2010年湛江市中考数学试卷
014(学而思)因式分解
因式分解一、因式分解的意义二、提公因式法分解因式 三、公式法1. 平方差公式2. 完全平方公式3. 实数范围内因式分解4.提公因式与完全平方公式结合四、分组分解法 五、十字相乘法 六、换元法七、其他高端方法 八、因式分解应用一、 因式分解的意义1. 【易】（2010年海淀初二上期末）下列各式中不能因式分解的是（ ）A ．224x x −B ．229x y +C ．269x x −+D ．21c −【答案】B2. 【易】（2012呼和浩特）下列各因式分解正确的是（ ）A ．()()()22222x x x −+−=+− B ．()22212x x x +−=−C ．()2244121x x x −+=−D ．()()24222x x x x −=+−【答案】C3. 【易】（2012·湖北省恩施市）43269a b a b a b −+分解因式的正确结果是（ ）A ．()2269a b a a −+B ．()()233a b a a +−C ．()223b a −D ．()223a b a −【答案】D4. 【易】（2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．21m m −+C ．2m n −D ．221m m −+ 【答案】D5. 【易】（北师大附属实验中学2009第一学期初二年级数学期中练习）下列分解因式正确的是（ ）A ．()2221x xy x x x y −−=−−B ．()22323xy xy y y xy x −+−=−−−C ．()()()2x x y y x y x y −−−=−D ．()2313x x x x −−=−−【答案】C6. 【易】（2011深圳外国语分校初二下期中）下列因式分解正确的是（ ）A ．()()()22224444422a b a b a b a b −+=−−=−+− B ．()3231234m m m m −=−C ．()422224127437x y x y x y x y −+=−+D ．()()2492323m m m −=+−【答案】D7. 【易】（2011南山荔林中学初二下期中）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．()()2339a a a +−=−B ．()2515x x x x +−=+−C ．211x x x x +=+D ．()22442x x x ++=+【答案】D8. 【易】（2011南山外国语初二下期中）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()24444x x x x −+=−+B ．()251052x x x x −=−C ．()a x y ax ay +=+D ．()()2163443x x x x x −+=+−+【答案】B9. 【易】（深圳中学初二下期末）下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（ ）A ．()()24416x x x −+=−B ．()()2222x y x y x y −+=+−+C ．()222ab ac a b c +=+D ．()()()()1221x x x x −−=−−【答案】C10. 【易】（天津耀华中学2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）下列等式的变形是因式分解的是（ ）A ．21234a b a ab =−B ．()()2224x x x +−=−C ．()2481421x x x x −−=−−D ．()111222ax ay a x y −=−【答案】D11. 【易】（2012年安徽省初中毕业学业考试数学）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．21m m −+C ．2m n −D ．221m m −+ 【答案】D12. 【易】（2010南京六中期中考试）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．296(3)(3)6x x x x x −+=+−+B ．()()252310x x x x +−=+−C ．()228164x x x −+=−D ．()()232262x y x y x x +−=+−【答案】C13. 【易】（北京二中期中）下列多项式中，含有因式(1)y +的多项式是（ ）A ．2223y xy x −−B ．22(1)(1)y y +−−C ．22(1)(1)y y +−−D ．2(1)2(1)1y y ++++【答案】C14. 【易】（1）多项式3222236312x y x y x y −+的公因式是（ ）（2）多项式3222236312x y x y x y −−+的公因式是（ ） 【答案】（1）223x y （2）223x y −15. 【易】（2011福田外国语初二下）观察下列各式：①2a b +和a b +；②()5m a b −和a b −+；③()3a b +和a b −−；④22x y −和22x y +，其中有公因式的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】B二、 提公因式法分解因式16. 【易】（2011年广东省湛江市中考数学真题试卷）分解因式：23_______________x x +=． 【答案】()3x x +17. 【易】（2011年松江区初中毕业生学业模拟考试）因式分解：24x xy += ．【答案】()4x x y +18. 【易】（北师大附属实验中学2009第一学期初二年级数学期中练习）因式分解：224x x −=__________．【答案】()212x x −19. 【易】（2012湖南湘潭）因式分解：2m mn −= ．【答案】()m m n −20. 【易】（2011初二下期中联考）因式分解()()3a x y x y −−−【答案】()()31x y a −−21. 【易】（2010上海黄浦期中）分解因式：22226482x y x y xy xy −++【答案】()23241xy xy x y −++22. 【易】分解因式()()()222m x y n y x x y −−−=−（______）．【答案】m n +23. 【易】因式分解222(2)6(2)x x y x y x −−−【答案】4(2)(2)x x y x y −−24. 【易】（2010年北京师大附中期末）因式分解：()()()()a b x y b a x y −−−−+；【答案】2()x a b −25. 【易】分解因式：()()233x x +−+【答案】()()23x x ++26. 【易】因式分解3222462x x y x y −−+【答案】()22223x x y y −+−27. 【易】（2012浙江省温州市）把24a a −多项式分解因式，结果正确的是（ ）A ．()4a a −B ．()()22a a +−C ．()()22a a a +−D ．()224a −−【答案】A28. 【易】（天津耀华嘉诚2010年度第一学期形成性检测初二数学）在分解因式()()22353223x a b b a −−+−时，提出公因式()232a b −−后，另一个因式是（ ）A ．35xB ．351x +C ．351x −D ．35x − 【答案】C29. 【易】因式分解⑴232a b ab ab −+ ⑵()()22m a n a −+−【答案】⑴()23221a b ab ab ab ab b −+=−+⑵()()()()222m a n a a m n −+−=−−30. 【易】分解因式（1）2211435xy xz x −+（2）()()22222a x a a a x −−−（3）()()23152252b a b b a −+−【答案】（1）()7325x y z x −+ （2）()()221a x a a −− （3）()()210245a b b a −−31. 【中】⑴23423232545224()20()8()x y z a b x y z a b x y z a b −−−+−⑵346()12()m n n m −+−【答案】⑴原式22323224()(652)x y z a b yz x x y z =−−+⑵原式[]34336()12()6()12()6()(122)m n m n m n m n m n m n =−+−=−+−=−+−32. 【中】分解因式：⑴55()()m m n n n m −+−⑵()()()2a ab a b a a b +−−+【答案】⑴555556()()()()()()()m m n n n m m m n n m n m n m n m n −+−=−−−=−−=−⑵()()()2a ab a b a a b +−−+()()()()()()22a a b a b a b a a b b ab a b =+−−+=+−=−+33. 【中】分解因式：⑴2316()56()m m n n m −+− ⑵(23)(2)(32)(2)a b a b a b b a +−−+− 【答案】⑴原式[]232216()56()8()27()8()(75)m n m n m n m m n m n m n m =−+−=−+−=−−⑵原式(23)(2)(32)(2)(2)(55)5(2)()a b a b a b a b a b a b a b a b =+−++−=−+=−+34. 【中】化简下列多项式：()()()()23200611111x x x x x x x x x ++++++++++⋯【答案】()()()20051111x x x x x x =+++++++⋯ ()()()()200411111x x x x x x x =++++++++⋯…()()2005111x x x x =++++ ()20071x =+35. 【中】分解因式：⑴()()2121510n na ab ab b a +−−−(n 为正整数)⑵212146n m n m a b a b ++−−(m 、n 为大于1的自然数)【答案】（1）原式=()()()()()()212221510532535n n n na ab ab a b a a b a b b a a b a b +−−−=−−−=−− ⑵(21)(2)10n n n +−+=−>，(21)(2)n n +>+，2121211462(23)n m n m n m n a b a b a b a b ++−+−−−=−36. 【中】分解因式： 2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +−−−−+−−，n 为正整数.【答案】n 是正整数时，2n 是偶数，22()()n n x y y x −=−；21n +是奇数，2121()()n n x y y x ++−=−−.2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +−−−−+−−[]2()()()2()n x y x y x z y z =−−−−+−2()()n x y y z =−−.三、 公式法1. 平方差公式37. 【易】（西城2012年初三一模)因式分解的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A()219x −−()()24x x +−()()81x x ++()()24x x −+()()108x x −+38. 【易】（2012年福建福州质量检查）（2012双柏县学业水平模拟考试）分解因式：29x − = ．【答案】()()33x x +−39. 【易】（2012荆门东宝区模拟） 分解因式21a −＝_________．【答案】()()11a a +−40. 【易】(2012年福州模拟卷)分解因式：x 2－9＝_____________．【答案】(x ＋3)(x －3)41. 【易】马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：()()()4242a a a a −++−■=▲中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（ ） A ．64，8 B ．24，3 C ．16，2 D ．8，1 【答案】C42. 【易】（北京二中期中）下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（ ）A ．22x y −+B ．()224a a b −+C ．228a b −D ．221x y −【答案】C43. 【易】（2011长沙中考）分解因式：22a b −=____________【答案】()()a b a b +−44. 【易】（2011湖南怀化中考）因式分解：29a −=_________【答案】(3)(3)a a +−45. 【易】（2011湘潭市中考）因式分解：21x −＝_____________【答案】()()11x x +−46. 【易】（2012福州）分解因式：216x −=【答案】()()44x x +−47. 【易】（福州市中考）分解因式:225x −= ．【答案】(5)(5)x x −+48. 【易】（2011湖北咸宁市中考）分解因式：24m −= ．【答案】(2)(2)m m +−49. 【易】（2011年四川省广安市中考数学试卷）因式分解：281x −=___________【答案】(9)(9)x x +−50. 【易】（2012北海）因式分解：22m n −+=___________【答案】()()m n n m +−51. 【易】（2012湖北随州）分解因式：249x −=______________________。
2010年广东省中考数学试卷以及答案
机密☆启用前2010年广东中考数学试题及答案说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
湛江市中考数学试卷
湛江市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共14分)1. （3分）相反数是________，﹣的绝对值是________，（）2=________．2. （1分） (2018七上·殷都期中) 如果abc＜0，则 + + =________.3. （1分） (2019七下·南阳期末) 已知是方程组的解，则的值为________.4. （1分）(2017·五华模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围是________．5. （1分）(2017·绥化) 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为________．6. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论________（填编号）．7. （1分）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是________．8. （1分）(2018·南山模拟) 方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．9. （1分）(2017·罗平模拟) 如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为________．10. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC 绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是________.11. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 一个正方形的边长为10厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y与x之间的函数关系式为________．12. （1分）已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是________ ．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分）(2019·兰州模拟) 下列运算正确的是（）A . 4m﹣m＝3B . a3﹣a2＝aC . 2xy﹣yx＝xyD . a2b﹣ab2＝014. （2分） (2019七上·简阳期末) 如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A .B .C .D .15. （2分）若x，y为实数，且，则的值为A . 1B .C . 2D .16. （2分）如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③17. （2分） (2019八上·宣城期末) 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1 ，y2 ， y3的值的大小关系是（）A .B .C .D .三、解答题 (共11题；共136分)18. （15分）(2017·南宁) 如图，已知抛物线y=ax2﹣2 ax﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时， + 均为定值，并求出该定值．19. （10分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+1≥x；（2）．20. （10分）(2017·江东模拟) 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．21. （15分） (2020九上·来宾期末) 某校为了解1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。
2010年广东省中考数学真题试题(含答案)
机密☆启用前2010年广东中考数学试题及答案(含答案)说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
2011湛江市中考数学模拟试题
湛江市第二中学2010届初三级3月月考试题数 学 试 卷（命题人：LZG ）说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．2.本试卷共6页，共5大题．3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1．下列四个数中，比1-小1的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．1 2．25-的绝对值是（ ） A ．25 B ．25- C ．52 D ．52-3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ） A ．71.55610⨯ B ．80.155610⨯ C ．515.5610⨯D ．61.55610⨯4．在右图的几何体中，它的左视图是（ ）5．已知：2x =是方程240x m +-=的解，则m 的值为（ ） Ａ．8 Ｂ．8-Ｃ．0 Ｄ．26 . ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定第4题图A ．B ．C ．D ．7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是（ ）A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)，第8题图8．右表给出的是2009年6月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．24B ．43C ．57D ．69 9．下列说法中：①4的算术平方根是±2;③点(23)P -，关于原点对称的点的坐标是(23)--，； ④抛物线21(3)12y x =--+的顶点坐标是(31)，． 其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②④D ．②③④ 10．如图，已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）第10题图二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分． 11． 湛江市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的最高温度比最低温度高 ℃．12．在函数14--=x y 中，自变量x13．如图，已知155AB CD ∠=∥，°，则2∠14．分解因式：22m n -= ．15．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是 ．第7题图D第13题图16．如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点， 则12∠+∠= °．17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%， 则这件衬衣的进价是 元．18．如图，12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，现将1O ⊙向2O ⊙平移，当12O O = cm 时，1O ⊙与2O ⊙相切．19．a bc d 叫做二阶行列式，它的算法是：ad bc -，请你计算1234 = .20．如图，在梯形ABCD 中，90511AB CD A B CD AB ∠+∠===∥，°，，，点M N、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ．三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分. 21计算:12－2cos30°－(π－1)0+2－122．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将O A B △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径弧AA ’的长度．（结果保留π）BC第16题图第18题 BM 第20题图四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23．．为了了解某地5000名初中毕业生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到右边的频率分布表：（1）根据上述数据，补全频率分布表（共有三处）；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该地5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力不需要矫正？24．如图，⊙O 的直径AB=6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD=30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C.求∠ADC 的度数及AC 的长.25．已知一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是25．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）当10x 时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P ．26．湛江市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。
广东省湛江2010年中考数学模拟题(二)
数学 模 拟 试 题 二（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 14的算术平方根是（ ）A ．12-B ．12C ．12±D ．1162. 下列计算正确的是（ ）A.02007=0B.35-=－15C.236a a a =÷ D.xy xy y x 248452-=÷-3.下列二次根式中与6是同类二次根式的是（ ）A. 12B. 16C. 18D.24 4. 在函数12y x =-+中，自变量x 的取值X 围是（ ） A ．2x ≠B ．2x -≤C ．2x ≠-D ．2x -≥5. 现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝ab ，如3※2＝32＝8，则3※12等于（ ） A.18B.8C.16D.326. 如果反比例函数ky x=的图象经过点)2,1(--，那么该函数的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7.下列命题中，正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．内错角相等D ．同旁内角互补 8.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 59. 如图1，⊙O 是等边ABC △的外接圆，P 是⊙O 上一点， 则CPB ∠等于（ ） A ．30B ．45C ．60D ．903cm ，5cm ，圆心距为8㎝，则两圆的位置关系为（ ）A ．外切B ．内含C ．相交D ．内切图111. 某坡面的坡度为1：3，则坡角是() °°°°12. 为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A ．每名学生是个体B ．从中抽取的100名学生是总体的一个样本C ．2000名学生是总体D ．样本的容量是100二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.不等式组10x x -<⎧⎨>⎩的解是____________．14.若100个产品中有96个正品，4个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是． 15.在半径为3的圆中，50°的圆心角所对的弧长为_______．16.一个正方形要绕它的中心至少旋转_____度，才能与原来的图形重合.17. 如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形D C B O ''',则四边形OECF 的周长是㎝ 18. 观察下列各式：3211=332123+=23336321=++33332123410+++=……猜想：333312310++++=．三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19．（本小题满分7分）计算： 023060tan 3)1(2514-÷-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--20．（本小题满分7分）化简：34121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x21．（本小题满分7分）解分式方程：1223x x =+．22. （本小题满分7分）如图，已知ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与BE 交于点图2G ，CE 与DF 交于点H.求证：四边形EGFH 是平行四边形．23．（本小题满分7分）如图，AB 是⊙O 的弦，CO ⊥OA ，OC 交AB 于点P ，且PC=BC ，BC 是⊙O 的切线吗？证明你的结论。
广东省湛江市中考数学试题有答案.doc
2010年云南省昆明市高中（中专）招生统一考试语文本试题考试用时：150分钟，试卷满分：120分准考证号：姓名：座位号：一、积累与运用（含1-6题，共22分）阅读下面语段，完成1-4题。
①每个人对幸福的追求是不尽相同的，伟大的政治家把为国家、民族建立功勋当做幸福；优秀的运动员打破记录的瞬间，就是他们最幸福的时刻；朴实的农民会为劳作后的丰收和过上殷实的日子感到幸福……②每个人在人生的不同阶段，对幸福也会有不同的理解。
天真烂漫的孩子，得到精美的玩具，吃上可口的点心，就是他们渴望的幸福；成绩优秀，学业有成，是莘莘学子所憧憬的幸福；中年人所追求的，自然是事业的成功和家庭的和美；至于老年人，健康是金，平安是福也就道出了他们对幸福的企盼。
③幸福还因每个人不同的生存境遇而有别，穿越沙漠的人，得到一杯清水就是幸福；经历痛苦的人，得到一点关爱就是幸福；，。
④可见，幸福因人、因时、因境之不同而有别，愿你用辛勤的劳动、真挚的爱去赢得幸福吧！1．请用正楷将第②段中画线的内容公正地书写在“田”字格里。
（2分）2．请给语段中加点的字注上汉语拼音。
（3分）（1）殷．实（2）烂．漫（3）憧．憬3．第①段结尾处使用了省略号，该省略号的作用是（2分）。
4．根据语境，在第③段的横线处填写恰当的语句，使它与前面的语句语意连贯、句式相同、字数相等。
（2分）5．下列三组词语中，每一组都有一个错别字，请找出并改正。
（3分）（1）决择饶恕荒诞不经记忆犹新（2）竣工绚丽一窍不通痛心急首（3）孤僻踌躇洗耳躬听力挽狂澜（1）改为（2）改为（3）改为6．按要求默写。
（（7）小题2分，其余小题每题1分，共10分）（1）四面湖山归眼底，。
（湖南岳阳楼对联）（2）烽火连三月，。
（杜甫《春望》）（3），塞上燕脂凝夜紫。
（李贺《雁门太守行》）（4）；思而不学则罔。
（《论语》）（5）芳草鲜美，。
（陶渊明《桃花源记》）（6）受任于败军之际，，尔来二十有一年矣。
（诸葛亮《出师表》）（7）苏轼的诗词意境开阔，大气磅礴，历来为人称道。
2010年广东湛江中考数学试卷及答案(WORD版)
湛江市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．－ 1 2D ． 122．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ）A ．4.77×104B ．4.77×105C ．4.77×106D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21B ．4C ．3D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）5．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤－1D ．x ≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 7．已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（ ）A ．55ºB ．65ºC ．135ºD ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）9．下列计算正确的是（ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 6÷x 2＝x 3C ．3a ＋5b ＝8abD ．(ab 2)3＝a 3b 610．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 11．如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）A ．50ºB ．100ºC ．130ºD ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．守株待兔D ．拔苗助长13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 14型号34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双）3510158321）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16．计算：(2010－π)0－1＝．17．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为．18．一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为cm2(结果保留π)．19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对题．20．因为cos30º＝32，cos210º＝－32，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－32；因为cos45º＝22，cos225º＝－22，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－22．猜想：一般地，当α为锐角时，有cos(180º＋α)＝－cosα．由此可知cos240º＝．三、解答题（本大题共8小题，共85分）21．(8分)已知P＝a2＋b2a2－b2，Q＝2aba2－b2．用“＋”或“－”连接P、Q，总共有三种方式：P＋Q、P－Q、Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．22．(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC 为30m，这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，3≈1.73）．23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为1 2．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．C BA O P DA B C D E F 24．(10分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：(1)补全频数分布表与频数分布直方图；(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平； (3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．26．(12分)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ，且PD 与⊙O 相切．(1)求证：AB ＝AC ；(2)若BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y (毫克)与时间x (小时)(如图所示)．根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式； (2)求当x ＞2时，y 与x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效， 则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(－3，－4)，线段OB 绕原点逆时针旋转后与x 轴的正半轴重合，点B 的对应点为点A ．(1)直接写出点A 的坐标，并求出经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C ，使BC ＋OC 的值最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 是抛物线上的一个动点，且在x 轴的上方，当点P 运动到什么位置时，△PAB 的面积最大？求出此时点P 的坐标和△PAB 的最大面积．。
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湛江市2010年初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)
1．－2的绝对值是( )
A ．－2
B ．2
C ．－ 1 2
D ． 1
2
2．地震无情人有请,情系玉树献爱心．截止4月23日,湛江市慈善会已收到社会各界捐款和
物资共计超过4770000元,数据4770000用科学记数法表示为( )
A ．4.77×104
B ．4.77×105
C ．4.77×106
D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．
2
1
B ．4
C ．3
D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．
矩形的是( )
5．函数1-=
x y 的自变量x 的取值范围是( )
A ．x ≥1
B ．x ≥－1
C ．x ≤－1
D ．x ≤1 6．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A ．1,2,3
B ．2,3,4
C ．3,4,5
D ．4,5,6 7．已知∠1＝35º,则∠1的余角的度数是( ) A ．55º B ．65º C ．135º D ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
9．下列计算正确的是( )
A ．x 3＋x 3＝x 6
B ．x 6÷x 2＝x 3
C ．3a ＋5b ＝8ab
D ．(ab 2)3＝a 3b 6 10．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm,圆心距为8cm,则这两圆的位置关系是( )
A ．内切
B ．相交
C ．外离
D ．外切 11．如图,已知圆心角∠BOC ＝100º,则圆周角∠BAC 的大小是( )
A ．50º
B ．100º
C ．130º
D ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是( )
A ．水中捞月
B ．瓮中捉鳖
C ．守株待兔
D ．拔苗助长
13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面,小亮根据所学知识告
诉父亲,为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设,购买的地板砖形状不能是( ) A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 14型号 34 35 36 37 38 39 40 41 数量(双)
3
5
10
15
8
3
2
1
( )
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
15．观察算式:31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝2187,38＝6561, ……．通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是( )
A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)
16．计算:(2010－π)0－1＝．
17．点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为．
18．一个高为15cm的圆柱笔筒,底面圆的半径为5cm,那么它的侧面积为cm2(结果保留π)．
19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分,那么他答对题．
20．因为cos30º＝
3
2,cos210º＝－
3
2,所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－
3
2；
因为cos45º＝
2
2,cos225º＝－
2
2,所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－
2
2．
猜想:一般地,当α为锐角时,有cos(180º＋α)＝－cosα．由此可知cos240º＝．三、解答题(本大题共8小题,共85分)
21．(8分)已知P＝a2＋b2
a2－b2
,Q＝
2ab
a2－b2
．用“＋”或“－”连接P、Q,总共有三种方式:P＋Q、
P－Q、Q－P,请选择其中一种进行化简求值,其中a＝3,b＝2．
22．(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,3≈
1.73)．
23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨,小丽的妈妈用不透明装着一些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),其中香肠馅粽子两个,还有一些绿豆馅
粽子,现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为1 2．
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；
C B
A O
P D
A B C D E F (2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．
24．(10分)如图,在□ABCD 中,点E 、F 是对角线BD 上的两点,且BE ＝DF ．
求证:(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．
25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成
绩(满分为40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请结合图表信息解答下列问题:
(1)补全频数分布表与频数分布直方图；
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；
(3)加试结束后,校长说:“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．
26．(12分)如图,在△ABC 中,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ,PD ⊥AC 于点D ,且PD 与⊙
O 相切． (1)求证:AB ＝AC ；(2)若BC ＝6,AB ＝4,求CD 的值．
27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后2小时,每毫升血液中含药量达到最大
值为4毫克．已知服药后,2小时前每毫升血液中含药量y (例；2小时后y 与x 成反比例(如图所示)(1)求当0≤x ≤2时,y 与x 的函数关系式；
(2)求当x ＞2时,y 与x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效, 则那么服药一次,治疗疾病的有效时间是多长？
28．(13分)如图,在平面直角坐标系中,点B 的坐标为(－3,－4),线段OB 绕原点逆时针旋转
后与x 轴的正半轴重合,点B 的对应点为点A ．
(1)直接写出点A 的坐标,并求出经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C ,使BC ＋OC 的值最小？若存在,求出点C 的坐标；若不存在,请说明理由；
(3)点P 是抛物线上的一个动点,且在x 轴的上方,当点P 运动到什么位置时,△P AB 的面积最大？求出此时点P 的坐标和△P AB 的最大面积．。