偶极子1解读
电偶极子方向和外电场方向
电偶极子方向和外电场方向电偶极子是由两个电荷相等、符号相反的点电荷组成的系统。
当电偶极子处于外电场中时，它会受到力矩的作用，力矩的方向与电偶极子和外电场的方向有关。
当电偶极子的方向与外电场方向相同时，即电偶极子与外电场方向平行，此时电偶极子处于稳定平衡状态。
在这种情况下，电偶极子受到的力矩为零，不会发生转动。
这是因为电偶极子两个电荷受到的外电场力的大小相等，方向相反，力矩相互抵消。
然而，当电偶极子的方向与外电场方向垂直时，即电偶极子与外电场方向垂直，此时电偶极子处于不稳定平衡状态。
在这种情况下，电偶极子受到的力矩不为零，会发生转动。
这是因为电偶极子两个电荷受到的外电场力的大小相等，但方向不同，力矩不会相互抵消。
当电偶极子的方向与外电场方向夹角不为零时，即电偶极子与外电场方向不平行也不垂直，此时电偶极子处于不稳定平衡状态。
在这种情况下，电偶极子受到的力矩不为零，会发生转动。
这是因为电偶极子两个电荷受到的外电场力的大小相等，但方向不同，力矩不会相互抵消。
总结来说，当电偶极子的方向与外电场方向平行时，电偶极子处于稳定平衡状态；当电偶极子的方向与外电场方向垂直时，电偶极子处于不稳定平衡状态；当电偶极子的方向与外电场方向夹角不为零时，电偶极子处于不稳定平衡状态。
电偶极子方向和外电场方向的关系对于我们理解电偶极子在外电场中的行为非常重要。
根据电偶极子受力矩的方向，我们可以推导出电偶极子的运动轨迹和行为。
这对于研究和应用电偶极子在电场中的行为具有重要的意义，例如在电子学和电磁学中的应用。
电偶极子方向和外电场方向的关系决定了电偶极子在外电场中的行为。
不同的关系会导致电偶极子的稳定性或者不稳定性，进而影响电偶极子的运动和行为。
这一关系在电子学和电磁学等领域具有重要的应用价值。
电偶极子
U BC
dU R dl 0 40R 40
U U AB U BC UCD 20 ln 2 40
+2
CO2分子不是电偶极子 酒精分子是电偶极子 水分子是电偶极子
2 电偶极子在均匀电场中所受的和力与和力矩
受力分析
F F F 0
M
F
l sin
2
F
l sin
2
F qE
q
o
q
F qE E
qlE sin
p ql
矢量式 M pe E
可见：pe E力矩最大；pe / / E力矩最小。
力矩总是使电矩 pe转向 E的方向，以达到稳定状态
电直杆间的电场力.
解：（1）距离原点x处取元电荷dq = λdx，在x轴上
距离原点为a （a > L）的空间点形成的场强为
dx
dx
dE 40 (a x)2
0 xL
2L a 3L
a点的总场强为
E
L dx
0 40 a x2
40
a
1
L
1 a
（2）距离原点x（2L < x <3L）处取电荷元dq = λdx，
解：(1) 在x处取电荷元dq=λdx。
在O点的场强为
dE
dx 40 x2
dx
x
CD段在O点的场强 E dE
同样可求AB段在O点的场强 E
而BC段在O点的场强易求，为
2R dx
R
4
0
x
2
8 0 R
8 0 R
二者方向相反, 大小相等。
E
dEy
2
2 0
Rd 4 0 R2
cos
偶极子1
偶极子[编辑]维基百科，自由的百科全书（重定向自偶极矩）地球磁场可以近似为一个磁偶极子的磁场。
但是，图内的N 和S 符号分别标示地球的地理北极和地理南极。
这标示法很容易引起困惑。
实际而言，地球的磁偶极矩的方向，是从地球位于地理北极附近的地磁北极，指向位于地理南极附近的地磁南极；而磁偶极子的方向则是从指南极指向指北极。
电极偶子的等值线图。
等值曲面清楚地区分于图内。
在电磁学里，有两种偶极子（dipole）：电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。
磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。
偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。
电偶极矩（）由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。
磁偶极矩（）的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
除了载流回路以外，电子和许多基本粒子都拥有磁偶极矩。
它们都会产生磁场，与一个非常小的载流回路产生的磁场完全相同。
但是，现时大多数的科学观点认为这个磁偶极矩是电子的自然性质，而非由载流回路生成。
永久磁铁的磁偶极矩来自于电子内禀的磁偶极矩。
长条形的永久磁铁称为条形磁铁，其两端称为指北极和指南极，其磁偶极矩的方向是由指南极朝向指北极。
这常规与地球的磁偶极矩恰巧相反：地球的磁偶极矩的方向是从地球的地磁北极指向地磁南极。
地磁北极位于北极附近，实际上是指南极，会吸引磁铁的指北极；而地磁南极位于南极附近，实际上是指北极，会吸引磁铁的指南极。
罗盘磁针的指北极会指向地磁北极；条形磁铁可以当作罗盘使用，条形磁铁的指北极会指向地磁北极。
根据当前的观察结果，磁偶极子产生的机制只有两种，载流回路和量子力学自旋。
科学家从未在实验里找到任何磁单极子存在的证据。
物理偶极子、点偶极子、近似偶极子[编辑]分开有限距离的两个异性电荷的电场线。
有限直径的载流循环的磁场线。
任意点偶极子（电偶极子、磁偶极子、声偶极子等等）的场线。
电偶极子
§2.7 电偶极子一、电偶极子及其电偶极矩1．电偶极子——两个相距很近的等量异号点电荷所组成的带电系统。
在原子物理学、电介质理论和无线电理论中，电偶极子是很重要的模型。
原子中带正电的原子核和带负电的电子。
电介质中有一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。
应用有偶极子天线，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子tj e e p ω来表示，研究从稳恒到 X 光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，等等具有广泛地应用。
将偶极子概念加以推广，可有多极子，其中最重要的是四极子。
电偶极子的特征：点电荷的电荷量(+q 、-q)，两个点电荷的距离---电偶极子的轴线l:从电偶极子的负电荷到正电荷的一个矢径表示表示。
可集成为一个特征量----电偶极矩来表征电偶极子整体电性质，即用电偶极矩表示电偶极子的大小和空间取向：2. 电偶极子的电偶极矩——电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。
记为：l q p = 或l q p e= （相对于磁矩m p ） (1)p是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量，大小： 等于乘积，方向： 规定由－q 指向＋q ， 单位：库·米（）---国际制单位德拜(debye)-----微观物理学中常用的单位为；1德拜＝3.336×10-30C ·m ，它相当于典型分子内部核间距离的十分之一(约2×10-11m)同一个电子的电荷e =1.6×10-19C 的乘积。
电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。
电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。
如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。
电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。
电偶极子与电场的电势表达
电偶极子与电场的电势表达电偶极子是物理学中一个重要的概念，它与电场之间存在着密切的关系。
电偶极子有着广泛的应用，特别是在电学、光学和化学等领域。
在本文中，我将探讨电偶极子与电场的电势表达。
首先，我们来了解一下电偶极子的概念。
电偶极子是由两个等量异性电荷组成的一个物理系统。
这两个电荷分别被称为正电荷和负电荷。
它们之间的距离被称为电偶极子的长度。
当正电荷和负电荷之间的距离较短时，我们称之为稳定电偶极子；当距离较远时，我们称之为非稳定电偶极子。
电偶极子在外电场的作用下会受到力的作用，力的大小与电偶极子的极化程度有关。
当电偶极子处于外电场中时，它会受到一个力矩的作用，使得电偶极子产生一个旋转的趋势。
这个力矩与电场的强度、电偶极子的极化程度以及两个电荷之间的长度都息息相关。
下面我们将讨论电场中的电势表达与电偶极子的关系。
电势是描述电场中某一点电势能的物理量，它与电场强度的概念密切相关。
在电偶极子的情况下，电场的电势可以使用多种方式进行计算。
首先，我们可以使用电势函数来计算电偶极子产生的电势。
电势函数可以由电荷分布产生的电场来确定。
对于两个电荷构成的电偶极子，电势函数可以通过对两个电荷分别进行电势积分得到。
通过将这两个积分结果相加，我们可以得到电偶极子在不同点产生的电势。
其次，我们还可以通过电势的级数展开来计算电偶极子产生的电势。
级数展开的方法可以将电场的电势表达为无穷级数的形式，并通过逐项展开计算电势。
对于电偶极子而言，我们可以通过对电势函数进行泰勒级数展开，得到电势的级数表达。
在这种情况下，电势函数的展开系数与电偶极子的电荷大小和位置有关。
此外，还有一种方法是使用电势差来计算电偶极子产生的电势。
电势差是指在电场中两点间移动单位正电荷所做的功。
对于电偶极子而言，可以通过将电势差分解为两个电荷分别产生的电势差，并将它们相加得到。
总之，电偶极子与电场的电势表达是一个复杂而又有趣的问题。
通过研究电偶极子在电场中的行为以及电势的计算方法，我们可以深入理解电场的性质，并应用于实际问题中。
物理专业英语电偶极子原文及翻译
第十七组 合作者：宋杨杨8.9电偶极子一对电偶极子定义为由两个等量异号点电荷组成的系统，两点电荷的间隔远远小于到观察点的距离。
过两点电荷的直线叫做电偶极子的轴线。
首先计算一下电偶极子的电势和电场强度。
这个电场是轴对称场。
因此，任何通过电偶极子轴线的几何平面所形成的电场是相同的，向量E 就在这个平面内。
某点到电偶极子的距离用位置矢量r 或极坐标r 和θ表示（fig.8.9）。
有必要介绍一下l 它是从负电荷指向正电荷的向量E ，由电偶子中心到正电荷的矢量用a 表示，到负电荷用矢量-a 表示。
显而易见，l =2a 。
与此同时，必须指明，给出点电荷到正负电荷的距离用 r+ 和 r _表示。
由于a 远远小于r ，我们可以近似的取r+=r-acos θ=r-aerr-=r+acos θ=r+aer (8.47)在这一点的势能为()()-++--+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r r r r q r q r q 04141r πεπεϕ r+ r - 可以用r 2来代替。
r+ r -可由Eq （8.47）得到为2ae r =le r,因此 ()20204141r r pe r qle r r πεπεϕ==(8. 48) 其中 p=ql (8.49)被称为电偶极矩。
向量p 是沿着极子轴线由负电荷指向正电荷的矢量（fig.8.10）。
公式 Eq （8.48）表明，电偶极子的电场由电偶极矩p 决定。
同时，会发现电偶极子在外电场的作用下，仍就决定于电偶极矩。
同Eq （8.26）相比，电偶极子的电势比点电荷的电势随距离的增大而减小的更快。
从fig8.9可以看出pe r =pcos θ。
因此(8. 48)可以变形为()20c o s 41,r p r θπεθϕ= (8.50) 为了求出一个电偶极子的电场强度，让我们来计算一下矢量E 在方程8.44中两个相互垂直方向上的投影。
它们中的一个取决于由距离r 改变引起的质点运动（当θ固定时），另一个取决于由角θ变化引起的质点运动（当r 固定时，见图8.9）。
1-7 电势
x
例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的 均匀带电球面. 试求 （1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点 的电势； A B o （4）球面内任意点 R rA r 的电势.
rB
0 r R 解 E Q rR 4ε r 2 0 rB Q rB dr （1） r R VA VB E dr rA r 2 rA 4πε0 Q 1 1 ( ) 4πε0 rA rB
AB
E dl
将单位正电荷从A移到B时电场力作的功
几种常见的电势差（V）
生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线 已达5.5105 闪电 108109
静电场力的功
WAB q
AB
E dl qU AB q(VA VB )
VA
AB
E pB VB
E dl
E
电势零点的选取： 有限带电体以无穷远为电势零点，实际 问题中常选择地球电势为零.
VA
A
E dl
q0
VA A E pA
物理意义： 把单位正试验电 荷从点A移到无限远 处时静电场力作的功.
B
EpB VB
E
电势差
U AB VA VB
电偶极子符号为 P
3.电偶极子电势
+q在a点的电势
q U1 4 π 0 r1
-q在a点的电势
q U2 4 π 0 r1 a点的电势
U = U1+ U2 = q 40 r1-r2 r1r2
1 P cos ... 4 π0 r2
电偶极子电场的特点
偶极子天线馈电原理_概述及解释说明
偶极子天线馈电原理概述及解释说明引言1.1 概述偶极子天线是一种常见的无线通信装置，广泛应用于无线电、雷达、卫星通信等领域。
它具有结构简单、易于制造和调整的优点，被广泛用作天线系统中的辐射元件。
然而，在实际应用中，为了保证偶极子天线能够正常工作并发挥最佳性能，馈电原理起着至关重要的作用。
1.2 文章结构本文主要围绕着偶极子天线的馈电原理展开讨论，旨在从基本原理到常见馈电方式以及馈电原理对天线性能的影响因素进行全面介绍。
文章共分为四个主要部分：引言、偶极子天线的基本原理、常见的偶极子天线馈电方式和馈电原理对偶极子天线性能的影响因素。
最后，在结论部分对本文进行总结，并强调偶极子天线馈电原理的重要性。
1.3 目的本文旨在解释和说明偶极子天线的馈电原理，深入揭示不同馈电方式对其性能产生的影响，并探讨如何针对这些影响因素进行优化。
通过详细讨论和分析，希望读者能够全面了解偶极子天线的馈电原理，并能在实际应用中正确选择和配置合适的馈电方式，以提高天线系统的性能和效率。
2. 偶极子天线的基本原理：2.1 基本概念：偶极子天线是一种常见的无线通信天线，由于其结构简单且具有良好的接收和发射性能，在许多领域得到广泛应用。
偶极子天线基于偶极子理论，即将电磁信号分为电场和磁场两个部分，并利用在空间中摆动产生辐射以进行信息传输。
2.2 偶极子的结构和工作原理：偶极子天线通常由一个导体材料制成，外形呈直棒状或折叠形状。
它可以通过连接导线和馈电点与其他电路相连。
当交流信号通过导体时，导体上会形成一个起伏的电势差，从而产生电场和磁场。
这些起伏的电势差产生远距离传输能力。
2.3 馈电方式及其作用机理：偶极子天线可通过不同的馈电方式进行供电。
常见的馈电方式有平行馈电方式、垂直馈电方式和正交馈电方式。
- 平行馈电方式：这种方式中，导线与偶极子平行排列并与之相连。
当交流信号通过导线时，产生的电场沿着偶极子的方向辐射出去。
这种方式适用于需要较高增益和定向性的应用。
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偶极子[编辑]
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（重定向自偶极矩）
地球磁场可以近似为一个磁偶极子的磁场。
但是，图内的N 和S 符号分别标示地球的地理北极和地理南极。
这标示法很容易引起困惑。
实际而言，地球的磁偶极矩的方向，是从地球位于地理北极附近的地磁北极，指向位于地理南极附近的地磁南极；而磁偶极子的方向则是从指南极指向指北极。
电极偶子的等值线图。
等值曲面清楚地区分于图内。
在电磁学里，有两种偶极子（dipole）：电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。
磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。
偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。
电偶极矩（）由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。
磁偶极矩（）的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
除了载流回路以外，电子和许多基本粒子都拥有磁偶极矩。
它们都会产生磁场，与一个非常小的载流回路产生的磁场完全相同。
但是，现时大多数的科学观点认为这个磁偶极矩是电子的自然性质，而非由载流回路生成。
永久磁铁的磁偶极矩来自于电子内禀的磁偶极矩。
长条形的永久磁铁称为条形磁铁，其两端称为指北极和指南极，其磁偶极矩的方向是由指南极朝向指北极。
这常规与地球的磁偶极矩恰巧相反：地球的磁偶极矩的方向是从地球的地磁北极指向地磁南极。
地磁北极位于北极附近，实际上是指南极，会吸引磁铁的指北极；而地磁南极位于南极附近，实际上是指北极，会吸引磁铁的指南极。
罗盘磁针的指北极会指向地磁北极；条形磁铁可以当作罗盘使用，条形磁铁的指北极会指向地磁北极。
根据当前的观察结果，磁偶极子产生的机制只有两种，载流回路和量子力学自旋。
科学家从未在实验里找到任何磁单极子存在的证据。
物理偶极子、点偶极子、近似偶极子[编辑]
分开有限距离的两个异性电荷的电场线。
有限直径的载流循环的磁场线。
任意点偶极子（电偶极子、磁偶极子、声偶极子等等）的场线。
一个物理电偶极子是由两个等电量的异性点电荷构成的。
在距离远超于两个点电荷相隔距离之处，物理电偶极子所产生的电场，可以近似为其电偶极矩所产生的电场。
令物理电偶极子的两个点电荷相隔距离趋向于0 ，同时保持其电偶极矩不变，则极限就是点电偶极子，又称为纯电偶极子。
物理电偶极子产生的电场的多极展开式中，一次项目就是点电偶极子产
生的电场。
物理电偶极子的电偶极矩是
；
其中，是每个电荷的带电量绝对值，是从负电荷到正电荷的位移矢量。
到现今为止，虽然还没有找到任何磁单极子存在的证据，科学家可以在电子和许多基本粒子的物理行为中，找到以量子力学的自旋形式存在的磁偶极子。
点磁偶极子所产生的磁场的形态与点电偶极子所产生的电场的形态完全相同。
非常小的载流回路可以近似为点磁偶极子。
物理磁偶极子的磁偶极矩是
；
其中，是运行于载流回路的电流，是载流回路的面积矢量。
任何电荷或电流组态都具有偶极矩，其对应的偶极子所产生的矢量场，是那个组态在远距离的最好近似。
这偶极子项目只是多极展开式中的一个项目。
当单极矩等于0 时（对于磁案例，这状况永远成立，因为磁单极子不存在），在远距离时，
偶极子项目（第二个项目）是最主要的项目；其矢量场值递减率为，稍加比较，单极矩项目的递减率为，第
三个项目的递减率为，第n个项目的递减率为。
分子的电偶极矩[编辑]
很多分子都拥有电偶极矩。
这是因为正负电荷的不均匀分布。
例如，
（正价）H-Cl （负价）
拥有永久电偶极矩的分子称为极化分子。
假若一个分子带有感应电偶极子，则称此分子被极化。
彼得·德拜是最先研究分子的电偶极子的物理化学家。
为了纪念他的贡献，电偶极矩的测量单位被命名为德拜。
分子的电偶极子又分为以下三种（参阅分子间作用力）：
永久电偶极子：假若，一个分子内的几个原子的电负性差异很大，电负性较大的原子会吸引电子更接近自己，因而使得所占据区域变得更具负性；另外电负性较小的原子的区域会变得更具正性。
这样，就形成了永久电偶极子。
瞬时电偶极子：有时候，电子会洽巧地比较集中于分子内的某一个区域，这偶发状况会产生暂时的电偶极子。
感应电偶极子：当施加外电场于一个分子时，感应这外电场的作用，分子内部正常的电子云形状会被改变，因而产生电偶极子。
其伴随的电偶极矩等于外电场和极化性的乘积。
常见的化学化合物在气态的电偶极矩，采用德拜单位：[1]
∙二氧化碳：0
∙一氧化碳：0.112
∙臭氧：0.53
∙光气：1.17
∙水蒸气：1.85
∙氰化氢：2.98
∙氨基氰：4.27
∙溴化钾：10.41
这些数值可从相对电容率的测量值计算求得。
当分子因为对称性而使得净电偶极矩被抵消，则设定电偶极矩为0 。
电偶极矩最大值在10 到11 这值域内。
知道电偶极矩值，科学家可以推论分子的分子结构。
例如，数据显示出，二氧化碳是一个线性分子；而臭氧则不是。
电偶极子的电场[编辑]
球坐标与直角坐标之间的关系。
假设电偶极子的位置是原点，则在任意位置，此电偶极子产生的电势是
；
其中，是真空电容率。
这公式的右手边项目是任意静电势多极展开式的第二个项目。
假若这任意静电势是由纯电偶极子产生，则这项目是多极展开式的唯一不消失项目。
电偶极子所产生的电场为
；
其中，是和之间的夹角。
注意到这个方程并不完全正确，这是因为电偶极子的电势有一个奇点在它所处的位置（原点）。
更仔细地推导，可以得到电场为[2]
；
其中，是三维狄拉克δ函数
导引[编辑]
从计算电偶极子所产生的电场的平均值，可以得到正确答案。
设定以原点为圆心，半径为的球体。
电偶极子所产生于这球体的电场，其平均值为：。
注意到球坐标单位矢量与直角坐标单位矢量之间的关系：
、。
将这两个关系式代入前面积分式，可以得到。
注意到这积分式的x-分量与y-分量都等于零，只剩下z-分量：。
对于径向坐标积分会得到
！
但对于天顶角积分则会得到
！
由此可知，从这运算无法得到的正确值。
这是因为电偶极子的电势有一个奇点在它所处的位置（原点），电场的
方程并不完全正确。
必须特别小心地计算，才能得到正确答案。
应用矢量恒等式，则作用
于这球体的电场，其平均值为：
；其中，是球
体的表面。
将电势的方程代入，注意到，则可得到
；
其中，是在源位置的电荷密度，是源积分体积，设定与相同，是场位置的单位矢量，从表面垂直往外指出。
场位置与源位置之间距离的倒数以球谐函数作多极展开为
；
其中，与的球坐标分别为与。
单位矢量以球谐函数表示为。
应用球谐函数的正交归一性
，
可以得到与这球体的电偶极子之间的关系式：。
也就是说，。
为了满足这性质，必需对于电偶极子所产生的电场，在其方程内再添加一个项目：。
这样，在计算时，就能够得到明确无误的答案。
磁偶极子的磁场[编辑]
参见：载流回路产生的磁场
假设磁偶极矩为的磁偶极子，其位置是在原点，则在任意位置，磁偶极子的矢势是
；
其中，是磁常数。
这磁偶极子所产生的磁场为。
由于磁偶极子的矢势有一个奇点在它所处的位置（原点），必须特别小心地计算，才能得到正确答案。
更仔细地推导，可以得到磁场为[2]。
任意磁场的多极展开式中，带头项目就是这公式右手边的第一个项目，偶极子项目。
磁场没有单极子项目。
在远距离，这公式近似任何类似磁偶极子的组态所产生的磁场。
偶极磁场的狄拉克δ函数项目造成了原子能级分裂，因而形成了超精细结构（hyperfine structure）[3]。
在天文学里，氢原子的超精细结构给出了21厘米谱线，在电磁辐射的无线电波范围，是除了3K背景辐射以外，宇宙弥漫最广阔的电磁辐射。
从复合纪元（recombination）至再电离纪元（reionization）之间的天文学研究，只能依靠观测21厘米谱线无线电波。
作用于偶极极子的力矩[编辑]
将一磁偶极子放在均匀磁场，或将电偶极子放在均匀电场，偶极子的两端会分别各产生一个力，两个大小相等而方向相反的力产生力矩：
、。
矩倾向将偶极子的方向与矢量场的方向排向同一方向，偶极子的位能是
、。
在计。