2010年中考数学寒假基础题强化提高测试(3)及答案
2010年中考数学模拟试题及答案(3)
新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网2010 年中考模拟试题数学试卷（三）* 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分一、选择题 （以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每题 3 分，共 24 分）1． － 3 的相反数是（）Ａ． 3Ｂ．1Ｃ．－ 3Ｄ．－1332．以下计算正确的选项是（）Ａ． a a a 2Ｂ． (2a)3 6a 3 Ｃ． (a 1)2 a 2 1 Ｄ． a 3 a a 23．如图，将边长为4 个单位的等边△ ABC 沿边 BC 向右平移AD2 个单位获取△ DEF ，则四边形 ABFD 的周长为（） A ．12B ． 16C ． 20D ．24BECF4．以下命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线相互垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线相互均分的四边形是平行四边形5．用配方法解方程 x 2＋ x － 1＝ 0，配方后所得方程是（）12 ＝31 2 ＝ 3A ． (x －) 4B ． (x ＋ )42 2 1 2 ＝ 51 2 5C ． (x ＋ ) 4D ． (x － )＝422 6．在半径为 1 的⊙ O 中，弦AB ＝1，则的长是（ ）A ． πB ． πC ．πD ． π64327．预计 2009 ＋ 1 的值是（）A ．在 42 和 43之间B ．在 43 和 44 之间C ．在 44 和 45 之间D ．在 45 和 46 之间8．已知如图，抛物线 y ＝ax 2 ＋ bx ＋ c 与 x 轴交于点 A( －1， 0)和点 B ，化简 (a c) 2(c b) 2 的结果为① c ② b③b － a ④a －b ＋2c ，此中正确的有（）A ．一个B ．两个C．三个D．四个二、填空（每小 3 分，共 24 分）9．从一副扑克牌（除掉大小王）中摸出两牌都是梅花的概率．10．如，直 y ＝ kx(k ＞ 0)与双曲ｙ＝3交于 A （ a， b），xB（ c， d）两点， 3ad－ 5bc＝ ___________．11．分解因式： x 3－ x y 2＝．12．如，四形 ABCD 是平行四形， E BC 的中点， DE、AC订交于点F，若△CEF的面6，△ADF的面．13．等腰三角形的腰2，腰上的高1，它的底角等于．14．有 1 的等三角形卡片若干，使用些三角形卡片拼出2、3、 4⋯⋯的等三角形 (如所示 )，依据形推测，每个等三角形所用的等三角形所用的卡片数S 与 n 的关系式是．15．假如一个三角形的三5、12、 13，与其相像的三角形的最的39，那么大的三角形的周，面．16．△ ABC 是⊙ O 的内接三角形，∠BAC ＝ 60°， D 是的中点， AD ＝ａ，四形 ABDC 的面．三、（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17． 3 2 －2 1 ＋450－2(2006－sin45°)0218．已知 a＝2－ 3 ，求代数式 1 2a a 2－ a 22a 1 的值．a1a2a19．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（３，－３），点Ｂ的坐标为（－１，３），回答以下问题（１）点Ｃ的坐标是．（２）点Ｂ对于原点的对称点的坐标是．（３）△ ABC 的面积为．（４）画出△ ABC 对于ｘ轴对称的△A'B'C'20 ．已知 : 如图， AB 是⊙ O 的直径，⊙Ｏ过AC 的中点 D ， DE 切⊙Ｏ于点 D，交 BC 于点 E．（１）求证： DE⊥ BC；（２）假如 CD ＝ 4，CE＝ 3，求⊙Ｏ的半径．CDAE OB四、（每题10 分，共 20 分）21．初三年（ 4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动以下图中的两个转盘（每个转盘分别被四均分和三均分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数仍是偶数，假如判断错误，他就要为大家表演一个节目；假如判断正确，他能够指派他人替自己表演节目．此刻轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗？从概率的角度进行剖析（要求用树状图或列表方法求解）22．如图，在一块以下图的三角形余料上裁剪下一个正方形，假如△ ABC为直角三角形，且∠ ACB ＝ 90°， AC ＝ 4， BC＝3，正方形的四个极点D、 E、F、 G 分别在三角形的三条边上．求正方形的边长．五、（此题 12分）23．已知：以下图的一张矩形纸片ABCD （ AD AB ），将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再睁开，折痕EF 交 AD 边于 E，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和CE．（１）求证：四边形AFCE 是菱形；（２）若 AE10cm ，△ ABF 的面积为 24cm2，求△ ABF 的周长；（３）在线段AC 上能否存在一点P ，使得2AE2＝AC·AP？若存在，请说明点P 的地点，并予以证明；若不存在，请说明原因．六、（此题 12 分）24．某开发企业现有职工50 名，所有职工的月薪资状况以下表：职工管理人员一般工作人员人员构造总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工职工数/名1423223每人月薪资 / 元2100084002025220018001600950请你依据上述内容，解答以下问题：（１）该企业“高级技工”有__________人。
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
中考数学：基础知识强化提高测试题附答案.doc
A. 8x10 6mB. 8x10、m C. 8xl0-8m D. 8x105B. x2-x5=x]GC. （x4）2=/D. x2 +x2 = X4（x。
0）4.5.计算V27--V18-V12的结果是（） 3A. 1B. -1 V3-V2 D. V2-V36. b2中考数学：基础知识强化提高测试题附答案总分72分时间35分钟一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-9的相反数是（）A.-B. --C. -9D. 9 9 92.某种流感病毒的直径是0. 00000008m,这个数据用科学记数法表示为（）3.下列各式计算正确的是（）下列图形中，由AB//CD,能得到Z1 = Z2的是（）V 4/化简一+—的结果是（2a-h b-2aA. -2a-bB.h-2aC.2a —bD.h + 2a7.已知和。
2相切，。
0的直径为9dn, OQ的直径为4cm.则QOJKj长是（）A. 5cm 或13cmB. 2. 5cmC. 6. 5cmD. 2・ 5cm 或6. 5cm8.如图，以平分ZAOB, PA VOA, PB LOB, 垂足分别为4,B.下列结论中不一定成立的是（）A. PA = PBB. FO 平分ZAPBC. OA = OBD. AB 垂直平分。
PA. 192兀cm' B> 1 1527rcm ?C. 288V3cm 3 D ・ 384V3cm 313.从1, 2, 3, 4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数, 则这个两位数9. 对于数据：80, 88, 85, 85, 83, 83, 84.下列说法中错误的有（） A.这组数据的平均数是84 B.这组数据的众数是85 C.这组数据的中位数是84 D.这组数据的方差是36A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 若x>y,则下列式了错误的是（）A. x-3 > y-3 X VC. x + 3〉y + 2D.— > —3 311. 如图，在等腰梯形物为中，AD//BC ,对角线AC 1BD 于点。
2010年中考复习试题数学参考答案
2010年中考复习试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AADCABACCD二、填空题（每小题3分，共18分） 11．28； 12．－3； 13．32，2n －1n(n ≥2，且n 为整数) 14．3x (x －1)2； 15．2π； 16．16－4π 三、解答题（共72分）17．解：原式＝－(3.14－π)＋3.14÷1－2×22＋12－1＋(－1) …………………………1分 ＝π－3.14＋3.14－2＋2＋12－1－1…………………………………………2分 ＝π－2＋2＋1－1 ………………………………………………………2分 ＝π………………………………………………………………………………2分18．解：原式＝a －32(a －2)÷[5－(a ＋2)(a －2)(a －2)]…………………………………………………2分＝a －32(a －2)·a －29－a2＝a －32(a －2)·a －2(3＋a )(3－a )………………………………………………………2分＝－12(a ＋3)……………………………………………………………………1分当a ＝3－3时，原式＝－12(3－3＋3)＝－36。
……………………………………2分19．解：⑴∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。
∴∠BED ＝∠CFD ＝90°。
………………………………………………………1分∵AB ＝AC 。
∴∠B ＝∠C ，……………………………………………………………………1分 ∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，………………………………………………………………………1分 ∴△BED ≌△CFE ………………………………………………………………1分 ⑵∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∵∠A ＝90°，∴四边形DFAE 为矩形……………………………………………………………2分 ∵△BED ≌△CFD ， ∴DE ＝DF ，∴四边形DFAE 为正方形。
2010年中考数学模拟试卷参考答案
2010年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. -4，2 12.（3，5） 13.12-14.31 15. n )23( 16. 6S 1≤≤ 三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)解：(1)上述两同学回答的均不全面，应该是300 , 1500 , 900 (遗漏一个扣1分) ………3分 (2)答案不唯一.如面对不确定的情况就要考虑进行分类讨论;考虑问题要全面呀等等,只要有这样的意思就得3分. …………………………3分 18. (本题6分)解：900,1350,1800 ,2700, 3600,只要举出其中两个角能够进行三等分， ……………………2分尺规作图正确，每个2分 ………………………4分19、(本题6分)解：（1）第一只 肉 香肠 红枣 红枣第二只 红枣 肉 红枣 红枣 肉 香肠 红枣 香肠 红枣∴P =61122= …………………………3分（2）这样模拟不正确 …………………………1分 理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4种 …………………………2分 20. (本题8分)解：老板第二次售手链还是赚了. …………………………1分 设第一次批发价为x 元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得： )x1000.5)(10(x ++=150 解之得 5.2x ,2x 21== …………………………3分经检验，5.2x ,2x 21== 都是原方程的根 …………………………1分 由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链605.21505.0x 150==+(条) …………………………1分第二次的利润为： 1.2150-5).08.260518.26054(=⨯⨯⨯+⨯⨯ …………………………1分故，老板第二次售手链赚了1.2元 . …………………………1分21．(本题8分)解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°．又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ． ……………………………………………4分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°． ∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1． 在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． …………………………………………………4分 22. (本题10分)解：（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人） ………3分 信息：①这一周每天参观人数不低于100人； ②周末参观人数逐渐增加；金③一周内参观人数在百人左右的天数最多；④星期日参观人数最多；⑤这一周每天参观人数不超过240人；⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；•⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．…………………………2分（2）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．∵0<120-x≤50，∴甲团人数超过50人…………………………1分ⅰ）当50<x•≤100，•0<120-x≤50时，W=60x+80（120-x）即W=9600-20x（70≤x≤100）ⅱ）当x>100，0<120-x•≤50时，W=40x+80（120-x）即W=9600-40x（100<x<120）∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=9600-20x；当100<x<120时，W关于x的函数关系式为：W=9600-40x．…………………………2分②依题意x≤100，∴W关于x的函数关系式应为：W=9600-20x（70≤x≤100）根据一次函数的性质知：当x=70时，W=9600-2×700=8200（元）而两团合起来购票应付费40×120=4800（元），∴两团合起来购票比分开购票最多可节约8200-4800=3400（元）．…………………………2分23．(本题10分)证明：（1）连接AM，∵AB是半圆O的直径，∴∠BMA=90°…………………………1分又∵DE⊥AB，∠ABM=∠NBE，∴Rt△ABM∽Rt△NBE∴BN BEBA BM，即BN·BM=BE·BA …………………………2分（2）连接AD，BD（如图2），∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°…………………………1分又因∵DE⊥AB，∴BD2=BE·BA …………………………1分∵BC是⊙O1的切线，∴BC2=BN·BM …………………………1分由（1）知BN·BM=BE·BA，∴BC2=BD2，即BC=BD …………………………1分（3）连接O 1N 和OM （如图3），则OM 过点O 1， ∵OB=OM ，O 1N=O 1M ，∴∠MNO 1=∠NMO 1=∠MBO …………………………1分 ∴O 1N ∥OB …………………………1分而DE ⊥OB ，∴OE ⊥O 1N∵O 1N 是 ⊙O 1的半径，∴DE 是⊙O 1的切线.…………………………1分24.(本题12分)解：（1）①法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△．OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． …………………………1分法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=．又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． …………………………1分 由①可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠， RAH PQH ∴△≌△．AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形．………………………1分②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． …………………………2分（2）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得,0)2m (H ，214P m m ⎛⎫⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-．………………………1分 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． …………………………2分 （3）AN ∥GH ，AN 21GH =. …………………………2分由（1）知AP=PQ ，同理知AM=MN.M A N M N A ,A Q P PA Q ∠=∠∠=∠∴ BQ PQ ,BQ M N ⊥⊥∴MN ∥PQ ∴180MPQ NMA =∠+∠ ∵⊿AMN 和⊿APQ 的内角和都为180180MAN MNA AQP PAQ =∠+∠+∠+∠∴ 90MAN PAQ =∠+∠∴ AQ AN 90NAQ ⊥∴=∠∴…………………………2分由（1）知四边形APQR 为菱形，HQ AH PR AQ =⊥∴，PR ∴∥AN为GH ∴⊿ANQ 的中位线.∴AN ∥GH ，AN 21GH = …………………………1分。
2010年中考数学寒假基础题强化提高测试(1)及答案
2010年中考数学寒假基础题强化提高测试1(总分78分 时间35分钟)一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．7的相反数是（ ） A ．17B ．7C ．17-D ．7-2．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元，将300 670用科学记数法表示应为（ ） A ．60.3006710⨯ B ．53.006710⨯C ．43.006710⨯D ．430.06710⨯3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．圆柱B ．正方体C ．球D ．圆锥4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．65．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A ．0B ．141C ．241D ．16．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．59，63 B ．59，61 C ．59，59 D ．57，61 7．把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()()x x y x y +-B ．22(2)x x xy y -+ C ．2()x x y +D ．2()x x y -8．如图，C 为O ⊙直径AB 上一动点，过点C 的直线交O ⊙于点，且45ACD ∠=°，DF AB ⊥于点F EG AB ，⊥于点G 在AB 上运动时，设AF x DE y ==，，下列图象中，能表示函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）主视图左视图俯视图9．不等式325x +≥的解集是 ．10．如图，AB 为O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，E 为BC 上一点，若28CEA ∠=°，则ABD ∠= °．11．若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m k ，为常数，则m k += ．12．如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M N ，分别是AD BC 、边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使点A 落在MN 上，落点记为A '，折痕交AD 于点E ，若M N ，分别是AD BC ，边的中点，则A N '= ；若M N ，分别是AD BC ，边上距DC 最近的n 等分点（2n ≥，且n 为整数），则A N '= （用含有n 式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：1012009|6-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭14．解分式方程6122x x x +=-+．15．已知：如图，在ABC △中，90ACB CD AB ∠=°，⊥于点D ，点E 在AC 上，CE BC =，过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F ．求证：AB FC =．MA ' DE A B N CE D B C EA16．已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．17．如图，A B 、两点在函数(0)my x x=>的图象上． （1）求m 的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．18．列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？参考答案三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分）解: 10120096-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=61-+ =5．14．（本小题满分5分）解：去分母，得(2)6(2)(2)(2)x x x x x ++-=-+． 解得 1x =．经检验，1x =是原方程的解． ∴ 原方程的解是1x =．15．（本小题满分5分）证明：∵ FE ⊥AC 于点E ， ∠ACB =90°，∴ ∠FEC =∠ACB =90°． ∴ ∠F +∠ECF =90°． 又∵ CD ⊥AB 于点D ， ∴ ∠A +∠ECF =90° ． ∴ ∠A =∠F ． 在△ABC 和△FCE 中，,, ,A F ACB FEC BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABC ≌△FCE ． ∴ AB =FC ．16．（本小题满分5分）解： 2(1)(21)(1)1x x x ---++22221(21)1x x x x x =--+-+++22221211x x x x x =--+---+ 251x x =-+ ．当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+=． 17．（本小题满分5分）解：（1）由图象可知， 函数(0)my x x=>的图象经过点A （1，6）， 可得 6m = ．设直线AB 的解析式为 y kx b =+． ∵ A （1，6），B （6，1）两点在函数y kx b =+的图象上，∴6,6 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得 1,7.k b =-⎧⎨=⎩∴ 直线AB 的解析式为7y x =-+ ．（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ．18．（本小题满分5分）解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次． 依题意，得 (469) 1 696x x +-=． 解得 353x =．469435369 1 343x -=⨯-= ．答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次． 解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为y 万人次．依题意，得 1 696,469.x y y x +=⎧⎨=-⎩解得 353,1 343.x y =⎧⎨=⎩答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。
答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。
答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。
答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。
答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
2010中考数学模拟试卷冲刺篇(三)答案
参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DACBADCC二．填空题：9．01x x ≥≠且 10．120° 11．（2，9） 12．23313．218cm π 14．5 15．53x y =⎧⎨=⎩16．60°或30° 17．2n+5 18． ①②④三、解答题19．（1）0 （2）21x -≤< （3）,0,11aa a ≠-（4）12322,322x x =+=- 20．（2）5 （3）CAD ∠/CDA∠55/255 （4）1221．（1）样本容量为 50 ，m = 10 ，中位数是 28分 ；（2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%=300（人） ∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人23．解：作PE OB ⊥于点E ，tan 601003CO AO ∴==（米）设PE x =米，CCF x =1002PF OA AE x =+=+（7分）1002x x ∴+=，（8分）解得)10013x =（米）)10013x =答：电视塔OC高为米，点P的铅直高度为)10013-（米）．（10分）24．（1）证明：连接OC ，AC 平分BAD ∠，12∴∠=∠， 又OA OC =，13∴∠=∠，23∴∠=∠，OC AD ∴∥，（3分） 又AD CD ⊥，OC CD ∴⊥，（4分） 又OC 是O 的半径，CD ∴是O 的切线．（5分） （2）解：连接BC ，（6分）AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=，90ACB ADC ∴∠=∠=，（7分）又12∠=∠，ACB ADC ∴△∽△，AC AB AD AC∴=，即2AC AB AD =， （8分）由43AB AD ==，，得212AC =，AC =（9分）在Rt ACB △中，cos 1AC AB ∠===， 30BAC ∴∠=．25、解：（1）设二次函数解析式为2(1)4y a x =--，二次函数图象过点(30)B ，，044a ∴=-，得1a =．∴二次函数解析式为2(1)4y x =--，即223y x x =--．（2）令0y =，得2230x x --=，解方程，得13x =，21x =-．∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为(30)，和(10)-，． ∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)，26、解：（1）y=2x+20(1≤x ≤12) ………………………………………2分 （2）当1≤x ≤5时， W=（1200-800）×（2x+20） =800x+8000……………………………4分此时W 随x 的增大而增大，∴当x=5时W 最大值=12000… 5分当5≤x ≤12时，W=〔1200-800-20（2x+20-30）〕×(2x+20)=-80x2+400x+12000 =-80(x- 52)2+12500……………………7分此时函数图象开口向下，在对称轴右侧W 随x 的增大而减小 ∴当x=6时 W 最大值=11520 …………………………… 9分结论：当x=5时，W 最大值=12000 ……………………………27．解：（1）令0=x ，则4=y ；令0=y 则3=x ．∴()30A ，．()04C ， ∵二次函数的图象过点()04C ，，∴可设二次函数的关系式为42++=bx ax y又∵该函数图象过点()30A ，．()10B -，∴093404a b a b =++⎧⎨=-+⎩，．解之，得34-=a ，38=b ．∴所求二次函数的关系式为438342++-=x x y （2）∵438342++-=x x y =()3161342+--x∴顶点M 的坐标为1613⎛⎫⎪⎝⎭， 过点M 作MF x ⊥轴于F ∴AFM AOCM FOCM S S S =+△四边形梯形 =()1013164213161321=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+⨯-⨯ ∴四边形AOCM 的面积为10 （3）①不存在DE ∥OC∵若DE ∥OC ，则点D ，E 应分别在线段OA ，CA 上，此时12t <<，在Rt AOC △中，5AC =．设点E 的坐标为()11x y ，∴54431-=t x ，∴512121-=t x ∵DE OC ∥， ∴t t 2351212=- ∴38=t ∵38=t >2，不满足12t <<．∴不存在DE OC ∥．②根据题意得D ，E 两点相遇的时间为1124423543=+++（秒） 现分情况讨论如下： ⅰ）当01t <≤时，2134322S t t t =⨯=； ⅱ）当12t <≤时，设点E 的坐标为()22x y ，∴()544542--=t y ，∴516362ty -=∴t t t t S 5275125163623212+-=-⨯⨯=ⅲ）当2 <t <1124时，设点E 的坐标为()33x y ，，类似ⅱ可得516363ty -=设点D 的坐标为()44,y x∴532344-=t y ， ∴51264-=t y∴AOE AOD S S S =-△△512632151636321-⨯⨯--⨯⨯=t t =572533+-t③802430=S。
2010年中考数学寒假基础题强化提高测试(4)及答案
2010年中考数学寒假基础题强化提高测试(4)(总分70分 时间35分钟)一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 1．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ）A ．2 B．2-C ．2±D ．42．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326a a = D ．623a a a ÷=3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计A ．30分 B ．28分 C ．25分 D ．10人 4．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x + 5．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -= 6．如图，ACB A C B '''△≌△，BCB '∠=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°7．如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ）A ．B ．5C ．D ．68．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长可能是（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.59．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA AB BO --的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可．．能．是下列数中的（ ）C BB 'A 'OA ．B ．C ．D ．A ．5B ．4C ．3D ．1二、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．计算2的结果等于 ．12．若反比例函数的图象经过点()21A -，,则它的表达式是 ． 13．自2008年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米．这个数据用科学记数法表示为 万平方米．14．方程2512x x=-的解是 ． 15．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割．已知AB =10cm ，则AC 的长约为 cm ．（结果精确到0.1cm ）16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米． 17．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ．18．如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠=30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为 ． 19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．20．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD=，B ∠=45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若ABE △为等腰三角形，则CF 的长等于 ．三、解答题（本大题含2个小题，共10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21．（每小题满分5分）化简：2411422x x x ⎛⎫+÷⎪-+-⎝⎭ 22．（本小题满分5分）已知，二次函数的表达式为248y x x =+．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x 轴的交点的坐标．小华乙参考答案一、选择题二、填空题11．2； 12．2y x=-； 13．7.1015×310； 14．5x =（或5）； 15．6.2； 16．9 17．3200()212500x -=（或2326470x x -+=或232(1)25x -=）18．30° 19．13 20．52，2，3． 三、解答题21．解：原式=()()()()42122222x x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪+-+--⎝⎭················································· 2分 =()()()2222x x x x +-+-· ·················································································· 4分=1． ·················································································································· 5分22．解：在248y x x =+中，480a b c ===，，．∴228444081422444b ac b a a -⨯⨯--=-=-==-⨯⨯，．4 ∴这个函数图象的对称轴是1x =-，顶点坐标是：()14--，．····················２分 令y ＝０，则2480x x +=． ············································································· 3.分 解得1202x x ==-，． ························································································· 4分 ∴函数图象与x 轴的交点的坐标为()()0020-，，，． ········································· 5分。
2010年中考数学基础题强化提高测试(共16套)
2010年中考数学考前10日“查缺补漏”NO.1 2010年6月1日
（临近中考，放轻松，你一定是最棒的！ 不要大意，看看下面，练练手吧！）
1、已知1-=x 是一元二次方程 )0(052≠=-+a bx ax 的一个解且b a ≠
求 2222332b
a b a b a b ab a --÷++- 的值
2 、解分式方程：
x x x --=+-21321
3，解方程组⎩⎨
⎧=--=12622y x x y 4、因式分解：221025y x x -++
5、小华和小明乘坐出租车和客车去广州，如图是表示行驶过程中路程随时间变化的图象；
（1）根据图象，分别求出客车和出租车行驶过程中路程与时间的关系式；
（2）求出出租车出发后多长时间赶上客车？
6、用配方法求抛物线10422+--=x x y 的对称轴、顶点坐标，最大值
7．（本小题满分10分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，请指出两个指针所指区域内的数之和为奇数的概率是多少，并用树状图或列表说明.
8. 尺规作图：已知线段a 、h,求作等腰三角形，使底边为a,底边上的高为h （要求：写出已知、求作并作答，保留作图痕迹）
9．某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD 的高度，他们在地面A 处测得雕塑顶部D 的仰角为30°，再往雕塑底部C 的方向前进18米至B 处，测得仰角为45°（如图10所示），请求出五象泉雕塑CD 的高度（结果保留根号）。
a
h。
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2010年中考数学寒假基础题强化提高测试(3)(总分72分 时间35分钟)一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．9-的相反数是（ ） A ．19B ．19-C ．9-D ．92．某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6810m -⨯ B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯3．下列各式计算正确的是（ ） A ．34x x x +=B ．2510·x x x =C ．428()x x =D ．224(0)x x x x +=≠4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）5） A ．1 B ．1-CD6．化简22422b a a b b a+--的结果是（ ）A ．2a b --B ．2b a -C ．2a b -D ．2b a +7．已知1O ⊙和2O ⊙相切，1O ⊙的直径为9C m ，2O ⊙的直径为4cm ．则12O O 的长是（ ） A ．5cm 或13cm B ．2.5cmC ．6.5cmD ．2.5cm 或6.5cm8．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A ．这组数据的平均数是84 B ．这组数据的众数是85AC BD 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C D C ． B DCA D ．12 O（第8题图）B APC ．这组数据的中位数是84D ．这组数据的方差是36 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD 的周长是（ ） A ．3a b +B ．2()a b +C ．2b a +D ．4a b + 12．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A ．3192πcmB ．31152πcm C．3 D．313．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）A ．13B ．14 C ．16 D ．11214．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案填在题中横线上．DC ABE FO（第11题图）（第12题图）ADFCEHB（第14题图）A ．B ．C ．D ．15．分解因式：22x xy xy -+=_________________．16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________． 17．若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度． 18．如图，在菱形ABCD 中，72ADC ∠=，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，则CPB ∠=________度．19．如图，过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是___________． 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共2小题，共10分） 20．（本小题满分5分）解不等式组3(21)2102(1)3(1)x x x ---⎧⎨-+-<-⎩≥，并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分5分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2） 补全频数分布直方图；（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？D CBAE P（第18题图）体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）二、填空题（每小题4分，共20分）15．2(1)x y - 16．10% 17．120 18．72 19．三、开动脑筋，你一定能做对！（共10分）20．解：解不等式()3212x ---≥，得3x ≤． ······················································· （1分） 解不等式102(1)3(1)x x -+-<-，得1x >-． ························································· （3分） 所以原不等式组的解集为13x -<≤． ········································································ （4分） 把解集在数轴上表示出来为·········································································· （5分）21．解：（1）1012580.%÷=（人）． 一共抽查了80人． ········································································································· （1分） （2）802520%⨯=（人）， 图形补充正确． ·············································································································· （3分） （3）36180081080⨯=（人）． 估计全校有810人最喜欢球类活动． ············································································ （5分）。