大学物理典型例题分析
大学物理例题(三)
x x1 2
( x 2 x1 ) u(t 2 t1 ) 1 u c
差别很难测出。
例：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的 夹角为。试求：在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。 两惯性系相对运动速度为u。
解：
S
l l0 1 u c
2
2
S
u
x 1 u 2 c 2 l cos 1 u 2 c 2 x
y y l sin
的，试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x'。
解：设S'系相对于S系的速度大小为u。
t
t u x c
1 u c
2 2
2
x
x ut 1 u
2
c
2
t ux c 0 t 2 u c x
2
t
u t 2 x c 2 2 1 u c
x
2 2
重要的实际应用
例 太阳由于热核反应而辐射能量 质量亏损
I 1.4 103W / m 2
P 4r I 4.0 10 W
2 S 26
S
rSE
E
m
m
E 26 4.0 10 J / s t
m E 9 2 4.4 10 kg / s t c t
时序与因果律
时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中：先开枪，后鸟死 在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？
大学物理题目问题详解
第一章 质点运动学T1-4：BDDB1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-=22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的矢量表达式和大小；(2) 加速度的矢量表达式和大小 解 (1) 速度的分量式为t t x x 6010d d +-==v t tyy 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m ·ｓ-1, v o y ＝15 m ·ｓ-1, 则初速度的矢量表达式为1015v i j =-+， 初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta xx v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v则加速度的矢量表达式为6040a i j =-， 加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m ·ｓ-2,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1,求(1) 质点的任意时刻速度表达式；(2)运动方程．解：（1） 由a ＝4 -t 2及dv a dt=，有2d d (4)d a t t t ==-⎰⎰⎰v ，得到 31143t t C =-+v 。
又由题目条件，t ＝3ｓ时v ＝2，代入上式中有 3114333C =⨯-+2，解得11C =-，则31413t t =--v 。
（2）由dx v dt=及上面所求得的速度表达式，有31d vd (41)d 3t t t t ==--⎰⎰⎰x得到 2421212x t t t C =--+又由题目条件，t ＝3ｓ时x ＝9，代入上式中有24219233312C =⨯-⨯-+ ，解得20.75C =，于是可得质点运动方程为24120.7512x t t t =--+ 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s-=v 运动,v 0、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度大小；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？知识点：圆周运动的加速度的切向分量及法向分量表达式．本题采用线量的方式来描述圆周运动的运动方程。
大学物理习题分析与解答
大学物理1 习题分析与解答 第1章 质点运动学习题分析与解答1.1 云室为记录带电粒子轨迹的仪器。
当快速带电粒子射入云室时，在其经过的路径上产生离子，使过饱和蒸气以离子为核心凝结成液滴，从而可采用照相方法记录该带电粒子的轨迹。
若设作直线运动带电粒子的运动方程为： （SI 单位），12C C α、、均为常量，并在粒子进入云室时计时，试描述其运动情况.解：分析 本题为一维直线运动问题，为已知运动学方程求带电粒子其他物理量的问题，属于运动学第一类问题，该类问题可直接应用求导方法处理。
即由带电粒子运动学方程对时间t 求导得到带电粒子的速度、加速度，进一步得到其初、终状态的位置、速度、加速度等运动学信息。
作如图1.1所示一维坐标系，选择计时处为坐标原点，则有Ox图1.1 1.1题用图12222e d e d d e d t tt x C C xv C t v a C vtαααααα---=-∴====-=- （1.1.1） 故带电粒子的初始状态为 2012020200t x C C v C a C v ααα=⇒=-==-=-、、 （1.1.2） 带电粒子的最终状态为 100t x C v a ∞∞∞=∞⇒===、、 （1.1.3） 讨论：（1）由（1.1.1）式知，粒子进入云室后作减速运动，其加速度为速度的一次函数；（2）由（1.1.2）式得到粒子的初始位置、初始速度和初始加速度； （3）由（1.1.3）式得到粒子的终态位置、终态速度和终态加速度；（4）由（1.1.1）式的加速度、速度及初始条件，对时间t 积分可得速度和运动学方程，此类问题属于运动学第二类问题，一般可直接应用积分方法处理。
1.2 将牛顿管抽为真空且垂直于水平地面放置，如图1.2所示自管中O 点向上抛射小球又落至原处用时2t ，球向上运动经h 处又下落至 h 处用时1t 。
现测得1t 、2t 和 h ，试由此确定当地重力加速度的数值.解：分析 本题为匀加速直线运动问题，由该类问题的运动学方程出发即可求解。
大学物理问题习题精选
大学物理问题习题精选大学物理作为一门自然科学，是理论和实践相结合的学科。
在课堂上，老师不仅教授基本概念和知识，还通过例题和实验帮助学生加深理解，培养解题能力。
而在学生自主学习和复习时，做习题是一个非常有用的方法。
下面我将选取几个典型的大学物理问题习题，进行分析和探讨。
第一个题目是动量守恒定律题目。
在实际情境中，这种类型的问题非常常见，可以应用在任何两个物体碰撞的情况中。
比如，一个小球与地面发生碰撞弹起，或者两个足球队员在场上碰撞等。
那么，要如何解决这种问题呢？假设有两个质量分别为m1和m2的物体，分别以v1和v2的速度运动，碰撞之后分别以v3和v4的速度运动。
根据动量守恒定律可以列出以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v3 + m2v4如果碰撞过程中没有外力作用，且物体的碰撞时间极短，那么动量守恒定律就成立。
根据这个公式就可以计算出碰撞后物体的速度。
第二个题目是弹性碰撞定律题目。
弹性碰撞是指在碰撞过程中，能量守恒，动能转化为势能，然后再转化为动能的一种碰撞。
在这种碰撞中，物体的形状和体积不发生变化，且碰撞时没有能量损失。
弹力碰撞可以应用在很多场合，比如乒乓球，弹簧等。
假设有两个质量分别为m1和m2的物体，分别以v1和v2的速度运动，碰撞之后分别以v3和v4的速度运动。
根据弹性碰撞定律可以得到以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v3 + m2v41/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v3^2 + 1/2m2v4^2利用以上两个公式，可以计算出碰撞后物体的速度和动能。
第三个问题是热力学第一定律问题。
热力学第一定律是指能量守恒定律，即能量从一个物体转移到另一个物体时，总能量不变。
热力学第一定律可以应用在很多场合，比如汽车发动机的燃烧过程，机械能转化为热能等。
假设有一个物体，其内部可进行各种物理、化学变化以及与周围环境相互作用。
则在某一过程中，物体的内部能量的变化量ΔU与物体得到或失去的热量q有以下关系：ΔU = q + W其中W表示物体对外界做功的能力，可能是一种压力、电子等。
大学物理经典题型解析
大学物理经典题型解析大学物理是一门重要的基础学科，涵盖了力学、热学、电磁学、光学和近代物理学等多个领域。
在学习过程中，掌握经典题型对于理解和应用物理知识至关重要。
下面，我们将对一些常见的大学物理经典题型进行解析。
一、力学部分1、牛顿运动定律的应用例题：一个质量为 m 的物体放在光滑水平面上，受到水平方向的恒力 F 作用，求物体的加速度和经过时间 t 后的速度。
解析：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可得加速度 a ＝ F ／ m 。
经过时间 t 后的速度 v ＝ at ＝（F ／ m) × t 。
这道题主要考查对牛顿第二定律的理解和应用，需要明确力、质量和加速度之间的关系。
2、机械能守恒定律例题：一个质量为 m 的物体从高度为 h 的光滑斜面顶端由静止下滑，求物体到达斜面底端时的速度。
解析：在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。
重力势能的减少量等于动能的增加量，即 mgh ＝（1/2)mv²，解得 v ＝√（2gh) 。
解决这类问题的关键是判断系统是否只有重力或弹力做功，从而确定能否应用机械能守恒定律。
二、热学部分1、理想气体状态方程例题：一定质量的理想气体，在压强为 P1 、体积为 V1 、温度为T1 时，经过绝热压缩，使其体积变为 V2 ，求此时的压强 P2 。
解析：对于绝热过程，有PV^γ ＝常数（γ 为比热容比）。
由理想气体状态方程 P1V1 ／ T1 ＝ P2V2 ／ T2 ，且绝热过程中 T2 ／ T1 ＝（V1 ／ V2)＾（γ 1) ，联立可得 P2 。
这道题需要综合运用理想气体状态方程和绝热过程的特点。
2、热力学第一定律例题：一个热机从高温热源吸收 Q1 的热量，向低温热源放出 Q2 的热量，对外做功 W ，求热机的效率。
解析：热机效率η ＝ W ／ Q1 ＝（Q1 Q2) ／ Q1 。
理解热力学第一定律中内能的变化、热量和做功之间的关系是解决此类问题的基础。
大学物理例题
大学物理例题
例1、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。
证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。
解：（用质心的方法）
取如图坐标，坐标原点为t=0时刻细绳末端的位置，向下为
正方向。
设细绳总长为L , 总质量为M ，线密度为ρ = M /L 。
设 t 时
刻已有x 长的柔绳落至桌面，落到桌面上的绳的质量：m = ρx =
Mx/L 。
因为是柔软细绳，桌面对绳的支持不会影响上部绳子的运动，因此上部绳子自由下落，速度为 22gx v =或 v = d x /d t ，加速
度为 g = d 2x /d 2t 。
整条细绳的质心为
2
2202121)](21[1][11x L
L x x L xL L xdx xL M xdm M x L x M c -+=-+=+==⎰⎰ρρρρρ 质心速度：
dt
dx x L dt dx dt dx v c c 1-== 质心加速度：
222211dt
x d x L dt dx dt dx L dt x d dt dv a c c --== x L
g g xg L v L g a c 3112-=--
= 根据质心的运动定律 F = ma c , 有 x L
Mg Mg N Mg Ma N Mg c
3-=-=- 所以：
mg x L
Mg N 33==。
大学物理(波动光学)辅导讲义与经典例题解析汇编
大学物理（波动光学）辅导讲义与经典例题解析汇编一．光的干涉1．光波光波是某一波段的电磁波，是电磁量E和H的空间的传播．理解与拓展:⑴在电磁波中能为人眼所感受的电磁波称为可见光，其波长范围是400760nm，在可见光的范围内，不同波长的光波引起不同的颜色感觉，波长单一的光波称为单色光.⑵由于对人眼和光学仪器感光起主要作用的是E矢量，故称E为光矢量，习惯上，我们一般用E矢量表示光波的振动．⑶光波的传播总是伴随着能量的传播，这个过程可以用平均能流密度（在一个周期内的平均值）来描述，称为光波的强度，根据电磁波理论，光波的强度可以表示为I??2E ?1?2E0 2?式中?、?为光波传播空间介质的介电常数和磁导率，对于平面光波，其强度表示式是I?通常我们关心的是光波强度的相对分布，这时上述关系式中的比例系数可以取为1。
2．光的干涉满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹．理解与拓展：⑴干涉现象的出现，无可辩驳的表明光具有波动性，这个结论可以推广到其他现象：凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的实验证据．⑵普通光源发光的特点决定了在现实生活中无法观察到两个普通光源发出的光相遇而产生干涉的现象，必须采用特殊的方法来实现光的干涉，实现相干光的基本思想是将光源发出的各个光波列分别分解成两个子光波列，然后让两个子光波列在同一区域相遇而发生干涉，由于在相遇区域内的两个子光波列是从同一光波列分解出来的，他们的频率和偏振方向完全相同．而在相遇地点的相位差取决于两个子光波列在分开后路程和介质环境，在保证路程和介质环境不变的前提下，在光波相遇处形成稳定的干涉图样，可概括为：同出一点，一分为二，各行其路，合二为一．⑶获得相干光的一种基本方法称作分阵面法，如图16-1所示的杨氏双缝干涉，双缝S1和S2取自同一个波阵面上的两点，这样入射波的中的任何相位变化都同时传给S1和S2，S1和S2在相遇点的相位要变一起变，于是可以保证相位差恒定，因而能产生干涉．⑷获得相干光的另一种基本方法称分振幅法，如图16-2所示的薄膜干涉，是把同一光1感谢您的阅读，祝您生活愉快。
大学物理实验不确定度分析实例
对各测量量求偏导：
∂ ln ρ 1 = ∂m m
∂ ln ρ 1 = −2 ∂D D
1 1 2 1 2 2 2 2 代入不确定度传递 公式： = [( ⋅ ∆ m ) + ( − ⋅ ∆ D ) + ( − ⋅ ∆ H ) ] = 0 .0020 = 0 .20 % ρ m D H
∆ρ
ρ的不确定度为：
P = 0.683
E D = 0.03%
计算ρ：
ρ=
4m 4 × 14.00 = g / cm 3 = 8.094 g / cm 3 πD 2 H π (1.0492) 2 × 2.0003
ρ的不确定度分析：
函数为乘除形式，取对数 ：
ln ρ = ln
4m
π
− 2 ln D − ln H
∂ ln ρ 1 =− ∂H H
∆ ρ = 8.094 × 0.0020 g / cm 3 ≈ 0.02 g / cm 3
ρ的测量结果：ρ = (8.09 ± .02) g / cm3 0
Eρ = 0.2%
P = 0.683
D/cm H/cm 1.0502 2.000 1.0488 2.002 1.0516 1.998 1.0480 2.000 1.0495 2.000 1.0470 2.002
【解】
对于m，进行单次测量，只有B类不确定度
m = 14.00 g
m的测量结果表示：
∆B =
∆仪 3
=0.02 ຫໍສະໝຸດ = 0.01g 317 2 × 2 + 232 + 32 × 3 cm = 0.0006cm 5
∆A = σH = σH
2
6
= 0.0002cm
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大学物理典型例题分析第13章光的干涉例13-1如图将一厚度为I,折射率为n的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间,I (k 1k 1,2,3，川2 n 1种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。
其中对完全相同的玻璃管，长为I，实验开始时，两管中为空气，在P0处出现零级明纹。
然后在T2管中注入待测气体而将空气排除，在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。
设l=20cm，光波波长589.3nm，空气的折射率1.000276,充一某种气体后，条纹移动200条，求这种气体的折射率。
解当两管同为空气时，零级明纹出现在P。
处，则从S和S2射出的光在此处相遇时,光程差为零。
T2管充以某种气体后，从s射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，出现在FO处。
如干涉条纹移动N条明纹，这样P。
处将成为第N级明纹，因此, 充气后两光线在P0处的光程差为n2l n1l，测量中点C处的光强与片厚I的函数关系。
如果1=0时，该点的强度为(1) 点C的光强与片厚I的函数关系是什么；(2) I取什么值时，点C的光强最小。
解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为相应的相位差为长为nlIo，试问:IM1C点C的光强为:2I2其中：h为通过单个狭缝在点I 411 cos例13-1图⑵当—(n 1)IC的光强。
I i(n 1)l1(k 2)时设入射光波点C的光强最小。
所以例13-2如图所示是所以 n 2l nj N 即 代入数据得n 2N l n 1n 2200 589.3 1031.0002 7 6 1.0008650.2例13-3.在双缝干涉实验中，波长 =5500?的单色平行光垂直入射到缝间距 a=2 10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D = 2m .求：(1 )中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6 10-6m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到 原来的第几级明纹处？D解：(1)因为相邻明(暗)条纹的间距为T ，共20个间距x 20—0.11m 所以a(2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足：r 2 (r 1 e) ne 0设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2 r 1 k所以(n 1)e k(n 1)ek6.96 7零级明纹移到原第 7级明纹处.例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长=5461?的平面光波正入射到钢片上。
屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x=12.0mm.,(1) 求两缝间的距离。
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？2kD x ---------解(1)d 2kd dx此处k 510D d0.910mmx(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离d（3）不变。
例13- 5如图波长550nm的光线垂直入射在折射率匕1.5照相机镜头上，其上涂了一层折射率n2 1.38的氟化镁增透膜，问：若在反射光相消干涉的条件中取k=l，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解因为n i 1< n3，所以反射光经历两次半波损失，所以无半波损失，反射光相干相消的条件是：时(2k 1)-代入k = 1和n2求得：,3 3 550 10d4n2 4 1.382.982 10 7m此膜对反射光相干相长的条件：2n2d k 将d代入k 1 1855nmk 2 2 412.5nmk 3 3 275nm波长412.5nm的可见光有增反。
例13-6.在Si的平面上形成了一层厚度均匀的SiO2的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的AB段）。
现用波长为600.0nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。
在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。
（Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50）解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设薄膜厚度为e。
B处暗纹有：B处第8条暗纹对应上式k 7 20D24mm个n1=1oAId n2=1.38n3=1.5tSi例13-6图SiO2 膜2ne (2k 1)一,2 k 0,1,2|||例13-5图(2 k 1)R22(k 16)1 R⑵(2 k 1) 3e1.5 10 mm4n例13- 7为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所 示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。
测出干涉条纹的间距，就可以算出金属589.3nm ，金属丝与劈间顶点间的距离 L=28.880mm ，30条明纹间得距离为 4.295mm,求金属丝的直径解 30条明纹29个间距，相邻两条明纹间的间距为4.295Imm 29其间空气层的厚度相差 2，于是sin tg D -I 2代入数据得0.05746mm例13-8在牛顿环实验中用紫光照射， 借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k 级33明环的半径，径rk 3.0 10 m，k 级往上数第16个明环半径rk 16 5.0 10 m，平凸透镜的曲率半径 R=2.50m 。
求：紫光的波长？解根据明环半径公式：丝的直径。
某次的测量结果为：单色光的波长 I sin其中为劈间尖的交角，因为2很小，所以103 28.880 貲95 10 3 291-589.3 210 92 2「k 16 m 16R(5.0 103)2(3.0 10 3)2 16 2.50以其高精度显示光测量的优越性。
例13-9在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入 真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到求:空气的折射率？解：设空气的折射率为 n,两臂的光程差为2nl 2l 2l( n 1)相邻条纹或说条纹移动一条时， 对应光程差的变化为一个波长， 当观察到107.2条移过 时，光程差的改变量满足：2l(n 1) 107.2 107.2n1 1.00029272l例13-10如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小空气缝隙 仓，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
解：设某暗环半径为 r ，由图可知，根据几何关系，近似有12e 2e °(2k 1)⑵2 2式中k 为大于零的整数，把式(1)代入式(2)可得r ,R(k__2^0]例13-11利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径, 镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。
用波长为4.0 10 7m10cm 长的玻璃管 A 、B ，其中一个抽成 107.2条条纹移动，所用波长546 nm 。
e再根据干涉减弱条件有2R(1) kk 为整数，且方法是将已知半径的平凸透 例13-10图平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心 0点处刚好接触，则第k 个暗环的半径rk 与凹球面半径R2，凸面半径 R（ R %艮）及入射光波长的关系为：e q由几何关系可得近似关系:2R第k 个暗环的条件为:大学物理典型例题分析 第14章光的衍射例14-1水银灯发出的波长为 546nm 的绿色平行光，垂直入射于宽 0.437mm 的单缝缝后放置一焦距为 40cm 的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。
解:两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，对第一级暗条纹（ k=1 ）求出其衍射角透镜焦面上出现中央明纹的线宽度2f x 2ftg 1 2f 1a 中央明纹的宽度与缝宽 a 成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。
1sin 1_a2 12a 中央明纹角宽度为 2 RiR ^k：& R（k 123 卅）解：如图所示，第 k 个暗环处空气薄膜厚度为e 22（2k2 e 1）i ，kk 0,1,2,川2 k R 1R 2 rkR 2 R 1得证。
asin 1式中1很小2 546 10 9 0.4 0.437 101.0 10 3m3例14-2在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长缝上，假如 1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问:（1） 这两种波长之间有何关系？（2） 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解（1）由单缝衍射的暗纹公式：asin 11asin 22 2因为1的第一级暗纹与2的第二级暗纹重叠有1 2 ,12 2(2)asi n 1 k 1 1 2k1 2(1)asin 2 k 2 2(2)由式（1）式⑵当k 2 2 2k 〔 2即k 22k1时，12则相应的两暗纹重垒。
例14-3若有一波长为 600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽 a =0.6mm 缝后有一焦距 f = 40 cm 的透镜。
试求：（1） 屏上中央明纹的宽度；（2） 若在屏上 P 点观察到一明纹，op=1.4mm 问P 点处是第几级明纹，对 狭缝处波面可分成几个半波带？1和2并垂直入射于单的单缝上,P 点而言X o2f - a2 0.46 10 0.6 10 30.8 10 m 0.8mm（2）根据单缝衍射的明纹公式:asi n （2k 1）—2在衍射角较小的条件下(1) k 1, 2, 3(||Xsin tg f ⑵联立式(1)式(2)得,ax 1 k f 20.6 10 3 1.4 10 30.4 6 10所以p 点所在的位置为第三级明纹, asin由(2k 1)2可知解：（1）两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度当k 3时，可分成2k 1 7个半波带。
3例14-4波长 =6000 ?的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主级大的衍射角为 300且第三级是缺级。
（1） 光栅常数等于多少；（2） 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少；⑶ 选定了上述d 和a 后，求在屏幕上可能呈现的主级大的级次。
解（1）由光栅衍射，主极大公式：d sin k 2.4 10 6m（2）由光栅公式知第三级主级大的衍射角 的关系式:dsin 3(1)因为第3级缺级，所以实际呈现：k0, 1, 2.等各级主级大，第 4级看不见。
例14-5 一台光谱仪备有1500条/mm ，900条/mm 和60条/mm 三块光栅，今欲用它测 量波长约为7 10-4 mm 的红光波长，选用那块光栅比较合适？试用1500条/mm 的光栅观察1mm a b 1500sin1.05ka bsin 1，所以k 仅能取0，故此光栅不合适。
试用900条/mm 的光栅观察a . 1 bmm 900 sin k0.63ka bsin 0.6336°，出现第一级主极大位置适合观察，故选此光栅较合适。