《统计学》1含答案

《统计学》复习题一

一、填空题（每空1分，共10分）

1.统计学是以客观现象为研究对象的一门方法论的科学，分为统计设计、统计调查、统计整理和四个主要阶段。

2.在Excel中使用分类汇总命令之前，必须对数据库中要分类汇总的关键字段进行__________。

3.平均指标反映了总体分布的___________。

4.抽样推断的理论基础主要是___________和_______________。

5.____________是总指数的基本形式。

6.判断回归模型拟合程度的最常用的指标是_______________和_________________。

7.时间数列的构成要素包括长期趋势、季节变动、____________和不规则变动。

二、单项选择题（每题1分，共15分）

1.在全国人口普查中，以下说法正确的是（）。

A.女性是品质标志

B.年龄是变量

C.全国人口总数是数量标志

D.全国人口是总体单位

2.下列选项中属于时点指标的是（）。

A.国内生产总值

B.商品销售量

C.银行存款余额

D.每年地震次数

3.在我国的统计调查体系模式中占主体地位的统计调查组织方式是（）。

A.普查

B.重点调查

C.典型调查

D.抽样调查

4.用来表现两变量相关关系的图形是（）。

A.散点图

B.直方图

C.条形图

D.折线图

5.统计分组的关键问题是（）。

A.确定组距和组数

B.确定分组标志和划分各组界限

C.确定全距和组数

D.确定组距和组中值

6.对连续型变量分为五组：第一组40~50，第二组50~60，第三组60~70，第四组70~80，第五组80以上。下列说法正确的是（）。

A．50在第一组，70在第四组 B.60在第二组，80在第五组

C．70在第四组，80在第五组 D.80在第四组，50在第二组

7.如果一个频数分布的状况呈现出“算术平均数>中位数>众数”的特点，说明这一频数分布的偏态为（）。

A.对称

B.负偏

C.左偏

D.右偏

8.某厂2007年完成产值2000万元，2008年计划增长10%，实际完成2310万元，则该厂超额完成计划（）。

A．5.5% B．5% C．115.5% D．15.5%

9.若变量数列中各组的标志值不变，而每组的次数均减少30％，则加权算术平均数的值（）。

A.增加30

B.增加30％

C.不变化

D.无法判断

10.在比较不同标志的变异程度时，应该采用的变异指标是（）。

A.全距

B.平均差 C变异系数 D.标准差

11.抽样平均误差一般来说（）

A.大于抽样极限误差

B.等于抽样极限误差

C.小于抽样极限误差

D.可能大于、等于、小于抽样极限误差

12.下列指数中，哪个是结构影响指数( )。

A.

∑

∑

∑

∑

1

1

1

f

f

x

f

f

x

B.

∑

∑

∑

∑

1

1

1

1

1

f

f

x

f

f

x

C.

∑

∑

∑

∑

1

1

f

f

x

f

f

x

D.

∑

∑

1

1

f

x

f

x

13.在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为( )。

A、103.09%

B、3%

C、97%

D、109.13%

14.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用（）。

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

15.显著相关是指相关系数的取值在（）

A. 0.5≤∣r∣< 0.8

B. 0.3≤∣r∣< 0.5

C. 0.8≤∣r∣< 1

D. 0 <∣r∣< 0.3

三、多项选择题（下列每小题备选答案中，有两个或两个以上符合题意的正确答案。多选、错选均不得分。每小题2分，共10分。）

1.统计的整体功能包括（）。

A.信息职能

B.咨询职能

C.监督职能

D.决策职能

E.协调职能 2. 统计调查方案应包括以下哪些内容（ ）。

A.确定调查目的

B.确定调查对象和调查单位

C.确定调查项目和编制调查表

D.确定调查时间

E.编制调查工作的组织实施计划

3. 下列指标中，属于强度相对指标的是（ ）。

A.每百户居民家庭电脑拥有量

B.人口密度

C.全员劳动生产率

D.某企业职工平均工资

E.人均国内生产总值 4. 位置平均数包括（ ）。

A.四分位数

B.中位数

C.几何平均数

D.众数

E.调和平均数 5. 计算平均发展速度可采用的公式有（ ）。

A.n

n

a a X 0

= B.n n

i i X X ∏==1

C.n X ∑=

D.n

X X

X X n

(2)

1

=

E.n R X =(其中R 为

a a n

的比值，但不知n a a 、0的具体取值) 四、简答题（每题5分，共15分）

1. 简述数据计量尺度的层次包括哪些内容，并说明各个计量尺度之间的关系。

2. 在不考虑费用的前提下，样本容量的影响因素有哪些？

3. 什么是季节变动？如果不考虑长期趋势的影响，进行季节变动分析的步骤是什么？

五、计算题（共50分）。（计算过程请保留2位小数，写清公式和计算过程） 1. （5分）某公司生产的某种产品按单位成本分组资料如下：

要求：计算这种产品的平均单位成本。

2. （5分）下表是某企业某年第二季度的数据资料：

要求：计算该企业第二季度月平均劳动生产率。

3. （10分）已知某广告公司广告费和销售收入数据的一些计算结果如下（x 表示广告费，

y 表示销售收入）：

8=n ，

36=∑x ，185=∑y ，2042

=∑x

，49292=∑y ，995=∑xy

要求：（1）计算两个变量的相关系数；

（2）用最小平方法配合y 对x 的直线回归方程； （3）计算估计标准误差。

4. （15分）某储蓄所按定期储蓄存款账户号抽取150户进行抽样调查，所得资料情况如下：

要求：以95.45%的概率保证程度估计：

（1）该储蓄所储户平均定期存款额的置信区间； （2）定期存款额在2

万元以上的成数的置信区间。

5. （15分）某企业三种商品生产情况资料如下：

要求：从相对数和绝对数两个方面分析产量和价格变动对总产值变动的影响方向和程度。

统计学1

一、填空题（每空1分，共10分）:

1、数量方面/数量特征和数量关系统计分析

2、排序

3、集中趋势

4、大数定律中心极限定理

5、综合指数

6、判定系数/可决系数/决定系数，估计

标准误差

7、循环变动

二、单项选择题（每小题1分，共15分）：

1、B

2、C

3、D

4、A

5、B

6、C

7、D

8、B

9、C 10、C 11、

D

12、C 13、A 14、D 15、A

三、多项选择题（每小题2分，共10分；多选错选均不得分）：

1、ABC

2、ABCDE

3、ABCE

4、ABD

5、ABE

四、简答题（共10分，每题5分）：

1、依据对研究对象计量的精确程度不同，可将数据的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

①定类尺度。亦称列名尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度。它是按照客观现象的某种属性对其进行平行的分类或分组，使同类同质，异类异质。（1分）

②定序尺度。定序尺度亦称顺序尺度，它是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度，是比定类尺度更高一级的计量尺度。它不仅可以将研究对象分成不同的类别，还可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。（1分）

③定距尺度。亦称间隔尺度，它是对客观现象类别或次序之间间距的测度，是比定序尺度更高一级的计量尺度。它不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差别，还可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。定距尺度的计量结果表现为数值，该数值可做加、减法运算，但不能做乘、除法运算，同时定距尺度没有绝对零点。（1分）

④定比尺度。定比尺度亦称比率尺度，它是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，将两种相关的数值加以对比而形成相对数或平均数，用以反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。定比尺度不仅能测度各类别的大小和差值，还有一个绝对零点作为起点。（1分）

上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确，逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。

2、从理论上讲，在不考虑费用的前提下，影响样本容量大小的因素主要有：

①总体的标志变异程度，即总体方差2

σ或)P (P -1。标志变异程度大，应抽取的单位数就应该越多，反之就少。（1分）

②允许的误差范围即抽样极限误差。允许的误差范围越小，应抽取的单位数就越多；反之就越少。（1分）

③抽样推断的置信度即概率保证程度。概率保证程度与概率度t 有关。若要求推断的概率保证程度越高，那么t 值越大，抽取的单位数就要多些，反之则可少些。（1分）

④抽样方法。一般在同样的条件下，采用重复抽样比不重复抽样需要的样本容量大。 （1分）

⑤抽样组织形式。一般分层抽样和等距抽样比简单随机抽样需要的样本单位数少；整群抽样比简单随机抽样需要的样本单位数多。（1分）

3、季节变动是指客观现象因受自然因素或社会经济因素影响，在一年内形成的有规律的周期性变动。（1分）

如果不考虑长期趋势的影响，进行季节变动分析时应采纳按月(季)平均法。（1分）按月(季)平均法的分析步骤是：

①根据各年的月份（或季度）数据计算出同月（或同季）的平均数，用i y 表示(i=1,2,3…12;或i=1,2,3,4)；（1分）

② 计算出全部数据的总平均数，用y 表示；（1分）

③计算出各同月（或同季）平均数与总平均数的百分比，即为季节指数，用i s 表示 (i=1,2,3…12;或i=1,2,3,4)，则%100?=y

y s i

i 。

（1分） 五、计算题（50分）：

1、解：

1125%1340%1535%13.20f

x x f

=?

=?+?+?=∑∑（元/件）

（公式2分，代入数据1分，结果2分）

2、解：设总产值为a ，职工人数为b ，月平均劳动生产率为c ，则：

)(12803

3840

3137013001170...21万元==++=+++=

n a a a a n （2分）

)

(88.3363

206532720700680265012...2121人==+

++=-++++=-n b b b b b

n n

（2分）

人）（万元/1.86688.33

1280===

b a

c （1分） 3、解：（1）

796066600.9818.33*72.16

n xy x y r -==

-== （3分）

（2）设广告费和销售收入之间的关系式为bx a y c += 由已知得：

()

2

2

8*99536*1858*20436*36

79606660

3.87

335.99

n xy x y b n x x --==

---=

=∑∑∑∑∑ （2分）

185/8-3.87*36/8=23.125-17.415=5.71

a y bx =-= （1分）

所以，y 对x 的直线回归方程为： 5.71 3.87c y x =+。（1分）

(3)

1.911.92y S ==

=

===（）

3分）

4、 解：（1）

平均定期存款额)(69.4150

704

万元==

=

∑∑f

xf x （2分） 14.13150

2119.98

)(2

2==

-=

∑∑f

f

x x x

σ

（

4

分

）

（

或

2

2

2

2

5423.50

(

) 4.69150

36.1622.0014.16

3.76

x

x x f xf f

f

σσ=

-=

-=-==∑∑∑∑）

31.0150

13

.142==

=

n

x

x σμ （2分） 62.0*==?x x t μ （1分）

该储蓄所储户平均定期存款额的95.45%的置信区间)31.5,07.4()(=?±x x (1分)

（2）p=103/150=68.67% (1分)

%79.3150

3133

.0*8676.0)1(==-=

n p p p μ （2分） %58.7*==?p p t μ （1分）

所以，定期存款额在2万元以上的成数的95.45%的置信区间为（61.09%，76.25%） （1分） 5、解：

（1）产值总指数=

11

00

5688

120.51%4720

p q p q

=

=∑∑ （2分） 产值变动

11

00

56884720968(p q p q

-=-=∑元）

（2分） （2）其中由于产量变动的影响：

产量指数=01

005572

118.05% 4720

p q p q ==

∑

∑（2分）由于产量增长而引起产值变动：

010055724720852(

p q p q

-=-=

∑元）（2分）由于价格变动的影响：

价格指数=11

015688

102.08% 5572

p q p q ==

∑

∑（2分）由于价格变动而引起产值变动：

110156885572116(

p q p q

-=-=

∑元）（2分）

（3）关系式：

120.51%118.05%102.08%

=?

968元=852元+116元（1分）

（4）结论：计算表明，该市场三种产品产值报告期比基期增长20.51%，是由于产品产量增加18.05%和价格提高2.08%两因素共同作用的结果。产值增加968元，是由于产量增加而使产值增加852元和价格提高而使产值增加116元共同作用的结果。（2分）