2019鲁教版九年级数学期末模拟试题(上下册最新)

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2019年鲁教版九年级上册数学期末试题(2)

期末试卷（2）一．选择题（共12小题）1．在同一平面直角坐标系中，函数y=+与y=（为常数，≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．2．如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为y，则y与的函数表达式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=3．甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板对水平地面的压强y（帕）与平板面积（m）的关系分别如图中的y=，y=，y=，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（）A．甲的压强增加量＞乙压强增加量＞丙压强增加量B．甲的压强减少量＞丙压强减少量＞乙压强减少量C．乙的压强减少量＞甲压强减少量＞丙的压强减少量D．丙的压强减少量＞乙压强减少量＞甲压强减少量4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D．5．如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为（）A．30cm B．20cm C．10cm D．5cm6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile7．在下列y关于的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=22B．y=2﹣2 C．y=a2D．8．如图，抛物线y=a2+b+c（a≠0）的对称轴为直线=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知一个二次函数，当=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣22相同，则这个二次函数的表达式是（）A．y=﹣22﹣+3 B．y=﹣22+4 C．y=﹣22+4+8 D．y=﹣22+4+610．若抛物线y=2﹣2+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与轴的交点为（1，0），（﹣3，0）C．当=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线的对称轴是直线=111．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A．B．C．D．12．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．函数y=（m+2）是反比例函数，则m的值为．14．如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y 轴，与反比例函数y=（＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为．15．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．16．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2．17．如图，抛物线y=a2+b+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线=1，有下列结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（﹣，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是．18．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为．三．解答题（共4小题）19．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的几组对应值如下表：t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．20．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC 的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=2+b+c经过A，B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A，B除外），过点E作轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E，F的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．。

鲁教版2019-2020九年级数学第一学期期末复习综合模拟练习题(能力提升含答案)

鲁教版2019-2020九年级数学第一学期期末复习综合模拟练习题（能力提升含答案）1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）A. B. C. D.2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则（）A.a＞0，c＞0，b2－4ac＜0B.a＞0，c＜0，b2－4ac＞0C.a＜0，c＞0，b2－4ac＜0D.a＜0，c＜0，b2－4ac＞03．下列抛物线的顶点坐标为(1,0)的是()A. B. C. D.4．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A.6个B.7个C.8个D.9个5．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m﹣1，1+m，﹣2m]的函数的一些结论：①当m=3时，函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣8）；②当m＞1时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3；③当m＜0时，函数在x＞12时，y随x的增大而减小；④不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．下列函数中，是二次函数的是（）A.y=12(x-3)x B.y=(x+2)(x-2)-x2C.3y x4=- D.3yx=7．某几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥8．如果点P（a，b）在kyx=的图像上，那么在此图像上的点还有（）A．（0，0）B．（a，－b）C．（－a，b）D．（－a，－b）9．抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A．y=3(x-1)2-2 B．y=3(x+1)2-2C．y=3(x+1)2+2 D．y=3(x-1)2+210．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢.下面说法正确的是( )A.三人赢的概率都相等B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.小强赢的概率最小11．已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为．12．已知：如图，内接于，且半径，点在半径的延长线上，且，则由，线段和线段所围成图形的阴影部分的面积为____________.13．在⊙O 中，直径AB=10，弦CD ⊥AB 于P ，OP=3，则弦CD 的长为___________；14．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P 是图象上的一点PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，△OPQ 的面积为2，则k=_____．15．一次函数y=-x+1与反比例函数k x (k ＜0)中，x 与y 的部分对应值如下表：则不等式1k x x+-＞0的解集为____________________________．16．已知反比例函数y ＝2m x+的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是________． 17．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．18．如图，BC=2，A 为半径为1的⊙B 上一点，连接AC ，在AC 上方作一个正六边形ACDEFG ，连接BD ，则BD 的最大值为___________。

【鲁教版】九年级数学上期末模拟试题(带答案)

一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查2．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件3．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A．1 B．1213C．112D．1134．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃5．如图，不等边ABC内接于O，下列结论不成立的是（）A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．2AOB ACB ∠=∠D ．23ACB ∠=∠+∠ 6．如图，O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 可取的整数值有（）个A ．1B ．2C ．3D ．47．下列命题中，正确的是（）A ．平面上三个点确定一个圆B ．等弧所对的圆周角相等C ．三角形的外心在三角形的外面D ．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8．如图，点M 是矩形ABCD 的边BC 、CD 上的点，过点B 作BN ⊥AM 于点P ，交矩形ABCD 的边于点N ，连接DP ，若AB=6，AD=4，则DP 的长的最小值为（）A ．2B ．1213C ．4D ．59．下面四个图案是常用的交通标志，其中为中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 10．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，点E 在AB 边上，连接CE ．若点B 与点O 关于CE 对称，则CB ：AB 为（）A ．12B ．512C ．33D ．3211．已知二次函数22(0)y ax bx a =--≠的图象的顶点在第四象限，且过点(1,0)-，当-a b为整数时，ab的值为( )A ．34或1 B．14或1 C．34或12D．14或1212．一元二次方程x2=4x的解是（）A．x=4 B．x=0 C．x=0或-4 D．x=0或4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题13．已知一元二次方程23m0x x-+=，从m=-1，1，0，2，3的值中选一个作为m的值，则使该方程无解的m值的概率为_________14．从﹣2，﹣1，0，13，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程213axx+=-的解为非负数，且满足关于x的不等式组12321x ax⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是_____．15．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．16．点()1,2--A绕点()10B,旋转180︒得到点C，则点C坐标为_______________________．17．如图，ABC是等边三角形，180BAD BCD∠+∠=︒，8BD=，2CD=，则AD=________．18．如图所示，在⊙O中，AB为弦，交AB于AB点D，且OD=DC，P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为1，则S△PAB的最大值为_____.19．已知抛物线y ＝x 2+9的最小值是y ＝_____．20．用因式分解法解关于x 的方程 260x px --=，将左边分解因式后有一个因式为3x -，则的p 值为_______三、解答题21．有4张分别标有数字1，2-，3-，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m ，再随机抽取1张，将卡片上的数字记为n ．（1）用列表法或者树状图法中的一种方法，把(),m n 所有可能的结果表示出来．（2）求点(),m n 落在第一象限或第三象限的概率．22．在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？23．如图，AC 为O 的直径，4AC =，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，60BAD ∠=︒，BD 与AC 的交点为E ．（1）求点O 到BD 的距离及OBD ∠的度数；（2）若2DE BE =，求cos OED ∠的值和CD 的长．24．（探索发现）如图①，四边形ABCD 是正方形，M ，N 分别在边CD 、BC 上，且45MAN=∠︒，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图①，将ADM ∆绕点A 顺时针旋转90︒，点D 与点B 重合，得到ABE ∆，连接AM 、AN 、MN ．（1）试判断DM ，BN ，MN 之间的数量关系，并写出证明过程．（2）如图②，点M 、N 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 的延长线上，45MAN=∠︒，连接MN ，请写出MN 、DM 、BN 之间的数量关系，并写出证明过程．（3）如图③，在四边形ABCD 中，AB=AD ，120BAD=∠︒，180B+D=∠∠︒，点N ，M 分别在边BC ，CD 上，60MAN=∠︒，请直接写出线段BN ，DM ，MN 之间的数量关系．25．如图，已知正三角形ABC 的边长为4，矩形DEFG 的DE 两个点在正三角形BC 边上，F 、G 点在AB 、AC 边上，求矩形DEFG 的面积的最大值是多少？26．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，我市一家“大学生自主创业”的快递公司，今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别是10万件和12.1万件，现假设该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的22名快递业务员能否完成今年10月份的快递投递任务？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：选项A 中的事件是随机事件，故选项A 错误；．选项B 中的事件是不可能事件，故选项B 错误；．选项C 中的事件是随机事件，故选项C 正确；．选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；．故选C．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．2．C解析：C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是随机事件，故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．D解析：D【分析】根据勾股定理先求出大正方形的边长，再求出小正方形的边长，从而得出两个正方形的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵两直角边分别是2和3，∴1，∴S大正方形＝13，S小正方形＝1，∴飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为113；故选D．【点睛】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．4．C解析：C【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的频率，约为0.33者即为正确答案．【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是12＝0.5，故本选项错误；B、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数频率约为：36＝12＝0.5，故本选项错误；C、从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是39＝13≈0.33，故本选项正确；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是1352＝0.25，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．5．B解析：B【分析】利用OB=OC可对A选项的结论进行判断；由于AB≠BC，则∠BOC≠∠AOB，而∠BOC=180°-2∠1，∠AOB=180°-2∠4，则∠1≠∠4，于是可对B选项的结论进行判断；根据圆周角定理可对C选项的结论进行判断；利用∠OCA=∠3，∠1=∠2可对D选项的结论进行判断．【详解】解：∵OB=OC，∴∠1=∠2，所以A选项的结论成立；∵OA=OB，∴∠4=∠OBA，∴∠AOB=180°-∠4-∠OBA=180°-2∠4，∵△ABC为不等边三角形，∴AB≠BC，∴∠BOC≠∠AOB，而∠BOC=180°-∠1-∠2=180°-2∠1，∴∠1≠∠4，所以B选项的结论不成立；∵∠AOB与∠ACB都对弧AB，∴∠AOB=2∠ACB，所以C选项的结论成立；∵OA=OC，∴∠OCA=∠3，∴∠ACB=∠1+∠OCA=∠2+∠3，所以D选项的结论成立．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理和等腰三角形的性质．6．C解析：C【分析】当M与A或B重合时，达到最大值；当OM⊥AB时，为最小，从而确定OM的取值范围即可解决问题．【详解】解：如图所示，过O作OM′⊥AB，连接OA，∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，∴当OM于OM′重合时OM最短，∵AB=8，OA=5，∴AM′=1×8=4，2∴在Rt△OAM′中，2222OA AM=--'=3，54∴线段OM长的最小值为3，最大值为5．所以，OM的取值范围是：3≤OM≤5，故线段OM长的整数值为3，4，5，共3个．故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理和最值．本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚，无法判断什么时候会为最大值，什么时候为最小值．7．B解析：B【分析】根据在一条直线上的三点就不能确定一个圆可以判断A，再利用圆周角定理得出B正确；由不同三角形判断C项，以及利用切线的判定对D进行判定．【详解】A．平面上不共线的三个点确定一个圆，所以A选项错误；B．等弧所对的圆周角相等，所以B选项正确；C．钝角三角形的外心在三角形的外面，锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心为斜边的中点，所以C选项错误；D．过半径的外端与半径垂直的直线为圆的切线，所以D选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了切线的判断和圆的确定、圆周角定理以及外心等知识，熟练掌握定义是解题关键．8．A解析：A【分析】易证∠APB＝90°，则P点的运动轨迹是以AB为直径，在AB上方的半圆，取AB的中点为O，连接OD，OD与半圆的交点P′就是DP的长的最小值时的位置，OP′＝OA＝12AB＝3，OD＝5，DP′＝OD−OP′＝2，即可得出结果．【详解】解：∵BN⊥AM，∴∠APB＝90°，∵AB＝6为定长，则P点的运动轨迹是以AB为直径，在AB上方的半圆，取AB的中点为O，连接OD，OD与半圆的交点P′就是DP长的最小值时的位置，如图所示：∵AB＝6，AD＝4，∴OP′＝OA＝12AB＝3，OD22AD+OA224+3＝5，∴DP′＝OD−OP′＝5−3＝2，∴DP的长的最小值为2，故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、轨迹等知识；判断出P点的运动轨迹，找出DP长的最小值时的位置是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可；【详解】A 、图形旋转180度之后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；B 、图形旋转180度之后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；C 、图形旋转180度之后能与原图形重合，故是中心对称图形；D 、图形旋转180度之后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合；10．C解析：C【分析】连接DB ，AC ，OE ，利用对称得出OE ＝EB ，进而利用全等三角形的判定和性质得出OC ＝BC ，进而解答即可．【详解】解：连接DB ，AC ，OE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AC ＝DB ，∠ABC ＝90°，OC ＝OA ＝OB ＝OD ，∵点B 与点O 关于CE 对称，∴OE ＝EB ，∠OEC ＝∠BEC ，在△COE 与△CBE 中，OE BE OEC BEC CE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△COE ≌△CBE （SAS ），∴OC ＝CB ，∴AC ＝2BC ，∵∠ABC ＝90°，∴AB 3CB ，即CB ：AB ＝33，故选：C ．【点睛】此题考查中心对称，全等三角形的性质与判定，矩形的性质，和勾股定理，利用对称得出OE=EB 是解题的关键．11．A解析：A【分析】由题意易得20a b +-=，且0,0a b >>，则有当x=1时，y<0，即20a b --<，进而可得22a b -<-<，然后由-a b 为整数，则有1a b -=或0或-1，最后求解即可．【详解】解：∵二次函数()220y ax bx a =--≠的图象的顶点在第四象限，且过点()1,0-， ∴20a b +-=，且0,0a b >>，当x=1时，y<0，即20a b --<，∴2a b +=，且0,2a a b >-<，∴02,02a b <<<<，∴22a b -<-<，∵-a b 为整数，∴1a b -=或0或-1，若1a b -=时，则有31,22a b ==，从而34ab =；若0a b -=时，则有1,1a b ==，从而1ab =；若1a b -=-时，则有13,22a b ==，从而34ab =；故选A ．【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键． 12．D解析：D【分析】先移项，利用因式分解法解一元二次方程.【详解】解：x 2=4xx 2-4x=0x （x-4）=0x=0或x=4，故选：D.【点睛】此题考查解一元二次方程，直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，根据一元二次方程的特点选择恰当的解法是解题的关键.二、填空题13．【分析】利用根的判别式得出使该方程无解的m 值的个数再用这个个数除以总情况数即为所求的概率【详解】∵∴当方程无解时∴当m 取-11023时只有当m 取3时方程无解则使该方程无解的m 值的概率为：故答案为：【解析：15【分析】利用根的判别式，得出使该方程无解的m 值的个数，再用这个个数除以总情况数即为所求的概率．【详解】∵1a =，3b =-，c m =，∴()22434194b ac m m =-=--⨯⨯=-，当方程无解时，940m =-<， ∴94m >，当m 取-1，1，0，2，3时，只有当m 取3时，方程无解，则使该方程无解的m 值的概率为：15．故答案为：15．【点睛】本题考查了一元二次方程根的差别式以及概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 14．【分析】解关于的分式方程根据分式方程的解为非负数及分式有意义的条件求出的范围解不等式组由不等式组整数解的个数求出的范围再从6个数中找到同时满足以上两个条件的情况从而利用概率公式求解可得【详解】解方程解析：13【分析】解关于x 的分式方程，根据分式方程的解为非负数及分式有意义的条件求出a 的范围，解不等式组，由不等式组整数解的个数求出a 的范围，再从6个数中找到同时满足以上两个条件的情况，从而利用概率公式求解可得．【详解】解方程213ax x +=-得51x a =-，由题意知501a >-且531a≠-，解得：1a <且23a ≠-，解不等式组102321x a x ⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩，得：122a x <≤， ∵不等式组只有3个整数解，∴不等式组的整数解为2、1、0，则1102a -≤<，即20a -≤<， ∴在所列的六个数字中，同时满足以上两个条件的有1-、2-这2个数字，∴得关于x 的方程213ax x +=-的解为非负数，且满足关于x 的不等式组102321x a x ⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是2163=．故答案为：13【点睛】本题考查了概率公式的应用、分式方程解的情况以及不等式组的解集．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 15．28【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近所以用黄球的频率乘以总球数求解【详解】解：根据题意得：40×（1﹣30）＝28（个）答：口袋中黄球的个数约为28个故答案为：解析：28【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，所以用黄球的频率乘以总球数求解．【详解】解：根据题意得：40×（1﹣30%）＝28（个）答：口袋中黄球的个数约为28个．故答案为：28．【点晴】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．16．【分析】过AC 两点向x 轴作垂线构造全等三角形得到CF 和AE 相等BF 和BE 相等即可得到结果【详解】解：过点A 作AE ⊥x 轴过点C 作CF ⊥x 轴∴∠AEB=∠CFB=90°由旋转性质可得AB=BC ∵∠CBF解析：()32，【分析】过A 、C 两点向x 轴作垂线，构造全等三角形，得到CF 和AE 相等，BF 和BE 相等，即可得到结果．【详解】解：过点A 作AE ⊥x 轴，过点C 作CF ⊥x 轴，∴∠AEB=∠CFB=90°，由旋转性质可得AB=BC ，∵∠CBF=∠EBA ，∴△ABE ≌△CFB∴CF=AE ，BF=EB ，又∵EB=2，∴BF=2，CF=2，∴OF=2+1=3，∴C （3，2）故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查旋转变换和三角形全等的判定和性质，正确作出辅助线证明全等是解题的关键． 17．6【分析】在线段BD 上取一点E 使得BE=CD 连接AE 由四点共圆得∠再证明△是等边三角形得再由线段的和差关系可得结论【详解】解：在线段BD 上取一点E 使得BE=CD 连接AE ∵∴四点共圆∴∠∴∠∵△是等边解析：6【分析】在线段BD 上取一点E ，使得BE=CD ，连接AE ，由,,,A B C D 四点共圆得∠ABE ACD =∠，再证明ABE ACD ≅∆，△ADE 是等边三角形，得AD DE AE ==，再由线段的和差关系可得结论．【详解】解：在线段BD 上取一点E ，使得BE=CD ，连接AE ，∵180BAD BCD ∠+∠=︒∴,,,A B C D 四点共圆，∴∠ABD ACD =∠∴∠ABE ACD =∠∵△ABC 是等边三角形，∴AB AC BC ==，60DAE ∠=︒，∴△ABE ACD ≅∆，∠60BAE CAF +∠=︒，∴,BAE CAD BAF CAD ∠=∠∠=∠，∴∠60CAD CAE +∠=︒，即60DAE ∠=︒，∴△ADE 是等边三角形，∴AD DE AE ==，∵=8BD ，2CD =，∴6DE BD BE BD CD =-=-=，∴6AD DE ==．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及四点共圆的判定，证明∠ABE ACD =∠是解答此题的关键．18．【分析】作直径CE 连OAAEBE 利用垂经定理的AD=BD 在利用勾股定理计算出AD 则AB=2AD 当点P 与点E 重合时P 点到AB 的距离最大然后根据三角形面积公式求解即可【详解】延长CD 交⊙O 于点E 连接OA【分析】作直径CE ，连OA 、AE 、BE ，利用垂经定理的AD=BD ，在利用勾股定理计算出AD ，则AB=2AD ，当点P 与点E 重合时，P 点到AB 的距离最大，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】延长CD 交⊙O 于点E ，连接OA ，AE ，BE 如图，∵OA=OC=1，OD=CD ，∴OD=CD=12OC=12， ∵OC ⊥AB ，∴=， AD=BD=12AB ，，∴sin ∠OAD=12OD OA =，∴∠OAD=30º，∴∠AOD =90º-∠OAD =60º，∵OA =OE，∴∠OAE=∠OEA，∵∠AOD=∠OAE+∠OEA，∴∠OAE=∠OEA=30º，∵CE⊥AB，∴AE=BE，∴∠OEB=∠OEA=30º，∴∠AEB=∠OEB+∠OEA=60º，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=3，DE=223 2AE AD-=，S△ABE=1332AB DE=，∵在△ABP中，当点P与点E重合时，AB边上的高取最大值，此时△ABP的面积最大，∴S△ABP的最大值=334．故答案为：334．【点睛】本题考查三角形面积，掌握垂经定理，勾股定理，和引辅助线构造图形，找到当点P与点E重合时，P点到AB的距离最大，然后根据三角形面积公式求解是解题关键．19．9【分析】直接利用二次函数的最值问题求解【详解】解：∵y＝x2+9∴当x ＝0时y有最小值最小值为9故答案为：9【点睛】本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y=a（x-k）2+h当a＞0时x=ky有解析：9【分析】直接利用二次函数的最值问题求解．【详解】解：∵y ＝x 2+9，∴当x ＝0时，y 有最小值，最小值为9．故答案为：9．【点睛】本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y=a （x-k ）2+h ，当a ＞0时，x=k ，y 有最小值h ；当a ＜0时，x=k ，y 有最大值h ．20．1【分析】方法一：根据题意因式分解得到再展开去括号根据恒等式即可求出p 的值；方法二：将代入方程可得一个关于p 的一元一次方程解方程即可得【详解】方法一：由题意得解得则；方法二：由题意得是关于x 的方程的解析：1【分析】方法一：根据题意因式分解得到26(3)()x px x x a --=-+，再展开去括号，根据恒等式即可求出p 的值；方法二：将3x =代入方程可得一个关于p 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】方法一：由题意得，226(3)()(3)3x px x x a x a x a --=-+=+--， 3p a ∴-=-，36a -=-，解得2a =，则1p =；方法二：由题意得，3x =是关于x 的方程260x px --=的一个解，则将3x =代入得：23360p --=，解得1p =，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式因式分解的方法、利用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握多项式的运算法则和方程的解法是解题关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）13【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数；（2）找出点（m ，n ）在一、三象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）点（m，n）在一、三象限的结果数为4，所以选出的（m，n）在一、三象限的概率＝412＝13．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（1）不公平；P（白球）=516，P（黄球）=416（2）3个【分析】（1）分别求出摸到白球和黄球的概率，比较概率的大小即可得到结论；（2）用频率估计概率，求出摸到红球的概率即可得到结论．【详解】（1）∵有白球5个，黄球4个，总球数共16个，∴摸到白球和黄球的概率分别为：P（白球）=516，P（黄球）=416，∵5 16＞4 16，∴这个规则不公平；（2）16×（1-516-416-25%）=16×316=3（个），故箱里大约有3个红球．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．23．（1）1，30º；（2）12，2【分析】(1)作OF⊥BD于点F，连接OD，根据圆周角定理可得出∠DOB=120º，再由OB=OD=12AC=2，可得出∠OBD的度数，也可以得出OF的长度，（2）设BF=2x，则可表示出DF、EF的长度，从而可解出x的值，在Rt△OEF中，利用三角函数值的知识可求出∠OED的度数，也可得出cos∠OED的值，判断出DO⊥AC，然后利用等腰直角三角形的性质可得出CD 的长度．【详解】（1）作OF ⊥BD 于点F ，连接OD ，∵∠BAD=60º，∴∠BOD=2∠BAD=120º，又∵OB=OD ，∴∠OBD=30º，∵AC 为⊙O 的直径，AC=4，∴OB=OC=2，在Rt △BOF 中，∵∠OFB=90º，OB=2，∠OBF=30º，∴OF=12OB=1，即点O 到BD 的距离等于1，（2）∵OB=OD ，OF ⊥BD 于点F ，∴BF=DF ，由DE=2BE ，设BE=2x ，则DE=4x ，BD=6x,EF =x,BF=3x ，∵3∴3333x EF ==, 在Rt △OEF 中，∠OFE=90º，∵tan ∠OED=OF =3EF∴∠OED=60º,cos ∠OED=12， ∴∠BOC=∠OED-∠OBD=30º，∴∠DOC=∠DOE-∠BOE=90º，∴∠C=45º，∴2OC=22【点睛】本题考查属于圆的综合题，涉及等腰三角形的性质，三角函数值，及勾股定理等知识，解答此类综合性题目，要求我们熟悉掌握一些小知识，做到将所学的知识融会贯通，难度较大．24．（1）MN DM BN =+，证明见解析；（2）MN BN DM =-,证明见解析；（3）MN DM BN =+．【分析】（1）根据正方形的性质和旋转的性质可证ADM ≌ABE ，利用SAS 可证AMN AEN ≌，则可得：MN DM BN =+；（2）根据正方形的性质和旋转的性质可证ADM ≌ABE ，利用SAS 可证AMN AEN ≌，则可得：MN BN DM =-；（3）根据正方形的性质和旋转的性质可证ADM ≌ABE ，利用SAS 可证AMN AEN ≌，则可得：MN DM BN =+；【详解】证明：（1）如图①，∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD ，ABCADC BAD =90 将ADM 绕点A 顺时针旋转90︒，得到ABE ∴ADM ≌ABE ∴AMAE,DM BE,MAD EAB MAE BAD 90 ∵MAN 45 EANMAN 45 在AMN 和AEN 中 AMAE MANEAN AN ANAMN AEN SAS≌ MN EN∵EN EB BN DM BN =+=+，∴MN BN DM =+（2）如图②，将ADM 绕点A 顺时针旋转90，得到ABE∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD ，ABCADC BAD =90 ∵ADM 绕点A 顺时针旋转90，得到ABE∴ADM ≌ABE∴AM AE,DM BE,MAD EAB MAE BAD 90, ∵MAN 45EANMAN 45 在AMN 和AEN 中AMAE MANEAN AN ANAMN AEN SAS ≌MN EN∵BNEB EN DM MN ，即：MN BN DM =-；（3）如图，∵AB AD =，BAD 120∠=，BD 180，将ADM 绕点A 顺时针旋转120，得到ABE ∴ADM ≌ABE ∴AM AE,DM BE,MAD EABMAEBAD 120 MAN 60EAN MAN 60在AMN和AEN中AM AEMAN EANAN ANAMN AEN SAS≌MN ENEN BE BNMN DM BN；【点睛】本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，利用旋转法构造全等三角形是解题的关键是学会．25．【分析】设EF=x，先求出三角形ABC的高AH的长，由矩形性质FG∥BC，推出△AFG∽△ABC利用性质得比例式FG AM=BC AH求出4x⋅，利用矩形面积公式S矩形DEFG=24x x+利用函数的性质求出最值即可．【详解】过A作AH⊥BC于H，交FG于M，∵正三角形ABC的边长为4，∴BH=CH=2，在Rt△ABH中由勾股定理设EF=x，则AM=，∵矩形DEFG的DE两个点在正三角形BC边上，∴FG∥BC，∴△AFG∽△ABC，∴FG AM=BC AH，∴234AM BCFG==AH2x⋅∴S矩形DEFG244x xx x⋅=+，∵a=0<，则抛物线开口向下，有最大值， 3232x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭S 最大=23．【点睛】本题考查等边三角形内接矩形问题，涉及等边三角形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，掌握等边三角形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，二次函数的性质是解题关键．26．（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x ，根据“今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年10月份的快递投递任务，再求出22名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年10月份的快递投递任务．【详解】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x ，根据题意得：210(1)12.1x +=，解得：10.1x =，2 2.1x =-（不合题意舍去）．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年10月份的快递投递任务是12.1(110%)13.31⨯+=（万件）．平均每人每月最多可投递0.6万件， 22∴名快递投递员能完成的快递投递任务是：0.62213.213.31⨯=<，∴该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年10月份的快递投递任务．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题．。

鲁教版2019-2020九年级数学第一学期期末复习综合模拟练习题(基础含答案)

鲁教版2019-2020九年级数学第一学期期末复习综合模拟练习题（基础含答案） 1．二次函次y ＝x 2－2x ＋1的图象与坐标轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.32．下面是几何体中，主视图是矩形的（）A.AB.BC.CD.D3．已知矩形的周长为36m ，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm ，圆柱的侧面积为ym 2 ，则y 与x 的函数关系式为（）A ．y=﹣2πx 2+18πxB ．y=2πx 2﹣18πxC ．y=﹣2πx 2+36πxD ．y=2πx 2﹣36πx4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒5．一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（） A. B. C. D.6．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A ．B ．C ．D ．7．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图所示的位置，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（）A ．B ．C ．D ．8．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程20ax bx c m ++-=没有实数根，有下列结论：①240b ac ->；②0abc <；③2m >.其中，正确结论的个数是（）.A ．0B ．1C ．2D ．39．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A. B. C. D. 10．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O 固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB 为：A ．米B ．米C ．3 米D ．米 11．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处.此时，处与灯塔的距离约为 .（结果取整数，参考数据：）12．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_____．13．二次函数y =ax 2+bx +c 的部分对应值如下表：x… ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 …则当x =2时对应的函数值y =____________．14．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为_____cm 2．15．母线长为L ，底面半径为r 的圆锥的表面积=_______．16．如图，A 、B 是双曲线y=k x上的点，分别过A 、B 两点作x 轴、y 轴的垂线段．S 1，S 2，S 3分别表示图中三个矩形的面积，若S 3=1，且S 1+S 2=4，则k=_____．17．二次函数22y x x =+的顶点坐标为______。

【鲁教版】初三数学上期末模拟试题含答案

一、选择题1．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（）A ．14B ．12C ．18D ．1162．下列说法中正确的是（）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“x 2＜0（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查3．有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A ．415B ．15C ．13D ．2154．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A ．37B ．314C ．326D ．1125．如图，在半径为8的O 中，点A 是劣弧BC 的中点，点D 是优弧BC 上一点，30D ︒∠=，下列结论不正确的是（）A ．OA BC ⊥B ．83BC =C ．四边形ABOC 是菱形D ．扇形OAC 的面积为643π 6．给出下列说法：①圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③经过三个点一定可以画一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．正确的有（）A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，EM 经过圆心O ，EM CD ⊥于M ，若4CD =，6EM =，则CED 所在圆的半径为（）A ．103B ．83C ．3D ．48．如图，AB 为⊙O 的直径，,C D 为⊙O 上的两点，若7OB BC ==．则BDC ∠的度数是（）A ．15︒B ．30C ．45︒D ．60︒9．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 10．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针方向旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若DE ＝12，∠B ＝60°，则点E 与点C 之间的距离为（）A ．12B ．6C ．2D ．311．如图所示，二次函数2y ax bx c =++的图象中，对称轴是直线1x =，王刚同学观察得出了下面四条信息：①1c >；②若()12,y ，()24,y 是抛物线上两点，则12y y >；③420a b c -+<；④方程20ax bx c ++=的两根是11x =-，23x =．其中说法正确的有（）A ．①②③④B ．②④C ．①②④D ．①③④ 12．若整数a 使得关于x 的一元二次方程()222310a x a x -+++=有两个实数根，并且使得关于y 的分式方程32133ay y y y -+=--有整数解，则符合条件的整数a 的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题13．2020 年“中华魂”读书活动的主题为“科技托起强国梦”，现准备从万州二中校园电视台2名男主播和3名女主播中任选两人担任演讲比赛主持人，则选中一男一女的概率为__________．14．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图中，则落在阴影部分的概率是______。

鲁教版2019学年度九年级数学上册期末模拟测试题B

鲁教版2019学年度九年级数学上册期末模拟测试题B1．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是（）A ．csinA=aB ．bcosB=cC ．atanA=bD ．ctanB=b2．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（）A 3．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为（）米A.（B.（C.（D.（）4．已知点A 在双曲线y=x2-上，点B 在直线y=x ﹣4上，且A ，B 两点关于y 轴对称．设点A 的坐标为（m ，n ），则mn n m +的值是（）A ．﹣10 B ． ﹣8 C ． 6 D ． 4 5．如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数k y x=（k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为（）A ．2 B ．4 C ．8 D ．166．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y=2x 上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA⊥OB，则k 的值为（）A ．．4 C ．-4 D ．27．如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点 A （0,1），过点P （0,-7）的直线l 与⊙B 相交于C 、D 两点，则弦CD 长的所有可能的整数值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，等腰直角三角形AOB 的面积为S 1，以点O 为圆心，OA 为半径的弧与以AB 为直径的半圆围成的图形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是（） A ．S 1＞S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1=S 2 D ．S 1≥S 29．△ABC 是⊙O 内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A 等于（）A 、80°B 、40°C 、140°D 、40°或140°10．在同一坐标系中，函数2y ax b =+与2y bx ax =+的图象，只可能是下图中的（）A ．B ．C ．D ．11． )0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④02=+b a ；⑤)(b am m b a +>+（1≠m 的实数）中正确的有（）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（）13．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1．5米，那么路灯A 的高度AB 等于米．14．如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO 交⊙O 于点C ，过点C 的切线交AB 于点D ．若AD=2BD ，CD=1，则⊙O 的半径为．15．如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE=30°，高DE=2m ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现设计斜坡BC 的坡度i=1：5，则AC 的长度是 m ．16．如图，中，90°，，以为圆心的圆与相切于．若圆的半径为1，则阴影部分的面积．17．如图，反比例函数y=2x 的图象经过△ABO 的顶点A ，点D 是OA 的中点，若反比例函数y=k x的图象经过点D ，则k 的值为． 18．如图，函数1y x =（x ＞0）和3y x=（x ＞0）的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 2上，PA ∥y 轴，交l 1于点A ，PB ∥x 轴，交l 1于点B ，则△PAB 的面积为．19．已知二次函数y=3（x ﹣1）2+k 的图象上有三点A （，y 1），B （2，y 2），C （﹣，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为．20．将抛物线y=a 2x 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的解析式为__________．21.如图，AC 、BD 是一斜坡AB 上的两幢楼房，斜坡AB 的坡度是1:23,从点A 测得楼BD 顶部D 处的仰角60º，从点B 测得楼AC 顶部C 处的仰角30º，楼BD 自身高度BD比楼AC 高12米，求楼AC 和楼BD 之间的水平距离？（结果保留根号）ABC ∆=∠C 34tan =A C AB D C =S22．如图，点B （2，2）在双曲线k y x =（x ＞0）上，点C 在双曲线3y x=-（x ＜0）上，点A 是x 轴上一动点，连接BC 、AC 、AB ．（1）求k 的值；（2）如图1，当BC ∥x 轴时，△ABC 的面积；（3）如图2，当点A 运动到x 轴正半轴时，若△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=90°，求点A 的坐标．23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．24．如图直角坐标系中，以M （3，0）为圆心的⊙M 交x 轴负半轴于A ，交x 轴正半轴于B ，交y 轴于C 、D ．（1）若C 点坐标为（0，4），求点A 坐标．（2）在（1）的条件下，在⊙M 上，是否存在点P ，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P ．（3）过C 作⊙M 的切线CE ，过A 作AN ⊥CE 于F ，交⊙M 于N ，当⊙M 的半径大小发生变化时．AN 的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．C C A25．己知：二次函数62++=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），点A 、点B 的横坐标分别为一元二次方程01242=--x x 的两个根．（1）求出该二次函数表达式及顶点坐标；（2）如图1，在抛物线对称轴上是否存在点P ，使△APC 的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AC 、BC ，点Q 是线段OB 上一个动点（点Q 不与点O 、B 重合）．过点Q 作QD ∥AC 交BC 于点D ，设Q 点坐标（m ，0），当△CDQ 面积S 最大时，求m 的值．。

鲁教版2019学年度九年级数学第一学期期末模拟测试题3(附答案详解)

鲁教版2019学年度九年级数学第一学期期末模拟测试题3（附答案详解）一、单选题1．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A ． y=﹣B ． y=﹣C ． y=D ． y=2．已知A(2, 1y )，B(－3, 2y )，C(－5, 3y )三个点都在反比例函数7-y x 的图像上，比较123,,y y y 的大小，则下列各式中正确的是（） A ． y <y <y B ． y <y <y C ． y <y <y D ． y <y <y 3．在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（） A ． 14 B ． 15 C ． 16 D ． 18 4．下列事件中是必然事件的是（）.A ．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B ．若a 是实数，则|a|＞0C ．平面内，三角形的内角和等于180°D ．从装有红球的口袋里中，任意摸出一个球，恰好是白球5．从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A B C ． D6．如图：∠BO D 的度数为（）A ． 64°B ． 124°C ． 128°D ． 130°7．已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）A ．B ．C ．D ．8．的值等于（）A ． B ． C ． 1 D ．9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是A ．B ．C ．D ．10．菱形ABCD 的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（）A ． sin =B ． cos =C ． tan =D ． sin =11．如图，⊙O 是△ABP 的外接圆，半径r=2，∠APB=45°，则弦AB 的长为（）A ．B ．2C ．2D ．4二、填空题12．若抛物线y=x 2﹣2x+m （m 为常数）与x 轴没有公共点，则实数m 的取值范围为．13．如图， AD ， AE 是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）__________________________；（2）______________________.14．（Ⅰ）计算：1sin 60cos302-= ．（Ⅱ）用“＞”或“＜”号填空：1sin 50cos 402-0．（可用计算器计算） 15．某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件，他从中任意拿一条长裤和衬衣，恰好颜色相同的概率是．16．在平面直角坐标系中，⊙A 的半径为2，点A 的坐标为（5,12），P （m ，n ）是⊙A 上的一个动点，则22m n +的最大值为 .17．17．二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________．18．如图，双曲线y=kx（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），求△OAC的面积是________．19．如图：长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形宽为a，则阴影部分的面积为_____.（结果保留）三、解答题20．元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择去同一个地方游玩的概率．21．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线交于第一象限的点和第三象限的点，点的纵坐标为求和的值；求不等式：的解集过轴上的点作平行于轴的直线，分别与直线和双曲线交于点、，求的面积．22．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示．求a，b，c的值．23．如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处米的点D（点D与楼底C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B 处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）．24．如图，B为双曲线（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于点D，与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4（1）求k的值；（2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；（3）双曲线上是否存在点B，使△ABC∽△AOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，已知⊙O的半径为1，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°（1）当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积;（2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论．26．设二次函数(为正常数)的图象与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于C点．直线过M(0，m)（且）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E．二次函数的图象关于直线的对称图象与y轴交于点P．设直线PD与轴交点为Q，则：⑴ 求A、C两点的坐标；⑵ 求的值（用含m的代数式表示）；⑶ 是否存在实数m，使？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由．参考答案1．B【解析】解：设反比例函数图象设解析式为，将点（﹣1，2）代入得，k=﹣1×2=﹣2，则函数解析式为y=﹣．故选B．2．B【解析】因为当k＜0时，双曲线分布在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，且第二象限内的函数值大于第四象限内的函数值，所以y1＜y3＜y2，故选B.3．C【解析】试题解析：601=3606︒︒．故选C．4．C【解析】试题分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖是随机事件；若a是实数，则|a|＞0是随机事件；平面内，三角形的内角和等于180°是必然事件；从装有红球的口袋里中，任意摸出一个球，恰好是白球是不可能事件.故选：C．考点：随机事件．5．A【解析】根据俯视图概念（从物体的上面看物体，从而得到的图形）可得：由立体图形可得其俯视图为：．故选C．6．C【解析】如图，连接OC，∵∠A=34°，∠E=30°，∴∠BOC=68°，∠COD=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=68°+60°=128°.故选C.7．B【解析】【分析】根据题意可以求得半径，进而解答即可．【详解】因为圆内接正三角形的面积为，所以圆的半径为，所以该圆的内接正六边形的边心距×sin60°＝×＝1，故选：B．【点睛】本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距．8．B【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可．详解：cos30°=．故选：B．点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．9．C【解析】【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，即可求出几何体的全面积．【详解】根据题意得：正三角形的高为：；俯视图的面积为：；整个几何体的全面积是：；故选：C．【点睛】考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．10．D【解析】【分析】根据菱形的性质及勾股定理可求得AB的长，从而可表示出不同的三角函数从而验证得到正确的那个选项．【详解】菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则AC⊥BD，且OA=3，OB=4.在直角△ABO中，根据勾股定理得到：AB=5，则sinα=，cosα=，tanα=，故选D.【点睛】本题考查菱形的性质和锐角三角函数的定义，解题的关键利用勾股定理求AB. 11．C【解析】试题分析：连接OA 、OB ，由圆周角定理得出∠AOB=2∠APB=90°，由勾股定理求出AB 即可．解：连接OA 、OB ，如图所示：则∠AOB=2∠APB=90°，∵OA=OB=r=2，∴AB===2；故选：C ．考点：三角形的外接圆与外心．12．m ＞1.【解析】试题分析：根据题意可知△＜0，即可得4﹣4m ＜0，解得m ＞1.考点：抛物线与x 轴的交点．13． ∠F=∠E ∠F=120°【解析】试题解析：解：(1)∠F =∠E ；(2)∠F =120°．答案不唯一．故答案为：(1)∠F =∠E ；(2)∠F =120°（答案不唯一）．14．1;4【解析】（Ⅰ）sin60°=cos30°3 （Ⅱ）直接利用计算器计算即可比较．解：（Ⅰ）sin60°•cos30°﹣123•3﹣12=34﹣12=14．（Ⅱ）sin50°cos40°﹣12≈0.0868＞0． 15．61【解析】试题分析：①红长裤配白衬衫；②红长裤配灰衬衫；③白长裤配白衬衫；④白长裤配灰衬衫；⑤蓝长裤配白衬衫；⑥蓝长裤配灰衬衫一共六种情况，其中颜色相同的只有一种情况，所以概率16P =．考点：概率的公式．16．连结OA 并延长交⊙A 与点P ，因为圆心A 的坐标为（5，12），点P 的坐标为（m ，n ），所以2251213OA =+=，22OP m n =+，所以22m n +为点P 与圆点的距离的平方，所以当点运动到线段OA 的延长线上时，即P 处，点P 离圆点最远，即22mn +有最大值，此时OP ＝OA ＋AP ＝13＋2＝15，所以22mn +的最大值为225．【解析】由于圆心A 的坐标为（5，12），点P 的坐标为（m ，n ），利用勾股定理可计算出2251213OA =+=，22OP m n =+，这样把22m n +理解为点P 与圆点的距离的平方，利用图形可得到当点运动到线段OA 的延长线上时，点P 离圆点最远，即22mn +有最大值，然后求出此时OP 的长即可．考点：点与圆的位置关系；坐标与图形性质；勾股定理．点评：本题考查了点与圆的位置关系：设点到圆心的距离为d ，圆的半径为R ，当d ＞R ，点在圆外；当d ＜R ，点在圆内；当d ＝R ，点在圆上．也考查了勾股定理以及坐标与图形的关系．17．-7【解析】试题分析：通过配方，求出顶点坐标即可得出.解：∵()224327y x x x =+-=+-∴顶点坐标为（2，－7）∵10a =>∴当2x =时，此函数有最小值为-7故答案为：－7.视频18．92【解析】解：∵点A （2，3）在双曲线y =k x （x ＞0）上，∴k=2×3=6．∴y=6 x .过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，∵AB∥x轴，∴BM⊥y轴，∴MB∥CN，∴△OCN∽△OBM，∵C为OB的中点，即O：OB=1：2，∴S△OCN：S△OBM=(1：2)2，∵A，C都在双曲线y= y=kx上，∴S△OCN =S△AOM=3，由31 34AOBS=+，得：S △AOB=9，则△AOC面积=12S△AOB=92．故答案是：92．点睛：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，相似三角形的判定与性质，以及反比例函数k的意义，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．19．2a2−．【解析】【分析】如图，两个半圆和一个圆的直径都是相等为a，故可求出阴影部分的面积．【详解】由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等是a，所以阴影部分的面积=2a2-2×圆的面积．故2a2-2×π×()2=2a2−．故答案为：2a2−．【点睛】本题考查列代数式问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．20．（1）（2）【解析】【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去同一个地方游玩的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）∵小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，∴小明选择去白鹿原游玩的概率=；（2）画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有4种，所以小明和小华选择去同一个地方游玩的概率=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．21．（1）k=4（2）当或时，，即（3）【解析】【分析】（1）先把C（1，m）代入y=2x+2可求出m，确定C点坐标，然后把C点坐标代入直线y=可求得k的值；（2）根据函数的图象即可求得；（3）先利用直线y=2x+2，令x=0和3，分别确定A点和P点坐标；再通过y=，令x=3，确定Q点坐标，然后利用三角形面积公式计算即可．【详解】解：把代入中得，解得，∴点坐标为，把代入得，解得；解得，，根据图象可知，当或时，，即；∵对于，令，则，得到点坐标为；令，则，则，得到点坐标为，对于，令，则，得到点坐标为，∴的面积．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是把两个函数关系式联立成方程组求解.22．a＝8，b＝92，c＝123【解析】试题分析：通过函数图象分析及行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，b的值就是乙到达终点时与甲之间的距离，a表示乙追上甲的时间，c表示乙开始后到甲到达终点的时间．根据行程问题之间的数量关系就可以得出结论．试题解析：当t＝0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m，说明甲跑8 m用了2 s, 则甲的速度为82＝4(m/s)．乙跑500 m用了100 s，则乙的速度为500100＝5(m/s)．当t＝a(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明乙追上了甲，则有(5－4)a＝8，解得a＝8. 当乙出发100 s，即甲出发(100＋2)s时，甲、乙两人的距离为b(m)，∴b＝5×100－4×(100＋2)＝92.当t＝c(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明甲跑到了终点，∴c＝5004－2＝123.综上所述，a＝8，b＝92，c＝123.23．．【解析】【分析】如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出线段BN，在RT△ABM中求出AM，再证明四边形CMBN是矩形，得CM=BN即可解决问题．【详解】如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．在RT△BDN中，BD=30，BN：ND=1：，∴BN=15，DN=，∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，∴四边形CMBN是矩形，∴CM=BM=15，BM=CN=，在RT△ABM中，tan∠ABM=，∴AM=，∴AC=AM+CM=．【点睛】构造适当的直角三角形，并应用锐角的三角函数，正确理解坡比的概念。

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2019鲁教版九年级数学期末模拟试题（上下册最新）一、选择题：1．下列左图是一个水管的三叉接头，其左视图是（）2．若⊙O的直径为10，圆心O 为坐标原点，点P 的坐标为（4，3），则点P 与⊙O的位置关系是（）A ．点P 在⊙O上B ．点P 在⊙O内C ．点P 在⊙O外D ．以上都有可能3．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）4．P 是⊙O外一点，PA 、PB 分别与⊙O相切于点A 、B ，点C 是劣弧AB 上任意一点，经过点C 作⊙O的切线，分别交PA 、PB 于点D 、E ．若PA=4，则PDE ∆的周长是（）A ．4B ．8C ．12D ．不能确定5．在ABC ∆中，︒=∠90C ，︒=∠30BAC ，AD 是中线，则CDA ∠tan 的值为（）A ．33B ．32C ．3D ．336．如图，⊙O的半径为2，以O 为原点，建立直角坐标系，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O的切线，B 为切点，则B 点的坐标为（） A ．（23-，58） B.（3-，1） C ．（54-，59） D ．（一1，3）7．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子的长度（）A ．逐渐变短B ．逐渐变长C ．先变短后变长D ．先变长后变短 8．如图，ABC ∆内接于⊙O，⊙O的半径为l ，BC=3，则A ∠的度数为（）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒759．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) A ．2.5B ．5C ．10D ．1510．二次函数a ax y +-=2与反比例函数xay =的图象大致是（）11、如图，AB 是⊙O的直径，AB ＝6，点C 是AB 延长线上一点，CD 是⊙O的切线，点D 是切点，过点B 作⊙O的切线，交CD 于点E 若CD ＝4，则点E 到⊙O的切线长ED 等于（） A ．23 B ．712 C ．2 D ．5.211题 13题 15题12. 已知反比例函数xk y =的图象在第二、四象限内，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（）A B C D13．如图．⊙l 为△ABC 的内切圆，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，且DE 为O l 的切线，若△ABC 的周长为19，BC 边的长为5，则△ADE 的周长为（） A ．3 B ．4.5 C ．9D ．1214．正六边形的边心距与半径之比为（） A ．2：3B ．3：4C ．3：2D ．1：215．如图，以正六边形的顶点为圆心，2cm 为半径的六个圆中，相邻两圆外切，在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆的半径等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm16．下列图形中，阴影部分面积为1的是（）17．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A．20米B．米C．米D．米17题18题19题18．二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a：b：c= －1：2：3.其中正确的个数是( )(A) 1(B) 2(C) 3(D)419．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO 的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3D．420.二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：x－3－2－1012345y1250－3－4－30512用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）．A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3二、填空题：20．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是__________米．21．抛物线22x y =不动，把x 轴、y 轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为__________（可不化成一般形式）．22．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，若一元二次方程20ax bx m ++= 有实数根，则 m 的最值为22题 23题 24题 23．如图所示的抛物线是二次函数2245a x ax y -++=的图象，那么a 的值是 .24．图中△ABC 的点A 的坐标是（一3，3），则△ABC 外接圆的圆心坐标是 . 24．如右图，已知△ABC内接于⊙O，OAB C ∠=∠，OA ＝4cm ，则AB ＝_______cm. 25．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌子上共有1元硬币_______枚.26．如图，抛物线bx ax y +=21和直线m kx y +=2相交于点（-2，0）和（1，3），则当12y y <，时，x 的取值范围是________． 27. 圆锥的母线长是底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是度26题 28题 29题28．如图，在平面直角坐标系xoy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数y =（k ≠0，x ＞0）的图象过点B ，E ．若AB =2，则k 的值为．PAEFDCB29．二次函数23=x y 的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数23=x y 的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA =120°，则菱形OBAC 的面积为．30．如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是____________三、解答题 30．计算：1－0)30(sin 41)140(tan －45cos 2°+++°°；31．为弘扬“齐鲁文化”，某单位开展了“齐鲁文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．32．如图，海岛A 四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛A 在北偏西︒60，航行24海里后到C 处，见岛A 在北偏西︒30。

货轮继续向西航行，有无触礁危险？（结果保留根号）33．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，AB C 30600每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；（3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？34．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且DE BE ⊥．（1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若662AD AE ==，，求BC 的长．35．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个)于销售单价x (元/个)之间的对应关系如图所示．(1)试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w (元)与销售单价x (元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．CBDAE36．如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且S △DBP =27，。

（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？37．如图，把抛物线2x y =向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线()k h x y +-=2．所得抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，顶点为D ．(1)求出h ，k 的值．(2)判断△ACD 的形状，并说明理由．(3)E 点在线段AC 上运动，过点E 作x 轴的垂线，与抛物线交于点F ，求EF 的最小值，并求出此时E 点的坐标．3y kx =+my x=12OC CA =xy A O PBC D OAB CDx y。