2018年浙江高考一轮 专题5 第2单元 课后限时训练14
课后限时训练(十四)元素周期律元素周期表(建议用时：45分钟)1．按C、N、O、F的顺序，元素的性质表现为递增的是()A．原子半径B．非金属性C．化合价D．单质还原性B[C、N、O、F随着核电荷数的增大，原子半径逐渐减小，单质还原性逐渐减弱，非金属性逐渐增强；O无最高正价、F无正价。
]2．下列叙述正确的是()A．除0族元素外，短周期元素的最高化合价在数值上都等于该元素所在的族序数B．除短周期外，其他周期均为18种元素C．副族元素没有非金属元素D．ⅠA族的所有的元素都是金属元素C[选项A中F元素无正价，O元素通常也无正价；选项B中的第6周期为32种元素，如果第7周期填满也为32种元素，现在有26种；选项D中ⅠA 族元素包括H，而H是非金属元素。
]3．下列叙述正确的是()A．铅位于元素周期表中金属元素与非金属元素交界处，可作半导体材料B．若存在简单阴离子R2－，则R一定属于ⅥA族元素C．S和Se属于ⅥA族元素，H2S还原性比H2Se的强D．元素原子最外层电子数较少的金属一定比最外层电子数较多的金属活泼性强B[A项，Pb不位于金属与非金属交界处，不作半导体；C项，同主族从上到下，还原性逐渐增强，H2S还原性比H2Se的弱；D项，Ca比Li活泼。
] 4．下列各项叙述中一定能说明元素X的非金属性比元素Y的非金属性强的是()A．X原子在反应中得到的电子数比Y原子在反应中得到的电子数少B．气态氢化物溶于水后的酸性，X比Y强C．X的最高正价比Y的最高正价高D．X单质能与Y的氢化物反应生成Y单质D[A项，非金属性强弱与得到电子数的多少无关，与得到电子的难易程度有关；B项，气态氢化物溶于水后的酸性与非金属性无关；C项，最高正价与非金属性强弱无关；D项，利用非金属单质的置换反应可以说明非金属性的强弱。
] 5．X、Y、Z均为短周期元素，X、Y处于同一周期，X、Z的最低价离子分别为X2－和Z－，Y＋和Z－具有相同的电子层结构。
下列说法正确的是() A．原子最外层电子数：X＞Y＞ZB．单质沸点：X＞Y＞ZC．离子半径：X2－＞Y＋＞Z－D．原子序数：X＞Y＞ZD[短周期元素X、Z形成的最低价离子为X2－、Z－，Y＋和Z－具有相同的电子层结构，则X、Y、Z三种元素分别处于ⅥA、ⅠA、ⅦA族。
又知X和Y 处于同一周期，Y＋和Z－具有相同的电子层结构，从而推知X、Y、Z分别为S、Na和F。
A．原子最外层电子数：F>S>Na。
B．Na单质为金属晶体，S、F2为分子晶体，S为固体，F2为气体，显然沸点Na>S>F2。
C．具有相同电子层结构的离子，元素的原子序数越大，原子半径越小，Na ＋、F－具有相同的电子层结构，则离子半径：F－>Na＋，S2－多一个电子层，所以S2－半径最大。
D．三种元素的原子序数关系为S>Na>F。
]6．X和Y两元素的阳离子具有相同的电子层结构，X元素的阳离子半径大于Y元素的阳离子半径；Z和Y两元素的原子核外电子层数相同，Z元素的原子半径小于Y元素的原子半径。
X、Y、Z三种元素的原子序数的关系是()【导学号：81640075】A．X>Y>Z B．Y>X>ZC．Z>X>Y D．Z>Y>XD[根据题意知X、Y、Z的相对位置为：。
]7.X、Y、Z、W、M均为短周期元素，X、Y处于同一周期，Z、W处于同一周期，X、Y原子最外层电子数之和等于Z、W原子最外层电子数之和，Y是形成化合物种类最多的元素，X、W的简单离子X2－、W3＋具有相同的电子层结构，M为短周期中除稀有气体元素外原子半径最大的元素。
下列说法正确的是() A．X最高价氧化物对应的水化物为强酸B．原子半径大小顺序为M>W>X>Y>ZC．水溶液中Z的简单单核离子能促进水的电离D．Z和M的最高价氧化物对应的水化物均能溶解W与X形成的化合物D[根据题意可推知元素X、Y、Z、W、M分别为O、C、Cl、Al、Na。
X 为O，无氧化物，A项错误；原子半径大小顺序应为Na>Al>Cl>C>O，即M>W>Z>Y>X，B项错误；Cl－不水解，对水的电离无影响，C项错误；W和X 形成的化合物为Al2O3，是两性氧化物，而Z和M的最高价氧化物对应的水化物分别为HClO4、NaOH，D项正确。
]8．几种短周期元素的原子半径及主要化合价如表所示：A．单质与稀硫酸反应的速率快慢：R>Y>XB．离子半径：T2－>X2＋C．元素最高价氧化物对应水化物的碱性：Y>R>XD．单质与氢气化合的难易程度：Z>TB[根据表格中的数据，由化合价数据知Z为S，T为O，R为Al，再根据原子半径数据，X和Y位于同主族，Y为Be，X为Mg。
镁、铍、铝与稀硫酸反应(接触面积相同)时，镁的反应速率最快，A选项错误；O2－与Mg2＋都是10电子粒子，O2－的半径较大，B选项正确；碱性：Mg(OH)2>Be(OH)2，Mg(OH)2>Al(OH)3，氢氧化镁的碱性最强，C选项错误；氧的非金属性比硫的强，氧与氢化合比硫与氢化合容易，D选项错误。
]9．已知A、B、C、D、E是核电荷数依次增大的五种短周期元素，原子半径按D、E、B、C、A的顺序依次减小，B和E同主族，下列推断不正确的是() A．A、E一定在不同周期B．D为第2周期元素C．A、D可能在同一主族D．C、D的单质可能化合为离子化合物B[D、E应为同周期元素，B、C也为同周期元素且位于D、E的上一周期，A在B的上一周期，D应为第3周期元素。
]10．元素的性质主要表现在原子半径、主要化合价、元素的金属性、元素的非金属性等方面。
下列有关元素性质的说法中正确的是()A．同一周期元素形成的简单离子的半径从左到右依次减小B．主族元素的最高正价均等于其族序数C．元素的非金属性、金属性与元素原子在氧化还原反应中得失电子数目的多少无关D．元素的非金属性越强，其气态氢化物的还原性越弱，其气态氢化物的酸性也越弱C[A项，同一周期元素形成的简单离子有阳离子、阴离子，同周期元素形成的阴离子半径均比同周期元素形成的阳离子半径大，错误；B项，氧、氟元素无正价，错误；C项，元素的非金属性、金属性与元素原子得失电子能力的大小有关，与得失电子数目的多少无关，正确；D项，元素的非金属性越强，其气态氢化物的还原性越弱，但其气态氢化物的酸性不一定越弱，如非金属性Cl>S，酸性HCl>H2S，错误。
]11．短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子的最外层电子数是其内层电子数的3倍，X、Z同主族，X2－与Y＋具有相同的电子层结构。
下列有关说法正确的是()A．X、Y只能形成离子化合物，且形成的离子化合物中只含离子键B．W的最高价氧化物对应水化物的酸性比Z的强C．原子半径大小关系是r(W)>r(Z)>r(Y)>r(X)D．X、Y、Z两两形成的化合物中，只有两种化合物的水溶液呈碱性B[根据题意可知元素X、Y、Z、W分别为O、Na、S、Cl。
O与Na可形成离子化合物Na2O、Na2O2，Na2O2中既含离子键，又含共价键，A错误；HClO4的酸性比H2SO4强，B正确；同周期元素原子半径从左到右逐渐减小，故原子半径r(Na)>r(S)>r(Cl)>r(O)，C错误；Na2O、Na2O2、Na2S的水溶液均呈碱性，D 错误。
]12.(2016·浙江杭州七校质检，6)元素周期表的形式多种多样，如图是扇形元素周期表的一部分，对比中学常见元素周期表，分析其元素的填充规律，判断下列说法正确的是()A．③元素形成的单质晶体均属于原子晶体B．④元素的气态氢化物易液化，是因为其分子间存在氢键C．②、⑦、⑧对应的简单离子半径依次减小D．实验室可根据⑥、⑦单质分别与⑤单质反应的难易程度来比较元素的非金属性强弱B[由元素在周期表中的位置可知，①为H、②为Na、③为C、④为N、⑤为O、⑥为P、⑦为S、⑧为Cl。
碳单质中金刚石为原子晶体，石墨为混合晶体，而C60等为分子晶体，故A错误；氨气分子之间存在氢键，沸点较高，容易液化，故B正确；离子半径S2－＞Cl－＞Na＋，故C错误；根据单质与氢气反应的难易程度比较元素的非金属性强弱，故D错误。
]13．(2016·浙江名校协作体3月联考)下表为元素周期表的一部分，X、Y、Z、W、R为短周期元素，其中Z元素的原子最外层电子数是其内层电子数的3倍。
下列说法正确的是()A.B．X有多种同素异形体，而Z不存在同素异形体C．R2W3可用RCl3溶液与Na2W溶液混合制取D．T的单质既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应D[X、Y、Z、W、R为短周期元素，其中Z元素的原子最外层电子数是其内层电子数的3倍，原子只能有2个电子层，最外层电子数为6，故Z为O元素；由元素在周期表中的位置可知，X为C元素、Y为N元素、W为S元素、R为Al元素、T为Ga元素。
电子层越多离子半径越大，电子层结构相同的离子，核电荷数越大离子半径越小，故离子半径：S2－＞N3－＞O2－＞Al3＋，故A错误；碳元素有石墨、金刚石、C60等多种同素异形体，氧元素可以形成氧气、臭氧，存在同素异形体，故B错误；Al2S3在溶液中发生水解反应生成氢氧化铝与硫化氢，不能用AlCl3溶液与Na2S溶液混合制取，故C错误；Ga与Al相邻且同主族，其性质与Al相似，既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应，故D正确。
] 14．(2017·浙江宁波十校联考)X、Y、Z、R和W分别代表原子序数依次增大的5种短周期元素，X与Z、Y与W同主族，Y是地壳中含量最多的元素，W元素与X元素可以形成18电子的分子，R元素的简单离子是同周期元素中半径最小的。
下列说法中正确的是()A．R元素最高价氧化物对应的水化物具有两性，但不会溶于稀氨水B．Y分别可与X和Z形成原子个数之比为1∶1的化合物，且形成的化合物晶体类型相同C．Y的氢化物的稳定性小于W的氢化物的稳定性D．原子半径从小到大的顺序：X＜Y＜Z＜R＜WA[依题意，Y是地壳中含量最多的氧(O)元素；因W是Y的同主族的短周期元素，故W为硫(S)元素；W与X元素可以形成18电子的分子，X的原子序数小于氧元素，故X为氢(H)元素；第3周期元素中简单离子半径最小的是Al3＋，故R是铝(Al)元素；Z与X同主族且X、Y、Z、R和W元素的原子序数依次增大，故Z为钠(Na)元素。
Al(OH)3呈两性且不溶于稀氨水，A正确；H2O2是分子晶体，Na2O2是离子晶体，B错误；H2O比H2S稳定，C错误；5种元素的原子半径从小到大的顺序为H＜O＜S＜Al＜Na，D错误。
2018届高三物理浙江选考一轮复习练习：第2章 第1节 课
课后限时训练(四)(建议用时：40分钟)1．(2017·镇海中学学考模拟)一个物体受到的重力为2 N，那么，在下列情况下它受到的重力不是2 N的是()A．将它竖直向上抛起B．将它放到水里，它被浮起C．将它放到月球或木星上D．将它放到高速行驶的列车上C[在地球上的同一个地方，物体的重力可以认为是相同的，物体在其他星球上的重力和在地球上的不同．C项正确．]2.(2017·诸暨模拟)如图2-1-10所示，一根轻弹簧的一端固定，另一端受到水平拉力F的作用，弹簧的伸长量为x，则此弹簧的劲度系数为()图2-1-10A．FxB．2FxC.F xD.xFC[弹簧弹力大小为F，由胡克定律得k＝Fx，选C.]3．关于重力，下列说法中正确的是()A．物体受到的重力大小和方向与物体的运动状态无关B．抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向在改变C．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大D．物体所受的重力作用于重心处，物体的其他部分不受重力作用A[重力大小为G＝mg，与运动状态无关，方向竖直向下，故A正确，B、C错误；物体各处都受到重力，在研究问题时将所有重力等效作用于重心处，重心是等效概念，其实是不存在的，更不能说物体的其他部分不受重力作用，D错误．]4．下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是()【导学号：81370052】A．物体的重心一定在物体的几何中心上B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化D[由重心的概念可知A项错误；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B 项错误；动摩擦因数与物体之间的压力和滑动摩擦力无关，C项错误；静摩擦力的大小范围为0<F f≤F fmax，D项正确．]5．物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是()A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大D[根据滑动摩擦力的表达式F＝μF N可知，选项D正确；选项A中仅仅强调了物体间的压力，而忽略了物体间的动摩擦因数，所以选项A错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以选项B、C错误．]6.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2-1-11所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()图2-1-11A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上D[碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触处的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键．在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．]7．(2017·金华十校调研)体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图2-1-12所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法中，正确的是()图2-1-12A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于墙壁(斜向左上方)的方向D[足球与墙壁的作用是球面与平面接触，足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球球心，即斜向左上方的方向，故选项D正确．]8．(2017·嘉兴市联考)一块质量均匀分布的长方体木块按图2-1-13中甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是()甲乙丙图2-1-13A．F f甲＝F f乙<F f丙B．F f甲＝F f丙<F f乙C．F f甲＝F f乙＝F f丙D．F f丙<F f甲<F f乙C[根据公式F f＝μF N知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，也与相对速度或加速度无关．故选C.]9.如图2-1-14所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是()图2-1-14【导学号：81370053】A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力D[压缩状态的弹簧对B有向左的弹力，B有向左的运动趋势，受到向右的摩擦力，故A错误；A对B的摩擦力向右，根据牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，B错误；对整体分析可知：地面对A没有摩擦力，故C错误，D 正确．]10．(2017·宁波调研)如图2-1-15所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与水平地面间的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，则下列选项中能正确反映木块受到的摩擦力F f与水平推力关系的是()图2-1-15A B C DA[用推力F后，物体没有滑动，说明物体受到静摩擦力的作用，由受力平衡知F f静＝F，故选项A正确．]11.(加试要求)如图2-1-16所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)()图2-1-16A．6 N 3 NB．1 N 1 NC．0 1 ND．0 2 NC[以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，F f＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确．]12．(加试要求)如图2-1-17所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带向右加速到2v，这时的弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是()图2-1-17A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<ΔxB．弹簧伸长量将增加，即Δx′>ΔxC．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终Δx′＝ΔxD．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx′＝ΔxD[弹簧弹力与传送带的滑动摩擦力是一对平衡力，而滑动摩擦力的大小始终与相对速度大小无关，D正确．]13．(加试要求)如图2-1-18所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是()【导学号：81370054】图2-1-18A．B物体对A物体的静摩擦力方向向上B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力D[将A、B两物体视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B受力分析可知B受到A的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A错误；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误，D正确．]14．如图2-1-19所示为“研究木板与木块间动摩擦因数的大小”的实验装置图，将一木块和木板叠放于水平桌面上，弹簧测力计一端固定，另一端与木块水平相连．图2-1-19(1)现要测量木块和木板之间的滑动摩擦力，要使弹簧测力计的示数为木块和木板之间的滑动摩擦力的大小，要求木板的运动________．(填选项前的字母) A．必须是匀速直线运动B．必须是加速直线运动C．必须是减速直线运动D．匀速直线运动、加速直线运动、减速直线运动均可(2)为测量动摩擦因数，下列物理量中应测量的有________．(填选项前的字母)A．木板的长度LB．弹簧测力计的拉力大小FC．木板的重力G1D．木块的重力G2(1)D(2)BD[(1)对木板受力分析，有重力、木块对木板的压力、木块对木板的滑动摩擦力、桌面对木板的滑动摩擦力、桌面对木板的支持力、水平拉力，共6个力；本实验中，木板不论处于什么运动，木块总处于平衡状态，则弹簧的弹力等于木块的滑动摩擦力，D正确．(2)根据滑动摩擦力的表达式F f＝μF N＝μmg，可得μ＝Fmg，所以需要测量弹簧测力计的拉力大小F和木块的重力G2，故B、D正确．]15．(2016·诸暨市联考)如图2-1-20所示，重250 N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103 N/m的轻质弹簧．试问：图2-1-20(1)将弹簧拉长2 cm时，物体受到地面的摩擦力多大？(2)将弹簧拉长4 cm时，物体受到地面的摩擦力多大？【解析】(1)将弹簧拉长2 cm时，拉力为F＝kx＝4×103×0.02 N＝80 N<F m＝150 N物体静止，此时物体受到的是静摩擦力由二力平衡可得摩擦力F f＝80 N.(2)将弹簧拉长4 cm时，拉力为F′＝kx′＝4×103×0.04 N＝160 N>F m＝150 N物体沿水平地面滑动，物体受到滑动摩擦力F f′＝μF N＝μmg＝0.5×250 N＝125 N.【答案】(1)80 N(2)125 N。
2018年浙江卷高考物理真题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）物理试题14下列说法正确的是A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关15.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。
在输电线与用户间连有一想想变压器，流入用户端的电流是I2。
则A.用户端的电压为I1U1/I2B.输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为I12rD.输电线路上损失的电功率为I1U16.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于A.15天B.25天C.35天D.45天17.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s18.关于下列光学现象，说法正确的是A.水中蓝光的传播速度比红光快B.光从空气向射入玻璃时可能发生全反射C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽19.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。
小球A的质量为m、电量为q。
小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。
2018一轮浙江语文天天强化练14 Word版含解析
天天强化练14(建议用时：20分钟满分：24分)1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是(3分)()A．晕．(yūn)车瞭．(liào)望舌苔．(tāi) 落拓．(tuò)不羁B．舷．(xián)窗毋．(wú)宁吃瘪．(biě) 靡(mí)不有初C．与．(yù)会蓦．(mò)然款识．(zhì) 影影绰．绰(chuò)D．澄．(dèng)清咋．(zé)舌水泵．(bèng) 数．(shù)典忘祖C[A项，晕yùn；B项，靡mǐ；D项，数shǔ。
]2．下列各句中，没有错别字的一项是(3分)()【导学号：26612203】A．每个党政组织，每个领导干部都必须服从和遵守宪法法律，不能把党员职务当作个人谋权徇私的挡剑牌。
B．记者从省文联获悉，由文化部、中国文联、中国美协共同主办的“第十三届全国美术作品展览暨中国美术创作奖、获奖题名作品展”4月15日在中国美术馆开幕。
C．3月21日，由贵州省委宣传部、贵州省旅游局共同主办的“山地公园省·多彩贵州风”2016全国旅游推广活动在杭州盛大启动，邀请四方宾朋去贵州作客。
D．仰视戏台中间的“鸡笼顶”藻井，用了数百个花板榫接成一个金灿灿的旋涡，藻井四角是四个代表福祉的变形蝙蝠。
D[A项，挡箭牌；B项，提名；C项，做客。
]3．下列句子中，加点的词语使用恰当的一项是(3分)()A．他早年在茂盛堂家扛长工时，因为“老狐狸”克扣工钱，他血旺火旺，大发雷霆，把这个色厉内荏．．．．的茂盛堂当家吓得当场跌下太师椅，睡了半年床。
B．我们教师不但应善于设疑答疑，更应善于鼓励学生置疑．．问难，激发他们的主动创新精神，这是提高学生创新意识的有效手段。
C．他的书法在全国大赛上屡获大奖，在拍卖会上价值千金，真是一字一珠．．．．。
D．他不听师长的劝告，径直．．离家出走，居然长达几个月的时间。
2018高考一轮数学(浙江专版)(练习)第2章第2节课时分层训练4Word版含答案
课时分层训练(四) 函数的单调性与最值A 组 基础达标 (建议用时：30分钟)一、选择题1．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) 【导学号：51062021】 A ．y ＝2－x B ．y ＝x C ．y ＝log 2xD ．y ＝－1xB [由题知，只有y ＝2－x 与y ＝x 的定义域为R ，且只有y ＝x 在R 上是增函数．]2．若函数y ＝ax 与y ＝－bx 在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是( )A ．增函数B ．减函数C ．先增后减D ．先减后增B [由题意知，a ＜0，b ＜0，则－b2a＜0，从而函数y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上为减函数．]3．函数f (x )＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( ) A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞ C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－1，32 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4 D [要使函数有意义需4＋3x －x 2＞0， 解得－1＜x ＜4，∴定义域为(－1,4)． 令t ＝4＋3x －x 2＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋254.则t 在⎝ ⎛⎦⎥⎤－1，32上递增，在⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4上递减，又y ＝ln t 在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，254上递增，∴f (x )＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间为⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4.]4．(2017·绍兴质检)已知函数f (x )＝|x ＋a |在(－∞，－1)上是单调函数，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，－1]C ．[－1，＋∞)D ．[1，＋∞)A [因为函数f (x )在(－∞，－1)上是单调函数，所以－a ≥－1，解得a ≤1.]5．(2017·台州调研)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋2x ，x ≥0，x 2－2x ，x ＜0.若f (－a )＋f (a )≤2f (1)，则a 的取值范围是( )A ．[－1,0)B ．[0,1]C ．[－1,1]D ．[－2,2]C [因为函数f (x )是偶函数，故f (－a )＝f (a )，原不等式等价于f (a )≤f (1)，即f (|a |)≤f (1)，而函数在[0，＋∞)上单调递增，故|a |≤1，解得－1≤a ≤1.]二、填空题6．(2017·温州一模)函数f (x )＝log 2(－x 2＋22)的值域为________.【导学号：51062022】⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32 [∵0＜－x 2＋22≤22， ∴当x ＝0时，f (x )取得最大值， f (x )max ＝f (0)＝log 222＝32， ∴f (x )的值域为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32.] 7．已知函数f (x )为R 上的减函数，若m ＜n ，则f (m )________f (n )；若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪1x ＜f (1)，则实数x 的取值范围是________．＞ (－1,0)∪(0,1) [由题意知f (m )＞f (n )；⎪⎪⎪⎪⎪⎪1x ＞1，即|x |＜1，且x ≠0.故－1＜x ＜1且x ≠0.]8．(2017·宁波模拟)设函数f (x )＝⎩⎨⎧－x ＋a ，x ＜1，2x ，x ≥1的最小值为2，则实数a的取值范围是________．[3，＋∞) [当x ≥1时，f (x )≥2，当x ＜1时，f (x )＞a －1.由题意知a －1≥2，∴a ≥3.]三、解答题9．已知函数f (x )＝－2x ＋1，x ∈[0,2]，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值. 【导学号：51062023】[解] 设0≤x 1＜x 2≤2，则f (x 1)－f (x 2)＝－2x 1＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 2＋1＝－2(x 2＋1－x 1－1)(x 1＋1)(x 2＋1)＝－2(x 2－x 1)(x 1＋1)(x 2＋1).3分由0≤x 1＜x 2≤2，得x 2－x 1＞0，(x 1＋1)(x 2＋1)＞0，6分 所以f (x 1)－f (x 2)＜0， 即f (x 1)＜f (x 2)，故f (x )在区间[0,2]上是增函数.10分 因此，函数f (x )＝－2x ＋1在区间[0,2]的左端点取得最小值，右端点取得最大值，即最小值是f (0)＝－2，最大值是f (2)＝－23.15分10．已知f (x )＝xx －a(x ≠a )． (1)若a ＝－2，试证f (x )在(－∞，－2)上单调递增；(2)若a ＞0且f (x )在(1，＋∞)上单调递减，求a 的取值范围． [解] (1)证明：设x 1＜x 2＜－2， 则f (x 1)－f (x 2)＝x 1x 1＋2－x 2x 2＋2＝2(x 1－x 2)(x 1＋2)(x 2＋2).4分 ∵(x 1＋2)(x 2＋2)＞0，x 1－x 2＜0， ∴f (x 1)＜f (x 2)，∴f (x )在(－∞，－2)内单调递增.7分 (2)f (x )＝x x －a ＝x －a ＋a x －a ＝1＋a x －a， 当a ＞0时，f (x )在(－∞，a )，(a ，＋∞)上是减函数，10分又f (x )在(1，＋∞)内单调递减，∴0＜a ≤1，故实数a 的取值范围是(0,1].15分B 组 能力提升 (建议用时：15分钟)1．(2017·诸暨市一中模拟)已知函数f (x )＝e x －1，g (x )＝－x 2＋4x －3，若存在f (a )＝g (b )，则实数b 的取值范围为( )A ．[0,3]B ．(1,3)C ．[2－2，2＋2]D ．(2－2，2＋2)D [由题可知f (x )＝e x －1＞－1，g (x )＝－x 2＋4x －3＝－(x －2)2＋1≤1， 若f (a )＝g (b )，则g (b )∈(－1,1]， 即－b 2＋4b －3＞－1，即b 2－4b ＋2＜0， 解得2－2＜b ＜2＋ 2.所以实数b 的取值范围为(2－2，2＋2)，故选D.]2．规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a *b ＝ab ＋a ＋b ，a ，b 是正实数，已知1] .(1，＋∞) [由题意知1]k )＋1＋k ＝3，解得k ＝1或k ＝－2(舍去)， 所以f (x )＝k *x ＝1]x )＋x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋122＋34，因为x ＞0，所以f (x )＞1，即f (x )的值域是(1，＋∞)．]3．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)，且当x >1时，f (x )<0.(1)求f (1)的值；(2)证明：f (x )为单调递减函数；(3)若f (3)＝－1，求f (x )在[2,9]上的最小值. 【导学号：51062024】 [解] (1)令x 1＝x 2>0，代入得f (1)＝f (x 1)－f (x 1)＝0，故f (1)＝0.3分(2)证明：任取x 1，x 2∈(0，＋∞)，且x 1>x 2，则x 1x 2>1，当x >1时，f (x )<0，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1x 2<0，5分即f (x 1)－f (x 2)<0，因此f (x 1)<f (x 2)，∴函数f (x )在区间(0，＋∞)上是单调递减函数.9分 (3)∵f (x )在(0，＋∞)上是单调递减函数， ∴f (x )在[2,9]上的最小值为f (9)．由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)，得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫93＝f (9)－f (3)，12分而f (3)＝－1，∴f (9)＝－2. ∴f (x )在[2,9]上的最小值为－2.15分。
2018届高考语文二轮复习浙江专用专题组合练十四 含解析
专题组合(十四)语言文字运用＋名句默写＋文学类文本阅读(十)一、语言文字运用1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是()A.赧．颜(nǎn)怄．气(òu)兜．圈子(dōu) 铩．羽而归(shà)B.喷．香(pèn) 翘．楚(qiáo)煞．风景(shā) 金蝉脱壳．(qiào)C.悭．吝(qiān) 采撷．(xié)落．不是(lào) 奴颜婢．膝(bēi)D.倾轧．(yà) 圭臬．(niè)入场券．(juàn) 强．颜欢笑(qiǎnɡ)解析本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。
A项，铩(shā)羽而归；C项，奴颜婢(bì)膝；D项，入场券(quàn)。
答案 B2.下列各句中，没有错别字的一项是()A.夜晚，月光洒在这光怪陆离的山谷间，凭添了几分阴森恐怖，山峰枯寂奇崛突起，没有富士山那样的柔媚，倒像一把犀利的宝剑，直插云霄。
B.先哲回溯自我教育的源头，概括论述儒学的心性哲学，以心性哲学作为自我教育发韧，从中梳理出作为儒学自我教育现代转换的理论根据。
C.在经济面临下行压力的背景下，推动人民币加速贬值以提振出口刺激经济，会带来更多的经济不稳定因素，与改革思路相悖，实乃饮鸠止渴。
D.香港艺术展上作品让人目不暇接，展厅中日本艺术家的作品“梦游娃娃”及其衍生品，那个睡眼蒙眬看似卖萌的小女孩，尤其令人流连忘返。
解析本题考查识记并正确书写现代常用规范汉字的字形的能力。
A项，凭添—平添；B项，发韧—发轫；C项，饮鸠止渴—饮鸩止渴。
答案 D3.下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是()A.美国地产大亨、共和党总统候选人唐纳德·特朗普讲话向来口无遮拦，因此备受争议；但他极富煽动性的言论，也令他在竞选中一路高歌猛进．．．．。
B.雾霾的形成，原因可能十分复杂，各个国家的雾霾成因也不尽．．相同；对于发展中国家来说，造成雾霾的原因主要是化石燃料的排放和农民燃烧秸秆。
2018高考一轮数学(浙江专版)第2章函数导数及其应用
高三一轮总复习
18(2)，约 4 7,5 分(理) 分(理) 20(1)，约 4 15,4 分(理) 分(文) 7,5 分(理) 9,5 分(理) 8,5 分(文) 10,5 分(文) 21，约 4 分(文) 21，约 6 分 (文) 4,5 分(理) 16,5 分(文)
函数的单 调性
函数的奇 偶性与周 5,5 分(理) 11,3 分(理) 期性 18,15 分 10,5 分(理) 二次函数 18,7 分(理) (理) 15,4 分(理) 与幂函数 6,5 分(文) 20,15 分 7,5 分(理) (文) 9,5 分(文)
导数与极 值、最值
20,15 分(文)
22,14 分(理) 21，约 7 分(文)
高三一轮总复习
[ 重点关注] 从近五年浙江高考试题来看，函数导数及其应用是每年高考命题的重点与 热点，既有客观题，又有解答题，各种难度的题目均有．
高三一轮总复习
第二章
函数、导数及其应用
高三一轮总复习
[ 五年考情] 考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2016 年
2015 年
2014 年
函数的概 念及其表 示
6,5 分(理) 7,5 分(理) 10,5 分(理) 18,15 分 22,14 分(理) (理) 10,5 分(文)
分段函数 及其应用
10,6 分(理) 15,4 分(理) 12,6 分(文) 15,4 分(文)
2013 年 17,4 分(理) 21(2)，7 分(理) 22(2)，7 分(理) 11,4 分(文) 17,4 分(文) 21，约 4 分(文) 22，约 5 分(文) 8,5 分(理) 22(2)，4 分(理)
2012 年 22(1)，4 分 ( 理) 16,4 分(文) 22，约 7 分 ( 文)
2018高考一轮数学浙江专版练习第2章 第8节 函数与方程 含答案 精品
第八节函数与方程1．函数的零点(1)定义：对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x ∈D)的零点．(2)函数零点与方程根的关系：方程f(x)＝0有实根⇔函数y＝f(x)的图象与x 轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3)零点存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使得f(x0)＝0.2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．()(2)函数y＝f(x)，x∈D在区间(a，b)⊆D内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)＜0.()(3)若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)·f(b)＜0，则函数f(x)在[a，b]上有且只有一个零点．( )(4)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 在b 2－4ac ＜0时没有零点．( ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．(教材改编)函数f (x )＝e x ＋3x 的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3B [∵f (－1)＝1e －3＜0，f (0)＝1＞0， ∴f (x )在(－1,0)内有零点，又f (x )为增函数，∴函数f (x )有且只有一个零点．] 3．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) A ．y ＝cos x B ．y ＝sin x C ．y ＝ln xD ．y ＝x 2＋1A [由于y ＝sin x 是奇函数；y ＝ln x 是非奇非偶函数，y ＝x 2＋1是偶函数但没有零点，只有y ＝cos x 是偶函数又有零点．]4．(2017·浙江五校联考)函数f (x )＝3x －x 2的零点所在区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(－2，－1)D ．(－1,0)D [∵f (－2)＝－359，f (－1)＝－23， f (0)＝1，f (1)＝2，f (2)＝5， ∴f (0)f (1)＞0，f (1)f (2)＞0，f (－2)f (－1)＞0，f (－1)f (0)＜0，故选D.]5．函数f (x )＝ax ＋1－2a 在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a 的取值范围是________. 【导学号：51062055】⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1 [∵函数f (x )的图象为直线，由题意可得f (－1)f (1)＜0， ∴(－3a ＋1)·(1－a )＜0，解得13＜a ＜1， ∴实数a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1.])A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)(2)函数f (x )＝x 2－3x －18在区间[1,8]上________(填“存在”或“不存在”)零点．(1)B (2)存在 [(1)函数f (x )的零点所在的区间可转化为函数g (x )＝ln x ，h (x )＝－x ＋2图象交点的横坐标所在的取值范围．作图如下：可知f (x )的零点所在的区间为(1,2)． (2)法一：∵f (1)＝12－3×1－18＝－20＜0， f (8)＝82－3×8－18＝22＞0， ∴f (1)·f (8)＜0，又f (x )＝x 2－3x －18，x ∈[1,8]的图象是连续的， 故f (x )＝x 2－3x －18在x ∈[1,8]上存在零点． 法二：令f (x )＝0，得x 2－3x －18＝0， ∴(x －6)(x ＋3)＝0.∵x ＝6∈[1,8]，x ＝－3∉[1,8]，∴f (x )＝x 2－3x －18在x ∈[1,8]上存在零点．] [规律方法] 判断函数零点所在区间的方法：判断函数在某个区间上是否存在零点，要根据具体题目灵活处理，当能直接求出零点时，就直接求出进行判断；当不能直接求出时，可根据零点存在性定理判断；当用零点存在性定理也无法判断时，可画出图象判断．[变式训练1] (1)已知函数f (x )＝ln x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2的零点为x 0，则x 0所在的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)(2)在用二分法求方程x 2－2x －1＝0的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．(1)C (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2 [(1)∵f (x )＝ln x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2在(0，＋∞)上是增函数，又f (1)＝ln 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝ln 1－2＜0，f (2)＝ln 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫120＜0，f (3)＝ln 3－⎝ ⎛⎭⎪⎫121＞0，∴x 0∈(2,3)，故选C. (2)在(1,2)内取中点x 0＝32， 令f (x )＝x 3－2x －1.∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝278－4＜0，f (2)＝8－4－1＞0，f (1)＜0， ∴f (x )＝0的根在⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2内．]0.5A ．1 B ．2 C ．3D ．4(2)(2017·杭州学军中学模拟)函数f (x )＝⎩⎨⎧ln x －x 2＋2x ，x ＞0，4x ＋1，x ≤0的零点个数是________．(1)B (2)3 [(1)令f (x )＝2x |log 0.5x |－1＝0， 可得|log 0.5x |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x .设g (x )＝|log 0.5x |，h (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x，在同一坐标系下分别画出函数g (x )，h (x )的图象，可以发现两个函数图象一定有2个交点，因此函数f (x )有2个零点．(2)当x ＞0时，作函数y ＝ln x 和y ＝x 2－2x 的图象， 由图知，当x ＞0时，f (x )有2个零点； 当x ≤0时，由f (x )＝0得x ＝－14， 综上，f (x )有3个零点．][规律方法] 判断函数零点个数的方法：(1)解方程法：所对应方程f (x )＝0有几个不同的实数解就有几个零点． (2)零点存在性定理法：利用零点存在性定理并结合函数的性质进行判断． (3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题．先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数．[变式训练2] 函数f (x )＝2sin x sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2－x 2的零点个数为________．2 [f (x )＝2sin x sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2－x 2＝2sin x cos x －x 2＝sin 2x －x 2，由f (x )＝0，得sin2x ＝x 2.设y 1＝sin 2x ，y 2＝x 2，在同一平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示．由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数f (x )有两个零点．](2017·宁波市模拟)已知定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x －4)＝f (x )，且在区间[0,2]上f (x )＝x ，若关于x 的方程f (x )＝log a x 有三个不同的实根，求a 的取值范围．[思路点拨] 先作出函数f (x )的图象，根据方程有三个不同的根，确定应满足的条件．[解] 由f (x －4)＝f (x )知，函数的周期为4，又函数为偶函数，所以f (x －4)＝f (x )＝f (4－x )，6分所以函数图象关于x ＝2对称，且f (2)＝f (6)＝f (10)＝2，要使方程f (x )＝log a x 有三个不同的根，则满足⎩⎨⎧a ＞1，f (6)＜2，f (10)＞2，10分如图，即⎩⎨⎧a ＞1，log a 6＜2，log a 10＞2，解得6＜a ＜10.故a 的取值范围是(6，10).15分[规律方法] 已知函数有零点求参数取值范围常用的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决； (3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．[变式训练3] (1)函数f (x )＝2x －2x －a 的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是( )A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(0,3)D ．(0,2)(2)已知函数f (x )＝{ |x |，x ≤m ，x 2－2mx ＋4m ，x >m ，其中m >0.若存在实数b ，使得关于x 的方程f (x )＝b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________.【导学号：51062056】(1)C(2)(3，＋∞)[(1)∵函数f(x)＝2x－2x－a在区间(1,2)上单调递增，又函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1,2)内，则有f(1)·f(2)＜0，∴(－a)(4－1－a)＜0，即a(a－3)＜0，∴0＜a＜3.(2)作出f(x)的图象如图所示．当x>m时，x2－2mx＋4m＝(x－m)2＋4m－m2，∴要使方程f(x)＝b有三个不同的根，则有4m－m2<m，即m2－3m>0.又m>0，解得m>3.][思想与方法]1．转化思想在函数零点问题中的应用方程解的个数问题可转化为两个函数图象交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题．2．判断函数零点个数的常用方法(1)通过解方程来判断．(2)根据零点存在性定理，结合函数性质来判断．(3)将函数y＝f(x)－g(x)的零点个数转化为函数y＝f(x)与y＝g(x)图象公共点的个数来判断．3．利用函数零点求参数范围的常用方法：直接法、分离参数法、数形结合法．[易错与防范]1．函数的零点不是点，是方程f(x)＝0的实根．2．函数零点的存在性定理只能判断函数在某个区间上的变号零点，而不能判断函数的不变号零点，而且连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分不必要条件．课时分层训练(十)函数与方程A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是() 【导学号：51062057】A．0,2B．0，1 2C．0，－12D．2，－12C[由题意知2a＋b＝0，即b＝－2a.令g(x)＝bx2－ax＝0，得x＝0或x＝ab＝－12.]2．(2017·台州模拟)已知实数a＞1,0＜b＜1，则函数f(x)＝a x＋x－b的零点所在的区间是()A．(－2，－1) B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)B[∵a＞1,0＜b＜1，f(x)＝a x＋x－b，∴f(－1)＝1a－1－b＜0，f(0)＝1－b＞0，由零点存在性定理可知f(x)在区间(－1,0)上存在零点．] 3．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,2)内的零点个数是() A．0B．1C．2D．3B[由指数函数、幂函数的性质可知，f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,2)内单调递增，且f(0)＝－1＜0，f(2)＝10＞0，所以f(0)·f(2)＜0，即函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,2)内有唯一一个零点，故选B.]4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：A．1.25 B．1.375C．1.406 25 D．1.5C[根据题意知函数的零点在1.406 25至1.437 5之间，又|1.437 5－1.406 25|＝0.031 25＜0.1，故方程的一个近似根可以是1.406 25.]5．(2017·浙江五校2月联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是()A.14 B.18C．－78D．－38C[令y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0，则f(2x2＋1)＝－f(λ－x)＝f(x－λ)，因为f(x)是R上的单调函数，所以2x2＋1＝x－λ只有一个实根，即2x2－x＋1＋λ＝0只有一个实根，则Δ＝1－8(1＋λ)＝0，解得λ＝－78.故选C.]二、填空题6．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________．(－∞，1)[设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.]7．(2016·浙江高考)设函数f(x)＝x3＋3x2＋1，已知a≠0，且f(x)－f(a)＝(x－b )(x －a )2，x ∈R ，则实数a ＝________，b ＝________.－2 1 [∵f (x )＝x 3＋3x 2＋1，则f (a )＝a 3＋3a 2＋1，∴f (x )－f (a )＝(x －b )(x －a )2＝(x －b )(x 2－2ax ＋a 2)＝x 3－(2a ＋b )x 2＋(a 2＋2ab )x －a 2b ＝x 3＋3x 2－a 3－3a 2.由此可得⎩⎨⎧2a ＋b ＝－3，①a 2＋2ab ＝0，②a 3＋3a 2＝a 2b .③∵a ≠0，∴由②得a ＝－2b ，代入①式得b ＝1，a ＝－2.]8．若函数f (x )＝|2x －2|－b 有两个零点，则实数b 的取值范围是__________.【导学号：51062058】(0,2) [由f (x )＝|2x －2|－b ＝0得|2x －2|＝b .在同一平面直角坐标系中画出y ＝|2x －2|与y ＝b 的图象，如图所示，则当0<b <2时，两函数图象有两个交点，从而函数f (x )＝|2x －2|－b 有两个零点．]三、解答题9．已知函数f (x )＝x 3－x 2＋x 2＋14.证明：存在x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，使f (x 0)＝x 0.[证明] 令g (x )＝f (x )－x .4分 ∵g (0)＝14，g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－12＝－18，∴g (0)·g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜0.10分又函数g (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12上连续， ∴存在x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，使g (x 0)＝0，即f (x 0)＝x 0.15分10．已知二次函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x ＋1－2a ，(1)判断命题：“对于任意的a ∈R ，方程f (x )＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y ＝f (x )在区间(－1,0)及⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12内各有一个零点，求实数a 的取值范围．[解] (1)“对于任意的a ∈R ，方程f (x )＝1必有实数根”是真命题． 依题意，f (x )＝1有实根，即x 2＋(2a －1)x －2a ＝0有实根.4分因为Δ＝(2a －1)2＋8a ＝(2a ＋1)2≥0对于任意的a ∈R 恒成立，即x 2＋(2a －1)x －2a ＝0必有实根，从而f (x )＝1必有实根.7分(2)依题意，要使y ＝f (x )在区间(－1,0)及⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12内各有一个零点，只需⎩⎨⎧f (－1)>0，f (0)<0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12>0，10分 即⎩⎪⎨⎪⎧3－4a >0，1－2a <0，34－a >0，解得12<a <34.12分故实数a的取值范围为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a ⎪⎪⎪12<a <34.15分B 组 能力提升 (建议用时：15分钟)1．(2017·杭州二中模拟)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x－a ，x ≤0，2x －1，x ＞0(a ∈R )，若函数f (x )在R 上有两个零点，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．(－∞，－1]C ．[－1,0)D ．(0,1]D [因为当x ＞0时，f (x )＝2x －1， 由f (x )＝0得x ＝12.所以要使f (x )在R 上有两个零点，则必须2x －a ＝0在(－∞，0]上有唯一实数解．又当x ∈(－∞，0]时，2x ∈(0,1]，且y ＝2x 在(－∞，0]上单调递增， 故所求a 的取值范围是(0,1]．]2．(2017·浙江镇海中学测试卷一)已知函数f (x )＝a x －x ＋b 的零点x 0∈(k ，k ＋1)(k ∈Z )，其中常数a ，b 满足3a＝2,3b＝94，则k ＝________. 【导学号：51062059】1 [依题意有a ＝log 32∈(0,1)，b ＝log 394＝2－2log 32＝2－2a ，因为0<a <1，所以y ＝f (x )是R 上的减函数，而f (1)＝a －1＋b ＝1－a >0，f (2)＝a 2－2＋b ＝a 2－2a ＝a (a －2)<0，故x 0∈(1,2)，故k ＝1.]3．若关于x 的方程22x ＋2x a ＋a ＋1＝0有实根，求实数a 的取值范围.【导学号：51062060】[解] 法一(换元法)：设t ＝2x (t ＞0)，则原方程可变为t 2＋at ＋a ＋1＝0，(*) 原方程有实根，即方程(*)有正根． 令f (t )＝t 2＋at ＋a ＋1.4分 ①若方程(*)有两个正实根t 1，t 2，则⎩⎨⎧Δ＝a 2－4(a ＋1)≥0，t 1＋t 2＝－a ＞0，t 1·t 2＝a ＋1＞0，解得－1＜a ≤2－22；8分②若方程(*)有一个正实根和一个负实根(负实根不合题意，舍去)，则f (0)＝a ＋1＜0，解得a ＜－1；10分③若方程(*)有一个正实根和一个零根，则f (0)＝0且－a2＞0，解得a ＝－1. 综上，a 的取值范围是(－∞，2－22].15分 法二(分离变量法)：由方程，解得a ＝－22x ＋12x ＋1，4分设t ＝2x (t ＞0)，则a ＝－t 2＋1t ＋1＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋2t ＋1－1＝2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤(t ＋1)＋2t ＋1，其中t ＋1＞1，10分 由基本不等式，得(t ＋1)＋2t ＋1≥22，当且仅当t ＝2－1时取等号，故a ≤2－2 2.15分。
2018高考一轮数学(浙江专版)(练习)第2章第12节课时分层训练14Word版含答案
课时分层训练(十四)导数与函数的极值、最值A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是() 【导学号：51062086】A．y＝x3B．y＝ln(－x)C．y＝x e－x D．y＝x＋2 xD[由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值．]2．当函数y＝x·2x取极小值时，x等于()A.1ln 2B．－1ln 2C．－ln 2 D．ln 2 B[令y′＝2x＋x·2x ln 2＝0，∴x＝－1 ln 2.经验证，－1ln 2为函数y＝x·2x的极小值点．]3．函数y＝ln x－x在x∈(0，e]上的最大值为() A．e B．1C．－1D．－eC[函数y＝ln x－x的定义域为(0，＋∞)．又y′＝1x－1＝1－xx，令y′＝0得x＝1，当x∈(0,1)时，y′＞0，函数单调递增；当x∈(1，e]时，y′＜0，函数单调递减．当x＝1时，函数取得最大值－1.]4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B[∵f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，由已知可得f′(x)＝0有两个不相等的实根，∴Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0，∴a＞6或a＜－3.]5．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是()A B C DD[因为[f(x)e x]′＝f′(x)e x＋f(x)(e x)′＝[f(x)＋f′(x)]e x，且x＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，所以f(－1)＋f′(－1)＝0.选项D中，f(－1)＞0，f′(－1)＞0，不满足f′(－1)＋f(－1)＝0.]二、填空题6．函数f(x)＝13x3＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________．－173[f′(x)＝x2＋2x－3，令f′(x)＝0得x＝1(x＝－3舍去)，又f(0)＝－4，f(1)＝－173，f(2)＝－103，故f(x)在[0,2]上的最小值是f(1)＝－173.]7．设a∈R，若函数y＝e x＋ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是________. 【导学号：51062087】(－∞，－1)[∵y＝e x＋ax，∴y′＝e x＋a.∵函数y＝e x＋ax有大于零的极值点，则方程y′＝e x＋a＝0有大于零的解，∵x＞0时，－e x＜－1，∴a＝－e x＜－1.]8．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170p－p2，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．3023 000[设该商品的利润为y元，由题意知，y ＝Q (p －20)＝－p 3－150p 2＋11 700p －166 000，则y ′＝－3p 2－300p ＋11 700，令y ′＝0得p ＝30或p ＝－130(舍)，当p ∈(0,30)时，y ′＞0，当p ∈(30，＋∞)时，y ′＜0，因此当p ＝30时，y 有最大值，y max ＝23 000.]三、解答题9．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2＋b (a ，b ∈R )．(1)要使f (x )在(0,2)上单调递增，试求a 的取值范围；(2)当a <0时，若函数满足y 极大＝1，y 极小＝－3，试求y ＝f (x )的解析式．[解] (1)f ′(x )＝－3x 2＋2ax .依题意f ′(x )≥0在(0,2)上恒成立，即2ax ≥3x 2.∵x ＞0，∴2a ≥3x ，∴2a ≥6，∴a ≥3，即a 的取值范围是[3，＋∞).6分(2)∵f ′(x )＝－3x 2＋2ax ＝x (－3x ＋2a )．∵a ＜0，当x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，23a 时，f ′(x )≤0，f (x )递减． 当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫23a ，0时，f ′(x )＞0，f (x )递增． 当x ∈[0，＋∞)时，f ′(x )≤0，f (x )递减.12分∴⎩⎪⎨⎪⎧ f 极大(0)＝1，f 极小⎝ ⎛⎭⎪⎫23a ＝－3⇒⎩⎨⎧a ＝－3，b ＝1. ∴f (x )＝－x 3－3x 2＋1.15分10．据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k (k >0)．现已知相距18 km 的A ，B 两家化工厂(污染源)的污染强度分别为a ，b ，它们连线上任意一点C 处的污染指数y 等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC ＝x (km)．(1)试将y 表示为x 的函数；(2)若a ＝1，且x ＝6时，y 取得最小值，试求b 的值. 【导学号：51062088】[解] (1)设点C 受A 污染源污染程度为ka x 2，点C 受B 污染源污染程度为kb (18－x )2，其中k 为比例系数，且k >0，从而点C 处受污染程度y ＝ka x 2＋kb (18－x )2.6分(2)因为a ＝1，所以y ＝k x 2＋kb (18－x )2， y ′＝k ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2x 3＋2b (18－x )3，10分 令y ′＝0，得x ＝181＋3b ，又此时x ＝6，解得b ＝8，经验证符合题意，所以，污染源B 的污染强度b 的值为8.15分B 组 能力提升(建议用时：15分钟)1．若函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R )的图象与x 轴相切于一点A (m,0)(m ≠0)，且f (x )的极大值为12，则m 的值为( )A ．－23B ．－32 C.23 D.32D [由题意可得f (m )＝m 3＋am 2＋bm ＝0，m ≠0，则m 2＋am ＋b ＝0 ①，且f ′(m )＝3m 2＋2am ＋b ＝0 ②，①－②化简得m ＝－a 2，f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b 的两根为－a 2和－a 6，则b ＝a 24，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 6＝12，解得a ＝－3，m ＝32，故选D.] 2．设函数f (x )＝⎩⎨⎧x 3－3x ，x ≤0，－2x ，x ＞0，则f (x )的最大值为________． 2 [当x ＞0时，f (x )＝－2x ＜0；当x ≤0时，f ′(x )＝3x 2－3＝3(x －1)(x ＋1)，当x ＜－1时，f ′(x )＞0，f (x )是增函数，当－1＜x ＜0时，f ′(x )＜0，f (x )是减函数，∴f (x )≤f (－1)＝2，∴f (x )的最大值为2.]3．已知函数f (x )＝ax 3＋bx ＋c 在点x ＝2处取得极值c －16.(1)求a ，b 的值；(2)若f (x )有极大值28，求f (x )在[－3,3]上的最小值. 【导学号：51062089】[解] (1)因为f (x )＝ax 3＋bx ＋c ，故f ′(x )＝3ax 2＋b .2分由于f (x )在点x ＝2处取得极值c －16，故有⎩⎨⎧ f ′(2)＝0，f (2)＝c －16，即⎩⎨⎧ 12a ＋b ＝0，8a ＋2b ＋c ＝c －16， 化简得⎩⎨⎧ 12a ＋b ＝0，4a ＋b ＝－8，解得⎩⎨⎧ a ＝1，b ＝－12.6分 (2)由(1)知f (x )＝x 3－12x ＋c ，f ′(x )＝3x 2－12＝3(x －2)(x ＋2)，令f ′(x )＝0，得x 1＝－2，x 2＝2.当x ∈(－∞，－2)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(－∞，－2)上为增函数；9分 当x ∈(－2,2)时，f ′(x )＜0，故f (x )在(－2,2)上为减函数；12分当x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(2，＋∞)上为增函数．由此可知f (x )在x ＝－2处取得极大值， f (－2)＝16＋c ，f (x )在x ＝2处取得极小值f (2)＝c －16.由题设条件知16＋c ＝28，解得c ＝12.14分 此时f (－3)＝9＋c ＝21，f (3)＝－9＋c ＝3， f (2)＝－16＋c ＝－4，因此f (x )在[－3,3]上的最小值为f (2)＝－4.15分。
2018版高考英语二轮(浙江专用)教师用书第1部分 专题5 第2讲 读后续写 Word版含解析
第2讲读后续写【考情展示·考向预测】(对应学生用书第89页)读后续写作为浙江英语高考新题型，是一种常见的“给材料作文”，它要求学生在阅读完一篇还未写完的文章之后，根据所给出的开头语和关键词语把这篇未写完的文章补充完整。
读后续写要紧扣文章前文所述，去推想之后可能出现的情况，要展开合理、充分的想象，构思适当的情节，写成一篇完整的文章。
读后续写有助于培养学生的想象能力、创新思维能力和语言表达能力。
[选材特点]1．所需阅读的短文词数在350以内；2．多以记叙文故事类文章或者夹叙夹议类文章为主，故事情节有曲折、有起伏，但是，故事线索的逻辑性比较强。
[评分参考]阅卷时主要考虑以下内容：1．与所给短文及段落开头语的衔接程度；2．内容的丰富性和对所给关键词语的覆盖情况；3．应用语法结构和词汇的丰富性和准确性；4．上下文的连贯性。
注意：1．所续写短文的词数应为150左右(词数少于130的，从总分中减去2分)；2．应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语；3．续写部分分为两段，每段的开头语已为你写好；4．续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。
[写作步骤]1．精读文章，确定文章线索，如是以时间为线索还是以空间为线索等，这有利于“顺藤摸瓜”。
2．仔细审题，明确续写要求，如字数限制、使用几处下划线关键词语、续写段落的首句提示等，做到“心中有数”。
3．回扣原文，想象续写内容。
快速回读短文，揣摩文章的思路，结合段首的提示语和划线词语提示，确定续写段落的内容。
4．拟写草稿，修改错词病句。
结合提示语和文中划线的关键词拟写出草稿，注意句子结构的多样性，语言的丰富性，上下文的衔接。
5．标出所使用的原材料中标有下划线的关键词语，最后誊写文字时，务必做到“字迹工整、清晰”。
[方法技巧]1．掌握所给文章的主旨意图及故事情节的发展方向。
这点至关重要。
只有把握了文章的主旨意图，才能很好地完成续写。
2．正确理解故事的脉络线索和段落结构，设计续写内容的基本框架。
2018高考一轮数学(浙江专版)(练习)第2章重点强化训练1Word版含答案
重点强化训练(一)函数的图象与性质A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－2)＝()【导学号：51062063】A．－12 B.12C．2 D．－2B[因为函数f(x)是偶函数，所以f(－2)＝f(2)＝log22＝1 2.]2．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝()A．－3 B．－1C．1 D．3C[用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C.]3．函数f(x)＝3x＋12x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) C[因为函数f(x)在定义域上单调递增，又f(－2)＝3－2－1－2＝－269＜0，f(－1)＝3－1－12－2＝－136＜0，f(0)＝30＋0－2＝－1＜0，f(1)＝3＋12－2＝32＞0，所以f(0)·f(1)＜0，所以函数f(x)的零点所在区间是(0,1)．]4．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a 满足f (log 2a )＋f (log 12a )≤2f (1)，则a 的取值范围是( )A ．[1,2]B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2 D ．(0,2]C [∵f (log 12a )＝f (－log 2a )＝f (log 2a )，∴原不等式可化为f (log 2a )≤f (1)．又∵f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，∴0≤log 2a ≤1，即1≤a ≤2.∵f (x )是偶函数，∴f (log 2a )≤f (－1)．又f (x )在区间(－∞，0]上单调递减，∴－1≤log 2a ≤0，∴12≤a ≤1.综上可知12≤a ≤2.]5．(2017·湖州质检(二))若f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∀x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1＜0，则( ) A ．f (3)＜f (1)＜f (－2) B ．f (1)＜f (－2)＜f (3)C ．f (－2)＜f (1)＜f (3)D ．f (3)＜f (－2)＜f (1) D [由对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)，f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1＜0得函数f (x )为[0，＋∞)上的减函数，又因为函数f (x )为偶函数，所以f (3)＜f (2)＝f (－2)＜f (1)，故选D.]二、填空题6．函数y ＝f (x )在x ∈[－2,2]上的图象如图2所示，则当x ∈[－2,2]时，f (x )＋f (－x )＝________. 【导学号：51062064】图20 [由题图可知，函数f (x )为奇函数，所以f (x )＋f (－x )＝0.]7．若函数y ＝log 2(ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则a 的取值范围为________．[0,1] [设f (x )＝ax 2＋2x ＋1，由题意知，f (x )取遍所有的正实数．当a ＝0时，f (x )＝2x ＋1符合条件；当a ≠0时，则⎩⎨⎧a ＞0，Δ＝4－4a ≥0，解得0＜a ≤1， 所以0≤a ≤1.]8．(2017·温州质检)已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，且f (2)＝0，则满足f (x －1)＜0的x 的取值范围是________．(－∞，－1)∪(1,3) [依题意当x ∈(1，＋∞)时，f (x －1)＜0＝f (2)的解集为x ＜3，即1＜x ＜3；当x ∈(－∞，1)时，f (x －1)＜0＝f (－2)的解集为x ＜－1，即x ＜－1.综上所述，满足f (x －1)＜0的x 的取值范围是(－∞，－1)∪(1,3)．]三、解答题9．已知函数f (x )＝2x ，当m 取何值时方程|f (x )－2|＝m 有一个解，两个解？[解] 令F (x )＝|f (x )－2|＝|2x －2|，G (x )＝m ，画出F (x )的图象如图所示.4分 由图象看出，当m ＝0或m ≥2时，函数F (x )与G (x )的图象只有一个交点，原方程有一个解；10分当0＜m ＜2时，函数F (x )与G (x )的图象有两个交点，原方程有两个解.15分10．函数f (x )＝m ＋log a x (a ＞0且a ≠1)的图象过点(8,2)和(1，－1)．(1)求函数f (x )的解析式；(2)令g (x )＝2f (x )－f (x －1)，求g (x )的最小值及取得最小值时x 的值.【导学号：51062065】[解] (1)由⎩⎨⎧ f (8)＝2，f (1)＝－1，得⎩⎨⎧m ＋log a 8＝2，m ＋log a 1＝－1，4分 解得m ＝－1，a ＝2，故函数解析式为f (x )＝－1＋log 2x .6分(2)g (x )＝2f (x )－f (x －1)＝2(－1＋log 2x )－[－1＋log 2(x －1)]＝log 2x 2x －1－1(x ＞1).8分 ∵x 2x －1＝(x －1)2＋2(x －1)＋1x －1＝(x －1)＋1x －1＋2≥2(x －1)·1x －1＋2＝4. 12分当且仅当x －1＝1x －1，即x ＝2时，等号成立． 而函数y ＝log 2x 在(0，＋∞)上单调递增，则log 2x 2x －1－1≥log 24－1＝1，故当x ＝2时，函数g (x )取得最小值1.15分B 组 能力提升(建议用时：15分钟)1．(2017·浙江五校二联)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则不等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪f (ln x )－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1x 2＜f (1)的解集为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e B ．(0，e) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，e D ．(e ，＋∞)C [f (x )为R 上的奇函数，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1x ＝f (－ln x )＝－f (ln x )，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪f (ln x )－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1x 2＝|f (ln x )＋f (ln x )|2＝|f (ln x )|，即原不等式可化为|f (ln x )|＜f (1)，所以－f (1)＜f (ln x )＜f (1)，即f (－1)＜f (ln x )＜f (1)．又由已知可得f (x )在R 上单调递增，所以－1＜ln x ＜1，解得1e ＜x ＜e ，故选C.]2．已知函数f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数与奇函数，且g (x )＝f (x －1)，则f (2 019)的值为________．0 [g (－x )＝f (－x －1)，由f (x )，g (x )分别是偶函数与奇函数，得g (x )＝－f (x ＋1)，∴f (x －1)＝－f (x ＋1)，即f (x ＋2)＝－f (x )，∴f (x ＋4)＝f (x )，故函数f (x )是以4为周期的周期函数，则f (2 019)＝f (505×4－1)＝f (－1)＝g (0)＝0.]3．函数f (x )的定义域为D ＝{x |x ≠0}，且满足对于任意x 1，x 2∈D ，有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)．(1)求f (1)的值；(2)判断f (x )的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f (4)＝1，f (x －1)<2，且f (x )在(0，＋∞)上是增函数，求x 的取值范围．[解] (1)∵对于任意x 1，x 2∈D ，有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)，∴令x 1＝x 2＝1，得f (1)＝2f (1)，∴f(1)＝0.4分(2)f(x)为偶函数.5分证明如下：令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f(－1)，∴f(－1)＝12f(1)＝0.令x1＝－1，x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数.10分(3)依题设有f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，由(2)知，f(x)是偶函数，∴f(x－1)<2⇔f(|x－1|)<f(16).12分又f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴0<|x－1|<16，解得－15<x<17且x≠1，14分∴x的取值范围是{x|－15<x<17且x≠1}.15分。