分析问题的两种一般策略

人教版小学数学三年级下册《解决问题》教学设计

《解决问题》教学设计

教学目标：

知识与技能：通过两步计算问题的解决，初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法，体验两种分析策略对解决问题的作用。

过程与方法：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

情感态度价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。

教学重难点：

重点：初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法。

难点：通过解决具体问题，获得用乘法计算解决问题的经验

教学过程：

一、创设情境，导入新课

教师谈话导入

二、探究新知，形成分析问题的两种策略

1．出示教科书第101页练习二十三第1题，不出示问题。教师谈话：同学们精神真不错，看得出身体非常健康，调查一下，你们平时有哪些锻炼身体的方式呢？

学生简要举例。

教师谈话：身体强壮了，我们才有精力学习，不仅如此，在这些活动中，还蕴藏着很多数学知识呢，一起来看看这位同学跑步的情景吧！

2．收集数学信息。

（1）提问：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？

教师根据学生汇报在课件上强调显示数学信息：每天跑两圈、每圈400米。

（2）提问：你能提出什么数学问题？

教师根据学生汇报出示提出的问题。

3．解决问题。

（1）审题指导。

教师谈话：请仔细默读这些信息和问题，想想是什么意思，有没有不懂的地方。

（预计学生理解题意没有太大的问题，只是让学生感受审题这个环节，养成认真审题的习惯。）

教师谈话：谁能完整地说一说已知信息和问题。

（视学生状况适时结束审题，进入解决环节。）

（2）独立思考，解决问题，回顾反思。

教师谈话：能解决这个问题吗？请每位同学独立思考，在作业本上做出解答，做完以后再回想一下你的解题过程。

①你是怎么想的？

②每一步求的是什么？

③为什么要使用这种运算方法？

4．提炼解题策略。

全班就反思提纲进行汇报。

（1）教师主要就①展开详细的追问，帮助学生明确思路：A．综合法：“你是读到这两个信息就发现可以求……呢还是读完以后根据问题想到要先求……？”如果学生回答是前者，则继续追问：“哦，你是读到……和……的时候就发现可以求出……，当继续读到……的时候你又有什么发现？”

课件逐步显示框图，教师借助框图梳理分析方法：“原来这位同学是从已知信息出发采用边读边想的方法进行分析的。当他读到……和……的时候就发现可以求出……，当继续读到……的时候又发现可以求出……。”

教师板书框图举例：

“还有没像他这样也是从已知信息出发来进行分析的？”……

B．分析法：“你是读到这两个信息就发现可以求……呢还是读完以后根据问题想到要先求……？”如果学生回答是

后者，则继续追问：“你是读完以后根据问题想到需要先求……，怎么解决的呢？”

课件逐步显示框图，教师借助框图梳理分析方法。类似A 的步骤。

在汇报中可能会出现不同的解决方法，教师板书在黑板上：（根据具体情况板书）

（3）教师小结：

（结合框图进行小结）面对问题，我们可以从已知信息出发，边读边想：这两个信息可以求出什么？与其它信息有什么关系？能求出什么？

还可以从问题出发进行分析：要求出这个问题需要知道哪些信息，所需要的信息告诉了吗？如果没有可以通过哪些信息求出来？

其实很多问题都可以用这两种方法进行分析，这样往往能够帮助我们很快地找到解决问题的途径。

三、初步应用分析策略，感受两种策略的作用

1．出示教科书第99页例1主题图，收集数学信息。

教师谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

教师提问：谁能将已知信息和问题完整地叙述一遍？2．独立思考，解决问题，回顾反思。

教师谈话：能解决这个问题吗？请每位同学独立思考，在作业本上做出解答，做完以后思考：你是用什么方法分析的？怎样分析的？

3．全班汇报，感受策略。

学生汇报分析方法和解答。

4．列综合算式。

教师谈话：能将你的分步算式列出综合算式吗？试一试！5．小结：刚才我们使用了两种分析方法帮助我们迅速找到了解决问题的途径，一种是从信息出发边读边想，一种是从问题出发进行分析。

四、联系实际，巩固提高

1、浪费问题（选择信息，解决问题）

（1）师：（课件出示四张图片），照片上是什么内容啊？（2）现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？

（3）出示信息，学生选择合适的信息解决问题。

信息：

1）共有500人在学校就餐。

2）共有6个年级。

3）共有12个班级。

4）每个班级每天大约浪费粮食10千克。

5）一个星期有5天在学校就餐。

（4）学生独立完成。

（5）全班交流，利用计算结果，对学生及时进行节约教育。

2、根据算式，想象。

想象发现这些问题后，会采取什么措施

3、钢笔问题

大队部准备购买一些钢笔，奖励给节约之星，共有10个班级，每个班级有8名节约之星。

大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：永生牌钢笔每盒10支，每支6元。

第二家商店：永生牌钢笔每盒10支，每支6元。如果购买10盒或10盒以上，每支5元。

师:他们还了解到这两家商店钢笔的质量是一样的。如果你是大队长，会到哪家去买呢？先算算要多少钱，再说说理由。

预设：

8×10×6＝480（元）

8×10×5＝400（元）（错误的算法）

10×10×5＝500（元）

指名说说理由。

小结：我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况选择最优的方法。

评价：首先，我们要感谢那位提出要第二家商店去买的同学，是她的启发让我们想出了更好的购买方案。其次，我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况，灵活选择最优的方法。

五、全课小结

教师提问：这节课我们学了哪两种分析问题的方法？这样的分析方法有什么作用？

学生总结，教师梳理

六、板书设计

解决问题

1、例题1（学生提出的问题）

（1）算式（略）（2）（教师板书学生的解题思路）

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