3质量管理常用统计
质量管理统计分析方法
右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —
常用统计技术在质量管理中的应用
方差分析在质量管理中的应用
方差分析是一种用于比较不同组数据的变异和误差的统计 方法。在质量管理中，方差分析可用于评估不同批次、不 同生产条件或不同供应商的产品质量稳定性。
通过比较不同组之间的变异和误差，分析它们对产品质量 的影响，从而确定哪些因素对产品质量有显著影响，并采 取相应的改进措施。
相关与回归分析在质量管理中的应用
常用统计技术在质量管理中的贡献与限制
数据依赖性
统计技术需要大量数据作为基础，数据的质量和完整 性直接影响分析结果。
技术复杂性
统计技术需要专业人员操作，且技术更新快，需要不 断，统计技术不能一刀切 地应用于所有情况。
未来研究方向与展望
01
研究方向
02
智能化技术：随着人工智能和大数据的发展，如何将智能 化技术与统计技术结合，提高质量管理效率是未来的研究 重点。
控制图的优缺点与注意事项
优点
能够及时发现异常波动，预防不良品的产生。
缺点
需要收集大量数据，计算和控制限可能随时 间变化。
注意事项
定期检查控制图，确保其有效性；当发现异 常时，及时采取措施纠正。
06
案例分析
描述性统计在质量管理中的实际应用案例
总结词
描述性统计用于收集、整理、描述数据，帮 助我们更好地理解数据分布和特征。
控制图的原理与绘制
原理
控制图是一种统计工具，用于监控过程 是否处于控制状态，并检测异常波动。
VS
绘制
通过收集数据，计算中心线（CL）和上下 控制限（UCL和LCL），绘制控制图。
控制图的应用与解读
应用
用于监控生产过程中的关键质量特性，如产品尺寸、重量等。
解读
通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否受控，并找出异常波动的原因。
质量管理常用统计工具
质量管理常用统计工具
质量管理常用的统计工具有：
1. 控制图：用于监控过程稳定性和控制产品质量。
2. 直方图：用于展示数据分布的情况，帮助理解数据的特征。
3. 散点图：用于分析两个变量之间的关系以及是否存在相关性。
4. 箱线图：用于显示数据的中位数、四分位数和异常值等统计指标。
5. 整体品质抽样：用于评估产品批次的合格率。
6. 抽样平均图：用于评估过程的长期稳定性和准确性。
7. 回归分析：用于分析两个或多个变量之间的关系，预测未来的趋势。
8. 信度分析：用于评估测量工具的可靠性和准确性。
9. 效果图：用于比较不同处理方法或策略的效果。
1
10. 公差分析：用于评估产品设计规范和制造过程的一致性和合格率。
这些统计工具在质量管理中被广泛应用，能够帮助企业分析和解决质量问题，提高产品和过程的质量。
2。
质量管理常用统计工具
具 ➢ 环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、
噪声、震动等；
2.质量波动的种类
第
二
章
正常波动
质
量
管
异常波动
理
常
用
统
计
工
具
（1）正常波动
第 二
章 ➢正常波动是由随机原因引起的产品质量
质
量 波动；
管 理
常 ➢仅有正常波动的生产过程称为处于统计
用 统
计 控制状态，简称为控制状态或稳定状态。
批不合 格品率 （％）
0.6 1.6 0.8 0.6 1.0
1.2 0.8
外观不合格项目
切贴空短过钢油软表 口口松烟紧印点腰面
1
1
1
1122
2
12
1
2
1
1
2
1
11
112
1
1
80 297 458 35 28 10 15 12 55
调查者：王× ×
地点：卷烟车间
_____年____月____日
（2）缺陷位置调查表
量
管
理
常
用
统
计
工 具
μ1
μ2
X
正态分布曲线
第
二
章
μ 1= μ 2 ，σ 1<σ 2
质
量
管
理
常
用
统
计
工
σ2
具
μ 1=μ 2
正态分布概率的计算
第
二
P(a<x<b)
章
质
量
管
理
常
x
用
统 计
a
质量管理中常用的统计分析方法
质量管理中常⽤的统计分析⽅法第六节质量管理中常⽤的统计分析⽅法在西⽅，“统计”（statistics）⼀词是由“国家”（state）⼀词演化⽽来的。
它的意思是指收集和整理国情资料、信息的⼀种活动。
随着现代科学技术的飞速发展，统计⽅法得到了⽇益⼴泛和深⼊的应⽤，对⼈类认识和改造世界产⽣重⼤影响。
质量管理中，⽆论何时、何处都会⽤到数理统计⽅法，⽽且这些统计⽅法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计⽅法是什么呢？——所谓统计⽅法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出⼀定的结论的⽅法。
它的⽤途有以下⼏个⽅⾯：提供表⽰事物特征的数据（如平均值、⽅差、极差等）；⽐较两事物的差异；分析影响事物变化的因素（如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验⽅法，确定合理的试验⽅案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）；描述质量形成过程（如控制图等）。
在这⾥应当指出，统计⽅法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题，显⽰事物的客观规律的作⽤，⽽不是具体解决质量问题的⽅法。
就像医⽣为病⼈诊断⼀样，体温表、⾎压计、X光透视机、⼼电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医⽣作出正确诊断的⼯具，其诊断并不等于治疗。
要想治病，还应当吃药打针等。
因此，统计⽅法也是在质量管理中探索质量症结所在，分析产⽣质量问题的原因，但要解决质量问题和提⾼产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
⼀、分层法分层（ stratification）法⼜叫分类法、分组法。
它是按照⼀定的标志，把搜集到的⼤量有关某⼀特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的⼀种⽅法。
但在使⽤中，分层法常与其他统计⽅法结合起来应⽤，如分层直⽅图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应⽤分层法的步骤：1.0收集数据；1.1 将采集到的数据根据不同的选择分层标志；1.2 分层；1.3 按层分类；1.4 画分层归类图。
质量管理之常用统计工具
质量管理常用统计方法 Statistical methods in quality management
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202X
了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法； 掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用； 掌握分层法、统计图表法的应用； 了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
抽样方法
系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；
1， 2， ……. K K+ 1， K+2， ……..， 2K 2K + 1， 2K+2， ……..， 3K 直到 N为止
排列图的作图方法步骤
将用于排列图所记录的数据进行分类。 确定数据记录的时间。 按分类项目进行统计。 计算累计频率。 准备坐标纸，画出纵横坐标。 按频数大小顺序作直方图。 按累计比率作排列曲线。 记载排列图标题及数据简历。
排列图：例1
某厂铸造车间生产某一铸件，质量不良项目有气孔、未充满、偏心、形状不佳、裂纹、其它等项。记录一周内某班所生产的产品不良情况数据，并分别将不良项目归结为表
3
排列图
排列图（帕累拉图）
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键的少数，次要的多数）.
常用的质量评价统计方法
常用的质量评价统计方法1.分层法分层法是质量管理中整理数据的重要方法之一。
分层法是把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以分析质量问题及其影响因素的一种方法。
2.调查表法调查表是为收集数据而设计的图表。
调查表法就是利用统计表进行整理数据和粗略分析原因的一种工具。
其格式多种多样，可根据调查的目的不同，使用不同的调查表。
3.排列图法排列图法又称主次因素分析图，是把影响质量的因素进行合理分类，并按影响程度从大到小的顺序排列，做出排列图，以直观的方法表明影响质量的主要因素的一种方法。
排列图的基本结构：1个横坐标，2个纵坐标，几个直方形和一条曲线构成。
（1）针对某一问题收集一定时期的资料。
（2）将数据按一定分类标志进行分类整理，从大到小依次排列，并计算出各类项目的频数、累计频率。
（3）按一定的比例画出两个纵坐标和一个横坐标。
横坐标表示影响质量的因素，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累计频率。
（4）按种类影响因素的程度的大小，依次从左到右在横坐标上画出直方块，其高度表示该项目的频数，并写在直方块上方。
（5）按右纵坐标的比例，在直方块中问的上方标出累计频率，从原点开始连接各点，画出的曲线就是巴雷特曲线。
应用排列图的注意事项：（1）通常把因素分为A、B、C三类。
在累计频率80％与90％两处画2条横线，把图分成三个区域，累计频率在80％以内的诸因素是主要因素（A类），累计频率在80％～90％的是次要因素（B类），90％以上的为一般因素。
（2）主要因素不能太多，一般找出主要因素一二项为宜，最多不超过三项。
若找出主要因素过多，须考虑重新进行因素的分类。
（3）适当合并一般因素。
不太重要因素可以列出很多项，为简化作图，可把这些因素合并为"其他"项，放在横坐标的末端。
（4）在采取措施之后，为验证效果，要重新画巴雷特图，以便进行比较。
4.因果分析图因果分析图又称特性因素圈、树枝图、鱼刺图。
常用质量管理统计方法11.doc
常用质量管理统计方法１1常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QＣ七大手法(检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法(亲和图、树图、关联图、箭条图、ＰＤＰC、矩阵图、矩阵数据分析法)，以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。
简介如下：一、检查表(调查表、统计分析表）1、概念:系统地收集资料和累积资料,确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。
2、分类:不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。
３、用途:用在对现状的调查，以备今后作分析。
4、制作步骤(1)确定搜集资料的具体目的。
（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。
（3)确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。
（4)根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。
(５)用收集和记录的部分资料进行表格试用,目的是检查表格设计的合理性。
（6）如有必要应评审和修改调查表。
５、注意事项（1)应能迅速、正确、简易地收集到数据,记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別,按人员、机台、原料、时间等分类；(3)数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來;（4)尽可能以记号、图形标记,避免使用文字；（5)检查项目不宜太多，以4-6项为宜(针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。
二、数据分层法（分类法、分组法)1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。
2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。
例如，按不同时间,不同班次进行分层,按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。
数据分层法经常与统计分析表结合使用。
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数据
③质量特性值:
•质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。 •一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。 •测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为 数据。 •根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量 值两大类。
质量特性值
计数值:
a.计数值。当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能 取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵 点数、铸件上的砂眼数等。
数理整理和统计
样本平均值 X1+X2+X3 …….+Xn X = —————————— n 样本中位值
中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为X 若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；
~
数理整理和统计
样本极差
样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的 差: R = Xmax - Xmin
某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找 出其原因来。
因果图
people
materials
Work methods
Quality Characteristic
environment
Equipment
Measurement
因果图
运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下 药，解决质量问题。因果图再质量管理活动中，尤其是 在QC小组、质量分析和质量改进活动中有着广泛的用 途。 人员
样本方差和样本标准偏差
样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要 特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和 的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它 与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值:
数理整理和统计
在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实， 要掌握事实就必须设计检查表收集数据。 记录用检查表
质量管理常用统计方法
Statistical methods in quality management
质量管理常用统计方法
本章主要内容：
1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法； 2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用； 3、掌握分层法、统计图表法的应用； 4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；
质量管理工具
“统计（statistics）”一词是由“国家（state）” 一词演化而来。 它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种 活动。
名词注解
A. V. Feigenbaum 的观点： • 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到 数理统计方法”。 • “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理 的整个领域都有深刻的影响。
计数值和计量值
计量值:
b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可 能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量 工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量 值。
计数值和计量值
总体和样本:
不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而 形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大，我们 所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量 特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随机抽取部 分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质 量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统 计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体 作出科学的推断或预测。
专家观点
一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。
数据反映出产品特定数据，称为质量特性。
数据在质量管理中的作用
在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进 行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的 信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对 产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。
排列图（帕累拉图） 意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发 现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键的少数，次要的多 数）.
总体、个体
样本:
样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。
样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小， 又叫样本量，常用n表示。
对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。
当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代 表性就越好。
样本
随机抽样
分层抽样
系统抽样
抽样方法
不良项目 8月1日 2 刮伤 10 裂伤 2 撞伤 4 污点 1 其它 19 合计 100 检查数 19 不良率
8月2日 4 13 8 8 2 35 100 35 8月3日 ……. 8月19日 合计
检查表（check list）
层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的 数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之 方便以后的分析；
排列图
① 将用于排列图所记录的数据进行分类。 ② 确定数据记录的时间。 ③ 按分类项目进行统计。 ④ 计算累计频率。 ⑤ 准备坐标纸，画出纵横坐标。 ⑥ 按频数大小顺序作直方图。 ⑦ 按累计比率作排列曲线。 ⑧ 记载排列图标题及数据简历。
排列图的作图方法步骤
某厂铸造车间生产某一铸件，质量不良项目有气孔、未 充满、偏心、形状不佳、裂纹、其它等项。记录一周内 某班所生产的产品不良情况数据，并分别将不良项目归 结为表
随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
抽样方法
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
粗心 技术不佳 缺乏培训 无品质观念
外观 不良
因果图
人 机
粗糙度低
照明不好 车间地面振动大 原料混杂 原料太硬
料 法 环
未按规定磨刀 机床导轨松动 进刀量规定不合理 技术不熟练 机床轴承磨损
因果图（练习）
人
料
法
技术不熟练 未按规定磨刀
原料混杂 原料太硬
进刀量规定不合理
粗糙度低
车间地面振动大 照明不好 机床导轨松动 机床轴承磨损
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
抽样方法
系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。 1， 2， ……. ……..， K 2K 3K
K+ 1， K+2，
2K + 1， 2K+2， ……..， 直到 N为止
排列图：例1
某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数 409个，其中不良项目依次为：
排列图：例2
排列图：例2
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产 品的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：
序号 1 2 3 4 5 合计
产品 A B C D 其他
不良品 占不良总数比率(%) 130 35 10 8 12 195
累积比率(%)
排列图：练习
序号 1 2 3 4 5 合计
产品 A 12 195
占不良总数比率(%) 66.7 17.9 5.1 4.1 6.2 100
累积比率(%) 84.6 89.7 93.8 100
排列图：练习
200
100
150 不 良 100 数 50
66.7%
80 60
比 率
40 17.9% 5.1% 4.1% 6.1% % 20
A
B
C
D
其他
排列图：练习
1、利用排列图寻找产品质量的改善重点； 2、利用排列图验证改善产品质量的效果；
之前 100% 之后
实现的改善
100%
排列图的应用
3、利用排列图对产品质量进行分层研究；
A
B
C
排列图的应用
因果图 A cause-and-effect(C&E) diagram is a picture composed of lines and symbols designed to represent a meaningful relationship between effect and its causes. It was developed by Dr. Kaoru Ishikawa（石川磬） in 1943 and is sometimes referred to as an Ishikawa diagram or fishbone diagram because of its shape.
环
机
因果图（练习）
对策表 当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采 取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这 时，可以采用对策表的方法。
对策表的目的 用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实 施时的依据。
对策表
序号 主要原因 1 操作者不能掌握