气体的流速计算伯努利方程
流体力学伯努利方程公式
流体力学伯努利方程公式
流体力学伯努利方程是物理学中最基本且重要的方程之一。
它是关于流体运动的一组非线性方程，用于以数学方法描述流体运动，它被用于解决流动问题，如气体动力学、湍流流动和热流动。
伯努利方程由英国数学家兼流体力学家约翰·尼科（John von Neumann）在1946年初提出，它是一个具有三个未知量的非线性方程组，同时反映了运动的流体的动量、动能和动量守恒的特性。
伯努利方程的首要用途是计算几何体内流体的参数，它刻画了由于抗力矢量和动量耦合而引起的湍流运动流场。
伯努利方程指定了一个n维流体中特定目标位置上物体的物理参数，它具有一个参数向量，即，流速，流体密度，力学压力，温度和能量密度。
基本伯努利方程可以写成：
∇·（ρu）=0，
∇·u=0，
∇·P+ρ∂u/∂t=ρS，
其中ρ是流体的密度，u是流速，P是静压力，t是时间，S代表的是外力。
伯努利方程被广泛地应用于可解决多维流动，如水流、风流、温度场、抗静电场和对流传输等。
在主动低频技术中，伯努利方程还用于解决超声成像，超声测量和声学设计方面的应用。
它通常被用于数值分析，以解决流动问题的复杂性，并根据实验数据预测流体的行为。
因此，伯努利方程在现代物理学中扮演着一个重要的角色，它不仅可以帮助人们更好地理解流体的行为，还可以帮助我们更特别的设计有效的模拟和预测流体的行为。
气体的流速计算伯努利方程
不可压缩气流的伯努利方程公式及意义由于气流的密度同外部空气的密度是相同的数量级，在用相对压强进行计算时，需要考虑外部大气压在不同高度的差值。
下面为气流伯努利方程：气流的密度为ρ，外部空气的密度为ρa，p1、p2为1-1、2-1断面上的静压，ρυ1^2/2、ρυ2^2/2是动压，（ρa-ρ）g是单位体积气体所受的有效浮力，（z2-z1）是气体沿浮力方向升高的距离，（ρa-ρ）g（z2-z1）是1-1断面相对于2-2断面单位体积气体的位能（称为位压），pw是压强损失。
当气流的密度与外界空气的密度相同时或两计算点的高度相同时，上式可以简化为：其中静压和动压之和称为总压。
当气流的密度远大于外界空气的密度时，此时相当于液体总流前一式中的ρa可忽略不计，认为各点的当地大气压相同，可以简化为：注意事项（1）动能修正系数动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。
由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。
所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。
（2）气流能量方程应采用压强量纲能量方程用于液体时，因液体中水头概念很直观具体，采用长度量纲很方便。
但是气体流动则不同，由于气体重度γ很小，压强一般比较大，水头概念不明确。
所以一般采用压强量纲。
（3）气流能量方程应采用绝对压强其原因是：方程中两个过流断面之间的高差比较大时，由于不同高度大气压强不同，而导致两断面相对压强的起算基准不同。
因此，将总流能量方程的两端，直接代入该断面处得相对压强值进行计算，必定会产生误差。
有能量输入或输出的伯努利方程总流伯努利方程是在两过流断面间除水头损失之外，再无能量输入或输出的条件下导出的。
伯努利方程
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参考链接：/view/94269.htm?fr=ala0_1
还有一个相近回答：这个方程并非是描述液体的运动，而应该是描述理想气体的绝热定常流动的，比如它 可以近似地描述火箭或者喷气式发动机中的气流（你可以参考第26届全国中学生物理竞赛复赛中的热学 题）。其中的伽马（像r一样的那个希腊字母，我打不出来，用r来替代）是气体的比热容比，即气体的定 压摩尔热容与定体摩尔热容之比，对理想气体来说是个常数。这个公式中，左边v是气体流动的速度，p是 气体的压强，p下面的希腊字母代表气体的密度。右边的p0\pho0是指速度为0的地方气体的压强和密度。 这个公式的推导和流体的伯努利方程思想相同，只是要考虑到此时气体是可压缩的，结合理想气体的状态 方程即可推导出。
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编辑本段]p+ρgh+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度。 上式各项分别表示单位体 积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。 但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为p+(1/2)*ρv ^2 ＝常量(p0)，各项分别称为静压 、动压和总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小；速度减小， 压强就 增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强 大，上翼面速度高而压强小 ，因而合力向上。 据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托 管测速的原理。在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式 中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。在粘性流 动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项[1]。 图为验证伯努利方程的空气动力实验。 补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1） p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2） 均为伯努利方程 其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静 压强。 伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。 由伯努利方程可以看出，流速高处压力低， 流速低处压力高。 图II.4-3为一喷油器，已知进口和出口直径D1=8mm，喉部直径D2=7.4mm，进口空气压 力p1=0.5MPa，进口空气温度T1=300K，通过喷油器的空气流量qa=500L/min（ANR），油杯内油的密度 ρ=800kg/m。问油杯内右面比喉部低多少就不能将油吸入管内进行喷油？ 解： 由气体状态方程，知进口 空气密度ρ=p1/(RT1）=（0.5+0.1）/（287*300）kg/m=6.97kg/m
伯努利方程推导流速公式
伯努利方程推导流速公式
伯努利方程是流体力学中的重要方程，它描述了流体在不同位置的压强、速度和高度之间的关系。
根据伯努利方程，我们可以推导出流体的流速公式。
设想一个理想的流体流动系统，由一个管道连接两个不同高度的水柱。
根据伯努利方程，系统中的总机械能保持恒定。
首先，我们可以假设该流体为不可压缩的理想流体，没有粘性和黏性损失。
根据这个假设，我们可以得出两个重要的结论：
1. 在不考虑阻力的情况下，流体在较高位置速度较小，压强较大；而在较低位置速度较大，压强较小。
这是因为根据质量守恒定律，流体在流动过程中质量是恒定的，在面积较小的地方速度较大，在面积较大的地方速度较小。
2. 在管道中的流体流动过程中，流速的增加伴随着压强的降低，速度的减小伴随着压强的增加。
这是由于在输送过程中，流体不可压缩，导致面积变小时速度增加，而压强减小，面积变大时速度减小，压强增加。
根据以上推论，我们可以得出流速公式：
v2 = v1 * (2 * g * h / (v1^2))
其中，v1和v2分别代表两个不同位置处的流体速度，g代表重力加速度，h代表两个位置之间的高度差。
通过这个流速公式，我们可以计算流体的速度，并对流体的运动和压强变化进行分析和预测。
无论是液体流体还是气体流体，都可以通过伯努利方程和流速公式得到流体在不同位置的速度和压强变化。
总结起来，伯努利方程推导出的流速公式是流体力学中的重要工具，它描述了流体在不同位置的速度和压强之间的关系。
这个公式可以应用于液体和气体流体的运动分析中，帮助我们更好地理解流体的行为和特性。
伯努利方程知识点总结
伯努利方程知识点总结一、基本概念1. 流体流动在物理学和工程学中，流体流动是一个非常重要的研究领域。
流体包括气体和液体，其流动特性受到各种因素的影响，如流速、流量、压力、密度等。
2. 伯努利方程伯努利方程是描述流体流动的基本方程之一，它是根据能量守恒定律和流体动力学原理推导而来的。
伯努利方程可以用来描述流体在不同位置的流速、静压和动压之间的关系。
它的最基本形式可以表示为：P + 1/2 ρv^2 + ρgh = 常数其中，P代表流体的静压力，ρ代表流体的密度，v代表流体的流速，g代表重力加速度，h代表流体的高度。
这个方程表明了在流体流动的过程中，静压力、动压力和重力势能之间的相互转化关系。
3. 流线与流线管在描述流体流动的过程中，我们经常会使用流线和流线管这两个概念。
流线是指流体在流动过程中所呈现出的路径，它可以用来描述流体的流动轨迹和速度分布。
流线管是指将流线沿着其流动方向构成的管道，它是探索流体流动规律的有力工具。
二、公式推导现在我们来推导伯努利方程的基本形式。
我们假设在一个流线管内部的流体流动，忽略粘性和外部力的影响。
根据流体力学原理和能量守恒定律，我们可以得到以下推导过程：首先，我们考虑流体在不同位置的能量变化。
在流线管的两个不同位置1和2，流体分别具有静压力P1和P2，动压力1/2 ρv1^2和1/2 ρv2^2，重力势能ρgh1和ρgh2。
根据能量守恒定律，我们有：P1 + 1/2 ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv2^2 + ρgh2将上式简化，可得到伯努利方程的基本形式：P1 + 1/2 ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv2^2 + ρgh2这就是伯努利方程的基本公式，它描述了流体在不同位置的静压、动压和重力势能之间的关系。
三、应用领域伯努利方程在许多领域都具有广泛的应用价值，下面我们将对其应用领域进行简要介绍。
1. 空气动力学在航空航天领域，伯努利方程被广泛应用于描述飞机在不同飞行状态下的空气动力学性能。
流速计算
1、流速计算：按照伯努利方程，假设条件为水平管，管口为大气压。
则p1+ρ1gz1+(1/2)*ρ1v1^2=p2+ρ2gz2+(1/2)*ρ2v2^2由于ρ1gz1=ρ2gz2；v1=0；p2=0.1MPa；ρ2为水的密度=1000kg/m3；p1=1.1MPa(管道内的绝对压力）；公式化简为：p1=p2+(1/2)*ρ2v2^2按照已知条件计算得出v2=44.72m/s这是管道敞口端的计算流速，实际中不会有这么高，因为管道敞口端压力不一定是大气压。
2、流量计算：Q=ρ.s.v2=1000*3.14/4*0.2*0.2*44.72=1404 kg/s每小时的出水量=1404*3600/1000=5054（吨）这个计算值明显偏大，但是计算结果是这样，我无奈。
根据我实际中见到的自来水管道的水量估算，压力为4公斤，管径为DN40，每小时最大的流量大概16吨。
按照这个比例折下来你的管子每小时流量大概为1000吨。
DN15、DN25、DN50管径的截面积分别为：DN15：15²*3.14/4=176.625平方毫米，合0.0177平方分米。
DN25：25²*3.14/4=490.625平方毫米，合0.0491平方分米。
DN50：50²*3.14/4=1962.5平方毫米，合0.1963平方分米。
设管道流速为V=4米/秒，即V=40分米/秒，且1升=1立方分米，则管道的流量分别为（截面积乘以流速）：DN15管道：流量Q=0.0177*40=0.708升/秒，合2.55立方米/小时。
DN25管道：流量Q=0.0491*40=1.964升/秒，合7.07立方米/小时。
DN50管道：流量Q=0.1963*40=7.852升/秒，合28.27立方米/小时。
注：必须给定流速才能计算流量，上述是按照4米/秒计算的。
任何气体流量的计算都可以用密度乘速度乘面积来计算，你给的条件中面积已经知道了，密度可以通过压力和温度来计算(用理想气体公式或者查表)，速度虽然计算不出来，但是可以用两个公式解方程得到。
气体流速与压力的计算公式
气体流速与压力的计算公式咱们在生活中啊，经常会碰到跟气体流速和压力有关的事儿。
比如说，吹气球的时候，你使劲吹气，气球里的气体流速变快，压力也跟着变化。
这气体流速与压力之间，可是有着神秘的计算公式呢！咱们先来说说伯努利方程，这可是理解气体流速和压力关系的关键。
它就像是一把神奇的钥匙，能打开气体世界的秘密大门。
伯努利方程是这样的：p + 1/2ρv² + ρgh = 常量。
这里的“p”代表压力，“ρ”是气体的密度，“v”是气体的流速，“h”是高度，“g”是重力加速度。
就拿咱们常见的吹风机来说吧。
吹风机的口子越小，风出来的速度就越快。
这时候，根据伯努利方程，口子那里的压力就会变小。
我记得有一次，我在家用吹风机吹头发，不小心把风口对准了一块小纸片，结果那小纸片一下子就被吸进了风口里。
当时我就特别好奇，为啥纸片会被吸进去呢？后来一琢磨，这不就是因为气体流速快了，压力变小，外面的大气压就把纸片给推进去了嘛！再比如说，飞机能飞起来，也跟这个原理有关。
飞机的机翼上面是弧形的，下面是平的。
当空气流过机翼时，上面的气体流速快，压力小；下面的流速慢，压力大。
这样就产生了一个向上的升力，飞机就能飞起来啦。
还有在工厂的通风系统里，也是利用这个原理来控制气流的。
通过调整管道的粗细和形状，改变气体的流速和压力，让空气能够有效地流通。
在汽车设计中，也得考虑气体流速和压力的关系。
汽车的外形设计可不是随便搞的，得让气流能够顺畅地流过车身，减少阻力，这样不仅能提高车速，还能节省燃油呢。
咱们平时吹泡泡的时候也能感受到。
你轻轻地吹，泡泡慢悠悠地变大，这时候气体流速慢，压力相对稳定。
要是你猛地一吹，泡泡可能一下子就破了，因为气体流速太快，压力变化太大。
总之啊，气体流速与压力的计算公式在咱们生活中到处都能派上用场。
了解了它，就能更好地理解身边的很多现象，是不是还挺有趣的？所以说，别小看这个看似复杂的公式，它可是藏在我们日常生活的方方面面呢。
伯努利方程三种形式公式
伯努利方程三种形式公式
伯努利方程三种公式如下：
P1/ρg+h1+ν²1/2g=C(constant value)。
ρg(P1/ρg+h1+ν²1/2g)=C(another constant value)。
i.e.P1+h1ρg+1/2ρv^2=C。
式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。
它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
相关内容：
使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值：
1、定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。
2、不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。
3、无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
4、流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。
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气体的流速计算伯努利方
程
Revised by Hanlin on 10 January 2021
公式及意义
由于气流的密度同外部空气的密度是相同的数量级，在用相对压强进行计算时，需要考虑外部大气压在不同高度的差值。
下面为气流伯努利方程：
气流的密度为ρ，外部空气的密度为ρa，p1、p2为1-1、2-1断面上的静压，
ρυ1^2/2、ρυ2^2/2是动压，
（ρa-ρ）g是单位体积气体所受的有效浮力，（z2-z1）是气体沿浮力方向升高的距离，（ρa-ρ）g（z2-z1）是1-1断面相对于2-2断面单位体积气体的位能（称为位压），pw是压强损失。
当气流的密度与外界空气的密度相同时或两计算点的高度相同时，上式可以简化为：
其中静压和动压之和称为总压。
当气流的密度远大于外界空气的密度时，此时相当于液体总流前一式中的ρa可忽略不计，认为各点的当地大气压相同，可以简化为：
注意事项
（1）动能修正系数
动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。
由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。
所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。
（2）气流能量方程应采用压强量纲
能量方程用于液体时，因液体中水头概念很直观具体，采用长度量纲很方便。
但是气体流动则不同，由于气体重度γ很小，压强一般比较大，水头概念不明确。
所以一般采用压强量纲。
（3）气流能量方程应采用绝对压强
其原因是：方程中两个过流断面之间的高差比较大时，由于不同高度大气压强不同，而导致两断面相对压强的起算基准不同。
因此，将总流能量方程的两端，直接代入该断面处得相对压强值进行计算，必定会产生误差。
有能量输入或输出的伯努利方程
总流伯努利方程是在两过流断面间除水头损失之外，再无能量输入或输出的条件下导出的。
当两过流断面间有水泵、风机或水轮机等流体机械时，则存在机械能的输入或输出。
在这种情况下，根据能量守恒原理，计入单位重量流体流经流体机械获得或失去的机械能Hm，总流能量方程便扩展为有能量输入或输出的伯努利方程:
两断面间有分流或汇流的伯努利方程
恒定总流的伯努利方程是在两过流断面间无分流或汇流的条件下导出的，而实际的输水、供气管道，沿程大多都有分流或汇流。
在这种情况下应用上下游断面之间全部重量流体的能量守恒原理写出能量方程。
非恒定总流伯努利方程
以上的总流的伯努利方程都是恒定总流，下面补充非恒定总流的伯努利方程。
hw为非恒定总流的水头损失，hi是单位重量流体的惯性水头。