广东东莞东华试卷
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试化学试题
东华高级中学东华松山湖高级中学2023-2024学年第二学期高一年级前段考化学试题本试卷共6页，20小题，满分100分，考试时间75分钟可能用到的相对原子质量为：O-16S-32K-39Mn-55一.选择题（每小题只有1个选项正确。
1-10每题2分，11-16每题4分，共44分）1.冷敷袋俗称冰袋，在日常生活中有降温、保鲜和镇痛等多种用途。
下列说法不正确的是() A．制作冷敷袋可以利用吸热的物理变化B．制作冷敷袋可以利用放热的化学变化C．冷敷袋所装的主要物质可以是冰D．冷敷袋所装主要物质可以是硝酸铵和水2.医用药讲究十八反和十八畏，其中有“硫黄原是火中精硝，朴硝一见便相争”，硫黄即硫单质。
下列说法中正确的是()A.硫是一种淡黄色能溶于水的固体B.过量硫与铁反应生成Fe2S3，表现了硫单质的氧化性C．试管内壁上的硫黄可用二硫化碳清洗D．硫在空气中燃烧生成二氧化硫，硫在过量氧气中燃烧生成三氧化硫3.关于NO的下列叙述中不正确的是()A．在放电条件下，N2和O2可直接化合生成NO B．NO气体难溶于水C．打开盛NO气体的瓶盖，立即看到瓶口有红棕色气体生成D．NO是红棕色气体4.电视剧《狂飙》中有不少对广东文化的宣传，下列与广东文化有关的物品中，其主要成分是硅酸盐的为()A．客家黄酒的酒坛B．广东拖鞋文化中的拖鞋C．醒狮的服装D．广州玉雕的刀具5.“中国首条“生态马路”在上海复兴路隧道建成，它运用了“光触媒”技术，在路面涂上一种光催化剂涂料，可将汽车尾气中45%的NO和CO转化成N2和CO2。
下列对此反应的叙述中正确的是()A．使用光催化剂不改变反应速率B．该“光触媒”技术可以杜绝“光化学烟雾”的产生C．升高温度能加快反应速率D．改变压强对反应速率无影响6.“下列有关电池的叙述正确的是()A．华为Mate系列手机采用的超大容量高密度电池是一种一次电池B．原电池中的电极一定要由两种不同的金属组成C．原电池中发生氧化反应的电极是负极D．原电池放电时化学能全部转化为电能7.某反应体系前30min 各物质的物质的量的浓度变化如图所示。
2023-2024学年广东省东莞市东华高级中学高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省东莞市东华高级中学高一（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支 1．已知集合A ＝{1，2，3，4}，集合B ＝{1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，3}B ．{2，4}C ．{1，2，3，4}D ．{1，2，3，4，5}2．命题“∀x ∈R ，x 2+1≥1”的否定是（ ） A ．∀x ∈R ，x 2+1＜1 B ．∀x ∈R ，x 2+1≥1 C ．∃x 0∈R ，x 02+1＜1D ．∃x 0∈R ，x 02+1≥13．下列函数中，满足“f （x ）f （y ）＝f （x +y ）”的单调递增函数是（ ） A ．f （x ）＝x 3 B ．f （x ）＝e x C ．f(x)=(23)xD ．f （x ）＝lgx4．已知函数f （x ）＝lnx +2x ﹣6，则f （x ）的零点所在的区间是（ ） A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）5．已知函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ＜0时，f （x ）＝x +2，则f （0）+f （3）＝（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．36．使式子log （2x ﹣1）（2﹣x ）有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．12＜x ＜2D ．12＜x ＜2，且x ≠17．设a =log 123，b =(23)0.3，c =213，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．b ＜a ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜b ＜c8．对实数a 和b ，定义运算“◎”：a ◎b ={a ，a −b ≤2b ，a −b ＞2．设函数f （x ）＝（x 2﹣1）◎（5x ﹣x 2），若函数y ＝f （x ）﹣m 的图象与x 轴恰有1个公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，6] B ．(−∞，−1]∪(−114，6) C ．(−114，+∞) D ．[−114，−1)∪[6，8] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题各有四个选择支，有多个选择支正确， 9．对于任意实数a ，b ，c ，d ，则下列命题正确的是（ ） A ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bB ．若a ＞b ，c ＞d ，则a +c ＞b +dC ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdD ．若a ＞b ，则1a＞1b10．已知集合A ＝{x |ax 2﹣3x +2＝0}中有且只有一个元素，那么实数a 的取值可能是（ ） A ．98B ．1C ．0D ．2311．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A ．f(x)=√x 2与g(x)=√x 33B ．f （x ）＝1与g （m ）＝1C ．f （x ）＝x 2﹣1与g （x ）＝（x +1）2﹣2（x +1）D ．f(x)=x−1√x−1与g(x)=√x −1 12．已知函数f(x)=2x +x ，g(x)=log 2x +x ，ℎ(x)=x 2+log 2x 的零点分别为a ，b ，c ，下列各式正确的是（ ） A ．a +b ＝0 B ．2a +log 2b ＝0 C ．b ＞cD ．2a ＞c 2三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上） 13．如果幂函数f （x ）＝x a 的图象经过点(2，√22)，则f （4）＝ ． 14．设函数f(x)={√x ，x ≥01−3x ，x ＜0，则f [f （﹣4）]＝ ．15．(278)23×(0.01)−0.5−10(√3−2)0= ．16．函数y ＝a x ﹣1+1（a ＞0且a ≠1）图象过定点A （x 0，y 0），且{x =x 0y =y 0满足方程mx +ny ＝3（m ＞1，n ＞0），则1m−1+2n最小值为 ．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）用作差法比较（x +3）（x +7）和（x +4）（x +6）的大小； （2）已知log 32＝a ，3b ＝5，用a ，b 表示log 3√30．18．（12分）已知集合A ＝{x |1＜x ＜3}，集合B ＝{x |2m ＜x ＜1﹣m }． （1）当m ＝﹣1时，求A ∪B ；（2）若x ∈A 是x ∈B 的必要条件，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知函数f(x)=log a (2x +k ⋅2−x )（a ＞0且a ≠1）是偶函数． （1）求k 的值；（2）判断函数g （x ）＝2x +k •2﹣x在[0，+∞）的单调性，并用定义证明．20．（12分）已知不等式ax 2﹣（a +2）x +b ＞0，a ，b ∈R ． （1）若不等式的解集为{x |x ＜1或x ＞2}，求a +b 的值；（2）若b ＝2，求该不等式的解集．21．（12分）某电子公司生产某种智能手环，其固定成本为2万元，每生产一个智能手环需增加投入100元，已知总收入R （单位：元）关于日产量x （单位：个）满足函数：R ={400x −12x 2，0≤x ≤40080000，x ＞400．．（1）将利润f （x ）（单位：元）表示成日产量x 的函数；（2）当日产量x 为何值时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是多少？ （利润+总成本＝总收入）22．（12分）函数y ＝f （x ）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x ）为奇函数，可以将其推广为：函数y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数，给定函数f(x)=x 2+x−6x+1．（1）求f （x ）的对称中心；（2）已知函数g （x ）同时满足：①g （x +1）﹣1是奇函数；②当x ∈[0，1]时，g （x ）＝x 2﹣mx +m ．若对任意的x 1∈[0，2]，总存在x 2∈[1，5]，使得g （x 1）＝f （x 2），求实数m 的取值范围．2023-2024学年广东省东莞市东华高级中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支1．已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{1，3，5}，则A∩B＝（）A．{1，3}B．{2，4}C．{1，2，3，4}D．{1，2，3，4，5}解：因为集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}．故选：A．2．命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（）A．∀x∈R，x2+1＜1B．∀x∈R，x2+1≥1C．∃x0∈R，x02+1＜1D．∃x0∈R，x02+1≥1解：命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是：∃x0∈R，x02+1＜1．故选：C．3．下列函数中，满足“f（x）f（y）＝f（x+y）”的单调递增函数是（）A．f（x）＝x3B．f（x）＝e xC．f(x)=(23)x D．f（x）＝lgx解：对于A，f（x）＝x3，f（x）f（y）＝（xy）3≠f（x+y）＝（x+y）3，A错误；对于B，f（x）＝e x，f（x）f（y）＝e x+y＝f（x+y），且f（x）＝e x为R上单调递增函数，B正确；对于C，f(x)=(23)x为R上单调递减函数，C错误；对于D，f（x）＝lgx，f（x）f（y）＝lgxlgy≠f（x+y）＝lg（x+y），D错误，故选：B．4．已知函数f（x）＝lnx+2x﹣6，则f（x）的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）解：∵连续函数f（x）＝lnx+2x﹣6是增函数，∴f（2）＝ln2+4﹣6＝ln2﹣2＜0，f（3）＝ln3＞0，∴f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）＝lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（2，3），故选：C．5．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝x+2，则f（0）+f（3）＝（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3解：因为函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0 时，f（x）＝x+2，所以f（3）＝﹣f（﹣3）＝﹣（﹣3+2）＝1．而 f （0）＝0，所以f （0）+f （3）＝1． 故选：C ．6．使式子log （2x ﹣1）（2﹣x ）有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．12＜x ＜2D ．12＜x ＜2，且x ≠1解：要使式子log （2x ﹣1）（2﹣x ）有意义， 则{2x −1＞02x −1≠12−x ＞0，解得12＜x ＜2且x ≠1．∴x 的取值范围是{x |12＜x ＜2，且x ≠1}．故选：D ．7．设a =log 123，b =(23)0.3，c =213，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．b ＜a ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜b ＜c解：∵log 123＜log 121＝0，0＜23=(23)1＜(23)0.3＜(23)0=1，213＞20＝1，∴a ＜b ＜c ， 故选：D ．8．对实数a 和b ，定义运算“◎”：a ◎b ={a ，a −b ≤2b ，a −b ＞2．设函数f （x ）＝（x 2﹣1）◎（5x ﹣x 2），若函数y ＝f （x ）﹣m 的图象与x 轴恰有1个公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，6] B ．(−∞，−1]∪(−114，6) C ．(−114，+∞) D ．[−114，−1)∪[6，8] 解：因为f （x ）＝（x 2﹣1）◎（5x ﹣x 2），x ∈R ，所以当x 2﹣1﹣（5x ﹣x 2）≤2，即2x 2﹣5x ﹣3≤0，解得−12≤x ≤3，此时f （x ）＝x 2﹣1； 当x ＝0时，f （x ）在区间[−12，3]上有最小值f （0）＝﹣1， 当x ＝3时，f （x ）在区间[−12，3]上有最大值f （3）＝8， 所以当x ∈[−12，3]时，f （x ）∈[﹣1，8]；当x 2﹣1﹣（5x ﹣x 2）＞2，即2x 2﹣5x ﹣3＞0，解得x ＜−12或x ＞3，此时f （x ）＝5x ﹣x 2，当x＜−12时，f（x）单调递增，所以f（x）＜f（−12）=−114，当x＞3时，f（x）单调递减，所以f（x）＜f（3）＝6，所以当x＜−12或x＞3，f（x）∈（﹣∞，6]．作出f（x）的图象，如图所示：函数y＝f（x）﹣m的图象与x轴恰有1个公共点，转化为函数y＝f（x）的图象与直线y＝m恰有1个交点，由图象并结合各分段区间上的f（x）的值，可得6≤m≤8或−114≤m＜﹣1，则实数m的取值范围是[−114，﹣1）∪[6，8]．故选：D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题各有四个选择支，有多个选择支正确，9．对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+dC．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D．若a＞b，则1a ＞1b解：若ac2＞bc2，则a＞b，A对，由不等式同向可加性，若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d，B对，当令a＝2，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣2，则ac＝bd，C错，令a＝﹣1，b＝﹣2，则1a ＜1b，D错．故选：AB．10．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}中有且只有一个元素，那么实数a的取值可能是（）A．98B．1C．0D．23解：∵集合A ＝{x |ax 2﹣3x +2＝0}中有且只有一个元素，∴a ＝0或{a ≠0Δ=9−8a =0，解得a ＝0或a =98，∴实数a 的取值集合是{0，98}．故选：AC ．11．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A ．f(x)=√x 2与g(x)=√x 33B ．f （x ）＝1与g （m ）＝1C ．f （x ）＝x 2﹣1与g （x ）＝（x +1）2﹣2（x +1）D ．f(x)=x−1√x−1与g(x)=√x −1 解：对于A ，f （x ）=√x 2=|x |，x ∈R ，g （x ）=√x 33=x ，x ∈R ，两函数的对应关系不同，不是同一函数； 对于B ，f （x ）＝1，x ∈R ，g （m ）＝1，m ∈R ，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于C ，f （x ）＝x 2﹣1，x ∈R ，g （x ）＝（x +1）2﹣2（x +1）＝x 2﹣1，x ∈R ，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于D ，f （x ）=x−1x−1=√x −1，x ＞1，g （x ）=√x −1，x ≥1，两函数的定义域不同，不是同一函数． 故选：BC ．12．已知函数f(x)=2x +x ，g(x)=log 2x +x ，ℎ(x)=x 2+log 2x 的零点分别为a ，b ，c ，下列各式正确的是（ ） A ．a +b ＝0 B ．2a +log 2b ＝0 C ．b ＞cD ．2a ＞c 2解：由于log 2b +b ＝0，则2log 2b +log 2b =0，由于f （x ）＝2x +x 在R 上单调递增，且2a +a ＝0，则a ＝log 2b ， 故a +b ＝0，2a +log 2b ＝0，选项A 、B 正确；作出函数y =2x ，y =log 2x ，y =−x ，y =−x 2的图象如下图所示，由图象可知，a ＜b ＜c ，则c 2=−log 2c ＜−log 2b =b =2a ，则选项C 错误，选项D 正确． 故选：ABD ．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上） 13．如果幂函数f （x ）＝x a 的图象经过点(2，√22)，则f （4）＝ 12．解：由题意f （2）=2a =√22=2−12，所以a =−12，所以f （x ）=x −12，所以f （4）=4−12=12 故答案为：1214．设函数f(x)={√x ，x ≥01−3x ，x ＜0，则f [f （﹣4）]＝ √13 ．解：因为f(x)={√x ，x ≥01−3x ，x ＜0，所以f （﹣4）＝1﹣3×（﹣4）＝13， 则f [f （﹣4）]＝f （13）=√13． 故答案为：√13．15．(278)23×(0.01)−0.5−10(√3−2)0= 252．解：(278)23×(0.01)−0.5−10(√3−2)0=[(32)3]23×[(0.1)2]−0.5−10=(32)2×(0.1)−1−10=94×10−10=452−10=252． 故答案为：252．16．函数y ＝a x ﹣1+1（a ＞0且a ≠1）图象过定点A （x 0，y 0），且{x =x 0y =y 0满足方程mx +ny ＝3（m ＞1，n ＞0），则1m−1+2n最小值为92．解：由y ＝a x ﹣1+1，（a ＞0且a ≠1），令x ＝1，得y ＝a 0+1＝2，所以定点A 的坐标为（1，2）， 代入方程mx +ny ＝3得，m +2n ＝3， 即（m ﹣1）+2n ＝2，m ＞1，n ＞0， ∴1m−1+2n=12[(m −1)+2n](1m−1+2n)=12(5+2n m−1+2(m−1)n)≥12(5+2√2n m−1×2(m−1)n)=92，当且仅当2n m−1=2(m−1)n，即m =53，n =23时等号成立，所以1m−1+2n的最小值为92．故答案为：92．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）用作差法比较（x +3）（x +7）和（x +4）（x +6）的大小； （2）已知log 32＝a ，3b ＝5，用a ，b 表示log 3√30． 解：（1）（x +3）（x +7）﹣（x +4）（x +6） ＝（x 2+10x +21）﹣（x 2+10x +24）， ＝﹣3＜0，所以（x +3）（x +7）＜（x +4）（x +6）； （2）3b ＝5，可得b ＝log 35，则log 3√30=12log 330=12log 3（5×2×3）=12（log 35+log 32+log 33）=12a +12b +12． 18．（12分）已知集合A ＝{x |1＜x ＜3}，集合B ＝{x |2m ＜x ＜1﹣m }． （1）当m ＝﹣1时，求A ∪B ；（2）若x ∈A 是x ∈B 的必要条件，求实数m 的取值范围．解：（1）当m ＝﹣1时，B ＝{x |﹣2＜x ＜2}，所以A ∪B ＝{x |﹣2＜x ＜3}． （2）若x ∈A 是x ∈B 的必要条件，则B ⊆A ， 当B ＝∅时，2m ⩾1﹣m ，解得m ≥13，满足B ⊆A ；当B ≠∅时，即m ＜13时，可得{2m ≥11−m ≤3，该不等式组无解．综上所述，若B ⊆A ，则实数m 的取值范围是[13，+∞）．19．（12分）已知函数f(x)=log a (2x +k ⋅2−x )（a ＞0且a ≠1）是偶函数．（1）求k 的值；（2）判断函数g （x ）＝2x +k •2﹣x在[0，+∞）的单调性，并用定义证明．解：（1）因为f(x)=log a (2x +k ⋅2−x )为偶函数， 由于定义域为R ，定义域关于原点对称，f(−x)=f(x)⇒log a (2−x +k ⋅2x )=log a (2x +k ⋅2−x )， 则2−x +k ⋅2x =2x +k ⋅2−x ⇒1+k⋅(2x )22x =(2x )2+k2x， 所以k ＝1；（2）由（1）可知，g （x ）＝2x +2﹣x ，可判断其在[0，+∞）的单调递增，证明如下：设x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1＜x 2．则g(x 1)−g(x 2)=2x 1+2−x 1−(2x 2+2−x 2)，整理得：g(x 1)−g(x 2)=2x 1−2x 2+2−x 1−2−x 2 =2x 1−2x 2+12x 1−12x 2 =2x 1−2x 2−2x1−2x22x 12x 2=(2x 1−2x 2)(2x12x2−12x 12x 2)， 由于y ＝2x 为单调递增，且0≤x 1＜x 2， 则2x 1−2x 2＜0，2x 12x 2−1＞0，所以g （x 1）﹣g （x 2）＜0，即g （x 1）＜g （x 2）， 所以函数g （x ）在[0，+∞）的单调递增．20．（12分）已知不等式ax 2﹣（a +2）x +b ＞0，a ，b ∈R ． （1）若不等式的解集为{x |x ＜1或x ＞2}，求a +b 的值； （2）若b ＝2，求该不等式的解集．解：（1）∵不等式ax 2﹣（a +2）x +b ＞0的解集为{x |x ＜1或x ＞2}， ∴x ＝1和x ＝2是方程ax 2﹣（a +2）x +b ＝0的两个根， ∴{1+2=a+2a1⋅2=ba ，解得a ＝1，b ＝2，故a +b ＝3；（2）由题意，不等式可化为（ax ﹣2）（x ﹣1）＞0， 当a ＝0时，不等式为﹣2x +2＞0，解得x ＜1；当a ≠0时，方程ax 2﹣（a +2）x +2＝0的两根分别为1，2a ，当a ＜0时，2a＜1，故2a＜x ＜1；当0＜a ＜2时，2a＞1，故x ＜1或x ＞2a ；当a ＝2时，2a=1，故x ≠1； 当a ＞2时，2a ＜1，故x ＜2a 或x ＞1；综上可知，当a ＜0时，不等式的解集为{x|2a ＜x ＜1}，当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ＜1}；当0＜a ＜2时，不等式的解集为{x|x ＜1或x ＞2a }，当a ＝2时，不等式的解集为{x |x ≠1}，当a ＞2时，不等式的解集为{x|x ＜2a 或x ＞1}．21．（12分）某电子公司生产某种智能手环，其固定成本为2万元，每生产一个智能手环需增加投入100元，已知总收入R （单位：元）关于日产量x （单位：个）满足函数：R ={400x −12x 2，0≤x ≤40080000，x ＞400．．（1）将利润f （x ）（单位：元）表示成日产量x 的函数；（2）当日产量x 为何值时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本＝总收入）解：（1）∵R ={400x −12x 2，0≤x ≤40080000，x ＞400，当0≤x ≤400时，R ＝400x −12x 2，∴f （x ）＝R ﹣100x ﹣20000＝400x −12x 2﹣100x ﹣20000＝300x −12x 2﹣20000，当x ＞400时，R ＝80000，∴f （x ）＝R ﹣100x ﹣20000＝60000﹣100x ，综上所述，f （x ）={−12x 2+300x −20000，0≤x ≤40060000−100x ，x ＞400；（2）由（1）得f （x ）={−12x 2+300x −20000，0≤x ≤40060000−100x ，x ＞400，当0≤x ≤400时，f （x ）＝300x −12x 2﹣20000=−12（x ﹣300）2+25000，二次函数f （x ）的图象开口向下，且对称轴为直线x ＝300，∴f （x ）max ＝f （300）＝25000，当x ＞400时，f （x ）＝60000﹣100x ，显然一次函数为减函数，∴f （x ）＜f （400）＝20000，∵20000＜25000，∴日产量为300台时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是25000元．22．（12分）函数y ＝f （x ）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x ）为奇函数，可以将其推广为：函数y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数，给定函数f(x)=x 2+x−6x+1． （1）求f （x ）的对称中心；（2）已知函数g （x ）同时满足：①g （x +1）﹣1是奇函数；②当x ∈[0，1]时，g （x ）＝x 2﹣mx +m ．若对任意的x 1∈[0，2]，总存在x 2∈[1，5]，使得g （x 1）＝f （x 2），求实数m 的取值范围．解：（1）f （x ）=x 2+x−6x+1=(x+1)2−(x+1)−6x+1=x −6x+1， 设f （x ）的对称中心为（a ，b ），由题意得函数y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数，则f （﹣x +a ）﹣b ＝﹣f （x +a ）﹣b 为奇函数，则f （﹣x +a ）﹣b ＝﹣f （x +a ）+b ，即（x +a ）−6x+a+1+（﹣x +a ）−6−x+a+1−2b ＝0， 整理得（a ﹣b ）x 2﹣[（a ﹣b ）（a +1）2﹣6（a +1）]＝0，∴a ﹣b ＝（a ﹣b ）（a +1）2﹣6（a +1）＝0，解得a ＝﹣1，b ＝﹣1，∴函数f （x ）的对称中心为（﹣1，﹣1）．（2）∵对任意的x 1∈[0，2]，总存在x 2∈[1，5]，使得g （x 1）＝f （x 2），∴函数g （x ）的值域是函数f （x ）的值域的子集，∵函数f （x ）＝x −6x+1在[1，5]上是增函数，∴f （x ）的值域为[﹣2，4]，设函数g （x ）的值域为集合A ，∵函数g （x +1）﹣1是奇函数，∴函数g （x ）关于（1，1）对称，∵g （1）＝1，∴函数g （x ）恒过定点（1，1），当m 2≤0，即m ≤0，g （x ）在[0，1]上递增，则函数g （x ）在（1，2]上是增函数，∴函数g （x ）在[0，2]上递增，又g （0）＝m ，g （2）＝2﹣g （0）＝2﹣m ，∴g （x ）的值域为[m ，2﹣m ]，即A ＝[m ，2﹣m ]，又A ＝[m ，2﹣m ]⊆[﹣2，4]，∴{m ≤2−mm ≥−22−m ≤4且m ≤0，解得﹣2≤m ≤0，当0＜m 2＜1，即0＜m ＜2时，g （x ）在（0，m 2）上递增，在（2−m 2，2）上递减， ∴此时g （x ）min ＝min {g （2），g （m 2）}，g （x ）max ＝max {g （0），g （2−m 2）}， 要使A ⊆[﹣2，4]，只需要{g(2)=2−g(0)=2−m ≥−2g(m 2)=−m 24+m ≥−2g(0)=m ≤4g(2−m 2)=2−g(m 2)=m 24−m +2≤40＜m ＜2，解得0＜m ＜2，当m 2≥1，即m ≥2时，g （x ）在（0，1]上单调递减，则函数g （x ）在（1，2]上也是减函数，∴函数g （x ）在[0，2]上是减函数，则A ＝[2﹣m ，m ]⊆[﹣2，4]，∴{m ≥22−m ≥−2m ≤42−m ≤m，解得2≤m ≤4． 综上所求，实数m 的取值范围是[﹣2，4]．。
东莞市东华高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考 化学试题 (解析版)
2024-2025学年东莞东华第一学期学习效率检测（一）高一化学注意：1.本卷满分100分，考试用时60分钟(必须在答题卡上作答才有效)2.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 P-31 S-32 K-39 Br-80第Ⅰ卷选择题（共54分）一、单项选择题（共16小题；1-10每小题3分，11-16每小题4分；共54分）1. 对下列物质进行的分类正确的是( )A. 纯碱、烧碱均属于碱B. 凡能电离出H＋的化合物均属于酸C. CuSO4·5H2O属于电解质D. 盐类物质一定含有金属阳离子【答案】C【解析】【详解】A. 纯碱是碳酸钠，属于盐，烧碱是氢氧化钠，属于碱，A错误；B. 凡能电离出H＋的化合物不一定均属于酸，例如硫酸氢钾在溶液中电离出氢离子，属于盐，B错误；C. CuSO4·5H2O溶于水能电离出铜离子和硫酸根离子，属于电解质，C正确；D. 盐类物质不一定含有金属阳离子，例如铵盐等，D错误；答案选C。
2. 下列化学反应的离子方程式能用++OH-=H2O来表示的是A. 澄清石灰水与稀硫酸反应B. NaOH溶液和HNO3溶液反应C. KOH溶液和醋酸溶液反应D. 稀氨水和稀盐酸溶液反应【答案】B【解析】【详解】A．澄清石灰水与稀硫酸反应产生CaSO4、H2O，CaSO4微溶于水，主要以固体形式存在，应该写化学式，因此不能用离子方程式H++OH-=H2O来表示，A不符合题意；B．NaOH溶液和HNO3溶液反应产生可溶性NaNO3、H2O，可以用离子方程式H++OH-=H2O来表示，B符合题意；C．KOH溶液和醋酸溶液反应产生CH3COOK和水，由于CH3COOH是弱酸，主要以电解质分子存在，不能写成离子形式，因此该反应不能用H++OH-=H2O来表示，C不符合题意；D．稀氨水和稀盐酸溶液反应产生NH4Cl、H2O，稀氨水中电解质一水合氨是弱碱，主要以电解质分子NH3·H2O存在，不能写成离子形式，因此该反应不能用H++OH-=H2O来表示，D不符合题意；故合理选项是B。
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
(1)求 f x 的对称中心；
(2)已知函数 g x 同时满足：① g x 1 1 是奇函数；②当 x 0,1 时，g x x2 mx m .
若对任意的 x1 0, 2，总存在 x2 1,5 ，使得 g x1 f x2 ，求实数 m 的取值范围.
试卷第 3页，共 3页
ห้องสมุดไป่ตู้
下列各式正确的是（ ）
A． a b 0
B． 2a log2 b 0
C． b c
D． 2a c2
三、填空题
13．已知幂函数
f
x
x
的图象过点 2,
2
，则
f
4
2
．
14．设函数
f
x
1
x,x 0 3x, x 0
，则
f
f
4
．
2
15．
27 8
3
(0.01)0.5
10(
3 2)0
19．已知函数 f (x) loga 2x k 2x （ a 0 且 a 1）是偶函数．
(1)求 k 的值； (2)判断函数 g(x) 2x k 2x 在[0, ) 的单调性，并用定义证明．
20．已知不等式 ax2 (a 2)x b 0 ，a,b R .
（1）若不等式的解集为{x x 1或 x 2}，求 a b 的值；
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学 2023-2024 学年高一上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合 A 1, 2,3, 4 ，集合 B 1,3,5，则 A B （ ）
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题(含答案)
东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理满分100分，考试时间75分钟。
一、单选题（共7题，每题4分，共28分）1. 人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）A. 牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律B. 所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等C. 开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星运动D. 行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变2. 如图所示是某次射门时足球绕过人墙的运动轨迹俯视图。
若考虑空气阻力，下列选项中足球飞行时所受合外力F 与速度v 的关系可能正确的是（ ）A B.C. D.3. 如图所示，摩天轮是游乐场内的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则游客（ ）的.A. 速度始终恒定B. 加速度始终恒定C. 受到合力不断改变D. 对座椅的压力始终不变4. 2023年4月11日至12日，“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。
如图所示，该卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，其运行周期约99分钟，下列说法正确的是（ ）A. 从地面看，“夸父一号”有可能静止在地球赤道的正上方B. 若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量C. “夸父一号”的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度D. “夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度5. 物体从离地高H 处的M点开始做自由落体运动，下落至离地高度为处的N 点，下列能量条形图表示了物体在M 和N 处的动能和重力势能E 的相对大小关系，可能正确的是（ ）A. B.13HC. D.6. 如图所示，由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行轨道不再是抛物线，而是按“弹道曲线”飞行，下列说法正确的是（ ）A. 炮弹在上升过程中动能减小B. 炮弹在下落过程中机械能增加C. 炮弹到达最高点时速度为零D. 炮弹到达最高点时加速度为零7. 如图所示，由电动机带动着倾角的足够长的传送带以速率顺时针匀速转动。
2023年广东省东莞市东华初级中学中考结课数学试卷
2023年广东省东莞市东华初级中学中考结课数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A ．水满则溢B ．水涨船高C ．水滴石穿D ．水中捞月2．将方程24825x x +=化成20ax bx c ++=的形式，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．4，8，25B ．4，2，25-C ．4，8，25-D ．1，2，253．如果将抛物线23y x =+先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()212y x =++ B ．()212y x =-+ C ．22y x =+D ．()211y x =+-4．飞机着陆后滑行的距离s （单位：m ）与滑行的时间t （单位：s ）的函数解析式是260 1.5s t t =-，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来．（ ） A ．10sB ．20sC ．30sD ．40s5．如图，点A 、B 、P 在O e 上，若2AO =，35APB ∠=︒，则劣弧»AB 的长度为（ ）A ．29πB ．59πC ．πD ．79π6．如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，则tan A 的值为（ ）A ．12B ．13C D7．关于反比例函数8y x=-的图象，下列说法错误．．的是（ ） A ．该反比例函数图象经过点()2,4- B ．在每一象限内，y 随x 的增大而增大 C ．该反比例函数图象经过第一、三象限D ．该反比例函数图象关于原点对称8．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A 组有x 支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．()128x x -= B ．()11282x x -=C ．()11282x x +=D ．()128x x +=9．若反比例函数()0ky k x=≠的图象如图所示，则二次函数2y x kx k =+-的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．10．如图.在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE AC ⊥于点F ，DG AC ⊥于G ，连接DF ，下列四个结论：①AEF △∽CAB △；②12AF AG =；③DF DC =；④52ABF CDEF S S =V 四边形其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．方程()40x x -=的解为______． 12．已知ABC V 中，90C ∠=︒，3cos 5A =，6AC =，那么AB 的长是 ___________． 13．如图，在半径为13的O e 中，M 为弦AB 的中点，若12OM =，则AB 的长为______．14．如图，等边OAB V ，点B 在x 轴正半轴上，OAB S =V ()0ky k x=≠图象的一支经过点A ，则k 的值是 ______ ．15．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的一部分如图，以下结论：①0abc >；②当=1x -时，函数有最大值；③方程20ax bx c ++=的解是11x =，22x =-；④20a b +=．其中正确的是 ______．(填序号)三、解答题16．计算：3tan30tan452sin60︒+︒-︒．17．如图，60AOB ∠=︒，以OB 为半径的O e 交OA 于点C ，且O C CA =，求证：AB 是O e 的切线．18．“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、科普活动三大板块课程(依次记为A ，B ，C ).若该校小欣和小林两名同学随机选择一个板块课程.请解答以下问题： (1)小欣选择科普活动课程的概率是 ；(2)用画树状图或列表的方法，求小欣和小林选择不同板块课程的概率．19．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，那么每天的销售量就减少20件，将每件商品提价多少元时，才能使每天的利润为640元？ 20．如图，在ABC V 中，5cm AB AC ==，8cm BC =，点P 为BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点P 作射线PM 交AC 于点M ，使APM B ∠=∠；(1)求证：ABP PCM △∽△；(2)当90MPC ∠=︒时，求线段PB 长度．21．已知：正比例函数y x =的图象与反比例函数ky x=的图象有一个交点的纵坐标是2．(1)求反比例函数ky x=解析式； (2)当()320x x -<<≠时，求反比例函数ky x=的取值范围． 22．如图，AB 为O e 的直径，C 为圆上的一点，D 为劣弧»BC的中点，过点D 作O e 的切线与AC 的延长线交于点P ，与AB 的延长线交于点F ，AD 与BC 交于点E ．(1)求证：BC PF ∥； (2)求证：2CD DE AD =⋅；(3)若O e 1DE =，求AE 的长度．23．已知：在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于点()2,0A -，()4,0B ，与y 轴交于点()0,4C ．(1)求抛物线的解析式；(2)在BC 上方的抛物线上有一动点P ．①如图1，当点P 运动到某位置时，以线段BP ，BO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P 的坐标；②如图2，过动点P 作PD BC ⊥于点D ，求线段PD 长的最大值．。
东莞东华小学试卷
东莞东华小学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是东莞东华小学的简称？A. 东华大学B. 东华中学C. 东华小学D. 东华学院2. 以下哪个选项不是东莞东华小学的校训？A. 勤奋B. 诚实C. 创新D. 竞争3. 东莞东华小学的校庆日是每年的哪一天？A. 3月1日B. 6月1日C. 9月1日D. 12月1日4. 东莞东华小学的校园占地面积大约是多少？A. 10万平方米B. 20万平方米C. 30万平方米D. 40万平方米5. 东莞东华小学的校徽中包含以下哪个元素？A. 书本B. 笔C. 地球D. 太阳二、填空题（每题1分，共10分）6. 东莞东华小学位于_______市。
7. 东莞东华小学的校训是_______、_______、_______。
8. 东莞东华小学的校园内有一个_______平方米的操场。
9. 东莞东华小学的图书馆藏书量达到_______册。
10. 东莞东华小学每年都会举办_______次校园文化节。
三、判断题（每题1分，共10分）11. 东莞东华小学成立于1990年。
（）12. 东莞东华小学的校花是牡丹。
（）13. 东莞东华小学的教师队伍全部具有本科及以上学历。
（）14. 东莞东华小学的体育设施包括游泳池、篮球场和足球场。
（）15. 东莞东华小学的校园广播系统覆盖全校所有教室。
（）四、简答题（每题5分，共20分）16. 请简述东莞东华小学的办学理念。
17. 东莞东华小学在培养学生方面有哪些特色？18. 东莞东华小学的校园环境有哪些亮点？19. 东莞东华小学的课外活动有哪些？五、论述题（共30分）20. 请结合东莞东华小学的实际情况，论述学校如何通过校园文化建设，促进学生的全面发展。
六、作文题（共20分）21. 题目：《我在东莞东华小学的一天》要求：请以一名东莞东华小学学生的身份，描述你在校园中的一天生活，包括你参加的课程、活动以及你的感想。
【注：以上试卷内容为虚构，仅供练习使用。
广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．242cm B ．4．在平面直角坐标系xOy （）A ．1212,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．5．如图所示，直三棱柱ABC 1BC CA CC ==，则BN 与二、多选题A ．丁险种参保人数超过五成B ．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成C ．18－29周岁人群参保的总费用最少D ．人均参保费用不超过12．如图，在等腰梯形ABCD 中，2AB CD AB AD ==∥，折，使得点D 到点P ，且⊥AP BC .下列结论正确的是（A ．平面APC ⊥平面ABCB ．二面角P ABC --的大小为45C ．三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为5πD ．点C 到平面APB 的距离为217三、填空题13．已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172cm ，方差为120，女生样本平均数165cm ，方差为是.14．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知a =三角形有唯一解的x 的值可以是．（仅需填写一个符合要求的数值）15．某电路由,,A B C 三种部件组成（如图），若在某段时间内别为323,,535，则该电路正常运行的概率为.四、解答题17．现有7名学生，其中1A ，2A ，3A 的数学成绩优秀，1B ，2B 的物理成绩优秀，1C ，2C 的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛.(1)求1C 被选中的概率；(2)求1A 和1B 至多有一个被选中的概率.18．如图，在长方体木块1111ABCD A B C D -中，6AB =，5BC =，14AA =．棱11A B 上有一动点E ．(1)若12A E =，过点E 画一个与棱BC 平行的平面α，使得α与此长方体的表面的交线围成一个正方形EFGH （其中交线GH 在平面ABCD 内）．在图中画出这个正方形EFGH （不必说出理由），并求平面EFGH 将长方体分成的两部分的体积比；(2)若平面1AEC 交棱CD 于Q ，求四边形1AEC Q 的周长的最小值．19．现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg ，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg ），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.(1)已知2AB =，且AC AD=（i ）当2cos 3CAD ∠=时，求（ii ）若2ABC ADC ∠=∠>(2)已知2AD AB =，且∠21．如图，在四棱锥P ABCD -PD DC =．(1)证明：平面PAC ⊥平面PBD (2)点H 在棱PC 上，当二面角22．地球自西向东自转，造成了太阳每天东升西落运动．因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动，种反映．研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义．球点有关，也与观测者当地的纬度有关．下图为春分（或秋分）日北纬国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，面ESWN 是观测者所在的地平面．面EAWC ，且与直线NS 在同一圆面上．两直线12PP 和NS 相交于点O ，夹角1PON ∠为45︒．太阳早上6:00从正东方E 点的地平面升起，中午12:00处于天空最高点A ，傍晩6:00从正西方W 点处落入地平面．(1)太阳视运动轨迹所在圆平面EAWC 与地平面ESWN 所成锐二面角的平面角为多少？(2)若图上B 点为下午3:00太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线BO 与地平面ESWN 的夹角）为多少？。
广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．阿基米德螺旋线B．笛卡尔心形线C．赵爽弦图D．太极图xA ．20B ．10C ．15D ．307．如图，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得40OA =米，50OB =米，那么A 、B 间的距离不可能是（ ）A ．60米B ．70米C ．80米D ．90米8．如图，在ABC V 中，7cm AC =，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN △的周长是13cm ，则BC 的长为（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．13cm9．若5m a =，3n a =，则m n a +的值为（ ）A ．8B ．11C ．15D ．4510．如图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2=240°，则∠A 等于（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．80°二、填空题11．分解因式：228m -=．12．正八边形每个外角的度数为度．13．如图，ABC DEF ≌△△，16BF =，10EC =，则EF =．14．如图，AD 是ABC V 的中线，若2ABC S =△，则ACD S =V ．15．一个长方形的面积为22a a +，若这个长方形的宽为a ，则长为．20．如图，ABC V 中，AB AC =，100BAC ∠=︒，中线AD 与角平分线BE 相交于点F ，求AFE ∠的度数．21．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 22．如图，将一个边长为a 的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含a ，b 的代数式表示）①______；②______；(2)若图中a b ，满足22313a b ab +==，，求a b -的值．23．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，F 在AC 上，BD DF =．求证：(1)CF EB =；(2)2AB AF BE =+．。
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则（ ）A．B．C．D．2. 函数的图象与直线相切，则以下错误的是（ ）A ．若，则B ．若，则C．D ．3. 2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 ③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个A ．0B ．1C ．2D ．34.已知双曲线的离心率是3，，分别是其左、右焦点，过点且与双曲线的渐近线平行的直线方程是（ ）A．B．C．D．5. 已知函数y =f (x +1)的定义域是[-2，3]，则y =f (x )的定义域是（ ）A ．[0，5]B ．[-1，4]C ．[-3，2]D ．[-2，3]6.自点发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，则反射光线所在直线的所有斜率之和为（ ）A．B ．2C．D ．47.已知，则（ ）A．B．C．D．8. 已知，则复数的虚部为（ ）A ．3iB．C ．3D．9. （多选）下列四个命题中，正确的有（ ）A ．数列的第项为B．已知数列的通项公式为，则-8是该数列的第7项C ．数列3，5，9，17，33…的一个通项公式为D ．数列的通项公式为，则数列是递增数列广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(1)广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(1)三、填空题四、解答题10. 树人中学班某科研小组，持续跟踪调查了他们班全体同学一学期中周锻炼身体的时长，经过整理得到男生、女生各周锻炼身体的平均时长（单位：）的数据如下：男生：、、、、、、、、、、、、、、、；女生：、、、、、、、、、、、、、、、.以下判断中正确的是（ ）A．女生每周锻炼身体的平均时长的平均值等于B ．男生每周锻炼身体的平均时长的分位数是C ．男生每周锻炼身体的平均时长大于的概率的估计值为D ．与男生相比，女生每周锻炼身体的平均时长波动性比较大11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，点是上一点，则（ ）A．的离心率为B ．若轴，则C ．若，则（其中为坐标原点）D．点到的两条渐近线的距离之积为12. 李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X 和骑自行车用时Y 都服从正态分布，则（ ）A ．P (X ＞32)＞P (Y ＞32)B ．P (X ≤36)＝P (Y ≤36)C ．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D ．李明计划7：40前到校，应选择骑自行车13. 已知，，，则________．14. 连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为_________．15. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm 2.16.已知函数，部分图像如图所示．（I ） 求的值；（II ）设，求函数的单调递增区间．17. 如图，四棱柱中，平面，，，为的中点.(1)证明：；(2)若，，求证：平面平面.18. 某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为，各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为（例如：表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率；表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）.(1)若，当时，求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和数学期望，并求；(2)已知设备升级前，单位时间的产量为a件，每件产品的利润为1元，设备升级后，在正常运行状态下，单位时间的产量是原来的4倍，且出现了高端产品，每件产品成为高端产品的概率为，每件高端产品的利润是2元.记设备升级后单位时间内的利润为Y（单位：元）.（i）请用表示；（ii）设备升级后，在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下，分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.19. 已知椭圆经过点，且离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.20. 已知函数，．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数的零点分别为，且，证明：．21. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程.。
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广东东莞东华试卷
七年级期末复习ｕｎｉｔ１－３
一单项选择
１．The girl is_____ ___but she lives in_______
A. English American
B. Englishwoman America
C. English America
D. an English the USA
2.-- --Do you enjoy ________in china? ---sure
A. working
B. work
C. works
D. to work
3.were _______your pen pals from? They are from Singapore.
Ａ. is Ｂ. does Ｃ. are Ｄ. do
4. Aren’t there any banks near here? __________.but there is one about 10 kilometers away.
Ａ. yes they are Ｂ. no they aren’t Ｃ. yes, there are Ｄ. no, there aren’t. 5.---look at the monkeys,_______they cute? ----Yes, they are!
Ａ. isn’t Ｂ.aren’t Ｃ.don’t Ｄ.doesn’t
6.jim lives in a house_______12 bedrooms. What a big house!
Ａ. have Ｂ.has Ｃhaving Ｄ. with
7.he knows ________ Chinese, so he can’t understand us.
A. little Ｂ. a little Ｃ.a few Ｄ. few
8. I like many _______animal, for example, I like pandas. I think they are _______cute.
Ａ. kind of, kind of Ｂ. kinds of , kind of
Ｃ. kind of , kinds of Ｄ. kinds of , kinds of
9.just________down the street. The building is ______from the bank.
Ａ. goes, in front Ｂ.go, across Ｃ. going, across Ｄ. go, next
10. I don’t like English _______chinese. I think they are boring.
Ａ. so Ｂ. and Ｃ. or Ｄ. but
11 can you write a book ______English.
Ａ. with Ｂ. by Ｃ. for Ｄ. in
12.we can see tigers, pandas and many ________animals.
Ａ. another Ｂ. the other Ｃ.other Ｄ. others
13. I teach ________english and he teaches__________japanese.
Ａ. him, me Ｂ.his my Ｃ. him I Ｄ. them our
14.__________from English, Jim or li lei?
Ａ. who are Ｂ.who come Ｃ.who be Ｄ. who is
15.---“hello, may I ________to mary?”----“hold on, please”
Ａ. tell Ｂ. say Ｃ. speak Ｄ. talk
16. my teacher _______me not to be late for school.
Ａ. says Ｂ. tells Ｃ.speaks Ｄ. talks
17. there is _______ugly dog playing with __________interesting elephant in the zoo.
Ａ. a, an Ｂ. an, a Ｃ.an, an Ｄ. the, a
18. can you help lucy ________her homework? It’s too difficult.
Ａ.does Ｂ.in Ｃ.with Ｄ. doing
19. the comedy is __________. It can let us _______.
Ａ. relaxing relax Ｂ. relaxing relaxes Ｃ.relaxs, relaxing Ｄ. relaxes, relax 20. mr li is kind _______us, but sometimes he is kind ________serious.
Ａ. to, of Ｂ. with, to Ｃ.of, to Ｄ. of, of
21. my brother is very quiet, he has ______words.
Ａ. a little Ｂ. a few Ｃ. little Ｄ. few
22. what time do you _______at the hotel?
Ａ. arrive Ｂ.get Ｃ.go Ｄ.turn
二根据中文填空
１．How many _________(国家)and ________(语言)are there in the world?
2. I know a lot of __________(日本人) living in china.
3. the girls don’t like the ________(开始)of the story.
4.miss tian is ________(友好) to all the students. We are good __________(朋友)
5.you are too________(懒惰)！please study ________(努力)
6.do you like the _______(美丽的) skirt? No, it’s so ________(丑陋)
7.giraffes likes eating________(叶子).they don’t like eating ________(肉)
8. do you like to sleep ________(在．．．．．．期间)the day.
9.he _________() evenings and weekends.
三翻译句子
１．你们来自哪里？（两种）
２．他经常给父母写信，告诉他们有关他的情况。
３．在动物园里，我们能够看到很多种类的动物。
４．熊猫有点害羞，喜欢吃竹叶。
５．沿着大桥街走，在第一个十字路口向左转。
四写作
请以ｓａｌｌｙ的身份写一封信给你在澳大利亚的笔友ＴＯＭ。
介绍你的一下情况（来自法国，爱好，年龄，家庭成员，最喜欢的学科，运动等及原因）。