磁场---洛伦兹力基础计算
洛伦兹力与电磁感应的原理
洛伦兹力与电磁感应的原理电磁感应和洛伦兹力是电磁学中重要的概念和原理。
它们描述了电流和磁场之间的相互作用。
本文将探讨洛伦兹力和电磁感应的原理，并探讨它们在实际应用中的重要性。
一、洛伦兹力的原理洛伦兹力是由运动带电粒子在磁场中受到的力。
根据洛伦兹力的原理，当一个运动带电粒子穿过一个磁场时，它将受到一定方向和大小的力。
该力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小和方向有关。
洛伦兹力的公式可以表示为：F = q(v × B)其中，F表示洛伦兹力，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小和方向，(v × B)表示矢量积。
根据该公式，洛伦兹力垂直于带电粒子的速度和磁场的平面，并遵循右手定则。
具体而言，当右手的拇指指向带电粒子的速度方向，四指指向磁场方向时，手掌的方向即为洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的概念和原理在电磁学领域的应用非常广泛。
例如，在粒子加速器中，科学家利用洛伦兹力将带电粒子加速到极高的速度，用于核物理研究。
此外，洛伦兹力还解释了许多电磁现象，如荷质比实验和霍尔效应等。
二、电磁感应的原理电磁感应是指当导线中的磁通量发生变化时，在导线两端会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，当导线中的磁通量发生变化时，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
电磁感应的原理可以通过以下公式表示：ε = -N(dΦ/dt)其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，(dΦ/dt)表示磁通量的变化率。
根据该公式，感应电动势的大小与线圈的匝数和磁通量的变化率有关。
当磁通量的变化率较大时，感应电动势也会增大。
电磁感应广泛应用于发电、变压器和感应加热等领域。
在发电中，利用电磁感应原理，通过旋转磁场和线圈之间的相互作用，将机械能转换为电能。
变压器则利用电磁感应将高压电能转换为低压电能。
此外，感应加热通过电磁感应的原理，将电能转化为热能，用于高效加热。
三、洛伦兹力与电磁感应的关系洛伦兹力和电磁感应是相互关联的。
洛伦兹力
1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、 负)，速度方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两 个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛 伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹 力方向将不变．
A．F、B 、v 三者必定均保持垂直 B．F 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直于 v C．B 必定垂直于 F，但 F 不一定垂直于 v D．v 必定垂直于 F、B，但 F 不一定垂直于 B 【解析】 由左手定则知 F⊥B，F⊥v，但 v 与 B 不一 定垂直，故 B 正确，其余都错． 【答案】 B
2．思考判断 (1)由于电荷有“正、负”之分，故四指指向应为正电荷 运动的方向或负电荷运动的反方向，即等效电流的方向．(√) (2)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹 力永远不做功．(√) (3)安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力．(×)
3．探究交流 电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场 中也一定受洛伦兹力作用吗？ 【提示】 不一定，因为如果电荷相对于磁场静止(v＝ 0)或电荷的运动方向与磁场方向平行(v∥B)，电荷在磁场中 都不会受洛伦兹力的作用．
图 3－4－1
【解析】 (1)因 v⊥B，所以 F＝qvB，方向与 v 垂直斜 向上．
(2)v 与 B 夹角为 30°，取 v 与 B 垂直的分量， 故 F＝qvBsin 30°＝12qvB，方向垂直纸面向里． (3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力． (4)v 与 B 垂直，故 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向上．
洛仑兹力
据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动 在球面上做水平的匀速圆周运动, 解： 据题意，小球 在球面上做水平的匀速圆周运动 该圆周的圆心为O' 受到向下的重力mg、 该圆周的圆心为 。P受到向下的重力 、球面对它 受到向下的重力 方向的支持力N和磁场的洛仑兹力 f＝qvB 沿OP方向的支持力 和磁场的洛仑兹力 方向的支持力 和磁场的洛仑兹力f ＝ 式中v为小球运动的速率， 的方向指向O′, 式中 为小球运动的速率，洛仑兹力 f 的方向指向 为小球运动的速率 根据牛顿第二定律： 根据牛顿第二定律：
2m B≥ q g R cosθ
可见，为了使小球能够在该圆周上运动， 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度 大小的最小值为
Bmin 2m = q g R cosθ
此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为n R sinθ
v= 2a = 2m
N cosθ mg = 0
v2 f N sinθ = m R sinθ 由前面三式得： 由前面三式得： qBR sinθ gR sin2 θ v2 v+ =0 m cosθ
N P mg f R θ O O'
由于v是实数，必须满足： 由于 是实数，必须满足： 是实数 qBR sinθ 2 4 gR sin2 θ =( ) ≥0 m cosθ 由此得： 由此得：
若小球带负电， 解： 若小球带负电，带电小球受到的洛仑兹力向 试管底，不能从试管口处飞出， 错 试管底，不能从试管口处飞出，A错。 洛仑兹力与运动方向垂直，不做功， 错 洛仑兹力与运动方向垂直，不做功，C错。 小球带正电，受到洛仑兹向试管口作匀加速运动 小球带正电，受到洛仑兹向试管口作匀加速运动, 同时随试管向右匀速运动，合运动的轨迹是一条 同时随试管向右匀速运动， 抛物线， 正确 正确。 抛物线，B正确。 小球受到洛仑兹向试管口作匀加速 运动时，又受到洛仑兹力， 运动时，又受到洛仑兹力，方向向 且逐渐增大， 左，且逐渐增大，所以维持试管匀 速运动的拉力F应逐渐增大 正确. 应逐渐增大,D正确 速运动的拉力 应逐渐增大 正确
洛伦兹力与磁场强度的计算
洛伦兹力与磁场强度的计算洛伦兹力和磁场强度是物理学中一对重要的概念，它们在电磁现象的研究中起着关键作用。
洛伦兹力是指当带电粒子在磁场中运动时所受到的力，而磁场强度则是描述磁场的物理量。
本文将介绍洛伦兹力和磁场强度的概念以及它们的计算方法。
1. 洛伦兹力的概念洛伦兹力是由荷质比不为零的带电粒子在磁场中受到的力。
根据洛伦兹力的定义，可以得出洛伦兹力与以下因素有关：- 带电粒子的电荷量（q）- 带电粒子的速度（v）- 磁场强度（B）洛伦兹力的大小可以用以下公式计算：F = qvBsinθ其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场强度，θ表示带电粒子速度方向与磁场强度方向之间的夹角。
2. 磁场强度的概念磁场强度是描述一个磁场的物理量，通常用字母B表示。
磁场强度的单位是特斯拉(T)。
磁场强度可以用以下公式计算：B = μ₀I/ (2πr)其中，B表示磁场强度，μ₀表示真空中的磁导率，I表示电流的大小，r表示距离电流源的距离。
3. 洛伦兹力和磁场强度的计算实例假设有一根直导线，通电电流为I，长度为L，位于距离导线r处的点P处。
我们需要计算点P处的磁场强度和洛伦兹力。
首先，根据上述公式，我们可以计算出点P处的磁场强度B：B = μ₀I/ (2πr)接下来，我们考虑将一个带电粒子放置在点P处，该带电粒子的电荷量为q，速度为v。
带电粒子所受的洛伦兹力可以通过以下公式计算：F = qvBsinθ在这个例子中，θ是指带电粒子速度方向与磁场强度方向之间的夹角。
根据具体的情况，θ可能需要通过几何关系来确定。
4. 总结本文介绍了洛伦兹力和磁场强度的概念以及它们的计算方法。
洛伦兹力描述了带电粒子在磁场中受到的力，而磁场强度描述了磁场的物理量。
洛伦兹力和磁场强度的计算公式可以帮助我们理解和分析电磁现象。
在实际应用中，了解这些概念和计算方法对于解决相关问题和设计电磁设备非常重要。
【总字数：433】。
与磁感应强度有关的公式
磁感应强度（磁场强度）与相关公式磁感应强度（或称为磁场强度）是描述磁场的物理量，表示磁场对单位电流所产生的力的大小。
以下是与磁感应强度相关的公式的解释：1. 洛伦兹力公式洛伦兹力公式描述了一个带电粒子在磁场中受到的力的大小。
该公式如下所示：F = q(v x B)其中， - F 是洛伦兹力（单位：牛顿，N） - q 是带电粒子的电荷量（单位：库仑，C） - v 是带电粒子的速度（单位：米/秒，m/s） - B 是磁感应强度（单位：特斯拉，T）这个公式表明，当一个带电粒子以速度v在磁感应强度为B的磁场中运动时，它将受到一个与其速度和磁场方向垂直的力。
这个力的大小与电荷量、速度以及磁感应强度有关。
2. 磁感应强度与磁场密度的关系磁感应强度B与磁场密度（磁感应密度）Bd 的关系可以通过以下公式描述：B = μ0 * Bd其中， - B 是磁感应强度（单位：特斯拉，T） - Bd 是磁场的磁场密度（单位：特斯拉，T） - μ0 是真空中的磁导率（单位：特斯拉·米/安培，T·m/A）磁感应强度与磁场密度之间的关系表明，它们是成正比的。
真空中的磁导率μ0是一个常量，它决定了磁场强度与磁场密度之间的比例关系。
3. 磁场中的安培环路定理安培环路定理描述了磁场中闭合回路上磁场强度积分的关系。
安培环路定理可以用以下公式表示：∮B · dl = μ0 * I其中， - ∮B · dl 表示沿闭合回路的磁感应强度（单位：特斯拉·米，T·m） - μ0 是真空中的磁导率（单位：特斯拉·米/安培，T·m/A） - I 是通过闭合回路的电流（单位：安培，A）安培环路定理表明，磁感应强度沿着闭合回路的积分与通过该回路的电流成正比。
磁导率μ0是一个常量，它决定了磁感应强度与电流之间的比例关系。
4. 磁感应强度与磁通量的关系磁感应强度B与磁通量Φ的关系可以通过以下公式描述：Φ = B · A其中，- Φ 是磁通量（单位：韦伯，Wb）- B 是磁感应强度（单位：特斯拉，T） - A 是垂直于磁感应强度的面积（单位：平方米，m^2）磁感应强度与磁通量之间的关系表明，它们是成正比的。
洛伦兹力和磁场力
洛伦兹力和磁场力
洛伦兹力是指当带电粒子运动时，在磁场中所受到的力。
这种力量是由美国物理学家洛伦兹第一次提出的，他在研究电磁现象时发现了这一现象，从而奠定了电磁学的基础。
磁场力是描述磁场对带电粒子施加力的力量。
磁场力与洛伦兹力密切相关，在许多物理和工程应用中起着重要作用。
洛伦兹力和磁场力的本质相同，都是描述电磁交互作用引起的力。
它们的计算公式是相似的，由洛伦兹力定律给出：
F = q(v × B)
其中，F为洛伦兹力或磁场力，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度矢量，B为磁场的磁感应强度矢量。
这个公式表明，洛伦兹力或磁场力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度有关。
洛伦兹力和磁场力在许多领域都有广泛的应用。
在物理学中，它们用于解释和研究电磁现象，如电磁感应、电磁波的传播等。
在工程学中，它们被用于设计和控制电磁设备，如电动机、发电机等。
洛伦兹力和磁场力在实际应用中具有重要意义。
例如，在磁共振成像（MRI）技术中，通过利用洛伦兹力和磁场力，可实现对人体组织的成像和诊断。
另外，磁悬浮列车也是基于磁场力的原理，通过控制磁场力的大小和方向，使列车脱离轨道悬浮运行，从而达到高速、低能耗的效果。
总结来说，洛伦兹力和磁场力是研究电磁现象和应用电磁力的重要概念。
它们的计算公式相似，都基于洛伦兹力定律。
在物理学和工程学中具有广泛的应用，对于我们理解和应用电磁力具有重要意义。
磁场中的洛伦兹力计算方法
磁场中的洛伦兹力计算方法在物理学中，磁场中的洛伦兹力是一种基本的力，它描述了电荷在磁场中所受到的作用力。
在这篇文章中，我们将介绍磁场中洛伦兹力的计算方法，并探讨其在物理学和工程学中的应用。
一、洛伦兹力的定义洛伦兹力是描述电荷在磁场中受力的一种力，其大小和方向与电荷、磁场和电荷的速度有关。
根据洛伦兹力的定义，我们可以得到如下的洛伦兹力公式：F = q * (v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q为电荷的大小，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。
而符号“×”表示的是向量的叉乘，它决定了洛伦兹力的方向。
二、洛伦兹力的计算方法洛伦兹力的计算方法主要分为两个步骤：首先确定磁场在给定位置的磁感应强度B，然后将电荷的大小q、速度v和磁感应强度B代入洛伦兹力公式进行运算。
1. 确定磁感应强度B在实际计算中，磁感应强度B可以通过使用磁感应仪器进行测量或者通过已知的磁场分布进行计算获得。
如果有多个磁场源，则需要将各个磁场的贡献进行叠加，得到总的磁感应强度。
2. 计算洛伦兹力一旦确定了磁感应强度B，我们可以将电荷的大小q、速度v和磁感应强度B代入洛伦兹力公式进行计算。
需要注意的是，这里的速度向量v必须是电荷运动的瞬时速度，而不是平均速度。
计算得到的洛伦兹力是一个矢量，其方向垂直于速度向量和磁感应强度的叉乘，符合右手法则。
三、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学和工程学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 电动机和发电机电动机和发电机是利用洛伦兹力工作的重要设备。
通过在磁场中通电导体中产生的洛伦兹力，可以实现电能与机械能的转换。
这种原理被广泛应用于各种电动设备和发电设备中。
2. 磁控管和磁控阀磁控管和磁控阀是一种功能特殊的电子元器件，它们利用洛伦兹力来实现对粒子流的控制。
通过调节磁场的磁感应强度，可以精确地控制粒子在空间中的移动轨迹，从而实现各种功能，如流量调节和粒子分选。
3. 磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种利用洛伦兹力原理的影像技术，常用于医学诊断和科学研究中。
洛仑兹力---重点
洛仑兹力[P1]洛仑兹力：运动电荷受到的磁场的作用力，叫做洛仑兹力．（1）洛仑兹力大小： f = q v B sin θ f = B q V （当B ⊥V 时）， 当电荷静止或运动电荷的速度方向跟磁感强度的方向平行时，电荷都不受洛仑兹力。
（2）洛仑兹力的方向——由左手定则判断。
注意：①洛仑兹力一定垂直于B 和V 所决定的平面.②四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向；（3）特性：洛仑兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷的速度方向，不改变速度的大小。
（4）洛伦兹力和安培力的关系：洛伦兹力是安培力的微观表现。
[P2]洛伦兹力计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F 安=BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。
由以上四式得F=qvB 。
条件是v 与B 垂直。
当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。
[P3]带电粒子在磁场中的圆周运动：若带电粒子速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，带电粒子以不变的速度做匀速直线运动．当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动．带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：rmv qvB 2=， 由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：Bqm T ,Bq mv r π2== m )qBR (mv E k 22122==动能[P4]2007年上海卷）在磁感应强度B 的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。
若任意时刻该导线中有N 个以速度v 做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q 。
则每个电荷所受的洛伦兹力f ＝ q v B __，该段导线所受的安培力为F ＝ N q v B ___。
[P5]2007高考理综北京卷）图1是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是____B______。
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磁场---洛伦兹力基础计算
1、（12分）下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。
一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。
已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。
2、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：
（1）电子在磁场中的飞行时间？
（2）电子的荷质比q/m．
3、如图所示，一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角是30°，试计算：
(1)电子的质量m。
(2)电子穿过磁场的时间t。
4、一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。
若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)
5、（12分）一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。
求:（1）粒子做圆周运动的半径
（2）匀强磁场的磁感应强度B
6、如图所示，在xoy平面有垂直坐标平面的围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量Q的粒子，质量为ｍ，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ，试求：
(1)初速度方向与ｘ轴夹角θ．
(2)初速度的大小.
7、一电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？
8、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。
一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。
求：
（1）该带电粒子的电性；
（2）该带电粒子的比荷。
9、长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3－6－30所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条件．
10、如图所示,边长为L的正方形PQMN(含边界)区域有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为E,质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力)从O点由静止释放,O、P、Q三点在同一水平线上,OP=L,带电粒子恰好从M点离开磁场,求:
(1)磁感应强度B的大小。
(2)粒子从O点到M点经历的时间。
11、如图所示，在轴的上方（的空间）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。
一个不计重力的带正电粒子，从坐标原点O处以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与轴正方向的夹角，若粒子的质量为，电荷量为，试求该粒子：
（1）在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）在磁场中运动的时间。
12、如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。
已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计．求：
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1？
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2？
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
参考答案
一、计算题
1、设半径为R，则由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
因粒子从平板上的狭缝O处垂直射入磁场，
故OP是圆周直径
得
2、解：（1）画出运动轨迹，如图所示
由几何关系：R=2a；
1、设圆心角为θ
sinθ= θ=
故时间为：t==
2、洛伦兹力提供向心力，有evB=m
解得：=
答：1、电子在磁场中的飞行时间为．
2、电子的荷质比为．
3、(1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。
由洛仑兹力提供向心力，则有：
qvB=mv²/R…………2分
由图中几何关系得：
Rsin30°=d………2分
解得电子的质量
m=2edB/v…………2分
(2)电子做匀速圆周运动的周期为
T=2πR/v…………2分
则穿出磁场的时间为
t=T/12=πd/3v…………2分
4、要使粒子不从右边界飞出，则当速度达到最大时运动轨迹应与磁场右边界相切，由几何知识可知半径r满足r＋rcosθ＝L
解得r＝
由于粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有
Bqv＝
解得v＝＝
5、解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，
（1）据几何关系有--6分
（2）据洛仑兹力提供向心力
--6分
6、解：带电粒子运动的轨迹经过O、A、B三点，由几何关系可知，粒子做圆周运动轨迹的圆心坐标为（－a/2，b/2），初速度方向与ｘ轴夹角
θ＝arctg（a/b）
由几何关系可知，轨道半径：R＝
又由：QVB＝mV2/R,
解得：V＝
7、；
【解析】
试题分析：带电粒子在磁场中偏转，其轨迹如图，
根据洛伦兹力提供向心力则有，即 ,从图像可知圆心角为60°，即
PO=r。
即
，所以
考点：带电粒子在磁场中的偏转
点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转问题，其关键问题在于确定粒子的轨迹。
8、（1）据题意，粒子的运动轨迹如图所示。
据左手定则知粒子带负电荷（3分）
（2）由几何关系：（4分）
洛伦兹力提供向心力：（3分）
则粒子的比荷为：（2分）
9、解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r＜r1或r＞r2时粒子不能打在板上．由几何关系有
r1＝l，
r＝l2＋，故r2＝l.
根据r＝，则v1＝＝，v2＝＝.
那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度
v＜或v＞.
10、【解析】(1)设粒子运动到P点时速度大小为v,由动能定理得:qEL=mv2
①(2分)
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,半径r=L ②(1分)
qvB=m ③(2分)
由①②③得:B= (2分)
(2)设粒子在匀强电场中运动时间为t1,
由牛顿第二定律及匀变速直线运动规律得:
Eq=ma ④(2分)
L=a ⑤(2分)
由④⑤式得:t1= (1分)
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=,运动时间为t2=T
解得:t2= (2分)
粒子从O点运动到M点经历的时间
t=t1+t2= (2分)
答案:(1) (2)
11、解：（1）根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有（2分）
解得（2分）
（2）设粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为，则（2分）
根据运动轨迹分析可知，（2分），联立解得（2分）
12、(1) 带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理
=1.0×104m/s (4分)
(2) 带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。
在水平方向微粒做匀速直线运动．水平方向：(1分)
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2．竖直方向：
(1分)
由几何关系(1分)
得U2 =100V
(3) 带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知(2分)
设微粒进入磁场时的速度为(2分)
由牛顿运动定律及运动学规律得:
=0.1T(1分)
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。