-1，0,1，和为0.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.24．452278x yx y+=⎧⎨--=⎩【解析】【分析】设原方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩①②，把3{2xy==-代入②，求出c，把3{2xy==-和2{2xy=-=代入①，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案．【详解】设原方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩①②，把3{2xy==-代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把3{2xy==-和2{2xy=-=代入①得：322222a ba b-=⎧⎨-+=⎩，解得：a=4，b=5，即原方程组为452278x y x y +=⎧⎨--=⎩． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能够根据题意得出方程或方程组是解此题的关键． 25．（1）724；（1）1个 【解析】【分析】（1）由一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球11个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先设取出x 个红球，由题意得：1260%24x +≤，解此不等式即可求得答案． 【详解】（1）∵一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球11个， ∴P （白）77571224==++ （1）设取出x 个红球，则放入x 个黑球， 由题意得1260%24x +≤， 解得 2.4x ≤．∵x 为整数，∴x 的最大正整数值是1．答：最多取出1个红球．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．方程5x+3y=54共有( )组正整数解．A ．2B ．3C ．4D ．53．已知关于x 、y 的方程2216m n m n x y --+++=是二元一次方程，则m 、n 的值为（ ）A ．m =1，n =-1B ．m =-1,n =1C ．m =13,n =43-D ．m =13-，n =434．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-(510.618-≈，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm ，则其升高可能是( )A ．165cmB ．178cmC ．185cmD ．190cm 5．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <-B ．2x >C ．1x >-D ．2x < 6．在平面直角坐标系内，点P （a ，a+3）的位置一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）A ．2B ．±4C ．4D ．±28．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-9．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（ ）A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．为了了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D ．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式10．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A ．,B ．,C ．,D ．,二、填空题题11．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=_________.12．若关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是_____________________________．13．124的平方根是_____． 14．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___15．定义新运算：对于任意实数,a b 都有()1a b a a b ⊕=-+，如：252(25)15⊕=-+=-．那么不等式45x ⊕≥的非负整数解是________16．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.17．已知AD 为△ABC 的中线，若△ABC 的面积为8，则△ABD 的面积是________．三、解答题18．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？19．（6分）已知，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，BD ，CD 交于点D ，EF 过点D 交AB 于点E，交AC于点F．（1）如图1，若EF∥BC，则∠BDE＋∠CDF的度数为（用含有∠A的代数式表示）；（2）当直线EF绕点D旋转到如图2所示的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当直线EF绕点D旋转到如图3所示的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠BDE，∠CDF与∠A之间的关系．20．（6分）已知方程组231953mx myy x-=⎧⎨-=⎩和3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩有相同的解,求m和n的值.21．（6分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{20，5，3}＝．（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．22．（8分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．23．（8分）如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．证明：∠ECB=45°．24．（10分）甲、乙二人同时解一个方程组()()2617162x aybx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，甲解得137xy=⎧⎨=⎩，乙解得94xy=⎧⎨=⎩.甲仅因为看错了方程(1)中y的系数a，乙仅因为看错了方程(2)中x的系数b，求方程组正确的解.25．（10分）读句画图：如图，已知△ABC．（1）画图：①△ABC的BA边上的高线CD；②过点A画BC的平行线交CD于点E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】如图所示：满足条件的C点有5个。
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x，y满足|x﹣0=）A．1 B C D【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【详解】∵x，y满足|x﹣0=，∴30210xx y-=⎧⎨++=⎩，解得：x=3，y=-2，∴，故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.2．已知当x＝2时，代数式ax3+bx+6的值是﹣7，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣19【答案】A【解析】【分析】将x=2代入整式，使其值为-7，列出关系式，把x=-2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．【详解】∵当x=2时，代数式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，当x=-2时，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故选A．【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是解决问题的关键．3．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°【答案】B【解析】【分析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.5等于（）A．4±B．4-C．4 D．2【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行计算．【详解】 解：2(4)44-=-=， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．二次根式的性质：2||a a =，算术平方根的结果为非负数． 6．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，()nm mn a a = （m ，n 是正整数）；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n m n a a a +⋅= （m ，n 是正整数）进而得出答案即可.【详解】解：（a 2·a 3）2 =（a 5）2（利用同底数幂的乘法得到）=a 10（利用幂的乘方得到）故运算过程中，运用了上述的运算中的①和③.故答案为：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法运算，根据定义得出是解题关键.7．不等式x ≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x ≤-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.8．在3.14，3.414，2-，3π，22-中无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数； 2-，3π，22-是无理数； 故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3 ，35 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A【解析】分析: 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等.详解: 如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前进，也可以得到∠1=∠1．点睛: 此题考查了平行线的判定．此题难度不大，解题的关键是熟记判定定理，注意数形结合思想的应用. 10．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克B．3.7×11﹣6克C．37×11﹣7克D．3.7×11﹣8克【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【点睛】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．二、填空题11．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大12．观察下列各式及其展开式：()2222-=-+a b a ab b33223-=-+-()33a b a a b ab b4432234a b a a b a b ab b-=-+-+()464554322345-=-+-+-()510105a b a a b a b a b ab b请你猜想()6a b -的展开式共有____项，若按字母a 的降幂排列，第四项是______．【答案】7 3320a b -.【解析】【分析】每个单项式的次数都等于左边式子的次数，第一个单项式的底数为a ，次数为左边式子的次数，各项是按a 的降幂排列的，依此规律写出即可【详解】根据题目所给式子的规律得：（a-b ）6=a 6-6a 5b+15a 4b 2-20a 3b 3+15a 2b 4-6ab 5+b 6，因此，()6a b -的展开式共有7项，若按字母a 的降幂排列，第四项是3320a b -．故答案为：7；3320a b -.【点睛】本题考查了完全平方公式，各项是按a 的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．13．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．【答案】4或6【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.再根据范围确定a 的值【详解】第三边a 的取值范围为2<a<8，周长为偶数第三边的长为4或6【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大14．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ﹣1）在第____象限．【答案】三.【解析】【分析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围，进而确定Q 点的所在的象限。
∥3套精选试卷∥2019年合肥市七年级下学期期末质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，给出下列条件：①180B BCD ∠+∠=；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；⑤B D ∠=∠.其中，一定能判定//AB CD 的条件的个数有（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C 【解析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB ∥CD ；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB ∥CD ；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB ∥CD ．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB ∥CD ；②∵∠1=∠2，∴AD ∥CB ；③∵∠3=∠4，∴AB ∥CD ；④∵∠B=∠5，∴AB ∥CD ，⑤由∠B=∠D ，不能判定AB ∥CD ；一定能判定//AB CD 的条件有①③④．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．2．计算：x 3•x 2等于( )A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 6【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：x 3•x 2=x 5，故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠【答案】D 【解析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A ，B ，C 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键4．如图，已知P 是三角形ABC 内一点，120BPC ∠=，70A ∠=，BD 是ABP ∠的平分线，CE 是ACP ∠的平分线，BD 与CE 交于点F ，则BFC ∠等于（ ）A ．100°B ．90°C ．85°D ．95°【答案】D 【解析】先利用三角形内角和定理求出PBC PCB ∠+∠，ABC ACB ∠+∠的度数，进而求出ABP ACP ∠+∠的度数，然后利用角平分线的定义求出FBP FCP ∠+∠的度数，最后利用三角形内角和定理即可得出BFC ∠的度数．【详解】120BPC ∠=︒，18060PBC PCB BPC ∴∠+∠=︒-∠=︒ ．70A ∠=︒，180110ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒ ，()()50ABP ACP ABC ACB PBC PCB ∴∠+∠=∠+∠-∠+∠=︒．∵BD 是ABP ∠的平分线，CE 是ACP ∠的平分线，1()252FBP FCP ABP ACP ∴∠+∠=∠+∠=︒， ()()85FBC FCB FBP FCP PBC PCB ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒，180()95BFC FBC FCB ∴∠=︒-∠+∠=︒．故选：D ．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键．5．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，OE 是∠COB 的平分线，∠EOC 和∠AOC 互余，当∠BOE ＝50°时，∠AOB 的度数是（ ）A ．160°B ．140°C ．120°D ．110°【答案】B 【解析】根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC 和∠AOC 互余，∴∠AOE ＝90°，∵∠BOE ＝50°，∴∠AOB ＝140°．故选：B ．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．6．不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ） A ．m≥1B ．m≤1C ．m≥0D ．m≤0 【答案】D【解析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】解：不等式整理得：11x x m >⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x ＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0. 故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.7．空气的密度为331.29310/g cm -⨯，把它用小数表示为（ ）A ．30.01293/g cmB ．30.001293/g cmC ．30.0001293/g cmD ．30.00001293/g cm【答案】B 【解析】利用科学计数法，表达的形式a ×10n ，其中0≤|a|<10，n 是负整数，其n 是原数前面0的个数，包括小数点前面的0.【详解】1.293×10-3，n=-3，所以原数前面有3个0，即0.001293，故选B.【点睛】本题考查：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a ×10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 8．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是()A ．7＜x≤11B ．7≤x ＜11C ．7＜x ＜11D ．7≤x≤11【答案】A 【解析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于35，第三次运算结果大于35列出不等式组，然后求解即可．【详解】依题意，得：()()22333522233335x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤---⎪⎣⎦⎩＞， 解得7＜x ≤1．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键． 9．如图，可以推断AB CD ∥的是（ ）A ．23∠∠=B ．14∠=∠C ．BCD BAD ∠=∠ D ．45180B ︒∠+∠+∠=【答案】D 【解析】根据平行线的判定，即可完成解答；【详解】解：如图：因为23∠∠=推导不出AB CD ∥，所以不选A;因为14∠=∠推导不出AB CD ∥，所以不选B;因为BCD BAD ∠=∠推导不出AB CD ∥，所以不选B;因为45180B B BCD ︒∠+∠+∠=∠+=,所以AB CD ∥（同旁内角互补，两直线平行）；故答案为D.【点睛】本题考查了平行线的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.10．奥运会的年份与届数如下表，表中n 的值为（ ）A ．28B ．29C ．30D ．31 【答案】D【解析】第1届相应的举办年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；…第n 届相应的举办年份=1896+4×（n-1）=1892+4n 年，根据规律代入相应的年数即可算出届数．【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n 届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n 年，1892+4n=2016，解得：n=31，故选D.【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n 届相应的举办年份=1896+4×(n −1)=1892+4n 年.二、填空题题11．若x 2_4x+m 是一个完全平方式，则m=_____．【答案】4.【解析】根据完全平方公式的定义即可解答.【详解】因为x 2_4x+m 是一个完全平方式，所以x 2_4x+m =（x _m ）22=，则m=4.【点睛】本题考查完全平方公式的定义，解题的关键是掌握完全平方公式的定义.12．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm ，将数据0.00035用科学记数法表示为__．【答案】3.5×10-1【解析】科学记数法的表示小于1的数的形式为a×10-n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，而n 的值恰好等于第一个非零数字前所有零数的个数，所以0.00035=3.5×10-1．13．如图，6AB cm =，4AC BD cm ==．CAB DBA ∠=∠，点P 在线段AB 上以2/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为()t s ．设点Q 的运动速度为/x cm s ，若使得ACP BPQ ∆≅∆全等，则x 的值为_____．【答案】2【解析】根据全等三角形的性质可知PA=BQ ，根据路程、速度、时间之间的关系即可判断；【详解】解：ACP BPQ ∆≅∆，AP BQ ∴=，运动时间相同，P ∴，Q 的运动速度也相同，2x ∴=．故答案为2【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．计算：21()3-=_____． 【答案】9【解析】运用负整数指数幂的法则求解即可. 解：21()93-=.“点睛”本题主要考查了负整数指数幂，熟记运算法则是解题的关键.15．如图，当n ＝2时，图中有2个黑色三角形：当n ＝3时，图中有6个黑色三角形：当n ＝4时，图中有12个黑色三角形；……，则按照上述规律，第n 个图中，黑色三角形的个数为_____．【答案】n 2﹣n【解析】由已知图形得出每个图形中黑色三角形的个数是序数与前一个整数的乘积，据此可得．【详解】解：∵当n ＝2时，黑色三角形的个数2＝1×2，当n ＝3时，黑色三角形的个数6＝2×3，当n ＝4时，黑色三角形的个数12＝3×4，……∴第n 个图中，黑色三角形的个数为n （n ﹣1）＝n 2﹣n ，故答案为：n 2﹣n ．【点睛】本题考查图形的变化规律，解题的关键是将每个图形中黑色三角形个数与序数联系起来，并得出黑色三角形的个数是序数与前一个整数的乘积．16．如图，ABC ∆中，090,6,8ACB AC BC ∠===．点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动；点Q 从B 点出发沿B C A →→路径向终点A 运动．点P 和Q 分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F ．则点P 运动时间等于____________时，PEC 与QFC 全等。
安徽省合肥市2020年七年级第二学期期末联考数学试题含解析
A．－3a＞－3bB．a－3＞b－3C． D．a－b＞0
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；
根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；
根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．
故选A．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质．
8．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）
A．-551B．-489C．+489D．+551
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.
安徽省合肥市2020年七年级第二学期期末联考数学试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
A．90°B．135°C．270°D．315°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即60°，直角三角形中两个锐角和为90°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.
5．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
2019-2020学年七年级数学第二学期期末统考试题(解析版)新人教版
2019-2020 学年七年级数学第二学期期末统考试题（解析版）新人教版一. 你必然能选对！（此题共有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）以下各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内1．（ 3 分）点 A（﹣ 1， 2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．解析：依照各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵ A（﹣ 1， 2），横坐标为﹣ 1，纵坐标为：2，∴A点在第二象限．应选： B．议论：此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题要点．2．（ 3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：分别把两条不等式解出来，尔后结合选项判断哪个选项表示的正确．解答：解：由①得： x＞﹣ 3由②得 x≤2所以﹣ 3＜x≤2．应选 D．议论：此题观察不等式组的解法和在数轴上的表示法，若是是表示大于或小于号的点要用空心，若是是表示大于等于或小于等于号的点用实心．3．（ 3 分）已知x=2， y=﹣ 3 是二元一次方程5x+my+2=0的解，则 m的值为（）A． 4B．﹣ 4C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题；方程思想．解析：知道了方程的解，能够把这对数值代入方程，获取一个含有未知数m的一元一次方程，从而能够求出 m的值．解答：解：把 x=2， y=﹣ 3 代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得 m=4．应选 A．议论：解题要点是把方程的解代入原方程，使原方程转变成以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它必然满足这个方程，利用方程的解的定义能够求方程中其他字母的值．4．（ 3 分）如图，以下条件中不能够判断AB∥CD的是（）A．∠ 3=∠4B．∠ 1=∠5C．∠ 1+∠4=180°D．∠ 3=∠5考点：平行线的判断．解析：由平行线的判判定理易知A、 B 都能判断AB∥CD；选项 C 中可得出∠ 1=∠5，从而判断AB∥CD；选项 D 中同旁内角相等，但不用然互补，所以不能够判断AB∥CD．解答：解：∠ 3=∠5是同旁内角相等，但不用然互补，所以不能够判断AB∥CD．应选 D．议论：正确鉴别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的要点，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（ 3 分）若点A．（ 3， 3）P 在 x轴的下方， y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是B．（﹣ 3， 3） C．（﹣ 3，﹣ 3）3，则点 P 的坐标为（D．（ 3，﹣ 3））考点：点的坐标．解析：依照点到直线的距离和各象限内点的坐标特点解答．解答：解：∵点P 在 x 轴下方， y 轴的左方，∴点 P 是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点 P 的坐标为（﹣3，﹣ 3）．应选 C．议论：此题观察了各象限内的点的坐标特点及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的要点．6．（ 3 分）实数、、π ﹣ 3.14 、、中，无理数有（）A． 1 个B．3 个C． 2 个D． 4 个考点：无理数．解析：依照无理数的定义进行解答即可．解答：解：是分数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；π ﹣3.14 中π是无理数，故此数是无理数；=5， 5 是整数，故是有理数；是小数，故是无理数．应选 C．议论：此题观察的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像⋯，等有律的数．7．（ 3 分）若是 a＞ b，那么以下必然正确的选项是（）A． a 3＜ b 3B．3 a＜ 3 b C． ac2＞ bc2D． a2＞ b2考点：不等式的性．：算．解析：依照不等式的基本性可知： a 3＞ b 3；3 a＜ 3 b；当 c=0 ac2＞ bc 2不行立；当 0＞ a＞ b ，a2＞ b2 不行立．解答：解：∵ a＞ b，∴ a＜ b，∴ 3 a＜ 3 b；故本 B．点：主要考了不等式的基本性．不等式的基本性：（ 1）不等式两加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不；（ 2）不等式两乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不；（ 3）不等式两乘（或除以）同一个数，不等号的方向改．8．（ 3 分）以下各式中，正确的选项是（）A．=±4B．±=4C．D．= 3= 4考点：立方根；平方根；算平方根．：算．解析： A、依照算平方根的定即可判断；B、依照平方根的定即可判断；C、依照立方根的定即可判断；D、依照平方根的定算即可判断．解答：解： A、=4，故；B、±=±4，故；C、= 3，故正确；D、=4，故．故 C．点：本主要考了平方根和算平方根的定，学生要注意区两个定．9．（ 3 分）下面四个形中，∠1与∠2 角的形是（）A．B．C．D．考点：角、角．解析：依照角的定，角的两互反向延，能够判断．解答：解：因 A、 B、 D 中，∠1 与∠2的两不互反向延，所以都不表示角，只有 C 中，∠1与∠2 角．故 C．点：本考了角的定，注意角是两条直订交而成的四个角中，没有公共的两个角．10．（ 3 分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐 50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐 50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°考点：平行线的性质．专题：应用题．解析：依照两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再依照题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解答：解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠ 2，由于平行前进，也能够获取∠1=∠2．应选 D．议论：注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．11．（ 3 分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2 的度数大50°，若设∠ 1=x°，∠ 2=y°，则可获取方程组为（）A．B．C．D．考点：由实责问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．专题：压轴题．解析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90 度，从图中可看出∠1度数+∠2 的度数+90°=180°；②∠1比∠2 的度数大50°，则∠1的度数 =∠2的度数 +50 度．解答：解：依照平角和直角定义，得方程x+y=90；依照∠1 比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为应选 D．议论：此题观察了学生对二元一次方程的灵便运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，正确地列出二元一次方程．12．（ 3 分）若（A． 81x﹣y+1）2与 |2x+3yB．25﹣ 13| 互为相反数，那么（C． 5x﹣ y）2的值是（）D． 1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．解析：依照互为相反数的两个数的和等于0 列出方程，再依照非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，尔后利用代入消元法求出x、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解．22∴（ x﹣ y+1） +|2x+3y ﹣13|=0 ，∴，由①得， y=x+1③，③代入②得， 2x+3 （ x+1）﹣ 13=0，解得 x=2，把x=2 代入③得， y=2+1=3，所以，方程组的解是，22所以，（ x﹣ y） =（ 2﹣ 3） =1．议论：此题观察的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．二、你能填得又快又准吗？（此题共有8 题，每题 3 分，共24 分）13．（ 3 分）的相反数是， 81 的算术平方根是9 ，= ﹣4 ．考点：立方根；算术平方根；实数的性质．解析：依照相反数，算术平方根以及立方根的定义即可求解．解答：解：﹣1的相反数是：﹣（﹣1）=1﹣；81 的算术平方根是=9；=﹣ 4．故答案是： 1﹣，9，﹣4．议论：此题主要观察了立方根的定义和性质，注意此题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．14．（ 3 分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：a﹣5≤0．考点：由实责问题抽象出一元一次不等式．解析：理解：不是正数，意思是应小于或等于0．解答：解：依照题意，得a﹣5≤0．议论：读懂题意，抓住要点词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转变成用数学符号表示的不等式．15．（ 3 分）某农户一年的总收入为 50000 元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为 17500 元．考点：扇形统计图．解析：由于某农户一年的总收入为50000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，所以该农户的经济作物收入的钱数为：总收入×经济作物收入所占的百分比，求出得数即为结果．解答：解：∵某农户一年的总收入为50000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，∴该农户的经济作物收入为：50000×35%=17500（元）．故答案为17500 元．议论：此题观察了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，依照总收入×经济作物收入所占的百分比求出解是解题要点．16．（ 3 分）将方程 2x﹣ 3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式是y=．考点：解二元一次方程．解析：要把方程2x﹣ 3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，尔后合并同类项、系数化 1 即可用含 x 的式子表示 y 的形式： y=．解答：解：移项得：﹣ 3y=5 ﹣ 2x系数化 1 得： y=．议论：此题观察的是方程的基本运算技术：移项、合并同类项、系数化为 1 等．17．（ 3分）不等式 2x+7＞ 3x+4 的正整数解是1， 2 ．考点：一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．解析：依照不等式的性质求出不等式的解集，依照不等式的解集找出答案即可．解答：解： 2x+7＞ 3x+4，移项得： 2x﹣3x＞ 4﹣ 7，合并同类项得：﹣ x＞﹣ 3，不等式的两边都除以﹣ 1 得： x＜3，∴不等式的正整数解是1， 2．故答案为： 1，2．议论：此题主要观察对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能依照不等式的性质求出不等式的解集是解此题的要点．18．（ 3 分）为认识某市初三年级的8000 名学生的体重情况，从中抽查了1000 名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．考点：整体、个体、样本、样本容量．解析：样本的容量就是样本中包含的个体的个数，据此即可求解．解答：解：抽查了1000 名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．故答案是：1000．议论：解题要分清详尽问题中的整体、个体与样本，要点是明确观察的对象．整体、个体与样本的观察对象是相同的，所不相同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能够带单位．19．（ 3 分）若点（ m﹣ 4， 1﹣2m）在第三象限内，则 m的取值范围是．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．解析：依照点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．解答：解：依照题意可知x，解不等式组得，即＜m＜4．议论：此题观察象限点的坐标的符号特点以及解不等式，依照第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的要点．20．（ 3 分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=﹣ 2．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．解析：依照二元一次方程组的解的定义获取x=5 满足方程 2x﹣ y=12 ，于是把 x=5 代入 2x﹣ y=12 获取 2×5﹣ y=12，可解出y 的值．解答：解：把 x=5 代入 2x﹣ y=12 得 2×5﹣ y=12，解得 y=﹣ 2．∴★为﹣ 2．故答案为﹣ 2．议论：此题观察了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．三、解以下各题（此题共7 小题，共60 分）21．（ 5 分）计算：﹣+．考点：实数的运算．解析：先分别依照数的开方法规、绝对值的性质计算出各数，再依照实数混杂运算的法规进行计算即可．解答：解：原式 =4﹣（ 2﹣）﹣ 2=4﹣2+﹣2=．议论：此题观察的是实数的运算，熟知数的开方法规、绝对值的性质是解答此题的要点．22．（ 6 分）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．解析：观察此题中方程的特点此题用代入法较简单．解答：解：，由①得： x=3+y③，把③代入②得：3（ 3+y）﹣ 8y=14，所以 y=﹣ 1．把 y=﹣ 1 代入③得： x=2，∴原方程组的解为．议论：这类题目的解题要点是掌握方程组解法中的代入消元法．23．（ 7 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．解析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，由①得 x＜ 3，由②得 x＜﹣ 2，在数轴上表示以下：所以，该不等式组的解集为：x＜﹣ 2．议论：此题观察了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24．（ 10 分）现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完满的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底能够使盒身与盒底正好配套？考点：二元一次方程组的应用．解析：设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依照盒身与盒底之间的数量关系建立方程组求出其解即可．解答：解：设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依题意，得，解：得．答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底．议论：此题观察了列二元一次方程组解实责问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时依照题意之间的数量关系建立两个方程是要点．25．（ 12 分）小龙在学校组织的社会检查活动中负责认识他所居住的小区450 户居民的家庭收入情况、他从中随机检查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了以下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜ 80025%800≤x＜ 1000615%1000≤x＜ 120045%922.5%1600≤x＜ 18002合计40100%依照以上供应的信息，解答以下问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（ 3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大体有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计整体；频数（率）分布表．专题：图表型．解析：（ 1）、（ 2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．（3）依照（ 1）、（ 2）的答案能够解析求解．求出各个分布段的数据即可．解答：（ 1）依照题意可得出分布是： 1200≤x＜ 1400，1400≤x＜ 1600；1000≤x＜ 1200 中百分比占45%，所以 40×0.45=18 人；1600≤x＜ 1800 中人数有 2 人，故占=0.05 ，故百分比为5%．故剩下 1400≤x＜ 1600 中人数有 3，占 7.5%．（2）（3）大于 1000 而不足 1600 的占 75%，故 450×0.75=337.5 ≈338 户．答：居民小区家庭属于中等收入的大体有338 户．议论：此题的难度一般，主要观察的是频率直方图以及考生研究图表的能力．26．（ 10 分）如图， AD∥BC， AD均分∠ EAC，你能确定∠B与∠C 的数量关系吗？请说明原由．考点：平行线的性质；角均分线的定义．专题：研究型．解析：由角均分线的定义，平行线的性质可解．解答：解：∠ B=∠C．原由是：∵ AD 均分∠ EAC，∴∠ 1=∠2；∵AD∥BC，∴∠ B=∠1，∠ C=∠2；∴∠ B=∠C．议论：主要观察了角均分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质．27．（ 10 分）某储运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A、B 两种不相同规格的货厢 50 节．已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．考点：一元一次不等式组的应用．专题：方案型．解析：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（ 50﹣x）节，则可得：解不等式组即可．解答：解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（ 50﹣ x）节，由题意，得：解得 28≤x≤30．由于 x 为整数，所以x 只能取 28， 29， 30．相应地（ 50﹣x）的值为22， 21， 20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用 A 型货厢 28 节， B 型货厢 22 节；第二种调运方案：用 A 型货厢 29 节， B 型货厢 21 节；第三种调运方案：用 A 型货厢 30 节，用 B 型货厢 20 节．议论：解决问题的要点是读懂题意，找到要点描述语，找到所求的量的等量关系．。