2017-2018学年成都市大邑县七年级(上)期末数学试卷(含解析)

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2017～2018学年度七年级上学期期末复习数学试卷(附答案)

2017～2018学年度七年级上学期期末复习数学试卷（附答案）（本满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（） A.增加B.增加C.减少D.减少 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B. C. D. 3.下列各式正确的是（）。

A ．B ．C ． D. 4.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( ) A ．9 B. 15 C ．－0.125D ．－72 5.有理数、在数轴上对应的位置如上图所示，则（）A.a-b ＜0B.a+b ＞0C.a-b =0D.a-b ＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－212B.－101C .－0.01 D.－5 7.某市年在校初中生的人数约为0000，用科学记数法表示为（） A. B. C.D. 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）9.计算2220121(2)()(1)2-⨯-⨯-得（）。

A ． 1 B ． -1 C ．1± D.201210.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）!98!10050.A !99.C 9900.B !2.D （第5题图）1132>1123->-0.1(0.01)->-- 3.14-π<-二、填空题（每小题3分，共30分） 11.31-的倒数是___，321-的绝对值是___，的相反数是。

12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 13.在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有个。

四川省成都市大邑县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年四川省成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷A卷一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内．1．|﹣3|的值是（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A．B．C．D．3．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．2.25×104B．22.5×104C．2.25×105D．0.225×104 4．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．你B．试C．顺D．利5．以下关于0的说法：①0的相反数与0的绝对值都是0；②0的倒数是0；③0减去一个数，等于这个数的相反数；④0除以任何有理数仍得0．其中说法正确的有（）个．A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线7．下列调查方式的选择较为合理的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全国七年级学生平均每天的睡眠时间，采用抽样调查方式8．若关于x的两个方程：3x＝2与的解相同，则常数k的值为（）A．B．C．D．9．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B 位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°10．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为3千米/时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，满分16分）11．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是．12．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．13．小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是．14．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段NM的长是．三．解答题（本题6个小题，共54分）15．计算：（1）﹣2+（﹣12）﹣（﹣6）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．16．解方程：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；（2）．17．先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣3）+3x]，其中x＝﹣2．18．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°．求：（1）∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．19．学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图．请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：（1）七年级的这个班共有学生人；图中a＝．b＝；在扇形统计图中，“体育“类电视节目对应的圆心角为：°．（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中人约有多少人喜欢娱乐”类电视节目？20.希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业．2019年11月20日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖．至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体．某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场《翻山涉水上学路》话剧义演，观看的票价为：成人票10元/张，学生票6元/张，共售出1000张票，筹得票款8612元．求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数＝1000张…①；成人票款+学生票款＝8612元…②若小明设售出的成人票为x张，用含x的代数式填写下表：学生成人票数/张票款/张根据等量关系②，可列出方程：，解得x＝．因此，售出成人票张，学生票张．（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．B卷一、填空题（每小题4分，共计20分）21.某大米包装袋上标注着：“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示．22.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数是．23.下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称．城市纽约悉尼伦敦罗马时差﹣13+2﹣8﹣724.有依次排列的三个数：“2，﹣5，8”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2，7，﹣5，﹣13，8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2，﹣5，7，12，﹣5，8，﹣13，﹣21，8”…依次继续操作下去，直到第2020次操作后停止操作．则第2020次操作所得新数串中所有各数的和为．25.对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（﹣8）＝＝﹣4．若a1＝﹣12，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a n（n为正整数），则|a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+…+|a2019|+a2020＝．二、解答题（本大题共30分，其中26题8分；27题10分；28题12分）26.请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝；（n正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝；（3）探究并计算：++…．27.2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/kg，请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少kg，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”．28.如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）．（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝度；点A与点B的距离＝；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；点B与点C的距离＝；②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，求t的值．2019-2020学年四川省成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．|﹣3|的值是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：A．2．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：从正面看有两层，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形，右齐．故选：C．3．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．2.25×104B．22.5×104C．2.25×105D．0.225×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：225000＝2.25×105，故选：C．4．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．你B．试C．顺D．利【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故选：D．5．以下关于0的说法：①0的相反数与0的绝对值都是0；②0的倒数是0；③0减去一个数，等于这个数的相反数；④0除以任何有理数仍得0．其中说法正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】利用倒数、相反数的性质，绝对值的代数意义，以及有理数的运算法则判断即可．【解答】解：①0的相反数与0的绝对值都是0，本选项正确；②0没有倒数，本选项错误；③0减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；④0除以任何非0的有理数仍得0，本选项错误．故选：A．6．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线【分析】根据线段、射线的特点以及单项式和多项式的相关定义解答即可．【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x2y的系数是1，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；D、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．7．下列调查方式的选择较为合理的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全国七年级学生平均每天的睡眠时间，采用抽样调查方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：（1）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；（2）月兔号探月车发射前的检查，适合全面调查，故本选项不合题意；（3）了解全世界公民日平均用水量，适合抽样调查，故本选项不合题意；（4）了解全国七年级学生平均每天的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．8．若关于x的两个方程：3x＝2与的解相同，则常数k的值为（）A．B．C．D．【分析】先解方程3x＝2，得x＝，因为这个解也是方程的解，根据方程的解的定义，把x＝代入方程中求出k的值．【解答】解：3x＝2，得x＝，把x＝代入方程，得，解得k＝．故选：B．9．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B 位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°【分析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∠AOB＝90°﹣70°+90°+15°＝125°，故选：D．10．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为3千米/时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据时间＝路程÷速度结合这艘船本次来回航行共用了6小时，即可得关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+＝6，即+＝6．故选：C．二．填空题（共4小题）11．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是圆柱．【分析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．【解答】解：长方体截面形状不可能是圆；圆锥截面形状不可能是长方形；圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形．故答案为：圆柱．12．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要2个图钉．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要2个钉子．故答案为：2．13．小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是﹣10．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣5，﹣4，﹣3；右边盖住的整数数值是﹣1，0，1，2；所以他们的和是﹣10．故答案为：﹣1014．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段NM的长是3．【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN＝AM﹣CM即可求出MN的长度．【解答】解：∵线段AB＝10，M是AB的中点，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中点，∴AN＝2，∴MN＝AM﹣CM＝5﹣2＝3．故答案为：3．三．解答题15．计算：（1）﹣2+（﹣12）﹣（﹣6）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）﹣2﹣12﹣（﹣6）＝﹣14+6＝﹣8；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．16．解方程：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；（2）．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5，去括号得：4x﹣6+3x＝5，移项得：7x＝5+6合并同类项得：7x＝11，系数化为1得：；（2），去分母得：2（1﹣x）＝6﹣（x﹣1），去括号得：2﹣2x＝6﹣x+1，移项得：﹣2x+x＝6+1﹣2，合并同类项得：﹣x＝5，系数化为1得：x＝﹣5．17．先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣3）+3x]，其中x＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x2﹣4x2+2x﹣3﹣3x＝x2﹣x﹣3，当x＝﹣2时，原式＝4+2﹣3＝3．18．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°．求：（1）∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．【分析】（1）根据题意求出∠BOC的度数，根据∠AOB＝∠BOC+∠AOC计算即可；（2）根据角平分线的定义进行计算即可．【解答】解：（1）∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°；（2）∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．19．学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图．请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：（1）七年级的这个班共有学生50人；图中a＝36%．b＝1；在扇形统计图中，“体育“类电视节目对应的圆心角为：72°．（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中人约有多少人喜欢娱乐”类电视节目？【分析】（1）根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题．（2）求出娱乐人数，画出统计图即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）总人数＝4÷8%＝50（人），b＝50×20%＝10，a＝1﹣6%﹣8%﹣20%﹣30%＝36%，“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%＝72°，故答案为：50，36%，1，72．（2）娱乐人数＝50﹣4﹣10﹣15﹣3＝18，统计图如图所示：（3）1750×＝630（人），答：估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目．20.希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业．2019年11月20日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖．至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体．某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场《翻山涉水上学路》话剧义演，观看的票价为：成人票10元/张，学生票6元/张，共售出1000张票，筹得票款8612元．求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数＝1000张…①；成人票款+学生票款＝8612元…②若小明设售出的成人票为x张，用含x的代数式填写下表：学生成人票数/张票款/张根据等量关系②，可列出方程：，解得x＝．因此，售出成人票张，学生票张．（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【专题】销售问题；应用意识．【答案】（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）1000﹣x，x，6（1000﹣x），10x；6（1000﹣x）+10x＝8612，653，653，347；（3）不能．【分析】（1）根据题意找到在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，所涉及到的数量；（2）根据数量关系即可填表，再根据等量关系②，列出方程并求解；（2）设成人票售出x张，则学生票售出（1000﹣x）张，当总票款为7670元时，列出方程求出x的值，看是否符合题意．【解答】解：（1）所涉及到的数量有：10元/张，6元/张，1000张，8612元．故答案为：10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）填表如下：学生成人票数/张1000﹣x x票款/张6（1000﹣x）10x根据等量关系②，可列出方程：6（1000﹣x）+10x＝8612，解得x＝653．因此，售出成人票653张，学生票347张．故答案为：1000﹣x，x，6（1000﹣x），10x；6（1000﹣x）+10x＝8612，653，653，347；（3）根据等量关系②，可列出方程：6（1000﹣x）+10x＝7670，解得x＝417.5，因为417.5不是整数，所以如果票价不变，那么售出1000张票所得票款不能是7670元．故答案为：不能．21.某大米包装袋上标注着：“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：10+0.15＝10.15，10﹣0.15＝9.85，“10kg±150g”表示合格范围9.85～10.15．故答案为：合格范围9.85～10.15．22.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数是．【考点】角的计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．【解答】解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°，故答案为：32°．23.下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称．城市纽约悉尼伦敦罗马时差﹣13+2﹣8﹣7【考点】正数和负数．【专题】实数；符号意识．【答案】伦敦；罗马；北京；纽约．【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【解答】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，即前四个时钟所在的城市名称分别为伦敦；罗马；北京；纽约；故答案为伦敦；罗马；北京；纽约．24.有依次排列的三个数：“2，﹣5，8”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2，7，﹣5，﹣13，8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2，﹣5，7，12，﹣5，8，﹣13，﹣21，8”…依次继续操作下去，直到第2020次操作后停止操作．则第2020次操作所得新数串中所有各数的和为．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；数据分析观念；运算能力．【答案】﹣12125．【分析】根据题意分别计算出第1次，第2次，第3次操作后增加的和，可以发现每次操作后的和均增加﹣6，于是得出规律，进而求出第2020次操作所得的新数串中所有各数的和．【解答】解：∵第1次操作后增加数字：7，﹣13，∴第1次操作后增加的和为：7+（﹣13）＝﹣6．∵第2次操作后增加数字：﹣5，12，8，﹣21，∴第2次操作后增加的和为：﹣5+12+8+（﹣21）＝﹣6．∵第3次操作后增加数字：7，﹣12，﹣5，17，﹣13，21，8，﹣29，∴第3次操作后增加的和为：7+（﹣12）+（﹣5）+17+（﹣13）+21+8+（﹣29）＝﹣6．…，即每次操作后和均增加﹣6．∴第2020次操作后增加的和为：2020×（﹣6）＝12120．∴第2020次操作所得新数串中所有各数的和为：2+（﹣5）+8+（﹣12120）＝﹣12125．故答案为：﹣12125．25.对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（﹣8）＝＝﹣4．若a1＝﹣12，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a n（n为正整数），则|a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+…+|a2019|+a2020＝．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；运算能力．【答案】﹣1004．【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，然后即可发现数字的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣12，a2＝f（a1）＝＝﹣6，a3＝f（a2）＝＝﹣3，a4＝f（a3）＝3×（﹣3）+1＝﹣8，a5＝f（a4）＝＝﹣4，a6＝f（a5）＝＝﹣2，a7＝f（a6）＝＝﹣1，a8＝f（a7）＝3×（﹣1）+1＝﹣2，a9＝f（a8）＝＝﹣1，…，由上可得，从第6个数开始，依次以﹣2，﹣1循环出现，∵（2020﹣5）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴|a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+…+|a2019|+a2020＝|﹣12|+（﹣6）+|﹣3|+（﹣8）+|﹣4|+（﹣2）+|﹣1|+（﹣2）+|﹣1|+…+（﹣2）+|﹣1|+（﹣2）＝[12+（﹣6）+3+（﹣8）+4]+[（﹣2）+|﹣1|+（﹣2）+|﹣1|+…+（﹣2）+|﹣1|]+（﹣2）＝5+（﹣1）×1007+（﹣2）＝5+（﹣1007）+（﹣2）＝﹣1004，故答案为：﹣1004．26.请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝；（n正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝；（3）探究并计算：++…．【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类．【专题】规律型；数感；运算能力．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）观察阅读过程即可得结论；（2）结合（1）即可进行计算；（3）将原式变形后根据（1）进行计算即可．【解答】解：（1）观察阅读过程可知：，故答案为：﹣；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；故答案为：；（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝．27.2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/kg，请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少kg，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）．选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）．选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）；（2）这条裤子的标价为370元；（3）存在，在乙商场购买方案为：先购买30kg大豆付150元，再用100元的购物券再在乙商场购买20kg大豆，总共付了150元，购买了50kg大豆．【分析】（1）按照不同的优惠方案算出实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；（3）存在，根据购买优惠政策解答．【解答】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）．选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）．选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3．解得：x＝370．答：这条裤子的标价为370元；（3）存在，在乙商场购买方案为：先购买30kg大豆付150元，再用100元的购物券再在乙商场购买20kg大豆，总共付了150元，购买了50kg大豆．28.如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）．（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝度；点A与点B的距离＝；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；点B与点C的距离＝；②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，求t的值．【考点】实数与数轴；角平分线的定义．【专题】综合题；压轴题；动点型；运算能力；推理能力．【答案】（1）45°；12；（2）①30°；7；②∠BCE＝2α；（3）t＝．【分析】（1）应用角平分线的定义和数轴上两点之间距离等于对应两数差的绝对值进行计算便可；（2）①先根据题意表示∠ACE，再依据角平分线定义表示∠AOF，再根据∠FCD＝∠ACF﹣∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE＝2α．根据∠BCE（3）先根据题意分别求出∠DCA，∠ACE，∠AC1D1，＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD计算即可；∠AC1E1，再利用角平分线定义求出∠FCA，∠AC1F1，从而求出α，β（用t表示），再依据|α﹣β|＝20°构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图1，∵CF平分∠ACE，。

大邑县七年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 4B. 9C. 15D. 172. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形3. 若a+b=5，a-b=1，则a²+b²的值为（）A. 10B. 11C. 16D. 204. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = 2x + 1，x ≤ 0B. y = √(x - 1)，x ≥ 1C. y = x² - 3x + 2，x ≠ 1D. y = 1/x，x ≠ 05. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则该方程的两个根分别为（）A. 1和3B. 2和2C. 1和-3D. 3和-16. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)7. 下列数列中，下一项是14的是（）A. 3, 6, 9, 12, ...B. 4, 7, 10, 13, ...C. 5, 8, 11, 14, ...D. 6, 9, 12, 15, ...8. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 6 且 x > 3B. 2x < 6 且 x < 3C. 2x > 6 且 x < 3D. 2x < 6 且 x > 39. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a = 3，b = -2，则a² + b² - 2ab = _______。

四川省成都市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

四川省成都市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．2．如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A．B．C．D．3．经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A．238.9×104B．2.389×106C．23.89×105D．2389×1034．下列计算正确的是（）A．4b﹣2b＝2B．3a2﹣8a＝﹣5a2C．3a2+a2＝4a2D．a2﹣a＝a5．下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A．乘坐地铁的安检B．长江水质情况C．某品牌灯泡使用寿命D．中秋节期间市场上的月饼质量情况6．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则m＝n D．若x＝y，则＝7．数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣3或98．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东35°，北偏西50°9．如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．﹣＝3；B．﹣＝3C．﹣＝3；D．﹣＝3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式的次数是．12．（4分）已知x＝3是方程2x﹣a＝1的解，则a＝．13．（4分）若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为．14．（4分）如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD＝8，BD＝6，则CD的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算：（1）14﹣20+（﹣12）×（2）﹣13﹣23×[﹣3÷+（﹣3）2]16．（10分）解方程：（1）3x+2（x﹣3）＝8﹣（x+2）（2）＝﹣117．（7分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．18．（8分）某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？19．（9分）某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a＝，b＝；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类240.24书画类210.21棋牌类15b器乐类400.40合计a 1.0020．（10分）如图1，已知线段AB＝24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC＝8，则DE的长为；（2）若BC＝a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若a2+a＝，则2a2+2a﹣2019的值为．22．（4分）已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为．23．（4分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|﹣|a﹣b|＝．24．（4分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6＝，若第n幅图中“●”的个数为．（用含n的代数式表示）五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．27．（10分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间） 1.90元/公里00：00﹣07：00 2.80元/公里23：00﹣﹣00：00 2.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）0.34元/分钟07：00﹣10：000.43元/分钟17：00﹣19：000.43元/分钟（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？28．（12分）如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB 不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是故选：D．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A．238.9×104B．2.389×106C．23.89×105D．2389×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 389 000用科学记数法表示为2.389×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．4b﹣2b＝2B．3a2﹣8a＝﹣5a2C．3a2+a2＝4a2D．a2﹣a＝a【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2b，故A错误；（B）原式＝3a2﹣8a，故B错误；（D）原式＝a2﹣a，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键宿熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5．下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A．乘坐地铁的安检B．长江水质情况C．某品牌灯泡使用寿命D．中秋节期间市场上的月饼质量情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．乘坐地铁的安检适合全面调查；B．调查长江水质情况适合抽样调查；C．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；D．调查中秋节期间市场上的月饼质量情况适合抽样调查；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则m＝n D．若x＝y，则＝【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、若a＝b，则a+6＝b+6，正确，不合题意；B、若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，正确，不合题意；C、若n+3＝m+3，则m＝n，正确，不合题意；D、若x＝y，则≠，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．7．数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣3或9【分析】因为A点在数轴上，且该点表示的数到数轴上表示数3 的点的距离是6个单位，但是A 点表示的数与数轴上表示3的数大小未知，因此要考虑到A＜3和A＞3时两种情况．【解答】解：设A点表示的数为x当x＞3时，应有x﹣3＝6，解得，x＝9．当x＜3时，应有3﹣x＝6，解得，x＝﹣3．故选：D．【点评】本题考查了数轴上的两数之间的距离用绝对值表示的方法与有理数的加减运算的能力8．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东35°，北偏西50°【分析】根据方向角的定义即可判断．【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东65°，B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．9．如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【分析】根据∠COE＝∠AOC，而∠AOC可以写在两个已知角的和，即可求出结果．【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°而OE是∠AOC的角平分线，∴∠COE＝∠AOC＝50°故选：A．【点评】本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．﹣＝3B．﹣＝3C．﹣＝3D．﹣＝3【分析】设该班组要完成的零件任务为x个，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合时间比规定提前3天完成，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设该班组要完成的零件任务为x个，依题意，得：﹣＝3．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式的次数是8．【分析】根据单项式的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：5+3＝8，故答案为：8【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（4分）已知x＝3是方程2x﹣a＝1的解，则a＝5．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：6﹣a＝1，解得：a＝5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（4分）若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为9．【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故5x﹣2y＝5+4＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14．（4分）如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD＝8，BD＝6，则CD的长为1．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝8，BD＝6，∴AB＝AD+BD＝14，∵C是AB的中点，∴AC＝AB＝7，∴CD＝AD﹣AC＝8﹣7＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算：（1）14﹣20+（﹣12）×（2）﹣13﹣23×[﹣3÷+（﹣3）2]【分析】（1）先算乘法，再算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）14﹣20+（﹣12）×＝14﹣20﹣4＝﹣10；（2）﹣13﹣23×[﹣3÷+（﹣3）2]＝﹣1﹣8×（﹣9+9）＝﹣1﹣8×0＝﹣1﹣0＝﹣1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．（10分）解方程：（1）3x+2（x﹣3）＝8﹣（x+2）（2）＝﹣1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：3x+2x﹣6＝8﹣x﹣2，移项得：3x+2x+x＝8﹣2+6，合并同类项得：6x＝12，系数化为1得：x＝2，（2）方程两边同时乘以12得：3（3+x）＝4（2x﹣1）﹣12，去括号得：9+3x＝8x﹣4﹣12，移项得：3x﹣8x＝﹣4﹣12﹣9，合并同类项得：﹣5x＝﹣25，系数化为1得：x＝5．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17．（7分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．【分析】先根据整式的加减混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣8a2b＝7a2b﹣3ab2，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝7×22×（﹣3）﹣3×2×（﹣3）2＝﹣84﹣54＝﹣138．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．18．（8分）某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？【分析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原价为x元，根据题意可得：80%x＝1200（1+10%），解得：x＝1650．答：所以该商品的原价为1650元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．19．（9分）某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a＝100，b＝0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是54度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类240.24书画类210.21棋牌类15b器乐类400.40合计a 1.00【分析】①用武术类频数除以频率可得样本容量a的值，再用书画类人数除以总人数可得b的值；②用360°乘以棋牌类对应的频率即可得；③总人数乘以样本中书画类对应的频率即可得．【解答】解：①∵样本容量a＝24÷0.24＝100，∴b＝15÷100＝0.15，故答案为：100，0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，故答案为：54；③估计参加书画类校本课程的学生约有600×0.21＝126（人）．【点评】本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（10分）如图1，已知线段AB＝24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC＝8，则DE的长为12；（2）若BC＝a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？【分析】（1）由AB＝24，AC＝8，即可推出BC＝8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DC＝4，CE＝8，即可推出DE的长度；（2）方法同（1）；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝24，AC＝8，∴BC＝16，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝4，CE＝8，∴DE＝DC+CE＝12，即DE的长是12；故答案为：12；（2）∵AB＝24，BC＝a，∴AC＝24﹣a，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝12﹣a，CE＝a，∴DE＝DC+CE＝12，即DE的长是12；（3）∵AP＝3t，BQ＝6t，∴AP+PQ+BQ＝24或AP+BQ﹣PQ＝24，∴3t+6+6t＝24或3t+6t﹣6＝24，解得：t＝2或t＝，∴当t＝2秒或t＝秒时，P，Q之间的距离为6．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若a2+a＝，则2a2+2a﹣2019的值为﹣2018．【分析】将a2+a＝代入原式＝2（a2+a）﹣2019计算可得．【解答】解：当a2+a＝时，原式＝2（a2+a）﹣2019＝2×﹣2019＝1﹣2019＝﹣2018，故答案为：﹣2018．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．22．（4分）已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为2029或2009．【分析】利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝10+2019＝2029；当m＝﹣2时，原式＝﹣10+2019＝2009．故答案为：2029或2009．【点评】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（4分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣c﹣a．【分析】从图中易看出b+c的和小于0，则|b+c|＝﹣（b+c），同理看出a﹣b的差大于0，则||a ﹣b|＝a﹣b．【解答】解：由图得，c＜b＜0＜a．∴b+c＜0，a﹣b＞0∴：|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣（b+c）﹣（a﹣b）＝﹣b﹣c﹣a+b＝﹣c﹣a【点评】本题考察了有理数的计算法则以及去绝对值的技巧运用能力．24．（4分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝2．【分析】根据题意可将3{x}+2[x]＝13化为：3（x+1）+2x＝13，解出即可【解答】解：依题意，得[x]＝x，3{x}＝3（x+1）∴3{x}+2[x]＝13可化为：3（x+1）+2x＝13整理得3x+3+2x＝13移项合并得：5x＝10解得：x＝2故答案为：2【点评】此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6＝48，若第n幅图中“●”的个数为n（n+2）．（用含n的代数式表示）【分析】由点的分布情况得出a n＝n（n+2），据此求解可得．【解答】解：由图知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴a n＝n（n+2），当n＝6时，a6＝6×8＝48，故答案为：48，n（n+2）．【点评】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n＝n（n+2）．五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A﹣B与x取值无关，确定出y的值即可．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．27．（10分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间） 1.90元/公里00：00﹣07：00 2.80元/公里23：00﹣﹣00：00 2.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）0.34元/分钟07：00﹣10：000.43元/分钟17：00﹣19：000.43元/分钟（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；（2）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）由题意可得，小刘应付车费为：1.90×6+0.43×10＝15.7（元），答：小刘应付车费15.7元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.90x+0.34×（×60）＝23.36，解得，x＝8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统一．28．（12分）如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝145°；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为180°；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB 不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．【分析】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠AOC＝35°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝55°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝∠AOB+AOD＝145°；∵∠BOD＝∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC＝∠COD+∠AOB＝90°+90°＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝∠＝180°；故答案为：145°；180°．（2）根据题意可得，当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：45°÷15°＝3（秒），225°÷15°＝15（秒）．答：3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB．（3）①当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，OC直线平分∠AON时，有（90°+5t）＝180°﹣15t，解得t＝（秒）；②当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转90°到180°，OC直线平分∠AON时，有180﹣15t+（90+5t）×＝90，解得，t＝（秒）；③当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转180°到240°，OC直线平分∠AON时，有（270°﹣5t）＝360°+270°﹣15t，解得，t＝（秒）．综上，秒秒或秒或后OC所在直线平分∠AON．【点评】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面．第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．。

2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)【精品】

第一学期七年级期末评价数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

【】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【】 A ．·30%×80%=312 B ．·30%=312×80% C ．312×30%×80%=D ．（1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【】A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12=6，那么=3 C ．如果-3 =y-3，那么-y =0 D ．如果m= my ，那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（-1）=0C ．4-7=5＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷(含答案)

2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是31C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（）A B C D3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。

其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。

将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×1084、下列调查中，①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A. ①②③B. ①②C. ①③⑤D. ②④ 5、下列描述正确的是（）A. 单项式32ab -的系数是31-，次数是2次B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（）A. bB. -bC. -2a-bD. 2a-b7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（）A. 2B. -2C. 1±D. 2±9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（）cmA. 2B. 4C. 6D. 810、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 511、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 8512、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（）。

2017-2018第一学期期末七数答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案20. （1）解：3)3(1++-=-x x …………………………………………………… 1分 331+--=-x x …………………………………………………………2分12=x ……………………………………………………………………3分21=x ……………………………………………………………………4分（2）解：原式=112411261)8(8414-⨯+⨯--÷-⨯ ……………………………6分=13211-+-+…………………………………………………………………7分 =2 ……………………………………………………………………………… 8分21.解：（1）2，32；……………………………………………………………………… 2分（2）2n +30； ………………………………………………………………………3分（3）设投入n 个小球后没有水溢出， 2n +30=49解得 n =219…………………………………………………………………6分应为投入的小球为整数，且小于219，故n =9 .所以最多投入小球9个水没有从量筒中溢. ………………………………………8分 22.解：（1）因为ab a B A 7722-=-所以B ab a A 2772+-= ………………………………………………1分 =)764(27722++-+-ab a ab a …………………………………2分=141287722++--ab a ab a ………………………………………4分 =1452++-ab a …………………………………………………… 5分（2）依题意得：01=+a ，02=-b ，∴1-=a ，2=b ， ……………………………………………………… 7分∴ 1452++-=ab a A=142)1(5)1(2+⨯-⨯+--…………………………………………8分 =14101+-- ……………………………………………………… 9分 =3 …………………………………………………………………… 10分23．解：（1） ……………2分（2）符合要求. ……………………………………………………………………3分∵C 为AM 的中点，F 为BM 的中点，∴AC =CM=21AM ，MF =FB=21MB ………………………………………5分 ∴CF = CM + MF=21AM +21MB ………………………………………………………6分 =21（AM + MB ） =21AB …………………………………………………………………7分 ∵AB =40m ，∴CF =20m ………………………………………………………………… 8分 ∵20AC BD +<m ，∴CD >20m. ………………………………………………………………9分∴CF 符合要求. ………………………………………………………… 10分24.解：（1）设经过x 分钟摩托车追上自行车， …………………………………………1分 1200100200+=x x …………………………………………3分解得12=x …………………………………………4分答：经过12分钟摩托车追上自行车.（2）设经过y 分钟两人相距150米， …………………………………………5分第一种情况：摩托车超过自行车150米时，1200100150200++=y y …………………………………………6分解得5.13=x …………………………………………7分第二种情况：摩托车还差150米追上自行车时，1501001200200-=-y y …………………………………………8分解得5.10=x …………………………………………9分· · A C D B 图9-2 MF答：经过13.5分钟或10.5分钟两人相距150米. …………………………10分（其它的解法请参照此标准给分）25.解：（1）90°；……………………………………………………………………………2分（2）∵点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC =2：1，∴∠AOC =120°，∠BOC =60°． ……………………………………………4分 ∵∠BON =90°﹣∠BOM ，∠COM =60°﹣∠BOM ， ………………………6分 ∴∠BON ﹣∠COM =90°﹣∠BOM ﹣60°+∠BOM =30° …………………8分（3）画图如图11-4． ……………………………………………………………9分∵OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴∠COM =30°． ……………………………………………………………10分 ∴三角板旋转的角度为： 90°+∠AOC+∠COM=90°+120°+30°=240° … …………………………11分 ∵三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒） …………………………12分图11-4N。

2017-2018学年第一学期期末检测七年级数学试题及参考答案

2017—2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

题号一二三20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案1．－2的绝对值是A．2 B．－2 C．D．－2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A．两点之间，线段最短B．过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．连接两点之间的线段的长叫做两点间的距离3．下列有理数大小关系判断正确的是A．0＞|－10| B．－（－）＞－|－|C．|－3|＜|+3| D．－1＞－0.014．从正面观察如右图的两个立体图形，得到的平面图形是A．B．C．D．5．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）6．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|－|b|的值分别为A．0，1，2 B．1，0，1 C．1，－1，0 D．0，－1，07．下列结论：①－xy的系数是－1；②－x2y3z是五次单项式；③2x2－3xy－1是二次三项式；④把多项式－（2x2+3x3－1+x）去括号，结果是－3x3－2x2+x－1；⑤雄安新区规划建设以特定区域为起步区先行开发，起步区面积约100平方公里，中期发展区面积约200平方公里，远期控制区面积约2000平方公里.2000用科学计数法表示为2×103.其中结论正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个8．若－的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是A．m=1 B．m=－1 C．m=2 D．m=－29．已知|x+1|+（x－y+3）2=0，那么x－y的值是A．1 B．－3C．3 D．－110．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n=A．2 B．4 C．8 D．911．下列各式运用等式的性质变形，错误．．的是A．若－a=－b，则a=b B．若=，则a=bC．若ac=bc，则a=b D．若（m2+1）a=（m2+1）b，则a=b12．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为A．80×（1+5%）=0.7x B．80×0.7×（1+5%）=xC．（1+5%）x=0.7x D．80×5%=0.7x13．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为A．点M B．点N C．点P D．点O14．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是“2y－=y－■”，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=－，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是A．1 B．2 C．3 D．415．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是A．B．C．D．16．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为A．点E B．点F C．点M D．点N二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w．则+=．18．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角的度数为．19．用完全一样的火柴棍，按如下图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍根（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题有2个小题，每题4分，共8分）（1）－36×（）+（－3）2（2）－12018+（－2）3+|－3|÷．21．解方程（本题有2个小题，第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）（1）x+2（5－3x）=15－（7－5x）（2）－1=x－．22．（本题满分9分）如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23．（本题满分9分）小明同学做一道数学题时，误将求“A－B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2－2x+5．已知A=4x2－3x－6．（1）请你帮助小明同学求出A－B；（2）当x取最大负整数时，求A－B的值．24．（本题满分10分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．25．（本题满分11分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分 2.5元/件超过100件不超过300件的部分 2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．26．(本题满分12分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．。

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2017-2018学年成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．嫦娥三号于2015年12月14日晚21时11分11秒成功落月，着陆地点为虹湾，这是月球上最突丽的地标之一，它其实是一个直径达 260000m 的巨型陨石坑壁．虹湾的直径用科学记数法表示为（）m．A．2.6×105B．26×104C．2.6×104D．0.26×1063．如图几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．在数轴上表示数﹣1和2018的两个点分别为点A和点B，则点A和点B两点间的距离为（）个单位．A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要（）分钟才能到达B点．A．4 B．6 C．10 D．126．下列各组中，不属于同类项的是（）A．6m2n3和﹣6n3m2B．x2和a2C．﹣1和πD．和25xy7．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程2x+a﹣8＝0的解是2，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．39．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件10．某企业2017年10月份产值为x万元，11月份比10月份减少了8%，12月份比11月份增加了15%，则12月份的产值是（）A．（1﹣8%）（1+15%）x万元B．（1﹣8%+15%）x万元C．（x﹣8%）（x+15%）万元D．（1+8%﹣15%）x万元二、填空题（每小题4分，共16分）11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则﹣2℃表示气温为．12．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．13．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是．14．如图，已知O是直线AB上一点，∠2＝70°，OD平分∠BOC，则∠1＝度．三、解答题（共54分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣4+18﹣11+2；（2）计算：．16．（6分）已知关于x的方程：＝1．（1）解这个方程；（2）写出检验过程．17．（8分）如图，已知点B是线段AC上一点，M是AB的中点，N是BC的中点．（1）试说明AC＝2MN；（2）若AN＝8，CM＝7，求线段MN的长．18．（8分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）19．（10分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了七年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的七年级学生（男生和女生）总数为人；课外阅读时间为4小时的男生为人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的学生的百分数为，课外阅读时间为6小时的扇形的圆心角度数是度．20．（10分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，在符合维修质量标准的前提下，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用了20天，学校每天付甲组120元修理费，付乙组180元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行维修质量质量监督，学校支付这名工人每天20元的生活费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．这三种方案中有没有一种方案既省时又省钱，若有，是哪种方案；若没有，请说明理由．（3）最多能省多少天？至少能省多少钱？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．计算：＝．22．a是最大的负整数，b是最小的非负数，c的倒数等于其本身，则a﹣b+c2的值为．23．某学校冬天的作息时间是：8时开始第一节课．如图是一块电子钟，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么此时分针与时针所成的小于平角的角的度数是度；如果一节课的时间为40分钟，那么上完第一节课后，钟上的时针和分针所成的小于平角的角的度数是度．24．如图，点D为线段AC的中点，点B在线段DC上，并且DB＝AD，如果图中所有的线段的长度和为32cm，则线段BA的长为＝cm．25．观察下列图形，正方体的棱长是1，完成填空：①第二个图是由个正方体堆积而成的；第n个图是由（用含n的代数式表示）个正方体堆积而成的；②第三个图所形成的几何体的表面积是；第n个图所形成的几何体的表面积是（用含n的代数式表示）．二、解答题（共30分）.26．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2．（1）求a，b的值；（2）先化简代数式：3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]，再求该代数式的值．27．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．28．（12分）某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的．（1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费．（2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的，问该公司平均每天每辆改装后的出租车消耗的天然气燃料费为多少元？（3）若每辆车的改装费为8400元，公司全部车辆的改装费用向银行贷款，根据政策银行对公司实行分期还款形式，首次（第一年）还款14万元，从第二年起，以后每年应还款5万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的贷款年利率为5%，问第几年公司需还款6万元？参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：D．2．【解答】解：将 260000m 用科学记数法表示为：260000＝2.6×105．故选：A．3．【解答】解：从左边看去，一共有3列，从左到右第一列是两个正方形，第二列和第三列分别是一个正方形．故选：B．4．【解答】解：∵A、B两点对应的数为﹣1，2018，∴AB＝|﹣1﹣2018|＝2019∴点A和点B两点间的距离为2019个单位，故选：C．5．【解答】解：设蜗牛的速度为x，由题意可知：6x＝3，∴x＝，∴2÷＝4，答：C到B还需要4分钟，故选：A．6．【解答】解：A.6m2n3和﹣6n3m2是同类项，故本选项不合题意；B．x2和a2所含字母不同，不是同类项，故本选项符合题意；C．﹣1和π是同类项，故本选项不合题意；D.和25xy是同类项，故本选项不合题意．故选：B．7．【解答】解：根据正方体展开图的特点，A、能折成正方体，正确；B、折起来出现重叠，不是正方体的表面展开图，故错误；C、D、都是“2﹣4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；故选：A．8．【解答】解：∵关于x的方程2x+a﹣8＝0的解是2，∴4+a﹣8＝0，解得：a＝4．故选：A．9．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．10．【解答】解：由题意可得，12月份的产值为：x（1﹣8%）（1+15%）＝（1﹣8%）（1+15%）x（万元），故选：A．二、填空题11．【解答】解：若气温为零上8℃记作8℃，则﹣2℃表示气温为零下2℃．故答案为：零下2℃．12．【解答】解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．13．【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲乙两尺平行，∴图中乙尺不可能是直的．其数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．【解答】解：∵∠2＝70°，OD平分∠BOC，∴∠COD＝70°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°，．故答案为：40．三、解答题15．【解答】解：（1）﹣3﹣4+18﹣11+2＝（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）+2＝2；（2）＝﹣1×+9÷[（﹣8）﹣1]＝﹣+9÷（﹣9）＝﹣+（﹣1）＝﹣．16．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，解得：x＝﹣3，检验：方程的左边＝﹣＝1，又∵方程的右边＝1，∴左边＝右边，∴x＝﹣3是原方程的解．17．【解答】解：（1）∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴AB＝2MB，BC＝2BN，又∵AC＝AB+BC＝2MB+2BN＝2（BM+BN）＝2MN；（2）∵AN＝8，CM＝7，∴AN+CM＝8+7＝15，∴AC+MN＝15，由（1）可知：AC＝2MN∴2MN+MN＝15，∴MN＝5，18．【解答】解：（1）装饰物的面积＝•π•（b）2＝πb2；（2）窗户能射进阳光部分面积＝ab﹣πb2；（3）a＝1，b＝，ab﹣πb2＝1×﹣×3×（）2＝．所以窗户能射进阳光的面积为．19．【解答】解：（1）本次调查的七年级学生（男生和女生）总数为：（6+4）÷20%＝50，课外阅读时间为4小时的男生为：50×32%﹣8＝8（人），故答案为：50，8；（2）由（1）知课外阅读时间为4小时的男生有8人，则课外阅读时间为6小时的男生有：50﹣（6+4）﹣（8+8）﹣（8+12）﹣3＝1（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的学生的百分数为：×100%＝40%，课外阅读时间为6小时的扇形的圆心角度数是：360°×＝28.8°，故答案为：40%，28.8．20．【解答】解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，由题意得：﹣＝20解得：x＝960答：该中学库存960套桌凳；（2）第③种方案省时又省钱．设①②③三种修理方案的费用分别为y1，y2，y3元，则y1＝（120+20）×＝8400元；元；元，∵7680＜8000＜8400，＜＜，∴选择方案③既省时又省钱．（3）由（2）的计算可知最多能省60﹣24＝36天，至少能省8000﹣7680＝320（元），答：最多能省36天，至少能省320元．一、填空题21．【解答】解：原式＝6﹣2+（﹣8）+3+＝[6+（﹣8）]+[（﹣2）+]+3＝﹣2+（﹣2）+3＝﹣4+3＝﹣1.5故答案为：﹣1.5．22．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的非负数，c的倒数等于其本身，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1或c＝﹣1，∴当c＝1时，a﹣b+c2＝﹣1﹣0+12＝﹣1+1＝0，当c＝﹣1时，a﹣b+c2＝﹣1﹣0+（﹣1）2＝﹣1+1＝0，由上可得，a﹣b+c2的值为0，故答案为：0．23．【解答】解：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°＝120°；8点40分时针与分针所成的角是×30°＝20°．故答案为：120，20．24．【解答】解：∵点D为线段AC的中点，∴AD＝CD＝AC，∵DB＝AD，∴BD＝BC＝AD＝CD，∴AB＝AD+BD＝3BD，设BD＝BC＝x，∴AD＝CD＝2x，AC＝4x，AB＝3x，∵图中所有的线段的长度和为32cm，∴AD+AB+AC+DB+DC+BC＝2x+3x+4x+x+2x+x＝13x＝32，∴x＝，∴AB＝3x＝cm，故答案为：．25．【解答】解：①第二个图是由5个正方体堆积而成的；第n个图是由4（n﹣1）或4n﹣3个正方体堆积而成的；②第三个图所形成的几何体的表面积是：6（4×3﹣3）﹣16＝38；第n个图所形成的几何体的表面积是6（4n﹣3）﹣4（n﹣1）×2＝16n﹣10．故答案为：①5；4（n﹣1）或4n﹣3；②38；16n﹣10．二、解答题26．【解答】解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由题意可知：，解得：；（2）原式＝3A﹣[6A﹣4B﹣12A+9B]＝3A﹣（﹣6A+5B）＝3A+6A﹣5B＝9A﹣5B，又∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴原式＝9A﹣5B＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2，当a＝﹣3，b＝2时，原式═21×（﹣3）2﹣4×（﹣3）×2+21×22＝189+24+84＝297．27．【解答】解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；（2）由（1）∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC，∴∠DOE＝90°﹣（180°﹣∠AOC），∴∠DOE＝∠AOC＝a；（3）∠AOC＝2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC＝2∠DOE；②4∠DOE﹣5∠AOF＝180°理由：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，左边＝∠AOC﹣4∠AOF＝2∠DOE﹣4∠AOF＝2x﹣4y，右边＝2∠BOE+∠AOF＝2（90﹣x）+y＝180﹣2 x+y，所以，2x﹣4y＝180﹣2 x+y 即4x﹣5y＝180，所以，4∠DOE﹣5∠AOF＝180°．28．【解答】解：（1）根据题意得：，＝21（100﹣x），＝（2100﹣21x）元，答：改装后的车辆每天的燃料费（2100﹣21x）元；（2）设该公司两次共改装了2x辆出租车，根据题意有，2（2100﹣21x）＝×140×（100﹣2x），解得：x＝20∴2x＝40，答：该公司两次共改装了40辆出租车；（3）设第n年公司需还款6元，8400×100＝84万84万﹣14万＝70万，5+[70﹣5（n﹣2）]•5%＝6，根据题意解得：n＝12，答：第12年公司需还款6万元。