浙江省杭州二中2019-2020学年高一上学期期中考试物理试题

浙江省杭州二中2019-2020学年高一上学期期中考试

物理试题

一.单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 关于牛顿第一定律的下列说法正确的是（ ）

A. 牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据

B. 惯性定律与惯性实质是相同的

C. 物体不受外力作用时，一定处于静止状态

D. 物体运动状态发生变化时，必定受到外力的作用

2.吴老师驾车从“杭州二中”开往“诸暨五泄风景区”，导航地图如图所示，则以下说法错误的是（ ）

A. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点

B. 图中显示的“1小时48分”是指时间间隔

C. “距离最短”中的“87公里”是指位移大小

D. 高速公路某处路边竖有限速标志120km ，指的是车辆行驶在该路段过程中，瞬时速度不能超过120km/h 3.一辆汽车沿平直道路行驶，其v -t 图象如图所示，在=0t 到40s t 这段时间内，汽车的位移是（ ）

A. 0

B. 600m

C. 750m

D. 1200m

4.对于质点的运动，下列说法正确的是

A. 质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B. 质点速度变化率越大，则加速度越大

C. 质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D. 质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

5.甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为1L ，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为（ ） A.

1

2L g

B.

1

2g L C.

12()

g

L L -

D.

12()

L L g

- 6.如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为1m ，其推进器的平均推力为

F ．在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a ，则空间站的质量2

m 为（ ）

A .

1F

m a

- B.

1F

m a

+ C. 1F m a

-

D.

1F

m g a

-+ 7.以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内，汽车走过的路程为( ) A. 0.5 m

B. 2 m

C. 10 m

D. 12.5 m

8.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状李，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持30θ=?，则F 的最小值为（ ）

3mg

B. mg 3mg

D.

2

mg

二.不定项选择题（每小题3分，共12分，每小题至少有一个选项是正确的）

9.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在2t时刻并排行驶，下列说法正确的是（）

A.

1

t时刻甲车在后，乙车在前

B. 甲车的加速度大小先增大后减小

C. 1t到2t时间内，甲的平均速率大于乙的平均速率

D. 乙车的速度大小先减小后增大

10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是（）

A.只将环A下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小

B. 只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变

C. 只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环B所受杆的弹力不变

D. 环A受三个力作用，环B受四个力作用11.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定

在竖直墙壁上，用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，这时木块A静止，弹簧测力计的示数为F，下列说法中正确的是（）

A. 此时木板B受到的摩擦力的合力等于F

B. 此时地面受到向右的滑动摩擦力，大小等于F

C. 若木板B以2v匀速运动，木块A受到的滑动摩擦力等于F

D. 若用力3F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力等于2F

12.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）

A. B对墙的压力增大

B. A与B之间的作用力增大

C. 地面对A的摩擦力减小

D. A对地面的摩擦力水平向右

三、填空题（每空2分，共24分）

13.（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是____

A.在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行

B.在使用弹簧秤前，先调整零刻度

C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

D.描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些

（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物，小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细战和抬起来控制，如图甲所示，实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力．

请指出图乙中错误之处：_________________．调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是15cm 和25cm，则两车的加速度之比为___________________．

14.用图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的二个是_________（填选项前的字母）． A.电压合适的50Hz 交流电源 B.电压可调的直流电源 C.秒表 D.刻度尺 E.天平（含砝码）

（2）下图是打出纸带的

一段．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，选A 、B 、C 、…等7个点为计数点，各计数点间有一个点没有画出，纸带却不小心被弄上了墨迹，D 点看不清楚，如图中所示，则小车下滑的加速度a =______2m/s （计算结果保留2位有效数字）．

（3）可以推断出CD 间的距离约为_______cm.

15.一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s 上升的高度是它上升的最大高度的

1

4

，不计空气阻力，2=10m/s g ．则小球上升的最大高度等于______m ，2.5s 时物体的离地高度等于______m.

16.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知=6m ab bd =，

1m bc =，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是1s ，则小球的加速度大小等于______m/s 2，经过点b

时的速度大小等于______m/s ．

17.如图所示，质量为34B m =kg 的木板B 放在水平地面上，质量为22A m =kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱A 上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37θ=?，已知木箱A 与木板

B 之间的动摩擦因数10.5μ=.现用水平方向大小为200N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出

（sin 370.6?≈，cos370.8?≈，重力加速度g 取10m/s 2），则B 对A 的支持力大小等于_______，木板B 与地面之间的动摩擦因数的大小等于_______.

四、计算题（每题10分，共40分）

18.从离地一定高度的空中由静止开始自由释放一个小球，落地时速度大小为4.5 m/s ．取g ＝10 m/s 2，（不计空气阻力）求：

（1）小球经过多少时间落到地面？

（2）小球由静止释放时离地有多高？（结果保留2位有效数字）

19.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C ．劲度系数为k 1的轻弹簧两端分别与挡板C 和质量为m 的物体B 连接，劲度系数为k 2的轻弹簧两端分别与B 和质量也为m 的物体A 连接，轻绳通过光滑滑轮Q 与A 和一轻质小桶P 相连，轻绳AQ 段与斜面平行，A 和B 均静止．现缓慢地向小桶P 内加入细砂，当k 1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：

（1）小桶P 内所加入的细砂质量； （2）小桶下降的距离．

20.2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩．五人制足球的赛场长40m ，宽20m ，如图所示．在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为16v =m/s 的匀减速直线运动、加速度大小为

11a =m/s 2．该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加

速度为21a =m/s ，能达到的最大速度为24v =m/s ，足球和队员在同一条直线上运动．求： （1）该队员追赶足球2s 时，队员与足球间的距离． （2）该队员经过多长时间能追上足球．

21.如图所示，在质量为1m =kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环A ，圆环A 套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过光滑定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G ，而圆环A 将要开始滑动时，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6=o ，（g 取10m/s 2）试问： （1）圆环A 受到的摩擦力方向？ （2）角?多大？

（3）长为30cm 的细绳的拉力是多少？

答案与解析

一.单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 关于牛顿第一定律的下列说法正确的是（ ）

A. 牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据

B. 惯性定律与惯性实质是相同的

C. 物体不受外力作用时，一定处于静止状态

D. 物体运动状态发生变化时，必定受到外力的作用

【答案】D

【解析】

解：A、牛顿第一定律是以可靠的事实为依据并结合逻辑推理总结出的科学理论，是以实验为基础的，故A 错误；

B、惯性定律是牛顿第一定律，惯性是物体的性质，不同，故B错误；

C、根据牛顿第一定律，物体不受外力作用时，保持匀速直线运动状态或静止状态，故C错误；

D、根据牛顿第一定律，力不是维持运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，故物体运动状态发生变化时，必定受到外力的作用，故D正确；

故选D

【点评】此题是一道有关牛顿第一定律的基础性的试题，解答时把握好：牛顿第一定律是在实验的基础上进一步的推理概括出来的科学理论，而不是直接通过实验得出的；再就是物体在不受力的作用时，总保持静止状态或者是匀速直线运动状态．

2.吴老师驾车从“杭州二中”开往“诸暨五泄风景区”，导航地图如图所示，则以下说法错误的是（）

A. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点

B. 图中显示的“1小时48分”是指时间间隔

C. “距离最短”中的“87公里”是指位移大小

D. 高速公路某处路边竖有限速标志120km，指的是车辆行驶在该路段过程中，瞬时速度不能超过120km/h 【答案】C

【解析】

【详解】A.研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小可以忽略，故可以把汽车看作质点；故A 正确，不符合题意；

B.图中显示的“1小时48分”是指时间间隔，故B 正确，不符合题意；

C. “距离最短”中的“87公里”是指路程，故C 错误，符合题意；

D.进入隧道前路边竖有限速标120km ，为120km/h ，指瞬时速度，意思为指的是车辆经过隧道过程中，瞬时速度不能超过120km/h ；故D 正确，不符合题意．

3.一辆汽车沿平直道路行驶，其v -t 图象如图所示，在=0t 到40s t =这段时间内，汽车的位移是（ ）

A. 0

B. 600m

C. 750m

D. 1200m

【答案】C 【解析】

【详解】在v-t 图象中，图线与时间轴围成的面积表示位移，则在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移为：

1040

307502

x +=

?=m 故选C ．

4.对于质点的运动，下列说法正确的是

A. 质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B. 质点速度变化率越大，则加速度越大

C. 质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D. 质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 【答案】B 【解析】

选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A 错误；质点速度变化率即为加速度，B 正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C 错误；质点的速度变化Δv＝a·Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D 错误． 5.甲、乙两同学通过下面实验测量人的反应时间．甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺

自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为1L ，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为（ ） A.

1

2L g

B.

1

2g L C.

12()

g

L L -

D.

12()

L L g

- 【答案】D 【解析】

【详解】尺子做自由落体运动，从尺子下落到乙手指夹住尺子，尺子下落的位移为：

1h L L =-

根据位移时间公式：

212

h gt =

解得乙的反应时间为

12()

L L t g

-=

故选D ．

6.如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为1m ，其推进器的平均推力为

F ．在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a ，则空间站的质量2

m 为（ ）

A .

1F

m a

- B.

1F

m a

+ C. 1F m a

-

D.

1F

m g a

-+ 【答案】A 【解析】

【详解】以空间站和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：

()12=+F m m a

则空间站的质量为：

21F

m m a

=

- 故选A ．

7.以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内，汽车走过的路程为( ) A. 0.5 m B. 2 m

C. 10 m

D. 12.5 m

【答案】A 【解析】

:先统一单位：36km/s 10m/s = ,汽车速度减为零的时间010 2.5s 4

v t a ?-=

==- ,可以知道第3s 内的位移等于最后0.5s 内的位移,采用逆向思维,最后0.5s 内的路程

211

40.250.5m 22

x at =

=??= .所以A 选项是正确的. 综上所述本题答案：A

8.将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状李，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持30θ=?，则F 的最小值为（ ）

A.

33

mg

B. mg

C.

3mg

D.

2

mg

【答案】B 【解析】

【详解】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在三个方向时整体的受力图，如图所示：

根据平衡条件得知：F 与T 的合力与重力mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子

Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得：

2sin30

=?=

F mg mg

故选B．

二.不定项选择题（每小题3分，共12分，每小题至少有一个选项是正确的）

9.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在2t时刻并排行驶，下列说法正确的是（）

A. 1t时刻甲车在后，乙车在前

B. 甲车的加速度大小先增大后减小

C. 1t到2t时间内，甲的平均速率大于乙的平均速率

D. 乙车的速度大小先减小后增大

【答案】ACD

【解析】

t t-时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过【详解】A.已知在2t时刻，两车并排行驶，在12

的位移大，可知1t时刻，甲车在后，乙车在前，故A正确．

B.速度时间图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小先减小后增大．故B错误．

C.1t到2t时间内，甲的位移大于乙的位移，两车都是做单向直线运动，所以甲的路程大于乙的路程，时间相等，平均速率等于路程比时间，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C正确．

D.由乙图可知，乙车的速度大小先减小后增大，故D正确．

10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是（）

A只将环A下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小

B. 只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变

C. 只将环B 向右移动少许，绳上拉力变大，环B 所受杆的弹力不变

D. 环A 受三个力作用，环B 受四个力作用 【答案】BC 【解析】

【详解】设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L ，B 点到墙壁的距离为S ，如图所示：

根据几何知识和对称性，得：

sin S L

α=

① 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F ，根据平衡条件得：

2cos F mg α=

得：

2cos mg

F α

=

②

AB.只将环A 下移动少许，即移到A '点，S 和L 均不变，由①式知，夹角α不变，cos α不变，所以由②式得知，F 不变；因拉力不变，则B 受力不变，故摩擦力不变，故A 错误，B 正确；

C.只将环B 向右移动少许，即移到B '点，S 增加，而L 不变，则由①式得知，夹角α增大，cos α减小，所以由②式得知，F 增大．对整体受力分析可知，环B 所受杆的弹力等于两物体的重力之和，保持不变，故C 正确．

D.由题知A 、B 都是轻环，所以都不考虑自身的重力，对A 受力分析可知，其受轻绳的拉力、向上的摩擦力和轻杆向左的支持力，共三个力作用；对B 受力分析可知，其受轻绳的拉力、向右摩擦力和轻杆向上的支持力，共三个力作用，故D 错误．

11.如图所示，一木板B 放在水平地面上，木块A 放在木板B 的上面，木块A 的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上，用力2F 向左拉木板B ，使它以速度v 匀速运动，这时木块A 静止，弹簧测力计的示数为F ，下列说法中正确的是（ ）

A. 此时木板B 受到的摩擦力的合力等于F

B. 此时地面受到向右的滑动摩擦力，大小等于F

C. 若木板B 以2v 匀速运动，木块A 受到的滑动摩擦力等于F

D. 若用力3F 拉木板B ，木块A 受到的滑动摩擦力等于2F 【答案】C 【解析】

【详解】对A 、B 受力分析：A 受水平向右的张力和水平向左的摩擦力；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B 受到A 对它水平向右的摩擦力；由于B 作匀速直线运动，则B 受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡（A 对B 的摩擦力和地面对B 的摩擦力）；如图所示：

A.由于B 向左作匀速直线运动，B 受到拉力和滑动摩擦力，则B 所受摩擦力的合力为

2f F '=

故A 错误； B.A 受力平衡，故

A f F =

即A 受B 的摩擦力大小为F ，由于B 向左作匀速直线运动，则

2B F f f =+

则

2B f F f F =-=

力的作用是相互的，所以地面受到的摩擦力大小等于F ，方向水平向左，故B 错误；

C.滑动摩擦力大小与相对速度无关，故木板B 以2v 的速度匀速运动时，A 与B 间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变为F ，故C 正确；

D.若用3F 的力拉木板B ，B 开始加速，但是A 与B 间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变，木块

A受摩擦力大小仍为F，故D错误．

12.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）

A. B对墙的压力增大

B. A与B之间的作用力增大

C. 地面对A的摩擦力减小

D. A对地面的摩擦力水平向右

【答案】CD

【解析】

【详解】AB.对小球B受力分析，作出平行四边形如图所示：

A滑动前，B球受墙壁及A的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；如图中实线所示；而将A向外平移后，B受弹力的方向将上移，如虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A对B球的弹力及墙壁对球的弹力均减小，故AB错误；

CD.以AB为整体分析，水平方向上受墙壁水平向右的弹力和地面对A水平向左的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故地面对A的摩擦力减小，故C正确；

D.由C分析可知，地面对A的摩擦力方向水平向左，所以A对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确．

三、填空题（每空2分，共24分）

13.（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是____

A.在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行

B.在使用弹簧秤前，先调整零刻度

C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

D.描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些

（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物，小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细战和抬起来控制，如图甲所示，实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力．

请指出图乙中错误之处：_________________．调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是15cm 和25cm ，则两车的加速度之比为___________________．

【答案】 (1). ABD (2). ，拉小车的细绳与木板没有平行；托盘和砝码的总质量没有远小于小车的质量 (3). 3：5 【解析】

【详解】（1）[1] A.本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大．故A 正确； B.为防止产生测量误差，使用弹簧秤前必须先调零．故B 正确．

C.只要橡皮筋的另一端两次都接到O 点，达到效果相同，拉力方向没有限制，橡皮筋不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故C 错误；

D.描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些，以减小实验的误差，故D 正确． （2）[2]由图可知，拉小车的细绳与木板没有平行；托盘和砝码的总质量没有远小于小车的质量； [3]由题意可知，两小车的运动时间相同，据运动学公式

2

12

x at =

可得加速度之比：

1212::3:5a a x x ==

14.用图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的二个是_________（填选项前的字母）． A.电压合适的50Hz 交流电源

B.电压可调的直流电源

C.秒表

D.刻度尺

E.天平（含砝码）

（2）下图是打出纸带的

一段．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，选A 、B 、C 、…等7个点为计数点，各计数点间有一个点没有画出，纸带却不小心被弄上了墨迹，D 点看不清楚，如图中所示，则小车下滑的加速度a =______2m/s （计算结果保留2位有效数字）．

（3）可以推断出CD 间的距离约为_______cm.

【答案】 (1). AD (2). 3.0 (3). 7.24 【解析】

【详解】（1）[1]在给定的仪器和器材中，还需要使用的有刻度尺和电压合适的50Hz 交流电源，故选AD ； （2）[2]因各读数点间有一个点没有画出，故相邻两计数点的时间间隔T =0.04s ，根据

2x aT ?=

则有：

2

FG EF

x x a T -=

代入数据解得：

3.0a =m/s 2

（3）[3]根据

2CE BC x x x aT -=?=

代入数据得：CE x =7.24cm

15.一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s 上升的高度是它上升的最大高度的

1

4

，不计空气阻力，2=10m/s g ．则小球上升的最大高度等于______m ，2.5s 时物体的离地高度等于______m.

【答案】 (1). 20 (2). 18.75 【解析】

【详解】[1]根据逆向思维，可将小球看成向下的自由落体至，则小球到达最高点前1s 上升的高度是

22111

101522

h gt =

=??=m 所以小球上升的最大高度是

H =4h =20m

[2]由

2

2v H g

=

解得小球上升的初速度为：

0220v gH ==m/s

小球上升的总时间

2v t g

=

=s 所以2.5s 时物体正在下降，即小球刚从最高点下落0.5s ，则有小球下落的

高度为

2222115100.5224

h gt =

=??=m 所以此时物体离地的高度为

218.75h H h ?=-=m

16.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知=6m ab bd =，

1m bc =，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是1s ，则小球的加速度大小等于______m/s 2，经过点b

时的速度大小等于______m/s ．

【答案】 (1). 2 (2). 210【解析】

【详解】[1]ac 间中点时刻的瞬时速度为：

161

71ac v t +=

==m/s cd 间中点时刻的瞬时速度为：

26151

cd v t -=

==m/s

故物体的加速度大小为：

2157

21

v v a t --=

==-m/s 2 所以加速度的大小为2m/s 2；

[2]小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是1s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：

12

6221

c ac c

d v t +=

==?m/s 根据速度位移公式得：

22

2c b

v v bc a

-=

解得：b v =210m/s ．

17.如图所示，质量为34B m =kg 的木板B 放在水平地面上，质量为22A m =kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱A 上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37θ=?，已知木箱A 与木板

B 之间的动摩擦因数10.5μ=.现用水平方向大小为200N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出

（sin 370.6?≈，cos370.8?≈，重力加速度g 取10m/s 2

），则B 对A 的支持力大小等于_______，木板B

与地面之间的动摩擦因数的大小等于_______.

【答案】 (1). 100N (2). 0.24 【解析】

【详解】[1]对A 受力分析如图甲所示：

根据平衡条件得：

1cos T f F F θ=①

1sin N T A F m g F θ+=②

111f N F F μ=③

由①②③得：T F =100N

[2]对A 、B 整体受力分析如图乙所示：

由平衡条件得：

2cos T f F F F θ+=④

()2sin N T A B F F m m g θ+=+⑤

222f N F F μ=⑥

联立④⑤⑥并代入数据得：20.24μ= 四、计算题（每题10分，共40分）

18.从离地一定高度的空中由静止开始自由释放一个小球，落地时速度大小为4.5 m/s ．取g ＝10 m/s 2，（不计空气阻力）求：

（1）小球经过多少时间落到地面？

（2）小球由静止释放时离地有多高？（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）0.45s （2）1.0m 【解析】

试题分析：（1）设经ts 落地t v gt =则0.45t s = （2）小球离地面高为2

12

h gt =则 1.0h m = 考点：自由落体运动

19.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C ．劲度系数为k 1的轻弹簧两端分别与挡板C 和质量为m 的物体B 连接，劲度系数为k 2的轻弹簧两端分别与B 和质量也为m 的物体A 连接，轻绳通过光滑滑轮Q 与A 和一轻质小桶P 相连，轻绳AQ 段与斜面平行，A 和B 均静止．现缓慢地向小桶P 内加入细砂，当k 1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：