第三讲 MATLAB优化工具箱(GUI)
MATLAB OPTIMATION TOOL GUI界面翻译和介绍
Matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释
1、problem setup and results设置与结果
（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）
（2）problem：
1）fitness function适应度函数，求最小
2）number of variable变量数，必须是整数，即使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。
3）constraints约束
4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量
5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量
6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量
7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式
8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码
9）run solver and view results求解
use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果。
matlab优化工具箱介绍51页
val = optimget(options,'param') 返回优化参数options中指定的参数的值。
只需要用参数开头的字母来定义参数就行了。
val = optimget(options,'param',default) 若options结构参数中没有定义指定参数，则返回缺省值。
注意，这种形式的函数主要用于其它优化函数。
举例：1．下面的命令行将显示优化参数options返回到my_options结构中：val = optimget(my_options,'Display')2．下面的命令行返回显示优化参数options到my_options结构中（就象前面的例子一样），但如果显示参数没有定义，则返回值'final':optnew = optimget(my_options,'Display','final');参见：optimset● optimset函数功能：创建或编辑优化选项参数结构。
语法：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...)optimsetoptions = optimsetoptions = optimset(optimfun)options = optimset(oldopts,'param1',value1,...)options = optimset(oldopts,newopts)描述：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...) 创建一个称为options的优化选项参数，其中指定的参数具有指定值。
所有未指定的参数都设置为空矩阵[]（将参数设置为[]表示当options传递给优化函数时给参数赋缺省值）。
MATLAB优化工具箱
4、x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,X0) 、
也用于求解模型(3)，其中 表示初始点 表示初始点. 也用于求解模型 ，其中X0表示初始点
5、[x,fval]=linprog(…) 、
MAபைடு நூலகம்LAB软件求解线性规划 软件求解线性规划
1、x=linprog(c,A,b) 、
用于求解模型： 用于求解模型：
min z = cX s.t. AX ≤ b
min z = cX
2、x=linprog(c,A,b,Aeq,beq) 、
用于求解模型： 用于求解模型：
AX ≤ b s .t . Aeq ⋅ X = beq
2.多元函数无约束优化问题 多元函数无约束优化问题
min F ( X ) 多元函数无约束极小化问题的标准型为： 多元函数无约束极小化问题的标准型为：
其中X为 维变元向量 维变元向量.用 求解上述问题， 其中 为n维变元向量 用MATLAB求解上述问题，可以使 求解上述问题 函数或fminsearch函数 命令格式为： 函数.命令格式为 用fminunc函数或 函数或 函数 命令格式为： (1) x=fminunc(fun,X0),或x=fminsearch(fun,X0) 或 (2) x=fminunc(fun,X0,options)或 或 x=fminsearch(fun,X0,options) (3) [x,fval]=fminunc(…)或[x,fval]=fminsearch(…) 或 (4) [x,fval,exitflag]=fminunc(…)或 或 [x,fval,exitflag]=fminsearch (5) [x,fval,exitflag,output]=fminunc(…)或 或 [x,fval,exitflag,output]=fminsearch(…)
MATLAB优化工具箱
MATLAB优化工具箱MATLAB（Matrix Laboratory）是一种常用的数学软件包，广泛用于科学计算、工程设计和数据分析等领域。
MATLAB优化工具箱（Optimization Toolbox）是其中一个重要的工具箱，提供了一系列用于求解优化问题的函数和算法。
本文将介绍MATLAB优化工具箱的功能、算法原理以及使用方法。
对于线性规划问题，优化工具箱提供了linprog函数。
它使用了线性规划算法中的单纯形法和内点法，能够高效地解决线性规划问题。
用户只需要提供线性目标函数和约束条件，linprog函数就能自动找到最优解，并返回目标函数的最小值和最优解。
对于整数规划问题，优化工具箱提供了intlinprog函数。
它使用分支定界法和割平面法等算法，能够求解只有整数解的优化问题。
用户可以指定整数规划问题的目标函数、约束条件和整数变量的取值范围，intlinprog函数将返回最优的整数解和目标函数的最小值。
对于非线性规划问题，优化工具箱提供了fmincon函数。
它使用了使用了一种称为SQP（Sequential Quadratic Programming）的算法，能够求解具有非线性目标函数和约束条件的优化问题。
用户需要提供目标函数、约束条件和初始解，fmincon函数将返回最优解和最优值。
除了上述常见的优化问题，MATLAB优化工具箱还提供了一些特殊优化问题的解决方法。
例如，对于多目标优化问题，可以使用pareto函数找到一组非劣解，使得在目标函数之间不存在改进的解。
对于参数估计问题，可以使用lsqnonlin函数通过最小二乘法估计参数的值，以使得观测值和模型预测值之间的差异最小化。
MATLAB优化工具箱的使用方法非常简单，只需按照一定的规范格式调用相应的函数，即可求解不同类型的优化问题。
用户需要注意提供正确的输入参数，并根据具体问题的特点选择适应的算法。
为了提高求解效率，用户可以根据问题的特点做一些必要的预处理，例如，选择合适的初始解，调整约束条件的松紧程度等。
MATLAB优化工具箱
MATLAB优化工具箱主要包含线性和非线性规划、约束和无 约束优化、多目标和多标准优化、全局和区间优化等功能， 以及用于优化模型构建和结果可视化的工具。
MATLAB优化工具箱的功能
实例
使用MATLAB求解一个简单的非线性规划问题，以最小化一个非线性目标函数，在给定约 束条件下。
使用MATLAB优化工具箱求解约束优化问题
要点一
约束优化问题定义
约束优化问题是一类带有各种约束条 件的优化问题，需要求解满足所有约 束条件的最优解。
要点二
MATLAB求解约束优 化问题的步骤
首先使用fmincon函数定义目标函数 和约束条件，然后调用fmincon函数 求解约束优化问题。
MATLAB优化工具箱的应用领域
MATLAB优化工具箱广泛应用于各种领域，例如生产管 理、金融、交通运输、生物信息学等。
MATLAB优化工具箱可以用于解决一系列实际问题，例 如资源分配、生产计划、投资组合优化、路径规划等。
MATLAB优化工具箱还为各种实际问题的优化提供了解 决方案，例如采用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算 法等现代优化算法解决非线性规划问题。
用户可以使用MATLAB中的“parfor”循环来 并行计算，以提高大规模问题的求解速度。
05
MATLAB优化工具箱的优势和不足
MATLAB优化工具箱的优势
01
高效灵活
02
全面的优化方法
MATLAB优化工具箱提供了高效的优 化算法和灵活的使用方式，可以帮助 用户快速解决各种优化问题。
MATLAB优化工具箱包含了多种优化 算法，包括线性规划、非线性规划、 约束优化、无约束优化等，可以满足 不同用户的需求。
MATLAB中的优化工具箱详解
MATLAB中的优化工具箱详解引言：在科学研究和工程领域中，优化是一个非常重要的问题。
优化问题涉及到如何找到某个问题的最优解，这在很多实际问题中具有重要的应用价值。
MATLAB作为一种强大的数学软件，提供了优化工具箱，为用户提供了丰富的优化算法和工具。
本文将以详细的方式介绍MATLAB中的优化工具箱，帮助读者深入了解和使用该工具箱。
一、优化问题的定义1.1 优化问题的基本概念在讨论MATLAB中的优化工具箱之前，首先需要了解优化问题的基本概念。
优化问题可以定义为寻找某个函数的最大值或最小值的过程。
一般地，优化问题可以形式化为：minimize f(x)subject to g(x) ≤ 0h(x) = 0其中，f(x)是待优化的目标函数，x是自变量，g(x)和h(x)是不等式约束和等式约束函数。
优化问题的目标是找到使目标函数最小化的变量x的取值。
1.2 优化工具箱的作用MATLAB中的优化工具箱提供了一系列强大的工具和算法，以解决各种类型的优化问题。
优化工具箱可以帮助用户快速定义和解决优化问题，提供了多种优化算法，包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标优化等。
同时，优化工具箱还提供了用于分析和可视化优化结果的功能，使用户能够更好地理解和解释优化结果。
二、MATLAB优化工具箱的基本使用步骤2.1 问题定义使用MATLAB中的优化工具箱，首先需要定义问题的目标函数、约束函数以及自变量的取值范围。
可以使用MATLAB语言编写相应的函数，并将其作为输入参数传递给优化工具箱的求解函数。
在问题的定义阶段，用户需要仔细考虑问题的特点，选择合适的优化算法和参数设置。
2.2 求解优化问题在问题定义完成后，可以调用MATLAB中的优化工具箱函数进行求解。
根据问题的特性，可以选择不同的优化算法进行求解。
通常，MATLAB提供了各种求解器，如fmincon、fminunc等，用于不同类型的优化问题。
用户可以根据具体问题选择合适的求解器，并设置相应的参数。
Matlab技术GUI界面优化
Matlab技术GUI界面优化引言在科学计算和数据分析领域，Matlab一直以来都是一款备受欢迎的工具。
Matlab不仅提供了丰富的数学和统计函数库，还拥有强大的绘图能力。
然而，对于那些需要频繁使用Matlab进行数据处理和分析的用户来说，Matlab的默认图形用户界面(GUI)可能并不够理想。
因此，在本文中，我们将探讨如何优化Matlab的GUI界面，以提高工作效率和用户体验。
一、界面美化Matlab的默认界面相对简单和朴素，为了提高用户的工作体验，我们可以通过一些简单的方法美化界面。
首先，我们可以更改默认的颜色主题。
Matlab提供了多种颜色主题供用户选择，比如明亮、黑暗和专业等。
用户可以根据自己的喜好和使用环境选择合适的颜色主题，以获得更舒适的视觉体验。
除了颜色主题，我们还可以添加自定义的工具栏和工具箱。
Matlab提供了丰富的工具箱，用于不同领域的数据处理和可视化需求。
用户可以根据自己的使用习惯和需要，自定义工具栏和工具箱的布局和快捷方式，以便快速访问常用的函数和工具。
二、界面布局优化Matlab的默认界面布局比较简单，主要由命令窗口、编辑器窗口和工作区组成。
然而，对于复杂的数据处理和分析任务来说，这样的布局并不够灵活和高效。
因此，我们可以通过以下方法来优化界面布局。
1. 分割窗口Matlab提供了分割窗口的功能，允许用户在一个窗口中同时显示多个功能界面。
用户可以根据自己的需求，将命令窗口、编辑器窗口和工作区等功能界面组合在一起，以提高工作效率。
通过分割窗口，用户可以在不切换窗口的情况下，快速查看和编辑代码，同时监视数据的变化。
2. 自定义布局除了分割窗口，Matlab还提供了自定义布局的功能，允许用户根据自己的需求将界面分成不同的区域，并在每个区域中放置不同的功能界面。
这样一来，用户可以根据任务的需要，灵活地切换不同的界面布局，以提高操作的效率和灵活性。
三、工具箱使用技巧Matlab的工具箱提供了丰富的函数和工具，用于各种数据处理和分析任务。
MATLAB优化工具箱
xx年xx月xx日
目 录
• 优化工具箱简介 • 线性规划 • 非线性规划 • 整数规划 • 多目标规划 • 优化工具箱的应用领域与前景
01
优化工具箱简介
什么是优化工具箱
1
优化工具箱是MATLAB软件中的一个工具箱， 用于解决各种优化问题。
2
它基于MATLAB编程语言，提供了一系列用于 优化分析的函数和工具。
优化工具箱的模块与算法
优化工具箱主要包括以下模块
01
02
Linear Programming（线性规划模块）
Nonlinear Programming（非线性规划模 块）
03
Unconstrained Optimization（无约束优 化模块）等
05
04
Constrained Optimization（约束优化模 块）
06
优化工具箱的应用领域与前景
优化工具箱在各个领域的应用情况
经济学
用于建立复杂的经济模型，如最优化问题 中的供需平衡、资源配置等。
生物医学
在药物研发、生理系统建模等方面应用广 泛。
工程学
在机械、航空、电力等领域，优化工具箱 可用于机构设计、控制系统等。
金融
用于投资组合优化、风险管理等。
计算机科学
在使用MATLAB求解整数规划问题之 前，需要先建立数学模型。这个模型 通常由一个目标函数和一系列约束条 件组成。在MATLAB中，可以使用命 令行或GUI界面来建立和编辑模型。
调用求解器
一旦建立了整数规划问题的模型，就 可以使用MATLAB中的求解器来求解 它。常见的求解器包括CPLEX和 Gurobi。这些求解器可以处理大规模 的整数规划问题，并提供了很高的求 解精度。
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3 GUI优化工具
优化工具（optimtool）是2006年9月在MATLAB 7.2版本 优化工具箱3.1版本中推出的，它是执行下列常见优化 任务的图形用户界面。 选择求解器并定义优化问题； 设置和检查优化选项； 运行问题并将结果可视化； 在MATLAB工作空间和优化工具之间导入和导出问题 定义、算法选项和结果； 自动生成M文件代码，以获取工作并自动执行任务； 带有图形选项，用来显示对求解器执行期间进度的预 定义或自定义测量标准。
22
非线性最小二乘优化（lsqnonlin求解器）
启动优化工具： 在Solver下拉选框中选择lsqnonlin； 算法采用L-M算法； 目标函数栏输入@(x)[x^2+x1;2*x^2-3]； 初始点输入5，其余参数默认； 单击Start按钮运行。 运行就可得到极小值和对应的值
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9
1.3 工具箱的结构
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2 工具箱函数
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函数输入参数
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函数输出参数
Байду номын сангаас
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模型输入时需要注意的问题
（1）目标函数最小化 优化函数fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、 fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目标函数最小化。 （2）约束非正 优化工具箱要求非线性不等式约束的形式为Ci(x)≤0， 通过对不等式取负可以达到使大于零的约束形式变为 小于零的不等式约束形式的目的。 （3）避免使用全局变量ce Model.vi”等VI来实现。
2
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本书导读图
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3
本书使用指南
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给读者的建议
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本书主要特色
1．内容由浅入深、层次性强 2．紧密围绕MATLAB，系统性强 3．算法程序及实例丰富，实用性强 4．算法编程实现，指导性强 5．语言简洁精炼，可读性强
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线性规划（linprog求解器）
线性规划采用的求解器为linprog，可 用的算法有三种：Large scale（大规 模算法）、Medium scale-simplex （中等规模-单纯形算法）和Medium scale-Active set（中等规模-有效集算 法），当Medium scale-Active set算 法时，还要提供初始点。
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无约束优化（fminunc求解器）
建立目标函数文件FunUnc.m文件： function y = FunUnc(x) y = x^2 + 4*x -6; 然后启动优化工具： 在Solver下拉选框中选择 fminunc； Algorithm下拉选框中选择 Medium scale； 目标函数栏输入@FunUnc； 初始点输入0，其余参数默认； 单击Start按钮运行。
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4 小结
本章全面介绍了优化工具箱函数的功能、语法， 以及GUI优化工具的使用及实例，GUI优化工 具是进行MATLAB最优化计算的最简洁、最容 易掌握的工具，后面的章节还会对常用的工具 箱的函数进行详细讲述，并辅以实例。 通过本章读者不仅对MATLAB优化工具箱函数 的强大功能有一个初步了解，还为后面更具体 的介绍及应用打下基础。
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图5-7 用fminsearch求解非光滑优化问题
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约束优化（fmincon求解器）
约束优化采用的求解器为fmincon， 可用的算法有三种：Trust region reflective（信赖域反射算法）、 Active set（有效集算法）、 Interior point（内点算法）。
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2．优化选项 GUI优化工具的优化选项包括9大类。 Stopping criteria：停止准则； Function value check：函数值检查； User-supplied derivatives：用户自定 义微分（或梯度）函数； Approximated derivatives：自适应微 分（或梯度）； Algorithm settings：算法设置； Inner iteration stopping criteria：内迭 代停止准则； Plot functions：用户自定义绘图函数； Output functions：用户自定义输出函 数； Display to command window：输出到 命令行窗口。
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3.3 GUI优化工具使用步骤
GUI优化工具的基本使用步 骤如下。 1、选择求解器solver和优化 算法； 2、选定目标函数； 3、设定目标函数的相关参 数； 4、设置优化选项； 5、单击“Start”按钮，运行 求解； 6、查看求解器的状态和求 解结果； 7、将目标函数、选项和结 果导入/导出。
启动优化工具： 在Solver下拉选框中选择linprog； 算法采用Medium scale-simplex算法； 问题描述组框中的f输入[-4;-1]； 约束组框中的A输入[-1 2;2 3;1 -1]，b 输入[4;12;3]，其余参数默认； 单击Start按钮运行。
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图5-2 优化工具图形界面的菜单启动方式
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图5-3 优化工具图形界面
3.2 GUI优化工具的界面
GUI优化工具的界面 主要分为三大块： 左边为优化问题的描 述及计算结果显示 （Problem Setup and Results）； 中间为优化选项的设 置（Options）； 右边为帮助（Quick Reference）。 为了界面的简洁，可 以单击右上角的“<<” 按钮将帮助隐藏起来。
M文件：function f=FunCon(x) f=-x(1)*x(2)*x(3);
启动优化工具： 在Solver下拉选框中选择fmincon； Algorithm下拉选框中选择Active set； 目标函数栏输入@FunCon； 初始点输入[10;10;10]； 在约束条件的Linear inequalities输 入框中输入A为[-1 -2 -2;1 2 2]，b 2015-5-14 为 [0;72]，其余参数默认；
图5-5 无约束优化实例
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无约束优化（fminsearch求解器）
启动优化工具： 然后在Solver下拉选框中选择 fminsearch； 目标函数栏输入@(x)abs(x^23*x+2)； 初始点输入-7，其余参数默认； 单击Start按钮运行。 运行就可得到极小值和对应的 值
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3.1 GUI优化工具的启动
启动GUI Optimization tool有 以下两种方法。 （1）在命令行上 输入optimtool； （2）在MATLAB 主界面单击左下角 的“Start”按钮， 然后依次选择 “Toolboxes→Opti mization→Optimiza tion tool(optimtool)。 2015-5-14
《精通MATLAB最优化计算》
清华大学 龚纯
内容简介
本书的主要内容是应用MATLAB来解决最优化问题， 通过将“最优化问题”、“MATLAB优化工具箱”和 “MATLAB编程”这三方面有机结合进行讲述，即一 方面是使用工具箱来快速解决最优化问题，另一方面 是通过算法编程深入解决最优化问题。 本书侧重于最优化算法的MATLAB实现，同时精选了 大量的最优化问题实例，通过实例的求解，生动地教 会读者掌握MATLAB在最优化问题方面的应用。 通过本书，读者不仅能掌握使用MATLAB最优化工具 箱来快速解决实际问题，而且能学会分析优化算法和 采用MATLAB编程解决最优化问题，从而提高分析和 解决问题的能力。 本书可作为信息、数学、经济、金融、管理、运筹、 统计、计算机以及有关理工科专业的本科生、研究生 作为教材、实验或教学参考书，也可供相关工程技术 与管理人员、数学建模爱好者参考。
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3.4 GUI优化工具应用实例
例5-1 例5-2 例5-3 例5-4 例5-5 例5-6
fminunc求解器应用实例。 fminsearch求解器应用实例。 fmincon求解器应用实例。 lsqnonlin求解器应用实例。 linprog求解器应用实例。 ga求解器应用实例。
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第 三讲 MATLAB优化工具箱
1 工具箱概述 1.1 工具箱的功能 1.2 工具箱的新特色 1.3 工具箱的结构 2 工具箱函数 3 GUI优化工具 3.1 GUI优化工具的启动 3.2 GUI优化工具的界面 3.3 GUI优化工具使用步骤 3.4 GUI优化工具应用实例 4 小结
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1.2 工具箱的新特色
MATLAB R2008b提供的优化工具箱是4.1版本，4.1版本较 之以前的3.x版本，主要增加了以下新的特色。 （1）函数fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行 机制，加快了梯度的计算速度； （2）函数gatool和psearchtool 整合到优化工具箱GUI中； （3）函数fmincon的求解器中新增内点算法； （4）提供了KNITRO优化库的接口； （5）函数lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的优化选项参数 PrecondBandWidth默认值由0变为inf； （6）优化选项参数TolConSQP的默认值修改为1e–6； （7）输出结构中引入了参数constrviolation。