分类变量的描述性统计
描述性统计
专题二描述性统计通过图表、数值的描述单变量、多变量分类表量、数值变量1、分类变量：频数2、数值变量：集中趋势（取决于分布形态）、离散程度（全距、四分位距（利用位置信息），方差、标准差、变异系数）、分布形态（偏度、峰度）更多关注分布的研究（histogram、pie chart）作业2：打开mtcars,保存excel格式，选cyl(gear)做条形图，饼图，（颜色，主标题，颜色）mpg分布(直方图等)，语言描述图提取一个表格，drat mpr wt均值，最大，最小，四分位数，标准差，偏度峰度，小数点3位。
data<-data.frame(mtcars)datawrite.table(data,"D:/data.csv",sep=",")attach(data)barplot(cyl,border = "red",main = "bar"，axes=T)table(gear)pie(gear,border="blue",main = "bingtu")hist(mpg,border = "red",axes=T)mean(mpg)mean(drat)mean(wt)summary(wt)summary(drat)summary(mpg)mydata<-function(x)c(mina=min(x),maxa=max(x),meana=mean(x),sda=sd(x))sapply(data.frame(mpg,drat,wt),mydata)多变量数值描述：相关系数、以定性数据为分组依据、图表描述（散点图矩阵（点颜色，形状），气泡图（气泡大小），）data<-data.frame(mtcars)datawrite.table(data,"C:/data.csv",sep=",")attach(data)barplot(cyl,border = "red",main = "bar",axes=T)table(gear)pie(gear,border="blue",main = "bingtu")hist(mpg,border = "red",axes=T)mean(mpg)mean(drat)mean(wt)summary(wt)summary(drat)summary(mpg)mydata<-function(x)c(mina=min(x),maxa=max(x),meana=mean(x),sda=sd(x)) sapply(data.frame(mpg,drat,wt),mydata)library(graphics)library(car)library(scatterplot3d)library(symbols)plot(wt,mpg,col=cyl)pchisq(wt,2)?histinstall.pages("vcd")library(vcd)library(grid)mosaicplot(~cyl+vs+am,data=mtcars,color=TRUE,border="red")Data assumption:interval or ratio level;linear related;bivariate normally distributed Hypothesis TestingP-value and the method of judgement:p<a。
第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
分类变量知识点总结归纳
分类变量知识点总结归纳分类变量又称为名义变量，是一种表示不同类别的变量。
它表示的是属性或特征，而不是数量。
分类变量可以用来分组或分类数据，并且通常用文字或符号来表示不同的类别。
在统计学和数据分析中，分类变量是非常常见的一种数据类型，它的分析方法和应用范围也非常广泛。
在实际应用中，对分类变量的认识和掌握，对于数据分析和决策制定都有重要意义。
二、分类变量的特点分类变量具有一些独特的特点，需要我们了解和掌握。
它的主要特点如下：1. 有限的类别：分类变量的取值是有限的、离散的，而且每个取值表示一个特定的类别或属性。
2. 无序性：分类变量的不同类别之间是无序的，即它们之间没有顺序或大小的关系。
3. 通常用文字或符号表示：分类变量通常用文字或符号来表示不同的类别，例如性别可以用“男”和“女”来表示，颜色可以用“红”、“黄”、“蓝”等来表示。
4. 可以用来分组数据：分类变量可以用来对数据进行分组或分类，从而进行统计分析或描述性分析。
5. 通常用频数或百分比来描述：由于分类变量的取值是有限的，所以通常可以用频数或百分比来描述其分布情况。
6. 无法进行算术运算：因为分类变量代表的是不同类别或属性，所以它们之间无法进行算术运算，例如无法对不同类别的颜色进行加减乘除等操作。
三、分类变量的应用领域1. 社会学调查：在社会学调查中，对人口特征、社会地位等进行调查时，常常会涉及到分类变量的应用，例如性别、年龄段、教育水平等。
2. 市场调查：在市场调查中，对消费者特征、购买偏好等进行调查时，也会涉及到分类变量的应用，例如产品类别、品牌偏好等。
3. 医学研究：在医学研究中，对疾病风险、治疗效果等进行研究时，也会涉及到分类变量的应用，例如疾病类型、治疗方法等。
4. 教育统计：在教育领域中，对学生特征、学习成绩等进行统计时，也会涉及到分类变量的应用，例如班级、学科等。
四、分类变量的描述统计对于分类变量的分析，通常需要对其进行描述统计，主要包括频数和百分比的计算。
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标统计指标是用来描述总体现象数量特征的一些数量表现形式，通常采用频数或频率等来表示。
它是用来说明研究对象数量特征多少的一种语言，而这种数量特征，可以是数量上的也可以是质量上的。
通过统计指标的指标名称和统计指标值就可以了解到研究对象的特点。
因此，运用统计指标能够反映出研究对象的数量特征，是认识事物本质的重要手段。
一、集中趋势指标在大量分类资料中，分类变量的数值经常有很大的差别，并且这种差别可能是偶然的，也可能是由于自变量有意的取舍造成的。
因此，用什么方法对变量进行排列组合才能获得可靠的资料呢？最好的方法是利用极差，即把离中趋势最远的自变量(最大值或最小值)作为总体变量的代表值。
如果在原始分类数据的基础上再进行一次平均计算，就可以得到两个指标，即平均指标和标准差。
(一)成数(Mean)成数是反映总体各单位某一数量占总体单位总数的比重，用公式表示为：成数=n/总体单位总数其中， n是总体单位总数， m是成数的标准差。
总体内各单位成数之间的差别叫做成数的离散程度。
从实际应用上看，成数愈小则成数差愈大，即差异愈大，反之，则成数差愈小，即差异愈小。
在研究总体分布的均匀性时，可以采用成数作为研究对象的主要分析指标。
在许多实际问题中，往往可以直接得到总体成数的具体数值，而不需要进行全面调查计算，这样就可以节省人力、物力和时间，并使资料更加精确。
当然，我们也应注意到：成数受自变量变动范围的影响，当自变量变动较大时，所得到的成数可能与实际情况不符，需要重新估计，因此在分析时应注意选择成数的上下界限。
(1)成数的上限和下限①成数的上限是指超过成数下限的那部分总体单位数，它表示大于或等于该总体单位总数的一定比例的单位数。
在统计学中，把成数的上限叫做正偏态(或上限集中)，把成数的下限叫做负偏态(或下限集中)。
1。
离中趋势是指各个变量的平均值在总体平均值的两侧波动，偏离中间较多，表示这一群体在数量上介于总体的中间水平和总体的最高水平之间，数量上居于两者之间的状态。
第四讲分类变量的统计描述率的标准误
累积频数：各类别的累积 数量
标准误的概念
标准误的定义
标准误是描述样本统计量分布的离散程度的一个指标。 它用于衡量样本均值与总体均值之间的差异程度。 标准误越小，样本均值与总体均值之间的差异越小，反之则越大。 标准误的计算公式为：标准误 = 总体标准差 / 样本量的平方根。
标准误的计算方法
定义：标准误是 衡量样本统计量 与总体参数之间 差异的指标
标准误的实例分析
实例数据介绍
数据来源：某大型超市的销售数据 数据规模：包含数百万条销售记录 数据特征：包括商品名称、销售数量、价格等字段 数据分析方法：使用分类变量的统计描述率计算标准误
计算标准误
定义：标准误是 描述样本统计量 变异程度的指标， 反映样本统计量 与总体参数之间
的差距。
计算公式：标准 误 = 标准差 / 样本量的平方根。
众数：出现次数最 多的数值
变异系数：衡量数 据离散程度的相对 指标，计算公式为 标准差/平均数
率的抽样分布
分类变量率的标准误
标准误的计算方法
定义：标准误是衡 量样本统计量与总 体参数之间差异的 指标
计算公式：标准误 = 标准差 / 样本量 的平方根
作用：用于估计总 体参数的精度和可 靠性
与标准差的区别： 标准差衡量数据本 身的离散程度，而 标准误衡量样本统 计量与总体参数的 接近程度
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分类变量的统计 描述率的标准误
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分类变量率的统 计描述
分类变量的统计 描述
分类变量率的标 准误
标准误的概念
分类变量资料的统计分析.I
详细描述
市场调查中，分类变量常用于描述消费者的偏好、态度 和行为。例如，消费者对于某产品的品牌偏好、购买频 率、使用体验等都可以用分类变量来表示。对这些分类 变量进行分析，可以帮助企业了解市场需求、消费者行 为模式和产品优缺点，从而制定更有效的营销策略。
案例二：医学研究中的分类变量分析
总结词
医学研究中，分类变量常用于描述患者的疾病类型、治疗方式等。
比例与百分比
比例
某一类别的观察值数量与另一类别观察值数量的比值，用于比较不同类别的相对 大小。
百分比
某一类别的观察值数量与总观察值数量的比值乘以100，用于了解各类别的相对比 例。
集中趋势的度量
众数
出现次数最多的数值，反映数据的集 中趋势。
中位数
将数据从小到大排列后，位于中间位 置的数值，反映数据的集中趋势。
案例四：市场细分中的分类变量分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
市场细分是市场营销中的重要概念，分类变量是市场细分 的重要依据。
市场细分是根据消费者的需求、行为和特征等因素将市场 划分为若干个具有相似性的子市场。分类变量是市场细分 的重要依据，例如消费者的年龄、性别、收入、职业等因 素都可以作为分类变量用于市场细分。通过对这些分类变 量的分析，企业可以更好地了解不同市场的需求特点，从 而制定更有针对性的营销策略，提高市场占有率和竞争力 。
总结词
社交网络分析中，分类变量常用于描述用户的行为、 关系和属性。
详细描述
在社交网络分析中，分类变量被广泛用于描述用户的 行为、关系和属性。例如，用户的行为可以分为发帖 、评论、点赞等类型；关系可以分为好友、关注、粉 丝等类型；属性可以包括用户的性别、年龄、职业等 。对这些分类变量进行分析，可以帮助研究者了解社 交网络的结构、用户行为模式和信息传播规律等，从 而更好地理解社交网络中的各种现象。
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述统计方法学：连续变量与分类变量的描述在统计学中，根据变量的类型，我们可以将统计方法分为针对连续变量的分析和针对分类变量的分析。
本文将详细探讨这两种变量的描述方法及其在统计中的应用。
一、连续变量的描述连续变量是指在一定区间内可以取无限个可能值的变量，如身高、体重、温度等。
在统计学中，我们通常采用以下参数来描述连续变量：1.均值（Mean）：一组数据的平均值，反映了这组数据的中心位置。
2.标准差（Standard Deviation, SD）：衡量数据离散程度的一种度量，表示数据值与均值的平均偏差。
3.方差（Variance）：标准差的平方，反映了数据离散程度的绝对大小。
4.中位数（Median）：将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。
5.四分位数（Quartiles）：将一组数据分为四等份的数值，包括第一四分位数（Q1）、第二四分位数（Q2，即中位数）和第三四分位数（Q3），用于描述数据的分布情况。
二、分类变量的描述分类变量是指变量值是离散的、有限的，如性别、血型、职业等。
对于分类变量的描述，我们通常采用以下参数：1.频数（Frequency）：指某一类别在数据集中出现的次数。
2.频率（Relative Frequency）：某一类别的频数与总频数的比值。
3.比率（Ratio）：某一类别的频数与另一类别频数的比值。
4.优势比（Odds Ratio, OR）：表示某一事件发生与不发生的概率之比。
5.相对风险（Relative Risk, RR）：表示某一事件在暴露组和非暴露组中发生的风险之比。
三、连续变量与分类变量的统计方法应用1.单个自变量：当自变量为连续变量时，可以使用t检验、相关分析、回归分析等方法；当自变量为分类变量时，可以使用方差分析（ANOVA）、协方差分析（ANCOVA）等方法。
2.多个自变量：当自变量中包含分类变量和连续变量时，可以使用多元方差分析、多元回归分析等方法。
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标在描述统计中，经常要描述两个变量之间的关系，这就是指标。
描述分类变量资料的主要统计指标有：平均数(AV)、中位数(median)、众数(major)、方差(F)、标准差(SD)、相关系数(r)、误差(SEM)、信赖区间(CI)、 F统计值等。
一、全距n。
平均数在统计学上指全部观察单位的算术平均数，即众数、中位数和方差的算术平均数。
它反映了各个变量在总体中所占的比例。
用公式表示为n=AV。
例如：成人牙齿脱落率调查，共调查成人2046人，其中有根以上完全不能保留者占4.5%，按标准脱落百分数计算，每根牙齿应脱落2%。
则该项调查结果的全距是2.5%。
全距愈小说明变量在总体中所占的比例愈大，代表性愈强。
二、方差 1。
方差又称离散系数或变异系数。
由于各个观察单位所得的资料是来自不同的变量，因而这些资料都是不可比的。
但在抽样调查时，要使各个单位取得同样的结论，在对总体进行分析时，就必须把各单位的观察结果加以平均化，从而消除了由于来源不同引起的资料不可比问题，并使各单位的离散状况趋于一致。
这就需要用变异系数将各单位的资料加以平均，使其成为总体的平均资料。
因此，方差就是各个单位的变异程度的一种度量。
方差的符号是σ，单位是标准差(SD)。
2。
标准差的计算公式为：SD=∑[(X-Y)÷2]×100%。
式中SD表示标准差。
标准差的大小是随研究的目的而异的，通常用于某些问题的检验或推断。
如：某县的全年工业总产值的多少与全年粮食总产量的多少成正比；销售额的增长速度快慢与企业利润成正比。
对于全距，方差，标准差，原因，方差是概率统计的专有名词。
在实际工作中，我们通常简单地用：均数×方差=总体标准差（均值×方差=总体方差），来概括变量之间的关系。
当然，我们在阅读统计资料时，有时也会碰到一些专门用语，如果只看题目或只看这些专门用语，也很难理解题意，但只要知道它们的含义就行了。