《因数和倍数》导学案

第二单元因数与倍数
导学案（一）：因数和倍数的意义
一、复习回顾，自主探究
1、将除法算式改写成乘法算式，并标出算式各部分名称。

12 一2 = 6 （）X（）=（）
八）（」）（I）」（I）
4.8 一6 = 0.8 （） X （）=（）
i I I I I I
）（*）（*）（）（）（）
（1）观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（）数;
乘法算式中的因数可能是（）数，也可能是（）数（2）12-2 = 6，表示12 是（）的（）倍；
4.8-6 = 0.8，表示（）是（）的（）倍。

由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍
2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。

12-2= 8 -3= 30- 6=
19-7=9 - 5=26-8=
20 -10=21 - 21 =63-9=
3、观察这些算式的被除数、除数和商，你发现：被除数和除数都是（）数; 有的商是整数，有的商是（）数，还有的商有（）数。

4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类：
第一类第二类
5、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（）是（
）
的倍数，（）是（）的因数。

女口30是6的（），6是30的（）
二、课中尝试，合作交流
1、自己选择第一类中的一个除法算式，如（）十（）=（），在这个算
式中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、自己选择一个乘法算式，如（）X（）=（），在这个算式中，
（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

3、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。

4 和24 26 和13 7
5 和25 9 和81
三、课后测试，练习反馈
1、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

30-2=15 32 - 4=8
30是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是30的因数。

（）和（）是（）的因数。

18X 6=108
m r n=f (m ，n
，f 均为非0自然数）
(
）是（）和（）的倍数， ()是 ( ）和 （）的倍数， ( ）和（）是（）的因数。

()是 (
）和 （）的因数。

2、选择 :。

（把正确答案的序号填在括号里）
(1)
下面各数中，（）是18的倍数。

A.9
B.36
C.27 (2) 下面各数中，（）不是20的因数。

A.6
B.4
C.2
3、判断。

（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 3X 12=36,所以36是倍数，12是因数。

（） （2） 因为9.9 - 9=1.1 ,所以9.9是9的倍数。

（） （3）在25- 4=6……1中，25是4的倍数。

（
）
导学案（二）：因数和倍数的找法和表示法
一、 复习回顾，自主探究
1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2-4= 0.5 4X 2 = 8 12-6 = 2
18的因数有：（
X() =18 18宁() X()
=18
18^()
厘
1 想一想：12除了 2和6这两个因数外，还有其它的因数吗？
2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一 猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形， 再列算式计算每个长方形 的面积（每个小正方形的边长是
3、找一找：30以内3的倍数有:
二、 课中尝试，合作交流 1、30可以由哪两个数相乘得到
()X( ) =30 30 - ( )= =( ) ()X( ) =30 30 - ( )= =( ) ()X( )
=30 30 - ( )= =( ) ()X(
)
=30 30 - (
)=
=( ) 所以，30的因数有
5 5 .
5 5
5
5
还可以用集合圈表示30的因数哦! 30的因数
2、 36的因数有（
）。

3、 找一找30以内5的倍数（ ） 三、 课后测试，练习反馈 1、 填空。

（1） 一个数的（）数的个数是有限的，一个数的（ ）数的个数是无限的。

（2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一个非零自然数既是它本
身的（ ）数，又是它本身的（ ）。

（3） 50以内8的倍数有（ ）。

（4） 一个非零自然数至少有（ ）个因数。

（5） 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

（6） 如果a 的最大因数是17, b 的最小倍数是1,则a+b 的和的所有因数有（）
个；a-b 的差的所有因数有（）个；ab 的积的所有因数有（ ）个。

2、 判断。

（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 15既是5的倍数，又是30的因数。

（） （2） 1是所有非零自然数的因数。

（） （3） 一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（） （4） 一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（）
3、 选择。

（把正确答案的序号填在括号里
（2）下面各数中，因数最多的是（ ）。

A.612
（3）
40以内，既是4的
（2） 30除以哪些整数的商仍是整数
（1） 10的倍数有（ ）个。

A.9100
B.1000
C.无数 B.54
C.49
倍数，又含因数6的最大数是（）
A.12
B.54
C.49
（4）3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（）
A.3000的因数的个数多
B.两者相同
C.3的倍数的个数多
4、把4的倍数圈起来
3 12 192466 72 42
5、下面的数各有几个因数？
5 92819 833
（）个（）个（）个（）个（）个（）个
6、找一找，填一填。

1 15 6 3 518 9 12
3 的倍数45 的因数
7、按要求做题。

（1）写出100以内15的倍数。

（2）一个数既是7 的倍数，又是56因数，这个数可能是几？
（3）一个数有2个因数，它的2倍在30和35之间，它个数是多少？
8、学校打算挖一个面积为24卅的长方形水池，要求长和宽都是整米数，有多少种设计方案？在下面列出来。

9 、五年级一班有36 人，现在要把全班同学分成人数相等的若干个小
组，每组最多分几人？
10、思考题。

要把42 条钱装在鱼缸里，每个鱼缸里不多于
种装法？每种装法各需要几个鱼缸？
21 条，不少于6 条，共有多少。