课时训练10 一次函数
苏科版数学八年级上册第六章一次函数一次函数第1课时(共21张)
（2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数．
6.2 一次函数（1）
例2： 用函数表达式表示下列变化过程中两 个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、 正比例函数。
（3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与 宽x 之间的函数关系；
解：（3） S 与 x 之间的函数关系 式为：S ＝a x。 因为a为常数，且a ≠0，所以 S 是 x 的 一次函数，也是正比例函数．
6.2 一次函数（1）
例2： 用函数表达式表示下列变化过程中两 个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、
解：（1）y=450-15t
（2）y＝10t．
6.2 一次函数（1）
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
y＝60x、Q＝25t、Q＝25t＋6、y=450-15t、y＝10t
（1）这些函数表达式有什么共同特点？（小组合作交流） （2）你能否将它们分类？ （3）你能再写两个类似的式子吗？ （4）能不能归纳一下一般情势？
1．水池中有水 300 m3，每小时排水10m3， 排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出 自变量的取值范围.
解：y＝－10t＋300（0≤t≤30） y 是 t 的一次函数，但不是正比例函数.
6.2 一次函数（1）
老师想对你说
实际生活
一次函数 ：y＝k x＋b (k、b为 具有y＝ k x常＋数b (，k、且bk为≠常0)；
数，且k≠0)的情势．
正比例函数 ：y＝k x ( k 为常
正比例函数及一次函数
解: （1）设B市调往C市x台，调往D市（6 – x）台， A市运往C市（10 – x）台，运往D市（2 + x）台. y = 300x + 500（6 – x） + 400（10 – x） + 800（2 + x） y = 200x + 8600 （0≤x≤6的整数）
解: （2）∵200x + 8600 ≤9000 ∴x≤2，∴x = 0，1，2 答：共有三种调运方案。
（3）∵y = 200x + 8600 （0≤x≤6的整数） ∴x = 0时，总运费最低为8600元。
【例】 某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果 游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考 虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收 入.因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观 人数.在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之 间存在着如图所示的一次函数关系.在这样的情况下，如 果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数 是多少?门票价格应是多少元?
2007中考
正比例函数及一次函数
我们把形如 y kx b k , b 是常数，k 0 ） （
的函数叫做一次函数．
当b＝０时，y 叫做 x 的正比例函数.
1、已知 y mx
m2 -8
-n+3则当m、n满足什么条件时：
①是一次函数。 ②是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应 值（x，y）有xy<0。
例、A市和B市分别有库存机器12台和6台，现决定 支援C市和D市分别是10台和8台，已知从A市 调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元 和800元，从B市调运到C市和D市的运费分别 为300元和500元。 （1）设B市运往C市机器x台，求总运费y与x的函数解析式；
一次函数习题课(第二课时)教学设计
一次函数习题课（第二课时）教学目标:知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。
探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。
过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。
情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。
重点: 应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点: 一次函数在实际问题中的应用 教学过程：一、基础练习1.如图1，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ）A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<2.如图2，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线x y =上 运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A.（0，0） B.（－1，－1）C.（－21，－21） D.（－22，－22）3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时， 得到一个数学问题．如图3，若v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，则=-12t t （ ） A ．51B ．163C ．807 D ．160314.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：⑴求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式；⑵当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差． 二、能力提升：1. 如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是 （ ）A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝0 2.一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限yxO BA（2题）yOxB A（1题） O1t 2t ABCtv 3508017（3题）(米)(分)乙甲500040003000200010002015105O x y A3. 已知函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，则函数的图像经过（ ） A ．一、二象限 B ． 一、三象限 C ．二、三象限 D ．二、四象限4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.5. 若一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（ ）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2 二、拓展探究1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：⑴求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；⑵分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；⑶我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）2.如右上图，直线y=kx-1与x 轴、y 轴分别交与B 、C 两点，OB=21OC. （1）求B 点的坐标和k 的值；（2）若点A （x ，y ）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A 运动过程中，试写出△AOB 的面积S 与x 的函数关系式；（3）探索：①当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是41；②在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P ，使△POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由.课后巩固1．函数是研究( ) A.常量之间的对应关系的 B.常量与变量之间的对应关系的 C.变量与常量之间对应关系的 D.变量之间的对应关系的 2.在函数12y x =-中,自变量x 的取值范围为( ) A.0x ≠ B.2x ≠ C.x >2 D.2x <3.函数3y x =-的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数31y x =+,当自变量增加m 时,相应的函数值增加( )A.mB.31m -C.3mD.31m +5.直线y kx b =+过点A (2，0),且与x 、y 轴围成的三角形面积为1,求此直线解析式. 6．．某蒜薹（t ái ）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：Ox （万升）y （万元） C B A 4 5.5 10 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．五月份销售记录若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y （元），蒜薹零售x （吨），且零售量是批发量的.31（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。
八年级数学上册 第四章 一次函数阶段专题复习课时练 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册
一次函数【核心考点训练】考点一:函数的概念1.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的选项是( )A.y:正方形的面积,x:这个正方形的周长B.y:某班学生的身高,x:这个班学生的学号C.y:圆的面积,x:这个圆的直径D.y:一个正数的平方根,x:这个正数【解析】选D.A.y=(x)2=x2,y是x的函数,故本选项错误;B.每一个学生对应一个身高,y是x的函数,故本选项错误;C.y=π×(x)2=πx2,y是x的函数,故本选项错误;D.y=±,每一个x的值对应两个y值,y不是x的函数,故本选项正确.2.函数y=有意义的自变量x的取值X围是( )≤≠1≥1 D.x<1【解析】选C.根据被开方数有意义的条件,得x-1≥0,解得:x≥1.3.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为( )A. B. C. D.【解析】≤≤4,所以当x=时,y==.【专家点评】1.命题角度:本部分内容主要考查函数自变量的取值X围、求函数值、已知函数值求相应的自变量的值.2.解题关键:(1)求自变量的取值X围时实际问题要考虑实际意义.(2)熟练掌握求代数式的值的方法.(3)熟练掌握解方程的方法.考点二:函数的图象1.洗衣机在洗涤衣服时,每洗一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(L)与洗一遍的时间x(min)之间函数关系的图象大致为( )【解析】选D.每洗一遍,注水阶段,洗衣机内的水量从0开始逐渐增多,清洗阶段,洗衣机内的水量不变且保持一段时间,排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为0,纵观各选项,只有D选项图象符合.2.如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y>3时,x的取值X围是__________.【解析】由函数图象可知,当x<2时,函数图象在y=3的上方,所以当y>3时,x的取值X围是x<2.答案:x<2【专家点评】1.命题角度:本部分内容主要考查利用函数图象求函数表达式及从函数图象上得到一些信息解决实际问题.2.特别提醒:(1)正确理解图象中两个变量的意义.(2)从图象中获取正确的数学信息.(3)熟练掌握图象上升、下降及水平各段的数学意义和实际应用.考点三:一次函数的应用1.某市打市话的收费标准是:每次3min以内(含3min)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1min按1min计).某天小芳给同学打了一个6min的市话,所用费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6min,他经过思考以后,决定先打3min,挂断后再打3min,这样只需费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10min,则你所需要的费至少为( )【解析】选B.由已知通过分析可得:根据小刚通话的方式进行,需要费最少,即先打3min,挂断后再打3min,再挂断打(10-3-3)min,则费用为:0.2+0.2+0.2+0.1=0.7(元).2.一件工作,甲、乙两人合作5h后,甲被调走,剩余的部分由乙继续完成,设这件工作的全部工作量为1,工作量与工作时间之间的函数关系如图所示,那么甲、乙两人单独完成这件工作,下列说法正确的是( )【解析】,再根据前段合作5h完成,可求甲的工作效率是,大于乙的工作效率.3.如图,l A,l B分别表示A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.(1)B出发时与A相距________km.(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是________h.(3)B出发后________h与A相遇.(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,______h与A相遇,相遇点离B的出发点________km.在图中表示出这个相遇点C.【解析】(1)依题意得B出发时与A相距10km.(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是1h.(3)B出发后3h与A相遇.÷0.5=15(km/h),A的速度为(22.5-10)÷3=(km/h),并且出发时和A相距10km,10÷=(h),相遇点离B的出发点×15=(km).相遇点C如图所示.【专家点评】1.命题角度:本部分内容主要考查运用一次函数的性质去解决实际问题.2.解题关键:(1)在理解题意的基础上抽象出实际问题的函数关系.(2)与函数图象结合,正确获取函数图象所表示的实际意义.(3)熟练掌握函数表达式的求法.【综合训练】训练点一:函数的概念1.下列图象中,表示y是x的函数的个数有( )【解析】选B.第一个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数图象; 第二个图象,对每一个x的值,都有唯一确定的y值与之对应,是函数图象;第三个图象,对给定的一些x的值,有两个y值与之对应,不是函数图象;第四个图象,对给定的一些x的值,有两个y值与之对应,不是函数图象.综上所述,表示y是x的函数的有第一个、第二个,共2个.2.函数y=中自变量x的取值X围是( )≥≤2 D.x<2【解析】≥0,解得x≥2.3.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如表所示,则y与x之间的函数关系式可能是( )x -1 0 1y -1 1 3A.y=xB.y=2x+1C.y=x2+x+1D.y=【解析】选B.把(-1,-1),(0,1),(1,3)分别代入四个答案选项.因为A选项只有(-1,-1)符合,D选项只有(1,3)符合,所以易排除A,D选项.把x=-1代入C选项得y=1,不符合,只有B 选项,把三点代入都符合.训练点二:函数的图象4.周一的升旗仪式上,同学们看到匀速上升的旗子,能反映其高度与时间关系的图象大致是( )【解析】选D.A中,物体的高度先逐步升高,到达最高点后,高度逐渐下降,所以不符合题意;B 中,物体的高度始终不变,也不符合题意;C中随着时间的增大,旗子的高度越来越低,这是降旗的过程,不符合题意.5.下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序( )①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①【解析】选D.①是匀速行驶,图象是第4个;②表示y随x的变化先较慢后较快属第2个图象;③温度计读数随时间逐渐升高图象是第1个;④的图象应是第3个.6.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家,于是返回家里找作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别为________,________(填写序号).(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.【解析】(1)因为情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有③返回,所以只有③符合情境a;因为情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,所以只有①符合,故答案为:③,①.(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.训练点三:一次函数的应用“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )【解析】÷2=90km/h,A错误;乡村公路行驶了90km,总长不一定是90km,B错误;汽车在乡村公路上行驶速度为90÷1.5=60km/h,C正确;该记者在从出发到到达采访地的时间:2+(360-180)÷60=5h,D错误.8.甲、乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )D.比赛中两队从出发到2.2min时间段,乙队的速度比甲队的速度大【解析】选C.因为s=1000时,t甲=4,t乙=3.8,所以t乙<t甲,乙先到达终点,A错;甲、乙两队公平竞争,赛程都是1000m,谁也不多走,所以B错;当0≤t≤2.2时,甲的图象位于上方,s较大,所以甲速度也较大,D错;s=1000时即到达终点,甲队用时4min,乙队用时3.8min,所以乙队少用4-3.8=0.2(min),即C正确.9.已知等腰三角形周长为20,则底边长y关于腰长x的函数图象是( )【解析】选C.根据题意得y+2x=20,y=-2x+20,因为y>0且2x>y,所以-2x+20>0且2x>-2x+20,所以5<x<10,所以底边长y关于腰长x的函数关系为y=-2x+20(5<x<10).因为k=-2<0,所以y随x的增大而减小.。
《一次函数》赛课课件
2
2
C．－2 D．2
（二）一次函数的图象和性质
一二三 一三四 一二四 二三四
增大
减小
1.下列函数：①y=x,②
,③y=1.5x,④
y=-3x2,其y中_1__x__1_____是一次函数，_______是 2
正比①例②函③数（填序号）。 ①③
练一练
1.直线 y=3x－4的图象经过第_一__三__四____ 象限
4.如图所示:直线 y=kx－6 经过点 A（4，0）,直线y=－3x+3与x轴相交于点B且 两直线相交于点C （1）求k的值
解:把A(4,0)代入y=kx6
得0=4k-6 求出k=3 2
4.如图所示:直线 y=kx－6 经过点A（4， 0）,直线y=－3x+3与x轴相交于点B且两直线相交于 点C (2）求△ABC的面积
为 (3, 0) 与y轴的交点坐标为_( _0 _, 3_．)
2.如果点m在直线 y=x－1 上，则m 的坐标
可能是（ B ）
A.（-1，0）
B. （1，0）
C.（0，1）
D.（1，-1）
3.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的 增大而减少，则一次函数y=x+k的图象大致 是（ ）B
A
B
2.已知一次函数的图象经过点（-1，2）
和(-3，4)。
(2)若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于
点B，求△AOB的面积 解 : 把 y=0代 入 y= x+1
得 0= x+1 求 出 x=1
y 1B
A –1 O 1 x
A的 坐 标 为 (1, 0 ) 把 x=0代 入 y= x+1
解 :把 y=0代 入 y= 3x+3
《一次函数》教学设计
11．2．2 一次函数(一)教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．课时安排：两个课时教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．Ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．练习：１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=8x．（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y 是x的一次函数吗？解答：１．（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．２．（1）v=2t，它是一次函数．（2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．３．函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤10y是x的一次函数．[活动一]活动内容设计：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因．引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，•从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。
人教版八年级数学下19.2.2一次函数(4)课时作业同步练习含答案
19.2.2 一次函数第9课时【巩固提优】1．为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（）A．240立方米B．236立方米C．220立方米D．200立方米2．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元第1题图第2题图第5题图第7题图3．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A 地，到达A地后立即按原路返回B地．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．下列说法中正确的个数为（）①A，B两地距离是30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为（，20）；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时．A．1个B．2个C．3个D．4个4．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（）秒A．80 B．105 C．120 D．1505．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满．6．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中数据信息，解答下列问题（1）求摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是cm．7．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．8．一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？9．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．【能力拔高】10．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．11．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，两车之间的距离为300km？12．一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．（1）求y关于x的函数表达式；（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？参考答案1．C；2．A；3．C；4．C；5．5；6．y＝1.5x+4.5（x是正整数），21；7．60≤v≤80；8．（1）y＝﹣6x+60；（2）250千米；9．（1）4000，100；（2）0≤x（3）8分钟；10．（1）560；（2）快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）y＝﹣60x+540（8≤x≤9）．11．（1）80，120；（2）y＝200x﹣540（2.7≤x≤4.5）；（3）x＝1.2 h或4.2 h；12．（1）当2 000≤x≤2 600时，y＝16x﹣15600；当2 600＜x≤3 000时，y＝2600×10＝26000；（2）2 350≤x≤3000。
八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象(第1课时)课时训练题北师大版(2021年整理)
2018秋八年级数学上册第四章一次函数4.3 一次函数的图象（第1课时）课时训练题（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018秋八年级数学上册第四章一次函数4.3 一次函数的图象（第1课时）课时训练题（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4。
3一次函数的图象(1）基础导练1．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速,最后停2修车．车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s（米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）．3．用描点法画出下列函数的图象：（1）21y x=-+ (2）1yx=-4．拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，每小时耗油5升．（1）写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；（2)画出函数的图象．能力提升5．作函数22y x=-的图象．(1）根据图象指出当x为何值时，(0)y>,(0)y=，(0)y<；（2）根据函数的图象指出图象与两坐标轴的交点坐标．速度速度速度速度时间时间时间时间DCBAB C DA6．下列各图象中,y 不是x 函数的是( ）7。
骆驼被称为“沙漠之舟"，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：(1）第一天中,骆驼体温的变化范围是 ℃~ ℃,它的体温从最低到最高经过了 小时． （2)从16时到24时，骆驼的体温下降了_____℃．这两天中在________范围内骆驼的体温在上升，在________范围内骆驼的体温在下降．点表示的意义是 ,表示相同的温度的时间是 ．参考答案1．C 2．C 3．略 4．(1）Q ＝－5t ＋30；（2）略 5．（1）图略；当y >0时，2x －2>0，∴x 〉1，即当x 〉1时，y 〉0；当x ＝1时2x －2＝0 即y ＝0;当x <1时2x －2〈0即y 〈0；(2）当y ＝0时x ＝1，∴与x 轴交点坐标为（1，0）．当x ＝0时y ＝－2，∴与y 轴交点坐标为（0，－2）．6．C7.（1）35,40,12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时~48时;(3）12时骆驼的体温（39℃);20时、36时、44时．温度（℃）时间（时）0 4 8 12 16 20 2428 32 36 40 44 48 4139373533A O x yB O xC O xyD O y xA。
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C,且 OC=OA. (1)求点 A 的坐标及 k 的值; (2)设点 C 在 x 轴上方,点 P 在第一象限,且在直线 y=-2x+4 上,若 PC=PB,求点 P 的坐标.
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|拓展提升|
15.[2018· 西城期末] 如图 K10-7,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l1:y=3x+1 与 y 轴交于点 A,直线 l2:y=kx+b 与直线 y=-x 平行,且与直线 l1 交于点 B(1,m),与 y 轴交于点 C. (1)求 m 的值以及直线 l2 的表达式; (2)点 P 在直线 l2:y=kx+b 上,且 PA=PC,求点 P 的坐标; (3)点 D 在直线 l1 上,且点 D 的横坐标为 a,点 E 在直线 l2 上,且 DE∥y 轴.若 DE=6,求 a 的值.
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( )
8.[2018· 房山二模] 一列动车从甲地开往乙地 ,一列普通列车从乙地开往甲地 ,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为 x(小时),两车之间的距离为 y(千米),如图 K10-3 中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.下列叙述错误的是
图 K10-3 A.甲、乙两地相距 1000 千米 B.两车出发后 3 小时相遇 C.动车的速度为 千米/时 千米到达甲地
)
图 K10-2 A.x≥ B.x≤3 C.x≤ D.x≥3 )
7.[2018· 陕西] 若直线 l1 经过点(0,4),l2 经过点(3,2),且 l1 与 l2 关于 x 轴对称,则 l1 与 l2 的交点坐标为 ( A.(-2,0) C.(-6,0) B.(2,0) D.(6,0)
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4.[2018· 深圳] 把函数 y=x 的图象向上平移 3 个单位,下列在该平移后的直线上的点是 A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) )
)
5.直线 y=x+1 与 y=-2x+a 的交点在第一象限,则 a 的取值可以是 ( A.-1 B.0 C .1 D.2
6.如图 K10-2,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2x≥ax+4 的解集为 (
图 K10-7
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参考答案
1.B 2.B 3.A 4.D
-
5.D [解析] 由
-
解得
∵交点在第一象限,
-
∴
6.A 7.B
解得 a>1.
[解析] 设直线 l1 的解析式为 y1=kx+4,
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课时训练(十)
一次函数
(限时:40 分钟)
|夯实基础|
1.正比例函数 y=2x 的大致图象是 ( )
图 K10-1 2.当 kb<0 时,一次函数 y=kx+b 的图象一定经过 A.第一、三象限 C.第二、三象限 B.第一、四象限 D.第二、四象限 ) ( )
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3.已知点 M(1,a)和点 N(2,b)是一次函数 y=-2x+1 的图象上的两点,则 a 与 b 的大小关系是 ( A.a>b C.a<b B.a=b D.以上都不对 (
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12.[2018· 郴州] 如图 K10-5,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处,且∠AOC=60° ,A 点的坐标是(0,4),
图 K10-5 13.[2018· 西城期末] 已知一次函数 y=kx+b,当 x=2 时 y 的值为 1,当 x=-1 时 y 的值为-5. (1)在所给坐标系中画出一次函数 y=kx+b 的图象; (2)求 k,b 的值; (3)将一次函数 y=kx+b 的图象向上平移 4 个单位长度,求所得到新的函数图象与 x 轴,y 轴的交点坐标.
图 K10-4
①图①中 a 的值为 500; ②乙车的速度为 35 m/s; ③图①中线段 EF 应表示为 500+5x; ④图②中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100.
其中所有的正确结论是 A.①④ C.①②④ ( ) B.②③ D.①③④
10.[2018· 丰台一模] 写出一个函数的表达式,使它满足:①图象经过点(1,1);②在第一象限内函数 y 随自变量 x 的增大而减 少,则这个函数的表达式为 . .
图 K10-6
14.[2017· 西城二模] 直线 y=-2x+4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,直线 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)经过点 A,与 y 轴交于点
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D.普通列车行驶 t 小时后,动车到达终点乙地,此时普通列车还需行驶
9.[2018· 西城二模] 如图 K10-4①所示,甲、 乙两车沿直路同向行驶,车速分别为 20 m/s 和 v m/s,起初甲车在乙车前 a m 处, 两车同时出发,当乙车追上甲车时,两车都停止行驶.设 x s 后两车相距 y m,y 与 x 的函数关系如图②所示.有以下结论:
11.[2018· 朝阳一模] 一次函数 y=kx+2(k≠0)的图象与 x 轴交于点 A(n,0),当 n>0 时,k 的取值范围是
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则直线 AC 的表达式是 .
∵l1 与 l2 关于 x 轴对称, ∴直线 l2 的解析式为 y2=-kx-4, ∵l2 经过点(3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴两条直线的解析式分别为 y1=-2x+4,y2=2x-4,
联立可解得:
∴交点坐标为(2,0),故选择 B.
8.C 9.A 10.答案不唯一,如 y=-x+2 11.k<0 12.y=- x+4 13.解:(1)图象如图所示.