教案_第七章 假设检验
第七章假设检验
第一节 第二节 检验 假设检验的一般问题 总体均值, 总体均值,比例和方差的假设
学习目标
1. 了解假设检验的基本思想 2. 掌握假设检验的步骤 3. 能对实际问题作假设检验
第一节 假设检验的一般问题
一,假设检验的概念 二,假设检验的步骤 三,假设检验中的小概率原理 四,假设检验中的两类错误 五,双侧检验和单侧检验
拒绝域 置信水平
α
1-α 接受域 H0值 样本统计量
临界值
6,右侧检验(显著性水平与拒绝域 ) 右侧检验( 抽样分布
置信水平 拒绝域 1-α 接受域 H0值 观察到的样本统计量 样本统计量
α
临界值
抽样分布
1-α 接受域 H0值
置信水平 拒绝域
α
临界值
样本统计量
第二节 总体均值,比例和方差的假设检验
1,原假设为真时拒绝原假设 , 2,会产生一系列后果 , 3,第一类错误的概率为α ,第一类错误的概率为α
被称为显著性水平 第二类错误(取伪错误) (二)第二类错误(取伪错误)
1,原假设为假时接受原假设 , 2,第二类错误的概率为β ,第二类错误的概率为β
(三)列表
H0: 无罪
假设检验就好 像一场审判过程
2,确定假设的步骤 例如问题为: 检验该企业生产的零件平均长度为4厘米 步骤: (1)从统计角度陈述问题 ( = 4) 1 (2)从统计角度提出相反的问题 ( ≠ 4) 必需互斥和穷尽 (3)提出原假设 ( = 4) (4)提出备择假设 ( ≠ 4) 有 ≠ 符号
3,双侧检验(例子) 双侧检验(例子)
1,原假设与备择假设是一个完整事件组. 2,通常先确定备择假设,再定原假设. 3,等号总放在原假设. 4,两者的选择本质上带有主观色彩. 5,假设检验的目的主要是收集证据拒绝原 假设.
假设检验大学教案
教学目标：1. 理解假设检验的基本概念和原理。
2. 掌握单样本和双样本假设检验的方法。
3. 能够运用假设检验解决实际问题。
教学重点：1. 假设检验的基本概念和原理。
2. 单样本和双样本假设检验的方法。
教学难点：1. 假设检验中的显著性水平、P值和置信区间。
2. 实际问题中的假设检验应用。
教学过程：一、导入1. 通过实例介绍假设检验在科学研究、经济统计、质量控制等领域的应用。
2. 引导学生思考：如何判断一个现象或结论是否具有统计学上的显著性？二、基本概念和原理1. 介绍假设检验的基本概念，如原假设、备择假设、显著性水平、P值、置信区间等。
2. 解释假设检验的原理，包括零假设检验和备择假设检验。
3. 讲解假设检验的基本步骤，如提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策等。
三、单样本假设检验1. 介绍单样本假设检验的适用条件。
2. 讲解单样本t检验和z检验的方法，包括计算公式、步骤和注意事项。
3. 通过实例演示单样本假设检验的应用。
四、双样本假设检验1. 介绍双样本假设检验的适用条件。
2. 讲解双样本t检验和F检验的方法，包括计算公式、步骤和注意事项。
3. 通过实例演示双样本假设检验的应用。
五、实际问题中的假设检验应用1. 引导学生思考实际问题中的假设检验问题。
2. 讲解如何将实际问题转化为假设检验问题，并选择合适的检验方法。
3. 通过实例演示实际问题中的假设检验应用。
六、总结与拓展1. 总结假设检验的基本概念、原理和方法。
2. 强调假设检验在实际问题中的应用。
3. 拓展学习内容，如假设检验的局限性、误差分析等。
教学评价：1. 学生能够正确理解假设检验的基本概念和原理。
2. 学生能够运用单样本和双样本假设检验解决实际问题。
3. 学生能够对实际问题中的假设检验问题进行分析和决策。
教学反思：1. 教师应注重引导学生理解假设检验的基本原理，而不是单纯记忆公式和步骤。
2. 教师应结合实际案例，帮助学生将抽象的数学理论应用于实际问题。
第七章 假设检验
第七章假设检验第一节假设检验的基本知识一、假设陈述1、原假设/虚无假设：用H表示，常常是根据已有资料得出的，稳定、保守的经验性看法，没有充分根据是不会被推翻的。
2、备选假设/研究假设：与原假设对立的假设，用H1表示，经过抽样调查后，获得证据希望予以支持的假设。
二、假设检验的基本原理——小概率原理小概率原理：一次观察中小概率事件被认为不可能发生；如果一次观察出现了小概率事件，合理的想法应该是否定原有事件具有小概率的说法。
小概率原理在假设检验中的运用：抽取一个样本并计算出检验统计量，如果在原假设成立的条件下这个统计量几乎不可能发生，则拒绝原假设而接受备选假设。
反之，如果计算出的统计量发生的可能性不太小，则接受原假设。
即在原假设下，检验统计量是小概率事件则拒绝原假设。
例1：某市场有100位摊贩，根据以往统计，其中非本地居民占10%，现随机抽取10人调查，发现5个都不是本地人，则原有统计结果是否成立？解：H：100人中10个是非本地人。
计算在原假设成立的情况下，抽取5人都是非本地人的概率：P= C105 C905/C10010＜10-4可见，出现5名非本地人的结果概率极其小，但一次实验就出现了，所以怀疑原假设的真实性，拒绝原假设。
三、拒绝域与显著性水平1、显著性水平α，在原假设成立条件下，统计检验中规定的小概率的数量界限，常用的有α=0.10,0.05,0.01。
2、接受域和拒绝域根据原假设画出统计量的分布，以Z分布为例。
如果把拒绝原假设的小概率α事件定在分布的右侧尾部，则右侧面积代表的概率即显著性水平，Zα是临界值。
如果检验统计量值Z＞Zα，则应拒绝原假设；如Z＜Zα，则接受原假设。
以Zα为临界值，左边为接受域，右边为拒绝域。
也可把α定在左边或两边。
α1、双边检验如果拒绝域放在抽样分布的两侧，每侧拒绝域的概率分别为α/2，假设抽样本分布以0为对称，则P(|Z|＞Z α/2)= α；双边检验的假设如下：H 0: μ=μ0H 1: μ≠-Z α/2 Z α/2如果检验统计量|Z|＞Z α/2，则拒绝原假设，否则接受。
第七章假设检验教案资料
第七草假设检验第七章假设检验一、教材说明本章主要介绍统计假设检验的基本概念和基本思想、正态总体参数的统计假设的显著性检验方法.01、本章的教学目的与要求(1)使学生了解假设检验的基本概念；(2)使学生了解假设检验的基本思想；(3)使学生掌握假设检验的基本步骤；(4)使学生会计算检验的两类错误，搞清楚两类错误的关系；(5)使学生掌握正态总体参数的假设检验，主要是检验统计量及其分布，检验拒绝域的确定；(6)使学生灵活运用所学知识解决实际问题。
2、本章的重点与难点本章的重点是正态总体参数的各种假设检验中的检验统计量及其分布，难点是假设检验拒绝域的确定。
二、教学内容下面主要分3节来讲解本章的主要内容。
§ 7.1假设检验的基本概念对总体分布或分布中的某些参数作出假设，然后利用样本的观测值所提供的信息，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否成立，从而决定接受或拒绝“假设:这一统计推断过程，称为假设检验。
1.引例我们先举一个简单的实例来说明假设检验的基本思想及推理方法例1：某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布.且知标准差为0.015千克.当机器正常时,其均值为0.5千克，某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重为（千克）：0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常？分析：用和分别表示这一天袋装糖重总体X的均值和标准差，则X ~ N（ ,0.0152）,其中未知。
问题：已知总体X^N（ , 2）,且°0.015,根据样本值判断0.5还是0.5。
提出两个对立假设H。
：0 0.5 （原假设或零假设）和已：0（备择假设）.再利用已知样本作出判断是接受假设H °（拒绝假设比）,还是拒绝假设H。
（接受假设H）如果作出的判断是接受H。
，贝U 0即认为机器工作是正常的，否则，认为是不正常的.因为X是的无偏估计量，所以，若H0为真，则|x 0不应太大，X —X—— ~N（0,1），衡量x 0的大小可归结为衡量——吉的大小。
概率论与数理统计教案假设检验
概率论与数理统计教案-假设检验第一章：假设检验概述1.1 假设检验的定义与作用引导学生理解假设检验的基本概念解释假设检验在统计学中的重要性1.2 假设检验的基本步骤介绍假设检验的基本步骤，包括建立假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定决策规则和给出结论1.3 假设检验的类型解释单样本假设检验、两样本假设检验和方差分析等不同类型的假设检验第二章：单样本假设检验2.1 单样本Z检验介绍单样本Z检验的适用场景和条件解释Z检验的计算方法和步骤2.2 单样本t检验介绍单样本t检验的适用场景和条件解释t检验的计算方法和步骤2.3 单样本秩和检验介绍单样本秩和检验的适用场景和条件解释秩和检验的计算方法和步骤第三章：两样本假设检验3.1 两样本t检验介绍两样本t检验的适用场景和条件解释两样本t检验的计算方法和步骤3.2 两样本秩和检验介绍两样本秩和检验的适用场景和条件解释两样本秩和检验的计算方法和步骤3.3 配对样本t检验介绍配对样本t检验的适用场景和条件解释配对样本t检验的计算方法和步骤第四章：方差分析4.1 方差分析的适用场景和条件解释方差分析的适用场景和条件，包括完全随机设计、随机区组设计和析因设计等4.2 方差分析的计算方法介绍方差分析的计算方法，包括总平方和、组间平方和和组内平方和的计算4.3 方差分析的判断准则解释F检验的判断准则和显著性水平的确定第五章：假设检验的扩展5.1 非参数检验介绍非参数检验的概念和适用场景解释非参数检验的计算方法和步骤5.2 假设检验的优化方法介绍自助法和贝叶斯方法等假设检验的优化方法5.3 假设检验的软件应用介绍使用统计软件进行假设检验的方法和技巧第六章：卡方检验6.1 卡方检验的基本概念介绍卡方检验的定义和作用解释卡方检验在分类数据分析中的应用6.2 拟合优度检验解释拟合优度检验的概念和计算方法举例说明拟合优度检验在实际中的应用6.3 独立性检验解释独立性检验的概念和计算方法举例说明独立性检验在实际中的应用第七章：诊断性统计与效果量分析7.1 诊断性统计的概念介绍诊断性统计的定义和作用解释诊断性统计在教学评估中的应用7.2 效果量的计算方法介绍效果量的定义和计算方法解释不同效果量指标的含义和应用7.3 效果量分析的实际应用举例说明效果量分析在教学研究中的具体应用第八章：多重比较与事后检验8.1 多重比较的概念介绍多重比较的定义和作用解释多重比较在实验数据分析中的应用8.2 事后检验的方法介绍事后检验的概念和计算方法解释不同事后检验方法的原理和应用8.3 多重比较与事后检验的实际应用举例说明多重比较与事后检验在实际研究中的应用第九章：贝叶斯统计与贝叶斯推断9.1 贝叶斯统计的基本概念介绍贝叶斯统计的定义和特点解释贝叶斯统计与经典统计的区别9.2 贝叶斯推断的计算方法介绍贝叶斯推断的计算方法和步骤解释贝叶斯推断在实际中的应用9.3 贝叶斯统计软件应用介绍使用贝叶斯统计软件进行数据分析的方法和技巧第十章：假设检验的综合应用与案例分析10.1 假设检验在医学研究中的应用举例说明假设检验在医学研究中的具体应用10.2 假设检验在社会科学研究中的应用举例说明假设检验在社会科学研究中的具体应用10.3 假设检验在商业数据分析中的应用举例说明假设检验在商业数据分析中的具体应用重点和难点解析重点环节1：假设检验的定义与作用假设检验是统计学中的核心内容，理解其定义和作用对于后续的学习至关重要。
东华大学《概率论与数理统计》课件 第七章 假设检验
1. 2为已知, 关于的检验(U 检验 )
在上节中讨论过正态总体 N ( , 2 ) 当 2为已知时, 关于 = 0的检验问题 :
假设检验 H0 : = 0 , H1 : 0 ;
我们引入统计量U
=
− 0 0
，则U服从N(0,1)
n
对于给定的检验水平 (0 1)
由标准正态分布分位数定义知，
~
N (0,1),
由标准正态分布分位点的定义得 k = u1− / 2 ,
当 x − 0 / n
u1− / 2时, 拒绝H0 ,
x − 0 / n
u1− / 2时,
接受H0.
假设检验过程如下:
在实例中若取定 = 0.05, 则 k = u1− / 2 = u0.975 = 1.96, 又已知 n = 9, = 0.015, 由样本算得 x = 0.511, 即有 x − 0 = 2.2 1.96,
临界点为 − u1− / 2及u1− / 2.
3. 两类错误及记号
假设检验是根据样本的信息并依据小概率原
理，作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本具有 随机性，因而假设检验所作出的结论有可能是错
误的. 这种错误有两类:
(1) 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域, 而 作出了拒绝H0的判断, 称做第一类错误, 又叫弃
设 1,2, ,n 为来自总体 的样本,
因为 2 未知, 不能利用 − 0 来确定拒绝域. / n
因为 Sn*2 是 2 的无偏估计, 故用 Sn* 来取代 ,
即采用 T = − 0 来作为检验统计量.
Sn* / n
当H0为真时,
− 0 ~ t(n −1),
Sn* / n
由t分布分位数的定义知
概率论与数理统计教案假设检验
概率论与数理统计教案-假设检验一、教学目标1. 理解假设检验的基本概念和原理；2. 学会使用假设检验方法对样本数据进行推断；3. 掌握假设检验的类型、步骤和判断准则；4. 能够运用假设检验解决实际问题。
二、教学内容1. 假设检验的基本概念和原理假设检验的定义假设检验的目的是什么假设检验的基本原理2. 假设检验的类型单样本检验双样本检验配对样本检验3. 假设检验的步骤建立假设选择检验统计量确定显著性水平计算检验统计量的值做出判断4. 假设检验的判断准则拒绝域和接受域检验的拒绝准则检验的接受准则5. 假设检验的应用实例应用假设检验解决实际问题实例分析与解答三、教学方法1. 讲授法：讲解假设检验的基本概念、原理、类型、步骤和判断准则；2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；3. 互动教学法：提问、讨论、解答学生提出的问题，促进学生理解和掌握知识；4. 练习法：布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
四、教学准备1. 教案、教材、课件等教学资源；2. 投影仪、电脑等教学设备；3. 课后作业及答案。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引入假设检验的基本概念和原理；2. 讲解假设检验的基本概念和原理，阐述其目的是什么；3. 讲解假设检验的类型，引导学生了解各种类型的假设检验；4. 讲解假设检验的步骤，让学生掌握进行假设检验的方法；5. 讲解假设检验的判断准则，使学生明白如何做出判断；6. 分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；7. 布置课后作业，让学生巩固所学知识；8. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握假设检验的基本概念、原理和步骤，并通过实际问题让学生学会运用假设检验方法。
要关注学生的学习反馈，及时解答他们提出的问题，提高他们的学习兴趣和积极性。
六、教学评估1. 评估方式：课后作业、课堂练习、小组讨论、个人报告2. 评估内容：学生对假设检验基本概念的理解学生对假设检验类型和步骤的掌握学生对假设检验判断准则的应用学生解决实际问题的能力七、课后作业1. 完成教材后的练习题2. 选择一个实际问题，运用假设检验方法进行分析和解答3. 总结本节课的主要内容和知识点，写下自己的学习心得八、课堂练习1. 例题解析：分析教材中的例题，理解假设检验的步骤和判断准则2. 小组讨论：分组讨论课后作业中的问题，共同解决问题，交流学习心得3. 个人报告：选取一个实际问题，进行假设检验的分析和解题过程报告九、教学拓展1. 假设检验的扩展知识：学习其他类型的假设检验方法，如非参数检验、方差分析等2. 实际应用案例：搜集更多的实际问题，进行假设检验的分析和解答3. 软件操作实践：学习使用统计软件进行假设检验，提高数据分析能力十、教学计划1. 下一节课内容预告：介绍假设检验的扩展知识和实际应用案例2. 学习任务布置：预习下一节课的内容，准备相关问题和建议3. 课后自学计划：鼓励学生自主学习，深入了解假设检验的方法和应用教学反思：在完成本节课的教学后，要关注学生的学习情况，及时解答他们提出的问题，并提供必要的辅导。
第七章假设检验
二、率的χ2检验
结 束
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第四节 均数的假设检验
第五节 标准差的假设检验
第五节 标准差的假设检验
例1方差齐性检验
第六节 率的假设检验
一、率的u检验 二、率的χ2检验
第二节 假设检验步骤
三、确定显著性水平求出临界值 显著性水平，根据研究对象的性质、精度要求等具体情况确定，一般 情况取0.05或0.01。当值确定后，根据检验所用的统计量表查出相应的临 界值。 四、检验结论 以检验统计量与临界值的比较作出统计结论。 如果检验统计量的值落在接受域内，接受无效假设，检验结论为差异无 显著性；如果检验统计量的值落在拒绝域内，拒绝无效假设，检验结论为差 异有显著性。 将概率比较得出检验结论： 当 P(H0) ＞ 检验结论为在水平上差异无显著性 当 P(H0) ≤ 检验结论为在水平上差异有显著性
第三节 单侧检验与双侧检验
第三节 单侧检验与双侧检验
第三节 单侧检验与双侧检验
单侧检验与双侧检验的异同 相同点 无效假设H0、计算统计量公式、判断差异是否具有显著性 方法、犯第一类错误弃真的概率等均相同。 不同点 (1)单检否定域在分布的一侧，双检否定域在分布的两侧； (2)单检的备择假设H1不能省，双检可以省； (3)单检临界值小于双检临界值，更易得出差异具有显著性 的结论，且犯第二类错误纳伪的概率比双检小。
第七章
假设检验
比对----生物识别“以貌取人”
生物特征分为两大类：指纹、手形、面相、 虹膜、视网膜、耳廓、脉搏、血管、DNA、骨 骼等身体特征；签字、语音、行走步态等行为 特征。
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《统计学》教案
第七章假设检验
教学目的：介绍假设检验的基本思想、步骤和规则，两类错误的概念，以及重要总体参数的检验方法。
基本要求：通过本章学习要求同学们理解假设检验的基本思想、规则和两类错误的概念，掌握假设检验的步骤和总体均值、成数、方差的检验方法。
重点和难点：假设检验的基本思想、规则和两类错误的概念。
教学内容：§1假设检验的一般问题§2 一个正态总体的参数检验§3二个正态总体的参数检验§4假设检验中的其它问题
学时分配：4学时
主要参考书目：
1、陈珍珍等，统计学，厦门：厦门大学出版社，2003年版
2、于磊等，统计学，上海：同济大学出版社，2003年
3、徐国强等，统计学，上海：上海财经大学出版社，2001年版
思考题：
1、请阐述假设检验的步骤
2、假设检验的结果是接受原假设，是否表明原假设是正确的？
3、如何构造检验统计量？
§1假设检验的一般问题
教学内容
一、假设检验的概念
1.概念
⏹事先对总体参数或分布形式作出某种假设
⏹然后利用样本信息来判断原假设是否成立
2.类型
⏹参数假设检验----检验总体参数
⏹非参数假设检验----检验总体分布形式
3.特点
⏹采用逻辑上的反证法
⏹依据统计上的小概率原理----小概率事件在一次试验中不会发生
二、假设检验的步骤
▪提出原假设和备择假设
▪确定适当的检验统计量
▪规定显著性水平α
▪计算检验统计量的值
▪作出统计决策
三、假设检验中的小概率原理
在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设。
因为我们拒绝发生错误的可能性至多是α
四、假设检验中的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误）
⏹原假设为真时，我们拒绝了原假设
⏹第一类错误的概率为α
2. 第二类错误（取伪错误）
⏹原假设为假时，我们接受了原假设
⏹第二类错误的概率为 β
⏹比第一类错误更容易发生
即接受原假设很容易发生
五、Neyman和Pearson检验原则
在控制犯第一类错误的概率α条件下, 尽可能使犯第二类错误的概率β减小。
该原则的含义是, 原假设要受到维护, 使它不致被轻易否定, 若要否定原假设, 必须有充分的理由---小概率事件发生了; 接受原假设, 只说明否定它的理由还不充分
六、双侧检验和单侧检验
教学方法
采用课堂教学方法
提问与讨论
1．在假设检验中显著性水平α有什么意义？
2．显著性水平α相同时，双侧检验和单侧检验的拒绝域是否相同？
板书设计
主要运用多媒体课件展示。
重要内容采用书写板书
§2一个正态总体的参数检验
教学内容
一、总体方差已知时的均值检验
1. 假定条件
⏹总体服从正态分布
⏹若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n≥30)
2. 原假设为:H0: μ=μ0；备择假设为:H1:μ≠μ0
或H0: μ≥μ0 H1:μ＜μ0
或H0: μ≤μ0 H1:μ＞μ0
3．使用z-统计量
二、例题
1．某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为μ0=0.081mm，总体标准差为σ= 0.025 。
今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.077mm。
试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（α＝0.05）
2某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。
已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为200小时。
在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。
批发商是否应该购买这批灯泡？(α＝0.05)
三、总体方差未知时的均值检验
1. 假定条件
⏹总体为正态分布
⏹如果不是正态分布, 只有轻微偏斜和大样本(n≥30)条件下
2. 使用t统计量
四、例题
1．某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。
某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。
试问在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？
2．一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。
已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(α = 0.05)
五、总体比例的假设检验
1.在大样本条件下，样本比例p渐近服从正态分布
2.比例检验的z 统计量
六、例题
某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。
现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。
试问研究者的估计是否可信？(α = 0.05)
七、总体方差的检验
1. 检验一个总体的方差或标准差
2. 假设总体近似服从正态分布
3. 原假设为H0: σ2 = σ02
4. 检验统计量
八、例题
根据长期正常生产的资料可知，某厂所产维尼纶的纤度服从正态分布，其方差为0.0025。
现从某日产品中随机抽取20根，测得样本方差为0.0042。
试判断该日纤度的波动与平日有无显著差异？
教学方法
采用课堂教学方法
提问与讨论
1．结合实例讨论，选取不同的显著性水平，会否影响检验结果
2．结合实例讨论，有些问题若将原假设与备择假设对调，检验结果为什么矛盾？
板书设计
主要运用多媒体课件展示。
重要内容采用书写板书
§3两个正态总体的参数检验
教学内容
一、两个总体均值之差的检验
1. 假定条件
⏹两个样本是独立的随机样本
⏹两个总体都是正态分布
⏹若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n1≥30和n2≥30)
2.原假设：H0: μ1- μ2 =0；备择假设：H1: μ1- μ2 ≠ 0
3.检验统计量
若两个总体方差已知，用Z统计量；若两个总体方差未知，用t统计量
二、例题
有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。
根据以往的资料得知，第一种方法生产出的产品其抗拉强度的标准差为8公斤，第二种方法的标准差为10公斤。
从两种方法生产的产品中各抽取一个随机样本，样本容量分别为n1=32，n2=40，测得⎺x1 = 50公斤，⎺x2 = 44公斤。
问这两种方法生产的产品平均抗拉强度是否有显著差别？(α = 0.05)
三、两个总体比例之差的检验
对两个大型企业青年工人参加技术培训的情况进行调查，调查结果如下：甲厂调查60人，18人参加技术培训。
乙厂调查40人，13人参加技术培训。
能否根据以上调查结果认为甲乙两厂工人参加技术培训的人数比例相同？(α = 0.05)
教学方法
采用课堂教学方法
提问与讨论
1．如何检验一个总体的均值大于另一个总体的均值？
2．如何检验一个总体的某个成数小于另一个总体的相应成数？
板书设计
主要运用多媒体课件展示。
重要内容采用书写板书
§4假设检验中的其它问题
教学内容
一、利用置信区间进行假设检验
置信区间对应接受域
二、例题
一种袋装食品每包的标准重量应为1000克。
现从生产的一批产品中随机抽取16袋，测得其平均重量为991克。
已知这种产品重量服从标准差为50克的正态分布。
试确定这批产品的包装重量是否合格？(α = 0.05)
三、利用P-值进行假设检验
1.单侧检验
⏹若p-值≥α,接受H0
⏹若p-值< α, 拒绝H0
2.双侧检验
⏹若p-值≥α, 接受H0
⏹若p-值< α, 拒绝H0
四、例题
欣欣儿童食品厂生产的盒装儿童食品每盒的标准重量为368克。
现从某天生产的一批食品中随机抽取25盒进行检查，测得每盒的平均重量为⎺x = 372.5克。
企业规定每盒重量的标准差σ为15克。
确定P - 值并进行检验。
教学方法
采用课堂教学方法
提问与讨论
1．为什么说参数估计中的置信区间对应假设检验中的接受域？
2．什么是P 值？？
板书设计
主要运用多媒体课件展示。
重要内容采用书写板书。