电力系统分析第5章
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电力系统分析第5章
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
当电势 φ d = φ q = 0 时,由于φ d = vq 和 φ q = v d ,定子磁链平衡方程变为定子电势方程
′ ′ v q = E q x d id v d = x q iq
(5-18)
这组用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式 ′ 为: Vq = Eq jx′ I d d
2,短路后 假设t=0时发生短路, 为维持磁链初值 φ a 0 , φb 0 , φc 0 不变, 在定子三相绕组中将出 现电流,其所产的磁链 φa , φb , φc 必须满足:
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
φ a = φ a 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt ) φ a + φ a = φ a 0 φb + φb = φb 0 φb = φb 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt 120 0 ) φ + φ = φ φc = φ c 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt + 120 0 ) c c0 c
′
xd = xσa +
′
xσf xad xσf + xad
= xσa + σ f xad
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
′ 这样,我们便得到下列方程: φ d = Eq x′ id d 暂态电势和暂态电抗相应的等值电路如5-10所示.
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 一,突然短路的物理过程
与有阻尼绕组电机相比相同之处: 定子电流分量:基频分量,直流分量,倍频分量 转子电流分量:基频分量,值流分量 不同之处:因为存在阻尼绕组,突然短路时,为保持 磁链不变,阻尼绕组中会感应直流电流.
刘天琪电力系统分析理论第5章答案完整版
5-5、电力系统调压的基本原理是什么？电力系统有哪几种主要调压措施？当电 力系统无功不负时，是否可以只通过改变变压器的变比？为什么？ 答：基本原理： 由于电力系统的结构复杂，用电设备数据极大，电力系统 运行部门对网络中各母线电压及用电设备的端电压进行监视和调整是不可能， 而
且没有必要。然而，选择一些有集中负荷的母线作为电压中枢点，运行人员监视 中枢点电压，将中枢点电压控制在允许的电压偏移范围以内。只要这些中枢点的 电压质量满足要求，系统中其它各处的电压质量也基本上满足要求。 简单一句话概况为：通过对中枢点电压控制实现电网电压调整。 电力系统的电压调整可以采用以下措施： （1）调节发电机的励磁电流以改变发电机的端电压 VG ； （2）通过适当选择变压器的变比 k 进行调压； （3）通过改变电力网络的无功功率 Q 分布进行调压； （4）通过改变输电线路参数 X 进行调压。 在系统无功功率不足的条件下， 不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电 压。因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无 功功率也增大了，这就可能进一步扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的电 压水平更加下降。所以从全局来看，当系统无功不足时不宜采用改变变压器变比 进行调压。
ΔVT min =
Pmin R + Qmin X 13 3 × 3 + 10 × 48 4 = 4.72kV V = V1min 110
最大负 负荷时发电 电机电压为 1 11kV，则分 分接头电压为
V1t max =
(120 + 7) ) × 10.5 = 12 21.23kV 11
(110 + 4.7 72) × 10.5 = 120.456kV k 10
最小负 负荷时发电 电机电压为 1 10kV，则分 分接头电压为
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
负荷的变化将引起频率的相应变化，电力系统的有功 功率和频率调整大体上分一次、二次、三次调整三种。 频率的一次调整（或称为一次调频）指由发电机组的调 速器进行的，是对一次负荷变动引起的频率偏移作调整。 频率的二次调整（或称为二次调频）指由发电机组的调 频器进行的，是对二次负荷变动引起的频率偏移作调整。 频率的三次调整（或称为三次调频）是对三次负荷变动 引起的频率偏移作调整。将在有功功率平衡的基础上，按 照最优化的原则在各发电厂之间进行分配。
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
国网考试之电力系统分析：第五章复习题---4页
第五章复习题一、选择题1、电力系统频率主要取决于( )。
A．无功平衡B．有功平衡C．各节点电压的高低D．各节点注入电流的大小2、在系统运行中，调频厂最好由( )担任。
A．核电厂B．热电厂C．高效率机组电厂D．非洪水季节水电厂3、有功功率最优分配的准则是( )。
A．按等耗量微增率B．按等比耗量C．按效率相同D．按消耗量4、为了能及时向增加的负荷供电而设置的备用应是( )。
A．事故备用B．检修备用C．冷备用D．热备用5、频率的二次调整是由( )。
A．发电机组的调速系统完成的B．负荷的频率特性来完成的C．发电机组的调频系统完成的D．有功功率的经济分配完成的6、电力系统中能实现无差调节的调频方式是（）A．一次调频B. 二次调频 C. 都可以 D. 都不能7、系统有功备用容量中,哪种可能不需要专门设置（）A．负荷备用B．国民经济备用C．事故备用D．检修备用8、电力系统有功功率最优分配的原则是( )。
A．等面积原则B．等力矩原则C．等负荷原则D．等耗量微增率原则9、电力系统的有功电源是（）A．发电机B．变压器C．调相机D．电容器10、负荷的单位调节功率可以表示为（）A．KL=B．KL=C．KL=D．KL=11、运转中的发电设备所留有的备用容量称为（）A．冷备用B．热备用C．检修备用D．国民经济备用12、发电机单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系称为（）A．比耗量B．耗量微增率C．耗量特性D．单位调节功率13、如果发电机不参加调频，当负荷增加时，系统的频率会（）。
A．升高；B. 降低；C. 不变14、单位时间内输入能量增量与输出功率增量的比值称为（）。
a.比耗量；b.耗量特性；c.耗量微增率；d.等耗量微增率二、判断题1、A系统运行于50Hz，B系统运行于49.8Hz，两系统通过联络线组成互联系统，则联络线上的功率从A流向B。
（）1、电力系统各电源之间有功功率的最优分配原则是等网损微增率准则。
（）2、常规电网中同步发电机是电力系统中唯一的有功电源。
第五章-电力系统三相短路的暂态过程
短路全电流
Ri Ldd tiEms int()
i ip iap
短路电流的周期分量 ipIpm si nt ()（5-3）
短路电流周期分量幅值 Ipm
Em
R2 (L)2
电路的阻抗角
arctgL
R
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
短路全电流
i ip iap
短路电流非周期分量
iapCpetCexp t/T (a)（5-4）
突然短路时，回路阻抗下降，定子电流数值急剧变化，电枢反应磁通变 化，在转子绕组中感应电流，又反过来影响定子电流。
等这些感应电流因电阻的能量损耗衰减到零后，同步机达到稳态短路状 态。只在暂态存在的电流称为自由电流。
分析电流分量，分清自由分量、强制分量，转速不变，标幺值表示
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
进行短路计算。
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
确定计算条件：
①短路发生时系统的运行方式 ②短路的类型和发生地点 ③短路发生后所采取的措施等
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
◎清 风里的 一米阳 光
每 天，清 晨起来 总 喜欢打 开手机 因 为，
◎ 我 的 梦中 情人
一 刻 一 时 我 忽 然 傻想 把 你 作 为 我的梦 中情人 阳 光 添 了 几分光 彩
月亮漂
电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程
一、短路的暂态过程
ia
短路前a相的电势和电流：
eEmsin(t) i Imsin(t')
式中：
Im
Em
(RR')22(LL')2
电力系统分析第5章 电力系统的无功功率(reactive power)平衡与电压调整(voltage regulation ).
U S％S 2 U N 2 I o % U S %S NT S 2 I o % QT ( ) SN T ( ) S NT 100S NT U 100 100 S NT 100
电力系统分析
5.2.3 无功功率平衡
电力系统的无功平衡表示式为 其中：
QD＋ Q Q GC Q G＋ Q C
例5.1 求图5.6所示简单系统的无功功率平衡。图中所 示负荷为最大负荷值。 线路参数： r0 0.17 km, x0 0.41 km， b0 2.82 106 S km 变压器试验数据： PS 200KW , U s % 10.5, P0 47 KW , I 0 % 2.7
异步电动机在电力系统无功负 荷中占的比重很大，因此，电 力系统综合负荷的无功电压静 态特性主要取决于异步电动机 的特性。
图5.5 异步电动机的Q—U关系
电力系统分析
5.2.2 无功负荷及无功损耗
无功损耗(active loss) 输电线路的无功损耗
P12 Q12 B 2 2 Ql QlX QB X ( U U ) L 1 2 2 U1 2 P22 Q22 B 2 2 X ( U U ) L 1 2 变压器的无功损耗 2 U2 2
这种方法简单、经济，且不需增加额外设备。
电力系统分析
5.4.2改变变压器变比调压
改变变压器的变比就是通过改变绕组间匝数比（ratio of winding ）来实现的，因此，这种调压措施也常叫利 用变压器分接头（tap）调压。
分接头设置在双绕组变压器的高压绕组，三绕组变压 器的高压绕组和中压绕组。 一般与绕组额定电压值对应的分接头为主分接头，其 它分接头为附加分接头。
第五章电力系统动态稳定分析
j ij
xij ci u ij e ci u ij e
it
cos( t
i
e
( i j i ) t
ij
) j sin( i t ij )
(5 12)
有时，特征根是一对共轭复根，则可以 写成复合形式。
§5-3 电力系统的振荡模式
i,i 1
（5－1）
§5-1 带有PSS的动态稳定 （模型）分析方法
根据A 的特征根可以判别稳定，如果是 多机系统，则用Q-R（特征分析法）。如 实部为+，则不稳；为负则有阻尼，不会 失稳，按一般常规的方法即可，当加上 PSS以后完整的方程式是什么样的呢？
U E
1 T1 P k ( ) 1 T2 P
1t 1t
... ci u ij e
i t
... cm u mj e
m t
(5 8)
... ci u in e
i t
... cm u mn e
m t
§5-3 电力系统的振荡模式
可以将一个解 x1分解成m个分量，以其特 征向量和特征根来表示，将上式写成相 量形式为：
x1 u11 u m1 c e 1t ... c e mt (5 9) 1 m xn u1n u mn
§5-3 电力系统的振荡模式
m―― 为特征根数。 1...... c cm ――由初值或某个边界条件 决定的常数。 ui ui1 , ui 2 ...... uin 称之为 相 u i――是个向量， i 对应的特征向量。 i ――为第i个特征值。 n――特征向量的阶数。
xij ci u ij e ci u ij e
it
cos( t
i
e
( i j i ) t
ij
) j sin( i t ij )
(5 12)
有时，特征根是一对共轭复根，则可以 写成复合形式。
§5-3 电力系统的振荡模式
i,i 1
（5－1）
§5-1 带有PSS的动态稳定 （模型）分析方法
根据A 的特征根可以判别稳定，如果是 多机系统，则用Q-R（特征分析法）。如 实部为+，则不稳；为负则有阻尼，不会 失稳，按一般常规的方法即可，当加上 PSS以后完整的方程式是什么样的呢？
U E
1 T1 P k ( ) 1 T2 P
1t 1t
... ci u ij e
i t
... cm u mj e
m t
(5 8)
... ci u in e
i t
... cm u mn e
m t
§5-3 电力系统的振荡模式
可以将一个解 x1分解成m个分量，以其特 征向量和特征根来表示，将上式写成相 量形式为：
x1 u11 u m1 c e 1t ... c e mt (5 9) 1 m xn u1n u mn
§5-3 电力系统的振荡模式
m―― 为特征根数。 1...... c cm ――由初值或某个边界条件 决定的常数。 ui ui1 , ui 2 ...... uin 称之为 相 u i――是个向量， i 对应的特征向量。 i ――为第i个特征值。 n――特征向量的阶数。
电力系统稳态分析第5章
K
max 2U 2 R minU 2 min U 2 R maxU 2 2 2 U2 R max 2U 2 R min
(3)
1）由（3）式求变比K、 Ut1=K Ut2 ，选择分接头 2）代入（1）式求调相机容量，并选择与计算所得容量相接近的标准调相 机容量。
5.2.6 线路串联电容补偿改善电压质量
QC U 2 R max X max 2 U2 U 2 R max K K (1)
最小负荷下，调相机吸收额定容量一半的感性无功功率
U 1 QC 2 R min 2 X min 2 U2 U 2 R min K K (2)
联立求解，得变比：
UC
为满足U A 上限的U C
UC
为满足U A 上限的U C
中枢点
U CA
A
不可控
为满足U B下限的U C
C U CB B
0
为满足U B下限的U C
(时) (时)
8
16
24
0
8
16
24
5.2.2 中枢点电压管理（续1）
•
中枢点调压方式：
– 逆调压：高峰负荷时，将中枢点电压调高（限值 105%UN）；低谷负荷时，将中枢点电压调低（限值UN ）。 适合于大型网络、供电线路较长、负荷波动较大的情况。 – 顺调压：高峰负荷时，允许中枢点电压有所降低（限值 102.5%UN）；低谷负荷时，允许中枢点电压有所升高（限 值107.5%UN ）。适合于小型网络、供电线路不长、负荷 波动不大的情况。 – 常调压：在任何负荷下，保持中枢点电压为一基本不变 的值（102%~105% UN ）。适合于中型网络、负荷变动较 小、线路上的电压损耗也较小的情况。
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周期分量有效值：
I pt
I pmt 2
短路电流最大有效值：
短路全电流有效值：
It
I
2 pt
I2 apt
Iim
I
2 p
[(kim
1)
2I p ]2 I p
1 2(kim 1)
四、短路功率
短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积，
即：
St 3Vav It
用标幺值表示为：
S*t
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
将 Im 0, 900 , 0
代入（5-6），得
i I pm cost I pm exp(t / Ta )
（5-7）
其电流波形如图所示：
由图可见，短路电流的
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 短路的一般概念 5.2 恒定电势源电路的三相短路 5.3 同步电机突然短路的物理分析 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 短路的一般概念
3Vav It It 3VB I B I B
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
一、突然短路暂态过程的特点
冲击电流大 电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化
二、超导体闭合回路磁链守恒原则
原始磁链 0 0 加外界磁场，磁链由 0 1
感应
i1
Li1 1 0
求解可得：
其中：ip I
i ip
pm sin(t
iap
L
) iap
di dt
Em
Ce pt
sin(t )
C exp(t
/
Ta
)
i i (0)
(0 _)
Im sin( ) I pm sin( ) C
C iap0 Im sin( ) I pm sin( )
i ip iap
I pm sin(t ) [Im sin( ) I pm sin( )]et /Ta
（5-5）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示，如 图5-2所示：
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
a b
a b
a0 b0
a b
a0 b0
0 0
cos( 0 cos( 0
t) t 1200 )
c c c0 c c0 0 cos(0 t 1200 )ຫໍສະໝຸດ 3、短路后定子绕组中的电流分量
基频电流 i:以抵消转子主磁场的交变磁链；
直流分量iap ：
最大瞬时值在短路发生后
约半个周期出现。由此，冲
击电流的算式为：
iim I pm I pm exp(0.01/ Ta )
[1 exp(0.01/ Ta )]I pm
kim I pm
（5-9）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
三、短路电流有效值
非周期分量有效值： I apt iapt
维持磁链初始值；
倍频分量 i2w ：
4、短路后转子中的电流分量
自由直流 i fa：维持转子中磁链初始值；
基频电流 i fw：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
➢ 定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间互相依 存的关系如表5-2所示。
二、短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以
iim 表示。 1）短Im路冲Ip击m 电流有i最im大可出能现值的；条件：
2）Im Ipm 在 t 0 时与时间轴平行。
在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原 来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅 值的时刻。见图5-3。
一、短路的原因、类型及后果 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或者相与地
（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的类型
1）三相短路
f (3)
2）两相短路接地 f (1,1)
3）两相短路
f (2)
4）单相短路
f (1)
3、短路的后果
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
0 0
cos( 0 cos( 0
t) t 1200 )
如图5－7（b）所示。
c 0 cos(0 t 1200 )
2、短路后 假设t=0时发生短路，
为维持磁链初值
a0 ,b0 ,c0 不变，
在定子三相绕组中将出
现电流，其所产的磁链
a , b , c 必须满足：
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
一、短路的暂态过程 如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保 持对称。
右半部：i 逐渐衰减至零； 左半部：短路前， i Im sin(t ) 短路后，阻抗值从 (R R) j(L L) R jL
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
对a相电路列写微分方程：Ri
（5-14）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
i f 从 d , f 方程中消去 ，得：
d
xad xf
f
(xa
xf xad xf xad
)id
定义：暂态电势
Eq
xad xf
f
f
xad xf
f
暂态电抗
xd
xa
xf xad xf xad
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理
分析
1、短路前（空载）
有： id iq 0,q 0, i f [0] v f [0] / rf
定子绕组的总磁链： 0 d fd xad i f [0]
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
定子三相绕组的磁链分别为：ba
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
一、暂态电抗和暂态电势
适用于暂态分析等值电路的制订 无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：
d xdid xadi f xaid xad (i f id ) q xq iq f xadid x f i f xad (i f id ) xf i f