沪科版-数学-七年级上册-同步拓展训练 1.1 正数和负数
七年级上数学(沪科版)教学课件-1.1第1课时正数和负数
02
正数概念及性质
正数定义及表示方法
正数定义
大于0的数叫做正数。
正数表示方法
正数前面常有一个符号“+”，如+5，+3.2，+0.078等。
正数性质探讨
正数的性质
正数都大于0，正数集合中没有最 小的数，也没有最大的数。
正数的相反数
正数的相反数是负数，即只有符 号不同的两个数叫做互为相反数 。
正数运算规则
80%
负数的比较
两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。
负数运算规则
负数的加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两 数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
负数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
负数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数。
负数的除法
教材分析
本节内容是七年级上册数学的开篇内容，主要介绍了正数和负数 的概念及其在实际生活中的应用。教材通过实例引入正负数概念 ，然后介绍了正负数在数轴上的表示方法，最后通过练习巩固所 学知识。
处理建议
在教学中，可以通过更多的实际例子来帮助学生理解正负数的概 念和意义；同时，可以引导学生通过类比、归纳等方法来掌握正 负数的性质和运算规则。此外，还可以通过一些有趣的数学活动 来激发学生的学习兴趣和大小，绝对值大 的反而小。
特殊值比较法
对于含字母的式子，可以取一 些特殊值进行比较。
典型例题解析
1. 比较大小
-3____-5(填“>”、“<”或“=”)
【解答】解
∵|-3|=3，|-5|=5，又3<5，∴-3>-5.故答案为>.
沪科版七年级数学1.1正数和负数
百度文库- 让每个人平等地提升自我！沪科版七年级数学上第一章1.1正数和负数教学设计百度文库- 让每个人平等地提升自我！课题： 1.1 正数和负数（1）教学目标知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。
整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学难点正数、负数的意义以及对基准的理解。
知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。
教学过程（师生活动）设计理念活动1 设置情境引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍：我的名字是邓光青，身高1.76米，体重78.5千克，今年28岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…（展示投影）问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？【学生活动】思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．（展示投影）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？（学生在脑中产生疑问。
）（展示投影）1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．以上的情境和实例使学生体会生活中天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？【学生活动】思考，讨论并尝试回答。
沪科版-数学-七年级上册-七上1.1 正数与负数名师导航
1.1 正数与负数名师导航知识梳理1._________叫做正数；_________叫做负数；即不是正数，也不是负数的是_________.正确理解正数与负数用来表示生活中具有相反意义的量.判断正负数的标准不可简单地以带不带“-”号去判断，如-(-3)=3是正数，而不是负数.2.有理数分类如下：有理数的分类标准不一样，分出的形式也不一样.如：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数疑难突破1.负数的意义剖析:负数是由实际的需要而产生的，如：某地气温是8 ℃，由于强冷空气南下，气温下降了12 ℃，则该地区这时的实际气温是(8-12) ℃，但在算术中是不够减的，实际上这个气温是客观存在的，为了解决这个“不够减”的矛盾，引入一个新数——负数，即(8-12) ℃=-4 ℃，表示零下4 ℃.2.相反意义的量与正数剖析:为了表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，另一种与它意义相反的量规定为负，正的量记为“＋”，如＋6，＋2.5，……叫正数；负的量记作“-”，像-4，-6.5这类带有负号的数叫负数；“0”既不是正数，也不是负数，是正数与负数的界限，规定零是最小的自然数.自然界有许多具有相反意义的量，如上升与下降，向东与向西、盈余与亏损等都可以用正负数来表示.负数在生活中的用途非常广泛,例如：在一次游戏中, 评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.四个代表队答题情况如下表：第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队每个代表队的最后得分是多少？上面出现了比0低的得分，用带“-”号的数表示(读作负)，比0高的得分，用带“＋”号的数表示(读作正). 问题探究问题 如何对有理数合理分类? 把下列各数填入相应的集合中：+3,314-,-(+1.9),3.14••51,0,-1 998,+123正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 有理数集合{ …}.探究：(1)把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素；(2)要分清有理数的不同的分类标准. 正数集合{+3，3.14••51,+123,…}; 负数集合{314-,-(+1.9),-1 998,…}; 整数集合{+3,0,-1 998,+123,…};分数集合{314-,-(+1.9),3.14••51,…},有理数集合{+3,314-,-(+1.9),3.14••51,0,-1 998,+123,…}.判断一个分类是否正确，应该以是否做到了“不重不漏”为原则.就有理数的分类而言，任何一个有理数都不能既属于分类表中的某一类，又属于同一分类表中的另外某一类，这就是所谓“不重”的含义；而所谓“不漏”则是指任何一个有理数都可以归入分类表中的某一类，即不存在不属于分类表中任何一类的有理数.(1)正整数、正分数构成正数集合；负整数、负分数构成负数集合；正整数，0，负整数构成整数集合；正分数、负分数构成分数集合. (2)0既不是正数，也不是负数，但它是整数.(3)有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此，它们都是有理数. 典题精讲例1 在-10， 5，-2，65，0，72-，-2.93，-3.14，101和-97这十个数中，有哪几个是正数？哪几个是分数？哪几个是自然数？哪几个是负整数？哪几个是负数？思路解析：在目前，可以说带有负号的数就是负数，除0以外，不带负号的数就是正数.带有负号的整数自然就是负整数，带有负号的分数就是负分数，正分数与负分数构成了有理数中的分数，自然数是小学所学的概念，引入负数之后这个概念并没有变化. 答案：正数有以下三个：5，65，101； 分数有以下四个：65，72-，-2.93，-3.14;自然数有以下三个：5，0，101; 负整数有以下三个：-10，-2，-97; 负数有以下六个：-10，-2，72-，-2.93，-3.14，-97. 绿色通道：(1)关于分数的概念，同学们可能认为-2.93，-3.14是小数而不是分数，这是不正确的认识.按照我们所学有理数的分类，分数是相对于整数而言的，一个有理数，只要不是整数，就一定是分数，应该把-3.14等小数看作是分数的一种表现形式.(2)0是自然数，是最小的自然数，这与前些年的规定有所不同.变式训练 试判断按如下分类表将有理数进行分类是否正确.⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分数偶数奇数整数有理数答案：按照这个分类表将有理数进行分类是正确的.例2 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作-5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)＋4千米；(2)-3.5千米；(3)0千米思路解析：(1)用正数和负数可以表示意义相反的量.(2)正数前面可以加上“＋”号，一般地，正数前面的“＋”号可省略不计，但有时为了强调，习惯上在正数前面要加上“＋”号.(3)0除了表示一个也没有外，还是正数与负数的分界；这里在实际问题中有确定的意义. 答案：(1)＋4千米表示向东走4千米. (2)-3.5千米表示向西走3.5千米. (3)0千米表示原地未动.绿色通道：正数、负数表示具有相反意义的量.一般地,“零上、上升、前进、高出、运进、增产”表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.变式训练 (1)如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义是_________； (2)如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为_________；(3)如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为_________； (4)高出海平面342米记为+342米，那么-20米表示的是_________；(5)某仓库运出货物30千克记为-30千克，那么运进50千克货物应记为_________； (6)某工厂增产1 200吨记为+1 200吨，那么减产13吨记为_________.答案：(1)零下7 ℃ (2)+5米 (3)-6千米 (4)低于海平面20米 (5)+50千克 (6)-13吨 例3 (2005北京丰台) 观察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 ┊ ┊ ┊ ┊ 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n 行(n 为正整数)与第n 列的交叉点上的数应为________.思路解析：本题考查了从特殊到一般的归纳能力，第一行与第一列的交叉点上的数为1，第二行与第二列交叉点上的数为3，第三行与第三列交叉点上的数为5，第四行与第四列交叉点上的数为7，…，依次是连续的奇数.答案：11 2n-1绿色通道：通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律.一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征，改写成要求的格式.变式训练观察按下列顺序排列的等式：9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;9×4+5=41;……猜想：第n个等式(n为正整数)用n表示，可以表示成_________.答案：9(n-1)+n= 10(n-1)+1.。
沪科版七年级上册 数学 课件 1.1 正数和负数 (18张PPT)
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
随堂练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一物体 向西不 动记为什么？
1.1 正数和负数
温故知新 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能 满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
2003-2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表
队名 奥萨苏纳 塞维利亚 皇家社会
进球 24 34 30
失球 21 27 35
净胜球 3 7 -5
.
.
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概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
2
3
7
趁热打铁
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
沪科版-数学-七年级上册-1.1 正数和负数 课件
作 －0.3元 .
3.-50米表示下降50米，那么+100米表示_上__升__1_0_0_米__.
合作篇
1. 说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3℃ ②温度下降＋3℃
③收入＋4.25元
④支出—4.2元
①上升3℃ ②下降3℃ ③收入4.25元 ④收入4.2元
2.10℃和-5℃的含义如何? 它们是以什么为基准的？
相反意义的量中的两个量必须是同类 量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是 具有相反意义的量.
正负数的确定
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定 为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中， 有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入 等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
三、例题 例1：与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了 10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2（公 顷），油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年 种植面积的增加量。
1.1 正数和负数
一、知识回顾
我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将 它们分类吗？
自然数：0，1，2，3，…；
分数（小数）： 1
2
，0.36，5%，….
有了这些自然数和分数， 就能满足我们的需要了吗？
二、问题情境 1.北京冬季里某一天的气温为-3 ℃ ～3℃， 它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
解:与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增
加了10 hm2，小麦的种植面积增加了-5 hm2，
油菜的种植面积增加了0Байду номын сангаасhm2。
四、练习拓展 基础篇
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13%中，
正数是
+2.5， 11
沪科版七上11正数和负数1教学
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
由分物、测量，产生分数
1 , 1 ,... 23
有了这些自然数和分数， 就能满足我们的需要了吗？
二、问题情境
1. 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃ ～3℃， 它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ℃ ～ 3 ℃
二、问题情境
2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高 度为-155米，这里的8 844.43和-155分别表示什么意思？
B层----合作篇
1. 说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3℃
②温度下降＋3℃
③收入＋4.25元
④支出—4.2元
①上升3℃
②下降3℃
③收入4.25元
④收入4.2元
2.10℃和-5℃的含义如何? 它们是以什么为基准的？
以0℃为基准.
C层----拓展篇
有一批食品罐头，标准质量为每听500 g，现抽取10听样品进行检测，结 果如下表.（单位：g）
解：（2）与上年同期相比，消费商品 投诉件数的增长率：日用百货类增加了 10％，家用电子电器类增加了-20％。
例题
例3、把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即__向__北_走__2_0__m_____ ； （2）飞机下降-200米，即_飞__机_上__升__2_0_0_米_ ；
（3）飞机上升-3000米，即_飞__机__下__降_3__0_00米 ； （4）商店赢利-1000元，即_商_店__亏__损__1_0_0_0元 。
练一练
1、（1）“小王前进了6步”可以说成 “小王后退了___________步”；
（2）“收入增加-55元”的意思是_________ 。
沪科版七年级上册数学第一章1.1正数和负数课件(共31张PPT)
【注意】 （1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如
+3，+1.8％，+0.5，通常情况下我们省略“+”不写.
（2）判断一个数是正、负数的方法：
①不为零；
②含 “＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋” 号)，两者必须同时看．
1.1
正数和负数
同学们，你能读出下面几个
城市的气温吗？ 城市 哈尔滨 北京 上海 天气 阴 晴 小雨 气温 -14~1℃ -3~7℃ 6~9℃
同学们，你们知道海平面的高 珠穆朗玛峰 8844.43米 度用什么数表示吗？你能说出 -155米代表的实际意义吗？
吐鲁番盆地155米
海平 面
3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成 绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.
【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
3.7，+0.7，27.5% 正数：___________________________
ห้องสมุดไป่ตู้
-1，-3.14 负数：___________________________
思考：0是什么数？ 数0既不是正数，也不是负数.
. -3.8吨
5.判断：
（1）0是整数（ √ ） （2）自然数一定是整数（ √ ） （3）0一定是正整数（ × ）
（4）整数一定是自然数（ × ）
课堂小结
1．比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数。 0 既不是正数也不是负数. 2．０比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界，０可 以表示没有，也常用来表示某种量的基准。 3．根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确 定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。
初中数学沪科版七年级上册1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
同学们下午好！
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是我 们怎么知道什么.
--毕达哥拉斯
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
1、下列各数中：-1，0，-2.3， ∏，+120，-1.42，- 3 ，负数有 个.
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
1、下列关于有理数分类正确的是（ ） Ａ整数、小数 Ｂ正数、负数、０ Ｃ负数、０、∏ Ｄ整数、分数
２、-3.14（ ） Ａ是小数，不是分数 Ｂ是分数，也是负数 Ｃ是分数，不是有理数 Ｄ是负数，不是分数
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
3、0是（） Ａ负数 Ｂ正数 Ｃ正有理数 Ｄ整数
4、下列不全是有理数的一组是（ ） Ａ 1℅，-1，2∏ Ｂ 7，0101 Ｄ2016，-3.14，4 1
6
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
1.1 正数和负数
课堂总结
义务教育课程标准实验教科书
1、这节课你学会了什么? 2、你还有什么不懂的吗？
1.1 正数和负数
知识生长
义务教育课程标准实验教科书
1、从有理数扩充到实数就是解决有理数不 能开方的矛盾.
2、在实数范围内，解方程 x2 1 0这个
矛盾体现在哪？如何解决这个矛盾呢？
1.1 正数和负数
义务教育课程标准实验教科书
5
２、下列说法正确的有（ ）
①正数是比０大的数；
②负数是比０小的数
③正数和负数的分界点是０
沪科版七年级数学上册 1.1 正数和负数
第1章有理数1．1正数和负数教学目标【知识与技能】1．会判断一个数是正数还是负数．2．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量．【过程与方法】1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的．2．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想．教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量．【难点】明白学习负数的必要性，能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子．教学过程一、新课引入1．师：同学们，你们看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读．(可让学生模拟预报)请大家来当小气象员，记录温度计所示的气温：25 ℃，10 ℃，零下10 ℃，零下30 ℃.为书写方便，将测量气温写成25 ℃，10 ℃，－10 ℃，－30 ℃.2．师：同学们，我们已经学了哪些数，它们是怎样产生和发展起来的？教师引导学生说出：在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配和测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的．二、讲授新课1．相反意义的量：师：同学们，在我们的日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2：温度是零上10 ℃和零下5 ℃.例3：收入500元和支出237元．例4：水位升高1.2米和下降0.7米．例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车．(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点．(都具有相反意义，向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义．)(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗？例如，零上5 ℃用5来表示，零下5 ℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5 ℃是用－5 ℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数(零除外)前面放一个“－”(读作“负”)号来表示．以温度为例，通常规定零上为正，零下为负；零上10 ℃就用10 ℃表示，零下5 ℃则用－5 ℃来表示．注意：零既不是正数，也不是负数．三、例题讲解【例1】与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2(公顷)，小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；【答案】与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜种植面积增加了0 hm2.【例2】一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；【答案】这个月小明体重增加2 kg，小华体重增加－1 kg，小强体重增加0 kg.四、巩固练习1．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是10 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________，最小不超过标准尺寸________．【答案】 1.0.05 mm，－0.05 mm.五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定的．如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量规定为负．常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负．。
数学：1.1正数和负数(1)(沪科版七年级上)
课后作业
1、说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元
②温度下降＋3 ℃ ④支出－4.25元
2、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句 话的意思 是什么？
再见
1140000
171440 297290
111
120 153 184
特斯科
洋华堂 大荣 佳士客
30351.9
28670.9 25230.1 22451.3
1088.4
423.6 －195.2 －25.2
134896
97040 47953 34375
单位:百万美元
资料来源:2002年《财富》全球500统计
小组讨论： 1、还能不能举出这样一些具有相反意义的 量？
具有相反意义的量
收入
支出
盈利
亏损
上升
下降
零上
零下
东
西
……
……
2、如何区分这些其有相反意义的量才好呢？Βιβλιοθήκη 现在我们采用数学符号来区分：
规定零上5℃记作+5 ℃（读做正5 ℃ ）或5 ℃，把零下5 ℃记做－ 5℃（读做负5℃ ）。这 样就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 注：“+”号可省略不写，但“—”号不能省 略。 小组活动： 用同样的方法表示出前面例子中的具有意义 的量。
正数集合：｛ 负数集合：｛ 分数集合：｛
…｝ …｝ …｝
整数集合：｛
…｝
2、某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么顺时针方向转了12圈应表示为（ ） 3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出0.02克记作 ＋0.02克，那么－0.03克表示（ ）标准质量
• 由于实际生活中存在着许多具有相反意 义的量，因此产生了正数和负数，正数 是大于0的数，负数就是在正数前面加上 “－”号的数。 • 0既不是正数，也不是负数。0可以表示 没有，也可以表示一个实际存在的量。 如：0℃
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初中-数学-打印版
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1.1 正数和负数练习
1．在数－3,0.5，115，32，0中，正数的个数为( )．
A．1 B．2
C．3 D．4
2．下列说法正确的是( )．
A．0是最小的数
B．“＋15米”表示向东走15米
C．－a不一定是负数
D．一个数前面加上“－”号，就变成了负数
3．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．
(1)收入8元，__________5元；
(2)高出海平面623米，__________海平面15米；
(3)减少60千克，__________80千克；
(4)__________500元，节约1 700元．
4．某水文站记录一条河流的正常水位是28米，记录表上有6次记录分别为＋2.1,0，－
1.2，－3，－2.0，＋1，这6次记录表示高于正常水位的次数是__________．
5．如果把一个物体向前移动5 m记作＋5 m，那么这个物体又移动－5 m是什么意思？
这时物体离它两次移动前的位置多远？
6．将下面一组数填入相应集合的圈内：－0.5，－7，＋2.8，－900，132，99.9,0,4.
(1) (2)
7．写出五个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：
(1)其中三个数是非正数；
(2)其中三个数是非负数；
(3)五个数都是有理数．
创新应用
8．刘明同学骑自行车去学校，在路旁小店里先买了一个练习本，到校后，发现墨水也
没有了，于是又去小店买了墨水，已知刘明家距小店500 m，小店距学校1 000 m，请用正、
负数表示刘明家、小店和学校的位置．
9．观察下面一列数，探究其规律：
－1，12，13，14，15，16，….
(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
(2)第100个数是多少？它是正数还是负数？
(3)分数12010，12011是不是这列数中的数，如果是，是第几个数？
(4)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
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参考答案
1. 答案：B
2. 答案：C
3. 答案：(1)支出 (2)低于 (3)增加 (4)浪费
4. 解析：高于正常水位(28米)记为“＋”，低于正常水位记为“－”，不高不低记为“0”．
答案：2
5. 解：－5 m表示向后移动了5 m．这时物体离它两次移动前的位置0 m.
6. 解：
(1) (2)
7. 分析：非正数指的是负数和0，非负数指的是正数和0.
解：(答案不唯一)如－2，－1,0,1,2.
8. 分析：首先确定正方向，其次选定以某一个地点为标准，然后表示出刘明家、小店
和学校的位置．
解：确定把刘明家走向学校方向为正，选取小店为标准，则小店的位置为0 m，刘明
家的位置为－500 m，学校的位置为＋1 000 m.
9. 解：(1)第7个数是17，第8个数是18，第9个数是19.
(2)第100个数是
1100，1
100
是正数．
(3)分数
12010是这列数中的数，是第2 010个数，1
2011
不是这列数中的数，因为分母
为奇数时，这个数应是负数．
(4)这列数无限排列下去，将与0越来越接近．