七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法能力培优讲义(新版)新人教版
拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。
如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
1.4有理数的乘除法
知识要点：
1.有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0.
2.有理数乘法法则的推广：
（1）几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0．
2.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数则ab=1（a≠0，b≠0）.
3.有理数乘法的运算律：
乘法交换律：ab＝ba．乘法结合律：（ab）c＝a（bc）．分配律：a（b＋c）＝ab＋ac．
4. 有理数的除法法则（一）
除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．
这个法则也可以表示成：a÷b＝a·1
b
（b≠0）．
5.有理数的除法法则（二）
（1）两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除．
（2）0除以一个不等于0的数，都得0．
6.有理数的加减乘除混合运算：
（1）乘除混合运算的步骤：①利用倒数将除法转化为乘法；②确定乘积的符号；③然后进行绝对值的乘法计算．（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如有括号，则先算括号内的．
温馨提示：
1.零不能做除数；0没有倒数.
2.除法法则（一）对于被除数能被除数整除问题及分数化简十分有效；除法法则（二）最适合不能整除，或除数是分数或小数的情况．
3.有理数的除法没有交换律、结合律，一定按照从左到右的顺序进行才可以；或者将除法变为乘法进行计算.
方法技巧：
1.有理数的乘除运算，一般都要先把小数化成分数，把带分数化成假分数，再分别按照乘除运算法则进行．
2.探寻规律问题一般都是先计算出几个具体的、特殊的数，然后认真观察，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．
3.有理数混合运算中尽量采用运算律简化运算.
专题一 有理数乘除法运算
1、计算()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-÷-5151的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、25
1- D 、25- 2、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!
的值为（ ）
A 、50
49 B 、 99! C 、9900 D 、2！
3、计算：
（1）211(2)573÷-⨯； （2）（－53）÷3×32
1÷（－43
）.
专题二 运用运算律简化有理数乘除法运算
4、计算：
（1）（－10）×13 ×（－0.1）×6； （2）3771
(1)(1)48127--⨯-；
（3）4
3
510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-； （4）16
191517⨯.
5、阅读下列材料：
计算：50÷（13－1
4+1
12）．
解法一：原式=50÷13－50÷14+50÷1
12=50×3－50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（412－312+112）=50÷2
12=50×6=300．
解法三：原式的倒数为（13－1
4+1
12）÷50
=（1
3－1
4+1
12）×1
50=1
3×1
50－1
4×1
50+1
12×150=1
300．故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的．
观察下面的问题，选择一种合适的方法解决： 计算：（－142）÷（16－314+23－2
7）．
6、阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：)21
3(43
17)32
9(65
5-++-+-
解：原式=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)21()3()4317()32()9()65()5(
=[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-+-++-+-)21
(43)32()65()3(17)9()5(=41
1)411(0-=-+．
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：522
1
(2018)(2019)4038(1)6332-+-++-．
专题三 有理数混合运算
7、观察下列图形：
45-7-3-13-31842012-2521603-2y -2
x -54
9
图① 图② 图③ 图④ 图⑤
请用你发现的规律直接写出图④中的数y ： ；图⑤中的数x ： ．
8、计算：
（1）)433()31
3()10(87
1-÷-⨯-÷； （2）（524)43
6183÷⨯-+；
（3）213)127()3265(⨯-÷+-
； （4）111713(37)17732221⨯-⨯÷.
专题四 中考中的有理数混合运算规律题
9、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序
数的倒数加1，第1位同学报(11+1)，第2位同学报 (
12+1)，第3位同学报(13+1)……这样得到的20个数的积为 ．
10、若x 是不等于1的有理数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112
=--，－1的差倒数为11112=-（-），现已知，x 1＝13
-，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……，依次类推，则x 2018＝ .
答案:
1.C 解析：原式=()11115525⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 2.C 解析：100!98!=1
29697981296979899100⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =100⨯99=9900. 3.解析 ：（1）原式=71671()1633⨯-⨯=-；（2）原式=3154453339
⨯⨯⨯=. 4.解析 (1)原式=10×0.1×13
×6=2; （2）原式7778()()48127=-
-⨯-7878784787127=-⨯+⨯+⨯2213=-++13
=-； （3）原式4531(0.710.7)[2(15)(15)]9944
=⨯+⨯+⨯-+⨯- 45310.7(1)(2)(15)9944
=⨯+++⨯-0.723(15)=⨯+⨯- 1.4(45)43.6=+-=-； （4）原式1(20)1517=-⨯1530017=-229917
=. 5．解析：（－142）÷（16－314+23－27
）的倒数为： （16－314+23－27）÷（－142
） =（16－314+23－27）×（－42） =－7+9－28+12
=－14. 故（－142）÷（16－314+23－27）=－114
. 6.解析：原式=5(2018)()6⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦2(2019)()3⎡⎤+-+-⎢⎥⎣⎦2(4038)3++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+)2
1()1( =[]5221(2018)(2019)4038(1)()()()6332⎡⎤-+-++-+-+-+
+-⎢⎥⎣⎦ =3
11)311(0-=-+；
7. 12 －2 解析：观察图①得5×2－1×（－2）=10+2=12;观察图②得1×8－（－3）×4=8+12=20;观察图③得4×（－7）－5×（－3）=－28+15=－13;所以y =0×3－6×（－2）=12；4×（－5）－9x =－2，化简得－9x =18,解得x =－2. 8.解析：（1）原式＝
151104()()()810315⨯-⨯-⨯-＝154110815103-⨯⨯⨯＝－16
； （2）原式＝313(242424)5864⨯+⨯-⨯÷＝（9＋4－18）÷5＝－1；
（3）原式＝－1
6×（－12
7）×7
2＝1；
（4）原式22
22
22
7
21
22
7
222221
()()77322227227322=⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯=－4.
9.21
解析：因为x 1＝13-，所以x 2＝)31
(11
--
3＝4
311-＝4，x 4＝411-
计算每三个一个循环，而2018÷3＝672……2，所以x 2018＝x 2＝43
.。
七年级上册数学人教版 第1章 有理数1.4.3 有理数的除法——有理数的除法法则学案、【说课稿】
有理数的除法一、教材分析1、教材地位和作用有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。
学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简便，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。
2、教学目标（1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会熟练进行有理数除法运算。
（2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。
（3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。
3、教学重点与难点重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。
难点：根据不同的情况选取适当的方法求商。
教学思想：转化思想二、学生情况分析学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。
三、教法与手段采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。
利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。
四、学法指导本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。
改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。
五、教学过程1、引入新课.我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算，并认识了有理数的倒数，那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法2、温故而知新（1）多媒体出示：倒数的定义你还记得吗？（指名回答）（2）多媒体出示：你能很快地说出下列各数的倒数吗？以表格形式出现（3）温故而知新：提问乘法法则并出两道乘法运算题计算（﹣4）×（﹣2）= 3 ×（﹣5）= 学生很容易做出。
人教版七年级数学上册《一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4 有理数的乘除法(通用)》优质课教案_1
1.4.1 有理数的乘法(3)教学目标：一、知识与能力理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；学生初步会用已有知识解决新问题。
观察、归纳、推断等方法获得数学猜想。
三、情感态度与价值观体验数学活动充满探索性和创造性。
教学重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数教学难点：理解商的符号及其绝对值与除数和被除数的关系。
教具准备：多媒体课件教学过程：课前展示请同学说一说什么是倒数？并很快说出下列说的倒数教师强调：注意0没有倒数，继续学习新内容“有理数的除法”回顾引入在小学我们学习过除法是乘法的逆运算，前几节课我们学习了有理数的乘法，今天我们继续学习它的逆运算“1.4.2有理数除法”探究新知请看大屏幕，你会填空吗？（）(4)8⨯-=（）(4)8⨯-=-（）(4)0⨯-=请根据这3个乘法算式，写出3个除法算式这是我们前面所学的内容，请直接说出他们的结果1841414⨯⨯⨯（-）=(-8)(-)=0(-)= 学生回答计算结果。
请同学仔细观察后两组算式，从中你有什么发现？由此可 以得出什么结论?学生汇报。
总结有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个 数的倒数，用字母表示成1,(0)a b a b b÷=⋅≠。
例5：(1)(36)913694-÷=-⨯- 123(2)()155125()()25345-÷-=-⨯-=继续观察两组算式，与有理数乘法运算法则对比得出两数 相除的符号法则：两数相除,同号得正，异号得负，并把绝 对值相相除，0除以任何一个不等于0的数,都得0. 例5：计算(1)(36)9(369)4-÷=-÷=- 123(2)()155********-÷-=⨯= 强调：有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与 整数相除，一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值 相除”，如果有了分数，则采用“除以一个不为0的数等于 乘这个数的倒数”，再约分。
人教版七年级数学上册《一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4 有理数的乘除法(通用)》优质课教案_25
义务教育课程标准人教版1.4.1《有理数的乘法》第1课时教案教学设计第五周七年级1 班授课教师课题 1.4.1《有理数的乘法》第1课时教学目标1. 知识与技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算2. 方法与过程目标：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能。
3. 情感﹑态度与价值观目标：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
重点难点教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
学情分析1. 学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。
2. 通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。
教学方法教学中我主要采用“讨论交流，当堂训练”的模式组织教学。
充分发挥学生的主体作用，使学生学会学习，养成一定的学习能力。
学法指导本节课我鼓励学生采用自主学习的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握。
教具投影仪板书设计1.4.1有理数的乘法正数乘正数，积为正数正数乘负数，积为负数负数乘正数，积为负数负数乘负数，积为正数积的绝对值等于各乘数绝对值的积有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.一个数同-1相乘，得原数的相反数．乘积是1的两个数互为倒数．审阅人年月日课后反思根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“创设情境，引入新课”、“探索猜想，发现结论”、“验证明确结论”、“运用巩固，练习提高”、“课堂总结”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。
尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。
七年级数学上册 第一章《有理数》1.2 有理数能力培优讲义 (新版)新人教版
1.2有理数知识要点：1.有理数的两种分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数；0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数.2.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4.只有符号不同的两个数叫相反数．5.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a 和a ，这两个点关于原点对称.6.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记住∣a ∣. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．即：a>0a 0a 0a a 0⎧⎪=⎨⎪-<⎩a =.7.有理数的大小比较：（1）正数大于0，0大于负数，正数都大于负数．（2）两个负数比较，绝对值大的反而小. 温馨提示：1.有理数按不同的方法分类时要做到不重不漏；2.数轴上原点左边的数是负数，原点右边的数是正数；3.绝对值为正数的数有两个，它们是一对相反数;4.相反数是成对出现的，不能单独存在.单独的一个数不能说是相反数.5.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数，如－2和＋3的符号不同，但它们不是互为相反数．6.原点左边的有理数，距离原点越远，数越小；原点右边的有理数，距离原点越远，数越大. 方法技巧：1.若a ，b 互为相反数，则a +b =0；2.多重符号的结果由“－”的个数决定，与“＋”无关.当负数的个数为奇数个时，最后结果的符号为“－”；当负数的个数为偶数个时，最后结果的符号为“+”，“＋”号一般省略不写．3.若∣a ∣=a ，则a≥0；若∣a ∣=－a ，则a≤0.4.比较两个数的大小常用的方法：（1）利用数轴比较：数轴上右边的数总大于左边的数；（2）利用性质比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较：两个负数比较，绝对值大的反而小.专题一 有理数的分类1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？ ＋7，－23，59，0，722，－3.14，0.009，－888． 正数（ ）；负数（ ）； 非负数（ ）；正分数（ ）.2、已知有A 、B 、C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分． A.{－5，2.7，－9.7，2.1} B.{2.1，－8.1，10，7}C.{－8.1，2.1，－5，9.2，－17}3、写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数.专题二 利用数轴上的点的位置确定数的大小 4、如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A. 1.5B.－1.5C.－2.6 D. 2.65、小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.6、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点之间的距离为 .专题三 利用数轴解决生活中的实际问题7、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的惠灵顿时间11月_________日___________时，巴西利亚时间是11月_________日___________时。
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法(教案)
一、教学内容
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法。本节课将围绕以下内容展开：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
3.乘除混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：分水果、计算购物折扣等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘除法。我发现学生们在理解乘除法则和应用它们解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，乘除法则的规律对于一些学生来说还不够清晰，尤其是负数乘以负数得正数的概念。我尝试通过举例和图示来解释这一点，但感觉还需要更多的练习来巩固这个概念。
我注意到，当涉及到混合运算时，学生往往会忽略运算的优先级，导致计算错误。这提醒我，在未来的课程中，需要更多地强调和练习运算顺序，确保学生们能够熟练掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册第1章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法教学课件新版新人教版
探究新知 知识点 1 有理数的乘法法则
探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的 点O．
O
l
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm
应该记为 –2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记
为 –3分钟 .
探究新知 【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
1. 2×3×4×(–5)
负
2. 2×3×(–4)×(–5)
正
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)
(2)
[( 3 5)] (2) 56
1 (2) ＝ −1 . 2
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，
只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
探究新知
知识点 3 倒数
【想一想】计算并观察结果有何特点？
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(第三课时乘法运算律)教案(新版)新人教
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（第三课时乘法运算律）教案（新版）新人教版一、教学目标（一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.(二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算.（三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列式子：()5630⨯-=-，()6530-⨯=-，()236⨯-=-，()326-⨯=-，()4728⨯-=-，()7428-⨯=-.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变. ()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦ 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.[]53720⨯+-=-（），535720⨯+⨯-=-（）. ()[]5215-⨯+-=-（），.()()52515-⨯+-⨯-=-（）. ()2318⨯-+-=-⎡⎤⎣⎦（），()23218⨯-+⨯-=-（）. 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(1)2×3×(﹣13)的结果是( )A.﹣3B.﹣2C.﹣13D.23【知识点】有理数乘法的结合律.【解题过程】解：原式=2×(﹣1)=﹣2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(﹣112)×(﹣314)×23的结果是( )A.14B.1112C.114D.134【知识点】有理数乘法的交换律.【解题过程】解：原式=23×32×134=134.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)= .【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)=﹣8×43×54×54=﹣503.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】﹣503.(4)计算：(12﹣56)×24=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(12﹣56)×24=12×24﹣56×24=12﹣20=﹣8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解.（二）课堂设计1.知识回顾.（1）几个不是0的有理数相乘，先定_____，再定______.（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_____，负因数的个数为偶数时，积的符号为_____.（3）几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_____.2.问题探究探究一 经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律★.●活动① 经历探索的过程计算下列式子：()56____⨯-=，()65____-⨯=()23____⨯-=，()32____-⨯=()47____⨯-=，()74____-⨯=学生举手抢答：()56⨯-=()65-⨯，()23⨯-=()32-⨯，()47⨯-=()47⨯- 师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？生答：ab =ba总结：a ，b 表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维.●活动② 迁移推导()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言. 生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？生答：字母表示为：()()ab c a bc =总结：这里的a ，b 表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力. ●活动③ 迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子[]537____⨯+-=（），5357____⨯+⨯-=（）. ()[]521____-⨯+-=（），()()5251____-⨯+-⨯-=（）. ()231____⨯-+-=⎡⎤⎣⎦（），()2321____⨯-+⨯-=（）. 学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？ 生答：()a b c ab ac +=+师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算.【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。
新人教七年级上册第一单元《1.4 有理数的乘除法》说课稿
新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法说课稿本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级数学上册 第一章《有理数》1.5 有理数的乘方能力培优讲义 (新版)新人教版
1.5有理数的乘方知识要点：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的正整数次幂都是0.2.有理数的混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.4.科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）.5.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这个数称之为近似数.6.精确度：近似数与准确数的接近程度.温馨提示：1.分数、负数的底数要用小括号括起来.2.的底数是a，指数是n，读作a的n次幂.的底数是a，指数是n，读作a的n次幂的相反数.的底数是－a，指数是n，读作－a的n次幂.3.个位的右边是十分位，不要说成十位；同样十分位的右边是百分位，不要说成百位.4.对比较大的数近似时，常用科学记数法表示出这个数，然后再取近似值.方法技巧：1.用科学记数法表示一个数时，n=原数整数数位－1.2.是1万，是1亿.3.若几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.4.阅读理解型题目的解题步骤：（1）仔细阅读材料；（2）根据问题迅速搜索“信息区”；（3）对信息进行仔细地分析辨别，去伪存真、去粗留精；（4）经过组合、抽象概括、提炼，得出相关结论．专题一利用乘方进行运算1、计算=______________；=______________；=______________；=______________；=______________；2、计算：（1）3÷×(－)；（2）－12－；（3）.3、你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？专题二利用乘方解决规律问题4、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 .5、观察下面的几个算式：1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.6、在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法课件新版新人教版20181
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
学前温故新课早知
1.-9的倒数是 .
逆运算
2.乘法与除法互为 .
学前温故新课早知
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 .
2.计算:-84÷7= .
3.两数相除,同号得 ,异号得 ,并把
相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.注意:0不能作 .
4.下列各式的值等于2的是( )
倒数 -12 正 负 绝对值 除数 C
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首先确定商的符号,然后把绝对值相除.第(2)小题中为同号两数相除,先确定符号为正,然后转化为乘法运算.第(4)小题先确定符号为负,再转化为乘法运算.
分析分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行化简,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质化简分数.第(1)小题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,利用小学学过的约分进行计算.
678 12345
C
678 12345
A
678
12345解析关闭
异号两数的积或商为负,所以A,B 正确;负数减正数等于负数加负数,结果为负数,所以D 的结果为负;负数加正数的和的符号与绝对值较大数的符号相同,a ,b 的绝对值无法比较大小,所以a+b 的正负不能确定. 答案关闭C
678 12345
D
678 12345
3
-2
678 12345
-8
30
12345
678
关闭
关闭
解析
答案
678
12345
关闭
答案。