分析问题的两种一般策略
问题分析方法有哪些
问题分析方法有哪些问题分析是在解决问题时必不可少的一环，而选择合适的问题分析方法能够更好地帮助我们理清问题的本质、找到解决问题的途径。
下面将介绍一些常用的问题分析方法，希望能够对大家有所帮助。
首先，我们可以使用因果分析法来进行问题分析。
因果分析法是通过分析问题发生的原因和结果之间的关系来找出问题的根源。
在实际操作中，我们可以使用因果图、鱼骨图等工具来帮助我们进行因果分析，从而找出问题的根本原因。
这种方法能够帮助我们深入了解问题产生的原因，为解决问题提供有力的支持。
其次，我们可以采用SWOT分析法进行问题分析。
SWOT分析法是通过对问题的内部优势（Strengths）、劣势（Weaknesses）以及外部机会（Opportunities）、威胁（Threats）进行分析，从而找出问题的优势和劣势所在，以及外部环境对问题的影响。
通过SWOT分析，我们可以更好地把握问题的全貌，有针对性地制定解决方案。
另外，我们还可以运用5W1H分析法来进行问题分析。
5W1H分析法是通过对问题进行谁（Who）、什么（What）、何时（When）、为什么（Why）、在哪里（Where）、怎么样（How）的分析，从而全面了解问题的各个方面。
这种方法能够帮助我们系统地梳理问题的各个方面，有助于找出问题的症结所在。
此外，我们还可以使用树状图、流程图等工具进行问题分析。
树状图可以帮助我们将问题进行层层细化，找出问题的关键节点；流程图则可以帮助我们理清问题的发展过程，找出问题的关键环节。
这些工具能够帮助我们更加直观地理解问题，有利于我们找出问题的关键所在。
最后，我们还可以采用对比分析法进行问题分析。
对比分析法是通过将问题与类似问题进行对比，找出问题的特殊之处，从而找出问题的独特解决方法。
这种方法能够帮助我们从不同的角度思考问题，找出问题的独特之处，为问题的解决提供新的思路。
总的来说，问题分析是解决问题的第一步，而选择合适的问题分析方法能够帮助我们更好地理解问题、找到问题的关键所在。
数学中的一般化与特殊化例谈
数学中的一般化与特殊化例谈何华兴(无锡高等师范学校，江苏 无锡 214001)摘要:本文通过一组实例探讨“一般化”和“特殊化”这两种解题的基本策略，分析它们的适用条件，并介绍相关的思维过程、步骤和应用技巧。
关键词:一般化 特殊化一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面，也是解题的两种基本策略，它们相辅相成，是辩证的统一。
在多数场合，特殊问题简单、直观，容易认识，容易把握。
但是，也有一些场合，特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性，给解题带来困难，而直接求解相应的一般性问题，反而来得简便、明快、奇巧。
一、平起平坐 互为因果通常情况下，特殊不能代替一般；但有时，特殊命题确实能与一般命题等价。
利用特殊与一般等价解决问题，有两种基本形式：其一是特殊借助于一般使问题获得解决；其二是一般借助于特殊使问题获得解决。
例1下列两个命题是否等价?为什么?命题1 设a i ＞0(i=1,2,…,n)，则12n a a a n +++当且仅当a 1=a 2=…=a n时，等号成立。
命题2设a i ＞0(i=1,2,…,n)，且a 1a 2…a n =1，则a 1+a 2+…+a n ≥n ，当且仅当a 1=a 2=…=a n 时，等号成立。
分析：(1) 命题2是命题1的特殊情况, 由命题1当然能推出命题2。
(2)考察下列n，由于它们的积为1，故+…≥n ，即 12n a a a n +++∴由命题2能推出命题1。
由(1)，(2)可知，命题1与命题2等价。
这样，我们就发现了一件非常有趣的事情：有时特殊命题与一般命题等价。
这项发现并非只有理论上的价值。
事实上，既然有时“特殊命题与一般命题等价”，我们想要证明一般命题1，只要证明特殊命题2就可以了。
显然，证明命题2要比证明命题1来得容易(命题2可用数学归纳法证明)。
例2设a，b，c，d，e都是正整数，且满足a+b+c+d+e=abcde，求e的最大值。
分析：由条件等式的对称性，可知e的最大值也是a，b，c，d的最大值，对a、b、c、d、e进行排序，得到一个相应的特殊问题，从而便于放缩，使问题得解。
问题分析与解决方案的策略与技巧
问题分析与解决方案的策略与技巧在我们的日常生活和工作中，我们经常面临各种各样的问题。
有时候这些问题可以很容易地解决，但有时候它们可能会变得复杂和棘手。
为了有效地解决问题，我们需要一些策略和技巧来帮助我们进行问题分析和找到合适的解决方案。
本文将介绍一些问题分析与解决方案的策略与技巧。
一、问题分析策略1.明确问题：首先，我们需要清楚地明确问题。
这意味着我们要仔细分析问题的本质、原因和影响，确保我们理解问题的全貌。
2.数据收集：为了更好地理解问题，我们需要收集相关数据和信息。
这可能包括实地调研、采访相关人员、查阅资料等等。
通过收集足够的信息，我们可以更全面地了解问题，并为找到解决方案提供有力的支持。
3.问题分解：有时候问题可能非常复杂，一次性解决可能会有困难。
在这种情况下，我们可以将问题分解为较小的子问题，并逐一解决。
这有助于我们更好地管理和解决问题。
4.原因分析：了解问题的根本原因是解决问题的关键。
我们需要分析问题的各个方面，找出导致问题出现的根本原因。
只有找到根本原因，我们才能采取正确的措施来解决问题。
二、解决方案策略1.创新思维：在找到解决方案时，创新思维至关重要。
我们应该摒弃传统的思维方式，思考一些创造性的解决方案。
这可能包括尝试新的方法、采用新的技术或者从其他行业获得灵感。
2.团队合作：有时候一个人的能力和智慧是有限的，解决复杂的问题可能需要多个人的合作。
通过团队合作，我们可以集思广益，共同找到更好的解决方案。
团队合作还可以促进知识共享和互相学习。
3.评估风险：在选择解决方案之前，我们需要评估可能的风险和后果。
我们需要权衡解决方案的优缺点，确保我们选择的方案能够在长期和短期内都有效和可行。
4.实施与监控：找到解决方案只是问题解决的一部分，我们还需要将解决方案付诸实施，并持续监控其效果。
如果解决方案没有达到预期效果，我们需要及时调整并采取其他措施。
总结：问题分析与解决方案的策略与技巧是帮助我们更好地应对和解决问题的关键。
分析问题的基本方法
分析问题的基本方法
1、系统分析法
这是判定问题的一种方法。
它把企业或部门看成一个系统，在判定系统是否存在问题，是什么原因造成的，涉及管理的深度和广度的程度，在掌握足够数据和对系统运行状态有比较深入的了解情况下，可采用的方法。
以判断问题的性质，拟定解决问题措施。
2、解析分析法，也称“5W1H”法
它把分析的对象作为一个整体，然后按构成这个整体的的因素进行分解，通过对这些因素的分析来界定问题的性质，从而深入把握存在问题原因，为采取相应措施提供依据。
3、问题归类法
这种方法是对调查出的问题按一定标准进行分类，按各类问题的特征进行分析的一种方法。
这有利于找出同类问题的共性和特征，采取相应的对策。
4、纵向比较法和横向比较法
纵向比较法主要分析客户企业不同时期的标准与实际情况进行比较：了解存在主要成绩和问题及演变过程，以推测未来趋势：横向比较法师分析客户企业在不同时期经营管理状况与同行业平均（或先进）水平、竞争对手的先进水平进行比较，来把握企业在整个行业（或竞争对手）所处地位及该地位的变化趋势
5、重点分析法
这种方法是把企业存在的众多问题用排列图的方法，依照影响问题的性质或程度大小组合排列。
然后将影响程度占总问题的比例大的因素即为解决问题的重点，其它占比咧小的也会引刃而解。
6、因果分析法
它是利用鱼刺图的方法，把影响存在的问题的各种因素，按影响成都大小分为若干等级，影响大而且直接的因素称为一级影响因素或问题原因，下一级影响因素是上一级影响因素存在的原因，即上级原因是下一级问题，以此类推，通过层层列示影响因素至到最底层不能再分为止，就是解决问题的根本原因。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。
考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。
【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。
【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。
3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。
（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。
【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。
有效的问题分析方法及其解决方案
有效的问题分析方法及其解决方案问题分析是在解决问题过程中必不可少的一步，有效的问题分析方法有助于我们深入了解问题的本质，寻找解决问题的方案。
本文将介绍一些常用的问题分析方法以及相应的解决方案，帮助读者更好地应对各类问题。
一、因果分析法因果分析法是一种常用的问题分析方法，通过发现问题的根本原因，从而找到解决问题的途径。
该方法主要分为以下几个步骤：1.明确问题：首先，需要清楚地定义问题的具体表现和影响。
例如，某公司销售额下滑，问题就是为什么销售额下滑。
2.收集资料：收集与问题相关的各类数据、信息和证据，例如销售数据、市场调研报告等。
3.分析问题：根据收集到的资料，进行问题分析，找出问题的具体原因。
可以采用鱼骨图等工具辅助分析。
4.找出关键因素：在问题分析中，找出关键因素，即导致问题出现的主要原因。
例如，某公司销售额下滑的主要原因可能是市场竞争激烈、产品质量下降等。
5.制定解决方案：在找出关键因素后，制定相应的解决方案。
例如，加强市场调研，优化产品质量等。
二、SWOT分析法SWOT分析法是一种常用的问题分析方法，通过评估一个组织或个人的优势、劣势、机会和威胁，帮助找到解决问题的方向。
该方法主要包括以下几个步骤：1.明确目标：首先，明确问题的具体目标，例如提高市场份额、改进产品质量等。
2.分析优势和劣势：对自身或组织的优势和劣势进行全面评估，例如技术实力、品牌声誉、资源优势等。
3.寻找机会和威胁：同时，分析外部环境中的机会和威胁，例如市场竞争状况、法规政策等。
4.找到最佳组合：将分析得到的优势、劣势、机会和威胁进行匹配组合，找到解决问题的最佳策略。
三、5W1H分析法5W1H分析法也是一种常用的问题分析方法，通过回答五个W和一个H的问题，即“什么、谁、何时、为什么、如何、多少”，来全面了解问题的各个方面。
该方法主要包括以下几个步骤：1.明确问题：首先，确立明确的问题描述，包括问题的性质、发生的时间等。
2.五个W的问题：分别回答什么、谁、何时、为什么、如何等问题，逐步完善对问题的了解。
问题分析方法有哪些
问题分析方法有哪些问题分析是解决问题的第一步，它是在确定问题的基础上，通过分析问题的成因、影响和解决方案，找出问题的根源并提出解决方案的过程。
在实际工作和生活中，我们经常会遇到各种各样的问题，因此掌握一些有效的问题分析方法是非常重要的。
下面将介绍一些常用的问题分析方法。
首先，我们可以使用因果分析法来分析问题。
因果分析法是一种通过分析问题的成因和结果之间的关系，找出问题根源的方法。
在使用因果分析法时，我们可以借助因果图、鱼骨图等工具，将问题的各个方面进行归因分析，找出问题的主要成因。
通过因果分析法，我们可以清晰地了解问题的发生原因，从而有针对性地制定解决方案。
其次，我们可以采用SWOT分析法来分析问题。
SWOT分析法是一种通过对问题的内部优势（Strengths）、劣势（Weaknesses）以及外部机会（Opportunities）和威胁（Threats）进行全面分析，找出问题的优势和劣势、机会和威胁的方法。
通过SWOT分析法，我们可以全面了解问题所处的环境和条件，有助于我们找出问题的解决方案。
另外，我们还可以运用五力分析法来分析问题。
五力分析法是一种通过对问题所处行业的竞争对手、供应商、顾客、替代品和新进入者等因素进行分析，找出问题所在行业的竞争力和发展趋势的方法。
通过五力分析法，我们可以深入了解问题所在行业的竞争状况，有助于我们找出问题的解决方案。
此外，我们还可以使用树状图分析法来分析问题。
树状图分析法是一种通过将问题进行层层拆解，找出问题的各个方面和关联因素的方法。
在使用树状图分析法时，我们可以将问题进行逐级拆解，找出问题的各个方面和关联因素，有助于我们全面了解问题的情况，从而找出问题的解决方案。
最后，我们可以运用对比分析法来分析问题。
对比分析法是一种通过对问题进行对比分析，找出问题的异同点和规律的方法。
在使用对比分析法时，我们可以将问题与类似问题进行对比分析，找出问题的异同点和规律，有助于我们找出问题的解决方案。
试述问题解决的策略并加以比较分析
试述问题解决的策略并加以比较分析问题解决的策略包括算法式和启发式两种。
(一)算法式算法策略是将所有可能的针对性问题解决的方法都一一列举出来并进行尝试，直到最终从根本上解决问题。
很明显，算法策略需要在解决问题时进行大量的准备工作，需要花费较大的精力和较多的时间，但是优点就是能够确保找到问题解决的途径。
例如，解锁密码箱时每一位密码都有0——9个数字，那么把所有数字组合一个一个进行尝试，直到找到打开密码箱的正确密码，这一过程就是在使用算法策略。
(二)启发式启发式策略是运用已有的知识经验，在问题空间内只做少量的搜索就能解决问题的策略。
它可以迅速地解决问题，但不排除失败的可能。
启发式的策略包括以下几种：(1)手段-目的分析法所谓的手段——目的分析就是将需要达到的问题的目标状态分成若干子目标，通过实现一系列的子目标最终达到总目标。
它的基本步骤是：①比较初始状态和目标状态，提出第一个子目标。
②找出完成第一个子目标的方法或操作。
③实现子目标。
④提出新的子目标，如此循环往复，直至问题的解决。
手段——目的分析是一种不断减少当前状态与目标状态之间的差别而逐步前进的策略。
但有时，人们为了达到目的，不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差异，以便最终达到目标。
在日常生活中，手段——目的分析是人们比较常用的一种解题策略，它对解决复杂的问题有重要的应用价值。
例如，对某些学生而言，写一篇20页的论文是一件很头疼的问题，但如果把该任务划分为几个子任务，如选题、查找资料、阅读资料、组织材料、编写提纲、分段写作等，他们就可能表现的好一些。
(2)爬山法爬山法是类似于手段——目的分析的一种解题策略。
它是采用一定的方法逐步降低初始状态和目标的距离，以达到问题解决的一种方法。
这就好像登山者，为了登上山峰，需要从山脚一步一步登上山峰一样。
例如，医生给慢性病人用药时常常用这种方法来确定药的剂量。
(3)逆向反推法逆向搜索就是从问题的目标状态开始搜索直至找到通往初始状态的通路或方法。
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人教版小学数学三年级下册《解决问题》教学设计
《解决问题》教学设计
教学目标：
知识与技能：通过两步计算问题的解决，初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法，体验两种分析策略对解决问题的作用。
过程与方法：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。
情感态度价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。
教学重难点：
重点：初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法。
难点：通过解决具体问题，获得用乘法计算解决问题的经验
教学过程：
一、创设情境，导入新课
教师谈话导入
二、探究新知，形成分析问题的两种策略
1．出示教科书第101页练习二十三第1题，不出示问题。
教师谈话：同学们精神真不错，看得出身体非常健康，调查一下，你们平时有哪些锻炼身体的方式呢？
学生简要举例。
教师谈话：身体强壮了，我们才有精力学习，不仅如此，在这些活动中，还蕴藏着很多数学知识呢，一起来看看这位同学跑步的情景吧！
2．收集数学信息。
（1）提问：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？
教师根据学生汇报在课件上强调显示数学信息：每天跑两圈、每圈400米。
（2）提问：你能提出什么数学问题？
教师根据学生汇报出示提出的问题。
3．解决问题。
（1）审题指导。
教师谈话：请仔细默读这些信息和问题，想想是什么意思，有没有不懂的地方。
（预计学生理解题意没有太大的问题，只是让学生感受审题这个环节，养成认真审题的习惯。
）
教师谈话：谁能完整地说一说已知信息和问题。
（视学生状况适时结束审题，进入解决环节。
）
（2）独立思考，解决问题，回顾反思。
教师谈话：能解决这个问题吗？请每位同学独立思考，在作业本上做出解答，做完以后再回想一下你的解题过程。
①你是怎么想的？
②每一步求的是什么？
③为什么要使用这种运算方法？
4．提炼解题策略。
全班就反思提纲进行汇报。
（1）教师主要就①展开详细的追问，帮助学生明确思路：A．综合法：“你是读到这两个信息就发现可以求……呢还是读完以后根据问题想到要先求……？”如果学生回答是前者，则继续追问：“哦，你是读到……和……的时候就发现可以求出……，当继续读到……的时候你又有什么发现？”
课件逐步显示框图，教师借助框图梳理分析方法：“原来这位同学是从已知信息出发采用边读边想的方法进行分析的。
当他读到……和……的时候就发现可以求出……，当继续读到……的时候又发现可以求出……。
”
教师板书框图举例：
“还有没像他这样也是从已知信息出发来进行分析的？”……
B．分析法：“你是读到这两个信息就发现可以求……呢还是读完以后根据问题想到要先求……？”如果学生回答是
后者，则继续追问：“你是读完以后根据问题想到需要先求……，怎么解决的呢？”
课件逐步显示框图，教师借助框图梳理分析方法。
类似A 的步骤。
在汇报中可能会出现不同的解决方法，教师板书在黑板上：（根据具体情况板书）
（3）教师小结：
（结合框图进行小结）面对问题，我们可以从已知信息出发，边读边想：这两个信息可以求出什么？与其它信息有什么关系？能求出什么？
还可以从问题出发进行分析：要求出这个问题需要知道哪些信息，所需要的信息告诉了吗？如果没有可以通过哪些信息求出来？
其实很多问题都可以用这两种方法进行分析，这样往往能够帮助我们很快地找到解决问题的途径。
三、初步应用分析策略，感受两种策略的作用
1．出示教科书第99页例1主题图，收集数学信息。
教师谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
教师提问：谁能将已知信息和问题完整地叙述一遍？2．独立思考，解决问题，回顾反思。
教师谈话：能解决这个问题吗？请每位同学独立思考，在作业本上做出解答，做完以后思考：你是用什么方法分析的？怎样分析的？
3．全班汇报，感受策略。
学生汇报分析方法和解答。
4．列综合算式。
教师谈话：能将你的分步算式列出综合算式吗？试一试！5．小结：刚才我们使用了两种分析方法帮助我们迅速找到了解决问题的途径，一种是从信息出发边读边想，一种是从问题出发进行分析。
四、联系实际，巩固提高
1、浪费问题（选择信息，解决问题）
（1）师：（课件出示四张图片），照片上是什么内容啊？（2）现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？
（3）出示信息，学生选择合适的信息解决问题。
信息：
1）共有500人在学校就餐。
2）共有6个年级。
3）共有12个班级。
4）每个班级每天大约浪费粮食10千克。
5）一个星期有5天在学校就餐。
（4）学生独立完成。
（5）全班交流，利用计算结果，对学生及时进行节约教育。
2、根据算式，想象。
想象发现这些问题后，会采取什么措施
3、钢笔问题
大队部准备购买一些钢笔，奖励给节约之星，共有10个班级，每个班级有8名节约之星。
大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：
第一家商店：永生牌钢笔每盒10支，每支6元。
第二家商店：永生牌钢笔每盒10支，每支6元。
如果购买10盒或10盒以上，每支5元。
师:他们还了解到这两家商店钢笔的质量是一样的。
如果你是大队长，会到哪家去买呢？先算算要多少钱，再说说理由。
预设：
8×10×6＝480（元）
8×10×5＝400（元）（错误的算法）
10×10×5＝500（元）
指名说说理由。
小结：我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况选择最优的方法。
评价：首先，我们要感谢那位提出要第二家商店去买的同学，是她的启发让我们想出了更好的购买方案。
其次，我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况，灵活选择最优的方法。
五、全课小结
教师提问：这节课我们学了哪两种分析问题的方法？这样的分析方法有什么作用？
学生总结，教师梳理
六、板书设计
解决问题
1、例题1（学生提出的问题）
（1）算式（略）（2）（教师板书学生的解题思路）。