大学物理3第11章习题分析与解答
大学物理《普通物理学简明教程》振动、波动和光学习题精解概要
A1 φ0A2
π/4x
O
图10-17
解(1)如图10-17,两矢量间夹角为 ,所以合振动振幅
合振动初相
(2)合振动A再与第三个振动合成.根据振动叠加条件, 时合振动有极大值,即
(k=0,1,2…)
当 时合振动有极小值,即
(k=0,1,2…)
10-19当两个同方向的简谐振动合成为一个振动时，其振动表式为：
3应用同一直线上两个简谐振动的合成规律时，要特别注意它们的相位差和合成的振幅的关系；同向时，合振幅最大，反向时，合振幅最小。
10.4思考题选答
1弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动，同一弹簧振子在简谐驱动力持续作用下的稳态受迫振动也是简谐振动，这两种简谐运动有什么区别？
答：弹簧振子的无阻尼自由振动是在“无阻尼”，包括没有空气等外界施加的阻力和弹簧内部的塑性因素引起的阻力的情况下发生的，是一种理想情况。由于外界不能输入能量，所以弹簧振子的机械能守恒。这时振动的频率由弹簧振子自身的因素（ ）决定。
解：（1）根据振动方程可知：振幅 ，角率 ，初相 ，周期 =1秒；（2）分析质点运动情况：从t=0时刻起， ；向 轴负方向运动，直到 ,即 为止；质点改变运动方向，向 轴正方向运动到位置P点。最短时间间隔为：
(3) 处的时刻。
第11章机械波基础
答：从质量的意义上来说，质量表示物体的惯性，弹簧本身的质量计入时，系统的质量增大，更不易改变运动状态。对不断地周期性改变运动状态的弹簧振
子的简谐运动来说，其进程一定要变慢。这就是说，考虑弹簧的质量时，弹簧振子的振动周期将变大。
10.5习题解答
10-1质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律而振动，式中t以s为单位,试求:
式中t以s为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。
大学物理3第11章习题分析与解答
大学物理3第11章习题分析与解答-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN习 题 解 答11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ）（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=∆，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。
故选B11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）11222n e n λ-3n S S ’OO ’（C ）22112λn e n - （D ）22122λn e n - 习题11-2图解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长，与1λ的关系是11λλn =。
故选C11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化（A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动解 空气劈尖干涉条纹间距θλsin 2n l =∆，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。
大学物理习题分析与解答
大学物理1 习题分析与解答 第1章 质点运动学习题分析与解答1.1 云室为记录带电粒子轨迹的仪器。
当快速带电粒子射入云室时，在其经过的路径上产生离子，使过饱和蒸气以离子为核心凝结成液滴，从而可采用照相方法记录该带电粒子的轨迹。
若设作直线运动带电粒子的运动方程为： （SI 单位），12C C α、、均为常量，并在粒子进入云室时计时，试描述其运动情况.解：分析 本题为一维直线运动问题，为已知运动学方程求带电粒子其他物理量的问题，属于运动学第一类问题，该类问题可直接应用求导方法处理。
即由带电粒子运动学方程对时间t 求导得到带电粒子的速度、加速度，进一步得到其初、终状态的位置、速度、加速度等运动学信息。
作如图1.1所示一维坐标系，选择计时处为坐标原点，则有Ox图1.1 1.1题用图12222e d e d d e d t tt x C C xv C t v a C vtαααααα---=-∴====-=- （1.1.1） 故带电粒子的初始状态为 2012020200t x C C v C a C v ααα=⇒=-==-=-、、 （1.1.2） 带电粒子的最终状态为 100t x C v a ∞∞∞=∞⇒===、、 （1.1.3） 讨论：（1）由（1.1.1）式知，粒子进入云室后作减速运动，其加速度为速度的一次函数；（2）由（1.1.2）式得到粒子的初始位置、初始速度和初始加速度； （3）由（1.1.3）式得到粒子的终态位置、终态速度和终态加速度；（4）由（1.1.1）式的加速度、速度及初始条件，对时间t 积分可得速度和运动学方程，此类问题属于运动学第二类问题，一般可直接应用积分方法处理。
1.2 将牛顿管抽为真空且垂直于水平地面放置，如图1.2所示自管中O 点向上抛射小球又落至原处用时2t ，球向上运动经h 处又下落至 h 处用时1t 。
现测得1t 、2t 和 h ，试由此确定当地重力加速度的数值.解：分析 本题为匀加速直线运动问题，由该类问题的运动学方程出发即可求解。
【单元练】成都市人民北路中学高中物理必修3第十一章【电路及应用】习题(答案解析)
一、选择题1．一个灵敏电流计的满偏电流g 100μA I =，内阻为50Ω，要把它改装成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上（ ） A ．串联一个阻值较小的电阻 B ．串联一个阻值较大的电阻 C ．并联一个阻值较小的电阻 D ．并联一个阻值较大的电阻B解析：B由于灵敏电流计的满偏电压很小，根据串联分压的原理，要把它改装成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上串联一个阻值较大的电阻。
故ACD 错误，B 正确。
故选B 。
2．某小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB 段（曲线）所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了（ ）A ．1ΩB ．10ΩC ．30ΩD ．40ΩB解析：B根据电阻的定义式，A 点的电阻为3Ω30Ω0.1A A A U R I === B 点的电阻为6Ω40Ω0.15B B B U R I === 从A 到B 电阻改变了10ΩB A R R R ∆=-=故选B 。
3．如图，线1表示的导体电阻为1R ，线2表示的导体的电阻为2R ，则正确的是（ ）A ．12:1:3R R =B ．12:3:1R R =C ．将1R 与2R 串联后接于电源上，则电流比121:3I I =:D ．将1R 与2R 并联后接于电源上，则电流比121:3I I =: A 解析：AAB ．由图像可知，斜率表示电阻的倒数，所以可得11Ω1Ω1R ==23Ω3Ω1R ==所以两电阻之比为12:1:3R R =所以A 正确，B 错误；C ．将1R 与2R 串联后接于电源上，电流相等，所以电流比为12:1:1I I =所以C 错误；D ．将1R 与2R 并联后接于电源上，由欧姆定律可得，电流比为1212::3:1U U I I R R == 所以D 错误。
故选A 。
4．如图所示，电路中的电阻110ΩR =，2120ΩR =，340ΩR =，则（ ）A ．当ab 端开路时，cd 之间的等效电阻是30ΩB ．当cd 端开路时，ab 之间的等效电阻是50ΩC ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是160ΩD ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是8ΩB 解析：BA ．当ab 端开路时，cd 之间由R 2、R 3串联而成，故cd 之间的等效电阻是23160ΩR R +=故A 错误；B ．当cd 端开路时，ab 之间由R 1、R 3串联而成，故ab 之间的等效电阻是R 1+R 3=50Ω故B 正确；C ．当ab 端短路时，cd 之间由R 1、R 3并联，然后与R 2串联而成，故cd 之间的等效电阻是13213128R R R R R +=Ω+故C 错误；D ．当cd 端短路时，ab 之间由R 2、R 3并联，然后与R 1串联而成，故ab 之间的等效电阻是2312340ΩR R R R R +=+故D 错误。
大学物理 力学部分习题解答
第1章 质点运动与牛顿定律1-9 一人自坐标原点出发，经20(s)向东走了25(m)，又用15(s)向北走了20(m)，再经过10(s)向西南方向走了15(m)，求：（1）全过程的位移和路程；（2）整个过程的平均速度和平均速率。
分析：从位移的概念出发，先用分量之差表示出每段位移，再通过矢量求和而求出全过程的位移，进而由路程、平均速度和平均速率的概念求出路程、平均速度和平均速率。
解： （1）以人为研究对象，建立如图所示的直角坐标系， 全过程的位移为：r r r r OC OA AB BC Δ=Δ+Δ+Δ()()()()A O B A C B C B =x x +y y +x x +y y －－－－i j i j =25+2015451545i j i j 00cos sin －－j i 4.94.14+=其大小为：2222Δ=(Δ)+(Δ)=(14.4)+(9.4)=17.2()OC r x y m全过程位移的方向为：01.334.144.9==∆∆=arctg x y arctg θ 即方向向东偏北01.33 （2）平均速度 OCr tυ∆=∆ 其大小为：()117.20.3845OC r m s t υ-∆===⋅∆ 平均速度的方向沿东偏北01.33 平均速率 25201545s t υ∆++==∆()133.1-⋅=s m 1-10 一质点P 沿半径 3.00m R =的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s ，设0t =时，质点位于O 点。
按如图所示的坐标系oxy ，求：(1)质点P 在任意时刻的位矢；(2)5s 时的速度和加速度。
分析：只要找出在任意时刻质点P 点的坐标x 、y ，（通过辅助坐标系'''o x y 而找出）就能表示出质点P 在任意时刻的位矢x y =+r i j ，进而由r 对时间求导求出速度υ和加速度a 。
解：如图所示，在'''o x y 坐标系中，因t Tπθ2=，则质点P 的参数方程为： 22`,`x Rsin t y Rcos t T Tππ==- 图1-30 习题1-10图解习题1-9图解坐标变换后，在oxy 坐标系中有： 2`x x Rsint T π==，02`y y y Rcos t R Tπ=+=-+ 则质点P 的位矢方程为： 22ππ=Rsint +Rcos t +R T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭－r i j ()()=30.1310.1i j sin t cos t ππ+⎡⎤⎣⎦－ 5s 时的速度和加速度分别为 ：22220.3r i j j υd R cos t R sin t dt T T T Tπππππ==+=2222222=()+()(0.03)22d =R sin t R cos t =dt T T T Tπππππ－－r a i j j1-11 已知一质点的运动方程为2362x t t =-(单位为SI 制)，求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第3秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；(4)物体运动的类型。
【单元练】北京市怀柔区九渡河中学高中物理必修3第十一章【电路及应用】习题(含解析)
所以最终读数为
7mm+0.5mm=7.5mm
12．一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10-10s，则等效电流为______A，方向为______方向(填“顺时针”或者“逆时针”)。6×10-9逆时针
解析：6×10-9逆时针
[1]等效电流为
[2]规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，而电子带负电且沿一圆周顺时针转动，所以等效电流方向为逆时针方向。
（2）把小量程的电流表改装成较大量程的电压表需________（填写“串联”或“并联”）一个电阻；把小量程的电流表改装成较大量程的电流表需_________（填写“串联”或“并联”）一个电阻。Ug=IgRg串联并联
解析：Ug=IgRg串联并联
(1)[1]由欧姆定律可知，满偏电流（Ig）、满偏电压（Ug）、内阻（Rg），它们间的关系是
【解析】
图甲螺旋测微器的读数为
图乙螺旋测微器的读数为
19．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0~10V，当使用a、c两个端点时，量程为0~100 V。已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1 mA，则R1＝________Ω，R2＝________Ω。
9500Ω9000Ω
D．流过M、N的电流为20mAD
解析：D
AB．MN两端电压
故AB错误；
CD．流过M、N的电流
故C错误，D正确。
故选D。
2．有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，从图线可以判断（ ）
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．两电阻并联时，流过电阻A的电流强度较小
D．两电阻串联时，流过电阻A的电流强度较大B
B．应并联一个0.1Ω的电阻
大学物理习题解答3第三章热力学
第三章热力学本章提要1．准静态过程系统连续经过的每个中间态都无限接近平衡态的一种理想过程。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2．内能系统内所有分子热运动动能和分子之间相互作用势能的和，其数学关系式为(,)E E V T=内能是态函数。
3．功功是过程量。
微分形式：VpA dd=积分形式：⎰=21dV VV pA4．热量两个物体之间或物体内各局部之间由于温度不同而交换的热运动能量。
热量也是过程量。
5．热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式：Q E A=∆+热力学第一定律的微分表达式：d d dQ E A=+由热力学第一定律可知，第一类永动机是不可能造成的。
6．理想气体的热功转换〔1〕等体过程：d 0A = 热量增量为m m (d )d d V V MQ E C T μ,,==或m 21m 21V ,V ,MQ E E C (T T )μ=-=-〔2〕等压过程: 热量增量为(d )d d d d p Q E A E p V =+=+因m 21()V ME C T T μ∆,-=212121()()V V MA p V p V V R T T μd ==-=-⎰那么)()(21212T T R MT T R i M Q P -+-=μμ 〔3〕等温过程：d 0E =热量增量为(d )d d V Q A p V ==因2121d ln V T V V MV MA RT RT V V μμ==⎰那么2112lnln T T V pMM Q A RT RT V p μμ=== 〔4〕绝热过程：d 0Q = 根据热力学第一定路可得d d 0E A +=那么m d d d d V ,MA p V E C Tμ==-=-或221121m ()d d V V V ,V V MA E E p V C T μ=--==-⎰⎰)(112211V p V p A --=γ 在绝热过程中理想气体的p 、V 、T 三个状态参量之间满足如下关系：常量=γpV常量=-1γTV 常量=--γγT p 17．热容量等体摩尔热容量：m (d )d d d V V Q EC T T,== 等压摩尔热容量：m (d )d d d d d p p Q E VC p TT T,==+ 对于理想气体，假设分子自由度为i ，那么m 2V ,i C R = m 22P,i C R +=迈耶公式：m m p,V ,C C R =+比热容比：m m22p,V ,C i C γ+==8．焓在等压过程中，由热力学第一定律可得2121()()P Q E p V E E V V =∆+∆=-+-由于12P P P ==，上式可写为222111()()P Q E p V E pV =+-+ 如果令H E pV =+21P Q H H H =-=∆焓是一个态函数。
大学物理教材习题答案
⼤学物理教材习题答案第⼀章质点运动习题解答⼀、分析题1．⼀辆车沿直线⾏驶，习题图1-1给出了汽车车程随时间的变化，请问在图中标出的哪个阶段汽车具有的加速度最⼤。
答: E 。
位移-速度曲线斜率为速率，E 阶段斜率最⼤，速度最⼤。
2．有⼒P 与Q 同时作⽤于⼀个物体，由于摩擦⼒F 的存在⽽使物体处于平衡状态，请分析习题图1-2中哪个可以正确表⽰这三个⼒之间的关系。
答: C 。
三个⼒合⼒为零时，物体才可能处于平衡状态，只有（C ）满⾜条件。
3．习题图1-3（a ）为⼀个物体运动的速度与时间的关系，请问习题图1-3（b ）中哪个图可以正确反映物体的位移与时间的关系。
答：C 。
由v-t 图可知，速度先增加，然后保持不变，再减少，但速度始终为正，位移⼀直在增加，且三段变化中位移增加快慢不同，根据v-t 图推知s-t 图为C 。
三、综合题：1．质量为的kg 50.0的物体在⽔平桌⾯上做直线运动，其速率随时间的变化如习题图1-4所⽰。
问：（1）设s 0=t 时，物体在cm 0.2=x 处，那么s 9=t 时物体在x ⽅向的位移是多少？（2）在某⼀时刻，物体刚好运动到桌⼦边缘，试分析物体之后的运动情况。
解：（1）由v-t 可知，0~9秒内物体作匀减速直线运动，且加速度为：220.8cm/s 0.2cm/s 4a == 由图可得：0 2.0cm s =，00.8cm/s v =， 1.0cm/s t v =-，则由匀减速直线运动的位移与速度关系可得：22002() t a s s v v -=- 2200()/2t s v v a s =-+ 22[0.8( 1.0)]/20.2 2.0cm =--?+1.1c m =（2）当物体运动到桌⼦边缘后，物体将以⼀定的初速度作平抛运动。
2．设计师正在设计⼀种新型的过⼭车，习题图1- 5为过⼭车的模型，车的质量为0.50kg ，它将沿着图⽰轨迹运动，忽略过⼭车与轨道之间的摩擦⼒。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习 题 解 答11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ）（A（B （C （D 解 由S O 处，光程差0=∆，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。
故选B11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）11222n e n λ- （C ）22112λn e n - （D ）22122λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长，与1λ的关系是11λλn =。
故选C11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化（A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动（B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动（C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动（D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动 3n A θBO 习题11-3图 S S ’O O ’解 空气劈尖干涉条纹间距θλsin 2n l =∆，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。
故选C11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（ ）（A ）全明 （B ）全暗（C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 习题11-4图解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ）在接触点P 处的厚度为零，光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密的介质（折射率较大的介质）时，反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失，所以光程差是2λ，右半部暗，左半部有二次半波损失，光程差是零，左半部明。
故选D11-5 在单缝夫琅禾费衍射实验中. 波长为λ的单色光垂直入射在宽度为α=4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个解 根据单缝衍射公式因此第k 级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k+1个半波带. 由题意asin θ=2λ，即对应第2级暗纹，单缝分成4个半波带。
故选B11-6 一束光强为0I 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为( )（A ）240I (B)40I (C)20I (D)022I 解 光强为0I 的自然光垂直穿过偏振片后的光强变为，两偏振片的偏振化方.162.向成45°角，由马呂斯定律可知经过第二个偏振片后光强为 ,445cos 2020I I =︒ 故选B11-7 在双缝干涉实验中，若使两逢之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距为 ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 。
解 减小、减小. 相邻两明（暗）纹的间距是dD x λ=∆，其中d 是双缝之间的距离，D 是双缝到屏的距离，λ是入射光的波长。
11-8 有一单缝，缝宽α=0.10mm ，在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜，用波长λ=546nm 的平行光垂直照射单缝，则位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度为 。
解 两个一级暗纹中心之间为中央明纹（或零级明纹）范围，其线位置为,a f x a f λλ〈〈-线宽度为af λ2，代入已知数据，可得位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度是m 31046.5-⨯。
11-9 波长为λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数cm d4102-⨯=的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第 级。
解 光栅方程λθk d ±=sin 是计算光栅主极大的公式. 可能观察到光谱线的最高级次对应的衍射角是最大的，当︒=90θ时，.6.3105501102sin 96=⨯⨯⨯==--λθd k 所以最高级次是第3级。
11-10 已知从一池静水表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上的仰角为=a 。
（池水的折射率为n=1.33）解 当反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光时，入射角为起偏振角，称为布儒斯特角，,tan 120n n i = 本题中n 2=1.33，n 1=1,故入射角,06.530︒=i 所以太阳在地平线上的仰角为.94.3606.5390︒=︒-︒=α11-11 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm, 缝间距D=1.0m ，试求：（1）若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，所用单色光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解 （1）根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±=k k dD x k λ ，得（2）当nm 600=λ时，相邻两明条纹间的距离11-12 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=546.1nm 的平面光波正入射到钢片上。
屏幕距双缝的距离为D=2.00m ，测得中央明条纹两侧的第5级明条纹间的距离为 △x=12.0mm ，求：（1）两缝间的距离；（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？（3）如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变?解 根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±=k k dD x k λ 对中央明条纹两侧的条纹级次应分别取正、负，对同侧的条纹级次应同时为正（或负）.（1）根据双缝干涉明纹的条件把55-==k k 和代入上式，得（2）把200==k k 和代入公式，得（3）如果使光波斜入射到钢片上，中央明条纹的位置会发生变化，但条纹间距不变。
11-13 为了测量一精密螺栓的螺距，可用此螺栓来移动迈克耳孙干涉仪中的一面反射镜. 已知所用光波的波长为546.0nm ，螺栓旋转一周后，视场中移过了2023条干涉条纹，求螺栓的螺距。
解 迈克耳孙干涉仪中条纹移动数目N 与反射镜移动的距离△d 之间的关系为代入数据得11-14 如图所示，制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。
已知Si 的折射率为3.42，SiO 2的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm ，观察到8.5条明纹. 问SiO 2薄膜的厚度e 是多少？解 两界面反射光均有半波损失，明纹条件是由题意知最大k=8.5，所以11-15 题图为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R=400cm. 用某单色光平行光垂直入射 ，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm. 求：（1）入射光的波长；（2）设图中OA=1.00cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目。
解（1）本题中反射光形成牛顿环明环半径对于第5个明环，k=5，r=0.30cm ，R=400cm 代入上式(2)令r=1.00cm ，R=400cm ，λ=500nm 代入公式的k=50.5. 所以在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目是50个。
11-16 某种单色光平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm. 缝后放一个焦距f=400mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹之间的距离为8.0mm ，求入射光的波长。
解 根据单缝衍射的暗纹条件又 ,,tan sin af k x f x λθθ==≈ 中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹对应的k 应分别取3±. 所以11-17 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。
（1）如果需要识别的牌照上的笔画间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？（2）此照相机的孔径需要多大？光的波长按500nm 计。
解 （1）有圆孔衍射最小分辨角11-18 在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光为光源. λ=589.0nm ，平行光垂直入射到单缝上。
（1）若缝宽为0.10mm ，问第1级极小出现在多大的角度上？（2）若要使第1级极小出现在0.50°的方向上，则缝宽应多大？解 （1）夫琅禾费单缝衍射的暗纹条件由题知 λ=589.0nm ，第1级极小时k=1，a=0.1mm.（2）k=1，θ=0.5°时，mm a 0675.0sin ==θλ11-19 Ne He -激光器发出的红光，nm 8.632=λ，垂直入射到一平面透射光栅上，图习题1511-观察其夫琅禾费衍射花样，测得第1级极大出现在38的方向上，求光栅常数。
能否看到其2级光谱？ 解 光栅方程λθk d ±=sin 是计算光栅主极大的公式。
当1=k 时， 38=θ， 对第2级光谱，其衍射角应满足条件但是61061027.110632821003.1---⨯<⨯⨯<⨯。
所以不能看到第2级光谱。
11-20 一束光由自然光和线偏振光混合而成，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几？解 自然光通过偏振片后光强为0021I =I '，线偏振光通过偏振片后最大光强I =I '，最小光强为零。
由题可知 51000=I'+I '+I ' 得 04I '=I '所以 21200=I 'I '=I I。