(精品讲义)新高一物理衔接课程 第17讲 相对滑动类问题(一)
(精品讲义)新高一物理衔接课程 第18讲 相对滑动类问题(二)
第18讲 相对滑动类问题(二)传送带问题难点突破突破难点1：物体与传送带间是否存在摩擦力、滑动摩擦力还是静摩擦力、方向如何等等4. 如图，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。
当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tan θ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tan θ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。
也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到底端，这样物体全过程都受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θμθ。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：,1s 10101s a v t ===m 52 21==a s υ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上， 其加速度大小为 22m/s 2cos sin =-=mmg mg a θμθ （因为mgsin θ＞μmgcos θ） 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，则22220221t a t s +=υ，11m= ,10222t t +解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t 所以：s 2s 1s 1=+=总t 。
新课程下的初高中物理教学衔接问题
Hale Waihona Puke 、政 策 的 保 证
１ ． 教育政策 的保证 随着 国家教育改 革的不断深 入 ， 新理 念、 新模 式不断渗透到基础教育中来 。初 中素质教育 、 创新教 育的大力 实施 目的 也是为了让初高中真正接轨 ， 而接轨的好坏直 接受教育政策 的影响 。如 果初中物理教学过份的强调创新 ， 而不注重务 实 ； 只注重模仿 高考 ， 过早 搞学科综合 ， 一定会 影 响初 中生 的物理 学科 基础 ， 进 而影 响 高 中教学 。 当前人们急需教育辅助 ： 初 中应 有 自已独特 的教学方 法或 模式 ， 不 能仿 效高中 ， 过早综合 、 偏面创新。 ２ ． 中考政策 的保证 初 中教育是高 中教育实施的基础 ， 初中的基础 好坏直接影响着 高中的教学。中考历 来被人喻为初 中教育 的指 挥棒 ， 倍 受人们瞩 目。中考所具有的教育起导向作用 ， 一定影 响初 中新课 改和教 学。假如在中考中加大了基础知识的考察或加大 了素质考察 ， 那 么教师 在 教学过程中势必加强这一方 面或这 两方 面的训 练。在 中考 的考 题 中 体现出初高中知识的衔 接势对 高中物理教学起积极 的作用 。 ３ ． 全面推进教育创 新 在 强 调“ 创新 、 实践 、 探 索” 的课 程主 旋律 下， 师生应共同营造 一种动态的 、 充满生机 的课堂 。按照新课标 的要求 ， 教学大大加强了探究式 学习 ， 极 大的调动 了学生 学习的积极性 。而高 中 正在或将要对传统的物理教学模 式和学生 的学 习方式进行改革 创新 ， 这 样就使原本所具有的初高中物理衔接的难度增 大 ， 高 中的物理 比想象 的 难 学。教育主管部门应该 加大高中教 育的监管 ， 加强 创新教育在 高 中的 实施力度 ， 缩短初高中教育的差距 。从而使初高 中的教育政策 真正～致 或统一起来。 二、 初高中教学应采取的应对措 施 １ ． 初高 中 教 学教法衔接 搞好初 、 高中教学衔接工作就是提高教学 质量的一个重要途径。下面 ， 我 以“ 摩擦力 ” 教学为例谈 谈初 、 高中教学 衔接工作。“ 摩擦力 ” 在初、 高 中教学 中都有 着重要 的地 位 ， 也是 高一学 生学习物理所要 遇到的一个 比较难 掌握 的知识点 。高 中教 师如何 针对 学生实际进行教学 ， 把握重点 ， 突破难点 ， 就成 为教学成功 的关 键。初 中 的教师需要了解高中物理对学 生的要 求 ， 为 学生 的高 中学 习打下 基础 ， 在 给学生关于“ 摩擦力 ” 的相 关知识 、 定 义时讲 话不可 以太过绝对 化 ， 要 为学生的高中学习作好铺 垫。
高中物理 相对运动专题讲义
相对运动专题讲解一、复习旧知1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。
它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
3、位置：表示空间坐标的点。
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
注意：位移与路程的区别。
4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。
速率：瞬时速度的大小即为速率；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
注意：平均速度的大小与平均速率的区别．二、重难、考点(1)：力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。
(2)：运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律。
(3)：力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等。
(4)：运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用。
三、考点：A、位移的合成分解B、速度的合成分解C、加速度的合成分解参考系的转换：动参考系，静参考系。
相对运动：动点相对于动参考系的运动。
1α 绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动。
牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动。
位移合成定理：SA 对地=SA 对B+SB 对地 速度合成定理：V 绝对=V 相对+V 牵连 加速度合成定理：a 绝对=a 相对+a 牵连四、例题讲解【例1】：如图所示，在光滑的水平地面上长为L 的木板B 的右端放一小物体A ，开始时A ，B 静止。
同时给予A ，B 相同的速率0v ，使A 向左运动，B 向右运动，已知A 、B 相对运动的过程中，A 的加速度向右，大小为1α，B 的加速度向左，大小为2α12αα<，要使A 滑到B 的左端时恰好不滑下，0v 为多少？【例2】：长为1.5m 木板B 静止放在水平冰面上，物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ=0.25．求：（取g =210s）（1）木块与冰面的动摩擦因数 （2）小物块相对于长木板滑行的距离（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？v【例3】：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度1υ沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度2υ沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为'2υ，则下列说法正确的是：（ ）A 、只有21υυ=时,才有1'2υυ=B 、若21υυ>时,则2'2υυ= C 、若21υυ<时,则2'2υυ= D 、不管2υ多大,2'2υυ=【例4】：物块从光滑斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点。
高中物理两物体相对滑动问题_概述说明以及解释
高中物理两物体相对滑动问题概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在物理学中，相对滑动问题是一个常见的研究课题。
这种问题涉及到两个物体之间的相对滑动以及滑动时发生的现象，该现象可以通过一些因素影响力的大小和方向。
了解和分析两物体相对滑动问题对于我们理解摩擦力、运动和力学原理具有重要意义。
1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍和解释高中物理中的两物体相对滑动问题：- 引言：介绍文章的背景概述、结构和目的。
- 正文：简单介绍相对滑动问题，讨论物体相对滑动的条件以及发生的现象与解释。
- 理论分析：深入探讨影响物体相对滑动力大小和方向的因素，推导相关公式并进行解析，并分析实例应用。
- 实验验证：设计实验来验证所得到的理论结果，收集数据并进行分析，并讨论结果和误差分析。
- 结论：总结文章主要观点、结果，并提出未来研究建议或展望。
1.3 目的本文旨在深入探讨高中物理中的两物体相对滑动问题，介绍该问题的背景与概述，阐明物体相对滑动的条件和现象，并进行理论分析和实验验证，从而揭示物体相对滑动的原理和规律。
通过本文的阅读，读者将能够更加全面地了解两物体相对滑动问题，并在实际应用中运用所学知识。
2. 正文：2.1 相对滑动问题简介在物理学中，相对滑动问题是指涉及两个物体之间的相对运动和滑动的研究。
通常情况下，我们关注的是两个物体之间存在摩擦力或其他力使它们发生相对运动时的现象和规律。
2.2 物体相对滑动的条件要使两个物体之间发生相对滑动，需要满足以下条件：- 存在摩擦力或其他外力作用于这两个物体；- 这些作用力超过了物体之间的粘连力或静摩擦力；- 物体表面之间没有完全平坦且光滑的接触。
当这些条件同时存在时，物体就会开始发生相对运动，并出现滑动现象。
2.3 物体相对滑动时发生的现象与解释当两个物体开始产生相对运动时，我们可以观察到以下现象：- 物体表面产生摩擦热：由于摩擦力的作用，两个物体之间会产生热量。
这是因为运动会导致分子运动更加频繁和剧烈，从而转化为内能。
新人教版物理必修一课件：滑动摩擦力1
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2. 压力越大,滑动摩擦力越大; 接触面越粗糙,滑动摩擦与压力,接触面的粗糙程度之间 又存在着怎样的定量关系呢?
探究导引 探究目标: 探究滑动摩擦力与压力,接触面的粗糙程度之间的定量关系 探究原理: 利用二力平衡原理测量滑动摩擦力大小
方案一:用弹簧测力计拉小木块匀速前进 方案二:让小木块静止,水平拖动木块下方物体 探究方法: 控制变量法
(4)改变接触面材料,重复上述步骤 (5)由图象可以看出,滑动摩擦力与压力成正比,
不同的接触面对应着不同的K值.
探究结论 滑动摩擦力的大小
F = FN
其中： 为动摩擦因数，其数值与
相互接触的材料、接触面的粗糙程度 等有关。
没有单位。
大家能由公式算出各自实验中材料间的动摩擦因数吗? 教材59页μ值表
探究启示 滑动摩擦力大小与相对速度有关吗? 滑动摩擦力大小与接触面积有关吗? 滑动摩擦力一定是阻力吗?
探究链接
一个重为100Ｎ的木柜静止在水平面上，小明
在此水平面上要用多大的力才能推着木柜匀速前进
呢？（已知μ＝0.50）
[解析] 已知 G = 100N， = 0.50
2025年高考物理一轮复习(通用版)第三章 牛顿运动定律 第17课时 动力学中的两类常见模型 [重难
第17课时动力学中的两类常见模型[重难突破课]模型一动力学中的滑块—木板模型1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。
2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L。
3.解题关键【典例1】如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M＝6 kg、放在水平面上，质量m＝2 kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。
此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以v0＝4 m/s的速度匀速运动。
已知长木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。
（1）求力F的大小；（2）撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；（3）小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。
答案：（1）48 N（2）20m/s2 4 m/s2（3）见解析3解析：（1）长木板和物块一起匀速运动时，对整体受力分析，由平衡条件有F＝μ1（M＋m）g解得F＝48 N。
（2）撤去力F后，由于μ1＞μ2，物块会与长木块相对滑动，对长木板，根据牛顿第二定律得μ1（M＋m）g－μ2mg ＝Ma1对物块，根据牛顿第二定律得μ2mg＝ma2（3）长木板和物块发生相对滑动，由于a 1＞a 2，则长木板先停止运动，从撤去力F 到停止运动，长木板的位移为s 1＝v22a 1＝1.2 m物块停止运动时的位移为s 2＝v 022a 2＝2 m又s 1＋L 0＝s 2 联立解得L 0＝0.8 m从撤去力F 到停止运动，长木板运动时间为t 1＝v0a 1＝0.6 s0.6 s 内物块的位移大小为s 3＝v 0t 1－12a 2t 12＝1.68 m 则有s 3－s 1＝0.48 m 。
(精品讲义)新高一物理衔接课程 第16讲 连接体问题
第16讲 连接体问题一、连接体：运动中几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用轻绳、轻杆、轻弹簧连接在一起的物体组。
常见的连接体一般具有速度、加速度大小相同的特点。
二、解决这类问题的基本方法：整体法和隔离法思考与练习：1．如图，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M ，水平面光滑，当在绳B 端挂一质量为m 的物体时，物体A 的加速度为a 1，当在绳B 端施以F ＝mg 的竖直向下的拉力作用时，A 的加速度为a 2，则a 1与a 2的大小关系是( 答案：C )A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．无法确定解析：挂m 时，mg ＝(m ＋M )a 1，a 1＝m m ＋Mg ；用F ＝mg 拉时，mg ＝Ma 2，a 2＝m M g 2. 如图，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿水平面匀加速向右运动，求下面几种情况下A 、B 间的弹力。
⑴ 水平面光滑⑵ 水平面摩擦系数μ⑶ 斜面光滑⑷ 斜面摩擦系数μ3. 如图，放在光滑水平面上的物体Ａ和Ｂ质量分别为Ｍ和ｍ，水平恒力Ｆ作用在Ａ上，Ａ、Ｂ间的作用力为Ｆ１；水平恒力Ｆ作用在Ｂ上，Ａ、Ｂ间作用力为Ｆ２，则（ AC ） Ａ．Ｆ１＋Ｆ２＝Ｆ Ｂ．Ｆ１＝Ｆ２Ｃ．Ｆ１／Ｆ２＝ｍ／Ｍ Ｄ．Ｆ１／Ｆ２＝Ｍ／ｍ4. 如图，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计.当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为___答案:F 53___.5．一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示，由图可知(答案：AC )A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝2 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2解析：取x ＝0，即A 端进行受力分析，F －F T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝F T ＝6 N ，A 正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B 、D 均错误；由图易知C 正确．6．如图，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( 答案：D )A ．F 1B ．F 1－F 2 C. 12(F 1－F 2) D. 12(F 1＋F 2) 解析：因为F 1>F 2，物体1和2一起以相同的加速度a 向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，有：F 1－F 2＝2ma ，∴ a ＝F 1－F 22m. 要求1施于2的作用力F N ，应将1和2隔离，对物体2， F N －F 2＝ma ，∴ F N ＝F 2＋ma ＝12(F 1＋F 2)． 7. 如图，物体abc 叠放在水平桌面上，水平力F b =5 N ，F c =10 N 分别作用于物体b 、c 上，abc 仍保持静止.以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则( 答案:C )A. f 1=5N ，f 2=0，f 3=5NB. f 1=5N ，f 2=5N ，f 3=0C. f 1=0，f 2=5N ，f 3=5ND. f 1=0，f 2=10N ，f 3=5N8．在光滑水平面上有一小车A ，质量m A ＝2.0 kg ，小车上放一个物体B ，质量m B ＝1.0 kg ，给B 一个水平推力F ，如图甲，当F 增大到稍大于3.0 N 时，A 、B 开始相对滑动．若撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图乙，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值Fmax .解析：对甲图，F ＝(m A ＋m B )a ，F f max ＝m A a对乙图，F f max ＝m B a ′，F max ＝(m A ＋m B )a ′，得F max ＝6.0 N.9．如图，A 、B 质量分别为m A 和m B ，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则( 答案：BCD )A ．A 、B 间无摩擦力作用B ．B 受到的滑动摩擦力大小为(m A ＋m B )g sin θC ．B 受到的静摩擦力大小为m A g sin θD ．取下A 物体后，B 物体仍能匀速下滑解析：对AB 整体，(m A ＋m B )g sin θ＝μ(m A ＋m B )g ，B 正确．对A ，静摩擦力f ＝m A g sin θ，C 正确，A 错误。
高一物理滑动摩擦力
高一物理滑动摩擦力一、滑动摩擦力的概念1. 定义- 当两个相互接触的物体发生相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对滑动的力，这个力就叫做滑动摩擦力。
例如，将一个木块在水平桌面上滑动，木块与桌面之间就存在滑动摩擦力。
2. 产生条件- 两物体相互接触且挤压。
这意味着物体间有弹力作用，因为弹力是产生摩擦力的前提条件。
把一本书轻轻放在水平桌面上，书与桌面接触并且由于书的重力，书与桌面之间有挤压，满足这个条件。
- 接触面粗糙。
如果接触面是绝对光滑的，就不会有滑动摩擦力。
像在冰面上滑动时，摩擦力很小，就是因为冰面相对比较光滑，但实际上冰面也不是完全光滑的。
- 两物体间发生相对滑动。
例如，用手推动在地面上的箱子，箱子相对于地面发生了滑动，这种情况下就会产生滑动摩擦力。
二、滑动摩擦力的大小1. 计算公式- 滑动摩擦力的大小跟压力（即垂直于接触面的力）成正比，公式为F = μF_N，其中F是滑动摩擦力，μ是动摩擦因数，它的大小与接触面的材料、粗糙程度等有关，F_N是压力。
- 例如，在水平面上，一个质量为m的物体，它对水平面的压力F_N=mg（g 为重力加速度），如果动摩擦因数为μ，那么滑动摩擦力F=μ mg。
2. 动摩擦因数μ- 动摩擦因数是一个无单位的比例常数。
不同材料之间的动摩擦因数不同。
例如，橡胶与路面之间的动摩擦因数相对较大，这就是汽车轮胎使用橡胶的原因之一，可以提供较大的摩擦力；而冰与冰之间的动摩擦因数很小。
三、滑动摩擦力的方向1. 判定方法- 滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且与相对运动的方向相反。
例如，当一个木块在斜面上向下滑动时，木块受到的滑动摩擦力方向是沿斜面向上的，因为木块相对斜面是向下运动的。
- 需要注意的是，是与相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反。
一个加速运动的传送带上的物体，物体相对传送带是向后滑动的趋势（如果传送带足够长且物体初速度小于传送带速度），那么物体受到的滑动摩擦力方向是向前的，这个摩擦力是物体加速的动力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第17讲相对滑动类问题(一)
一、滑块类问题
常用方法：牛顿运动定律+直线运动规律动量+能量
二、传送带问题
难点主要表现在两方面：其一，往往存在多种可能的结论，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块初速度方向等．这就要对传送带问题做出准确的动力学过程分析。
1. 水平传送带动力学问题图解
2. 倾斜传送带动力学问题图解
思考与练习：
1．如图，小车质量M 为2.0 kg ，水平地面对它的阻力忽略不计，物体质量m 为0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，g 取10 m/s 2，求：
(1)小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受到的摩擦力多大？
(2)欲使小车产生3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？
(3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
(4)若小车长L ＝1 m ，静止小车受到8.5 N 水平推力作用时，物体由车的右端向左滑动，则物体滑离小车需多长时间？(物体m 可看作质点)
解析：(1)m 与M 间最大静摩擦力F f ＝μmg ＝1.5 N ，当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为
a ＝F f m ＝1.50.5
m/s 2＝3 m/s 2，所以此时m 与M 未相对滑动，则F f 1＝ma 1＝0.5×1.2 N ＝0.6 N. (2)当a 2＝3.5 m/s 2时，m 与M 相对滑动，摩擦力F f ＝ma ＝0.5×3 N ＝1.5 N
隔离M ，有F －F f ＝Ma 2 ，F ＝F f ＋Ma 2＝1.5 N ＋2.0×3.5 N ＝8.5 N.
(3)当a ＝3 m/s 2时，m 恰好要滑动．F ＝(M ＋m )a ＝2.5×3 N ＝7.5 N.
(4)当F ＝8.5 N 时，a 车＝3.5 m/s 2 ，a 物＝3 m/s 2 ，a 相对＝(3.5－3) m/s ＝0.5 m/s 2
L ＝12
a 相对t 2，所以t ＝2 s 答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s
2．如图甲，质量为M 的长木板静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从木板左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v -t 图像分别如图乙中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 点的坐标分别为a (0,10)、b (0,0)、c (4,4)、d (12,0)．根
据v -t 图像，求：
(1)物块在长木板上滑行的距离；
(2)物块质量m 与长木板质量M 之比．
答案：(1) 20 m (2) 32
解析：(1)由图像可得，物块在木板上滑行的距离Δx ＝10＋42×4 m －42
×4 m ＝20 m. (2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a 1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a 2，达相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小为a ，木板与物块间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，
对物块，μ1mg ＝ma 1 对木板，μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2 对整体，μ2(m ＋M )g ＝(m ＋M )a
由图像可得，a 1＝1.5 m/s 2，a 2＝1 m/s 2，a ＝0.5 m/s 2 由以上各式解得m M ＝32
.
3. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度)
【审题】这是一道特别复杂的综合题，不仅物理过程多，而且干扰因素也多，
乍看并不是传送带问题。
可将题中复杂的物理过程拆散分解为如下3个小过程。
过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；
过程2：桌布从突然以恒定加速度a 开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程； 过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。
设桌面长为L ，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图甲所示；
圆盘位于桌面的中央，桌布的最左边位于桌面的左边处。
由于桌布要从圆盘下抽出，桌布与圆盘之间必有相对滑动，圆盘在摩擦力作用下有加速度，其加速度a 1应小于桌布的加速度a ，但两者的方向是相同的。
当桌布与圆盘刚分离时，圆盘与桌布的位置如图乙所示。
圆盘向右加速运动的距离为x 1，桌布向右加速运动的距离为2
1L+x 1。
圆盘离开桌布后，在桌面上作加速度为a 2的减速运动直到停下，因盘未从桌面掉下，故而盘作减速运动直到停下所运动的距离为x 2，不能超过2
1L －x 1。
通过分析并画出图丙。
【解析】1. 圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程：μl mg=ma l ， v 12=2a l x 1
2.桌布从突然以恒定加速度a 开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。
设桌布从盘下抽出经历时间t ，这段时间内桌布移动距离为x 1， x =
21at 2 ，x 1=21a 1t 2 ，而x=21L+x 1 ， 3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。
设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，运动x 2后便停下，由牛顿第二定律： μ2mg ＝ma 2 ，v 12=2a 2 x 2 ，盘没有从桌面上掉下的条件是：x 2≤
21L —x 1 ，解得：a ≥g 12212μμμμ+。