总体分布的假设检验教学活动设计
《总体分布的估计》教案（优质课）
《总体分布的估计》教案【教学目标】：通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布【教学重点】：用样本频率分布估计总体分布【教学难点】：频率分布表和频率分布直方图的绘制【教学过程】一、引入在统计中，为了考察一个总体的情况，通常是从总体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体的相应情况。
这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。
下面我们先通过案例来介绍总体分布的估计。
二、案例分析例1为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 58.572 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 7562 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 6855 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 5864 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 5876 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.568.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.557 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 5859 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75.5 68.5 64 6265.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计。
解:按照下列步骤获得样本的频率分布.(1)求最大值与最小值的差.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差(又称为极差)是76—55=21)所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.(2)确定组距与组数.如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数适合的.于是组距为2，组数为11.（3）决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是［54.5，56.5），［56.5，58.5），…，［74.5，76.5）.（4）列频率分布表如表①频率分布表分组频数累计频数频率［54.5，56.5） 2 0.02［56.5，58.5） 6 0.06［58.5，60.5）10 0.10［60.5，62.5）10 0.10［62.5，64.5）14 0.14［64.5，66.5）16 0.16［66.5，68.5）13 0.13［68.5，70.5）11 0.11［70.5，72.5）8 0.08［72.5，74.5）7 0.07［74.5，76.5） 3 0.03合计100 1.00（5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图1-1所示由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计，体重在（64.5，66.5）kg 的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于58.5kg 的学生较少，约占8%；等等.三巩固练习1 有一个容量为50的样本数据的分组及各组的频数如下：［12.5，15.5） 3 ［24.5，27.5） 10 ［15.5，18.5） 8 ［27.5，30.5） 5 ［18.5，21.5） 9 ［30.5，33.5） 4［21.5，24.5） 11（1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；（2）根据样本的频率分布估计，小于30.5的数据约占多少？54.5频率/组距56.558.574.572.566.568.570.576.562.5 60.564.5体重2 食品厂为加强质量管理，抽查了某天生产的罐头80只，得其质量数据如下（单位：克）342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347340 344 353 340 340 356 346 345 346 340 339 342 352 342 350 348344 350 336 340 338 345 345 349 336 342 335 343 343 341 347 341347 344 339 347 348 343 347 346 344 343 344 342 333 345 339 350337（1）画出样本的频率分布直方图；（2）根据样本的频率分布估计，质量不小于350克的罐头约占多少？四小结获得样本的频率分布的步骤：(1)求最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图.五作业1 某人在同一条件下射靶50次，其中射中5环或5环以下2次，射中6环3次，射中7环9次，射中8环21次，射中9环11次，射中10环4次.（1）画出上述样本的频率分布直方图；（2）根据上述结果估计，该射击者射中7环—9环的概率约是多少？2 在生产过程中，测得维尼纶的纤度（表示纤维粗细的一种量）有如下的100个数据：1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.30 1.42 1.47 1.39 1.41 1.36 1.401.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.301.34 1.42 1.37 1.36 1.37 1.34 1.37 1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.401.45 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40 1.36 1.451.50 1.43 1.38 1.43 1.41 1.48 1.39 1.45 1.37 1.37 1.39 1.45 1.311.41 1.44 1.44 1.42 1.47 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.431.42 1.42 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38 1.421.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37（1）画出样本的频率分布直方图；（2）根据上述结果估计，小于各端点值的数据所占的百分比各约是多少？。
假设检验教案（课时备课）
注：板书设计可在教学进程中直接用横线、浪线等标示出。
1
章、节、目
教学目的 和要求
假设检验教案（课时备课）
第 2 次课
第七章第一节[2]
学时 2
弄清两个正态总体均值或方差的假设检验，百分比假设检验．
重点 难点
重点：掌握各类假设检验的方法． 难点：假设检验的原理以及统计量的选择．
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
注：板书设计可在教学进程目的 和要求
假设检验教案（课时备课）
第 ４ 次课
第七章第二节[2]
学时 2
弄清独立性检验的原理与步骤
重点 难点
重点：结合实例讲解 2 检验法的具体计算步骤，掌握独立性的检验方法． 难点：弄清独立性检验的原理
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
重点 难点
重点：掌握总体分布的假设检验的方法。 难点：理解总体分布的假设检验的原理
学时 2
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
（基本定义要有英文标识）
P１９３－１９４, 习题７.２：１，２，３，４。 作业布置
课后自我总 结分析
注重对总体分布的假设检验的步骤与原理的掌握，对具体计算推倒可以不用过多讲解．
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
（基本定义要有英文标识）
P１８３－１８４, 习题７.１：１，３，４，６。 作业布置
课后自我总 结分析
假设检验的原理结合反证法的思想予以讲解，让学生理解假设检验的原理．同时结合具 体实例讲解一个正态总体假设检验统计量的选择与拒绝域的理解．
假设检验大学教案
教学目标：1. 理解假设检验的基本概念和原理。
2. 掌握单样本和双样本假设检验的方法。
3. 能够运用假设检验解决实际问题。
教学重点：1. 假设检验的基本概念和原理。
2. 单样本和双样本假设检验的方法。
教学难点：1. 假设检验中的显著性水平、P值和置信区间。
2. 实际问题中的假设检验应用。
教学过程：一、导入1. 通过实例介绍假设检验在科学研究、经济统计、质量控制等领域的应用。
2. 引导学生思考：如何判断一个现象或结论是否具有统计学上的显著性？二、基本概念和原理1. 介绍假设检验的基本概念，如原假设、备择假设、显著性水平、P值、置信区间等。
2. 解释假设检验的原理，包括零假设检验和备择假设检验。
3. 讲解假设检验的基本步骤，如提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策等。
三、单样本假设检验1. 介绍单样本假设检验的适用条件。
2. 讲解单样本t检验和z检验的方法，包括计算公式、步骤和注意事项。
3. 通过实例演示单样本假设检验的应用。
四、双样本假设检验1. 介绍双样本假设检验的适用条件。
2. 讲解双样本t检验和F检验的方法，包括计算公式、步骤和注意事项。
3. 通过实例演示双样本假设检验的应用。
五、实际问题中的假设检验应用1. 引导学生思考实际问题中的假设检验问题。
2. 讲解如何将实际问题转化为假设检验问题，并选择合适的检验方法。
3. 通过实例演示实际问题中的假设检验应用。
六、总结与拓展1. 总结假设检验的基本概念、原理和方法。
2. 强调假设检验在实际问题中的应用。
3. 拓展学习内容，如假设检验的局限性、误差分析等。
教学评价：1. 学生能够正确理解假设检验的基本概念和原理。
2. 学生能够运用单样本和双样本假设检验解决实际问题。
3. 学生能够对实际问题中的假设检验问题进行分析和决策。
教学反思：1. 教师应注重引导学生理解假设检验的基本原理，而不是单纯记忆公式和步骤。
2. 教师应结合实际案例，帮助学生将抽象的数学理论应用于实际问题。
概率论与数理统计教案 第7章 假设检验
40
Sw
11 n1 n2
~ t(n1 n2 2)
拒绝域
U u
2
U u
U u T t (n1 n2 2)
2
未知，但
2 1
2 2
1 2 1 2
1, 2
已知
2 1
2 2
2 1
2 2
2 1
2 2
1, 2
未知
2 1
22
2 1
2 2
2 1
2 2
1 2 1 2
2 1
2 2
2 1
2 2
2 1
2
未知，关于方差比
2 1 2 2
的检验
检验假设： H 0
:
2 1
2 2
,
H1
:
2 1
2 2
.
选取统计量为 F
S12
S
2 2
2 1
2 2
S12
2 1
S 22
2 2
，
在
H0 为真时, F
S12 S22
~
F(n1 1, n2
1) ，可得显著性水平为的拒绝域为
三．单侧检验
F
F1
2
(n1
1, n2
1)
或
F
40
选取检验统计量为 T
X
Y Sw
( 1
1
1
2
)
，其中
Sw2
n1 n2
(n1 1)S12 (n2 1)S22 n1 n2 2
，
当 H0 为真时，统计量T X Y
Sw
11 n1 n2
~ t(n1 n2 2) ，
可得显著性水平为 的拒绝域为{T t (n1 n2 2)}.
总体分布地假设检验--教学设计课题
6.课堂小结
…………5 分钟
教学手段 多媒体播放教学视频、PPT 演示与板书演练书写相结合。
教学进程 教学意图
教学内容
教学理念
引出课题 （3 分钟）
学生活动 （5 分钟）
前几节我们讨论了总体参数的假设检验，至于总体 服从什么分布我们是不关心的，这些总体要么服从正态 分布，要么不服从正态分布，不服从正态分布时，我们 就用大样本构造统计量，检验其未知参数。然而，在实 际问题中，会遇到必须了解总体的分布函数的时候。
t1，t2 ，…， tm 1，tm ，区间个数以 7~14 为宜。
教师给予引 导，回归到刚 提出的问题
然后，统计出每个区间内样本点的数目，即实际频数 fi
n
（ i 1、2、3 … ，m)，显然有 fi = n。再用 pi
i 1
上，给出总体 分布假设检 验步骤。
( i 1、2、3 …）表示变量在第 i 个区间的概率，即
i1 npi
由度为 2（k r1 = 4 11=2）的 2 分布。
将数轴分为 6 个区间： （，0 ]，（0，1 ]，（1，2 ]，（2，3 ]，（3， 4 ]，（4，5 ]，（5，），由泊松分布的概率函数分别计 算落在这些区间的概率：
p1
PX
0
PX
0
0.805 0
区
间
fi
pi
n
pi
fi
fi
pi
f2i
pi npi
2
n pi
（ ， 0]
(0，1 ] (1，2 ] (2，3 ] (3，4 ] (4， )
92 68 0.4471 89.42 2.58 6.66 0.07 28 11 0.3599 71.98 3.98 15.84 0.22
7.2总体分布的假设检验
总体分布的假设检验
总体分布的χ 3. 总体分布的χ2检验 检验法是Pearson Fisher提出并加以论 Pearson与 χ2检验法是Pearson与Fisher提出并加以论 证的检验方法， 证的检验方法，可用来检验总体是否服从某 一连续型或某一离散型的分布。 一连续型或某一离散型的分布。 对总体分布作χ 检验的步骤如下： 对总体分布作χ2检验的步骤如下： 为总体X服从某个指定的分布； ①设H0为总体X服从某个指定的分布； 将随机变量X的取值范围划分为k ②将随机变量X的取值范围划分为k个互不 相交的区间或区域D( 相交的区间或区域D(i＝1至k)；
ˆ 或理论频数的估计值n ˆ ＝ 至 ； np i 或理论频数的估计值 p i (i＝1至k)；
⑥计算χ2统计量的观测值 计算χ ( ni − npi ) χ =∑ npi i =1
k 2 k 2
ˆ i )2 ( n i − np 2 或χ =∑ ， ˆ np i i =1
当被估计的未知参数有l个 当被估计的未知参数有 个, 2 2 χ > χ 1−α ( k − l − 1)时拒绝 H 0 , 否则接受 H 0 . 检验时要求样本容量n≥50。 作χ2检验时要求样本容量n≥50。 k的大小没有严格的规定，通常取 的大小没有严格的规定， 的大小没有严格的规定 5≤k≤16。 。 一般限制np或 ˆ 的值大于5， 一般限制 或n p i的值大于 ，如果 出现不大于5的情形 的情形， 出现不大于 的情形，应该与邻近的区 间或区域合并。 间或区域合并。
③由样本的观测值求随机变量X在各个 由样本的观测值求随机变量X Di中取值的观测频数ni(i＝1至k)； 按所指定的分布求随机变量X ④按所指定的分布求随机变量X在各个 Di中取值的概率pi(i＝1至k)，如果所指 定的分布中有未知的参数时， 定的分布中有未知的参数时，可先用极 大似然法求出各个未知参数的估计量后 ˆ 再求上述各个概率的估计值 p i ； ˆ 根据样本容量n及概率p ⑤根据样本容量n及概率pi或估计值 p i 求随机变量X 求随机变量X在各个Di中取值的理论频数
概率论与数理统计教案假设检验
概率论与数理统计教案-假设检验一、教学目标1. 理解假设检验的基本概念和原理；2. 学会使用假设检验方法对样本数据进行推断；3. 掌握假设检验的类型、步骤和判断准则；4. 能够运用假设检验解决实际问题。
二、教学内容1. 假设检验的基本概念和原理假设检验的定义假设检验的目的是什么假设检验的基本原理2. 假设检验的类型单样本检验双样本检验配对样本检验3. 假设检验的步骤建立假设选择检验统计量确定显著性水平计算检验统计量的值做出判断4. 假设检验的判断准则拒绝域和接受域检验的拒绝准则检验的接受准则5. 假设检验的应用实例应用假设检验解决实际问题实例分析与解答三、教学方法1. 讲授法：讲解假设检验的基本概念、原理、类型、步骤和判断准则；2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；3. 互动教学法：提问、讨论、解答学生提出的问题，促进学生理解和掌握知识；4. 练习法：布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
四、教学准备1. 教案、教材、课件等教学资源；2. 投影仪、电脑等教学设备；3. 课后作业及答案。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引入假设检验的基本概念和原理；2. 讲解假设检验的基本概念和原理，阐述其目的是什么；3. 讲解假设检验的类型，引导学生了解各种类型的假设检验；4. 讲解假设检验的步骤，让学生掌握进行假设检验的方法；5. 讲解假设检验的判断准则，使学生明白如何做出判断；6. 分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；7. 布置课后作业，让学生巩固所学知识；8. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握假设检验的基本概念、原理和步骤，并通过实际问题让学生学会运用假设检验方法。
要关注学生的学习反馈，及时解答他们提出的问题，提高他们的学习兴趣和积极性。
六、教学评估1. 评估方式：课后作业、课堂练习、小组讨论、个人报告2. 评估内容：学生对假设检验基本概念的理解学生对假设检验类型和步骤的掌握学生对假设检验判断准则的应用学生解决实际问题的能力七、课后作业1. 完成教材后的练习题2. 选择一个实际问题，运用假设检验方法进行分析和解答3. 总结本节课的主要内容和知识点，写下自己的学习心得八、课堂练习1. 例题解析：分析教材中的例题，理解假设检验的步骤和判断准则2. 小组讨论：分组讨论课后作业中的问题，共同解决问题，交流学习心得3. 个人报告：选取一个实际问题，进行假设检验的分析和解题过程报告九、教学拓展1. 假设检验的扩展知识：学习其他类型的假设检验方法，如非参数检验、方差分析等2. 实际应用案例：搜集更多的实际问题，进行假设检验的分析和解答3. 软件操作实践：学习使用统计软件进行假设检验，提高数据分析能力十、教学计划1. 下一节课内容预告：介绍假设检验的扩展知识和实际应用案例2. 学习任务布置：预习下一节课的内容，准备相关问题和建议3. 课后自学计划：鼓励学生自主学习，深入了解假设检验的方法和应用教学反思：在完成本节课的教学后，要关注学生的学习情况，及时解答他们提出的问题，并提供必要的辅导。
8.3(总体分布的假设检验11)
( f i npi )2 2 ~ 2 ( 3) npi i 1
4
H0的拒绝域为
2
0.05 (3) 2 7.81
2
由于观察值2=0.470未落入拒绝域，所以在显著水平 = 0.05下不能拒绝原假设H0 ，即不能拒绝孟德尔的理 论． 可见实际数据与孟德尔理
该厂两次自检的结果均为合格，厂家很有信心，认为 一定能通过药检局的质量检验．但药检局用其报送的 20的数据重新进行一次检验，结果却是不合格，这是 为什么(显著水平为= 0.05)？最终应该采纳谁的结果 呢？
§8.3 总体分布的假设检验
【质量检验问题解答】
解：用X表示该药品杂质的含量，其均值为，国家规 定杂质含量的上限 = 0.19，根据经验，一般认为X服 从正态分布, 质量检验的假设为
由此可见，不拒绝原假设的结论有时是不可靠的， 当样本容量增大时，可能就得出了相反的结论，在实 际应用中，在各种条件许可的情况下，要尽量增大样 本容量．
检验统计量为 T X 0.19 ~ t (n 1) , 厂家第一次检验
S/ n
H0： 0.19
H1： > 0.19
x 0.19 1.557 n=10, x 0.195 , s=0.01015, t s/ n
T统计量的P值为P = P{T t}= 0.0769 >0.05
其中F0(x)可以是完全已知的分布函数，也可以是已 知函数的形式，但其中含有若干个未知参数的分布函 数F0(x; 1, 2,…, m)
8.3 总体分布的假设检验
要检验假设:
H0: F(x) = F0(x) H1: F(x) F0(x)
对H0的显著性检验，称为总体分布的拟合检验.
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n1 和 n2 的样本，利用样本值推断两个总体是否具有某
种差异。
H 0：F1 (x) ＝ F2 (x) ，对任意的 x； H 1：F1 (x) F2 (x) ，对某个 x；
在具体研究某种特性的差异时，零假设和备择假设
可以具体化。比如不同文化程度的青年对职业的选
3．双样本的
2 检 验
（25 分钟）
择是否有不同等。观察每个总体的样本在各组分布
可以用于来自任何两点总体的样本数据。
检验的假设：
H0 ： p p0 ； H1 ： p p0 H0 ： p p0 ； H1 ： p p0 H0 ： p p0 ； H1 ： p p0
随机抽取的样本数据个数为 n 或 n 次独立试验，或
是 n 对相互比较的数组，都可以考虑应用符号检验判定
是否来自带有参数 p 的两点总体。在这 n 个数据中，每
验来确定。当 F0 x 中含有未知参数时，应利用样本资
料采用点估计求得后，再进行检验。其检验步骤为：
（1）、提出统计假设 H0 ：F x F0 x
由统计假设 H0 ：F x F0 x 出发，将总体取
值 范 围分为 m 个互 不相 容 的小 区间 ： t0 ，t1 ，
t1，t2 ，…， tm 1，tm ，区间个数以 7~14 为宜。 教师给予引
论频数 n pi 很近似，从而使实际频数 fi 与理论频数 n
m
pi 离差平方和
fi npi
2
较小，由于该离差
i1
m
平方和
fi npi
2
是有单位的，且数值的高低
i1
受 fi 水平高低的影响，所以检验的最好的统计量应为
m
2
fi npi
2
，且在原假设为真的条件下，这
i 1
npi
2
5.99
，
因为 2
0.91
2 0.05
2
5.99 ，所以接受原假设，
即认为通过该地段的汽车车辆数服从泊松分布。
二项式检验
在实际问题中，有许多总体服从二项分布，两点分
布。如赞成改革与不赞成改革；某种药对某种病的患者
起作用和不起作用。在这个两点总体中“成功”或“失
败”所占的成数是否为 p 和（1—p）。普通的符号检验
34
数
理 论 92 68
11
10
频数
200
试问通过的汽车辆数可否认为服从泊松分布，显著性水
平为 = 0.05。
由泊松分布的概率函数 P X k k e (k =
k!
0、1、2、3、…； > 0 ）， 的估计量为：
=
x
=
xf
=
n
1 0 92 1 68 … 5 0 = 0.805
3
0.8053
3!
e 0.805
通过对具体
例题详细讲
= 0.0389
解，使学生们
p5
P3
X
4
P X
4
0.805 4
4!
e 0.805
对方法步骤
= 0.0078
理解更深刻。
p6
1 p1 p2 p3 p4 p5
=10.4471+0.3599+0.1449+0.0389+0.0078=
0.0014
次观察都被分为成功或失败，作为成功的概率是 p。S 表示成功的数目， S 表示失败的数目。在 H。为真时， 成功的期望数目是 np，失败的数目是 n(1 一 p)。S 是
_
遵从带有参数 p 的二项分布， S 是带有参数 1 一 p 的 二项分布。S 和 S 被作为检验统计量。对于任何的 p，
是否一致，实际是将样本混合，观察其实际观察道
的频数与理论频数 ei1
n1
f1• N
和 ei2
n1
f 2• N
是否非常近似。
步骤：
1、 将样本的数据分为 r 个组（r>2）；
2、 分别统计两个样本在各组的频数；
观察频数
组
合计
f1
ff
_
1
f11
ff
f 1•
2
F21
ff
f 2•
r
Fr1
f r2
f r•
_
为了计算 2 统计量的值，列出下表
区
间
fi
pi
n
pi
fi
fi
pi
f2i
pi 2
npi
n pi
（ ， 92
0]
68 0.447 89.42 2.58 6.66 0.07
(0，1 ] 28 1
(1，2 ] 11
71.98 3.98 15.8 0.22
(2，3 ] 1 0.359
4
(3，4 ] 0 9
2 ( fij eij )2 近似自
i1 j1
eij
由度为 r-1,观察的频数与期望的频数非常接近时，
r
即Q
2 ( fij eij )2 很小时，支持原假设；否
_
m
（ i 1、2、3 … ，m)，且 pi = 1，令落在第 i
i 1
个区间的理论频数为 n pi （ i 1、2、3 … ，m)，
在检验中，落在每个区间的理论频数 n pi 不应该小于
5，否则应将相邻的组合并。
m
（2）、选择适当统计量 2
fi npi 2
i 1
npi
原假设为真时，从概率的角度看实际频数 fi 与理
（4，5 ]，（5，），由泊松分布的概率函数分别计算落
在这些区间的概率：
p1
PX
0
PX
0
0.805 0
0!
e 0.805
=0.4471
p2
P0
X
1
PX
1
0.805 1
1!
e 0.805
= 0.3599
p3
P1
X
2
P X
2
0.8052
2!
e 0.805
= 0.1449
p4
P2
X
3
P X
S min(S , S ) , p p(S s0 )
S min(S , S ) ,2 p p(S s0 )
当 n 20 ，统计量为
Z,R
S 0.5 0n n0 (1 0 )
Z,R
S 0.5 0n n0 (1 0 )
[例] 商场晚上是否应该延长营业 某商场每晚 6：30 关门，有人建议应延长营业时间 至 10：00。为作出决定，现欲对商场周围顾客情况作
_
概率论与数理统计教学设计
课程名称
概率论与数理 统计
课时
100 分钟
任课教师
刘涛
专业与班级
财管 B1601---B1606
课型
新授课
课题
8.4 总体分布的假设检验
“总体分布的假设检验” 属于教材第八章第四节，位于教材的第 239 页至第 243 页.在实际问题中，常常不能确切与之总体服从何种分布，这 教材分析 就需要从大量观测数据中去发现规律，对总体的分布进行推测，这类统计 检验陈伟非参数检验。可以说，总体分布的假设检验是对第八章前三节内 容的总结以及综合应用。
( fi2 ei2 )2 ei 2
f r1
f r2
er1
n1
eifN2r•
n1
(
f 2• Nf r1
er1 )2
er1
( fi2 ei2 )2 ei 2
合
( fi1 ei1)2
ei1
( fi2 ei2 )2 ei 2
计
r
Q
2 ( fij eij )2
i1 j1
eij
r
如果原假设为真，则 Q
了解总体分布的假设检验的背景来源；
知识与技能
了解总体分布的假设检验的基本思想； 掌握总体分布的假设检验的适用范围、基本步骤及其具
学 体运用。
习
目 通过问题的引入，引导学生分析、解决问题，培养学生
标
将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生提出、分
过程与方法 析、理解问题的能力，进而发展整合所学知识解决实际
败“。现在需要检验的是 H0 : 0.25 （成功）
2 p(s 7 / n 18, p 0.25) 2 0.056948 0.113897 2
_
_
_
通过对具体 例题详细讲
_
解，使学生们
对方法步骤
理解更深刻。
双样本的 2 检验
分别从两个分布为 F1(x)和 F2(x)的总体中随机抽取
m
2
fi npi
2
的值。
i 1
npi
_
（5）、作结论，若
2
2
m
1
r
，则拒绝
原假设，即认为总体的分布函数不为 F0 x ；反之，则
接受原假设，即认为总体的分布函数为 F0 x 。
例 某公路上，交通部门观察每 15 秒钟内过路
的汽车辆数，共观察了 50 分钟，得如下样本资料：
辆
0
1
2
当 S 比它期望数目是 n p0 大得多时，则支持 H1 ：
p p0 ，若 S 远远地小于 np 时，则 H1 ： p p0 被
支持。对于不同的备择假设，可以选择不同的检验统计
量。将其总结如表。
二项式检验判定指导表
备择假设
P值
H1 ： 0 H1 ： 0 H1 ： 0
S min(S , S ) , p p(S s0 )
导，回归到刚
然后，统计出每个区间内样本点的数目，即实际频数 fi